小数的大小比较与小数的性质
小学四年级 小数的意义和性质： 小数的性质和小数大小比较(学生)
小数的意义和性质第2节 小数的性质和小数大小比较【知识梳理】1.小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
2.小数的大小比较（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
3.小数点的移动移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；…… 小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的101； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1001；……4.生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分5、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
数学小数的性质和大小比较试题答案及解析
数学小数的性质和大小比较试题答案及解析1.将小数20.090化简后是（）A.20.9B.20.09C.2.9【答案】B【解析】根据小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；进行解答即可．解：20.090=20.09；故选：B．点评：此题考查了小数的基本性质即小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；注意概念中的“末尾”与“后面”的区别．2.下面各数，把0去掉大小不变的是（）A．150B．1.50C．1.05D．0.15【答案】B【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，即可知答案．解：A．、1500中的“0”去掉后是15，大小变了；B、1.50中的“0”去掉后大小不变，因为0在小数的末尾；C.1.05中的“0”去掉后是1.5，大小变了；D.0.15中的“0”去掉后是15，大小变了；故选：B．点评：此题主要利用小数的性质解决问题，注意关键词“小数”、“末尾”．3.在5.5的末尾添上一个0，原数的计数单位就（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．不变D．无法确定【答案】B【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．但是在小数的末尾添上一个0，它的计数单位就缩小10倍．解：5.5=5.50，5.5的计数单位是十分之一，5.50的计数单位是百分之一，所以在5.5的末尾添上一个0，原数的计数单位就缩小10倍．故选：B．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的意义以及小数的性质．4.去掉下列小数中的“0”后，大小不变的数是（）A．300.65B．3.02C．0.02D．3.20【答案】D【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；进行解答即可．解：给出的选项中，只有3.20中的“0”是在小数的末尾，所以去掉“0”而大小不变的是3.20；故选：D．点评：此题主要考查小数的性质，应注意灵活运用．5.不改变1.8的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（）A．0.180B．1.80C．0.1800D．1.800【答案】D【解析】不改变1.8的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数，即改写成以0.001为单位的小数，根据小数的基本性质可知，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以应在1.8后加上两个零，使其末位变为千分位，小数的大小不变，即改写后的数为1.800．解：不改变1.8的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数，即改写成以0.001为单位的数，所以在1.8后面添上两个0后，其最末位变为千分位，所以改写后的数为1.800．故选：D．点评：本题考查的知识点为小数的基本性质，即在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．6.与数20.04相等的数是（）A．20.4B．20.040C．20.004D．略【答案】B【解析】根据小数的基本性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，解答即可．解：A、20.4与20.04不相等，此选项不正确；B、20.040与20.04相等，此选项正确；C、20.004与20.04不相等，此选项不正确；故选：B．点评：此题主要考查小数的基本性质的运用．7. 0.50和0.5大小相等，计数单位不同．．【答案】√【解析】根据小数的基本性质可知，0.5=0.50，根据小数的意义可知：0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01，据此分析判断．解：0.5=0.50，0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01，即0.5和0.50的大小相等，但是计数单位不同，所以0.5和0.50大小相等，计数单位不同，说法正确；故答案为：√．点评：本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同计数单位就不同．8. 0.8里面有个0.01；把3改写成计数单位是0.001的数是．【答案】80，3.000【解析】①求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答；②小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，把3改写成用0.001为计数单位的数，为：3.000．解：①0.8÷0.01=80（个）；②3=3.000；故答案为：80，3.000．点评：此题考查了小数的意义和小数性质的运用，根据小数的性质，可以把小数化简或改写．9.化简下面的小数．0.300= 0.030=．【答案】0.3；0.03【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此进行改写．解：0.300=0.3；0.030=0.03；故答案为：0.3；0.03．点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的化简方法．10.根据可以把2.50化简成2.5．【答案】小数的性质【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．解：根据小数的性质，2.50=2.5；故答案为：小数的性质．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质．11.在0.08的末尾添上两个0，大小不变．…．【答案】正确【解析】根据小数的性质，在小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此解答．解：由小数的性质可知：在0.08的末尾添上两个0，大小不变；故答案为：正确．点评：灵活运用小数的性质，是解答此题的关键．12.在0.020中，去掉小数点后面的0，小数的大小不变．．【答案】×【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．要使0.020的大小不变，只能把末尾的1个0去掉，即0.020=0.02．解：根据小数的性质，要使0.020的大小不变，只能把末尾的1个0去掉，即0.020=0.02．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．13.不改变数的大小，把下面各数改写成三位数．12，30.04，4.7500．【答案】12.000；30.040；4.750【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答即可．解：12=12.000；30.04=30.040；4.7500=4.750；故答案为：12.000；30.040；4.750．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质．并且能够利用小数的性质进行小数的改写或化简．14.连一连【答案】见解析【解析】根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，把分数化成小数，然后再根据小数大小比较的方法进行比较即可．解：=0.3；=0.03；=0.003；=0.19；=0.017；故答案为：点评：此题考查的目的是掌握分数化成小数的方法以及小数大小比较的方法．15.不改变数的大小，把下列各数改写成两位小数．（1）1.2=（2）10.0100=（3）50.1=（4）8.9=（5）0.0300=（6）0.5=【答案】见解析【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．解：（1）1.2=1.20；（2）10.0100=10.01；（3）50.1=50.10；（4）8.9=5.90；（5）0.0300=0.03；（6）0.5=0.50．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质以及小数性质的应用．16.把下面的小数化简．0.400= 10.250= 3.0100= 36.00=【答案】0.4；10.25；3.01；36【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．由此解答．解：0.400=0.4； 10.250=10.25； 3.0100=3.01； 36.00=36．故答案为：0.4；10.25；3.01；36．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，并且能够利用小数的性质把小数进行化简．17.把2.08改写成下面各数，它的大小各有什么变化？20.8 0.208 0.0208208 0.00208 2080．【答案】扩大了10倍；缩小了10倍；缩小了100倍；缩小了1000倍；扩大了100倍；扩大了1000倍【解析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右（或左）移动一位，原数就扩大（或缩小）10倍，小数点向右（或左）移动两位，原数就扩大（或缩小）100倍，…；依此类推．据此解答．解：把2.08改写成20.8，原数扩大了10倍；把2.08改写成0.208，原数缩小了10倍；把2.08改写成0.0208，原数缩小了100倍；把2.08改写成208，原数扩大了100倍；把2.08改写成0.00208，原数缩小了1000倍；把2.08改写成2080，原数扩大了1000倍；故答案为：扩大了10倍；缩小了10倍；缩小了100倍；缩小了1000倍；扩大了100倍；扩大了1000倍．点评：此题考查的目的是掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律．18.小数的添上“0”或者去掉“0”，小数的大小，这叫做．【答案】末尾，不变，小数的基本性质【解析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．解：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质；故答案为：末尾，不变，小数的基本性质．点评：本题主要考查了小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．19. 0.700 1.450 30.500 0.205010.6060 0.0600 306.040 205.000．．【答案】0.7，1.45，30.5，0.205，10.606，0.06，306.04，205【解析】根据小数的性质，小数的末尾去掉0，小数的大小不变，进行化简．解：0.700 0.7 1.450 1.45 30.500 30.5 0.2050 0.20510.6060 10.606 0.0600 0.06 306.040 306.04 205.000． 205．故答案为：0.7，1.45，30.5，0.205，10.606，0.06，306.04，205．点评：解决本题要注意小数性质的关键词“小数”、“末尾”．20.在0.6的末尾添上三个零，这个数的大小不变．（判断对错）【答案】√【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此判断．解：0.6=0.6000．故答案为：√．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质．21.在0.7的末尾添上三个0，这个数就扩大了1000倍．．（判断对错）【答案】×【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此判断．解：0.7=0.7000，所以，在0.7的末尾添上三个0，这个数的大小不变．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质及应用．22. 0.7里有个0.1，不改变小数的大小，把它写成两位小数是，这时它里有个0.01．【答案】7，0.70，70【解析】0.7里面有7个0.1；根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，在这个小数的末尾添上一个0就把它改写成两位小数，并且大小不变；求这时它里面含有几个0.01，用0.70除以0.01解答即可．解：0.7里有7个0.1，不改变小数的大小，把它写成两位小数是0.70，这时它里有70个0.01；故答案为：7，0.70，70．点评：小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，但意义不同．23. 4元等于4.00元．．【答案】正确【解析】根据小数的性质，可知：在整数4的右下角点上小数点，由整数变成小数，并在小数的末尾填上两个0，大小不变，所以4元=4.00元．解：在整数4的右下角点上小数点变成小数，并在末尾填上两个0，大小会不变，所以4元等于4.00元；故判断为：正确．点评：此题考查小数性质的运用：只有在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小才不变．24.不改变数的大小，把59改写成三位小数是．【答案】59.000【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把一个整数改写成小数，在个位的右下角点上小数点，根据指定的位数，再末尾添上0即可．解：不改变数的大小，把59改写成三位小数是：59=59.000；故答案为：59.000．点评：此题主要考查把整数改写成指定位数的小数的方法，在个位的右下角点上小数点，根据指定的位数，再末尾添上0即可．25. 7.6和7.60大小相等，计数单位也相同．．【答案】×【解析】根据小数性质：在小数末尾填上0或者去掉0，小数的大小不变；7.6精确到十分位，计数单位是十分之一；7.60精确到百分位，计数单位是百分之一；由此可以判断．解：根据小数性质知，7.2与7.20的大小相等；7.6精确到十分位，计数单位是十分之一；7.60精确到百分位，计数单位是百分之一，所以7.2与7.20的计数单位不相同；所以上面的说法是错误的，故答案为：×．点评：此题考查了小数的性质和计数单位的应用．26.在1.8的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍．．【答案】错误【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；可知：在1.8的后面添上两个0，小数的大小不变；据此判断即可．解：根据小数的性质可知：1.8=1.800，所以在1.8的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍，说法错误；点评：此题考查了小数性质的应用，应注意对一些概念、性质的理解．27.不改变数的大小，把下面各数改成两位小数．8= 32.0= 0.390=．【答案】8.00，32.00，0.39【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；进行解答即可．解：8=8.00，32.0=32.00，0.390=0.39；故答案为：8.00，32.00，0.39．点评：此题考查了小数性质的运用．28.一百二十点零七写作，不改变数的大小，把它改写成三位小数是．【答案】120.07，120.070【解析】（1）根据小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数，据此可写出．（2）根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；可知：120.07改写成三位小数是120.070；进而选择即可．解：（1）一百二十点零七写作：120.07；（2）120.07=120.070；故答案为：120.07，120.070．点评：此题考查了小数的写法及小数的性质，应注意基础知识的灵活运用．．29.在0.3的末尾添上两个0，这个数的大小不变．．【答案】√【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．解：0.3=0.300；故答案为：√．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质及应用．30.在2.5的末尾添上一个0，小数的计算单位变成了百分之一．．【答案】√【解析】根据小数的意义和小数的基本性质可知：在2.5的末尾添上一个0，前后大小不变，但是计数单位改变，2.5的计数单位是0.1，2.50的计数单位是0.01，计数单位变小；据此判断．解：在2.5的末尾添上一个0，小数的计算单位变成了百分之一；故答案为：√．点评：此题主要考察小数的意义和小数的基本性质，关键要知道添加“0”前后小数计数单位的变化．31. 0.80元和0.8元都表示8角．．【答案】正确【解析】根据名数的互化，分别求出0.80元和0.8元是几角，然后分析解答．解：0.80元=8角，0.8元=8角，所以0.80元和0.8元都表示8角的说法是正确的；故答案为：正确．点评：本题主要考查元角分的知识．32.如果两个数的大小一样，那么它们的计数单位一定相同．．【答案】错误【解析】在小数中，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，但计数单位不相同；由此可举例判断．解：如5.2=5.20；5.2的计数单位是0.1，而5.20的计算单位是0.01，虽然它们大小相同，但计数单位不同．点评：此题考查小数的意义及小数的基本性质，是易错题目，关键是看小数的计数单位和大小．33.在小数的末尾添上0或去掉0，小数的计数单位不变．．【答案】错误【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，但计数单位发生了变化；举例判断即可．解：例如：4.30=4.3，但4.3表示43个十分之一，它的计数单位是0.1，而4.30表示430个百分之一，它的计数单位是0.01，计数单位发生了改变；故答案为：错误．点评：此题考查了小数的性质，应明确根据小数的性质改写小数，小数的大小不变，但计数单位变了．34.在0.54的末尾添上3个0，它的大小不变，意义也没变．．【答案】错误【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；但小数的计数单位发生了变化，所以意义也就发生了变化；据此判断即可．解：由分析知：0.54=0.54000，即0.54的末尾添上3个0，小数的大小不变，但意义发生了改变，0.54000的计数单位是0.00001，而0.54的计算单位是0.01，计算单位不同；所以本题说法错误；故答案为：错误．点评：此题考查小数性质的运用：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位发生了改变．35.把下面各分数约分．====【答案】；；；．【解析】此题主要是把原分数化为最简分数，利用分数的基本性质解答即可．解：==；==；==；==．点评：此题考查分数的基本性质，并利用分数的基本性质把分数化为最简分数．36.通分的作用就是把分数的单位变得相同．．【答案】正确【解析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成大小与原来相等的同分母分数叫做通分．只有分母相同的分数，分数单位才相相同．由此解答．解：根据通分的意义和方法，通分的作用就是把分数的单位变得相同．这种说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题主要考查通分的意义和方法．37.把异分母分数化成同分母分数叫做通分．．【答案】错误【解析】根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分．据此定义判断即可．解：由于本题中没有说明是将分母分数化成“与原来分数相等”的同分母分数，根据通分的意义可知，把异分母分数化成同分母分数叫做通分说法错误．故答案为：错误．点评：本题重点考查了通分定义中中必须将异分母分数化成与“与原来分数相等”的同分母分数这一要素．38.计算﹣时，要将这两个分数，计算的结果是：．【答案】通分；．【解析】根据分数的加减法的计算法则可得：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照“分母不变，只把分子相加减的法则”计算即可．解：根据分数加减法的计算法则可得：计算﹣时，要将这两个分数通分，得：﹣=．故答案为：通分；．点评：此题主要考查异分母分数加减法的计算法则．39.通分时每个分数的值都比原来大．．【答案】错误．【解析】通分是根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．解：根据分数的基本性质，通分不会改变分数的大小，所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题属于分数性质的运用，即通分不会改变分数的大小．40.一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位（）A．变大了B．变小了C．不变D．无法判断【答案】A【解析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．由此解答．解：因为约分的依据是分数的基本性质，所以一个分数约分后大小不变，但是它的分数单位变大了．例如：的分数单位是，把约分，；；故选：A．点评：此题主要根据分数的基本性质和分数大小比较的方法解决问题．41.将下列算式的计算结果写成带分数：．【答案】58．【解析】先把分子进行化简，先求出0.5×236=118，然后把118分解成（119﹣1），再运用乘法分配律简算，然后化简．解：，=，=，=，=﹣，=59﹣，=58．点评：本题主要是考查了繁分数的化简，正确运用乘法分配律是化简的关键．42.按要求，把下列分数分别填在相应的横线上．与值相等的分数、、、、．与值相等的分数、、．与值相等的分数、、、．【答案】、、、、；、、；、、、【解析】找出分子分母的最大公约数，根据分数的基本性质，分子分母同时除以相同的数，值不变．即可得解．解：=；=；=；=；=；=；=；=；=；=；=；=；=；=；故答案为：、、、、；、、；、、、．点评：此题考查了分数的约分．43.先通分，再比较下面各组分数的大小．和和和和．【答案】；；；．【解析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．解：（1）因为，且，所以；（2）因为，，且，所以；（3）因为，，且，所以；（4）因为，，且，所以．点评：比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较．44.看图写出分数，再通分．【答案】，，，．【解析】第一个图表示是，第二个图表示是，再把这两个分数进行通分即可．分母2与3的最小公倍数是6．解：故答案为：，，，．点评：本题考查了分数的意义及考查了学生对通分掌握的情况．45.约分．（把下列分数化成最简分数）（1）（2）（3）（4）．【答案】；；；；【解析】（1）分子分母同时约去5；（2）分子分母同时约去6；（3）分子分母同时约去12；（4）分子分母同时约去9；即可得解．解：（1）==；（2）==；（3）==；（4）==；点评：此题考查了约分，即分子分母同时除以它们的公约数．46.通分．（把下列各组分数化成分母相同的分数）（1）和（2）和（3）和（4）和．【答案】见解析【解析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分的方法是：先找出两个分母的最小公倍数作公分母，再看分母乘几能变成最小公倍数，那么分子也乘几．由此解答．解：（1）和，=，；（2）和，，；（3）和，，；（4）和，，．点评：此题主要考查通分的意义和通分的方法．47.通分并比较大小．和和、和．【答案】．．．【解析】根据通分的意义，把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分．再根据同分母分数大小比较的方法，同分母分数比较大小，分子大的分数就大．由此解答．解：（1）和，，，因为，所以．（2）和，，，因为，所以．（3）、、和，，，，因为，所以．点评：此题主要考查通分的意义和方法以及分数大小比较的方法，异分母分数的大小比较，首先通分再根据同分母分数大小比较方法进行比较．48.和和和和．【答案】见解析【解析】（1）求出8和12的最小公倍数24，然后第一个分数分子分母同时乘3，第二个分数分子分母同时乘2；（2）求出9和15的最小公倍数45，然后第一个分数分子分母同时乘5，第二个分数分子分母同时乘3；（3）求出6和15的最小公倍数30，然后第一个分数分子分母同时乘5，第二个分数分子分母同时乘2；（4）求出4和6的最小公倍数12，然后第一个分数分子分母同时乘3，第二个分数分子分母同时乘2；即可得解．解：（1）8=2×2×2，12=2×2×3，所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24，所以==，==；（2）9=3×3，15=3×5，所以9和15的最小公倍数是3×3×5=45，所以==，==；（3）6=2×3，15=3×5，所以6和15的最小公倍数是3×2×5=30，所以==，==；（4）4=2×2，6=2×3，所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12，所以==，==．点评：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分．首先找出分母的最小公倍数，然后分别把两个分数的分母都乘以一个不为0的数，化为分母相同，相对应的把分子也乘以一个与分母所乘的相同数．49.把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和．【答案】见解析【解析】根据通分的意义和方法：把异分母分数化成大小与原来相等的同分母分数叫做通分．由此解答．解：和，，；，，；，，；点评：此题考查的目的是理解通分的意义，掌握通分的方法．50.比较下面各组分数的大小．和和和．【答案】【解析】异分母分数比较大小，先依据分数的基本性质化成同分母分数，再比较大小即可．解：（1）因为，，且，所以．（2）因为，且，所以．（3）因为，且，所以．点评：解答此题的主要依据是：分数的基本性质和同分母分数大小比较的方法．。
苏教版 五上 小数的性质、比较大小 易错题型
小数的性质
教学目标
掌握小数的性质
重点
小数的性质、比较大小
难点
小数的性质、比较大小
教学准备
纸、笔
教
学
过
程
课堂精讲
小数的性质
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
注意：（1）小数末尾有“0”，可以把它去掉。这就是把小数化简。一般来说，小数计算的结果都要化简。
（2）把小数化简时，只能去掉末尾的“0”，中间的“0”不能去掉。
（4）0.70.7010.711.70.7117.1
8、填空
1.小数点向（）移动（）位，原来的数就扩大10倍。
2.小数点向（）移动（）位，原来的数就缩小100倍。
3.把20.5的小数点向左移动两位后，再向右移动一位，4.9，这个小数原来是（）。
8.要把一个小数扩大100倍，只要把这个小数的小数点向（）移动（）位即可。
9.与5.7相邻的两个整数分别是(), ()．
10.改写成两位小数．
4米3分米＝()米1米2分米5厘米＝()米
11.改写成两位小数．
1千克250克＝()千克4元零五分＝()元
（10）2元和2．00元相等。（）
（11）把0．9改写成三位小数是0．009（）
二、化简下面的小数：
2.00= 1.4000=0.050= 0.800=
40.040=10.000= 4.070= 59.30200=
5.40=15.050= 2.700= 10.800=
0.100=0.0710= 110.00= 0.8090=
注意：以0.300=0.3为例，这两个数的相同点和不同点。
大小相等，计数单位不同，0.300表示300个0.001，0.3表示3个0.1。
小数的性质数学教学反思 小数的性质和大小比较数学教学设计(优质10篇)
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小数的性质数学教学反思篇一“小数大小的比较”一课是人教版小学四年级下册“小数的意义和性质”这一单元的内容，下面我从教材分析、教法与学法和活动过程等三个方面来进行阐述.这节课的内容是比较小数的大小.比较小数的大小是学生在日常生活中经常遇到的问题，学生具有一定的生活经验和知识基础.本节课旨在让学生对小数有进一步的认识，掌握小数的比较方法，并在有趣的数学活动中发现问题和解决问题。
《数学课程标准》特别提倡所学数学内容与现实世界的密切联系.本单元的主题是初步的认识小数，小数与实际生活相联系. 基于对教材的认识以及对编写者意图的理解，根据数学课程标准的基本理念，我将本课设计如下：1、掌握比较小数的大小的方法，能够用符号表示小数的大小。
2、感受小数的意义，发展数感，培养分析、解决问题的能力。
3、在活动中培养获取、提炼信息的能力，提高自主学习、合作探究的意识，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问题的自信。
本节课的活动重点是比较小数的大小的方法，活动难点是熟练掌握小数大小的比较方法，活动的准备材料有：多媒体等。
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”因此在本节课的教学中，我从学生已有的知识经验入手，挖掘生活中的数学素材，大胆探索通过“数学实践活动”这种学习方式，引导学生进行自主学习，同时，我将教材中较枯燥的数学问题转化成形象生动、贴近学生实际的实践活动，让学生在活动中感受、体会、理解并掌握知识，真正成为活动的主体。
人教版小学四年级下册数学4小数的意义和性质2小数的性质和大小比较课件
第一名：小明
3.05m ＞ 2. 3＞2
m 小明跳的最远。
第一名：小明 那接下来该怎 整数么部进分行相比同较，呢? 就比较十分位。
第一名：小明
接下来对百分位 进行比较。
第二名：小军
小军跳的 第二远。
2. 8 m ＜ 2.93m
8＜ 9
2. 88m ＞ 2.84m 8＞4
第一名：小明 第二名：小军 第三名：小莉 第四名：小红
B 钢笔：7.50元 尺子：0.80元 书包：15.60元
C 钢笔：7.70元 尺子：0.50元 书包：16.00元
A 钢笔：7.80元 尺子：0.56元 书包：15.50元
B 钢笔：7.50元 尺子：0.80元 书包：15.60元
C 钢笔：7.70元 尺子：0.50元 书包：16.00元
钢笔： 因为7.80＞7.70＞7.50，所以买钢笔到B商店。 尺子： 因为0.80＞0.56＞0.50，所以买尺子到C商店。 书包：因 为 16.00 ＞ 15.60 ＞ 15.50 ，
999 1000 856 865 1000 ＞ 999 ＞ 865 ＞ 856
同学们都喜欢什么体育运动呢？
打羽毛球
游泳
跑步
跳远
四名同学在跳远
你能给他们排出名次吗？
我们要怎么进行小 数的比较呢？
因为小数由三部分 组成，我们可以先 比较整数部分。
观察表我们可以得到， 整数部分除了小明是3， 其余人都是2。
按体重排：43.9＞43.6＞38.5＞37.8 小强 小芳 小军 小红
练习
森林运动会，小白兔、小狗、小猴、 小鹿进行200米赛跑。已知它们跑步的时间 分别为19.05秒，16.04秒，16.24秒，14.02 秒，排一排名次。 14.02秒<16.04秒<16.24秒<19.05秒 第一名：小鹿 第二名：小狗
小数的意义和性质小数的性质和大小比较小数的性质课堂ppt
小数通常用小数点来表示，小数点后的数字表示小数的部分 。例如：0.1表示整数部分是0，小数部分是1。
小数的分类
• 按照位数：小数可以分为有限小数、无限小数和循环小数。 • 有限小数：小数点后位数有限的小数，例如：0.37。 • 无限小数：小数点后位数无限的小数，例如：0.11111111...。 • 循环小数：小数点后位数无限，但有重复数字的小数，例如：0.333333...。 • 按照正负：小数可以分为正小数、负小数和零。 • 正小数：大于零的小数，例如：0.5、0.78。 • 负小数：小于零的小数，例如：-0.2、-0.45。 • 零：既不是正数也不是负数的特殊小数。
小数的作用
科学计算
在科学计算中，小数被广泛使用，例如测量、统计、工程计算等领域。
日常生活
在日常生活中，我们也经常使用小数来描述某些事物的数量或程度，例如身 高、体重、温度等。
02
小数的性质
小数的性质介绍
1 2
小数的基本性质
小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
小数点的移动规律
小数点每移动一位，数值会相应地扩大或缩小 10倍。
部分。
表达方式不同
02
小数通常用小数点后保留几位数字的形式来表示，而整数则直
接用阿拉伯数字表示。
范围不同
03
小数的取值范围比整数大，因为小数的整数部分和小数部分都
可以取不同的值。
小数与整数的联系
小数是整数的扩展
小数可以看作是整数的扩展，因为小数是由整数和分数组成的。
小数可以转化为整数
通过移动小数点位置，小数可以被转化为整数，或者通过四舍五 入的方法被近似为整数。
测量
小数在日常生活中应用广泛，例如 在测量时，通常使用小数来表示精 确的长度、重量、速度等。
小数的大小比较和小数的性质教学反思 比较数的大小教学反思
小数的大小比较和小数的性质教学反思比较数的大小教学反思在日常的学习、工作、生活中，确定对各类范文都很熟识吧。
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小数的大小比较和小数的性质教学反思篇一本节课，我将从以下几个方面来反思我的教学：优点：1、制造性地使用教材，将数学与生活紧密联系在一起，培育同学问题解决的力量。
依据班级同学的基础及特点，在设计这节课时，就考虑如何让同学充分感受“比较数的大小”这一学问点在生活中的运用。
因此我利用了关心老师选购电视机这一活动，将同学的数学学习带到生活中去，为了解决“买到老师既喜爱又价格廉价”这一问题，同学绽开了新课的学习，在学习过程中通过不断地情境创设，让同学充分感受到“比较数的大小”在生活中的运用，从而提高同学问题解决的力量。
2、激发同学学习爱好，使同学体验数学学习的乐趣。
数学学习应当是一件欢乐的事情，针对本节课的特点，在课堂中创设买电视机的情境，让同学带着开心轻松的心情参加学习，在巩固环节，以嬉戏等形式激发同学的学习爱好，提高同学主动参加课堂的乐观性，使同学充分体验学习数学的乐趣，增加学习数学的信念。
3、突出同学主体地位，始终以引导者、组织者、合的身份参加课堂教学。
新课标中明确指出：“同学是学习的仆人，而老师是数学学习的组织者、引导者和合。
”因此在新授过程中，同学消失怀疑时，请其他同学帮忙补充，让同学自由地说，尽可能把更多的时间还给同学，学会从倾听中辨别同学思维的正误，并适时作出引导。
不足：1、比较方法不够明朗。
本堂课的学问点其实是属于旧学问了，我们常说“温故知新”，而虽然我的课堂温故了，但是没有很好地将资源转移到新授中来，使同学在表述中始终未能用最简洁的语言来表述数的大小比较的方法，导致整堂课同学虽然会比较，但是不能很清楚地表达自己比较的方法。
2、练习缺乏巩固升华性，课堂容量有待提高。
由于这节课的学问对于同学来说其实不难，因此新授部分应当尽量少花一点时间，腾出时间来对此类题型进行大量地操练，在不同层次的练习中，让同学不断巩固理解比较的方法，既巩固升华了课堂学问，同时也大大提高了课堂容量，提高同学思维的活跃度。
四年级数学-小数的性质及大小比较练习
小数的性质及大小比较1、小数性质：在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不会改变，2、比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；……基础训练1、比较下面每组中两个数的大小。
2.02 〇 2.203.4〇 3.04 10.1〇 10.1000.71〇 0.17 1.01〇 1.10 5.06〇 5.06013.41〇 13.410 9.89〇 9.98 16 〇 16.0002．用数射线上的点表示下面小数，并比较每组数中两个数的大小。
29 3029.7 ○ 30.5 30.22 ○ 29.829.6 ○ 29.64 29.47○ 29.413．化简下列小数.8.5100=（） 3.0040=（） 0.090=（）400.040=（） 1.200=（） 100.00=（）4．不改变数的大小，划去可以去掉的零：0.7040 7.000 68.0100200.060 0.007 230.09005．哪些数是相等的，把它们圈出来选择。
（1）0.6 0.600 0.06 0.60 0.060 0.6000（2）0.50 0.5000 0.05 0.005 0.050 0.5（3）0.003 0.300 0.030 0.0030 0.30 0.3（4）0.2 0.02 0.20 0.002 0.200 0.02056．把下列各数按从小到大的顺序排列：（1） 0.09、0.9、0.99 （2） 7.08、7.8、0.78 综合提高1、比较下面每组中两个小数的大小。
714○7.13 6.592○6.529 112.001○112.0110.473○10.46 100.347○10.347 70.281○80.0012、在下面的□里填上适当的数：0. □5 < 0.06 7.41 > 7.4□ 6. □3 > 6.533、．判断：（1）小数的位数越多，小数的值就越大。
小数的性质及大小的比较
个性化一对一教学辅导教案学科：数学学生姓名年级四任课老师授课时间一、教学内容：小数的性质及大小的比较二、教学重、难点：小数的末尾可不可以去0，两个小数的大小比较三、教学过程：知识梳理1. 小数的性质。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2. 小数的化简。
依据小数的性质去掉小数末尾的0，小数的大小不会改变。
3. 小数的改写及整数改写成小数。
增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只要在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上“0”。
4. 小数大小的比较。
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……典型例题例1：三位同学测量同一本书的宽度，却得到了不同的结果，小雨的测量结果是0.1米，小刚的测量结果是10厘米，而小兰的测量结果却是100毫米，这是怎么回事呢？例2：你能将下面的小数化简吗？10.070=（） 14.800=（）解题后的思考：化简是将小数末尾的0去掉，而小数的大小并没有改变，即去掉的是小数末尾的0，而不是小数点后面的0。
例3：按要求写出两个小数。
（1）所有的“0”都不能去掉。
（2）所有的“0”都能去掉。
（3）既有能去掉的“0”，也有不能去掉的“0”。
例4：你能将下列四种动物的奔跑速度从快到慢排列起来吗？例5：按从小到大的顺序排列下面各数。
0.6 0.63 1.26 0.704例6：在括号里填上适当的数。
7<（）<8 0.6>（）>0.5例7：用4、9、6、3、0，写4个三位小数，并按从大到小的顺序排列。
同步练习（答题时间：45分钟）一、我来选：（将正确答案的序号填在括号里）1、把0.9改写成大小不变、以百分之一为计数单位的小数是（）。
A、0.09B、0.90C、09002、比较大小：2.06（）2.60A、＞B、＜C、＝3、在一个数的末尾添上一个0，这个数大小（）。
小数的大小比较和性质
小数的大小比较和性质一、知识点解读1.小数大小比较的方法（掌握运用）知识点：先比较整数部分；整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个小数就大；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。
教学要求：学生已经学过整数的大小的比较方法，有了这个学习基础，教学时教师可以放手引导学生讨论并交流自己的比较方法。
联系整数大小的比较方法来帮助学生理解小数大小比较的方法。
2.小数的性质（掌握运用）知识点：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
教学要求：该知识点是化简小数和改写小数的基础，教学这部分内容，可以从实际问题入手，让学生进行大胆的猜想，通过观察小直尺和方格图，直观认识0.5和0.50是否相等。
在此基础上，教师再引导学生补充一些例子来验证自己的发现，比如：2.5元=2.50元，0.1米=0.10米=0.100米……通过许多实例让学生体验小数的性质，从而总结出小数的性质。
二、知识拓展找出与小数相邻的两个整数：方法一：找较小的整数：这个小数的整数部分是a,与这个小数相邻的较小整数就是a;方法二：找较大的整数：a加上1就是与这个小数相邻的较大整数，即a＋1。
三、知识点训练基础训练1.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.75○1.745 1.5○1.500.07○0.700.46○0.464 4.020○4.002 15.08○162.不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数。
（1）0.9 （2）4.2500 （3）10.5（4）13 （5）58.4 （6）0.803.判断：（1）位数多的小数大于位数少的小数。
（）（2）在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
（）（3）大于0.5而小于0.6的小数只有0.6。
（）4.不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数。
4.4 10.0300 50 4.0780 1.01 20.105.小数的（）添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
小数的性质和大小比较
小数的性质和大小比较第一课时教学目标1．引导同学知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写。
2．培养同学的动手操作能力以和观察、比较、笼统和归纳概括的能力。
3．培养同学初步的数学意识和数学思想，使同学感悟到数学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
教学重点：让同学理解并掌握小数的性质。
教学难点：能应用小数的性质解决实际问题。
教学过程一、引入新课1.复习引入播放课件：2.情境引入课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？播放课件：我们常见的2.00元、3.50元分别是多少钱呢？其实就是2元、3元5角。
夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是1.5元，右边一家则是1.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？为什么１.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。
二、新课学习1.小数的性质分别引导同学用分米、厘米、米来描述这段米尺的长度，然后写出对应以米作单位的分数和小数表示，说一说发现了什么。
通过播放课件，辅助同学汇报用分米、厘米、毫米表示：总结同学的发言：改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）。
观察这个等式，你发现了什么？0.1米＝0.10米＝0.100米，单位都是米，我们就可以写作0.1＝0.10＝0.100。
由此，你发现了什么规律？小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。
为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。
比较0.30与0.3的大小你认为这两个数的大小怎样？（让同学先应用结论猜一猜）想一下你用什么方法来比较这两个数的大小呢？（给同学独立考虑的时间，可以进行小组讨论合作，想的方法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表。
）在两个大小一样的正方形里涂色比较。
A左图把1个正方形平均分成几份？阴影局部用分数怎样表示？用小数怎样表示？B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影局部用分数怎样表示？用小数怎样表示？C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。
小数的性质和大小比较
4.08
去掉 0，会 怎么样?
0.310
可以添上 0 吗?
1. 化简下面各数。 0.40 = 0.4 1.850 = 1.85 2.900 = 2.9
0.080 = 0.08
12.000 = 12
2. 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 0.9 = 0.900 8.18 = 8.180 30.04 = 30.040 14 = 14.000 5.4 = 5.400
8. 把 6.25 改写成下面的数，它的大小各有什么变化?
62.5 0.625 625 0.062 5
小学数学练习机45.0版 数学不仅要学，更重要的是练习，题目无限多，电脑自动批改
9. 在下表中填出每种商品的总价。 品 名 单价/元
2.63 0.45 3.89 10 26.3 4.5 38.9 数 量 100 1 000 263 45 389 2 630 450 3 890
7
把 1 平方米缩小为它的 1 、 1 、 1 ， 10 100 1 000 各是多少? 1 把 1 平方米缩小到它的 , 10 就是把它除以 10。
1÷10 = 0.1 (平方米)
1÷10 = 0.1 (平方米)
0.1平方米
1 平方米 只要把 1 的 小数点向左 移动一位。
1÷100 = 0.01 (平方米)
从 下 往 上 观 察
小数点向左移动一位，小数就缩小为原数的 1 ；
10 移动两位，小数就缩小为原数的 1 ； 100 移动三位，小数就缩小为原数的 1 ； 1 000
·· ·· ··
6
把 0.01 平方米扩大到它的 10 倍、100 倍、 1 000 倍，各是多少? 把 0.01 扩大到它的 10 倍，就是把它乘 10。 0.01×10 = 0.1 (平方米)
三、小数的性质、化简和大小比较
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易错题辨析
一、我会填
1．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.39○＜ 2.93
3.14○＜ 3.2
5.40○= 5.4
6.43○＞4.63
5.2万○＞5200
4.709○＜ 4.790
2．用0、1、2和小数点可以组成六个不同的两位小数，把这六个数按 从小到大的顺序排列起来：
0. 12＜0. 21 ＜1. 02＜1. 20 ＜ 2. 01＜2. 10 ＜
3．把下面各数化简。 0.070＝ 0. 07 3.000＝ 3
5.0400＝ 5. 04 10.7080＝ 10.7 08
答：正确的价格是118.20元。
3.学校进行100米跑步比赛，小冬、小明、小刚、小强、小锋的成绩分别是 16.78秒、17 .03秒、17.55秒、16.9秒、1 7.2秒。请你排一排他们的名次。
16.78＜16.9＜ 17.03＜17.2＜17.55
答：小冬第一，小强第二，小明第三，小锋第四，小刚第五。 返回
0.4＞0.04 ＜ ＞
返回 继续
1.54＞1.53 答：小明高一些。 37.4＞36.9 答：小军重一些。
□里能填（0~6）
□里能填（4~9）
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0.056＜0.065＜ 0. 506＜0. 65＜ 0. 6＜0. 605
3.21＞3.12 ＞ 2.31＞2.13 ＞ 1.32＞1.23
继续
=29 =80.04
=0.540 =0.504
=30.600 =80.000 =3.600 =8.000
小数的性质和比较小数的大小
0.5
0.50
2.先涂色表示下面各小数,再比一比.
0.5
=
0.50
2.先涂色表示下面各小数,再比一比.
0.5
0.05
2.先涂色表示下面各小数,再比一比.
0.5
0.05
2.先涂色表示下面各小数,再比一比.
0.5
＞
0.05
下面我们来做几个练习,挑战自我。 1.下面各数中的哪些0可以去掉,哪些0不可以 去掉?为什么? 根据小数的性质 1.80 0.250 703.050 17.000 60.0 0.060 300 80.040 2. 4.30 0.018 7.203 0.090 7.2030 0.09 4.300 0.180 把相等的数 用线连起来.
1.54＞1.53 小明比小军高一些。
37.4＞36.9 小明比小军轻一些。
□中可填6、5、4、 3、2、1、0。
□中可填4、5、6、 7、8、9。
1.23 1.32
2.13 3.12
2.31 3.21
3 3 2 2 1 1
2 1 3 1 3 2
1 2 1 3 2 3
1、比一比。
< 8.2 7.9 ○
> 0.509 0.51 ○ > 1.3 1.374 ○
< 5.8 5.7○
> 0.06 0.6○
< 1.3232 1.2323 ○ = 7.030000 7.03 ○
>1111.111 11111.11 ○
2、排一排。
把下面的小数按照从小到大的顺序排列 起来。
0.8 0.807 0.078 0.87 0.78 0.078< 0.78< 0.8< 0.807<0.87
小数大小比较和小数的性质
拓展练习一：判断
(1) 在一个数的末尾添上0或者去掉0,数的 大小不变 。 ( × ) (2) 在小数点的后面添上或去掉0,小数的 大小不变。 ( × ) (3)在小数的末尾添上或者去掉0,小数的大 小不变。 ( ) (4) 把小数中的0去掉或者在小数中添上0, 小数的大小不变。( × ) (5) 0.8=0.80，且计数单位相同。 ( )
你能将0.500和13.040化简吗？
0.500=0.5
13.040=13.04
13.040十分位上的0可以去掉吗？为什么？
去掉小数末尾的0，能把小数化简。有时 需要把一些数改写成指定数位的小数，又该怎 样做呢？
不改变小数的大小，你能将0.9、6.07、5改写 成三位小数吗？ 0.9=0.900 6.07=6.070 5=5.000
（3）小鳄鱼龟蛋与绿毛龟蛋相比，哪个重？ 比较11.84与11.85的大小。 11.84＜11.85
（4）在○填上＜、＞、= ＜ 2.35○2.65 ＜ 1.023○1.026 ＞ 10.654○10.3
1.5○0.1263
数位多的小数 不一定比数位 少的小数大！
平胸龟蛋与小鳄鱼蛋相比，哪一个长？ 比较0.4与0.40的大小。
×
拓展练习二：
1.7
0.4
10.05
90
4.05
拓展练习三
2.51
0.30
7.00
10.00
3.04
本节课你有什么收获？
整数的大小比较和小数的大小比较 有什么相同点和不同点？
（1）绿毛龟蛋与金钱龟蛋相比，哪一个重？ 比较11.85与24.3的大小。
整数部分11比24小，小数部分就不用比了， 所以比较小数的大小要先看整数部分。
小学四年级 小数的意义和性质： 小数的性质和小数大小比较讲义
小数的意义和性质第2节小数的性质和小数大小比较【知识梳理】1.小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
2.小数的大小比较（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
3.小数点的移动（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
【诊断自测】一、填空题1）化简下面的小数0.20＝（） 0.70＝（） 0.0500＝（） 0.6000＝（）9.080=（） 100.100＝（） 60.50＝（） 5.5050＝（）2）不改变小数的大小，把下列小数改写成小数部分是三位的小数。
65＝ 20.0350＝ 0.01100＝ 10.10＝ 102.00＝3）用“元”作单位，把下列的钱数写成小数部分是两位的小数。
5元5角＝ 10元＝ 5角＝ 1元零5 分＝ 10元零1分＝4）比较下面各组数中两个数的大小0.06米（）60分米 0.078（）0.08 5.042千克（）542千克7.72（）77.2 0.3（）0.301 1.01（）0.99 6（）5.999 5）把20改写成一位小数是（），改写成两位小数是（），三位小数是（）。
6）把5.9改写成以万分之一为单位的数是（）。
7）一个数由3个百，2个一，4个十分之一，6个千分之一组成，这个数是（）。
8）一个数百位上和百分位上的数字都是8，其余各个数位上的数字都是0，这个数是（）。
9）把下列各数从小到大排列：1.10、1.001 、1.01、1.101、1.110 （）。
二、判断题1）在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
数学小数的性质和大小比较试题
数学小数的性质和大小比较试题1.不改变原数的大小，所有的零都能去掉的数是（）A.2.050B.0.500C.4.5000【答案】C【解析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．根据小数的性质，直接进行判断并选择．解：A、2.050是小数，小数中间的“0”的去掉，数的大小改变了；B、0.500是小数，小数个位上的“0”的去掉，数的大小改变了；C、4.500是小数，末尾的“0”去掉，小数的大小不变．故选：C．点评：此题考查小数性质的运用：只有小数的末尾添上0或去掉0，数的大小才不变．2.不改变1.2的大小，把它改写成以“百分之一”为单位的小数是（）A.1.2B.1.20C.1.200【答案】B【解析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，把1.2改写成用百分之一为计数单位的数，只要在1.2的末尾添上一个“0”即可．解：把1.2改写成用“百分之一”为计数单位的数是1.20；故选：B．点评：此题考查小数性质的运用：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，可以把小数化简或改写．3.在9.9的末尾添上一个0，这个数（）A.扩大10倍B.大小不变C.缩小10倍【答案】B【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．解：在9.9的末尾添上一个0，变成9.90，这个数大小不变；故选：B．点评：灵活掌握小数的基本性质是解答此题的关键．4.（2010•湖北模拟）在0.5的末尾添上一个零后，它的计数单位是（）A．0.1B．0.01C．十分位D．百分位【答案】B【解析】在0.5的末尾添上一个0成了0.50，大小不变，但计数单位变了，因为一位小数的计数单位是0.1，而两位小数的计数单位是0.01．解：0.5=0.50，计数单位由0.1变成0.01．故选：B．点评：此题属于考查小数的改写，根据小数的性质改写小数，小数的大小不变，但计数单位变了．5.（2011•江宁区模拟）下列各数中与20.070相等的数是（）A.20.7B.20.07C.2.7【答案】B【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；进行选择即可．解：由小数的性质可得：20.070=20.07；故选：B．点评：此题主要考查小数的性质，应注意对一些数学概念和性质的理解．6.不改变1.8的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（）A．0.180B．1.80C．0.1800D．1.800【答案】D【解析】不改变1.8的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数，即改写成以0.001为单位的小数，根据小数的基本性质可知，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以应在1.8后加上两个零，使其末位变为千分位，小数的大小不变，即改写后的数为1.800．解：不改变1.8的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数，即改写成以0.001为单位的数，所以在1.8后面添上两个0后，其最末位变为千分位，所以改写后的数为1.800．故选：D．点评：本题考查的知识点为小数的基本性质，即在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．7.与数20.04相等的数是（）A．20.4B．20.040C．20.004D．略【答案】B【解析】根据小数的基本性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，解答即可．解：A、20.4与20.04不相等，此选项不正确；B、20.040与20.04相等，此选项正确；C、20.004与20.04不相等，此选项不正确；故选：B．点评：此题主要考查小数的基本性质的运用．8. 20.030化简后是，不改变数的大小，把19改写成两位小数是．【答案】20.03；19.00【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．解：20.030=20.03；19=19.00；故答案为：20.03；19.00．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质及应用．9. 0.8里面有个0.01；把3改写成计数单位是0.001的数是．【答案】80，3.000【解析】①求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答；②小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，把3改写成用0.001为计数单位的数，为：3.000．解：①0.8÷0.01=80（个）；②3=3.000；故答案为：80，3.000．点评：此题考查了小数的意义和小数性质的运用，根据小数的性质，可以把小数化简或改写．10.把5.8改写成用“千分之一”作单位的数是．【答案】5.800【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．解：5.8=5.800，答：把5.8改写成用“千分之一”作单位的数是5.800．故答案为：5.800．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质以及小数的改写方法．11.不改变小数的大小，把0.8改写成三位小数是，把2改写成两位小数是．【答案】0.800，2.00【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．解：不改变小数的大小，把0.8改写成三位小数是0.800，把2改写成两位小数是2.00；故答案为：0.800，2.00．点评：灵活掌握小数的性质，是解答此题的关键．12. 5.60化简后是，203.040化简后是．【答案】5.6；203.04【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．由此解答．解：5.60=5.6，203.040=203.04；故答案为：5.6；203.04．点评：此题考查的目的理解掌握小数的性质，掌握小数的化简方法．13.不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数．（1）2.03= （2）90.5=（3）20= （4）29.2=（5）7.3000= （6）101.0300=【答案】2.030，90.500，20.000，29.200，7.300，101.030【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此依次解答即可．解：（1）2.03=2.030 （2）90.5=90.500（3）20=20.000 （4）29.2=29.200（5）7.3000=7.300 （6）101.0300=101.030故答案为：2.030，90.500，20.000，29.200，7.300，101.030．点评：此题考查了小数的性质，应注意灵活运用．14.把0.050化简后是0.5 ．【答案】错误【解析】根据小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此化简0.050，然后判断即可．解：0.050=0.05，而不是0.5；故答案为：错误．点评：本题主要考查根据小数的基本性质化简小数．15. 0.6和0.60的大小相等，但意义不同．．【答案】√【解析】（1）根据小数的性质进一步判定大小解决问题；（2）对于小数的计数单位，只要看最后一个数字在什么数位，知道这个数位上对应的计数单位即可．解：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，所以0.6=0.60，大小相等；0.6的意义是表示6个0.1，0.60表示60个0.01，计数单位不同，意义不同；因此0.6和0.60的大小相等，但意义不同．此说法正确．故答案为：√．点评：此题考查小数的计数单位：搞清数字所在的数位以及对应的计数单位；小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变．16.把0.09改写成大小相等小数部分是三位的小数是0.09．．（判断对错）【答案】×【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．解：把0.09改写成大小相等小数部分是三位的小数是：0.09=0.090，因此，把0.09改写成大小相等小数部分是三位的小数是0.09是错误的．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质．17.把6写成两位小数是0.06．．【答案】×【解析】把6写成两位小数应是根据小数的性质，在6的右下面点上小数点，然后末尾加上两个0．解：把6写成两位小数为：6.00，不是0.06．故答案为：×．点评：本题考查了根据小数的性质改写数，不要改变数的大小．18. 0.050化简后是，10.010化简后是，不改变数的大小，把7.6写成三位小数是．【答案】0.05，10.01，7.600【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质．根据小数的性质可以把一个小数化简，也可以把一个小数改写成指定位数的小数．解：根据小数的性质，0.050=0.05；10.010=10.01；不改变数的大小，把7.6写成三位小数是：7.6=7.600；故答案为：0.05，10.01，7.600．点评：此题主要考查小数的性质及应用即在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．19.不改变数的大小，把下列各数改写成两位小数．2.3=；30.1=；9=．【答案】2.30，30.10，9.00【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．解：2.3=2.30；30.1=30.10；9=9.00；故答案为：2.30，30.10，9.00．点评：明确小数的性质，是解答此题的关键．20.用“5、6、0、0”四个数字和小数点“•”组数，写出符合要求的小数（分别写出一个就可以了）．①可以去掉两个“0”而不改变大小的小数：②一个“0”都不能去掉的小数：．【答案】56.00，5.006（答案不唯一）．【解析】（1）根据小数的性质：小数的末尾填上0或去掉0，小数的大小不变；可知：该小数的末尾有2个0，写出一个即可；（2）把两个“0”都写在小数的中间即可．解：①可以去掉两个“0”而不改变大小的小数：56.00；②一个“0”都不能去掉的小数：5.006；故答案为：56.00，5.006（答案不唯一）．点评：解答此题应根据小数的意义和小数的性质进行解答，注意基础知识的积累和应用．21. 2.7和2.700大小相等，计数单位也相同．．【答案】×【解析】对于整数与小数的计数单位，只要看最后一个数字在什么数位，知道这个数位上对应的计数单位即可，根据小数的性质进一步判定大小解决问题．解：2.7的计数单位是0.1，2.700的计数单位是0.001，计数单位不同；小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，所以2.7=2.700．故答案为：×．点评：此题考查整数与小数的计数单位：搞清数字所在的数位以及对应的计数单位；小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变．22. 4元等于4.00元．．【答案】正确【解析】根据小数的性质，可知：在整数4的右下角点上小数点，由整数变成小数，并在小数的末尾填上两个0，大小不变，所以4元=4.00元．解：在整数4的右下角点上小数点变成小数，并在末尾填上两个0，大小会不变，所以4元等于4.00元；故判断为：正确．点评：此题考查小数性质的运用：只有在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小才不变．23.不改变数的大小把下面的数改写成小数部分是三位的小数．2.08= 3.5=120.2=．【答案】2.080，3.500，120.200【解析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，直接按要求改写即可．解：2.08=2.080；3.5=3.500；120.2=120.200．故答案为：2.080，3.500，120.200．点评：此题考查小数性质的运用：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．24.小数末尾的0，任何时候都可以去掉．．【答案】错误【解析】根据小数的性质“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”可知：小数的末尾去掉0，大小不变，但是计数单位变了，所以在表示近似数的时，小数末尾的0不能去掉．解：由分析知：小数末尾的0，任何时候都可以去掉，说法错误；故答案为：错误．点评：解答此题应明确在求一个数的近似数时，小数末尾的0不能去掉．25.把0.66改写成用千分之一作单位的数是，它有个0.001．【答案】0.660，660【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．解：把0.66改写成用千分之一作单位的数是：0.66=0.660，它有660个0.001；故答案为：0.660，660．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质以及小数部分的数位名称、小数部分各位上的计数单位．26. 3.6和3.60完全相同．．【答案】×【解析】根据小数的性质可知3.6和3.60的大小相等；由于3.6和3.60的最低位不同，根据小数的意义即可作出判断．解：3.6和3.60的大小相等，但它们表示的意义不同．3.6的计数单位是十分之一，3.6包含36个十分之一；3.60的计数单位是百分之一，3.60包含360个百分之一．所以，.6和3.60完全相同．此说法是错误的．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的意义和性质，是基础题型，比较简单．27.不改变2.7的大小，把它改写成小数部分是三位的小数是．【答案】2.700【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．任何小数都可以改写成小数部分为0的小数．据此解答．解：不改变2.7的大小，把它改写成小数部分是三位的小数是2.700；故答案为：2.700．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质及应用．28.因为2.0=2，所以2和2．O的计算单位相同．．（判断正误）【答案】×【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．虽然2.0=2，但是它们的计数单位不同．解：2.0的计数单位是十分之一，2的计数单位是一．虽然2.0=2，但是它们的计数单位不同．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写方法，明确：小数改写后大小不变，但计数单位变了．29.不改变2.0100和12的大小，把它们写成三位小数分别是和．【答案】2.010，12.000【解析】根据小数的基本性质“小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变”，直接按要求改写即可．解：2.0100=2.010，12=12.000，故答案为：2.010，12.000点评：本题主要考查了学生对于小数性质知识的掌握及运用．30.在2.5的末尾添上一个0，小数的计算单位变成了百分之一．．【答案】√【解析】根据小数的意义和小数的基本性质可知：在2.5的末尾添上一个0，前后大小不变，但是计数单位改变，2.5的计数单位是0.1，2.50的计数单位是0.01，计数单位变小；据此判断．解：在2.5的末尾添上一个0，小数的计算单位变成了百分之一；故答案为：√．点评：此题主要考察小数的意义和小数的基本性质，关键要知道添加“0”前后小数计数单位的变化．31.小数点的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小和意义都不相同．．【答案】×【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；但小数的计数单位发生了变化，所以意义也就发生了变化；据此判断即可．解：小数点的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，但意义发生了变化；故答案为：×．点评：明确小数的性质和意义，是解答此题的关键．32.如果两个数的大小一样，那么它们的计数单位一定相同．．【答案】错误【解析】在小数中，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，但计数单位不相同；由此可举例判断．解：如5.2=5.20；5.2的计数单位是0.1，而5.20的计算单位是0.01，虽然它们大小相同，但计数单位不同．故答案为：错误．点评：此题考查小数的意义及小数的基本性质，是易错题目，关键是看小数的计数单位和大小．33.在小数的末尾添上0或去掉0，小数的计数单位不变．．【答案】错误【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，但计数单位发生了变化；举例判断即可．解：例如：4.30=4.3，但4.3表示43个十分之一，它的计数单位是0.1，而4.30表示430个百分之一，它的计数单位是0.01，计数单位发生了改变；故答案为：错误．点评：此题考查了小数的性质，应明确根据小数的性质改写小数，小数的大小不变，但计数单位变了．34.因为0.8=0.80，所以它们的计算单位也一样．．【答案】错误【解析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．又因为一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，0.8的计数单位是0.1，0.80的计数单位是0.01；由此解答．解：根据小数的基本性质，0.8=0.80；但是0.8的计数单位是0.1，0.80的计数单位是0.01；它们的计数单位不同．因此，因为0.8=0.80，所以它们的计算单位也一样．此说法错误．故答案为：错误．点评：此题主要考查小数的基本性质和小数的计数单位．35.（2012•通川区模拟）在10.0、10、0.10、0.010中，哪些数末尾的0去掉后，它们的大小不变．．【答案】10.0、0.10、0.010【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小才不变；据此判断即可．解：由小数的性质可得：10.0=10，10≠1，0.10=0.1，0.010=0.01；所以10.0、0.10、0.010的末尾去掉0后，它们的大小不变；故答案为：10.0、0.10、0.010．点评：此题考查小数性质的掌握情况：只有在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小才不变．要注意：“小数的末尾”，这儿易出错．36.据农业部消息，截至2月2日，河南、安徽、山东、河北、山西、甘肃、陕西等主产省小麦受旱1.41亿亩，比去年同期增加1.32亿亩，这意味着全国已有接近43%的冬小麦遭受旱灾．受旱小麦1.41亿亩用科学记数法表示为亩．【答案】1.41×108【解析】将一个大于10的数表示成（a×10n的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，这种记数方法就叫做科学记数法；用科学记数法表示大数的方法：第一步：先确定“a”的值﹣﹣把原数的小数点移动到最高位数（左起第一位数）的右下方可得；第二步：确定“n”的值﹣﹣在第一步中，小数点的位置向左移动了多少位，那么“n”的值就是多少，也就是说n比整数的位数少1．据此进行转化即可．解：1.41亿亩=1.41×108亩；故答案为：1.41×108．点评：此题考查将一个较大的数用科学记数法来表示，形式是：a×10n（1≤a＜10，n表示整数），用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式，用等号连接．37.在0.54的末尾添上3个0，它的大小不变，意义也没变．．【答案】错误【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；但小数的计数单位发生了变化，所以意义也就发生了变化；据此判断即可．解：由分析知：0.54=0.54000，即0.54的末尾添上3个0，小数的大小不变，但意义发生了改变，0.54000的计数单位是0.00001，而0.54的计算单位是0.01，计算单位不同；所以本题说法错误；故答案为：错误．点评：此题考查小数性质的运用：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位发生了改变．38. 3.2里面有个0.1，如果不改变数值的大小，把它改写成三位小数是．【答案】32，3.200【解析】3.2里面有3个1和2个0.1，根据十进制计数法，每个1里面有10个0.1，因此，3.2里面有32个0.1；根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，在这个小数的末尾添上两相0就把它改写成三位小数，并且大小不变．解：3.2里面有32个0.1，如果不改变数值的大小，把它改写成三位数是3.200；故答案为：32，3.200．点评：本题主是考查十进制计数法及小数的性质．小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，但意义不同．39.去掉一个数末尾的两个零，这个数就缩小100倍．．【答案】错误【解析】如果一个小数末尾去掉上两个“0”，这个数就不变．如果是一个整数末尾去掉两个“0”，这个数就会缩小100倍．解：例如：0.200末尾去掉两个“0”是0.2，大小就不变；200末尾去掉两个“0”是2，就缩小了100 倍；故答案为：错误．点评：此题主要考查小数的基本性质，搞清一个数指的是整数或小数．40.下面各数中末尾的0不能省略的是（）A.70B.5.0C.7.80【答案】A【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．由此解答即可．解：70是整数末尾的0不能省略；5.0末尾的0可以省略，即5.0=5；7.80末尾的0可以省略，即7.80=7.8；答：末尾的0不能省略的数是70．故选：A．点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的化简方法．41.计算+要先，得到分母相同的分数和，再进行计算．【答案】通分，，【解析】分母不同的两个分数相加减，首先通分，求出分母的最小公倍数作为新分母，利用分数的基本性质，使原来的分数的分子分母同时乘一个数，分数值不变；即可得解．解：9=3×3，6=2×3，所以9和6的最小公倍数是3×3×2=18，所以+要通分的新分母是18，2×2=4，5×3=15；所以计算+要先通分，得到分母相同的分数和，再进行计算．故答案为：通分，，．点评：此题考查分数的基本性质，并利用分数的基本性质把分数通分．42.、和化成同分母分数，公分母应该是比较合适．【答案】40【解析】根据通分的意义，把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分时用原来分母的最小公倍数作公分母，看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也乘上相同的数．由此解答．解：把、和化成同分母分数，用三个分母的最小公倍数作公分母，8、2和5的最小公倍数是40．答：公分母应该是40．故答案为：40．点评：此题主要考查通分的意义和通分的方法，通分时应该用原来分母的最小公倍数作公分母．43.把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变．．【解析】错误根据约分的意义，把一个分数化成大小和原来相等但分子和分母都比较小的分数叫做约分．由此解答．解：根据约分的意义，把一个分数约分后，分数的大小不变，但是分数单位变了，分数单位比原来大了．所以，把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变．这种说法是错误的．故答案为：错误．点评：此题考查的目的是理解约分的意义掌握约分的方法．44.把和化成分母是12而大小不变的分数、．【答案】、．【解析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．解：，．故答案为：、．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．45.约分：=．【答案】．【解析】约分是根据分数的基本性质分数的分子和分母同时除以分子分母的最大公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数，据此把题中的数约分．解：==；故答案为：．点评：本题主要考查约分的方法，注意约分时可以从最小的质数2、3、5、7、11等去试除．46.把一个分数约分后，所得分数的值和原来相比（）A.变大B.变小C.不变【答案】C【解析】根据分数的基本性质和约分的意义，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．由此解答．解：根据分数的比较性质和约分的意义，一个分数约分后分数的大小不变．故选：C．点评：此题解答关键是理解和掌握分数的基本性质和约分的意义．47.约分后分数的分子和分母都变小了，分数值（）A.变小了B.不变C.变大了【答案】B【解析】根据约分的定义可以知道，它是利用了分数的基本性质将分数进行约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题．解：根据分数的基本性质可知：约分只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小；故选：B．点评：此题考查了约分的意义，由此可以解决问题．48.一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位（）A．变大了B．变小了C．不变D．无法判断【答案】A【解析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．由此解答．解：因为约分的依据是分数的基本性质，所以一个分数约分后大小不变，但是它的分数单位变大了．例如：的分数单位是，把约分，；；故选：A．点评：此题主要根据分数的基本性质和分数大小比较的方法解决问题．49.把约分的最后结果是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．解：；故选：D．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．50.下列分数中，等于的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据分数的基本性质将下列各选项中的分数进行约分后化成最简分数即能得出正确选项．解：由于==；==；==；==．即选项D中的分数等于．故选：D．点评：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便．51.通分．和和和和．【答案】见解析【解析】先找出分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，将它们化成同分母分数即可．解：和==，所以和通分是和；==，==，所以和通分是和；==，==，所以和通分是和；==，==，所以和通分是和．点评：此题主要考查通分的知识：通分是把两个分母不同的分数化为分母相同的分数，首先找出分母的最小公倍数，然后分别把两个分数的分母都乘一个不为0的数，化为分母相同，相对应的把分子也乘一个与分母所乘的相同数．52.比较下面各组中两个分数的大小．和和和．【答案】＞，＞，＞．【解析】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．解：（1）=，=，因为＞，所以＞；（2）=，因为＞，所以＞；（3）=，=，因为：＞，所以＞；故答案为：＞，＞，＞．点评：本题是考查分数的大小比较，注意，异分母分母比较大小，一般是先通分再比较．53.用2、3、4、6、9、12这6个数字写出3个大小相等的分数，每个数字只许用一次．．【答案】==．【解析】通过认真分析，==，==，但是都有乘法数字6；不符合题意，只有==都是且没有重复数字，因此得解．解：用2、3、4、6、9、12这6个数字写出3个大小相等的分数，每个数字只许用一次，故答案为：==．点评：利用分数的意义和分数的约分、通分来解决此题．54.把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数．．【答案】，，，．【解析】要化成分母是10的分数，分母是的分子分母同时乘5；分母是5的分子分母同时乘2；分母是40的分子分母同时除以4；分母是80的分子分母同时除以8，分数大小不变；即可得解．解：==，==，==，==．点评：此题考查分数的基本性质，并利用分数的基本性质把分数化为分母相同的分数．55.和；和；和；，和；，和．。
小数的运算与性质
小数的运算与性质小数是数学中的一种数表示形式，它包含整数部分和小数部分，用小数点进行分隔。
小数的运算与性质是我们学习小数的基础知识，下面将对小数的运算和性质进行详细介绍。
一、小数的四则运算小数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法，下面逐一介绍：1. 加法：对于两个小数的加法，我们首先将小数点对齐，然后按照整数加法的规则进行计算。
最后得到结果时，小数点的位置与原来两个小数中小数点位置相同。
例如：计算0.5 + 0.3 = 0.82. 减法：对于两个小数的减法，我们首先将小数点对齐，然后按照整数减法的规则进行计算。
最后得到结果时，小数点的位置与原来两个小数中小数点位置相同。
例如：计算1.2 - 0.6 = 0.63. 乘法：对于两个小数的乘法，我们可以先忽略小数点，将两个小数看作整数相乘，然后在结果上加上小数点，使得小数点的位数等于两个小数的小数位的总位数。
例如：计算0.25 × 0.4 = 0.104. 除法：对于两个小数的除法，我们可以先将除数乘以一个适当的数，使得其小数位为0，然后将被除数乘以同样的数，得到一个整数，最后将得到的整数除以除数的整数部分，并在结果上加上小数点，使得小数点的位数等于被除数和除数的小数位的总位数。
例如：计算0.8 ÷ 0.2 = 4二、小数的性质除了四则运算外，小数还有一些特殊的性质，如下所示：1. 小数的大小比较：对于两个小数的大小比较，我们可以先将小数点对齐，然后从左到右进行逐位比较，如果有一位不同，较大的小数就确定了；如果位数相同且所有位都相同，那么这两个小数相等。
例如：比较大小，0.25、0.3、0.152. 小数的相反数：一个小数的相反数是其数值的负数，即正负相反的数。
例如：-0.5是0.5的相反数。
3. 小数的绝对值：一个小数的绝对值是其数值的非负数。
例如：|-0.3| = 0.34. 小数的约分：小数可以进行约分，即将小数的分子和分母同时除以一个相同的数，得到一个数值等价但形式较简的小数。
2021升五年级暑假讲义第5讲：小数的性质和大小比较(含答案)
小数的性质和大小比较____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、借助实物和直观图，使学生理解和掌握小数的性质，会应用小数的性质把一个小数化简和把一个数改写成指定位数的小数。
2、通过小数性质的概括，培养学生的抽象、概括能力。
通过应用小数性质，培养学生应用所学知识，解决实际问题的能力。
3、通过理解小数的性质，渗透“变”与“不变”的辩证思想。
1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
2、小数的化简：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
3、小数的改写：根据要求添上“0”或去掉“0”。
注意整数改写成小数时，整数的右下角点上小数点，再添 0。
4、小数大小的比较：①先比较整数部分，整数部分大的数大。
②若整数部分相等，再比较小数部分，先比较十分位，若十分位相等，再依次比较百分位、千位……5、比较各数量之间的大小关系时，先把它们化成相同单位的，然后再比较大小。
6、单位之间的数量关系：1米= 10 分米=100厘米1元=10角=100分1千克= 1000 克题目类型一、利用小数的性质化简小数。
例1、化简下面的小数2.00= 1.4000= 0.050= 0.800=40.040= 10.000= 4.070= 59.30200=答案：2.00= 2 1.4000= 1.4 0.050=0.05 0.800=0.840.040= 40.04 10.000= 10 4.070= 4.07 59.30200=59.302练1、判断①0.50、0.0600的小数点后面的“0”去掉，小数的大小不变。
四年级下册数学试题-第1讲 小数的性质-小数的大小比较-小数点移动人教版
四年级下册数学试题-第1讲小数的性质-小数的大小比较-小数点移动人教版知识点一：小数的性质知识点二：小数的大小比较知识点三：小数点移动【教学过程】知识点一：小数的性质知识点：小数的性质：1、小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2、把一个小数增加位数或把整数改写成小数：增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。
例题 1 把下列数转化为三位小数。
123.4 34 34.042000 43.14【变式练习】把下列数转化为三位小数。
0.12 1.71 2.02 5.320000例题 2 把下面的数改写成以元或米做单位的小数。
4元6角 2角8分 2元零1分 5元3分--------------- --------------- --------------- ---------------【变式练习】把下面的数改写成以元或米做单位的小数。
1米6分米 5厘米两分米 4分米 38厘米--------------- --------------- --------------- ---------------【随堂练习】一、判断（对的打“√”，错的打“×”）1、 6.3＝6.30＝6.300 （）2、2元和2．00元相等。
（ ）3、在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
（）4、把1．070化简得1．7。
（ ）5、把0．9改写成三位小数是0．009。
（ ）二、填空。
（1）100个0．001是（ ）。
（2）0．01里面有（ ）个0．001。
（3）0．303中左边的“3”在（ ）位上。
表示3个（ ）。
右边的“3”在（ ）位上，表示3个（ ）。
（4）化简小数。
2．00=（ ） 1．4000=（ ） 0．050=（ ） 0．800=（ ） 40．040=（ ） 10．000=（ ）三、改写 （1）用“米”作单位，把下面各数改写成小数部分是两位的小数。
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信息窗二
课题：小数的大小比较与小数的性质
教、学目标:
1、在解决实际问题的过程中，使学生理解并掌握比较两个小数大小的方法，会正确比较两个小数的大小。
2、在学习的过程中，培养学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。
3、在活动过程中，培养学生思维的有序性及比较、概括、归纳的能力。
教学重、难点：理解掌握小数大小的比较方法和小数的性质
教、学具准备: 教师：课件、预习学案、直尺；学生：学生尺。
教、学时间：2课时
第1课时
导学过程：
一、寻趣——情境引入确定自主探究内容二次修改(红色)
谈话：我们已经学过了比较整数大小的方法，请你在各题○里填上“＜”或“＝”。
(口答)
832○799 6124○6214 1003○999
先复习整数比较的方法为小数的比较做铺垫。
谈话：说说怎样比较整数的大小?
引导学生明确：当整数位数不同时，位数多的那个数就大。
当整数位数相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。
谈话：我们已经掌握了比较整数大小的方法，小数大小怎样比较呢？今天就来研究小数大小的比较方法。
(板书课题：小数的大小比较) ［设计意图］课堂引入，从学生已有的知识经验出发，在问题解决中自然引出新的学习内容──小数大小的比较。
熟中孕新，使学生易于
接受。
二、激趣——自主学习合作共生
（一）学习小数的大小比较方法
1.提出问题：（展示信息窗二）
谈话：自然界里蕴藏着无穷无尽的奥妙。
读了这些信息，你能提出哪些有价值的问题？根据学生的回答，有选择的板书：
（1）绿毛龟蛋与金钱龟蛋相比，哪一个重？
（2）小鳄龟蛋与平胸龟蛋相比，哪一个重？
2.比较整数部分不同的小数的大小
谈话：先解决第一个问题。
比较11.85与24.3的大小。
引导学生明确：整数部分11比24小，小数部分就不用比了，所以比较小数的大小要先看整数部分，从而得出11.85千克＜24.3千克。
板书：11.85＜24.3
谈话：金钱龟蛋分别与平胸龟蛋、小鳄龟蛋相比，哪个重？为什么？（归纳板书：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大。
）3.比较整数部分相同的小数的大小
谈话：再解决第二个问题。
11.84与11.68哪个大？
小组讨论，老师参与：整数部分相同的小数怎样比较大小呢？说说你的想法。
班内交流，引导学生比较归纳：当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个小数就大。
板书：11.84＞11.68
比较：（1）小鳄鱼龟蛋与绿毛龟蛋相比，哪个重？绿毛龟蛋与平胸龟蛋相比，哪个重？
（2）在○填上＜、＞、=
2.35○2.65 1.023○1.026 10.654○10.3
归纳板书：整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上数大的那个小数大，依此类推。
4.比较位数不同的小数的大小
谈话：看来，同学们对比较小数的大小的方法有了自己新的认识，下
面老师写一个小数（出示0.562），你能写出几个比它大的整数部分是0的小数吗？
引导学生写出不同的位数，如：0.5621，0.563，0.61，0.7，……. 全班交流讨论：我们来看看同学们写的这些小数，谁来说说你的想法？
（在此基础上引导学生观察、发现、总结。
）
同学们写的这些小数都比0.562大，观察这些小数，它们有什么不同？（这些小数的位数不同。
）虽然这些数的位数不同，却都能比0.562大，这说明什么呢？（师生共同小结：位数不同的小数也要从高位比起。
）让学生想想怎样比较，最后总结小数和整数比较大小的异同。
小结：怎样比较小数的大小？
（二）学习小数的性质
谈话：平胸龟蛋与小鳄鱼蛋相比，哪一个长？
1.小组合作，初步感知小数的性质：
谈话：你的猜想是否正确？
老师为每个组准备一把直尺，两张同样大小的纸：一张平均分成10份、一张平均分成100份。
小组合作，选择你喜欢的工具，可以量一量、涂一涂，来验证你的猜想。
（小组活动，老师参与其中。
）
谈话：各组选一名代表，说一说你们是怎样做的？0.40分米和0.4分米相等吗？（学生边说边演示，老师根据学生的活动引导出0.4分米=0.40分米，板书：0.4=0.40）
谈话：观察等号左右两边的小数，你能发现小数有什么样的规律吗？请你大胆进行猜想！
（先留给学生充分的时间独立思考，然后小组内交流）
谈话：哪个小组的代表愿意来谈谈你们的看法？
（引导出小数的末尾有没有0，小数的大小一样。
）
2.进一步感知小数性质
谈话：我们的猜想是否正确？是否对所有的小数都适用？还需要用更多的小数来验证。
根据你们的猜想，你能举出一些你认为是相等的小数吗？
根据学生回答，选择板书：0.2=0.20 0.10=0.100…….
谈话：它们的大小是不是真的相等？还需要进一步验证。
请继续用这些材料来验证一下。
（小组合作验证）
班内交流：谁愿意来说说你们验证的结果？从而证明0.4=0.40，0.2=0.20，0.10=0.100
谈话：继续大胆猜想一下，0.10还有可能等于什么数？根据学生回答，板书：0.10=0.1000000......说得完吗？这可真是个有趣的现象！那这是偶然现象吗？0.3还等于什么数？0.3=0.300000……
3.揭示小数性质，板书课题
谈话：观察这些数据，你有什么发现？
板书：小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变。
这就是我们今天所学的小数的性质。
（板书课题：小数的性质）
小数的性质可以出示商品的价格，0.5元和0.50元比较、0.4分米和0.40分米比较，让学生说说每个小数表示的意义，0.5元是几角，0.50元是几角，导出0.5=0.50、0.4=0.40，通过练习题明确是去掉小数末尾的0而不是小数点后面的0。
将整数改写成小数的方法，在各位的右下角点上小数点，改写成几位小数就在后面加几个0。
让学生观察几组数据的特点，或再举几个例子进行验证，引出的小数的性质。
三、升趣——交流评价点拨提升
（三）小数性质的应用
1.化简小数
(1)教师在黑板上写0.600，问：你能说出一个和它相等的小数吗？
教师随着学生的回答写出0.60000000000……问：小数的大小变了吗？也就是说与0.600大小相等的小数有多少个？在这无数个小数中，最简单的是哪一个？学生答后教师揭示：0.600写成0.6，就叫化简。
谈话：：你能将0.500和13.040化简吗？学生回答，并说一说理由。
问：13.040十分位上的0可以去掉吗？为什么？;
2.改写小数
谈话：去掉小数末尾的0，能把小数化简。
有时需要把一些数改写成指定数位的小数，又该怎样做呢？
谈话：：不改变小数的大小，你能将0.9、6.07、5改写成三位小数吗？
（学生独立做后，交流订正，梳理方法。
）
谈话：：如果5后面不添小数点，直接写0行吗？为什么？生活中在哪些地方看过小数末尾添了0的数？
四、展趣——巩固练习当堂达标
1.自主练习1：
2.自主练习2：
3.自主练习3：
4.自主练习4：
5.出示内容：刘翔从2004年到2006年期间，几次国际重大比赛的成绩是12.91秒、13.12秒、13.05秒，你认为哪个成绩最好？请排列出来。
你能不能预测一下，2008年北京奥运会时，刘翔跑出什么成绩就可以破世界记录？
五、延趣——拓展延伸总结升华
通过这节课的学习，你学会了什么？解决了什么问题？学得高兴吗？。