有理数的减法优秀课件
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《有理数的加减法》课件
详细描述
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
1.7 有理数的减法课件(共21张PPT)
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
（2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1.（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23.（4）12-21=12+（-21）=-9.
两处必须同时改变符号.
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848 m和-155 m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
知识点2 有理数减法的应用
解：8848-（-155）=8848+155=9003（m）.答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003 m.
1.7 有理数的减法
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
学习目标
1.理解有理数减法法则，体会有理数减法法则与加法的关系.2.能熟练进行有理数减法运算.
课时导入
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8848 m
-155 m
你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
知识点1 有理数减法法则
知识讲解
计算：（-8）-（-3）.
根据减法的意义，这就要求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8.
根据有理数的加法运算，有（-5）+（-3）=-8，所以（-8）-（-3）=-5.
试一试
计算下列各式： 15 - 6 = ， 15+（-6）= ， 19 - 3 = ， 19+（-3）= ， 12 - 0 = ， 12 + 0 = ， 8-（-3）= ， 8 + 3 = ， 10-（-3）= ， 10 + 3 = .
A
解：(1) (-4)-(-5)= (-4)+5=1.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
（2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1.（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23.（4）12-21=12+（-21）=-9.
两处必须同时改变符号.
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848 m和-155 m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
知识点2 有理数减法的应用
解：8848-（-155）=8848+155=9003（m）.答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003 m.
1.7 有理数的减法
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
学习目标
1.理解有理数减法法则，体会有理数减法法则与加法的关系.2.能熟练进行有理数减法运算.
课时导入
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8848 m
-155 m
你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
知识点1 有理数减法法则
知识讲解
计算：（-8）-（-3）.
根据减法的意义，这就要求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8.
根据有理数的加法运算，有（-5）+（-3）=-8，所以（-8）-（-3）=-5.
试一试
计算下列各式： 15 - 6 = ， 15+（-6）= ， 19 - 3 = ， 19+（-3）= ， 12 - 0 = ， 12 + 0 = ， 8-（-3）= ， 8 + 3 = ， 10-（-3）= ， 10 + 3 = .
A
解：(1) (-4)-(-5)= (-4)+5=1.
《有理数的减法》优质课一等奖课件
新知体验一
例5 计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
【归纳一】
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
1.将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成加法的形式：
省略括号和加号的形式为：
_（__-_5_）__+_（__+，10这）个+（式-子6）可+以（读-4作）________________________， 或读作______________.
√
3.把(+9)-(-21)+(-7)-(+15)写成省略括号和加号的形式是
()
A.9-21-7+15
B.-9+21+7-15
C.9+21+7-15
D.9+21-7-15
4.(2012·杭州中考)计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
5.数轴上表示-2的点与表示-7的点的距离是___________ .
-5+10-6-4
负5、正10、负6、负4的和
负5加10减6减4
新知体验二
（1）(-3)-(-7)+(-8)-(-5)
＝(-3)+_____+(-8)+_____......有理数_____法则
＝___+7_(_+_7+)5…………(+…5)………省略括号减和法加号
＝_____+7+5………………………加法_____律
|a-b|
1.(打“√”或“×”) (1)-(-2)-(+18)+(+38)-(+12)=2-18+38+12.( ) (2)数轴上表示3与-3的两点之间的距离为6.( ×)
..有理数的减法()课件 公开课一等奖课件PPT
(7)－8比－2小______; (8)－4－_____＝10；
(9)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是
8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，
两处高度相差多少米__________________．
2.计算： (1)15-21； (2)(-17)-(-12)；
(3)(-2.5)-5.9； (4) 1 -（- 4 ）
(3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
(6)0-5．
-7-
1.若 a 5, b 3, 且a＞0，b＜0，则a-b= ； 2.若a＜b,则a-b 0；若a＞b，则a-b 0；若 a=b，则a-b 0。 3.15+______=-23, (-4.5)+_______=-6.9 4.判断题： (1)两数相减，差一定小于被减数．（ ） (2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ） (3)零减去一个数等于这个数的相反数（ ） (4)若a＜0，b＜0,且 a ＜ b ,则a-b<0 （ ）
（4）（－1）＋（－2）＝8 __________。 5.观察比较以上两题中的（1）（3）算式-3，你有什么
发现？
6.（2）和（140）-2呢=1，0是+（否-也2）符合你的发现？
7.计算：(1-)150-2-=1-01=+_（___-__2_）___ 50 +（-10）=_____
(2)50 - 0= __________ 5400+ 0=______
(2) 0－7 = 0+(－7) =－7
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12
(4)
－3 1
2
-5
2.7有理数的减法优秀课件
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
新课讲解
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
a-b=a+(-b)
两变一不变：减号变加号，
减数变成其相反数
被减数不变，
变号
（减法
加法）
变号
解授例题 例 1 计算： (1)(-32)-(+5)； (3)(-2)-(-25)； 解:(1)(-32Z)x.xk -(+5) =(-32)+(-5)=-37
华师版数学七年级上册§2.7.1
2.7.1 有理数的减法
回顾
1.有理数的加法法则 2.有理数的加法运算律
试一试
8848km
珠 穆 朗 玛 峰
问珠穆朗玛峰比 吐鲁番盆地高多少?
海平面
吐鲁番盆地
-155km
生活再 现：
1、哈尔滨昨天的最高温度是12℃，
最低温度是-10℃，则其温差是多
少摄氏度？
12-（-10）=
(2)7.3-(-6.8)； (4)12-21
(2)7.3-(-6.8) =7.3+6.8=14.1
(3)(-2)-(-25) =(-2)+(+25)=23
(4)12-21 =12+(-12)=-9
课外作业
1. 计算： (1)(-14)-(+15)； (2)(-14)-(-16)； (3(+52)； (6)108-(-11).
= ？22℃
12℃
10℃
5℃
2？2 0℃
-5℃
-10℃ -10℃
2、某人从10米的高处爬下并潜入
到海拔大约为-20米的深水处，问
七年级数学有理数的减法PPT省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
﹠
小结: 今日你有什么收获?
1.有理数减法法则:
减去一种数,等于加上这个数旳 相反数.
2.减法转化成加法时应注意:
减号变加号,减数变相反数.
两处同步变化符号.
作业：
① P36—37 习题2.7
②课课练P27—28
1、2、4、5（交）
再见
4. 计算： (1) 4.8-(+2.3); (2) (-1.24)-(+4.76);
(3) (-3.28)-1; (4) 2 3 1 2
(5) 6 4 1.8
5 (6) 4.3 4 3
4
4、(-5)+ 0 = -5
（一种数与零相加，仍得这个数.）
课前复习
二、填空： 1.(-5 )+(-3)=-8; 2.(-8)+(+3)=-5.
＠
＆
新课拆析
做一做
在中国地形图上, 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆 地旳海拔高度分别是 8844米和-155米,问:珠 穆朗玛峰比吐鲁番盆地 高多少?
此问题可列出算式:
再试一次
10-6=(__4_)， 10+(-6)=(_4__)
减号变加号
10-6=10+(-6)=4
减数变相反数
有理数减法法则:
是否全部 减法都能够转 化成加法？
减去一种数,等于加上这个数旳相反数.
巩固练习 练习 1. 下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+(+3); (2)0-(-4)=0+(+4); (3)(-6)-3=(-6)+( -3); (4)1-(+39)=1+(-39).
小结: 今日你有什么收获?
1.有理数减法法则:
减去一种数,等于加上这个数旳 相反数.
2.减法转化成加法时应注意:
减号变加号,减数变相反数.
两处同步变化符号.
作业：
① P36—37 习题2.7
②课课练P27—28
1、2、4、5（交）
再见
4. 计算： (1) 4.8-(+2.3); (2) (-1.24)-(+4.76);
(3) (-3.28)-1; (4) 2 3 1 2
(5) 6 4 1.8
5 (6) 4.3 4 3
4
4、(-5)+ 0 = -5
（一种数与零相加，仍得这个数.）
课前复习
二、填空： 1.(-5 )+(-3)=-8; 2.(-8)+(+3)=-5.
＠
＆
新课拆析
做一做
在中国地形图上, 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆 地旳海拔高度分别是 8844米和-155米,问:珠 穆朗玛峰比吐鲁番盆地 高多少?
此问题可列出算式:
再试一次
10-6=(__4_)， 10+(-6)=(_4__)
减号变加号
10-6=10+(-6)=4
减数变相反数
有理数减法法则:
是否全部 减法都能够转 化成加法？
减去一种数,等于加上这个数旳相反数.
巩固练习 练习 1. 下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+(+3); (2)0-(-4)=0+(+4); (3)(-6)-3=(-6)+( -3); (4)1-(+39)=1+(-39).
《有理数的减法》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (7)
（8）若m<0,n>0, 则m-n > 0。
<
巩固练习
三、判断下列说法是否正确，请举例说明。 （1）两个数的差一定小于被减数 （2）若两个数的差为0，则这两数必相等 （3）零减去一个数一定得负数 （4）一个负数减去一个负数结果仍是负数
巩固练习
四、计算题 ①3.6-4.7 ③(+13)-(-7) ⑤0-15 ⑦(-3.4)-0
如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同 一直线上，且∠APB=120°. 求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.
P
AC
D
B
如图,在△ABC
中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于 G,H,求证:
DG GE
A
BH HC
D B
E G
H
C
如图：在⊿ABC中， ∠C= 90°,BC=8,AC=6.点P 从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点 Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。 如果P、Q分别从B、C同时出发，问：
2、计算 -10-8所得的结果D是（
A、-2 B、2 C、 18 D、 -
巩固练习
二、填空题
（1）比2°C低8°C的温度是 -6°C ；
（2）比-3°C低6°C的温度 -9°C ；
（3）比0小4的数是 -4 ；
（4）比0 小-4的数是 4
；
（5）比小
；
（6）比大
。
（7）若m>0,n<0,则m-n
0;
②(-7)-12
④5-(-3) ⑥0-(-8) ⑧（）
课堂小结
谈谈你今天的收获和 困惑！
课后作业：
• 习题2、6 知识技能 第3题、 第4题。
有理数的减法ppt课件
可得-1-2=-3.又-1+(-2)=-3,所以1-2=-1+(-2)
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
人教版数学七年级上册2.1.2有理数的减法(第1课时)课件(共18张PPT)
思考：研究有理数的减法运算的关键是什么？
有理数的减法与加法互为逆运算
联想激活，寻求方法
思考：我们该如何研究有理数的减法法则？
转
方法：转化
化
有理数的加法
追问：那么有理数的减法法则如何转化为有理数的加法呢？
6+8=14
14-8=6 14-6=8
概括抽象，建立法则
问题1：依据加法与减法互为逆运算，根据上面的等式写出下面的减法算式的结果。
互为相反数
概括抽象，建立法则 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.
互为相反数
a b a (b)
转化为加法
应用法则，熟练法则
例1 计算： (1) (-3)-(-5)
(2) 0-7
(3) 2-5
解：(1) (-3)-(-9)=-3+5=2 (2) 0-7=0+(-7)=-7
（3）2-5=2+（-5）=-3
a b a (b)
转化为加法
课后作业
勤学早P26-27
应用法则，熟练法则
练习3：计算 （1）比2℃低8℃的温度； （3）比-3℃低6℃的温度。
解：（1）2-8=2+（-8）=-6 比2℃低8℃的温度为-6℃
（2）-3-6=-3+（-6）=-9 比-3℃低6℃的温度为-9℃
应用法则，熟练法则
练习4：若 a 0，b 0 ，判断下面的式子的正负性，并说明理由。
互为相反数
概括抽象，建立法则
追问：你能根据四组等式的特征抽象出有理数的减法法则吗？
减法变加法
减
去
一
3-（-3）=3 + 3
个
数
等
互为相反数
有理数的减法与加法互为逆运算
联想激活，寻求方法
思考：我们该如何研究有理数的减法法则？
转
方法：转化
化
有理数的加法
追问：那么有理数的减法法则如何转化为有理数的加法呢？
6+8=14
14-8=6 14-6=8
概括抽象，建立法则
问题1：依据加法与减法互为逆运算，根据上面的等式写出下面的减法算式的结果。
互为相反数
概括抽象，建立法则 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.
互为相反数
a b a (b)
转化为加法
应用法则，熟练法则
例1 计算： (1) (-3)-(-5)
(2) 0-7
(3) 2-5
解：(1) (-3)-(-9)=-3+5=2 (2) 0-7=0+(-7)=-7
（3）2-5=2+（-5）=-3
a b a (b)
转化为加法
课后作业
勤学早P26-27
应用法则，熟练法则
练习3：计算 （1）比2℃低8℃的温度； （3）比-3℃低6℃的温度。
解：（1）2-8=2+（-8）=-6 比2℃低8℃的温度为-6℃
（2）-3-6=-3+（-6）=-9 比-3℃低6℃的温度为-9℃
应用法则，熟练法则
练习4：若 a 0，b 0 ，判断下面的式子的正负性，并说明理由。
互为相反数
概括抽象，建立法则
追问：你能根据四组等式的特征抽象出有理数的减法法则吗？
减法变加法
减
去
一
3-（-3）=3 + 3
个
数
等
互为相反数
有理数减法ppt课件
几何法
总结词
通过图形和几何意义解释有理数减法的方法。
详细描写
几何法是一种直观的有理数减法方法，通过在数轴上表示有理数，利用数轴上点 的移动来解释减法运算。几何法有助于理解有理数减法的几何意义，加深对有理 数减法的理解。
实际应用法
总结词
将有理数减法应用于实际问题解决的方法。
详细描写
实际应用法是有理数减法的实际应用场景，通过解决实际问题来理解和掌握有理数减法的运用。实际应用法能够 帮助学生将数学与生活实际联系起来，提高解决实际问题的能力。
减法的零元
任何数减去0都等于它本身， 即 a - 0 = a。
减法的逆元
任何数减去它的相反数都等于 0，即 a - (-a) = 0。
有理数减法的运算规则
同号数相减：同号的有理数相减时， 取相同的符号，并将绝对值相减。
减去一个数等于加上这个数的相反数 ：a - b = a + (-b)。
异号数相减：异号的有理数相减时， 取绝对值较大数的符号，并用绝对值 较大的数减去绝对值较小的数。
运算顺序：进行有理数减法时，应遵 循先进行括号内的运算，再进行加减 运算的顺序。
PART 02
有理数减法的运算方法
代数法
总结词
通过数学公式和运算规则进行有理数减法运算的方法。
详细描写
代数法是有理数减法的基础运算方法，主要根据减法公式和运算法则进行计算 。在代数法中，我们通常将减法转换为加法，以便利用加法的交换律和结合律 简化计算。
PART 05
有理数减法的总结与回想
有理数减法的重点回想
01
02
03
重点概念
有理数减法的基本概念是 有理数之间的差，即一个 有理数减去另一个有理数 得到的结果。
有理数的减法ppt课件
1.7 有理数的减法
一、复习回顾
有理数的加法法则：
（1）（+3）+（ + 5） =
+8
同号两数相加，取与加数相同的正负 号，并把绝对值相加；
（2）（+6）+（−11）= −5
绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的正负号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值；
（3） −7+7= 0 互为相反数的两个数相加得0；
八、作业布置
1.基础性作业
课本33页习题1.7 A组第1题.
2.拓展性作业
课本34页习题1.7B组第5题.
3.探究性作业
你能设计一种新的情境来表示减法算式 （+5）−（−3）吗？
（4）从海拔22m到−10m，下降了 32 m. 22−（−10）=32（m）
六、拓展提升
下表是某地连续5天内的最高气温和最低气温记录， 在这5天中，哪天的温差（最高气温与最低气温的差） 最大？哪天的温差最小？
最高气温/℃ 最低气温/℃
第1天 −1 −7
第2天 5 −3
第3天 6 −4
第4天 8 −1
（4）（−10）+0=−10 一个数与0相加，仍得这个数. 学了有理数的加法后，你觉得接下来该学什么呢？
二、情境导入
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔分别是8848.86m和−154.31m， 你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
珠穆朗玛峰8848.86m
你能列出算式吗？ 8848.86−（−154.31） 你会计算吗？
（5）−23.6 −（−12.4）; 解：原式=（−23.6）+12.4
=−11.2.
五、巩固练习
2.填空：
一、复习回顾
有理数的加法法则：
（1）（+3）+（ + 5） =
+8
同号两数相加，取与加数相同的正负 号，并把绝对值相加；
（2）（+6）+（−11）= −5
绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的正负号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值；
（3） −7+7= 0 互为相反数的两个数相加得0；
八、作业布置
1.基础性作业
课本33页习题1.7 A组第1题.
2.拓展性作业
课本34页习题1.7B组第5题.
3.探究性作业
你能设计一种新的情境来表示减法算式 （+5）−（−3）吗？
（4）从海拔22m到−10m，下降了 32 m. 22−（−10）=32（m）
六、拓展提升
下表是某地连续5天内的最高气温和最低气温记录， 在这5天中，哪天的温差（最高气温与最低气温的差） 最大？哪天的温差最小？
最高气温/℃ 最低气温/℃
第1天 −1 −7
第2天 5 −3
第3天 6 −4
第4天 8 −1
（4）（−10）+0=−10 一个数与0相加，仍得这个数. 学了有理数的加法后，你觉得接下来该学什么呢？
二、情境导入
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔分别是8848.86m和−154.31m， 你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
珠穆朗玛峰8848.86m
你能列出算式吗？ 8848.86−（−154.31） 你会计算吗？
（5）−23.6 −（−12.4）; 解：原式=（−23.6）+12.4
=−11.2.
五、巩固练习
2.填空：
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=(-1.3)+2.1 =2.1-1.3 =0.8
（4） 1 1 2 1 32
1 1 (2 1 )
3
2
11 6
1、口算：
（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；
=3+（-5） =－2
=3+5 =8
（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；
=（-3）+（-5） =－8
(-10)-(+3)=(-10)+(-3) =-13
畅谈所得 感悟提升
1、通过上面的练习，你能总结出有理数减 法与小学里学过的减法的不同点吗？
(1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ； (2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）； (3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
解法一：8 844－（－155） 原式＝8 844＋155
＝8999（米）．
8844米有
因此，两处高度相差8999米． 多少层楼
高？
解法二：（-155）-8844
原式=（-155）+（-8844）
=-8999（米）．
答：两处高度相差8999米。
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本
分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游
(A) ３＋ (-4)
(2) 3-4
(B) (-3)＋4
(3) (-3)-4
(C) 3＋4
(4)-3-(-4)
(D)-3＋(-4)
2. 下列括号内各应填什么数? (1) (+2)-(-3)=(+2)+( +3 )； (2) 0 - (-4)= 0 + ( +4 )；
(3) (-6) - 3 =(-6)+( -3 )； (4) 1- ( +39 ) = 1 +( -39)； (5) 6 – 22 = 6 +(-22 )； (6)(-2)-( -7 )=(-2)+(+7);
2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法
的运算，都可以统一成加法运算．
例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155 米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海 拔高度更低？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米，
即海拔高度是-392米。
死海的湖面更低.
-392-（-155）
原式=-392+155
5 0 2 0 _ _ 7_ _0_ ,
述
你
观察、对比每横行的两个
的 发
算式，你能得出什么结论？
现。
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50 + 20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
例1、计算下列各题： （1）5-（-5） （2）0-7-5
解法指导： 先把减法变加法， 再依加法法则计算.
解：5-（-5） （2）0-7-5
做题时要想着法则
=5 + 5
=0+(-7)+(-5)
=10
=-7+(-5)
=-12
例1、计算下列各题： （3）(-1.3)-(-2.1)
或（-155）-（-392） =（-155）+392 =237（米）。
=-237（米）。
答番：盆两地者最相 低比 点， 低死23海7米的湖面更低不，存比在吐在“鲁有不理够数减范”围的内减，法
练：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔
高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大
约是－155米．两处高度相差多少米？
有理数的减法
1.3.2有理数的减法
（第一课时）
学习目标：
1、掌握有理数的减法法则； 2、能运用有理数的减法法则进行运 算。
4 3 2
1
0
某一天北京的最高 -1
温度是４０Ｃ，最低 温度是－３０Ｃ
-2
-3
4 -(-3)= ? -4
这一天内 北京的温差 是多少呢?
用到什么 运算呢？
温差是多少呢?
4 - (-3) = ?7
4
4
4
3
3
3
2
2
2
4
1 0
1
-0
1
=0
-1 -2
-1 -2
-1 -2
3
-3
-3
-3
-4
-4
-4
这两个式子有什
么相同和不同的
4 - (-3) = 7 4 ＋３= ７ 地方？
观察
４ －（－3）＝７
４＋ (＋3）＝７
计算下列各题： 相反数
用
5 0 2 0 _ _3_0_ _ , 5 0 1 0 _ _4_ 0_ _ ,
数学思想方法 转化的思想方法
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
=(+3)+2
=+5
(3)0-(-3)
(2)(-1)-(+2)
=(-1)+(-2) =-3
(4)1-5
=0+3
=1+(-5)
=+3
=-4
(5)(-23)-(-12)
(6)(-1.3)-2.6
=(-23)+12 =-11
=（-1.3）+（-2.6） =-3.9
（7）已知一个数与3的和是-10,求这个数.
5 0 ( 2 0 ) _ _3_0_ _ , 自
5 0 ( 1 0 ) _ _4_0_ _ ,
己 的
5 0 0 _ _ _ _5_0,
5 0 0 _ _ _5_0_ ,
语
5 0 ( 1 0 ) _ _6_0_ _ ,
5 0 1 0 _ _ _6_0_ ,
言 叙
5 0 ( 2 0 ) _ _7_0_ _ ,
1、减号 2、减数
加号 它的相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个 数的相反数
a－b＝a＋(－b)
这里a和b可以 是正,也可以 是负,还可以
为0
由此可见，有理数的减 法运算实质转化为加法
运算．转化的思 想方法
练一练
1.根据有理数减法的法则，将下面甲乙两
组相同结果的算式连线。
甲
乙
(1)3-(-4)
戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？ 350-（+150）
=350+（-150） =200（分） （2）第1名超出第5名多少分？
350-（-400） =350+（+400） =750（分）
课堂小结
=（-3）+5 =2
（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；
=-6+6
=-7+0
=0
=-7
（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)- 6＝_____；
=0+7
Байду номын сангаас=（-6）+（-6）
=7
=-12
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；
=9+11 =20
随堂练习
(1)(+3)-(-2)
（4） 1 1 2 1 32
1 1 (2 1 )
3
2
11 6
1、口算：
（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；
=3+（-5） =－2
=3+5 =8
（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；
=（-3）+（-5） =－8
(-10)-(+3)=(-10)+(-3) =-13
畅谈所得 感悟提升
1、通过上面的练习，你能总结出有理数减 法与小学里学过的减法的不同点吗？
(1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ； (2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）； (3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
解法一：8 844－（－155） 原式＝8 844＋155
＝8999（米）．
8844米有
因此，两处高度相差8999米． 多少层楼
高？
解法二：（-155）-8844
原式=（-155）+（-8844）
=-8999（米）．
答：两处高度相差8999米。
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本
分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游
(A) ３＋ (-4)
(2) 3-4
(B) (-3)＋4
(3) (-3)-4
(C) 3＋4
(4)-3-(-4)
(D)-3＋(-4)
2. 下列括号内各应填什么数? (1) (+2)-(-3)=(+2)+( +3 )； (2) 0 - (-4)= 0 + ( +4 )；
(3) (-6) - 3 =(-6)+( -3 )； (4) 1- ( +39 ) = 1 +( -39)； (5) 6 – 22 = 6 +(-22 )； (6)(-2)-( -7 )=(-2)+(+7);
2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法
的运算，都可以统一成加法运算．
例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155 米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海 拔高度更低？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米，
即海拔高度是-392米。
死海的湖面更低.
-392-（-155）
原式=-392+155
5 0 2 0 _ _ 7_ _0_ ,
述
你
观察、对比每横行的两个
的 发
算式，你能得出什么结论？
现。
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50 + 20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
例1、计算下列各题： （1）5-（-5） （2）0-7-5
解法指导： 先把减法变加法， 再依加法法则计算.
解：5-（-5） （2）0-7-5
做题时要想着法则
=5 + 5
=0+(-7)+(-5)
=10
=-7+(-5)
=-12
例1、计算下列各题： （3）(-1.3)-(-2.1)
或（-155）-（-392） =（-155）+392 =237（米）。
=-237（米）。
答番：盆两地者最相 低比 点， 低死23海7米的湖面更低不，存比在吐在“鲁有不理够数减范”围的内减，法
练：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔
高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大
约是－155米．两处高度相差多少米？
有理数的减法
1.3.2有理数的减法
（第一课时）
学习目标：
1、掌握有理数的减法法则； 2、能运用有理数的减法法则进行运 算。
4 3 2
1
0
某一天北京的最高 -1
温度是４０Ｃ，最低 温度是－３０Ｃ
-2
-3
4 -(-3)= ? -4
这一天内 北京的温差 是多少呢?
用到什么 运算呢？
温差是多少呢?
4 - (-3) = ?7
4
4
4
3
3
3
2
2
2
4
1 0
1
-0
1
=0
-1 -2
-1 -2
-1 -2
3
-3
-3
-3
-4
-4
-4
这两个式子有什
么相同和不同的
4 - (-3) = 7 4 ＋３= ７ 地方？
观察
４ －（－3）＝７
４＋ (＋3）＝７
计算下列各题： 相反数
用
5 0 2 0 _ _3_0_ _ , 5 0 1 0 _ _4_ 0_ _ ,
数学思想方法 转化的思想方法
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
=(+3)+2
=+5
(3)0-(-3)
(2)(-1)-(+2)
=(-1)+(-2) =-3
(4)1-5
=0+3
=1+(-5)
=+3
=-4
(5)(-23)-(-12)
(6)(-1.3)-2.6
=(-23)+12 =-11
=（-1.3）+（-2.6） =-3.9
（7）已知一个数与3的和是-10,求这个数.
5 0 ( 2 0 ) _ _3_0_ _ , 自
5 0 ( 1 0 ) _ _4_0_ _ ,
己 的
5 0 0 _ _ _ _5_0,
5 0 0 _ _ _5_0_ ,
语
5 0 ( 1 0 ) _ _6_0_ _ ,
5 0 1 0 _ _ _6_0_ ,
言 叙
5 0 ( 2 0 ) _ _7_0_ _ ,
1、减号 2、减数
加号 它的相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个 数的相反数
a－b＝a＋(－b)
这里a和b可以 是正,也可以 是负,还可以
为0
由此可见，有理数的减 法运算实质转化为加法
运算．转化的思 想方法
练一练
1.根据有理数减法的法则，将下面甲乙两
组相同结果的算式连线。
甲
乙
(1)3-(-4)
戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？ 350-（+150）
=350+（-150） =200（分） （2）第1名超出第5名多少分？
350-（-400） =350+（+400） =750（分）
课堂小结
=（-3）+5 =2
（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；
=-6+6
=-7+0
=0
=-7
（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)- 6＝_____；
=0+7
Байду номын сангаас=（-6）+（-6）
=7
=-12
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；
=9+11 =20
随堂练习
(1)(+3)-(-2)