SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型(比例风险模型)
SPSS讲义COX
哑变量的编码情况, 以鳞癌为基准，以后得出e是他的倍数
Block 0: Beginning Block
Omnibus Tests of Model Coefficients -2 Log Likelihood 420.463
模型中未引入任何变量时的-2倍对数似然比值。
Block 1: Method = Forward Stepwise (Likelihood Ratio)
h( x, t ) h0 (t ) exp( 1 x1 2 x2 p x p )
h(t,x)为具有协变量x的个体在时刻t的风险 函数(风险率, 瞬时死亡率)，h0(t)称基准风
险率，即所有协变量均为0时，个体时刻t 的风险函数
Cox 比例风险模型
上式的右侧分两部分: h0(t)与时间有 关的任意函数，其分布和形状无明确 假定， 是非参数部分. 另一部分是参 数部分，其参数可以通过样本估计. 因为无须估计h0(t)， 故Cox回归的模 型拟和不是直接用生存时间作为因变 量, 而是以风险函数与基础风险函数 的比值为因变量。
a. Residual Chi Square = 4.268 w ith 3 df Sig. = .234
上表为未被纳入方程的变量（前面做出来没有统计学意义的）
Covariate Means Mean type(1) type(2) type(3) health diagtime age sex .265 .176 .265 57.926 8.897 59.118 1.279
风险率函数: 为条件概率
h(t ) lim
t 0
P t活着个体在区间(t , t t )中死亡 t
h(t )
f (t ) f (t ) s (t ) 1 F (t ) H (t ) ln S (t )
SPSS数据分析—生存分析
生存分析是对生存时间进行统计分析的一种技术，所谓生存时间，就是指从某一时间点起到所关心的事件发生的这段时间。
这里的时间不一定就是钟表日历上的时间，也有可能是其他的度量单位，比如长度单位等。
生存时间有两个特点：1.存在删失，是指由于某种原因导致生存时间没用被准确或完整的记录下来，这种情况很常见，如果不存在删失，那么生存分析和一般统计方法没用太大区别，但是一旦出现删失，就必须考虑其影响，一般统计方法将不再适用。
2.生存时间非负，且分布常常右偏，导致基于正态分布理论的常规统计方法不适用。
用生存分析就可以解决以上问题。
生存分析的几个就基本概念1.事件也称为失效事件，是指由研究者所规定的事件的结局，这在生存分析中是一个非常重要的概念，其定义应该非常明确，并且应该在研究开始阶段就要确定。
失效事件并不一定是消极的，也可以是正面、积极的，这取决于研究目的。
2.生存时间指从某一时间点起到所关心的事件也就是实效事件发生前的这段时间，生存时间的起点需要人为规定3.删失是指观察对象的终止观察并不是由于实效事件的发生，而是由于其他原因导致终止，这种情况往往不知道终止的时间点，因此会造成其时间数据不完整，并且删失需要在各组之间随机，如果删失的出现并不随机，则不能用生存分析4.生存函数用于描述生存时间分布的工具，当t=0时，生存函数取值为1，随着时间推移t 增大，生存函数的取值逐渐减小。
5.风险函数也是用于描述生存时间分布，表示随机变量T已至时点t的条件下，在接下来的一瞬间失效事件发生的概率生存分析的基本内有1.刻画生存时间分布2.生存时间分布的组间比较3.评价生存时间分布影响因子的效果生存分析可以分为参数法、半参数法、非参数法三种，参数法相当于非线性回归，半参数法有Cox回归，非参数法有寿命表法和Kaplan-Meier法，SPSS中的生存分析都集中在生存函数过程中，下面我们分别介绍这几种方法一、Kaplan-Meier法分析—生存函数—Kaplan-Meier例：现在有一组临床实验数据，抽取44名患者，被随机分到新药组和对照组，每组22名，对此进行生存分析研究，数据如下可见记录生存时间数据至少需要两个变量，一个是时间变量，另一个是时间状态变量，用于表示该时间点是失效事件发生的时间还是删失的时间，如果有多个组别，还需要加上组别变量，因此本例中一共有三个变量，分别是时间变量，指示变量，组别变量，指示变量中，0表示没有删失，1表示失访，2表示研究结束时仍未发生失效事件以上数据的组成样本量较小，并且每个观察个体的时间能够被准确记录，因此可以使用Kaplan-Meier法二、寿命表法Kaplan-Meier法仅适用于每个观察个体的时间能够被准确记录，但是有时候我们收集的数据组成为分段记录的，这时应该使用寿命表法分析—生存函数—寿命表例，对114名患者进行随访，数据如下这种类型的数据组成形式非常类似于对计数资料分组之后的频数表，在本例中，time为时间变量，died为指示变量，0为删失，1为失效事件，num为人数。
Cox回归分析—非常详细的SPSS操作介绍
患者生存状态的影响因素分析——生存资料的COX回归分析1、问题与数据某研究者拟观察某新药的抗肿瘤效果，将70名肺癌患者随机分为两组，分别采用该新药和常规药物进行治疗，观察两组肺癌患者的生存情况，共随访2年。
研究以死亡为结局，两种治疗方式为主要研究因素，同时考虑调整年龄和性别的影响，比较两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异。
变量的赋值和部分原始数据见表1和表2。
表1. 某恶性肿瘤的影响因素与赋值表2. 两组患者的生存情况group gender age time survival0 1 0 22 10 1 1 10 10 1 1 64 10 1 1 12 10 1 0 17 11 0 0 19 11 1 1 4 11 0 1 12 01 0 0 5 01 1 1 27 02、对数据结构的分析该研究以死亡为结局，治疗方式为主要研究因素，每个研究对象都有生存时间（随访开始到死亡、失访或随访结束的时间），同时考虑调整年龄和性别的影响。
欲了解两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异，可以用Cox比例风险模型（Cox proportional-hazards model，也称为Cox回归）进行分析。
实际上，Cox回归的结局不一定是死亡，也可以是发病、妊娠、再入院等。
其共同特点是，不仅考察结局是否发生，还考察结局发生的时间。
在进行Cox回归分析前，如果样本不多而变量较多，建议先通过单变量分析（KM法绘制生存曲线、Logrank检验等）考察所有自变量与因变量之间的关系，筛掉一些可能无意义的变量，再进行多因素分析，这样可以保证结果更加可靠。
即使样本足够大，也不建议把所有的变量放入方程直接分析，一定要先弄清楚各个变量之间的相互关系，确定自变量进入方程的形式，这样才能有效的进行分析。
单因素分析后，应当考虑应该将哪些自变量纳入Cox回归模型。
一般情况下，建议纳入的变量有：1）单因素分析差异有统计学意义的变量（此时，最好将P值放宽一些，比如0.1或0.15等，避免漏掉一些重要因素）；2）单因素分析时，没有发现差异有统计学意义，但是临床上认为与因变量关系密切的自变量。
生存分析-cox 回归与sas应用总结
Summary of the Number of Event and Censored Values
Total 25
总例数
Event 20
死亡数
Censored 5
截尾数
Percent Censored 20.00
截尾的百分数
2021/10/10
16
Criterion
-2 LOG L Score Wald
15
The PHREG Procedure
Data Set: aa Dependent Variable: DAYS Censoring Variable: CENSOR Censoring Value(s): 1 Ties Handling: BRESLOW
数据集名称 应变量名 截尾指示变量 截尾值 BRESLOW 法处理相等的数据
如某因素Xi的偏回归系数为bi， 则该因素Xi对于死亡的比数比为exp(bi) 当Xi为二值变量时，如转移（1=转移，0=不转移） exp(bi)为转移相对于不转移对于死亡的相对危险度（或比数比）
2021/10/10
7
二. COX回归的应用
COX回归的应用：
（3）比较各因素对于生存期长短的相对重要性 比较各标准化偏回归系数bi’ 绝对值的大小，绝对值大的对生存期长
3.【STRATA语句】 比例风险的假定可能不会对所有的层都成立，此时需要作分层分析。STRATA语句 要求按照分层变量名列的水平数拟合一个多层的Cox模型。与BY语句不同，后者是 要求按分组变量名列分别估计模型及参数。
当省略所有的选项，并且只有一个分类自变量（分组变量）时，模型的检验相当于 生存曲线的比较 （log-rank 检验）。
2021/10/10
生存分析：cox回归建模
生存分析：cox回归建模转自【Memo_Cleon】生存分析是分析生存时间的统计学方法，其因变量需要用生存时间和结局状态两个变量来刻画，可以将终点事件是否发生以及发生终点事件所经历的时间相结合起来。
生存分析的主要内容有生存时间的分布描述、生存时间分布的组间比较以及生存时间分布的影响因子的效果评估。
在SPSS中其分析过程存在于菜单"分析（Analyze）>>生存分析（Survival）"中。
本次笔记内容：▪几个概念▪寿命表法▪Kaplan-Meier法▪Cox比例风险模型回归▪含时依协变量的Cox回归【1】几个概念失效事件（Failure Event）：常被简称为事件，研究者规定的终点结局，医学研究中可以是患者死亡，也可以是疾病的发生、某种治疗的反应、疾病的复发等。
与之对应的起始事件可以是疾病的确诊、某种治疗的开始等。
生存时间（Survival Time）：常用t表示，从规定的起始事件开始到失效事件出现所持续的时间。
对于失访者，是失访前最后一次随访的时间。
删失/截尾（Censoring）：由于某些原因在随访中并没有观测到失效事件而不知道确切的生存时间，此部分数据即删失数据。
常见原因有失访、患者退出试验、事件发生是由于非研究性疾病（如研究病人发生脑卒中后的生存时间，结果病人因为车祸死亡）、研究结束时研究对象仍未发生失效事件。
删失数据的生存时间为起始事件到截尾点所经历的时间。
生存函数（Survival Function）与风险函数（Hazard Function）：生存函数也称为积累生存函数/概率（Cumulative Survival Function）或生存率，符号S(t)，表示观察对象生存时间越过时间点t的概率，t=0时生存函数取值为1，随时间延长生存函数逐渐减小。
以生存时间为横轴、生存函数为纵轴连成的曲线即为生存曲线。
风险函数表示生存时间达到t后瞬时发生失效事件的概率，用h(t)表示，h(t)=f(t)/S(t)。
cox回归模型
王江源SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型（比例风险模型）王江源 /u/1153366774 2012-09-22 19:05:29一、生存分析基本概念1、事件（Event）指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。
根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。
2、生存时间(Survival time)指从某一起点到事件发生所经过的时间。
生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。
有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。
3、删失（Sensoring）指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。
常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。
4、生存函数（Survival distribution function）又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。
t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。
二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。
对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。
2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。
这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。
下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。
cox比例风险回归模型结果解读
COX比例风险回归模型是一种常用的生存分析方法，它能够对生存时间或事件发生时间进行建模，并且能够考虑到不同个体的观测时长不同这一特点。
在研究中，COX比例风险回归模型通常被用来探究某种因素对于生存时间或事件发生时间的影响程度。
本文将以COX比例风险回归模型为主题，深入探讨其原理、应用、结果解读和个人理解。
一、COX比例风险回归模型原理COX比例风险回归模型是由David R. Cox于1972年提出的，它是一种半参数模型，既考虑了危险比的比例关系，又不需要对基本风险函数作出严格的假设。
模型的基本形式为：$$ h(t|x) =h_0(t)exp(\beta_1x_1+\beta_2x_2+...+\beta_px_p) $$ 其中，h(t|x)为在给定协变量x情况下，观测到时间t的瞬时事件发生率；h0(t)为基础风险函数，与协变量无关；β1, β2,…, βp为协变量的回归系数；x1, x2,…, xp为对应的协变量。
二、COX比例风险回归模型应用COX比例风险回归模型主要适用于生存分析领域，例如医学、流行病学和生态学等研究中。
研究者可以利用COX比例风险回归模型来探究不同因素对于生存时间或事件发生时间的影响情况。
这种模型在临床试验中也得到了广泛的应用，可以用来评估治疗效果、预测疾病风险等。
三、COX比例风险回归模型结果解读在进行COX比例风险回归模型分析后，我们通常会得到各个协变量的回归系数、危险比和相应的置信区间。
这些结果对于理解不同因素对生存时间或事件发生时间的影响至关重要。
如果某个协变量的危险比为2.0，且置信区间不包含1.0，就说明该因素对事件发生的影响是显著的。
还需要考虑模型的比例风险假设是否成立，以及是否存在共线性等问题。
个人理解与观点：COX比例风险回归模型是一种非常有用的统计方法，它能够帮助研究者从更深层次理解不同因素对生存能力的影响程度。
然而，在进行模型分析时，我们还需要注意模型的适用性和准确性，避免结果的误导性。
第19章 生存分析与Cox模型——【SPSS精品教程】
实例讲解
• 例19.4：某研究者想研究肺癌的术后生存时间与手术时年龄的关 系，收集了一些肺癌病例的数据，详见19-4.sav数据库。
•THE END
• 删失数据：指在研究分析过程中由于某些原因，未能得到所研究 个体的准确时间，这个数据就是删失数据，又称为不完全数据。 产生删失数据的原因有很多：在随访研究中大多是由于失访所造 成；在动物实验研究中大多由于观察时间已到，不能继续下去所 造成。
（2）基本的概念③
• 生存概率：指从某单位时间段开始，存活的个体到该时间段结束 时个体仍存活的可能性。生存概率 = 下一时段开始的人数 / 该时 段开始的人数 = 1 - 死亡概率。
IBM-SPSS
第19章 生存分析与Cox模型
• （1）定义 • 生存分析，是一种将生存时间和生存结果综合起来对数据进行分析的一
种统计分析方法。
• 生存分析源于古老的寿命表研究，在医学领域相应的数据主要来自对随 访事件的研究。
• 随访资料的特点主要有：存在截尾数据；数据存时间：指从某个起始事件开始，到出现我们想要得到的终点 事件发生所经历的时间，也称为失效时间。 生存时间具有：分布类型不确定，一般表现为 正偏态分布； 数据中常含有删失数据。
（2）基本的概念②
• 完全数据：指从事件开始到事件结束，观察对象一直都处在观察 范围内，我们得到了事件从开始到结束的准确时间。
• 生存函数：指个体生存时间T大于等于t的概率，又称为累积生存 概率，或生存曲线。S（t） = P（T>t） = 生存时间大于等于t的病 人数 / 随访开始的病人总数。S（t）为单调不增函数S（0）为1， S（∞）为0。
SPSS生存分析
生命表分析实例输出4 生命表分析实例输出4
生存图形
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Kaplan-Meier分析
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K-M选择比较控制因素统计方法对话框 选择比较控制因素统计方法对话框
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第3题数据中的变量及值标签
变 量 X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 t Y 编号 年龄 性别 组织学类型 治疗方式 淋巴结是否转移 肿瘤的侵润程度 生存时间 病人结局 岁 1，男，2，女 ， ， 0，低分化，1，高分化 ，低分化， ， 0，新方法，1，传统方法 ，新方法， ， 0，否，1，是 ， ， 0，未突破浆膜，1，突破浆膜 ，未突破浆膜， ， 月 0，死亡，1，截尾 ，死亡， ， 意 义 值标签（或单位） 值标签（或单位）
在方程式中h0是基准的生存分布的危险率函数，β是回归系数，x为预后变量 在方程式中 是基准的生存分布的危险率函数， 是回归系数， 为预后变量
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生 命 表
分 析
Live Tables
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生命表分析主对话框
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定义状态变量对话框
定义状态变量所发生事件对话框
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定义控制变量范围对话框
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生存表选择项对话框
参考答案（第1题） 参考答案（
第1题：
生命表又称寿命表，是根据特定能够人群的年龄死亡编 制出来的一种统计表。它说明在特定人群年龄组死亡 率的条件下，人的生命过程或死亡过程。 Cox模型又称比例危险率回归模型，
h(t ) = h0 (t ) ⋅ e ( β1x1 + β 2 x2 +L+ β k xk )
生存分析（六）如何判断你的生存数据能否用cox回归——等比例风险假定判断
⽣存分析（六）如何判断你的⽣存数据能否⽤cox回归——等⽐例风险假定判断前⾯两篇⽂章分别介绍了两种参数回归，可⽤于相应分布的⽣存数据。
但实际中，据我所知，绝⼤多数⼈更喜欢⽤的是cox回归。
起码在⽂章中，⼏乎99%可能⼤家都在⽤cox回归做⽣存数据的多因素分析。
为什么⼤家这么喜欢cox回归，我个⼈感觉主要原因是：cox回归不⽤考虑⽣存数据的分布，拿起来就⽤。
其实这也是所有⾮参数⽅法的优点。
但我发现⼀个⽭盾的现象：在组间⽐较中，⼤家更喜欢⽤t检验或⽅差分析等参数检验，不喜欢⽤⾮参数的秩和检验，觉得⾮参数不靠谱；然⽽在⽣存数据分析中，⼤家却喜欢⽤⾮参数的cox回归，反⽽参数的weibull回归等⼤家不喜欢⽤。
也许，其实很多临床⼈员并不是喜欢或不喜欢参数或⾮参数本⾝，我想，⼤家选择⽅法的时候，可能就是基于⼀个原则：简单易⽤。
然⽽，尽管cox回归不⽤考虑⽣存数据分布，但有⼀点还是得明确，cox回归绝不是适⽤于所有⽣存数据的多因素分析。
⾄少有⼀个条件，cox回归必须考虑，也必须满⾜，这就是：等⽐例风险（Porportional hazards）。
所谓等⽐例风险，其实简单来说很容易理解：它表⽰，在研究期间内，某因素对⽣存的影响在任何时间都是相同的，不随时间的变化⽽变化。
如吸烟对肿瘤的影响，不管是第⼀年、第⼆年、……，对肿瘤的危险都是相同的。
其实现实中很少有因素能够完全满⾜这⼀条件，但也不⽤担⼼，统计学本⾝就没那么严格。
其实统计学中所有的各种条件，没有⼀个是⾮常严格的。
⽐如正态性，只要不是很偏态就可以了；⽅差齐性，只要两组⽅差差别不是很⼤就好了；同样这个等⽐例风险也是⼀样，只要因素的风险在不同时间差不多就⾏了。
然⽽，尽管要求相对宽松，却也必须验证之后才知道，否则怎么知道你的因素是否满⾜这⼀条件呢？或者换句话说，你的因素有没有违背这⼀条件呢？如果违背了，⽤cox回归就危险了。
任何⽅法都有前提，cox回归也不例外。
SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型(比例风险模型)
一、生存分析基本概念1、事件（Event）指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。
根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。
2、生存时间(Survival time)指从某一起点到事件发生所经过的时间。
生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。
有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。
3、删失（Sensoring）指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。
常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。
4、生存函数（Survival distribution function）又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。
t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。
二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。
对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。
2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。
这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。
下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。
例题要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：操作步骤：SPSS变量视图菜单选择：点击进入Cox主对话框，如下，将time选入“时间”框，将代表删失的censor变量选入“状态”框，其余分析变量选入“协变量”框。
SPSS学习笔记-图文
SPSS学习笔记---------------------------------------1. SPSS学习笔记之——常用统计方法的选择汇总2. SPSS学习笔记之——多因素方差分析3. SPSS学习笔记之——协方差分析4. SPSS学习笔记之——重复测量的多因素方差分析5.SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析6.SPSS学习笔记之——两配对样本的非参数检验（Wilcoxon符号秩检验）7.SPSS学习笔记之——两独立样本的非参数检验（Mann-Whitney U秩和检验）8.SPSS学习笔记之——多个独立样本的非参数检验（Cruskal-Wallis秩和检验）9.SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型（比例风险模型）10.SPSS学习笔记之——相关分析（Pearson、Spearman、卡方检验）11.SPSS学习笔记之——配对logistic回归分析12.SPSS学习笔记之——单样本非参数检验13.SPSS学习笔记之——ROC曲线14.SPSS学习笔记之——Kaplan-Meier生存分析15.SPSS学习笔记之——多相关样本的非参数检验（Friedman检验）16.R×C列联表(分类数据)的统计分析方法选择与SPSS实现17.SPSS学习笔记之——OR值与RR值----------------------------------------价SPSS学习笔记之——多因素方差分析问题：对小白鼠喂以三种不同的营养素，目的是了解不同营养素增重的效果。
采用随机区组设计方法，以窝别作为划分区组的特征，以消除遗传因素对体重增长的影响。
现将同品系同体重的24只小白鼠分为8个区组，每个区组3只小白鼠。
三周后体重增量结果(克)列于下表，问小白鼠经三种不同营养素喂养后所增体重有无差别？区组号营养素1营养素2营养素3150.1058.2064.50247.8048.5062.40353.1053.8058.60463.5064.2072.50571.2068.4079.30641.4045.7038.40761.9053.0051.20842.2039.8046.20SPSS软件版本：18.0中文版。
SPSS生存分析
SPSS生存分析生存分析（Survival Analysis），也称为事件分析（Event Analysis）或持续时间分析（Duration Analysis），是一种统计方法，用于研究事件的发生和结束时间，如生命、疾病治愈、工作停留时间等。
生存分析的目的是研究一组对象的生命周期，并了解特定因素对事件发生和结束的影响。
在这种分析中，对象可以是个体、组织、产品等。
常见的应用包括生物医学研究、流失分析、医疗保险研究和个体退休研究等。
生存分析的关键概念是生存函数和风险函数。
生存函数是描述一个对象存活到给定时间的概率，通常用生存曲线表示。
风险函数描述了一个对象在给定时间点发生事件的风险，它可以用来比较不同组之间事件发生的差异。
在进行生存分析时，常用的统计模型包括Kaplan-Meier法、Cox比例风险模型和加速失效时间模型。
Kaplan-Meier法用于无偏估计生存函数，能够考虑有丢失数据和不完全随访的情况。
Cox比例风险模型可以用来估计各种相关因素对事件发生的相对风险，而加速失效时间模型可以考虑随时间变化的风险因素。
在使用SPSS进行生存分析时，首先需要导入数据并定义目标事件和截尾事件。
然后，可以使用Kaplan-Meier法绘制生存曲线，并进行生存函数的比较。
同时，也可以使用Cox比例风险模型来估计不同因素对事件发生的影响，并计算相对风险。
除了基本的生存分析方法外，SPSS还提供了许多扩展功能，如处理丢失数据、处理时间依赖变量和处理集群数据等。
这些功能可以帮助研究人员更好地分析和解释生存数据。
总之，生存分析是一种有力的统计方法，可以用于研究事件发生和结束的时间，并评估相关因素对事件的影响。
使用SPSS进行生存分析可以方便地进行数据处理、模型拟合和结果解释，使研究人员能够深入了解事件发生的模式和原因。
生存分析和COX回归
生存分析和COX回归生存分析是一种统计分析方法，用于研究人们在不同时间点发生一些特定事件（如死亡、疾病复发、结婚等）的概率。
COX回归（也称为比例风险模型）是生存分析中最常用的一种方法，它允许我们在考虑其他协变量（如年龄、性别、治疗方式等）的影响下，评估不同因素对事件发生时间的影响。
生存分析主要关注两个重要的概念，一个是生存函数，另一个是危险函数。
生存函数（Survival Function）描述了在给定时间t内，一些个体没有经历特定事件（如死亡）的概率。
危险函数（Hazard Function）描述了在给定时间t内，一些个体经历特定事件的概率，它是事件发生概率与未经历事件的个体数量之比，还可以理解为在一段时间内每个时刻发生事件的速率。
COX回归是一种用于分析比例风险的方法，它使用半参数模型，不需对基础风险函数做出任何具体的假设，因此非常灵活。
COX回归的基本原理是将危险函数分解为一个基础风险函数和一个与协变量相关的相对风险函数的乘积。
这种分解形式使得我们可以在不对基础风险函数做出假设的情况下，通过估计相对风险函数来评估协变量对风险的影响。
COX回归有以下几个主要的优点：1.它可以同时考虑多个协变量对生存时间的影响，且不需要对基础风险函数做出具体的假设。
这使得COX回归适用于各种不同的生存分析场景。
2.COX回归可以通过估计相对风险函数的参数，提供有关各个协变量的相对风险比较。
这有助于研究者了解哪些因素对事件发生时间具有重要的影响。
3.COX回归可以对不完整的数据进行分析，即使在存在丢失观测值的情况下，也能给出合理的结果。
4.COX回归是一种非参数方法，不需要假设数据的分布性质，因此具有很高的灵活性。
使用COX回归进行生存分析的步骤通常包括以下几个：1.收集生存数据，包括事件发生时间（如死亡时间）和相关协变量（如年龄、性别等）。
3.进行参数估计，通常使用最大似然估计法来估计相对风险函数的参数。
通过最大似然估计，可以得到与协变量相关的风险比较。
(仅供参考)Cox回归分析—非常详细的SPSS操作介绍
患者生存状态的影响因素分析——生存资料的COX回归分析1、问题与数据某研究者拟观察某新药的抗肿瘤效果，将70名肺癌患者随机分为两组，分别采用该新药和常规药物进行治疗，观察两组肺癌患者的生存情况，共随访2年。
研究以死亡为结局，两种治疗方式为主要研究因素，同时考虑调整年龄和性别的影响，比较两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异。
变量的赋值和部分原始数据见表1和表2。
表1. 某恶性肿瘤的影响因素与赋值表2. 两组患者的生存情况group gender age time survival0 1 0 22 10 1 1 10 10 1 1 64 10 1 1 12 10 1 0 17 11 0 0 19 11 1 1 4 11 0 1 12 01 0 0 5 01 1 1 27 02、对数据结构的分析该研究以死亡为结局，治疗方式为主要研究因素，每个研究对象都有生存时间（随访开始到死亡、失访或随访结束的时间），同时考虑调整年龄和性别的影响。
欲了解两种疗法对肺癌患者生存的影响是否有差异，可以用Cox比例风险模型（Cox proportional-hazards model，也称为Cox回归）进行分析。
实际上，Cox回归的结局不一定是死亡，也可以是发病、妊娠、再入院等。
其共同特点是，不仅考察结局是否发生，还考察结局发生的时间。
在进行Cox回归分析前，如果样本不多而变量较多，建议先通过单变量分析（KM法绘制生存曲线、Logrank检验等）考察所有自变量与因变量之间的关系，筛掉一些可能无意义的变量，再进行多因素分析，这样可以保证结果更加可靠。
即使样本足够大，也不建议把所有的变量放入方程直接分析，一定要先弄清楚各个变量之间的相互关系，确定自变量进入方程的形式，这样才能有效的进行分析。
单因素分析后，应当考虑应该将哪些自变量纳入Cox回归模型。
一般情况下，建议纳入的变量有：1）单因素分析差异有统计学意义的变量（此时，最好将P值放宽一些，比如0.1或0.15等，避免漏掉一些重要因素）；2）单因素分析时，没有发现差异有统计学意义，但是临床上认为与因变量关系密切的自变量。
SPSS 生存分析和Cox模型
应用：采用寿命表法进行生存分析。样本量较大。
上海交大基础医学院生物统计教研室
Kaplan-Meier
数据：时间变量为数值变量，状态变量为二分类和多分类 变量。因子变量和分层变量为分类变量。
统计量：生存时间，状态，累计生存率和标准误，累计终 点事件，剩余人数；生存时间中位数，标准误及其95％可 信区间，检验结果，各种图。
生存分析和Cox模型
讲授:王柏松
SPSS过程
Life Table Kaplan－Meier Cox Regression
上海交大基础医学院生物统计教研室
Life Table
数据：时间变量为数值变量，状态变量为二分类和多分类 变量。因子变量为分类变量。
统计量：每组每个时间段期初人数，失访人数，死亡人数， 生存率，累计生存率等描述性统计量。每组生存时间中位 数。检验结果，各种生存分析统计图。
上海交大基础医学院生物统计教研室
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和SAS区别点
SPSS指定定终点值，SAS指定删失值 Life table 检验结果不同，累计生存率不同，SAS下限， SPSS上限。
Kaplan Meier 第三种检验方法不同。
上海交大基础医学条件，SPSS使用和结果解释。 了解Cox回归
应用：采用乘积极限法进行生存分析
上海交大基础医学院生物统计教研室
Cox Regression
数据：时间变量为数值变量，状态变量为二分类和多分类 变量。分层变量为分类变量。协变量可以为数值变量或分 类变量，如是分类变量，需进行哑变量处理。
统计量：各种模型统计量，参数估计等。
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一、生存分析基本概念
1、事件（Event）
指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。
根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。
2、生存时间(Survival time)
指从某一起点到事件发生所经过的时间。
生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。
有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。
3、删失（Sensoring）
指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。
常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。
4、生存函数（Survival distribution function）
又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。
t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。
二、生存分析的方法
1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。
对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。
2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。
这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。
下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。
例题
要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：
操作步骤：SPSS变量视图
菜单选择：
点击进入Cox主对话框，如下，将time选入“时间”框，将代表删失的censor变量选入“状态”框，其余分析变量选入“协变量”框。
其余默认就行。
点击“状态”框下方的“定义事件”，将事件发生的标志设为值0，即0代表事件发生。
在主对话框中点击“分类”按钮，进入如下的对话框，将所有分类变量选入右边框中。
在主对话框中点击“绘图”按钮，进入如下的对话框，选择绘图的类型，这里只选择“生存函数”。
由于我们关心的主要变量是trt（是否放疗），所以将trt选入“单线”框中，绘制生存曲线。
在主对话框中点击“选项”按钮，进入如下的对话框，设置如下，输出RR 的95%置信区间。
回到主界面，点击“确定”输出结果。
结果输出
这是案例处理摘要，有一个删失数据。
这是分类变量的编码方式。
这是对拟合模型的检验，原假设是“所有影响因素的偏回归系数均为0”，这里可以看出P=0.032<0.05拒绝原假设，认为有偏回归系数不为零的因素，值得进一步分析。
这是多元回归结果，第二列B为偏回归系数，最后三列为OR值及其置信区间。
由P值可以看出，在0.5的显著水平下，只有trt有统计学差异，OR为2.265。
这是协变量的平均值。
这是总体的生存函数，即累积生存率函数。
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这是在控制了其他变量后，有无放疗组的生存函数对比，可以看出，术中放疗患者的生存情况优于不放疗的患者。
可编辑。