一元一次不等式整数解及含字母问题专题

《不等式整数解》专题

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我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？。

1.如图是表示某个不等式组的解集，则该不等式组的整数解的个数是（ ）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

2.不等式组⎩

⎨⎧--≤-.32,281x ＞x x 的最小整数解是（ ） A ．－1 B ．0 C ．2 D ．3

3.满足21≤<-x 的所有整数为___________ __.

4.满足21≤≤-x 的所有整数为________________ __.

5.请写出一个只含有三个整数1、2和3的解集为 。

【问题探究】

变式1：若不等式组⎩⎨⎧≤>a

x x 0只含有三个整数1、2和3，则a 的取值范围为 ；

下载后请索要几何画板课件

变式2：若不等式组⎩

⎨⎧<>a x x 0只含有三个整数1、2和3，则a 的取值范围为 ；

变式3：关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩

，只有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A. －3≤a ≤－2 B. －3≤a ＜－2

C. －3＜a ≤－2

D. －3＜a ＜－2

【例】x 取哪些整数值时，不等式)1(325->+x x 与x x 2

37121-≤-都成立？

【当堂训练】

1.不等式a ≤x ≤3只有5个整数解，则a 的范围是

2.已知不等式3x-a ≤0的正整数解只有1，2，3，求a

3. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≤-x

a x x 23132的整数解有三个，试确定a 的范围。

4. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1

23,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．