水准仪闭合测量方法

BM.A h1＝+3.742m n1＝14 L1＝1.2km
1 h2＝-2.184m n2＝9 L2＝0.8km
h3＝+4.776m 2
n3＝18 L3＝1.5km
∑n=53, ∑L =4.5km ∑n /∑L≈12≦15
3 h4＝-5.773m
n4＝12 L4＝1.0km
BM.B
填写观测数据和已知数据
计算检核：最后推算出的B点高程应与已知的B 点高程相等，以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入计算表内
点号
实测高差 改正数
测站数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
-5.773
+7 +3.749 +4 -2.180 +9 +4.785
- fh/∑n=26/53=0.5mm
计算检核：hi HB HA 0.587
5．计算待定点高程
根据已知水准点A的高程和各测段改正后高差，
即可依次推算出各待定点的高程，即
BM.A h1＝+3.742m n1＝14 L1＝1.2km
1 h2＝-2.184m n2＝9 L2＝0.8km
h3＝+4.776m 2
2.高差闭合差容许值计算
点号
实测高差 改正数
测站数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
-5.773
136.742 137.329(已知)
∑
53
+0.561
fh =h测-h理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm ，
h往＝＋2.532m
1
h返＝－2.520m
1．计算高差闭合
fh = h往+ h返=+2.532+(-2.520)=+0.012=+12mm
2．计算高差容许闭合差
测站数： n=16/2=8(站) fh容 12 n 12 8 34mm
因|fh|＜|fh容|，故精确度符合要求。
+6 -5.767
136.742 140.491 138.311 143.096 137.329(已知)
∑
53
+0.561 +26 +0.587
fh =h测-h理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm ，
辅助 计算
∑n=53 ，
fh容 12 n 87mm，fh<fh容
-5.773
+7 +3.749
136.742
+4
-2.180
+9 +4.785
+6
-5.767 137.329(已知)
∑
53
+0.561 +26 +0.587
fh =h测-h理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm ，
辅助 计算
∑n=53 ， fh容 12 n 87mm ，fh<fh容
(3).支水准路线
理论上：∑h往+ ∑ h返=0
存
在
误 差
BM
往测 1
2 返测
∑h往+ ∑ h返≠ 0
支水准路线必须沿同一路 线进行往测和返测
支水准路线高差闭合差：fh=∑h往+∑h返
水准测量的成果计算
一、附合水准路线的计算
下图是一附合水准路线等外水准测量示意图， A、B为已知高程的水准点，HA＝136.742m，HB＝ 137.329m，1、2、3为待定高程的水准点。
53
实测高差 /m 3
改正数 /mm
4
改正后高差 /m
5
+3.742
-2.184 +4.776
高程 /m 6 136.742
备注 7
-5.773
+0.561
137.329(已知)
辅助 fh =h测-h理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm 计算 ∑n=53
辅助 计算
∑n=53 ， fh容 12 n 87mm ，fh<fh容
3．调整高差闭合差
原则和方法：
按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高 差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正 后高差。即
Vi


fh L

Li
Vi


fh n

ni
适用于平原区 适用于山区
式中 vi ——第i测段的高差改正数（mm）；
三、四等水准测量
等外水准测量
fh容 40 fh容 12
L 适用于平原区 n 适用于山区
如果：
fh≤ fh容 fh≥ fh容
测量成果符合要求； 测量成果不符合要求，查明原因，重测
一、附合水准路线的计算
下图是一附合水准路线等外水准测量示意图， A、B为已知高程的水准点，HA＝136.742m，HB＝ 137.329m，1、2、3为待定高程的水准点。
fh h测 h理 h测 (H终 H始)
2．闭合水准路线：已知点BM.A——已知点BM.A
fh h测 h理 h测
3．支水准路线：已知点BM.A——未知点B
fh h往 h返
1．计算高差闭合差
点号
1
BM.A
1 2 3
BM.B
∑
测站数 2 14 9 18 12
点号
1
BM.A
1 2 3
BM.B
∑
测站数
2 14 9 18 12
实测高差 /m 3
改正数 /mm
4
+3.742
改正后高差 /m
5
高程 /m 6 136.742(已知)
备注 7
-2.184 +4.776
-5.773
137.329(已知)
辅助 计算
1．计算高差闭合差
点号
1
BM.A
1 2 3
BM.B
∑
测站数
3．计算改正后高差
取往测和返测的高差绝对值的平均值作为A和 1两点间的高差，其符号和往测高差符号相同，即
hA1

h往
h返 2

2.532 2.520 2

2.526m
4．计算待定点高程
H1 H A hA1 45.276 m 2.526 m 47.802 m
步骤：
Biblioteka Baidu
填写观测数据
- fh/∑n=26/53=0.5mm
二、闭合水准路线成果计算
闭合水准路线成果计算的步骤与 附合水准路线相同。
三、支水准路线的计算
[例] A为已知高程的水准点，其高程HA为45.276m， 1点为待定高程的水准点，h往 和h返 为往返测量的观测高 差。往、返测的测站数共16站，计算1点的高程。
BMA
水准仪的校核方法
(一)测站校核
两台仪器法 变动仪高法 采用双面尺
两次测得的高差之差 必须小于5 mm
（二）水准路线成果校核
(1).闭合水准路线 已知点BM(1→3)已.支知水点B准M路1 线
2
1
2
1
BM
3
BM
4
已知点BM1→某一待定水准点A
(2).附合水准路线 已知点BM1→已知点BM2
水准仪闭合测量方法
+4.776
+9
-5.773
+6
+0.561 +26
136.742 137.329(已知)
fh =h测-h理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm ，
辅助 计算
∑n=53 ， fh容 12 n 87mm ，fh<fh容
-fh/∑n=26/53=0.5mm， 用∑Vi =-fh=26mm检核
1
2
(1).闭合水准路线
BM
理论上：∑h理=0
存
在
3
误
差
4
∑h测≠0
高差闭合差fh ：fh=∑h测-∑h理
闭合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测
(2).附合水准路线
理论上：∑h理= H终- H始 = H2- H1 ∑h测≠ ∑h理
附合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测-∑h理=∑h测- (H终- H始)
BM.A h1＝+3.742m n1＝14 L1＝1.2km
1 h2＝-2.184m n2＝9 L2＝0.8km
h3＝+4.776m 2
n3＝18 L3＝1.5km
3 h4＝-5.773m
n4＝12 L4＝1.0km
BM.B
水准测量的等级及主要技术要求
分类：一、二、三、四等水准测量和等外水准测量
在工程上常用的水准测量有：
（一）计算高差闭合差：fh （二）计算高差闭合差限差
（容许误差）fh容
fh容 40 L 适用于平原区 fh容 12 n 适用于山区
（三）高差闭合差的调整 1．高差改正数的计算 （符合和闭合水准路线）：
Vi


fh L
Li
Vi


fh n

ni
适用于平原区 适用于山区
∑n 、∑L——水准路线总测站数与总长度；
ni 、 Li——第i测段的测站数与测段长度。
计算各测段高差改正数计算
Vi


fh n
ni
点号
测站数 实测高差 改正数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B
12
∑
53
+3.742
+7
-2.184
+4
4．计算各测段改正后高差
各测段改正后高差等于各测段观测高差加上 相应的改正数，即
hi = hi测 +vi
式中
——第 i 段的改正后高差（m）。
hi
点号
测站数 实测高差 改正数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
2 14 9 18 12
实测高差 /m 3
改正数 /mm
4
改正后高差 /m
5
+3.742
-2.184 +4.776
高程 /m 6 136.742
备注 7
-5.773
137.329(已知)
辅助 计算
高差闭合差的计算：
fh h测 h理
1．附合水准路线：已知点BM.A——另一已知点BM.B
n3＝18 L3＝1.5km
3 h4＝-5.773m
n4＝12 L4＝1.0km
BM.B
H1 H A h1 65.37H6m2 1H.5163mh26666.9.93399mm
H3 H2 h3 68.96H1mB(推算() 1H.7358hm4 ) 676.270.32m03m1.4
ni———测段测站数
检核计算的正确性 Vi fh
2．计算改正后的高差 符合和闭合水准路线：
hi hi测 Vi
支水准路线：
h hi往 hi返
i
2
（四）各点高程的计算
普通水准测量 ———闭合水准路线测量
实验内容： 闭水准路线测量，每组每人观测1个测站
实验步骤： 从指定水准点BM.A（HA=5.300m）出发按普 通水准测量的要求施测一条测站数为3的闭合水准 路线，然后计算高差闭合差并分配，要求每人独 立完成 。若高差闭合差超限，则应返工重测。