2013年河南省郑州市桐柏一中小升初数学试卷及参考答案

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【分析】先分析分子，3×6×9=3×（1+2+3），7×14×21=7×（1+2+3），再根据 乘法分配律，可以得出乘积的形式；同理分母也可以得出乘积的形式，然后进行 约分即可． 【解答】解：
=
= = =．
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【分析】通过观察，可以把每个分数拆成两个分数相加的形式，通过加减相互抵 消，求出结果． 【解答】解：1 ﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣
2013 年河南省郑州市桐柏一中小升初数学试卷
一、计算题
1．3.17+7.48﹣2.38+0.53﹣3.48﹣1.62+5.3．
2．1÷64÷0.125÷0.025÷0.05．
3．
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4．
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二、填空题
5．（3 分）已知 X=P×Q+18，其中 P 和 Q 均为 100 以内的质数，且 X 是个偶数，
那么 X 的最大值是
7．有十八堆石子，每堆有 100 颗石子，从里面随意挑出 17 堆，再从这 17 堆石 子中每堆挑出 1 颗石子放入剩下的一堆中，经过了不到 40 次的操作后，有一堆 正好有 70 个石子，另一堆有 190﹣200 颗，问这堆石子具体有多少颗？ 【分析】首先根据题意，可得每次操作，每堆石子要么减少 1 个，要么增加 17 个；用原来每堆石子的个数减去 70，可得有一堆的石子的数量减少了 30 个；然 后根据每次操作，每堆石子的数量最多减少 1 个，可得一共经过了 30 次操作； 如果这堆石子也增加过一次的话，就要减少 30+17=47（个），这样需要经过 48 次操作，这与“经过不到 40 次这样操作”矛盾；最后根据经过 30 次操作后，有一 堆石子数在 190﹣200 之间，比原来多了 90﹣100 个，只能是增加 7 次，减少 23 次，一共增加了 17×7﹣23=96（个）石子，所以这堆石子的准确数是 196 个， 据此解答即可．
=1+ ﹣（ + ）+（ + ）﹣（ + ）+（ + ）﹣（ + ）+（ + ）﹣（ + ）
=1﹣
=
二、填空题 5．（3 分）已知 X=P×Q+18，其中 P 和 Q 均为 100 以内的质数，且 X 是个偶数， 那么 X 的最大值是 212 ． 【分析】通过分析：X=P×Q+18，其中 P 和 Q 均为 100 以内的质数，且 X 是个偶 数，可知：x=p×q+18 是偶数，所以 p×q 是偶数，p 和 q 有一个是 2， 那么另一个可以取 100 以内任意质数，其中最大为 97，最小为 2 那么 x 最大为 2×97+18=212，据此解答即可． 【解答】解：x=p×q+18 是偶数， 所以 p×q 是偶数，p 和 q 有一个是 2， 那么另一个可以取 100 以内任意质数，其中最大为 97，最小为 2 那么 x 最大为 2×97+18=212 故答案为：212．
2．1÷64÷0.125÷0.025÷0.05． 【分析】利用除法的性质以及乘法交换律、结合律简算即可． 【解答】解：1÷64÷0.125÷0.025÷0.05 =1÷（64×0.125×0.025×0.05） =1÷[（8×0.125）×（2×0.025）×（4×0.05）] =1÷[1×0.05×0.2] =1÷0.01 =100．
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三、解答题 6．甲乙两杯溶液，甲杯的浓度是 70%，乙杯的浓度是 60%，把甲乙两杯混合后， 浓度为 66%，如果甲乙两杯各用去 5 升后再混合，浓度为 66.25%，问甲乙两杯 原来各有多少升溶液？ 7．有十八堆石子，每堆有 100 颗石子，从里面随意挑出 17 堆，再从这 17 堆石 子中每堆挑出 1 颗石子放入剩下的一堆中，经过了不到 40 次的操作后，有一堆 正好有 70 个石子，另一堆有 190﹣200 颗，问这堆石子具体有多少颗？ 8．某公司向银行申请了两种贷款共 60 万元，其中 A 种贷款年利率为 8%，B 种 贷款年利率为 7.5%，每年共向银行付利息 4.6 万元，该公司申请的两种贷款各多 少万元？ 9．有一个水箱上装有两个进水管，单开 1 号水管 15 分钟可以把空水箱注满水， 单开 2 号水管 10 分钟可以把空水箱注满水．如果要求不超过 8 分钟把空水箱注 满水，那么两个水管至少应同时打开多长时间？ 10．甲、乙两镇，一辆轿车和一辆卡车同时从甲、乙两镇相向开出，第一次相遇 在距中点 15km 处，相遇后，卡车车速不变，小轿车提速 ，继续行驶，小轿车
三、解答题 6．甲乙两杯溶液，甲杯的浓度是 70%，乙杯的浓度是 60%，把甲乙两杯混合后，
浓度为 66%，如果甲乙两杯各用去 5 升后再混合，浓度为 66.25%，问甲乙两杯 原来各有多少升溶液？ 【分析】根据题意，设甲杯原来有 x 升溶液，乙杯原来有 y 升溶液，然后根据（1） 甲杯溶液的体积×甲杯溶液的浓度+乙杯溶液的容积×乙杯溶液的浓度=甲乙两 杯混合溶液的体积×混合后的浓度；（2）（甲杯溶液的体积﹣5）×甲杯溶液的浓 度+（乙杯溶液的容积﹣5）×乙杯溶液的浓度=（甲乙两杯混合溶液的体积﹣5 ×2）×甲乙两杯各用去 5 升后混合液的浓度；列出二元一次方程组，解方程组， 求出甲乙两杯原来各有多少升溶液即可． 【解答】解：设甲杯原来有 x 升溶液，乙杯原来有 y 升溶液， 则 70%x+60%y=66%（x+y）…（1）， 70%（x﹣5）+60%（y﹣5）=66.25%（x+y﹣5×2）…（2）， 由（1），可得 x=1.5y…（3）， 把（3）代入（2）， 解得 y=20， 所以 x=1.5×20=30， 所以甲杯原来有 30 升溶液，乙杯原来有 20 升溶液． 答：甲杯原来有 30 升溶液，乙杯原来有 20 升溶液．
走到乙镇后立即返回追上卡车，距甲镇 30km 处，求甲乙距离？
11． ≈1.38（两个分数为真分数），求 a、b 的值．
2013 年河南省郑州市桐柏一中小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题 1．3.17+7.48﹣2.38+0.53﹣3.48﹣1.62+5.3． 【分析】利用加法交换律、结合律以及减法的性质简算即可． 【解答】解：3.17+7.48﹣2.38+0.53﹣3.48﹣1.62+5.3 =（3.17+0.53）+（7.48﹣3.48）﹣（2.38+1.62）+5.3 =3.7+4﹣4+5.3 =3.7+5.3 =9．