课堂教学设计《分段计费》.doc

课题《分段计费》课型解决问题章节小学数学五年级上册例9年级五年级

1. 借助多种形式的分段计费问题情景，整体感知“分

段计费问题”的联系与区别。明确各种不同计费方式

的特征，并掌握分段计费问题的具体计算方法。

教学 2. 经历自主探究分段计费问题的数学学习过程，进一重点目标步提升思辨能力及解决问题的能力。难点

3. 在学习活动中，积累解决问题的活动经验，初步体重点：明确“分段计费” 问题的特征，掌握“分段计费问题”的计算方法。难点：区别不同形式“分段计费问题”的联系与区别。

会函数思想。体会数学与生活的联系，提高学习数学

的兴趣。

《分段计费》这节课是五年级上册小数乘法单元中例 9 的内容，是在学生初步掌握小数乘法计算的基础上进行教学的，结合本单元知识和生活实际，教材安排了现实生活中乘出租车付费的问题，引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，初步感悟分段计费的特点，理解分

教材

段计费问题的收费方法，并能够正确解答分段计费问题。本课通过一系列数学活动，逐步建立“分

分析

段计费”的数学模型，应用乘法、组合等知识，引导学生发现问题、从不同角度解决问题，以动手

实践、自主探索、合作交流的学习方式参与数学探究，培养学生应用数学的意识和综合运用所学的

数学知识解决问题的能力。

学生已有经验分析：掌握计价问题中的基本数量关系：单价×数量＝总价

学生现实状态分析：具备一定的生活经验，对于“分段计费问题”有一定的了解，如出租车计费问

题。但对于不同特点的“分段计费问题”缺乏整体认知，无法深入理解它们的联系与区别。

学情

学生存在的困难：

分析

1.分段计费问题中“分段”意识不足，对于各个“分段部分”的计价特征的理解不够充分。

2.分段计费问题数学模型的建立。

3.不同“分段计费”类型的区别与联系，渗透函数思想。

教学

总结提升

自主探究

策略

教学教学

多媒体课件、学习单课件

资源媒体

教学过程设计

教学

环节

教师活动学生活动

1. “动车计费”情景，初步感知“总

价随路程的变化而变化。”

①动车二等座计费标准：每千米元。

联系当行驶里程为 1km时，里程计价是多少，

怎么计算 2km呢 3km 呢 4km呢

生活

1. 观察动车计费表，结合函数图，

发现“总计价与行驶里程数”之间

揭示存在的联系与数量关系。

②出示函数图，观察，行驶里程和总计

课题

价之间有什么关系

2. 小结：单价×数量＝总价

总价随里程数的变化而变化。

3. 【出示课题：分段计费】

1. 呈现出租车的计费标准： 3km 以内 6

元；超过 3km的部分，每千米元（不足

1km 按 1km 计算）。

根据出租车计费标准，感知不同行2．根据标准，思考：当里程分别为 1km、驶里程数的计费结果。

2.7km 、 3km、

3.8km 、

4.3km 、

5.1km 、① 1km，，3km 均不超过 3km，总计价

建时，哪些里程数的的总计价相同相同，都是 6 元。

②与的总计价相同，均按 6km 计算。

立③与的总计价不同。

分

3. （ 1）独立尝试计算 3.8km 的总计价。 3.8km 的里程总计段

独立尝试计算

师巡视，组织全班讨论计算方法。价： 6＋（ 4-3 ）×＝（元）

计

（ 2）以 4 人小组为单位，组织计算里全班交流。

费程为

的 4.3km、 5.1km 、5.9km 的总计价计算不同行驶里程的总计价。

独立尝试，小组交流，并汇报。

数

4. 指导观察：什么在变，什么不变，总6＋（ 5-3 ）×＝ 9（元）

学计价与前面两个量之间有什么关系6＋（ 6-3 ）×＝（元）

模

5．建立模型：基础价 +超出部分价 =总

型

计价通过对比，了解“分段计费”问题

的基本特点。

6. 将计算结果以表格和函数图的形式①动车的单价是固定的，而出租车

呈现，引导发现其变化特征 . 是分两段来计费的。

7. 对比：感知“分段计费”②动车的总计价会随着行驶里程的

变化而变化，而出租车的前半段计

价不变，后半段的总计价才会随着

设计意图

初步感知生活中，计费问题中存在的计费量与总计价之间存在的联系与数量关系。

结合具体的数据，理解“出租车计费标准”，形象、具体，便于理解。

自主探究分段计费的计算方法，借助汇报，引导观察，建立分段计费的数学模型。

借助对比，掌握分段计费的特点。

行驶里程的变化而变化。

1. 里程数的不同求近似值方式。 1 结合实际，理解求近似数的不同结合具体情境，体会

①引导学生理解“去尾法”“四舍五入方式。引入不同求近似数

法”“精确计算”不同的里程计算方式。①去尾法方式的实际意义。

②小结：里程的计算有不同的方式，有≈ 5km，≈ 5km

些时候采用“进一法”，有时候采用“四②精确计算法

舍五入法” ，有时候是按实际里程来计可以拆成（ 3km+）两部分来计算

深算。③四舍五入法

化

≈ 5km，≈ 6km

分

段 2. 前半段（基础价）的不同计价方式。 2. 探究基础价的计价方式发生改变

①“前 3km 6 元“这个条件改成“前 3km，时的计价方法。

计

更换条件，变化基础每千米 2 元”该如何理解

费

数②

学

模

型

的

认

观察这两个表格，结合函数图发现这两识

种计费方式有什么相同点和不同点

小结：生活中的分段计费就是有这两种

类型，一种是前段不变，后段变；一种

是前后两段都变。我们要解决问题的过

程当中一定要要认真审题，明确它的分

段类型。明确两种不同的基础价计价方式的

相同点与不同点。

相同点：都是分段计费

不同点：第一种计费方式前 3km 总计

价都不变， 3km 后总计价随着行驶里

程的变化而变化；第二种计费

方式前3km 总计价随着行驶里程的

变化而变化，3km 后也要随着行驶

里程的变化而变化。

价的表述方式，进行

分段计费数学模型的

再认识。

借助比较，概括分

段计费的两种基本模

类型及特征，渗透

函数思想。