第四章 习题答案

第四章的习题及答案
4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小时的煤消耗量。

解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：
Q W Z g u H s +=∆+∆+∆22
1
体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =∆
设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43
⨯=-⨯m
解得：kg m 2.583=
4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的油料0.5kg ·min -1,其产生的输出功率为170kW ，规定这热机的高温与低温分别为670K 与330K ，试判断此设计是否合理？
解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：507.0670
3301112max =-=-
=T T η 热机吸收的热量：1
m in
210005.042000-⋅=⨯=kJ Q
热机所做功为：1
m in 102000m in)/(60)/(170-⋅-=⨯-=kJ s s kJ W
该热机效率为：486.021000
10200
==-=
Q W η 该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。

4-3 1 kg 的水在1×105 Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。

试问加给水的热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K 。

解：查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：H 1＝83.93kJ/kg, S 1=0.2962kJ/kg.K 末态2对应的焓和熵为：H 2＝2675.9kJ/kg, S 2=7.3609kJ/kg.K
)/(0.259293.839.267512kg kJ H H Q =-=-=
)/(0.522)2962.03609.7(15.2930.25920kg kJ S T H W sys id =-⨯-=∆-∆=
4-4如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？ 解：此时系统的熵变不变
)./(0647.7K kg kJ S sys =∆
炉子的熵变为
)./(86.4533
0.2592K kg kJ T H T Q S sur -=-=∆-==
∆ )./(205.286.40647.7K kg kJ S t =-=∆ )/(0.646205.215.2930kg kJ S T W t l =⨯=∆=
4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。

压缩过程中，由气体移出的热量，流到一个300K 的蓄热器中，实际需要的功较同样情况下的可逆功大20％。

试计算气体的熵变，蓄热器的熵变以及g S ∆。

解：稳态流动过程能量衡算方程Q W H s +=∆ 理想气体：dp p
R
dT T Cp dS -=
11013
.11013
.01437.191013
.0013.1ln 314.8--⋅⋅-=-=-
=
∆⎰
K mol J dp p R S 理想气体的焓只是温度的函数，所以：0=∆H
对于可逆过程：1
765640014.19-⋅-=⨯-=∆=mol J S T Q R
理想气体恒温压缩下：R s Q W H +=∆
17656-⋅=-=mol J Q W R s
对于不可逆过程：1
2.918776562.1%)201(-⋅=⨯=+=mol J W W R s
12.9187-⋅-=-=mol J W Q s
对于蓄热器可视为环境，对于环境交换的热量可视为可逆热，所以对蓄热器：
1162.30300
2
.9187--⋅⋅==
=
∆K mol J T Q S 环
环蓄
总焓变：1148.1162.3014.19--⋅⋅=+-=∆+∆=∆K mol J S S S s g
4-6 试求在恒压下将2kg 90℃的液态水和3kg 10℃的液态水绝热混合过程所引起的总熵变。

(为简化起见，将水的热容取作常数，114184--⋅=K kg J C p )。

解：90℃的液态水的放热量等于10℃的液态水的吸热量
对于等压过程：⎰
=∆=2
1
T T CpdT H Q
设混合后水的温度为T 3，所以：)()(122321T T C m T T C m p p -=- 代入已知得：)283(3)363(233-=-⨯T T 解得：K T 5.3153=
90℃的液态水的熵变：⎰==∆3
1
1
31
1ln 2T T p T T C dT T Cp
m S 186.1186363
315
ln
41842-⋅-=⨯=K J 10℃的液态水的熵变：同理可得12
3
264.1344ln
3-⋅==∆K J T T C S p 总熵变：1
218.157-⋅=∆+∆=∆K J S S S t
4-7 一换热器用冷水冷却油，水的流量为1000kg ·h -1，进口温度为21℃，水的热容取作常数4184J ·kg -1·K -1；油的流量为5000㎏·h -1，进口温度为150℃，出口温度66℃，油的平均比热取0.6kJ ·kg -1·K -1，假设无热损失。

试计算：（1）油的熵变；（2）整个热交换过程总熵变化，此过程是否可逆？
解：该过程压力变化很小，忽略压力的影响。

油的熵变：
⎰--⋅⋅-=⨯⨯===∆2
1
11129.66315
.42315
.339ln 6.05000ln
T T p p oil h K kJ T T mC dT C m S 因为无热损失，则油放出的热量等于水吸收的热量，设水进出口温度分别为t 2和t 1
oil oil O H O H H Q H Q ∆==∆=22
⎰=∆dT C m H O pH O H O H 222 ⎰=∆dT C m H poil oil oil
所以：)15.33915.423(10006.05000)15.294(418410002-⨯⨯⨯=-⨯⨯t 解得：K t 15.3002=
⎰--⋅⋅=⨯⨯===∆2
1
111264.84715
.29417.300ln 41841000ln
22t t p p O H O H h K kJ t t mC dT C m S
117.1839.66364.8472--⋅⋅=-=∆+∆=∆h K kJ S S S oil O H t
4-8 试求1.013×105Pa 下，298K 的水变为273K 的冰时的理想功。

设环境温度（1）248K ；（2）298K 。

已知水和冰的焓熵值如下表：
解：（1）T 0＝298K 时：
1004.35)3666.02265.1(298)8.1049.334(-⋅=-----=∆-∆=kg kJ S T H W id
（2）T 0＝298K 时：
1061.44)3666.02265.1(248)8.1049.334(-⋅-=-----=∆-∆=kg kJ S T H W id
4-9 用一冷冻系统冷却海水，以20kg ·s -1的速率把海水从298K 冷却到258K ；并将热排至温度为303K 的大气中，求所需功率。

已知系统热力效率为0.2，海水的比热为3.5kJ · kg -1·K -1。

解：因为是等压过程，所以：⎰
=∆=dT C H Q p
单位海水的放热量：⎰
-⋅-=-==
∆=258
298
1
140)298258(5.3kg kJ dT C H Q p 总放热量：1
2800)140(20-⋅-=-⨯==s kJ mQ Q t
海水总熵变：⎰-⋅-=⨯⨯==∆258
298
1
09.10298258ln 5.320s kJ dT T Cp m
S 理想功：1
008.257)09.10(3032800-⋅-=---=∆-∆=s kJ S T H W id
热力学效率：ac
id
W W =
η 所以实际功率为：14.12852
.008
.257-⋅-=-=
=s kJ W P ac T
4-10 有一锅炉，燃烧气的压力为1.013×105Pa ，传热前后温度分别为1127℃和537℃，水在 6.890×105Pa 149℃下进入，以 6.890×105Pa 260℃的过热蒸汽送出。

设燃烧气的
1156.4--⋅⋅=K kg kJ C p ，试求该传热过程的损失功。

解：损失功)(200gas O H t L S S T S T W ∆+∆=∆=，需要分别计算水和燃烧气的熵变。

水的熵变计算，需要查得水的各个状态下的焓熵值，每个状态下需要内插求值 149℃ 5.0MPa 液态水的焓熵值计算
10868.63109.5072940
09
.50712.678-⋅=+⨯-=
kg kJ H
118236.15233.129405233.19375.1--⋅⋅=+⨯-=K kg kJ S
149℃ 7.5MPa 水的焓熵值
16533.63278.593940
78
.59355.266-⋅=+⨯-=
kg kJ H
118215.17317.19407317.11308.2--⋅⋅=+⨯-=K kg kJ S
比较不同压力下的焓熵值可见，压力对液态水的焓熵值影响不大，也可忽略不计。

149℃ 6.890×105Pa 液态水的焓熵值计算，可利用表中与6.890×105Pa 这一压力最接近的压力25×105Pa 代替，不会产生太大误差。

149℃ 5.0MPa 液态水的焓熵值
15370.62933.5052940
33
.50565.676-⋅=+⨯-=
kg kJ H
118263.15255.129405255.19404.1--⋅⋅=+⨯-=K kg kJ S
260℃ 6.890×105Pa 过热蒸汽的焓熵值计算： 260℃ 5×105Pa 过热蒸汽的焓熵值
14.29819.29392040
9
.29399.3022-⋅=+⨯-=
kg kJ H
113086.72307.720402307.73865.7--⋅⋅=+⨯-=K kg kJ S
260℃ 7×105Pa 过热蒸汽的焓熵值
165.29742
2
.29321.3017-⋅=+=
kg kJ H
111437.72233.70641.7--⋅⋅=+=K kg kJ S
260℃ 6.890×105Pa 过热蒸汽的焓熵值
102.297565.297411.02
65
.29644.2981-⋅=+⨯-=
kg kJ H
111528.71437.711.021437.73086.7--⋅⋅=+⨯-=K kg kJ S
燃烧气的熵变：
114952.21400
810
ln
56.42
1
--⋅⋅-===
∆⎰
K kg kJ dT T
C S T T p gas 以1kg 燃烧气为计算标准，忽略热损失，燃烧气放热量等于水的吸热量，并设加热水的质量为m kg
对于等压过程有：⎰
=∆=dT C H Q p 燃烧气放热量：⎰
=∆=dT C H Q p 水的吸热量： )(12H H m H Q -=∆=
所以：
⎰--=537
1127
12)(H H m dT C
p
代入已知参数，得到：)5370.62902.2975()1127537(56.4--=-⨯m 解得：kg m 1470.1=
总熵变：1
1094.64952.22-⋅+-=∆+∆=∆K kJ S S S O H gas t 损失功：kJ S T W t L 10776143.32980=⨯=∆=
4-11 某工厂有一在1大气压下输送90℃热水的管道，由于保温不良，到使用单位，水温降至70℃，试计算热水由于散热而引起的有效能损失。

已知环境温度为298K ，水的热容4.184kJ ·kg ·K -1。

解：由于t L S T W ∆=0，所以该题计算的重点为系统和环境的熵变的计算。

（1） 利用水的热容计算
体系熵变（水的熵变）：1115
.34315
.3632370.015
.36315
.343ln
184.4--⋅⋅-===∆⎰K kg kJ dT C S p sys
环境熵变的计算：
等压过程：1
68.8320184.4-⋅=⨯==∆=⎰
kg kJ dT C H Q p
对于环境与体系交换的热量，对环境来说为可逆热，所以环境熵变为：
2807.015
.29868.83===
∆T Q S sur 总熵变：1
0437.02370.02807.0-⋅⋅=-=∆+∆=∆K kg kJ S S S sur sys t
损失功为：1
00184.130437.015.298-⋅=⨯=∆=kg kJ S T W t L
（2） 利用水蒸汽表计算
查水蒸汽表得：70℃ 1
98.292-⋅=kg kJ H 1
1
9549.0--⋅=K kg kJ S
90℃ 1
92.376-⋅=kg kJ H 1
1
1925.1--⋅=K kg kJ S
体系有效能变化：
1
014.13)1925.19549.0(298)92.37698.292(-⋅-=-⨯--=∆-∆==∆kg kJ S T H W E id x 该体系不对外做功，有效能的变化就是损失的有效能，故有效能损失为114.13-⋅kg kJ 4-12 某换热器完全保温，热流体的流量为0.042kg ·s -1，进、出口换热器时的温度分别为150℃和35℃，其等压热容为4.36kJ ·kg -1·K -1。

冷流体进出换热器时的温度分别为25℃和110℃，其等压热容为4.69kJ ·kg -1·K -1。

试计算冷热流体有效能的变化、损失功和有效能效率。

解：
（方法一）利用热量有效能计算 等压过程，交换的热量等于过程的焓变 对于热流体：
1120588.21)15035(36.4042.0)(-⋅-=-⨯⨯=-==⎰s kJ T T mC dT C m Q p p h
设环境温度K T 15.2980=，热流体的有效能B h 计算 热流体平均温度：K T T T T T m 6.362423308
ln 150
35ln 1
2
121=-=-=
1
1072.36.36215.29810588.211-⋅-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=∆s kJ T T Q E m h h 忽略热损失，热流体放热等于冷流体得到的热量h c Q Q -=
同理对冷流体K T m 9.3382=，1
5.2-⋅=∆s kJ B c
对冷热流体组成的体系进行有效能恒算
122.15.272.3-⋅=-=s kJ W l
有效能效率：%2.6772
.322.111'
=-=-
=h l E W η （方法二）利用稳态流动体系有效能计算方程计算 等压过程，交换的热量等于过程的焓变
对于热流体：
1120588.21)15035(36.4042.0)(-⋅-=-⨯⨯=-==∆=⎰s kJ T T mC dT C m H Q p p h
111205099.0432
308ln 436042.0ln
2
1
--⋅⋅-=⨯===
∆⎰
s K kJ T T mC dT T
C S p T T p ()1075.3058099.02980588.21-⋅-=-⨯--=∆-∆==∆s kJ S T H W E id h
同理冷流体有效能变化：
设冷流体的流量为2m q ，进出口温度分别为1t 和2t 保温完全，无热损失：h c Q Q -=
)()(12222111t t C q T T C q p m p m -=-
1122211120528.0)
25110(69.4)
30150(36.4042.0)
()(-⋅=-⨯-⨯⨯=
--=
s kg t t C T T C q q p p m m
同理可得：1122220446.21)25110(69.40528.0)(-⋅=-⨯⨯=-=∆s kJ t t C q H p m 1
2062141.0-⋅=∆s
kJ S
120253.2-⋅=∆-∆==∆s kJ S T H W E id c
损失功：1
210021.1)062141.0058099.0(298)(-⋅=+-=∆+∆=∆=s kJ S S T S T W t L
有效能效率：67.47%3.75
2.53
B
B E ('h
c
==
∆∆∆∆=
∑∑＝（失去）获得）E η 4-13 若将上题中热流体进口温度改为287℃。

出口温度和流量不变，冷流体进出口温度也不变，试计算正中情况下有效能的变化、损失功和有效能效率，并与上题进行比较。

解：利用稳态流动体系有效能计算方程计算 等压过程，交换的热量等于过程的焓变 对于热流体：
112146.46)(-⋅=-==∆=⎰s kJ T T mC dT C m H Q p p h
111
2
109476.0ln
2
1
--⋅⋅-===
∆⎰
s K kJ T T mC dT T
C S p T T p 1052.13-⋅-=∆-∆==∆s kJ S T H W E id h
同理冷流体有效能变化：
设冷流体的流量为2m q ，进出口温度分别为1t 和2t 保温完全，无热损失：h c Q Q -=
)()(12222111t t C q T T C q p m p m -=-
112221112116.0)
()(-⋅=--=
s kg t t C T T C q q p p m m
同理可得：1122222436.46)(-⋅=-=∆s kJ t t C q H p m 11
213651.0--⋅⋅=∆s K
kJ S
1202566.5-⋅=∆-∆==∆s kJ S T H W E id c
损失功：1
210005.8)(-⋅=∆+∆=∆=s kJ S S T S T W t L
有效能效率：%2.41B
B E ('h
c
=∆∆∆∆=
∑∑＝（失去）获得）E η
4-14 在25℃时，某气体的状态方程可以表示为p 105RT pV 5
⨯+＝，在25℃，30MPa 时将气体进行节流膨胀，问膨胀后气体的温度是上升还是下降？ 解：根据Joule-Thomson 效益系数
p p p
T p
J C V T V T T H p H p T -⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=μ 根据p 105RT pV 5
⨯+＝，5105⨯+=p RT V 其中p
R T V p =⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂
01054<⨯-=-=-=p
p p J c pc pV RT c V
p
RT
μ
可见，流体节流后为负效应，终温比起始温度高。

4-15 一台透平机每小时消耗水蒸气4540kg ，水蒸气在4.482MPa 、728K 下以61m ·s -1
的速度进入机内，出口管道比进口管到底3m ，排气速度366 m ·s -1。

透平机产生的轴功为703.2kW ，热损失为1.055×105
kJ ·h -1。

乏气中的一小部分经节流阀降压至大气压力，节流阀前后的流速变化可忽略不计。

式计算经节流后水蒸气的温度及其过热度。

解：稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆2
2
1 以每小时单位水蒸气作为计算标准
15
24.234540
10055.1-⋅-=⨯-=kg kJ Q
16.5574540
3600
2.703-⋅-=⨯-
=kg kJ W s
132221222117.6510)61366(2
1
)(2121--⋅=⨯-⨯=-=∆kg kJ u u u 133104.2910)3(8.9---⋅⨯-=⨯-⨯=∆kg kJ Z g
将上述结果代入能量衡算方程得到：1
93.645-⋅-=∆kg kJ H 查表得到4.482MPa ，728K 过热水蒸汽焓值：1
13340-⋅=kg kJ H 进出口焓变为出口气体焓值减去进口气体焓值：12H H H -=∆ 对于节流膨胀过程，节流膨胀过程为等焓过程，0'=∆H
节流后水蒸气焓值：11226946463340-⋅=-=∆+=kg kJ H H H 内插法查0.1MPa 下过热水蒸汽表，得到：C T ︒=5.106，过热度6.5℃
4-16 设有一台锅炉，每小时产生压力为2.5MPa ，温度为350℃的水蒸汽4.5吨，锅炉的给水温度为30℃，给水压力 2.5MPa 。

已知锅炉效率为70％，锅炉效率：
染料可提供的热量
蒸汽吸收的热量=
B η。

如果该锅炉耗用的燃料为煤，每公斤煤的发热量为29260kJ ·kg -1，
求该锅炉每小时的耗煤量。

解：查水蒸汽表 2.5MPa 20℃H 2O 1
3.86-⋅=kg kJ H 2.5MPa 40℃H 2O 1
77.169-⋅=kg kJ H 内插得到 2.5MPa 30℃H 2O 104.1282
3
.8677.169-⋅=+=
kg kJ H
查水蒸汽表 2.0MPa 320℃H 2O 1
5.3069-⋅=kg kJ H 2.0MPa 360℃H 2O 1
3.3159-⋅=kg kJ H 内插得到 2.0MPa 350℃H 2O 185.31365.30693040
5
.30693.3159-⋅=+⨯-=
kg kJ H
查水蒸汽表 3.0MPa 320℃H 2O 1
4.3043-⋅=kg kJ H
3.0MPa 360℃H 2O 1
7.3138-⋅=kg kJ H
内插得到 3.0MPa 350℃H 2O 188.31144.30433040
4
.30437.3138-⋅=+⨯-=kg kJ H
内插得到 2.5MPa 350℃H 2O 187.31252
85
.313688.3114-⋅=+=kg kJ H
锅炉在等压情况下每小时从锅炉吸收的热量：
131231490235)04.12887.3125(105.4)(2-⋅=-⨯⨯=-∆=h kJ H H H m Q O H
锅炉每小时耗煤量： 16.65829260
7.013490235
-⋅=⨯=
h kg mcoal
4-17 某朗肯循环的蒸汽参数为：进汽轮机的压力MPa p 61=，温度C t ︒=5401，汽轮机出口压力MPa p 008.01=。

如果忽略所有过程的不可逆损失，试求：（1）汽轮机出口乏气的干度与汽轮机的作功量；（2）水泵消耗的功量；（3）循环所作出的净功；（4）循环热效率。

解：朗肯循环在T －S 图上表示如下： 1点（过热蒸汽）性质：
MPa p 61=，C t ︒=5401， 110.3517-⋅=kg kJ H
119999.6-⋅=kg kJ S
2点（湿蒸汽）性质：
MPa
p 008.02=1129999.6--⋅⋅==K kg kJ S S l
188.173-⋅=kg kJ H l 15026.0-⋅=kg kJ S l
12577-⋅=kg kJ H g 12287.8-⋅=kg kJ S g 130084.1-⋅=g cm V l
1－2过程在膨胀机内完成，忽略过程的不可逆性，则该过程为等熵过程，
11129999.6--⋅⋅==K kg kJ S S
（1） 设2点干度为x ，由汽液混合物的性质计算可知：2)1(S S x xS l g =-+
839.05926
.02287.85926
.09999.62=--=--=
l g l S S S S x
2点汽液混合物熵值：
1
210.219088.173)839.01(839.02577)1(-⋅=⨯-+⨯=-+=kg kJ H x xH H l g 汽轮机向外作功：1
129.13261.21900.3117--=+-=-=kJkg H H W S
（2） 水泵消耗的功率：
166
10610008.0042.61010
)008.06(0084.16
6
--⨯⨯⋅=⨯⨯-⨯==
⎰kg kJ dp V W l
p
（3） 循环所做净功：186.1320)042.69.1326()(-=+--=+-=kJkg W W W p S 净 （4） 循环热效率
134922.179042.688.173-⋅=+=+=+=kg kJ W H W H H p l p
3958.0922
.1790.3517042
.69.1326)
(4121=--=--≈
+-=
H H H H Q
W W p S η
4-18 某电厂采用朗肯循环操作，已知进入汽轮机的蒸汽温度为500℃，乏气压力为0.004MPa ，试计算进入汽轮机的蒸汽压力分别为4MPa 和14MPa 时，（1）汽轮机的作功量；（2）乏气的干度；（3）循环的气耗率；（4）循环的热效率；（5）分析以上计算的结果。

解：1点：（过热蒸气）,41MPa p = C t ︒=5001 1
13.3445-⋅=kg
kJ H ，
1110901.7--⋅⋅=K kg kJ S
2点：MPa p 004.02=，11
120901.7--⋅⋅==K kg
kJ S S
146.121-⋅=kg kJ H l 14226.0-⋅=kg kJ S l
14.2554-⋅=kg kJ H g 14746.8-⋅=kg kJ S l 13004.1-⋅=g cm V l
1－2过程在膨胀机内完成，忽略过程的不可逆性，则该过程为等熵过程，
11120901.7--⋅⋅==K kg kJ S S
2点干度为x ，由汽液混合物的性质计算可知：2)1(S S x xS l g =-+
8281.04226
.04746.84226
.00901.72=--=--=
l g l S S S S x
2点汽液混合物熵值：
1218.213646.121)8281.01(8281.04.2554)1(-⋅=⨯-+⨯=-+=kg kJ H x xH H l g
（1） 2点乏汽干度为0.8281
（2） 汽轮机作功量： 1
1212.130918.21363.3445--=+-=-=kJkg H H W S
（3） 循环的气耗率：1)(75.212
.13093600
3600-⋅⋅==-=h kW kg W SSC S （4） 循环热效率
水泵消耗的功率
1
6610410004.0012.41010)004.04(004.16
6
--⨯⨯⋅=⨯⨯-⨯==
⎰
kg kJ dp V W l p 13447.125012.446.121-⋅=+=+=+=kg kJ W H W H H p l p
3931.047
.1253.3445012
.412.1309)
(=--=
+-=
Q
W W p S η
同理可得MPa p 14=
1点：,141MPa p = C t ︒=5001 1
115.3321-⋅=kg kJ H ，11
13877.6--⋅⋅=K kg kJ S
2点：MPa p 004.02=，11
123877.6--⋅⋅==K kg
kJ S S
146.121-⋅=kg kJ H l 14226.0-⋅=kg kJ S l
14.2554-⋅=kg kJ H g 14746.8-⋅=kg kJ S l 13004.1-⋅=g cm V l
1－2过程在膨胀机内完成，忽略过程的不可逆性，则该过程为等熵过程，
11123877.6--⋅⋅==K kg kJ S S
2点干度为x ，由汽液混合物的性质计算可知：2)1(S S x xS l g =-+
7408.04226
.04746.84226
.03877.62=--=--=
l g l S S S S x
2点汽液混合物熵值：
1278.192346.121)7408.01(7408.04.2554)1(-⋅=⨯-+⨯=-+=kg kJ H x xH H l g
（1）2点乏汽干度为0.7408
（2）汽轮机作功量： 1
1237.139715.332178.1923--=-=-=kJkg H H W S
（3）循环的气耗率：1)(58.237
.13973600
3600-⋅⋅==-=
h kW kg W SSC S
（4）循环热效率
水泵消耗的功率
166
10410004.0052.141010
)004.014(004.16
6
--⨯⨯⋅=⨯⨯-⨯==
⎰kg kJ dp V W l
p
13451.135052.1446.121-⋅=+=+=+=kg kJ W H W H H p l p
4342.021
.13515.3321052
.1437.1397)
(=--=
+-=
Q
W W p S η
（5） 结果分析
通过上表比较，可以看出，进入汽轮机的蒸汽压力越高，汽轮机的作功量越大，循环的气耗量减少，循环的热效率升高。

4-19 逆卡诺（Carnot ）循环供应35kJ ·s-1的制冷量，冷凝器的温度为30℃，而制冷温度为-20℃，计算此制冷循环所消耗的功率以及循环的制冷系数。

解：逆向Carnot 循环的制冷系数： L
H L
S C T T T W q -==
0ε 06.5253
303253
=-=-=
L H L C T T T ε
单位制冷剂耗功量：设制冷剂循环量为m kg ·s -1，单位制冷剂提供的冷量为q 0
10035-⋅==s kJ mq Q
s
s C mW Q mWs mq W q 000===
ε kW s kJ Q mW N C
s T 92.692.606
.535
10
=⋅==
=
=-ε 4-20 蒸汽压缩制冷装置采用氟里昂（R －12）作制冷剂，冷凝温度30℃，蒸发温度-20℃，节流膨胀前液体制冷剂的温度为25℃，蒸发器出口处蒸气的过热温度为5℃，制冷剂循环量为100kg ·h -1。

试求：（1）该制冷装置的制冷能力和制冷系数；（2）在相同温度条件下逆向卡诺循环的制冷系数。

解：该过程在P －H 图上表示如下
由-20℃的饱和蒸汽压线与-15℃的等温线交叉点确定1点的焓熵值，
11345-⋅=kg kJ H
1－2的过程为等熵过程，由过1点的等熵线与30℃的等压线的交点确定2点
12376-⋅=kg kJ H
由30℃等压线与25℃的等温线确定点4，查得焓值：
14225-⋅=kg kJ H
（1） 单位制冷量：1
410120225345-⋅=-=-=kg kJ H H q ； （2） 制冷能力：1
0012000120100-⋅=⨯==kg kJ mq Q ；
（3） 压缩机单位质量耗功：1
1231345376-⋅=-=-=kg kJ H H W s ；
（4） 制冷系数：87.331
1200===
s W q ε； （5） 逆向卡诺循环制冷系数：06.5253
303253
=-=-=
L H L C T T T ε
4-21有一氨蒸汽压缩制冷机组，制冷能力为4.0×104
kJ ·h -1
，在下列条件下工作：蒸发温度为-25℃，进入压缩机的是干饱和蒸汽，冷凝温度为20℃，冷凝过冷5℃。

试求： （1）单位质量制冷剂的制冷量； （2）每小时制冷剂循环量； （3）冷凝器中制冷剂放出热量； （4）压缩机的理论功率； （5）理论制冷系数。

解：由氨的S T -图查得250-=t ℃时饱和蒸汽的16401=H 1
J -⋅kg k ,由该状态点沿等熵线
向上，由温度20=t ℃的条件，确定19002=H 1
J -⋅kg k 。

假设压力对液体的焓值几乎
没有影响，从状态3沿着饱和液体线向下过冷5℃，找到3'，4903='H 1
J -⋅kg k 。

节流前后焓值不变，49034=='H H 1
J -⋅kg k 。

（1）制冷能力
11504901640410=-=-=H H q 1J -⋅kg k
（2）制冷剂循环量8.341150
4000000===
q Q G 1h kg -⋅ （3）冷凝过程放出的热量
14101900490242-=-=-=H H Q 1J -⋅kg k
(4) 压缩机的功率
)
(8.3412H H GW N S T -⨯==
kW
51.23600
)16401900(8.34=÷-⨯=
（5）制冷系数 4.41640
1900490
16401241=--=--=
H H H H ε
4-22某蒸汽压缩制冷循环装置，制冷能力为105 kJ·h -1，蒸发温度为-20℃, 冷凝温度为25℃，设压缩机作可逆绝热压缩，H 1=1660 kJ·㎏-1，H 2=1890 kJ·㎏-1，H 4=560 kJ·㎏-1，H 6=355 kJ·㎏
-1，试求
(1) 制冷剂每小时的循环量。

(2) 压缩机消耗的功率。

(3) 冷凝器的热负荷。

(4) 该循环的制冷系数。

(5) 对应的逆向Carnot 循环的制冷系数 (6) 节流阀后制冷剂中的蒸汽含量。

解（1）制冷剂的循环量G ＝()h /kg .H H q Q G 099560
1660100000
1000004100=-=-== (2) 压缩机的功率
()()()kW ..H H G Gw N s t 5803600
166018900993600360012=-⨯=-==
（3） 凝器的热负荷
()()()h /kJ ..H H G Q 7120891890560099214=-⨯=-=
（4） 制冷系数
()()78341660
1890560166012410.H H H H w q s =--=--==
ε （5） 逆向Carnot 循环的制冷系数
626515
2531529815
253....＝＝
逆-ε
（6） 节流阀后制冷剂中的蒸汽含量x
()1570355
1660355
560161644
561.H H H H x H H H x xH =--=--=
==-+
4-23某蒸汽压缩制冷装置中，-15℃汽、液混合物的氨在蒸发器中蒸发，制冷能力为105
1h kJ -⋅，蒸发后的氨成为饱和气态，进入压缩机经可逆绝热压缩使压力达到1.17MPa 。

试求：
（1）制冷剂每小时的循环量；
（2）压缩机消耗的功率及处理的蒸汽量； （3）冷凝器的放热量；
（4）节流后制冷剂中蒸汽的含量； （5）循环的制冷系数；
（6）在相同温度区间内，逆向Carnot 循环的制冷系数。

解：查氨的T-S 图可得H 1=1650kJ/kg, H 2=1880kJ/kg, H 4=570kJ/kg, H 5＝570kJ/kg H 6＝350kJ/kg.
（1）制冷剂每小时的循环量；
)/(6.921000004
100kg kJ H H q Q G =-==
2）压缩机消耗的功率及处理的蒸汽量；
)(92.53600
)
(6.9212kW H H GW N s t =-⨯=
=
处理的蒸汽量)(6.51117
103.9010013.12.215.258314.83
35m P RT V =⨯⨯⨯⨯⨯=≈ （3）冷凝器的放热量；
)/(131024kg kJ H H Q -=-=
（4）节流后制冷剂中蒸汽的含量；
169.0350
16503505706165=--=--=
H H H H x
（5）循环的制冷系数；
69
.416501880570
16501241=--=--=
H H H H ε
（6）在相同温度区间内，逆向Carnot 循环的制冷系数。

74.545
15
15.273=-=
逆ε。