对十一线电位差计测电动势值的讨论
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Ｊｔ．ｒｔ
的不精确性，根据校准的补偿回路的理论公式 Ｅｓ＝如月ｃＤ不难看出，由于，ｏ的不准确使该等式不 能成立，则要么Ｅｓ＜１０Ｒｃｏ，要么Ｅｓ＞ｌｏＲｃｏ，其实 验表现为检流计指针在校准过程中不能指向零位．
万方数据
５ 有效数字的设置 根据误差论，无论是单次测量、多次测量，还是
间接测量，其结果的有效数字的位数均由它的绝对 误差决定．由于使用仪器精确度的限制，再根据以 上的理论分析，整米、整分米上的电阻值Ｒ能定量 的确定出来，所以能准确读两位，第三位估读．那么
十一线电位差计的主要测量原理是补偿法，其
！…ｌ ｌ－一＠…：
Ｅ，
图１ 测量原理图 测量原理图如图１所示．在原理图中电路ＢＧＨＥ称
为辅助电路，电路ｃＥｓＤ（或ｃ’Ｅ；Ｄ’）称为补偿电
路，在补偿状态时，有Ｅ。＝ｔｏｎｃＤ．设单位长度电阻
丝的电阻为ｒｏ，ＣＤ段电阻丝的长度为Ｌｓ，则
Ｅｓ＝，ｏ ｒｏ￡ｓ
（１）
检流计指针指零，即‘＝０，固定可变电阻Ｒ。及稳 压电源，以保证辅助电路中工作电流，０不变．再用
待测电动势Ｅ。替换标准电池Ｅｓ，调节ＣＤ的位置到
ｃ’Ｄ’，同样使检流计指针指零，即‘＝０，达到补偿 状态，则
Ｅ；＝１０７０Ｌ，
（２）
由以上的（１）、（２）两式合并得
Ｅｃ
Ｅ。＝｝Ｌｓ＝ＵｏＬ。
ＤＳ
由此确定Ｅ，的值．
下载时间：2010年5月23日
物理通报 PHYSICS BULLETIN 2004，(8) 0次
参考文献(3条) 1.王坤泉 电位差计灵敏度最大值条件 1996(3) 2.徐桂芳 线型电位差计配套仪器的选择 2000(5) 3.姜长来.戴剑锋 大学物理实验 1998
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_wltb200408014.aspx
％
根据部分电路欧姆定律，０＝ｆ，不难推出，测量 ＪＬｎ
中由于，ｏ的有效位是三位数，那么要使，０尺ｃＤ＝Ｅｓ 成立，又根据乘除法计算结果中有效数字位数和参 加运算中的有效数字位数最少者相一致，则ＩｏＲｃｏ
Ｆ
为三位数，Ｅｓ也为三位数．由于Ｅ＝≠，￡。＝
ｔ，Ｓ
ＵｏＬ；，由此确定Ｅ的值也毫无疑问应该也是三位 有效数字． ６ 结论
仍有很大程度的发散，距离光屏越远，在光屏上形
成的光斑越大．当距离为１０米时，光斑的直径可达 １厘米．这样，我们就很
难确定光斑的中心，实 验的精确性也就很差
了．如果采用两个光点
去测量，即使两光点的
各自的中心难以确定，
图４
但是它 们大概的中心的连线与标尺的交点却比较
精确地集中在一点附近（图４），这样，实验的精确性
从理论上分析：这些值被两侧接触点的同一等 势点短路了；从实验现象上看被接触器在两侧接触
ｒ
点跳跃过了．根据电阻定律Ｒ＝Ｐ÷可知，同一根 Ｕ
均匀金属丝Ｒ。ｃ￡，以上所述所短路的几厘米，几 毫米及１毫米以下的任何值的电阻无法具体在辅 助回路中显示出来．那么根据部分电路欧姆定律
，０＝ｆ％ ，不难看出，ｃａ于Ｒ。的不精确性决定了，０
３ 测量过程出现的两种情况
在多次的测量中总会出现下面两种情况： （１）检流计指针在校准过程的补偿状态时，是
能够按照原理要求指零位，即Ｌ＝０．（此现象出现 概率较低）
（２）检流计指针在校准过程的补偿状态时，不
能够按原理要求指向零位，即Ｌ≠０．无论怎样按 实验原理调节滑动变阻器，它只能指向靠近零位的 某一个位置．（此现象出现概率较高）
２００４年第８期
物理通报
实验改进与创新
ｐ＝字＝詈
根据上面的分析，我们可以用一长直尺联结某 一时刻两个光点的中心，分别记下前后两பைடு நூலகம்与墙上
标尺相交处的刻度舅。、ｘ，，通过式（２），便可求出后 尖足是ｃ，变化的高度，进而求出所测物体的长度 的变化量．
需要指出的是，笔者采用两个光点而不是一个
光点去测量，是因为实验精确性的需要．市售的激 光笔所发射出光束并不是严格意义上的平行光，它
Ｅｓ．
是什么原因引起这一现象呢？经多次分析研 究，我们认为引起这一现象的主要原因是该实验所 用仪器——滑动变阻器在调节辅助回路的电流值 的不精确引起的．这个不精确度应该是由于滑动变 阻器的构造和它的工作特性决定的．由于滑动变阻 器是一根绕在绝缘瓷质圆筒上的均匀电阻丝，其两 端固定在接线柱Ａ与日（图１）上，上面有一粗金属 棒，棒两端各有一个接线柱．棒上有滑动接触器Ｍ， 当滑动接触器肘在电阻丝上移动时，滑动接触器
姚晓菊戴剑峰诸润通 肖怀德王英 （兰州理工大学理学院 甘肃兰州 ７３００５０）
１ 引言 补偿法是电磁测量的一种基本方法，电位差计
就是利用补偿法来精确测量电动势或电位差的仪 器．它有多种类型，其中十一线电位差计是一种教 学仪器，它结构简单、直观性强，便于学习掌握．电
一３２一 万方数据
位差计不仅可以测量电动势或电位差，与标准电阻 配合还可以测量电阻和电流，有些电器仪表厂则用 它来确定产品的准确度和定标．但在使用时，由于 各种配件，特别是配件滑动变阻器的构造及应用的 局限性，应该使测量值的位数是唯一的三位有效 数． ２ 测量原理
无论测量电动势或电位差，还是与标准电阻配 合测量电阻和电流，或者用它来确定产品的准确度 和定标，任何测量值的有效位数都应该根据现有仪 器精确度的限制，取三位有效数字，而不能是有些 测量中的五位、四位或者两位有效数字，否则就失 去了科学测量的意义．
参考文献 １ 王坤泉．电位差计灵敏度最大值条件［Ｊ］．武警技术学
与电阻 丝的两端的接触点也随之沿直线移动，达到
调节进入辅助回路的电阻值，因此达到调节闭合辅 助回路的电流如的目的．但是当滑动接触器在绕在 绝缘瓷质筒口的均匀电阻丝上移动时，当接触器有 一个螺线圆环移动到紧相连的另一个圆环上时，均 匀电阻丝的长度跳跃两侧接触点下或上的半圆环． 由于接触器在两侧的对称性，则根据基耳霍夫定律 等推出此两侧接触点为等势点，而这些等势点之间 下或上半圆环的长度为几厘米、几毫米及１毫米以 下的任何值．
２００４年第８期
物理通报
实验改进与创新
４ 实验现象的分析 在上述实验中第一种情况的出现，就充分说明
了实验事实与理论要求相一致，说明由滑动变阻器 能够提供该补偿电路所需要的电阻值，使检流计中 电流‘＝０，使，ｏＲ∞＝Ｅｓ．第二种情况的出现，首 先从实验事实直观说明，十一线电位差计的校准过 程中补偿回路ｃＥ。Ｄ中有微小电流即Ｌ≠０，也就 是说，，ｏＲｃＤ≠Ｅｓ，或者，０ＲｃＤ＞Ｅｓ，或者如ＲｃＤ＜
就可大大提高了．当然，如果用性能优良的激光器，
发出很好的平行光，只用一个光点也能进行精确测 量，但这无疑增加了装置的成本．
在实验中，如果我们适当加大二光点式光杠杆
与墙面之间的距离Ｄ，并通过调节两激光笔之间的
夹角，适当增加两光点之间的距离，实验的精确性 可进一步提高．
对十一线电位差计测电动势值 的讨论
院学报，１９９６，１２（３） ２ 绘桂芳．线型电位差计配套仪器的选择［Ｊ］．物理实验，
２０００，１６（５） ３ 姜长来，戴剑锋，等．大学物理实验［Ｍ］．北京：机械工
业出版社，１９９８
—３３—
对十一线电位差计测电动势值的讨论
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 引用次数：
姚晓菊， 戴剑峰， 诸润通， 肖怀德， 王英 兰州理工大学理学院,甘肃,兰州,730050
的不精确性，根据校准的补偿回路的理论公式 Ｅｓ＝如月ｃＤ不难看出，由于，ｏ的不准确使该等式不 能成立，则要么Ｅｓ＜１０Ｒｃｏ，要么Ｅｓ＞ｌｏＲｃｏ，其实 验表现为检流计指针在校准过程中不能指向零位．
万方数据
５ 有效数字的设置 根据误差论，无论是单次测量、多次测量，还是
间接测量，其结果的有效数字的位数均由它的绝对 误差决定．由于使用仪器精确度的限制，再根据以 上的理论分析，整米、整分米上的电阻值Ｒ能定量 的确定出来，所以能准确读两位，第三位估读．那么
十一线电位差计的主要测量原理是补偿法，其
！…ｌ ｌ－一＠…：
Ｅ，
图１ 测量原理图 测量原理图如图１所示．在原理图中电路ＢＧＨＥ称
为辅助电路，电路ｃＥｓＤ（或ｃ’Ｅ；Ｄ’）称为补偿电
路，在补偿状态时，有Ｅ。＝ｔｏｎｃＤ．设单位长度电阻
丝的电阻为ｒｏ，ＣＤ段电阻丝的长度为Ｌｓ，则
Ｅｓ＝，ｏ ｒｏ￡ｓ
（１）
检流计指针指零，即‘＝０，固定可变电阻Ｒ。及稳 压电源，以保证辅助电路中工作电流，０不变．再用
待测电动势Ｅ。替换标准电池Ｅｓ，调节ＣＤ的位置到
ｃ’Ｄ’，同样使检流计指针指零，即‘＝０，达到补偿 状态，则
Ｅ；＝１０７０Ｌ，
（２）
由以上的（１）、（２）两式合并得
Ｅｃ
Ｅ。＝｝Ｌｓ＝ＵｏＬ。
ＤＳ
由此确定Ｅ，的值．
下载时间：2010年5月23日
物理通报 PHYSICS BULLETIN 2004，(8) 0次
参考文献(3条) 1.王坤泉 电位差计灵敏度最大值条件 1996(3) 2.徐桂芳 线型电位差计配套仪器的选择 2000(5) 3.姜长来.戴剑锋 大学物理实验 1998
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_wltb200408014.aspx
％
根据部分电路欧姆定律，０＝ｆ，不难推出，测量 ＪＬｎ
中由于，ｏ的有效位是三位数，那么要使，０尺ｃＤ＝Ｅｓ 成立，又根据乘除法计算结果中有效数字位数和参 加运算中的有效数字位数最少者相一致，则ＩｏＲｃｏ
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为三位数，Ｅｓ也为三位数．由于Ｅ＝≠，￡。＝
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ＵｏＬ；，由此确定Ｅ的值也毫无疑问应该也是三位 有效数字． ６ 结论
仍有很大程度的发散，距离光屏越远，在光屏上形
成的光斑越大．当距离为１０米时，光斑的直径可达 １厘米．这样，我们就很
难确定光斑的中心，实 验的精确性也就很差
了．如果采用两个光点
去测量，即使两光点的
各自的中心难以确定，
图４
但是它 们大概的中心的连线与标尺的交点却比较
精确地集中在一点附近（图４），这样，实验的精确性
从理论上分析：这些值被两侧接触点的同一等 势点短路了；从实验现象上看被接触器在两侧接触
ｒ
点跳跃过了．根据电阻定律Ｒ＝Ｐ÷可知，同一根 Ｕ
均匀金属丝Ｒ。ｃ￡，以上所述所短路的几厘米，几 毫米及１毫米以下的任何值的电阻无法具体在辅 助回路中显示出来．那么根据部分电路欧姆定律
，０＝ｆ％ ，不难看出，ｃａ于Ｒ。的不精确性决定了，０
３ 测量过程出现的两种情况
在多次的测量中总会出现下面两种情况： （１）检流计指针在校准过程的补偿状态时，是
能够按照原理要求指零位，即Ｌ＝０．（此现象出现 概率较低）
（２）检流计指针在校准过程的补偿状态时，不
能够按原理要求指向零位，即Ｌ≠０．无论怎样按 实验原理调节滑动变阻器，它只能指向靠近零位的 某一个位置．（此现象出现概率较高）
２００４年第８期
物理通报
实验改进与创新
ｐ＝字＝詈
根据上面的分析，我们可以用一长直尺联结某 一时刻两个光点的中心，分别记下前后两பைடு நூலகம்与墙上
标尺相交处的刻度舅。、ｘ，，通过式（２），便可求出后 尖足是ｃ，变化的高度，进而求出所测物体的长度 的变化量．
需要指出的是，笔者采用两个光点而不是一个
光点去测量，是因为实验精确性的需要．市售的激 光笔所发射出光束并不是严格意义上的平行光，它
Ｅｓ．
是什么原因引起这一现象呢？经多次分析研 究，我们认为引起这一现象的主要原因是该实验所 用仪器——滑动变阻器在调节辅助回路的电流值 的不精确引起的．这个不精确度应该是由于滑动变 阻器的构造和它的工作特性决定的．由于滑动变阻 器是一根绕在绝缘瓷质圆筒上的均匀电阻丝，其两 端固定在接线柱Ａ与日（图１）上，上面有一粗金属 棒，棒两端各有一个接线柱．棒上有滑动接触器Ｍ， 当滑动接触器肘在电阻丝上移动时，滑动接触器
姚晓菊戴剑峰诸润通 肖怀德王英 （兰州理工大学理学院 甘肃兰州 ７３００５０）
１ 引言 补偿法是电磁测量的一种基本方法，电位差计
就是利用补偿法来精确测量电动势或电位差的仪 器．它有多种类型，其中十一线电位差计是一种教 学仪器，它结构简单、直观性强，便于学习掌握．电
一３２一 万方数据
位差计不仅可以测量电动势或电位差，与标准电阻 配合还可以测量电阻和电流，有些电器仪表厂则用 它来确定产品的准确度和定标．但在使用时，由于 各种配件，特别是配件滑动变阻器的构造及应用的 局限性，应该使测量值的位数是唯一的三位有效 数． ２ 测量原理
无论测量电动势或电位差，还是与标准电阻配 合测量电阻和电流，或者用它来确定产品的准确度 和定标，任何测量值的有效位数都应该根据现有仪 器精确度的限制，取三位有效数字，而不能是有些 测量中的五位、四位或者两位有效数字，否则就失 去了科学测量的意义．
参考文献 １ 王坤泉．电位差计灵敏度最大值条件［Ｊ］．武警技术学
与电阻 丝的两端的接触点也随之沿直线移动，达到
调节进入辅助回路的电阻值，因此达到调节闭合辅 助回路的电流如的目的．但是当滑动接触器在绕在 绝缘瓷质筒口的均匀电阻丝上移动时，当接触器有 一个螺线圆环移动到紧相连的另一个圆环上时，均 匀电阻丝的长度跳跃两侧接触点下或上的半圆环． 由于接触器在两侧的对称性，则根据基耳霍夫定律 等推出此两侧接触点为等势点，而这些等势点之间 下或上半圆环的长度为几厘米、几毫米及１毫米以 下的任何值．
２００４年第８期
物理通报
实验改进与创新
４ 实验现象的分析 在上述实验中第一种情况的出现，就充分说明
了实验事实与理论要求相一致，说明由滑动变阻器 能够提供该补偿电路所需要的电阻值，使检流计中 电流‘＝０，使，ｏＲ∞＝Ｅｓ．第二种情况的出现，首 先从实验事实直观说明，十一线电位差计的校准过 程中补偿回路ｃＥ。Ｄ中有微小电流即Ｌ≠０，也就 是说，，ｏＲｃＤ≠Ｅｓ，或者，０ＲｃＤ＞Ｅｓ，或者如ＲｃＤ＜
就可大大提高了．当然，如果用性能优良的激光器，
发出很好的平行光，只用一个光点也能进行精确测 量，但这无疑增加了装置的成本．
在实验中，如果我们适当加大二光点式光杠杆
与墙面之间的距离Ｄ，并通过调节两激光笔之间的
夹角，适当增加两光点之间的距离，实验的精确性 可进一步提高．
对十一线电位差计测电动势值 的讨论
院学报，１９９６，１２（３） ２ 绘桂芳．线型电位差计配套仪器的选择［Ｊ］．物理实验，
２０００，１６（５） ３ 姜长来，戴剑锋，等．大学物理实验［Ｍ］．北京：机械工
业出版社，１９９８
—３３—
对十一线电位差计测电动势值的讨论
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 引用次数：
姚晓菊， 戴剑峰， 诸润通， 肖怀德， 王英 兰州理工大学理学院,甘肃,兰州,730050