普通坐标与对数坐标的区别
普通坐标与对数坐标的区别
普通坐标与对数坐标的区别一、普通坐标与对数坐标1、普通坐标的刻度之间的间隔距离与价格成正比。
即在普通坐标系中，所有当日涨跌相等的K 线长度是一样的。
比如所有自开盘至收盘上涨1 元钱的K 线具有同样的长度。
但是在对数坐标系中，坐标刻度之间的间隔距离与价格的对数成正比。
即当日涨跌幅（% ）相等的K 线才具有同样的长度。
如所有自开盘至收盘上涨10% 的K 线在对数坐标中长度是一样的。
2、对数坐标与普通坐标的区别是：假定股票连续上涨，从5 元涨到11 元，每天涨1 元，在普通坐标中画出的是6 条一样长的阳线，而在对数坐标中，由于第一根阳线从5 元到6 元涨幅为20% ，最后一根阳线从10 元到11 元涨幅为10% ，所以其最后一根阳线的长度是第一根的一半。
我们推荐使用对数坐标系，因为对数坐标系能够反映股票的实际盈亏。
二、普通坐标及对数坐标画线的注意事项1、画直线画直线必须用对数坐标为什么要用对数坐标？因为普通坐标表示的是价格变化的绝对值，即今天比昨天涨了多少点，而对数坐标表示的是价格变化的相对强度，即今天比昨天涨了%几。
通常情况下，只有在对数坐标上才能看到平行的通道线（比较直观），而在普通坐标上的通道线并不是直线，实际是2个指数函数，是曲线。
2、画黄金分割线做水平黄金分割线一定要用普通坐标，如果用对数坐标的话，做出的是对数坐标的黄金分割，而不是价格的黄金分割趋势线+对数坐标的妙用趋势线作为技术分析的重要工具,有着非常好的实战效果,但在国人运用过程中,不少人都忽略了一项重要因素:其运用于研判比较长时间且价格变化比较大的K图时,应选取对数坐标.反之则可用普通坐标. 主要原因在于对数坐标在反映价格变化时是以比例为基数,而非简单的算术值.这一点,需要引起足够重视,而且在对趋势线是否被穿越的观察上,使用对数坐标的K图比普通坐标的K图要敏感得多!尤其是在较长周期和价格变动比较大的情况下! 简单举例如下(观察两种坐标下趋势线的不同,尤其是跌穿趋势的关键位置和时间点):可以很清楚地发现,如果作为中长线的波段交易者,运用对数坐标的趋势线来判断趋势完结和反抽位置要比运用普通坐标来得及时得多.总结：由普通坐标与对数坐标的原理可知，短周期内的普通坐标与对数坐标的差异很小，但长周期内普通坐标与对数坐标可能会差异比较大，有些在普通坐标上没有规律的图形到对数坐标上可能极有规律。
对数坐标与普通坐标的转换计算
对数坐标与普通坐标的转换计算对数坐标与普通坐标是数学中常见的两种坐标系统。
它们在不同的场景中都有着各自的优势和适用性。
本文将介绍对数坐标与普通坐标的转换计算方法。
普通坐标系统是我们通常使用的坐标系统，也称为直角坐标系统。
在这个坐标系统中，任意点可以表示为一个有序数对(x, y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。
这种表示方法通过两个数值的大小和正负关系来确定点的位置。
而对数坐标系统则是以对数函数为基础的坐标系统。
在对数坐标系统中，数值的大小代表了对数函数的值，而点的位置则通过数值的指数来表示。
对数坐标系统常用于表示非线性关系，可以将数据的广度差异较大的部分更好地展示出来。
在对数坐标系统中，横坐标通常是以对数形式表示的。
常见的对数坐标包括常用对数坐标（以10为底）、自然对数坐标（以e为底）等。
对于对数坐标与普通坐标之间的转换，下面将分别介绍两种情况的计算方法：1.对数坐标转换为普通坐标：对数坐标转换为普通坐标时，我们需要知道坐标轴上的起始点和单位长度。
以常用对数坐标为例，起始点为(0, 0)，单位长度为1，指数表示坐标轴上的位置。
假设需要将对数坐标(x, y)转换为普通坐标(X, Y)，计算公式如下：X = 10^xY = 10^y例如，对于对数坐标(2, 3)：X = 10^2 = 100Y = 10^3 = 1000则对应的普通坐标为(100, 1000)。
2.普通坐标转换为对数坐标：普通坐标转换为对数坐标时，我们需要知道坐标轴上的起始点和单位长度。
以常用对数坐标为例，起始点为(0, 0)，单位长度为1，指数表示坐标轴上的位置。
假设需要将普通坐标(X, Y)转换为对数坐标(x, y)，计算公式如下：x = log10(X)y = log10(Y)例如，对于普通坐标(100, 1000)：x = log10(100) = 2y = log10(1000) = 3则对应的对数坐标为(2, 3)。
以上就是对数坐标与普通坐标之间的转换计算方法。
《对数坐标图绘制》课件
对数坐标图的绘制步骤
确定数据范围
首先，确定横坐标和纵坐标 的数据范围。
确定对数坐标的基数
其次，确定对数坐标的基数， 通常情况下为10。
数据转换为对数值
然后，将数据转换为对数值。
绘制坐标轴和刻度
接下来，绘制坐标轴并标注刻度值。
绘制数据点和曲线
最后，绘制数据点并连接成曲线。
对数坐标多样
对数坐标图在许多领域中都有应用价值。
《对数坐标图绘制》PPT 课件
本课件将介绍什么是对数坐标图以及如何绘制对数坐标图。对数坐标图是一 种可视化数据的图形表示方式，适用于数据范围广泛且差异较大的情况下。
什么是对数坐标图？
对数坐标图是一种用于可视化数据的图形表示方式。它使用对数刻度来显示 数据，适用于数据范围广泛且数据值差异较大的情况下。
对数坐标图广泛应用于物理、 化学、生物等领域。
电导率、光谱强度、声 压级等物理量
物理学中常用于表示电导率、 光谱强度、声压级等物理量。
金融领域
在金融领域中，对数坐标图 用于表示股价、汇率等。
总结
1 有效的可视化数据方式
对数坐标图是一种有效的可视化数据方式。
2 确定数据范围和对数坐标基数
绘制对数坐标图需要确定数据范围和对数坐标基数。
测量坐标和数学坐标的区别
测量坐标和数学坐标的区别简介在日常生活中，我们经常会涉及到坐标。
然而，坐标并不只有一种类型，其中较为常见的包括测量坐标和数学坐标。
虽然二者都用于描述位置，但它们在定义和使用方式上存在一些区别。
本文将深入探讨测量坐标和数学坐标之间的差异。
测量坐标测量坐标是一种常用于物理测量的坐标系统。
它使用实际物理尺寸（如长度、宽度和高度）来描述位置。
测量坐标通常以某个参考点为基准，例如一个物体的起点或一个具体的位置。
它使用直接的度量单位来表示位置，并且通常以米、厘米或毫米为单位。
测量坐标是以实际物理尺寸为基础的，它主要用于测量和描述物体的长度、宽度和高度。
由于其直接的度量单位，测量坐标在物理测量、建筑和工程等领域中得到广泛应用。
数学坐标数学坐标是一种用于描述几何图形的坐标系统，它使用数值来表示位置。
数学坐标通常以原点为基准，并使用水平轴和垂直轴来确定位置。
在数学坐标系统中，水平轴被称为X轴，垂直轴被称为Y轴。
数学坐标使用数值来表示位置，通常以整数或小数的形式出现。
它没有直接的度量单位，而是通过距离和比例来描述位置。
在数学坐标系统中，可以进行各种几何运算，如计算距离、角度和面积等。
数学坐标是一种抽象的坐标系统，它主要用于几何学、代数学和计算机图形学等领域。
它提供了一种数学化的方法来描述和计算几何图形的位置。
区别尽管测量坐标和数学坐标都用于描述位置，但它们在定义和使用方式上存在一些区别。
下面是它们之间的几个重要区别：1.基准点不同：测量坐标以实际物理尺寸为基准，而数学坐标以抽象的原点为基准。
2.度量单位不同：测量坐标使用直接的度量单位（如米或厘米），而数学坐标没有直接的度量单位，而是使用距离和比例。
3.应用领域不同：测量坐标主要应用于物理测量、建筑和工程等领域，而数学坐标主要应用于几何学、代数学和计算机图形学等领域。
4.计算方式不同：测量坐标通常进行直接的物理测量，而数学坐标通过数学计算和运算来确定位置和关系。
5.描述对象不同：测量坐标用于描述物体的长度、宽度和高度等物理属性，而数学坐标用于描述几何图形的位置和关系。
普通平面直角坐标系与半对数坐标系-谢谢
一、首先我们说说常规的平面直角坐标系定义 设我们要分析的物理量是a 和b ，则满足如下条件的坐标系为普通平面直角坐标系：横坐标代表a ，纵轴代表b ，图像点到纵轴的距离按照与该点横坐标代表的物理量a 值成正比的原则确定（a>0，在纵轴右侧；a<0，则在纵轴左侧），图像点到横轴的距离按照与该点纵坐标代表的物理量b 值成正比的原则确定（b>0，在横轴上侧；b<0，则在横轴下侧）。
图像和坐标轴上标记的横坐标和纵坐标数值分别是横轴代表的物理量a 值和纵轴代表的物理量b 值。
注意（需要强调的是）在图中标记的坐标点横纵坐标的数值代表的是该横纵坐标所代表物理量的数值，而不是这个点与坐标原点的距离。
二、接下来我们说说半对数坐标系定义 设我们要分析的物理量是a 和b ，则满足如下条件的坐标系为半对数平面直角坐标系：横坐标代表a ，纵轴代表b ，图像点到纵轴的距离按照与该点横坐标代表的物理量a 值以10为底的对数（即10log a ）成正比的原则确定（10log a >0，在纵轴右侧；10log a <0，则在纵轴左侧），图像点到横轴的距离按照与该点纵坐标代表的物理量b 值成正比的原则确定（b>0，在横轴上侧；b<0，则在横轴下侧）。
图像和坐标轴上标记的横坐标和纵坐标数值分别是横轴代表的物理量a 和纵轴代表的物理量b 。
注意（需要强调的是）在图中标记的坐标点横纵坐标的数值代表的是该横纵坐标所代表物理量的数值，而不是这个点与坐标原点的距离，也不是以10为底a 的对数值10log a ，10log a 只是在绘图时使用，在绘制完成图后标记的是a 值。
有时我们分析的物理量是1020log b 与a ，如果让横坐标代表a ，纵坐标代表1020log b ，那么图像点与纵轴的距离按照与10log a 成正比这个原则确定（10log a >0，在纵轴右侧；10log a <0，则在纵轴左侧），图像点与横轴的距离按照与该点纵坐标代表的物理量值成正比的原则确定（1020log b >0，在横轴上侧；1020log b <0，则在横轴下侧）。
自控理论 4-3对数坐标图
(2) 将各环节的L(w),j(w)曲线画于对数坐标纸上 1) L1(w) = 20lg4 ≈12(dB)是幅值为12dB的水平线。 2) L2(w)是过ω=1, L(w)0dB,斜率为 -20dB/dec的直线。 3) L3(w)是转角频率为ω=0.5的惯性环节对数幅频曲线。 4) L4(w)是转角频率为ω=2的微分环节对数幅频曲线。 5) L5(w)是转角频率为ω=8的振荡环节对数幅频曲线。
惯性环节L(w) 1 ① G(s)= 0.5s+1
L(w)dB 40 26dB 20
100 ② G(s)= s+5
[-20]
0dB 0o -20 - 30o - 45o o -40 - 60 - 90o 0.1 0.2
ω
1
2
10 20
[-20]
100
5. 一阶微分环节 (Ts 1) L(w ) 20lg 1 (wT) 2 j (w ) tg -1wT 1 Ts 1与 两环节的 Bode 图关于 Ts 1 横轴成镜像对称 关系。
斜率 40 20 20
40
30
-20
20
17.5
10
-60 -80
0
-10
-60
-20
-30
-40 -1 10
10
0
10
1
图4-19 例4-6的幅频特性
1 7.5( s 1) 3 G( s) 1 s 2 1 s( s 1)[( ) s 1] 2 2 2
图4-19 例4-6的相频特性
j
290o w r w n 1 2
2
wn
0dB
L(w r ) 20 lg 2
matlab极坐标转换对数坐标
matlab极坐标转换对数坐标Matlab提供了极坐标和对数坐标的转换函数，可以方便地在极坐标和对数坐标之间进行转换。
本文将介绍如何使用Matlab进行极坐标和对数坐标的转换，并分析其应用场景。
我们来了解一下极坐标和对数坐标的概念。
极坐标是一种描述点位置的坐标系统，它通过径向和角度两个参数来确定点的位置。
在极坐标中，点的位置由极径和极角来表示。
极径是点到原点的距离，极角是点与极轴的夹角。
相比之下，对数坐标是一种用对数函数来表示坐标的方式。
在对数坐标中，坐标的值是对数函数的结果，通常是以10为底的对数。
在Matlab中，可以使用polar函数将极坐标绘制成极坐标图。
例如，我们可以使用以下代码绘制一个简单的极坐标图：```theta = 0:0.01:2*pi;rho = sin(2*theta);polar(theta, rho);```上述代码中，theta是一个等间距的角度向量，rho是对应的极径向量。
polar函数将这些角度和极径作为参数，绘制出对应的极坐标图。
而对数坐标的转换可以通过设置Matlab图形窗口的坐标轴属性来实现。
Matlab提供了两个函数，semilogx和semilogy，用于分别在x 轴和y轴上应用对数坐标。
例如，我们可以使用以下代码将x轴和y轴都设置为对数坐标：```x = 0:0.1:10;y = exp(x);semilogy(x, y);```上述代码中，x是一个等间距的向量，y是对应的y坐标值。
semilogy函数将x和y作为参数，绘制出对应的对数坐标图。
极坐标和对数坐标的转换在科学研究和工程应用中具有广泛的应用。
极坐标的主要优势是能够直观地表示圆形和周期性的数据。
例如，在雷达图中，极坐标可以很好地展示不同方向上的数据差异。
而对数坐标则常用于展示指数增长或衰减的数据。
例如，在绘制某种现象的增长曲线时，对数坐标可以使数据更加清晰地展示出指数级别的增长趋势。
除了绘图之外，极坐标和对数坐标的转换在信号处理和图像处理中也有很多应用。
matlab 对数坐标轴
matlab 对数坐标轴数据1. Matlab中的对数坐标轴2. 如何在Matlab中生成对数坐标轴Matlab中的对数坐标轴Matlab是一款广泛用于数据处理及可视化的软件，提供了大量的内置函数，可以轻松的做出各种图形，不仅如此，Matlab还可以让你对一些复杂的图形作出图像和更强大的分析，当中就包括了对数坐标轴的设置和使用。
让我们一起来了解，在Matlab中如何生成对数坐标轴。
一、Matlab中的对数坐标轴1、什么是对数坐标轴？对数坐标轴是一种特殊的坐标系，它把数字进行了简化，其特点是坐标之间有一定的比例关系，而且可以显示出大量密集的数据，以及数量级的变化。
其实，只要把类似数字放在对数坐标轴上，就会发现大致符合指数函数关系的趋势。
2、Matlab中的对数坐标轴在Matlab中，把常用的线性坐标系叫做“linear”，而把对数坐标系叫做“log”。
要在Matlab中生成对数坐标轴，需要执行以下步骤：（1）创建一个正常的线性坐标轴图，设定最小和最大的刻度；（2）把坐标轴的轴向设定为对数，即 x/y/zAxis设置为“log”;（3）调整坐标轴的刻度间隔，让其与对数坐标一致；（4）如果有需要，还可以重新定义坐标轴标签，以显示更详细的比例关系。
二、如何在Matlab中生成对数坐标轴1、首先，你需要编写Matlab的程序，并创建一个可视化的空间，在这个空间中，你可以设置x、y和z轴的最小和最大值，以便更好地分析你的数据。
下面是一个画出x轴、y轴和z轴在1至100之间的示例：axis([1,100,1,1e2,1,1e2])2、接着，你可以把坐标轴设定为对数模式，从而获得一个对数坐标轴：set(gca,'XScale','log','YScale','log','ZScale','log')3、最后，你可以根据自己的需要，调整坐标轴刻度的间距，比如x和y轴可以以 0.1为刻度增量，z轴可以以 0.5为刻度增量：set(gca, 'XMinorTick','on','YMinorTick','on','ZMinorTick','on', 'Xtick',0.1:0.1:100,'Ytick', 0.1:0.1:100, 'Ztick', 0.5:0.5:100)4、最后，如果需要，你还可以定义坐标轴标签，以显示更详细的比例关系，比如10的0次方、10的1次方等。
第三节频率特性的对数坐标图
2
所以极坐标图的低频段与系统型号有关。
2019/9/29
I型系统
0
频率分析法--典型环节的频率特性
0型系统
3
2）极坐标图的高频段
G
j
K
j
m1
j i
1m2
2 k
j
2
2
k k
j
1
i1 n1
k 1
j
j
1
n2
时，趋近于高频渐近线。
低频高频渐近线的交点为：20log K 20log K 20logT ，得：
T
1,o
1 T
，称为转折频率或交换频率。
可以用这两个渐近线近似的表示惯性环节的对数幅频特性。
2019/9/29
频率分析法--典型环节的频率特性
12
惯性环节的Bode图 10
渐近线
0
了图示简单，采用分段直线近似表示。方法如下：
低频段：当T 1时，L() 20log K，称为低频渐近线。
高频段：当T 1时，L() 20log K 20logT，称为高频渐近线。 这是一条斜率为-20dB/Dec的直线（表示 每增 加10倍频程下降
20分贝）。 当 0时，对数幅频曲线趋近于低频渐近线，当
高频段渐近线： T 1时，L() 20log (T 22)2 40logT
两渐进线的交点o
相频特性：
K 1 K 1 K 1
() 180
K 0 log
() K
0 180
K 0 K 0
5.2-对数坐标图
这一点斜对称。
1 T
90
180
振荡环节具有相位滞后的作用，输出滞后于输入的范围为0º→-
180º；同时的取值对曲线形状的影响较大。
2021/5/23
27
不同ζ情况下二阶系统的对数相频特 性曲线。
2021/5/23
28
微分环节的频率特性
6 微分环节的频率特性：
微分环节有三种：纯微分、一阶微分和二阶微分。传递函 数分别为：
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22
低频渐 近线
T [40]
高频渐 近线
T=1/T为低频渐近线与高频渐近线交点处的 横坐标，称为转折频率，也就是环节的无阻尼自
然振荡频率n。
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23
40dB/Dec
o
1 T
G(j)s2
10 0.6s1
K10,T1 ,0.3
由图可见：对数幅频特性曲线有峰值。
2021/5/23
一倍频程
30 40 50 60 80 100 一倍频程
十倍频程 十倍频程
十倍频程
一倍频程 十倍频程
lg
0
1
2
ω １ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 lgω 0.000 0.301 0.477 0.602 0.699 0.778 0.845 0.903 0.954 1.000
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4
20dB/Dec
图中，红、绿线分别是低频、高频渐近线，蓝线是实际曲线。
2021/5/23
18
2）对数相频特性
精确相频特性为: ()atctgT
T 0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 1.0 -0.6 -1.1 -2.9 -5.7 -11.3 -16.7 -26.6 -35 -45 T 2.0 3.0 4.0 5.0 7.0 10 20 50 100 -63.4 -71.5 -76 -78.7 -81.9 -84.3 -87.1 -88.9 -89.4
4-3 第三节 对数坐标图
第三节 对数坐标图（伯德图）对数幅频特性曲线：前面提到过伯德图中对数幅频特性曲线的纵坐标采用()()20lg dB L w G j =w ，这是因为传递函数总可以分解为因子相乘、除的形式，从而其频率传递函数的模必然由相应各因子的模相乘、除得之，取其对数可将乘、除变为加、减而便于计算，至于前面的系数“20”则是沿用电信技术的增益表达式而来的，这样就使得()L w 的单位成为分贝“”。
dB 横坐标按自变量的常用对数进行刻度。
原因一方面可使变动范围得到扩展，在有限的图面上比起均匀刻度来能表现出更大的变动范围；另一方面，w w ()L w 中往往都含有lg 因子，采用自变量的常用对数刻度，可使自变w w量的对数曲线成为直线，便于绘制。
对数相频特性曲线：纵坐标()(w G j )w φ=∠均匀刻度；横坐标也按自变量的常用对数进行刻度。
w 若在横轴上取两点满足2110w w =，则距离为()2121lg lg lg lg101w w w w −===。
即横坐标每变化一个单位，相当于频率变化10倍，叫做一个“十倍频程”，用“”表示。
dec在标注横轴时，往往只标出w 的值，并不标出值。
lg w 这种计量坐标系称为半对数坐标系。
若212w w =，则距离为：()2121lg lg lg lg 20.301w w w w −=== 这表示横坐标每变化一个单位，相当于频率变化一倍，叫做一个“倍频程”，用“”表示。
oct一、典型环节的对数坐标图1、比例环节（K ）()G jw K =（K 为常数） ()()20lg 20lg L w G jw K==（） dB ()()()011010Lw K K L w K L w ⎫==⎧⎪⎪>>⎨⎬⎪⎪<<⎩⎭()()0w G jw φ=∠=jw w()()()===−（dB）20lg20lg120lgL w G jw w w()20lg L w w =−()()011020L w w w L w ⎫==⎧⎪⎨⎬==−⎩⎪⎭()()90w G jw φ=∠=− ()L w 曲线为过（1，0）点，斜率为每十倍频程下降的一条直线，记为“20dB 20dB dec −”。
对数坐标实战心得
2
1
第一：长期趋势性：对数坐标明显。
在对数坐标上，1664和2319点历历在目，当趋势跌破2655附近时，笔者当时据此认为以后的下跌会比较恐怖。
长期趋势性：在普通坐标上往往不明显：观察不到1664点以及以后的趋势变化
长期趋势性：在对数坐标上观察2245点，短线趋势和形态已经看出趋势破坏，如果再有对数坐标长期趋势的判断则可以肯定趋势转向
另外历史最低点95点的升幅，也同样警示6124附近的风险
B
A
在普通坐标上以95点上升1448点参照
则325的上升只到2100，与6124根本不着边
Hale Waihona Puke 对数坐标空间参照性明显在期指主连的对数坐标上：3664点的下跌幅度为19.9%，3157的下跌幅度略多于19.9%，那么2726的下跌幅度在19.9附近止跌的可能比较大，实际目前的19.9%的跌幅正好是2185。
在确定细小趋势时，这种差别不是很重要，因为细小差别很少运动到足够远，以至于两种坐标的差异开始有效。对于垂直型的中等移动，情况也相同。但如果是一轮长期强劲的中等趋势，这种差异会变得明显，会在时间和最后去实现穿透水平上造成相当大的差别。这点正是用半对数坐标来作技术分析图的主要原因之一。”
《股市趋势技术分析》
第三：对数坐标对趋势变动更敏感：
对数坐标上，2011年5月25日指数大趋势就破位，再观察头肩顶和短期趋势，则大势破位确定，而2825的反弹也是完美的增仓点。
在普通坐标上，要晚两个月才破位，2825增仓点也不明显
第四： 对数坐标空间参照性明显
在对数坐标上：依据江恩空间框架思路，AB=CD，6124点有章可循，6124的升幅为501%，与325上升大致相符，（不是5040点位的幅度，那是普通坐标的升幅）
测量坐标与数学坐标有何区别
测量坐标与数学坐标有何区别在数学和物理学中，坐标系统是一种用以描述和定位物体位置的工具。
它在不同领域具有不同的应用，包括测量和计算。
测量坐标和数学坐标是两种常见的坐标系统，它们之间有着一些区别。
测量坐标测量坐标是一种用于描述和定位物体位置的坐标系统。
它常用于测绘、地理信息系统和工程测量等领域。
测量坐标通常基于实际场景中的物理点，如建筑物的角落、地理中的地标等，通过使用测量仪器进行测量来获取坐标数据。
在测量坐标中，通常使用x、y、z三个坐标轴来表示一个点的位置。
这些坐标轴与参考系相关联，可以是地球表面上的经度、纬度和高程，或者是工程测量中的平面坐标系或空间坐标系。
测量坐标具有以下特点：1.物理参考点：测量坐标是相对于实际物理点的位置而言的，因此与具体的测量工具和参考点相关。
2.测量精度：由于测量误差的存在，测量坐标通常具有一定的误差范围。
测量坐标的精度取决于测量仪器的精度以及操作误差。
3.实时性：测量坐标可以实时获取，这使得它在实际测量和定位过程中非常有用。
数学坐标数学坐标是数学中一种用于表示点的位置的坐标系统。
它常用于几何学、代数学和物理学中的数学计算和分析。
数学坐标可以是实数、有理数或复数，并且通常用笛卡尔坐标系表示。
在数学坐标中，通常使用x、y、z等字母来表示一个点的位置。
这些坐标轴与数学坐标系相关联，可以是二维平面直角坐标系，也可以是三维空间直角坐标系。
数学坐标具有以下特点：1.抽象性：数学坐标是一种抽象的概念，用于分析和计算点的位置。
它不依赖于实际物体，而是独立于具体的测量工具和参考点。
2.精确性：数学坐标可以精确地表示一个点的位置，它没有测量误差的影响。
3.理论性：数学坐标是基于数学理论和原理的，它广泛应用于数学计算、几何分析和物理建模等领域。
区别与联系测量坐标和数学坐标在本质上有所区别，主要体现在以下几个方面：1.基于物理实际与数学抽象：测量坐标是基于实际物理点的位置而言的，而数学坐标是基于数学理论和抽象概念的。
半对数坐标纸
半对数坐标纸
算术座标系统:就是普通的笛卡儿坐标，横纵的刻度是等距的。
（举例来说：如果每1cm的长度都代表2，则刻度按照顺序0，2，4，6，8，10，12，14。
）
对数坐标系统：包括半对数坐标，双对数坐标。
双对数坐标：横纵坐标轴是按照相等的指数变化来增加的，（距离来说：如果每1cm代表10的1次方增加，则坐标轴刻度依次为0，10，100，1000，10000。
）
半对数坐标系统：只有一个坐标轴是对数坐标，另一个是普通算术坐标。
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+--------+--------+--------+--------+------------>
0 10 100 1000 10000 100000
THANKS
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对数坐标图-精品
1.0
0
0.7
-10
渐近线
-4
0.8
(w )
(deg)0°
40dB/De-8c1 1
10T 5T
1
1
2
2T
T
T
1.0
5
10
T
T
-30°
-60°
左图是不同阻尼系数情况下的
0.1
-90° 0.2
对数幅频特性和对数相频特性
-120° -150° -180°
表示。其单位为分贝(dB)。
相频特性曲线的纵坐标以度或弧度为单位进行线性分度。
一般将幅频特性和相频特性画在一张图上，使用同一个横坐标 （频率轴）。
当幅频特性值用分贝值表示时，通常将它称为增益。幅值和增益 的关系为：增益=20log (幅值)
幅值A(w ) 1.00
1.26
1.5 6
2.0 0
2.5 1
1 2 2 wp T
该频率称为谐振峰值频率。可见，谐振峰值频率与阻尼系数
有关，当
1 2
0.707
时，w
p
0
；当
1 时，无谐振峰值；
2
当 1 时，有谐振峰值。
2
Mp A(wp)2
1
12
由幅频特性
A(w)
1
(1T2w2)2(2 w T)2
当
w
w0
， A(w0
0.04
-0.2
-1
-3 -1
-0.2
-0.04
最大误差发生在
w
wo
1 T
处，为
max20log1T2w02
颗粒级配曲线的粒径坐标是采用对数坐标。
颗粒级配曲线的粒径坐标是采用对数坐标。
颗粒级配曲线是根据筛分试验成果绘制的曲线，采用对数坐标表示，横坐标为粒径，纵坐标为小于（或大于）某粒径的土重（累计百分）含量。
它反映了土中各个粒组的相对含量，是直观反映泥沙样品颗粒级配组成的几何图形,也是计算有关特征值和资料整编的重要依据，根据颗粒级配曲线的坡度可以大致判断土的均匀程度或级配是否良好。
曲线陡，表示粒径大小相差不多，土颗粒比较均匀；曲线缓，表示粒径大小相差悬殊，土颗粒不均匀，级配良好。
探究平面直角坐标系中的指数对数函数的性质
探究平面直角坐标系中的指数对数函数的性质指数函数和对数函数是高中数学课程中的重要内容，在平面直角坐标系中，它们的图像呈现出一些特定的性质。
本文将通过对指数函数和对数函数的定义和性质进行探究，以及对它们在平面直角坐标系中的图像和特点进行分析，进一步理解和认识指数对数函数的性质。
一、指数函数的性质指数函数的定义是 f(x) = a^x，其中 a 是一个正实数且不等于 1。
指数函数的图像通常呈现出特定的形状和特征。
1.1 单调性指数函数的单调性取决于底数 a 的大小。
当 a > 1 时，指数函数是递增的；当 0 < a < 1 时，指数函数是递减的。
这可以从指数函数的定义出发进行推导。
例如，当 a > 1 时，对于任意的 x1 和 x2，如果 x1 < x2，则 a^x1 < a^x2，所以指数函数呈现出递增的趋势。
1.2 对称轴和零点指数函数的对称轴是 y 轴，即 x = 0。
当 a > 1 时，指数函数在对称轴右侧（x > 0）是正值；当 0 < a < 1 时，指数函数在对称轴右侧（x > 0）是小于 1 的正值，且逐渐趋于 0。
指数函数在 x = 0 处取到 1，即为其零点。
二、对数函数的性质对数函数的定义是 f(x) = loga(x)，其中 a 是一个大于 0 且不等于 1 的正实数。
对数函数的图像也展现出一些特殊的性质。
2.1 定义域和值域对数函数的定义域是正实数集合，值域是实数集合。
即对于任意的正实数 x，都存在 y = loga(x)，其中 a > 0 且不等于 1。
2.2 单调性对数函数的单调性取决于底数 a 的大小。
当 a > 1 时，对数函数是递增的；当 0 < a < 1 时，对数函数是递减的。
这与指数函数的单调性相反。
2.3 反函数关系指数函数与对数函数是互为反函数的关系，即 f(x) = a^x 与 g(x) = loga(x) 互为反函数。
复数的极坐标
复数的极坐标
极坐标系统是一种新的表示空间的方式，用于表示复数的坐标。
它有助于我们更好地理解复数的关系，以及复数之间的移动方式。
今天，我们将讨论复数的极坐标，了解它们是什么，如何使用它们，以及它们与普通坐标系统之间的不同之处。
什么是复数的极坐标？
复数的极坐标是一种新的表示复数的坐标，用一个平面上的极点来表示复数的幅度和相位。
它有助于我们理解复数的数学关系，以及更容易地描述复数的移动方式。
怎样使用复数的极坐标？
复数的极坐标可以用来表示一系列复数的坐标，根据特定的表达式来表示，通过复数的坐标，可以更容易地表示复数的移动方式，如平移、旋转、缩放等一系列操作。
同时它也有助于我们更好地理解复数的数学关系，例如求幂、对数等操作。
复数的极坐标与普通坐标系统之间的不同
复数的极坐标与普通坐标系统之间的最大区别在于，极坐标系统采用一个极点来表示复数的幅度和相位，而普通坐标系统则采用x、y两个坐标轴表示复数，从而实现更加灵活的操作，比如平移、旋转、缩放等操作。
此外，复数的极坐标还有助于我们更好地理解复数的数学关系，例如求幂、对数等操作，而普通坐标系统则不能满足这些需求。
结论
从上面我们可以得出结论，复数的极坐标是一种新的表示空间的方式，用于表示复数的坐标，它有助于我们更好地理解复数的数学关系，以及复数之间的移动方式。
与普通坐标系统相比，复数的极坐标更加灵活，而且还有助于我们理解复数的数学关系。
所以，复数的极坐标是一种很好的表示复数的方式，可以更好地服务于我们对复数的理解和操作。
长期趋势分析应该用对数坐标
2014年第08期趋势·市场|技术经纬Trend ·Market我们经常看到有些投资者和分析师在算术坐标上分析市场长期走势，往往得出一些似是而非的结论。
对数坐标与算数坐标的区别在于，纵坐标衡量的是涨跌幅度而非点数或价格的绝对值。
比如说，当一只股票从1块涨到10块，再从10块涨到100块，在对数图的纵坐标上是等距的，因为都是10倍。
请注意，对数坐标并不是一种“特殊处理”，或者说对价格走势进行二次加工，相反，我认为它反映的是市场真实的面貌。
我们先来看一个算术坐标造成严重误判的例子。
下面两张图分别是1940年以来道指季线的算术图和对数图。
如果放在前两年(道指还没创新高)，第一张图看上去非常吓人，仿佛是一个巨大的“扩散顶”。
如果真的成立，跌到3000点都有可能。
事实上前两年关于道指巨型扩散顶的观点不绝于耳，无论是国外还是国内，而我一直在驳斥这种谬论。
在长期图形上，算术坐标反映的并非市场的真实状态，反而是一种扭曲，第二张对数图才是市场的“真相“！虽然也有”扩散顶“的嫌疑，但我们看到70年代也曾出现过类似的形态，并没有发生崩盘。
为何对数坐标相比算术坐标具有一定优越性呢？我觉得可能有两个原因：对于市场分析而言，估值采用的是比率(倍数)，所以价格涨跌的百分比或倍数比绝对数值更有意义。
对于投资者而言，计算回报率也是采用百分比。
比如说，重要的是你在某只股票上赚了百分之多少的利润，而不是几块钱利润，因为你在10块时入场赚5块和20块时入场赚5块是截然不同的。
既然整个市场是以百分比或倍数的方式来运作的，那我们在分析价格走势的时候显然有必要用对数坐标。
不过，当价格变动幅度不大时(比如短期走势)，算术坐标与对数坐标没有太大区别。
最后，有一点必须提醒一下，从投资和交易的角度来讲，我们绝对不能认为某种方法或手段具有“神奇性”，无论它是对数坐标、斐波那契线、MACD 指标还是时间周期，诸如此类，交易决策应该是一个复杂的过程，需要考虑多种因素和可能性。
对数坐标图
-80
2．使用对数坐标图的优点
• 可以展宽频带；频率是以10倍频表示的，因此可以清楚的 表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。
• 可以将乘法运算转化为加法运算。
m1
m2
K
(1 i s)
(1
2
k
k
s
2 k
s
2
)e Td
s
G(s)
i 1
k 1
n1
n2
s (1 Tj s) (1 2 lTl s Tl2 s 2 )
tg 1Tkw
k 1
n2 l 1
tg
1
2 lTlw 1 w2Tl2
e jTdw
• 所有的典型环节的幅频特性都可以用分段直线(渐近线)近似表 示。
• 对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似 的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。
5.2.2 典型环节的对数坐标图
1．比例环节： G(s) K
i 1
m2
n1
20lg (1 w 2Tk2 ) j2 kTkw 20 v lg jw 20lg 1 jTjw
k 1
j 1
n2
20 lg (1 w 2Tl2 ) j2 lTlw l 1
(w)
K
m1 i1
tg 1 iw
m2 k 1
tg
1
2 kTkw 1 w2Tk2
v90
n1
112 2T T T
5 10 20 TTT
一阶微分环节的波德图
惯性环节的波德图
③ 二阶微分环节：
G(s) T 2s2 2Ts 1
幅频和相频特性为：
A(w)
(1
T
2w
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普通坐标与对数坐标的区别
一、普通坐标与对数坐标1、普通坐标的刻度之间的间隔距离与价格成正比。
即在普通坐标系中，所有当日涨跌相等的K 线长度是一样的。
比如所有自开盘至收盘上涨1 元钱的K 线具有同样的长度。
但是在对数坐标系中，坐标刻度之间的间隔距离与价格的对数成正比。
即当日涨跌幅（% ）相等的K 线才具有同样的长度。
如所有自开盘至收盘上涨10% 的K 线在对数坐标中长度是一样的。
2、对数坐标与普通坐标的区别是：假定股票连续上涨，从5 元涨到11 元，每天涨1 元，在普通坐标中画出的是6 条一样长的阳线，而在对数坐标中，由于第一根阳线从5 元到6 元涨幅为20% ，最后一根阳线从10 元到11 元涨幅为10% ，所以其最后一根阳线的长度是第一根的一半。
我们推荐使用对数坐标系，因为对数坐标系能够反映股票的实际盈亏。
二、普通坐标及对数坐标画线的注意事项1、画直线画直线必须用对数坐标为什么要用对数坐标？因为普通坐标表示的是价格变化的绝对值，即今天比昨天涨了多少点，而对数坐标表示的是价格变化的相对强度，即今天比昨天涨了%几。
通常情况下，只有在对数坐标上才能看到平行的通道线（比较直观），而在普通坐标上的通道线并不是直线，实际是2个指数函数，是曲线。
2、画黄金分割线做水平黄金分割线一定要用普通坐标，如果用对数坐标的话，做出的是对数坐标的黄金分割，而不是价格的黄金分割趋势线+对数坐标的妙用趋势线作为技术分析的重要工具,有着非常好的实战
效果,但在国人运用过程中,不少人都忽略了一项重要因素:其运用于研判比较长时间且价格变化比较大的K图时,应选取对数坐标.反之则可用普通坐标. 主要原因在于对数坐标在反映价格变化时是以比例为基数,而
非简单的算术值.这一点,需要引起足够重视,而且在对趋势线是否被穿越的观察上,使用对数坐标的K图比普通坐标的K图要敏感得多!尤其是在较长周期和价格变动比较大的情况下! 简单举例如下(观察两种坐标下
趋势线的不同,尤其是跌穿趋势的关键位置和时间点):可以很清楚地发现,如果作为中长线的波段交易者,运用对数坐标的趋势线来判断趋势完结和反抽位置要比运用普通坐标来得及时得多.
总结：由普通坐标与对数坐标的原理可知，短周期内的普通坐标与对数坐标的差异很小，但长周期内普通坐标与对数坐标可能会差异比较大，有些在普通坐标上没有规律的图形到对数坐标上可能极有规律。
对数坐标：反应的是上涨和下跌的百分比，比如涨5%和跌5％，它们的K线长度应该是一样长的。
普通坐标：就是按涨跌的绝对值计算，涨100点和跌100点的长度应该一样长。
对数坐标通常用于周期比较长，涨跌幅度比较大的分析。
而普通坐标通常用于周期短，涨跌幅度相对小的分析。
因为我们知道在6000点的时候涨跌100点，与3000点时涨跌100点，效果是相差一倍的，对我们的财富的影响，心理的影响也是相差一倍的。
这个时候用百分比计算，使用对数坐标分析，相对合理一些。
还有就是从个股来说，工商银行涨一元，比起贵州茅台只涨了一元，那效果也是很不一样的。
技术分析的基础之一，就是研究价格波动对人们心理的影响。
股价在低位的时候，用绝对值计算股价，其实有比较大
的误差。
比如一支5元的股票，跌到4元，可能很多投资者并不紧张，因为只跌了一元，相信很快可以涨回去。
而事实上我们看到这支股票其实是跌了20％。
基于这种投资者的心理，超跌低价股在反弹之时也确实比较具有爆发力，4元的股票，涨4毛钱就涨停了，而且高位套牢者也不愿为了这4毛钱就卖出股票。