高频电子线路 第二章

电阻热噪声相当微弱，一般电路可忽略。 接收机前级由于有用信号微弱，所以不可忽略

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二、电阻器的噪声等效电路

为了便于电路的噪声特性分析，实际电阻 器可以用一噪声电压源与一理想无噪声电 阻串联等效，或者用一个噪声电流源和一 理想无噪声电导并联等效。
R R （有噪）
（无噪）
Si ( f )
2 （或din）
2 n
1 P n T

T 0
2 vn (t ) dt

T 0
2 vn (t )dt
(3)电阻热噪声的频率覆盖范围很宽，但单位频带的噪声功 率很小。
4
1、电阻热噪声的功率谱密度
4kTR 单位频带的噪声功率： S v ( f ) f 2 （W/Hz） 1 ( ) （功率谱密度）

= 1013-1014 为自由电子每秒碰撞次数 k为玻耳兹曼常数，T热力学温度 R为电阻器的电阻值 一般来说，f<< S v ( f ) 4kTR （W/Hz）

随机噪声：外部和内部

外部：宇宙噪声、大气噪声 内部：放大器、电阻、电缆的热噪声 晶体管产生的噪声等
设备内部噪声一般为随机噪声－－只能用概率分布或功率 谱函数表示。 2
2.2
2.2.1



噪声
电阻热噪声
电阻热噪声是通信系统内部噪声的主要来源 产生机理：自由电子的无规则热运动产生的
自由电子与晶格碰撞，产生持续时间 = 10-13-10-14 s的 电脉冲 电阻热噪声是无数个电脉冲叠加的结果 电阻热噪声电流/电压可被视为是一个平稳随机过 程
由 NF 1
nao
GP Pni
得到：
Pnao2 ( N F 2 1)G p 2 kTB
而级联网络的总的输出噪声功率为：
P G p1G p 2 k TB G p 2 P 1 P 2 no nao nao
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如令 G p 为级联网络的总功率增益：
G p G p1 G p 2
o
2 (SNR) i v s e 2 NF n2 (SNR) o v 2 E o n
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1、 匹 配
额定功率是指信号源（或噪声源）能够输出 的最大功率

信号源向负载输出最大功率的条件是负载电阻与信号源内阻相匹配 ：Ri=Rs
vs2 Psi 4 Rs
2 vn 4k TRs B Pni k TB 4 Rs 4 Rs
2 n 0

B表示带宽或电路的等效噪声带宽。

噪பைடு நூலகம்电压均方根值（有效值）：
v 4kTRB
2 n

噪声电流功率谱密度：
2 S v ( f ) vn / B 2 in / B Si ( f ) 4kTG 2 2 R R
G 1/ R
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噪声电流均方值：
i 4 KTGB
2 n
例解
N F 2 1 3 1 N F N F1 7 17 Gp1 0.2
Psi / Pni Rs NF 1 Pso / P no R1
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例
设 网 络 输 入 端 匹 配
Rs
R2
Ri R1
vs
2 vn
Ro
RL
设 网 络 输 出 端 匹 配
Rs R2 R2 R2 Rs NF 1 2 2 R1 Rs R1 R1
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3、无源四端网络噪声系数的简化表示
额定功率增益是指四端网络输入端和输出端 分别匹配（Ri=Rs，RL=Ro）时的功率增益 Pso Gp Psi

噪声系数
NF
Psi / Pni P Pno no Pso / Pno G p Pni G p k TB
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2 、无源网络噪声系数的计算 举例：
设 网 络 输 入 端 匹 配
2 2 vn
Pni
Rs Ri
2
Ri
SNR i Psi
2 Pni vs2 vn
2
2 en Eo Ps RL RL Pno 输出信噪比：o 2 Ro RL Ro RL SNRo Pso Pno Eo2 en2 E 是从输出端向电阻网络看的等效电压
)
Sin( f
)
Sout( f
)
Sout ( f ) | H ( j 2f ) |2 Sin ( f )
6
3、 电阻器噪声电压均方值与功率谱密度的关系：


定义：
通过传输函数幅频特性为常数的线性网络
2 vn S v f H ( jf ) df 4 KTRB 2 0
v Sv f df
13
天线噪声
PNA 4kTRA BN
PNA 是天线端口的输出热噪声功率 R A是天线的辐射等效电阻值
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对天线噪声的抑制
低温 提高天线增益和方向性 调整天线方位，避免强噪声源

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2.2.3

噪声系数
一个实际网络的输出信号质量可以用输出信噪比 来衡量

信噪比是衡量信号质量优劣的指标
Psi / Pni NF Pso / P no
“标准信号源”是指信号电压为 s 有 R 产生的白噪声的信号源。
v
，内阻为 R
s
，并仅含
s
v 4kTRs B
2 n
17
对噪声系数的三种描述
（2）网络输出噪声功率和输入噪声功率在输出端的 比值
Psi / Pni P no P no NF Pso / P no Pso / Psi Pni G p Pni
在常温（T=290K）下工作的1k电阻，与带宽 B=100kHz的理想网络相连接，求该电阻的噪声电压 均方值与噪声电压均方根值。
2 vn 4kTRB
4 1.38 10 23 290 110 3 100 10 3 1.6 10 12 V 2
2 vn 1.6 1012 1.26 106 V 1.26V
对于无源网络，当输入输出端均匹配时，其额定噪声输入、 输出功率将满足 Psi 1 NF L Pni Pno kTB Pso Gp
上式说明，无源网络的噪声系数等于其功率传输系数的倒数， 或等于网络的衰减 L 。这是因为产生网络噪声的有损元件，正 是导致网络传输信号衰减的因素。
举例：求长度为50 m，衰减量为0.082dB/m高频电缆的噪 声系数。 解：50 米电缆的总损耗为 L = 500.082 = 4.1 （dB） 4.1 0.41 故其对应衰减值为 10
Rs
vs
2 vn
Ri
R1
Ro
RL
设 网 络 输 出 端 匹 配
设网络输入端匹配
设网络输出端匹配
vs2 Psi 4Rs
v Pni 4 Rs 4 KTRs B KTB 4 Rs
2 n
vs Eo R1 Rs R1 2 Eo Pso 4 Ro
Rs R1 Ro Rs R1
Pno KTB
2 2 2 in in1 in 2 4 kTGB
R1 R2 其中： G G1 G2 R1 R2
2 in1 2 in1+ in2 2
R1
R2
R1
R2
2 i n2
G1+G2
v
R1 R2 v 4kT B R1 R2
2 n
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2.2.2

天线噪声

接收天线位于接收机的最前端，并作为接收 机的信号源，其噪声大小对通信质量有极大 的影响 接收机天线的噪声除了其损耗元件所产生的 热噪声外，还包含来自天空、大气的各种外 部噪声，而且一般来说，后者远大于前者。
1 / jC 1 R 1 / jC 1 jRC
三、电阻网络的噪声功率的计算 1、串联电阻的噪声等效电路
R R1 R2
v v v v
v v v
2 n 2 n1
2 n2
4k TRB
如果两个电阻的工作温度不同：
T1 R1 T2 R2 T R1 R2
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2、并联电阻的噪声等效电路
第2章
噪声与干扰
2.1 概述 2.2 噪声 2.2.1 电阻热噪声 2.2.2 天线噪声 2.2.3 噪声系数 2.3 干扰 2.3.1工业干扰 2.3.2 天电干扰 2.4 发射机和接收机的主要性能指标
干扰与噪声

通信系统的基本任务是传送信息：有用信号＋干扰与噪声
干扰和噪声不同的表现形式


冲击窄脉冲，连续电振荡，随机噪声 雷电干扰、工业电火化干扰表现为一种电冲击幅度很强的窄脉冲序 列。 来自邻近设备或信道的干扰，表现为正弦波振荡或其他形式 的连续电振荡或脉冲振荡。 随机噪声表现为不规则的电扰动，这 种电扰动的幅度不是很大，但占有的频率范围很宽。
Sv ( f ) (或dv 2 ) n
（无噪） R
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例：RC 并联电路如图，求端口噪声电压均方值。 （理想的电抗元件无噪声 ）
R C
2 vn
Sv ( f )
R C
2 vn
理想网络 解：将有噪电阻表示为噪声串联等效电路，如图所示。

理想RC网络的传递函数：
2
H j
1 H ( j 2f ) 1 ( 2fRC ) 2 kT 2 2 比较： 2 则可得： vn S v ( f ) H ( j ) df vn 4kTRB 0 C 1 BWn B ——等效噪声带宽 10 4 RC

vn(t) t
3
一、电阻热噪声的特性
(1) 热噪声电流/电压在不同时刻的方向、幅度和持续时间都 是随机分布的，其幅度呈现正态分布； (2) 在相当长的观测时间内，噪声电压或电流的平均值趋于零
vn(t) t
而噪声功率则趋于一有限值（1电阻上）

1 噪声功率可用噪声电压均方值表示 v lim T T
Ps 信号功率 S/N 10 lg (dB) 噪声功率 Pn

但信噪比不能反映网络对信号质量的影响， 也不能表示网络本身噪声性能的好坏

引入噪声系数来描述或评价一个网络的 噪声性能
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2.2.3.1 网络噪声系数定义 对噪声系数的三种描述
（1） 定义：在标准信号源激励下，网络输入信噪比与 其输出信噪比的比值。即信噪比变坏的程度。
电阻器的热噪声的功率谱密度在很宽的频 带范围内为常数，为白噪声。

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2、白噪声和有色噪声的特性

白噪声：有效频带内功率谱分布均匀
（光学中，白色光功率谱在可见光频带内均匀分布）

vn(t)
有色噪声：有效频带内功率谱分布不均匀
Sin( f
t
)
通过频带有限的系统后，白噪声变成了有色噪声。
Sin( f
)
Sout( f
L 10
10
2.57
NF= L = 2.57
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4、 级联网络的噪声
Rs
网络1
vs
G p1 , N F 1
网络2
Gp2 , N F 2
Pno
Pnao1
Pnao 2
G p1 和 G p 2 分别为两网络的额定功率增益。
N F1 和 N F 2 分别为两网络的噪声系数。
Pnao1 和 Pnao 2 分别表示两网络的附加噪声功率。 Pnao1 ( N F 1 1)G p1k TB P
则级联网络的等效噪声系数
NF 为
Pno N F 2 1 NF N F1 G p kTB G p1
依此类推，n级级联网络的总的噪声系数为：
N Fn 1 N F 2 1 N F 3 1 N F N F1 G p1 G p1G p 2 G p1 G p n1
功率增益：网络输出与输入信号功率比值
GP Pso / Psi
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对噪声系数的三种描述
(3) 任何实际网络的噪声系数，都是在理想网络 噪声系数的基础上加上一个增量 Pnao NF 1 GP Pni
网络输出端的输出噪声功率由两部分构成，即通过网络后的 输入噪声功率和网络附加的噪声功率 P nao 。

上式说明：级联网络的噪声系数，主要由网络
前级的噪声系数确定。前级的噪声系数越小，功 率增益越高，则级联网络的噪声系数就越小。
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例1：某接收机前端电路由混频和中放组成。已知混频器 的噪声系数为7，功率传输系数为0.2,中放的噪声系数为3， 功率增益 求级联后的噪声系数；若在混频器前加一 105 高放，高放的噪声系数为3dB，增益为10dB，问此时级 联后的噪声系数为多少？ 解：第一种情况 混频器 中 放
Pno GP Pni Pnao
Pnao为网络内部各有噪元件产生的噪声功率在其输出端的反映。

噪声系数也经常用分贝表示，写为 Psi / Pni NF 10 lg (dB) Pso / P no
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2.2.3.2 无源四端网络的噪声系数
NF
vs 输入信噪比： Psi R R Ri s i