格网数字高程模型
不规则三角网(TIN)
不规则三角网（TIN）Ⅰ 数字高程模型（DEM）地球表面高低起伏，呈现一种连续变化的曲面，这种曲面无法用平面地图来确切表示。
于是我们就利用一种全新的数字地球表面的方法——数字高程模型的方法，这种方法已被普遍广泛采用。
数字高程模型即DEM（Digital Elevation Model），是以数字形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空间分布的模型，也是地形形状大小和起伏的数字描述。
DEM有三种主要的表示模型：规则格网模型，等高线模型和不规则三角网。
格网（即GRID）DEM在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余，在不改变格网大小情况下，难以表达复杂地形的突变现象，在某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向。
不规则三角网（简称TIN，即Triangulated Irregular Network）是另外一种表示数字高程模型的的方法（Peuker等，1978），它既减少了规则格网带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。
不规则三角网能随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避免地形起伏平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如山脊，山谷线，地形变化线等表示数字高程特征。
Ⅱ TIN的基本知识在TIN中，满足最佳三角形的条件为：尽可能的保证三角形的三个角都是锐角，三角形的三条边近似相等，最小角最大化。
TIN 是基于矢量的数字地理数据的一种形式，通过将一系列折点（点）组成三角形来构建。
形成这些三角形的插值方法有很多种，例如Delaunay 三角测量法或距离排序法。
ArcGIS 支持Delaunay 三角测量方法。
TIN 的单位是英尺或米等长度单位，而不是度分秒。
当使用地理坐标系的角度坐标进行构建时，Delaunay 三角测量无效。
创建TIN 时，应使用投影坐标系（PCS）。
TIN 模型的适用范围不及栅格表面模型那么广泛，且构建和处理所需的开销更大。
获得优良源数据的成本可能会很高，并且，由于数据结构非常复杂，处理TIN 的效率要比处理栅格数据低。
数字高程模型
1、数字高程模型：它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型（简称DTM)的一个分支，是表示区域D上的三维向量有限序列。
2、DTM：数字地形模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。
地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。
3、TIN：不规则三角网，通过从不规则分布的数据点生成的连续三角面来逼近地形表面。
4、测绘4D产品（即DLG数字线划图、DRG数字栅格影像、DEM、DOM数字正射影像）：DLG：现有地形图上基础地理要素分层存储的矢量数据集。
数字线划图既包括空间信息也包括属性信息。
DRG：数字栅格地图是纸制地形图的栅格形式的数字化产品。
DEM：数字高程模型是以高程表达地面起伏形态的数字集合。
DOM：数字正射影像利用航空相片、遥感影像，经象元纠正，按图幅范围裁切生成的影像。
5、连续不光滑DEM：指每个数据点代表的只是连续表面上的一个采样值，而表面的一阶导数或更高阶导数不连续的情况。
6、数字地貌模型：是地貌形体及其空间组合的数字形式，是一维、二维、三维、四维空间地貌的可视描述和模拟。
7、DEM误差：DEM高程值与真实值的差异9、插值：根据不同数据集的不同方式，DEM建模可以使用一个或多个数学函数对地表进行表示。
根据若干相邻参考点的高程求出待定点上的高程值。
（内插）14、不规则镶嵌数据模型：用相互关联的不规则形状与边界的小面块集合来逼近不规则分布的地形表面15、行程编码结构：对于一幅栅格图像，常常有行或列方向上相邻的若干点具有相同的属性代码，因而可采取某种方法压缩那些重复的记录内容，即只在各行或列数据的代码发生变化时依次记录该代码以及相同代码重复的个数，从而实现压缩16、细节层次模型：对同一个区域或区域中的局部使用具有不同细节的描述方法得到的一组模型。
第7章-数字高程模型
1 数字高程模型的定义
地形表面形态等多种信息的一个数字表示
DTM是定义在某一区域D上的m维向量有限序 列：
{Vi ,i 1,2,, n}
➢数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）或 DHM(Digital Height Model) 是表示区域D上地形的三维向量有限序列
0
1 L
L
2kX
[{
0
Ck cos(
k 0
L
k
)
k 0
Ck
cos(2kX
L
k
)]}2
dX
2 z
1 2
m
(Ck
k 0
Ck )2 dX
1 2
m
(1
k 0
Ck Ck
)2 Ck2
1 2
m
[1
k 0
H (uk )]2Ck2
采样间隔和地形的复杂程度
2.利用检查点的DEM精度评定
在DEM内插时，预留一部分数据点作 为检查点,在建立DEM之后，由DEM内 插出这些点的高程，DEM的精度
“任何一个圆滑的数学表面总是可以用一 系列有规则的数学表面的总和，以任意的 精度进行逼近。”也就是一个数学表面上 某点（X，Y）处高程Z的表达式为:
n
Z f (X ,Y ) ajq(X ,Y , X j,Yj ) j 1
a1q(X ,Y , X1,Y1) a2q(X ,Y , X 2,Y2) anq(X ,Y , X n,Yn )
深度学习在DEM数据获取中的应用
1.针对激光点云的地面点和非地面点的分类处理： 一处理Lidar数据，提取每个点与周围点之间的相对高差并将其
转换为表示点特征的图像，用于神经网络的训练。分离地物点
数字高程模型(DEM)的概念
数字高程模型(DEM)的概念最近恶补了一下DEM数据，在此分享给大家，希望对大家有所帮助！数字高程模型(DEM)的概念数字高程模型(DEM)，也称数字地形模型(DTM)，是一种对空间起伏变化的连续表示方法。
由于DTM 隐含有地形景观的意思，所以，常用DEM，以单纯表示高程。
尽管DEM 是为了模拟地面起伏而开始发展起来的，但也可以用于模拟其它二维表面的连续高度变化，如气温、降水量等。
对于一些不具有三维空间连续分布特征的地理现象，如人口密度等，从宏观上讲，也可以用DEM 来表示、分析和计算。
DEM 有许多用途，例如：在民用和军用的工程项目(如道路设计)中计算挖填土石方量；为武器精确制导进行地形匹配；为军事目的显示地形景观；进行越野通视情况分析；道路设计的路线选择、地址选择；不同地形的比较和统计分析；计算坡度和坡向，绘制坡度图、晕渲图等；用于地貌分析，计算浸蚀和径流等；与专题数据，如土壤等，进行组合分析；当用其它特征(如气温等)代替高程后，还可进行人口、地下水位等的分析。
DEM 的表示方法(1)拟合法拟合法是指用数学方法对表面进行拟合，主要利用连续的三维函数(如富立叶级数、高次多项式等)。
但对于复杂的表面，进行整体的拟合是不可行的，所以，通常采用局部拟合法。
局部拟合法将复杂表面分成正方形的小块，或面积大致相等的不规则形状的小块，用三维数学函数对每一小块进行拟合，由于在小块的边缘，表面的坡度不一定都是连续变化的，所以应使用加权函数来保证小块接边处的匹配。
用拟合法表示DEM 虽然在地形分析中用的不多，但在其它类型的机助设计系统(如飞机、汽车等的辅助设计)中应用广泛。
(2)等值线等值线是地图上表示DEM 的最常用方法，但并不适用于坡度计算等地形分析工作，也不适用于制作晕渲图、立体图等。
(3)格网DEM格网DEM 是DEM 的最常用的形式，其数据的组织类似于图像栅格数据，只是每个象元的值是高程值。
即格网DEM 是一种高程矩阵(如下图)。
如何进行数字高程模型的制作和分析
如何进行数字高程模型的制作和分析数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是地理学和地图制图中常用的一种工具，用于描述地球表面的地形高程。
制作和分析数字高程模型是地理信息系统（Geographic Information System，GIS）领域中的重要研究内容。
本文将介绍数字高程模型的制作和分析过程。
一、数字高程模型的数据获取数字高程模型的制作需要用到地形数据，常用的获取方法包括遥感卫星影像、激光雷达和测绘数据。
遥感卫星影像可以通过遥感技术获取地表的影像数据，通过影像处理和解译，可以得到地表特征和高程信息。
激光雷达是一种主动遥感技术，可以通过激光束扫描地表，测量地面和物体的高程信息。
测绘数据则是通过传统测量手段获得的地形数据，例如航测、地形测量等。
二、数字高程模型的数据处理1. 影像预处理：如果使用遥感卫星影像作为数据源，首先需进行预处理。
预处理包括影像色调校正、去噪和增强等，以提高数据质量。
2. 点云生成：对于激光雷达数据或测绘数据，需要将原始数据转化为点云数据。
点云数据是由大量的三维坐标点组成，每个点对应一个地面或物体的高程。
3. 数据过滤：对点云数据进行噪声过滤和异常值处理，以提高数据质量。
4. 数据插值：由于实际采集到的高程数据点通常不均匀分布，需要进行数据插值以补充缺失的高程信息。
常用的插值方法有逆距离加权法、克里金法等。
三、数字高程模型的制作1. 三角网剖分：将采集到的高程数据点通过连接相邻点构成三角网，形成由三角形构成的网格。
2. TIN模型生成：通过三角网剖分，可以生成三角不规则网（Triangulated Irregular Network，TIN）模型，即一种由三角形组成的地表模型。
TIN模型可以准确地表示地表的地形特征，并具有高度的灵活性。
3. 栅格模型生成：栅格模型是将地表划分为等大小的网格单元，并将每个单元的高程值存储在栅格数据中。
栅格模型可以方便地进行空间分析和计算。
建立数字高程模型的基本方法
建立数字高程模型的基本方法建立数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是一种描述地球表面高度信息的数学模型。
它是现代地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）中重要的基础数据，广泛应用于地质勘探、地形分析、水文模拟、土地利用规划等领域。
本文将介绍建立数字高程模型的基本方法。
一、获取高程数据建立数字高程模型的第一步是获取高程数据。
高程数据是描述地表离海平面的垂直距离的数值，可以通过多种方法获取。
常用的方法包括大地水准测量、雷达测高、全球卫星定位系统（Global Positioning System，简称GPS）测高、遥感影像解译等。
二、数据预处理在建立数字高程模型之前，需要对获取的高程数据进行预处理。
预处理的目的是消除噪声、填补缺失值、修正偏差等。
常用的预处理方法包括滤波、插值、平滑等。
滤波是一种消除高程数据中噪声的方法。
常用的滤波算法有中值滤波、均值滤波、高斯滤波等。
其中，中值滤波通过计算邻域内像素值的中值来代替当前像素值，可以有效地去除高程数据中的离群点。
插值是一种填补高程数据缺失值的方法。
常用的插值算法有反距离加权插值、克里金插值、三角网格插值等。
其中，反距离加权插值通过计算未知点与已知点之间的距离倒数的加权平均值来估计未知点的高程值，适用于高程数据稀疏的情况。
平滑是一种减小高程数据波动的方法。
常用的平滑算法有移动平均、加权平均、傅里叶变换等。
其中，移动平均通过计算邻域内像素值的平均值来代替当前像素值，可以有效地平滑高程数据。
三、建立数字高程模型在数据预处理完成后，可以开始建立数字高程模型。
常用的建模方法包括格网模型、三角网模型、点云模型等。
格网模型是一种将地表划分为规则网格并在每个网格单元内赋予一个高程值的方法。
常见的格网模型有等高线模型、等高面模型等。
其中，等高线模型通过将地表上具有相同高程值的点连接起来形成曲线，可以直观地表示地形的起伏变化；等高面模型通过将地表上具有相同高程值的点连接起来形成平面，可以直观地表示地形的坡度和坡向。
数字高程模型的建立原理与方法
数字高程模型的建立原理与方法摘要：数字地形模拟是针对地形地貌的一种数字建模过程，这种建模的结果通常就是一个数字高程模型，借助于这种数字地形的表达，现实世界的三维特征能够得到充分而真实的再现。
本文介绍了数字高程模型的相关理论，以及建立DEM的方法。
基于规则格网的数字高程模型和基于不规则三角网的数字高程模型是目前数字高程模型的两种主要结构。
关键词：数字高程模型；TIN；高程内插1 引言数字地形模型（Digital Terrain Mode，DTM）简单地说就是用数字化的形式表达的地形信息。
在二维的区域上，以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形，这些平面点的属性信息作为第三维数据。
根据这些属性的内容，DTM又可以分为：（1）数字高程模型（Digital Elevation Mode，DEM），属性信息为绝对高程数值；（2）派生的地面模型，属性数据为DEM经过计算得到的地形因子数据，如坡度、坡向、曲面面积、地表粗糙度等[1]。
DEM是各种地球科学分析、工程设计和辅助决策的重要基础性数据，有着广泛的应用领域。
DEM通过与各专业部门数据的匹配分析，还可进行遥感影像地形畸变的自动校正，以及进行土地利用规划的研究[2]。
2 数字高程模型的数据获取途径为了建立DEM，必须测量一些点的三维坐标，DEM数据点的采集方法主要有以下几种：（1）地面测量：用全球定位系统GPS、全站仪或经纬仪配合计算机在野外进行观测获取地面点数据，建成数字高程模型，一般用于小范围详细比例尺的数字地形测图和土方计算。
以地面测量的方法直接获取的数据能达到很高的精度，用于各种大比例尺高精度的地形建模。
然而，由于这种数据获取的工作量很大，效率不高，费用高，并不适合于大规模的数据采集任务[3]。
（2）现有地形图数字化：地形图是DEM的另一主要数据源。
从地形图上采集DEM数据，主要利用数字化仪对已有地图上的信息如等高线、地形線进行数字化，是目前常用的方法之一，数字化仪有手扶跟踪数字化仪和扫描数字化仪两种。
DEM-、DOM-、DLG-、DRG-4D产品介绍
DEM、DOM、DLG、DRG 4D 产品介绍
1、数字高程模型DEM的生产
数字高程模型（Digital Elevation Model简称DEM）是在高斯投影平面上规则格网点平面坐标（X,Y）及其高程（Z）的数据集。
该数据集从数学上描述了一定区域地貌形态的空间分布。
DEM的水平间距可随地貌类型不同而改变。
根据不同的高程精度，可分为不同等级产品。
2、数字正射影像DOM的生产
数字正射影图像（Digital Orthophoto Map简称DOM）是利用数字高程模型对扫描处理的数字化的航空相片/遥感相片（单片/彩色），经逐象元进行纠正，再按影像镶嵌，根据图幅范围裁剪生成的影像数据。
一般带有公里格网、图廓内 /外整饰和注记的平面图。
1:2000真彩色正射影图像3、数字线划图DLG 的生产
DLG是包含核心地形要素（包括居民地、交通、水系、独立地物、管线、境界等）的矢量数据集，他对各类要素进行分层分类存储并保存了各要素间的空间关系和相关属性信息。
城市DLG数据
山地DLG数据
4、数字栅格图DRG的生产
数字栅格地图（Digital Raster Graphic简称DRG）是纸质地形图的数字化产品。
每幅图经扫描、纠正、图幅处理及数据压缩处理后，形成在内容、几何精度和色彩上与地形图保持一致的栅格文件。
1格网数字高程模型讲解
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
规则格网
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
三、ＤEＭ的表示方法
３、不规则三角网（TIN）表示法 （Trangulated Irregular Network，简写为
TIN） TIN表示的DEM是由连续的相互联接的三角形组 成，三角形的形状和大小取决于不规则分布的高 程点的位置和密度。
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
泰森多边形构建ＴＩＮ
泰森多边形： 将分布在平面区域内地一组离散点用 直线分隔，使每个离散点都包含在一个
多边形内。
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
五、 数字高程模型的应用
1、利用DEM绘制等高线 2、DEM绘制地面晕渲图 3、透视立体图的绘制 4、求地表面积 5、求体积 6、基于DTM的地形分析
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
4、求地表面积
地表面积的计算可看作是其所包含的每个格 网表面积之和。若格网中有特征高程点，则可 将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面 面积之和作为格网的表面积。若格网中没有高 程点，则可计算格网对角线交点处的高程，用 四个共用顶点的斜三角形面积之和作为格网的 表面积。
z=a0+a1x+a2y
系数a0、a1、a2可利用3个邻近的已知点求得 （２、多项式内插
内插点附近的曲面函数为
z=a0+a1x+a2y+a3xy+a4x2+a5y2
系数a0，…，a5，可以用被插值点附近的6个离散点代入 上式来确定
DEM_、DOM_、DLG_、DRG_4D产品介绍
DEM 、DOM 、DLG 、DRG 4D产品介绍
1、数字高程模型 DEM 的生产
数字高程模型（ Digital Elevation Model 简称DEM）是在高斯投影平面上规则格网点平面坐标（X，Y）及其高程（Z）的数据集。
该数据集从数学上描述了一定区域地貌形态的空间分布。
DEM的水平间距可随地貌类型不同而改变。
根据不同的高程精度，可分为不同等级产品。
2、数字正射影像 DOM 的生产
数字正射影图像（ Digital Orthophoto Map 简称DOM）是利用数字高程模型对扫描处理的数字化的航空相片/遥感相片（单片/彩色），经逐象元进行纠正，再按影像镶嵌，根据图幅范围裁剪生成的影像数据。
一般带有公里格网、图廓内/外整饰和注记的平面图。
1:2000 真彩色正射影图像
3、数字线划图 DLG 的生产
DLG 是包含核心地形要素（包括居民地、交通、水系、独立地物、管线、境界等）的矢量数据集，他对各类要素进行分层分类存储并保存了各要素间的空间关系和相关属性信息。
城市 DLG 数据
山地 DLG 数据
4 、数字栅格图 DRG 的生产
数字栅格地图（Digital Raster Graphic 简称DRG）是纸质地形图的数字化产品。
每幅图经扫描、纠正、图幅处理及数据压缩处理后，形成在内容、几何精度和色彩上与地形图保持一致的栅格文件。
数字高程模型的概念
1、数字高程模型
• 数字高程模型DEM（Digital Elevation Model） 或 DHM(Digital Height Model)是表示区域D上地 形的三维向量有限序列
• ｛Vi=（Xi，Yi，Zi），i=1，2，…n｝
• 其中（Xi，Yi）∈D是平面坐标，Zi是（Xi，Yi）对 应的高程。
• 优点：只存储了高程坐标Z，存储量小，数据结构 简单，易于管理。
• 缺点：有时不能准确的表示地表结构与细部特征 ；格网过大会损失地形的关键特征；格网太小， 地形简单地区又存在大量冗余数据；格网点高程 内插时会损失精度。
2. 不规则三角网 （TIN:Triangulated Irregular Network）模型
数字高程模型泰山数字地源自模型“9.11”事件前后世贸大厦的数字高程图
VirtuoZo 自动生成的高精度的DTM/DEM
2、数字高程模型的表示形式
1. 规则矩形格网
• 规则网格将区域空间切分为规则的格网单元，每个
格网单元对应一 个数值。数学上 可以表示为一个 矩阵，在计算机 实现中则是一个 二维数组。每个 格网单元或数组 的一个元素，对 应一个高程值。
数字高程模型概述
数字高程模型的基本概念
• 数字地面模型
• 数字地面模型DTM（Digital Terrain Model） Miller教授1956年提出来。用于各种线路的设计 、各种工程面积、体积、坡度的计算，任意两点 间可视性判断及绘制任意断面图。
• DTM（Digital Terrain Models）即数字地面模型 ，它是地形起伏的数字表达，它由对地形表面取 样所得到的一组点的x、y、z坐标数据和一套对地 面提供连续的描述的算法组成。简单地说，数字 地面模型是按一定结构组织在一起的数据组，它 代表着地形特征的空间分布。DTM是建立地形数据 库的基本数据，可以用来制作等高线图、坡度图 、专题图等多种图解产品。
如何进行数字高程模型的生成
如何进行数字高程模型的生成数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是一种用来描述地球表面高程变化的数学模型。
它广泛应用于地质勘测、地形分析、土地利用规划等领域，并成为地理信息系统（GIS）和遥感技术的重要组成部分。
本文将探讨如何进行数字高程模型的生成，并介绍一些常用的方法和工具。
1. 数据获取首先，生成数字高程模型需要获取地理数据。
目前，常用的数据获取方式包括地面测量、航空摄影、卫星遥感等。
地面测量是最精确和直接的方法，但成本较高且适用范围受限。
航空摄影和卫星遥感则可以获取大范围的地理数据，但精度相对较低。
因此，在选择数据来源时需要根据具体需求综合考虑。
2. 数据预处理在进行数字高程模型的生成之前，需要对获取到的数据进行预处理。
这包括去除噪声、修复数据缺失和纠正数据偏差等操作。
常用的预处理方法包括滤波、插值和投影转换。
滤波能够平滑数据，去除高频噪声；插值则可以通过已有数据估计缺失数据；投影转换可以将不同坐标系的数据统一到同一坐标系下，方便后续处理。
3. 数据拼接与栅格化当获取到的地理数据为离散的点集时，需要将其拼接成连续的表面。
拼接方法包括三角网形成、最邻近点插值等。
将拼接后的数据栅格化，可以方便后续处理和分析。
栅格化方法包括正方形网格、三角网格等。
栅格化的网格大小需要根据具体需求进行选择，较小的网格可以提高高程模型的精度，但同时也增加了计算量和存储需求。
4. 高程插值算法生成数字高程模型的关键步骤是高程插值。
高程插值算法的目的是根据已有的高程数据，推算出未知位置的高程值。
目前常用的插值算法有克里金插值、逆距离权重插值和样条插值等。
这些算法在原理和计算复杂度上有所差异，适用于不同的数据分布情况。
5. 质量评估与模型优化生成数字高程模型后，需要对其质量进行评估和优化。
常用的质量评估指标包括均方根误差（RMSE）、相关系数等。
通过与实际地理现象进行对比，可以对模型的准确性进行评估。
数字高程模型
数据处理
01 数据采集：通过遥感、地形测量 等手段获取原始数据
02 数据预处理：对数据进行清洗、 格式转换等处理
03 数据融合：将不同来源的数据进 行融合，形成统一的数据格式
04 数据分析：对数据进行分析，提 取有用信息，生成数字高程模型
数据可视化
数字高程模型：将 地形数据转化为可 视化的三维模型
个高程值。
的地形表面高程数据模型。
03 DEM可以用于各种地形
04 DEM的数据来源包括遥
分析、可视化和建模应用，
感数据、地形测量数据、
如地形渲染、洪水模拟、
数字地图等。
地貌分析等。
数字高程模型的应用领域
01
地形分析：用于地形特征分 析、地貌分类等
02
工程设计：用于道路、桥梁、 水利等工程设计
03
05
激光雷达数字高程模型：利用激 光雷达技术获取高程数据，具有 较高的精度和分辨率
02
矢量数字高程模型：以矢量形式 表示高程数据，每个矢量元素都 有一个高程值
04
地形图数字高程模型：以地形图 为基础，通过数字化处理得到高 程数据
06
卫星遥感数字高程模型：利用卫 星遥感技术获取高程数据，覆盖 范围广，更新速度快
储
03
跨领域合作：不 同领域之间的合 作，实现数据共
享和整合
04
隐私保护：在数 据共享过程中， 注重保护用户隐
私和数据安全
谢谢
应用拓展
01
城市规划：用于城市地 形分析、规划设计等
02
灾害预警：用于洪水、 滑坡等自然灾害预警和 评估
03
交通规划：用于道路、 铁路等交通基础设施规 划
04
环境监测：用于水土保 持、生态评估等环境监 测和评估
地理信息系统中常用的空间数据模型有哪些？
地理信息系统中常⽤的空间数据模型有哪些？之前在百度知道上看到了这个问题——“地理信息系统中常⽤的空间数据模型有哪些？”今天就针对这个问题做了⼀些整理，看看能不能帮到⼤家。
空间数据模型是指利⽤特定的数据结构来表达空间对象的空间位置、空间关系和属性信息；是对空间对象的数据描述。
空间数据模型是地理信息系统的基础，它不仅决定了系统数据管理的有效性，⽽且是系统灵活性的关键。
⽬前，与GIS设计有关的空间数据模型主要有⽮量模型，栅格模型，数字⾼程模型，⾯向对象模型，⽮量和栅格的混合数据模型等。
前⾯四种模型属于定向性模型，在模型设计时只包括与应⽤⽬标有关的实体及其相互关系，⽽混合模型的设计则包括所有能够指出的实体及其相互关系。
就⽬前的应⽤现状⽽⾔，⽮量模型、栅格模型、数字⾼程模型相当成熟（⽬前成熟的商业化GIS主要采⽤这三类模型），⽽其它模型，特别是混合模型则处于⼤⼒发展之中。
⼀、⽮量模型（vector model）⽮量模型是利⽤边界或表⾯来表达空间⽬标对象的⾯或体要素，通过记录⽬标的边界，同时采⽤标识符(Identifier)表达它的属性来描述空间对象实体。
⽮量模型能够⽅便地进⾏⽐例尺变换、投影变换以及图形的输⼊和输出。
⽮量模型处理的空间图形实体是点（point）、线（line）、⾯（area）。
⽮量模型的基本类型起源于“Spaghetti”模型。
在Spaghetti模型中，点⽤空间坐标对表⽰，线由⼀串坐标对表⽰，⾯是由线形成的闭合多边形。
CAD等绘图系统⼤多采⽤Spaghetti模型。
GIS的⽮量数据模型与Spaghetti模型的主要区别是，前者通过拓扑结构数据来描述空间⽬标之间的空间关系，⽽后者则没有。
在⽮量模型中，拓扑关系是进⾏空间分析的关键。
在GIS的拓扑数据模型中，与点、线、⾯相对应的空间图形实体主要有结点（node）、弧段（arc）、多边形（polygon），多边形的边界被分割成⼀系列的弧和结点，结点、弧、多边形间的空间关系在数据结构或属性表中加以定义。
数字高程模型及其应用
按方位取点法
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通过以上过程，总结DEM内插的步骤： 1）选用合适的数学模型； 2）利用已知数据点求模型中的参数； 3）根据模型求待定点的高程。
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2.线性内插
Z a0 a1X a2Y
Y
1P
2
3
X
Z 1
X
Y
a0 a1
a2
Z1 1 X1 Y1 a0 Z2 1 X 2 Y2 a1 Z3 1 X 3 Y3 a2
mm
Zx, y
Cij xi y j
i0 j0
第22页/共93页
分块内插
分块内插是把整个区域分成若干子块，对每一 子块使用一个函数拟合该区域内的地表面，利 用该块内的数据点求解待定参数。
分块
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逐点内插法
以每一待定点为中心，定义一个局部函数 去拟合周围的数据点。逐点内插法十分灵 活，精度较高，计算方法简单又不需很大 的计算机内存，但计算速度可能比较慢
1. 由现有地形图上获取：通常采用扫描装置获取 手扶跟踪数字化仪 扫描数字化仪
2. 摄影测量方法获取 3. 野外实地测量 4. 遥感系统，如GPS、激光测高仪直接获取
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六、数字地面模型的发展过程
50年代末概念形成 60-70年代对DTM的内插问题进行研究 70年代中、后期对采样方法进行研究 80年代以来，全方位对DTM进行研究，包括
1
X L
1
Y L
Z
A
1
Y L
X L
ZB
X L
Y L
ZC
1
X L
Y L
ZD
D
P Y AX
数字高程模型
数字高程模型（Digital Elevation Models, DEM)主要用于描述地面起伏状况，可以用于各种地形信息提取，如坡度、坡向等，并进行可视化分析等应用分析。
DEM在土木工程设计、军事指挥等众多领域被广泛使用。
一、基于DEM的信息提取(一)、坡度的计算地表单元的坡度就是其切平面的法线方向与Z轴的夹角。
若需求格网点上的坡度时，可取3×3的格网单元进行计算。
也可求出该格网点八个方向上的坡度，再取其平均值。
(详细的计算方法)(二)、坡向的计算坡向是地表单元的法向量在OXY平面上的投影与X轴之间的夹角。
(详细的计算方法)二、基于DEM的可视化(一)、剖面分析研究地形剖面，常常可以以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等等。
如果在地形剖面上叠加上其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、土地利用现状等，可以提供土地利用规划、工程选线和选址等的决策依据。
坡度图的绘制应在格网DEM或三角网DEM上进行。
已知两点的坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，则可求出两点连线与格网或三角网的交点，以及各交点之间的距离。
然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，按距离和高程绘出剖面图。
在格网或三角网交点的高程通常可采用简单的线性内插算出,且剖面图不一定必须沿直线绘制，也可沿一条曲线绘制，但其绘制方法仍然是相同的。
(剖面分析例图)(二)、通视分析通视分析是指以某一点为观察点，研究某一区域通视情况的地形分析。
通视分析的核心是通视图的绘制。
绘制通视图的基本思路是：以以O为观察点，对格网DEM或三角网DEM上的每个点判断通视与否，通视赋值为1，不通视赋值为0。
由此可形成属性值为0和1的格网或三角网。
对此以0.5为值追踪等值线，即得到以O为观察点的通视图。
因此，判断格网或三角网上的某一点是否通视成为关键。
(通视分析例图)另一种利用DEM绘制通视图的方法是，以观察点O为轴，以一定的方位角间隔算出0°～360°的所有方位线上的通视情况。
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格网数字高程模型
武汉大学测绘学院 潘正风
一．格网DEM （Digital Elevation Model ）生成
1．由离散点求格网点高程
若网格点的坐标为 0x ，0y ，在搜索圆内某数据点的坐标为 i x ，i y ，该点到网格点的距离为:
()()2020y y x x D i i i -+-=
则网格点的高程为
()()∑∑=i
i
i
D D z z 1 或 ()()∑
∑=22
/1/i
i
i
D D z z
2．由三角网转换成格网DEM
按线性插值计算格网点高程： ()()()()
21
3131212131312112131312111y x y x x z x z y y z y z y x x z z ---+---
=
式中，1221x x x -=，1331x x x -=，1221y y y -=，1331y y y -=，1221z z z -=，1331z z z -=。
3．等高线内插法
二．数字高程模型的应用 1．计算单点高程
D C B A P z L
y L x z L y L x z L y L x z L y L x z ⎪⎭⎫ ⎝⎛
-+⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1111
2．计算地表面积
地表面积的计算即为各网格的表面积之和。
引入一个高程点，构成4个表面空间三角形，三角形面积为：
()()()321S P S P S P P A ---= 式中，()3212
1
S S S P ++=
，222z y x S i ∆+∆+∆=。
3．计算体积
按四棱柱或三棱柱体积计算
33
2133A h h h V ++=
44
32144
A h h h h V +++=
4．绘制剖面图
5．坡度计算
使用3×3的格网窗口，每个窗口中心为一个高程点。
窗口在DEM 数据矩阵中连续移动后完成整幅图的计算工作。
2
2
arctan ⎪⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=y z x z α 式中，x z z x z j i j i ij ∆-=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂-+21,1,，y j z z y z i j i ij
∆-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-+2,1,1。
三．地面模型透视图
真透视立体图如下图所示，制图区域的通过X 和Y 方向比例分割的两组射线在透视变换中都在远处交于一点（左、右消失点）。
1．平面网格的透视变换
从右消失点到Y 比例分割的直线方程可写成： ()R R x x m y y -=-1 或 011=-++-R R y x m y x m 写成一般式：
0111=++C y B x A
式中，()SCAL
R R
Y k x y m 11-+=
，=k 1，2，…，N 。
从左消失点到X 比例分割的直线方程可写成： ()L L x x m y y -=-2 或 022=-++-L L y x m y x m 写成一般式：
0222=++C y B x A 式中，()SCAL
L L
X j x y m 12-+-=
，=j 1，2，…，M 。
则二直线交点的坐标为： 12212
112B A B A C B C B x -+-=
1
2211
221B A B A C A C A y -+-=
式中，11m A -=，22m A -=，11=B ，12=B ，R R y x m C -=11，L L y x m C -=22。
Y 比例分割因子和X 比例分割因子为： ()αcos 1-=
N AD
Y SCAL
()β
cos 1-=
M AB
X SCAL
式中，AB 为投影前矩形制图区域的宽度，AD 为投影前矩形制图区域的高度。
2．高程值的透视变换
高程透视变换的步骤为：首先选取一个控制高程起伏的比例因子SCAL Z ，可以作为网格原点的高程透视变换比例因子。
而对于第k 条线上起始点的高程透视变换比例因子为： ()()SCAL L
L
L L k Z x
y x x y y z ⋅+-+-=
22
2
121
每个点的高程透视变换比例因子为： ()()
()()
2
12
12
2y y x x y y x x
z z R R j R j R
k CORR -+--+-⋅
=
式中，1x
，1y 为第k 条线上起始点的透视坐标，j x ，j y 为第k 条线上第j 点的透视坐标。
于是，任一点经高程修正后的G y 为：
()()()()jk z jk z jk y jk y CO RR G ⋅+=
式中，()jk y 透视变换后第k 条线上第j 点的y 值，()jk z CORR 为第k 条线上第j 点的高程透视变换比例因子，()jk z 为第k 条线上第j 点的z 观测值。
3．隐藏线处理
如果前面的透视剖面线的高程y 坐标值大于后面出现的透视剖面线某些部分的y 坐标值，后面的剖面线上的那些部分就要被遮盖，这就是隐藏线。
绘制立体图时，将最大的y 值存放起来，当绘下一个剖面线时y 值大于对应的y 值就绘，并用新值代替，小于则不绘。
计算透视变换制图区域X 方向的最大距离，以便插值存放y 值。
()()44max //m x y x m y x R R L L --=
式中，()[]SCAL R R Y N x y m 1/3-+=，()[]SCAL L L X M x y m 1/4-+-=
选择适当数量的存储单元，如1000个，这样对应于X 轴的每个分割单位大小为： ()999/min max X X X INC -=
4．绘制立体图。