三年级奥数--和倍问题PPT课件
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小学数学《和倍问题》ppt
例1 为庆祝“六一”儿童节，同学们在教室 里布置红气球和黄气球共120个，红气球的 个数是黄气球的2倍。红气球和黄气球各有多 少个？
解：黄气球的数量是：120÷（2+1）=40（个） 红气球的数量是：40×2=80（个） 或 120-40=80（个） 答：红气球有80个，黄气球有40个。
解题公式为：和（倍数+1）=1倍数（较小 数）
1倍数倍数=几倍数（较大数） 或 和-较小数=较大数
例2 三联家电一、二月份共售出电脑400 台，二月份售出的台数比一月份的5倍少68 台，两个月各售出多少台？
解：一月份售出的台数：（400+68） （5+1）=78（台）
二月份售出的台数：785-68=322（台） 或400-78=322（棵）
答：一月份售出78台，二月份售出322台。
解：黄气球的数量是：120÷（2+1）=40（个） 红气球的数量是：40×2=80（个） 或 120-40=80（个） 答：红气球有80个，黄气球有40个。
解题公式为：和（倍数+1）=1倍数（较小 数）
1倍数倍数=几倍数（较大数） 或 和-较小数=较大数
例2 三联家电一、二月份共售出电脑400 台，二月份售出的台数比一月份的5倍少68 台，两个月各售出多少台？
解：一月份售出的台数：（400+68） （5+1）=78（台）
二月份售出的台数：785-68=322（台） 或400-78=322（棵）
答：一月份售出78台，二月份售出322台。
三年级和倍问题ppt课件
甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班 多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？
问题1、
问题2、 问题3、
这个题和前面两个题有什么不同？ 做了内部调整，没有直接告诉和，告诉了调 整后的倍数关系。
调整前后什么没变，什么变了？ 和没变，倍数变了
现在甲乙两班共有图书多少本？ 120+30=150（本）
①女生人数：760＋40=800（人） 3＋1=4 （倍） 800 ÷4=200（人）
②男生人数：760-200=560（人） 答：男生有560人，女生有200人。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
问题1、
这个题和例2有什么不同？
问题2、 问题3、 问题4、
例2是内部调整，总和不变，这个题和变了 现在甲乙两书架共有图书多少本？110+15-5=120（本） 现在甲乙两书架共有的倍数是？ 2＋1＝3（倍） 现在乙书架的图书本数是？ 120÷3=40（本）
问题5、 原来乙书架的图书本数是？ 40+5=45（本） 问题6、 原来甲书架的图书本数是？ 110-45=65（本）
一个数的3倍加上它的2倍得60，这个数是多 少？
小华有铅笔20支，小青有铅笔25枝，小青给 小华多少支后，小华的铅笔是小青的2倍？
5年前爸爸的年龄正好是小明年龄的5倍，现 在父子年龄和是46岁，小明今年几岁？
例4、妈妈去超市买来苹果和桃子共27个。小杰每 天吃1个苹果和2个桃子，结果苹果和桃子恰好同 时吃完。那么妈妈买来苹果、桃子各多少个？
说明吃的桃子是苹果的2倍
1+2=3（倍） 27÷3=9（个）， 9×2=18（个） 答：苹果有9个，桃子有18个。
问题1、
问题2、 问题3、
这个题和前面两个题有什么不同？ 做了内部调整，没有直接告诉和，告诉了调 整后的倍数关系。
调整前后什么没变，什么变了？ 和没变，倍数变了
现在甲乙两班共有图书多少本？ 120+30=150（本）
①女生人数：760＋40=800（人） 3＋1=4 （倍） 800 ÷4=200（人）
②男生人数：760-200=560（人） 答：男生有560人，女生有200人。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
问题1、
这个题和例2有什么不同？
问题2、 问题3、 问题4、
例2是内部调整，总和不变，这个题和变了 现在甲乙两书架共有图书多少本？110+15-5=120（本） 现在甲乙两书架共有的倍数是？ 2＋1＝3（倍） 现在乙书架的图书本数是？ 120÷3=40（本）
问题5、 原来乙书架的图书本数是？ 40+5=45（本） 问题6、 原来甲书架的图书本数是？ 110-45=65（本）
一个数的3倍加上它的2倍得60，这个数是多 少？
小华有铅笔20支，小青有铅笔25枝，小青给 小华多少支后，小华的铅笔是小青的2倍？
5年前爸爸的年龄正好是小明年龄的5倍，现 在父子年龄和是46岁，小明今年几岁？
例4、妈妈去超市买来苹果和桃子共27个。小杰每 天吃1个苹果和2个桃子，结果苹果和桃子恰好同 时吃完。那么妈妈买来苹果、桃子各多少个？
说明吃的桃子是苹果的2倍
1+2=3（倍） 27÷3=9（个）， 9×2=18（个） 答：苹果有9个，桃子有18个。
和倍、差倍问题PPT课件
3 倍。女生比男生多18人，舞蹈队有男 生和女生各多少人？
.
13
例2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存 粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨， 乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的 吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少倍？ （1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？ （2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？ （3）乙仓存粮多少吨？ （4）甲仓存粮多少吨？
.
8
例1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵 数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵？
想一想：兰花比月季多几倍？ 兰花比月季多的12朵就是月季的几倍？
.
9
推导差倍公式
从例1可以发现，解答差倍问题的关键是，运 用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以 及与它相对应的倍数，从而先求出1倍数，再 求出其他数。
从例1可以发现解答差倍问题的关键是运用线段图帮助我们分析找出两个数的差以及与它相对应的倍数从而先求出1倍数再求出其他数
和倍问题
认识倍数
白猫抓了3条鱼，花猫抓了6条鱼。花猫 抓的是白猫抓的几倍？
如何画图
白猫： 花猫：
.
2
和倍问题
和倍问题是已知大小两个数的和与它们 的倍数关系，求大小两个数的应用题.
常采用画线段图的方法来表示两种量间 的这种关系，以便于找到解题的途径。
.
3
例1 、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本 数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
.
4
推导和倍公式
• 和倍问题的特点： • 1、两个或两个以上的数量比较 • 2、有数量和 • 3、有倍数
和倍公式为： 和÷ （倍+1）=一倍或一份 和÷ 倍数和=一倍或一份
.
13
例2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存 粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨， 乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的 吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少倍？ （1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？ （2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？ （3）乙仓存粮多少吨？ （4）甲仓存粮多少吨？
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8
例1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵 数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵？
想一想：兰花比月季多几倍？ 兰花比月季多的12朵就是月季的几倍？
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推导差倍公式
从例1可以发现，解答差倍问题的关键是，运 用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以 及与它相对应的倍数，从而先求出1倍数，再 求出其他数。
从例1可以发现解答差倍问题的关键是运用线段图帮助我们分析找出两个数的差以及与它相对应的倍数从而先求出1倍数再求出其他数
和倍问题
认识倍数
白猫抓了3条鱼，花猫抓了6条鱼。花猫 抓的是白猫抓的几倍？
如何画图
白猫： 花猫：
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2
和倍问题
和倍问题是已知大小两个数的和与它们 的倍数关系，求大小两个数的应用题.
常采用画线段图的方法来表示两种量间 的这种关系，以便于找到解题的途径。
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3
例1 、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本 数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
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推导和倍公式
• 和倍问题的特点： • 1、两个或两个以上的数量比较 • 2、有数量和 • 3、有倍数
和倍公式为： 和÷ （倍+1）=一倍或一份 和÷ 倍数和=一倍或一份
第25讲 和倍问题
解：被除数与除数的和 243－14－2 = 227 除数 (227-2)÷(1+14)= 15
被除数 15×14+2 = 212 被除数比除数大 212－15 = 197
答：被除数比除数大197。
精讲精练
典型例题2 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级 所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本?
1倍数 除数
被除数
共320
解：除数 320÷(1+7)= 40 被除数 320－40 = 280
答：被除数与除数分别是280与40。
精讲精练
变式训练2 一道没有余数的除法算式里，被除数、除数和商 的和为79，商是4，被除数和除数各是几？
【点拨】先求出被除数与除数的和为 79 – 4 = 75
。
再利用和倍公式求出除数（一倍数）与被除数（几倍数）
【点拨】画线段图分析
1倍解：黄球只数 (220+20)÷(1+3)= 60（只）
红球只数 220－60 = 160（只） 答：黄气球与红气球各有60只与160只。
精讲精练
典型例题3 小乐有圆珠笔芯30枝，小柯有圆珠笔芯15枝， 问小柯给小乐多少枝后，小乐的圆珠笔芯枝数是小柯的8倍？
小学奥数 三年级
第25讲
和倍问题
专题简述
1、什么是和倍问题
学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得 的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？
已知：两个数的和与两个数间的倍数关系， 求：这两个数分别是多少。 像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
2、和倍问题的分析方法与步骤
分析：调整前、后两人的笔芯总数(和)不变， 所以，以小柯现有的笔芯数为1倍数， 则小乐现有的笔芯数为8倍数， 故可运用和倍问题公式来求解。
被除数 15×14+2 = 212 被除数比除数大 212－15 = 197
答：被除数比除数大197。
精讲精练
典型例题2 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级 所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本?
1倍数 除数
被除数
共320
解：除数 320÷(1+7)= 40 被除数 320－40 = 280
答：被除数与除数分别是280与40。
精讲精练
变式训练2 一道没有余数的除法算式里，被除数、除数和商 的和为79，商是4，被除数和除数各是几？
【点拨】先求出被除数与除数的和为 79 – 4 = 75
。
再利用和倍公式求出除数（一倍数）与被除数（几倍数）
【点拨】画线段图分析
1倍解：黄球只数 (220+20)÷(1+3)= 60（只）
红球只数 220－60 = 160（只） 答：黄气球与红气球各有60只与160只。
精讲精练
典型例题3 小乐有圆珠笔芯30枝，小柯有圆珠笔芯15枝， 问小柯给小乐多少枝后，小乐的圆珠笔芯枝数是小柯的8倍？
小学奥数 三年级
第25讲
和倍问题
专题简述
1、什么是和倍问题
学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得 的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？
已知：两个数的和与两个数间的倍数关系， 求：这两个数分别是多少。 像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
2、和倍问题的分析方法与步骤
分析：调整前、后两人的笔芯总数(和)不变， 所以，以小柯现有的笔芯数为1倍数， 则小乐现有的笔芯数为8倍数， 故可运用和倍问题公式来求解。
《和倍和差倍问题》ppt课件
掌握和倍和差倍问题 的基本解题思路和方 法。
提高数学逻辑思维能 力和分析问题能力。
学会运用代数、几何 等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的 问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如， 已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
解题方法
总结词
解题方法包括利用代数方程求解和利用算术方法求解两种。
详细描述
代数方程求解是通过设立代数方程来求解未知数。例如，设两个未知数分别为x和y，根据题目条件建立方程组， 然后解方程组得到未知数的值。算术方法求解则是通过逻辑推理和计算来求解未知数。例如，利用已知的倍数关 系和和的关系，通过计算得出未知数的值。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别 设立和倍和差倍的方程，再联立求解等， 帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题， 差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求 出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据 倍数关系求出未知数。
解法二：算术法
根据题目条件，两个 数的差是10，和是50， 可以列出方程：(x - y) = 10 和 (x + y) = 50。 解方程得到 x = 30, y = 20。
04
CHAPTER
混合问题
问题定义
问题定义
提高数学逻辑思维能 力和分析问题能力。
学会运用代数、几何 等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的 问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如， 已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
解题方法
总结词
解题方法包括利用代数方程求解和利用算术方法求解两种。
详细描述
代数方程求解是通过设立代数方程来求解未知数。例如，设两个未知数分别为x和y，根据题目条件建立方程组， 然后解方程组得到未知数的值。算术方法求解则是通过逻辑推理和计算来求解未知数。例如，利用已知的倍数关 系和和的关系，通过计算得出未知数的值。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别 设立和倍和差倍的方程，再联立求解等， 帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题， 差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求 出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据 倍数关系求出未知数。
解法二：算术法
根据题目条件，两个 数的差是10，和是50， 可以列出方程：(x - y) = 10 和 (x + y) = 50。 解方程得到 x = 30, y = 20。
04
CHAPTER
混合问题
问题定义
问题定义
三年纪和倍问题PPT课件
2-1、第一组有35人，第二组有同学25人。第二组调多少人到 第一组才能使第一组人数是第二组人数的2倍？
做一做
水果店运来苹果和梨共80筐，每筐苹果和梨的重量都是25千克，已知苹果的千 克数是梨的3倍，水果店运来苹果和梨各多少千克？
梨
80筐
苹果
2-2、甲、乙两袋大米共重180千克。从甲袋倒入10千克到乙袋，这时 甲袋重量是乙袋的3倍。甲乙两袋原来各有大米多少千克？
（1）彩色粉笔的盒数： 240÷（1+5）=40（盒）
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数 （2）白色粉笔的盒数： 或 两数和-小数=大数 40×5=200(盒）或240-40=200(盒）
答：彩色粉笔有40盒，白色粉笔有200盒。
做一做
水果店运来苹果和梨共80筐，每筐苹果和梨的重量都是25千克，已知苹果的千 克数是梨的3倍，水果店运来苹果和梨各多少千克？
和倍问题
和倍问题：已知两个（或几个）数的和与 这两个（或几个）数的倍数关系，求这两 个（或几个）数各是多少的应用题。
例1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色 粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？
解：根据题意，画出线段图：
从图中可以看出，把彩色粉笔的盒数看做1倍数，则白色粉笔的盒数就是它 的5倍，两种粉笔的总盒数240就相当于是彩色粉笔的（1+5）倍，由此可求 1倍数，即彩色粉笔的盒数，然后再求白色粉笔的盒数。
2-3、甲乙两个车间共有480人。从甲车间调出40人，乙车间调进各有多少人？
例3、象山人民广场有杨树和柳树共330棵，杨树棵树比柳树棵树的2 倍少12棵。杨树和柳树各有多少棵？
解此题关键是用假设法，把杨树棵数看作2倍数时，两数之和为330+12=342（棵），从 而用和倍问题解决。
三年级下册数学人教版奥数和倍问题(课件)
复习： 1、什么叫除数？什么叫被除数？ 2、什么是商？什么是余数？
课堂练习2：在除法算式中，被除数与除数的和是42，商是5，那么被除数与除数各是多少？
例3：果园里共有苹果树、梨树500棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多50棵。两 种树各多少棵？
梨树： 苹果树：
1份 2份
500棵 －50
50棵
梨树：（500－50）÷（1＋2） =450÷3 =150（棵）
240
乙：（240+15-30）÷5=45千克
甲：3X45+30=165千克
丙：45-15=30千克
答：甲有165千克。
课堂练习11：商店运来梨子、苹果、香蕉共53千克，梨子的重量是苹果的3 倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，梨子重多少千克？
课堂练习12：三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍， 而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？
先找和，再找出总份数
课堂练习1：甲、乙两个粮仓平均存粮90吨，甲仓存粮吨数是乙仓的3倍， 问：:甲仓和乙仓各存粮多少吨？
例2：一道除法算式，商是5，被除数与除数的和是54，求被除数与除数各是多少？
除数：
1份
54
被除数：
5份
除数：54÷（5＋1）=9
被除数： 9×5=45 答：除数是45，被除数是9。
工作总结PPT：/xiazai/zongjie/ 工作计划：/xiazai/jihua/
商务PPT模板：/moban/shangwu/ 个人简历PPT：/xiazai/jianli/
毕业答辩PPT：/xiazai/dabian/ 工作汇报PPT：/xiazai/huibao/
例4：果园里有梨树、桃树和苹果树一共1200棵，其中，梨树的棵数是苹果树的
奥数知识五——和倍问题
奥数知识五——和倍问题和倍问题和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径，你要不信，请看下面例题。
例1. 三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的2倍，三年级一班和二班少先队员共做多少件好事?分析: 画线段图由上图可以看出：如果我们把一班做好事的件数作为1倍，"二班做好事的件数是一班的2倍"，那么一班和二班做好事件数的和，相当于一班做好事件数的3倍，还可以理解为3份的数量是360件，求出份的数量，也就求出了一班做好事的件数。
解: 一班: 360÷(2+1)=120(件)二班: 360-120=240(件)或120×2=240(件)答:三年级一班少先队员做好事120件,二班少先队员做好事240件。
例2. 妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍?分析: 画线段图解这道题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量。
从已知条件得出，不管姐姐给妹妹多少本书，妹妹得到多少本书，姐姐和妹妹的图书总和是不变的量。
如果我们把姐姐剩下的书看作1份，这时妹妹的课外书可看作和姐姐剩下的课外书相等的2份，也就是姐妹两人共有的倍数相当于姐姐剩下的3倍，依据解和倍问题的方法先求出，姐姐现有课外书多少本，再与原有课外书相比较，从而求出姐姐给妹妹多少本。
解: 1.姐妹俩共有课外书的本数是:20+25=45(本)2.姐姐给妹妹若干本后,姐妹俩共有的倍数是:2+1=3(倍)3.姐姐剩下的本数是:45÷3=15(本)4.姐姐给妹妹课外书的本数是:25-15=10(本)综合算式: 25-(20+25)÷(2+1)=10(本)答:姐姐给妹妹10本课外书。
例3. 甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，给乙库运进20吨，这时甲库存的大米是乙库的２倍，两个粮库原来各存大米多少吨?分析:根据"甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲库运出40吨，给乙库运进20吨"，可求出这时甲、乙粮库共存大米多少吨。
小学奥数和倍问题ppt课件
被除数÷除数=商∙∙∙∙∙余数，被除数= 除数×商+余数 把 除数看成1倍数
除数： 被除数：
共163只
商： 3
多4
余数： 4
除数： （163－3－4－4）÷（3＋1）=38 被除数： 38×3＋4=118
2021精选ppt
12
11、甲桶有油68千克，乙桶有油32千克，从乙 桶里倒出几千克油到甲桶，甲桶的油是乙桶的4 倍？ 始终不变的量： 两桶油的总重量
解析：始终不变的量是 两箱鸡蛋的总重量
原来两箱鸡蛋的重量=现在两箱鸡蛋的重量
现在第一箱： 现在第二箱：
共72千克
现在第一箱： 72÷（2＋1）=24千克 原来第一箱： 24＋13=37千克
原来第二箱： 72－37=35千克
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14
解答和倍问题的一般步骤：
（1）先确定哪个数为一倍数；
（2）画出线段图，
原来两桶油的总重量=现在两桶油的总重量
乙桶油：
共68+32千克
甲桶油：
现在乙桶油： （68+32）÷（4＋1）=20千克
倒出乙桶油： 32－20=12千克
2021精选ppt
13
12、两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放 入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。原来 第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？
2021精选ppt
6
5、体育室有足球和篮球共76只，足球的只数比篮球的3倍 还多4只，足球和篮球各有多少只？
篮球： 足球：
共76只
多4只
篮球： （76－4）÷（3＋1）=18只
足球： 18×3＋4=58只 或者76－18=58只
2021精选ppt
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......乙
40×2+30=110 或 150-40=110 ......甲
.
34
9、新华书店去年销售560万册书，今年销售量比去 年的2倍少40万册，今年销售多少万册？
1倍 乙
1倍
甲
1倍
少40
560×2-40=1080
......今年
.
35
10、甲、乙两仓库共存粮400千克，已知甲仓库存粮
比乙仓库存粮的5倍少44千克，两仓库各存粮多少千
.
260-70+10
......梨 ......苹果
14
足球 篮球 排球
1倍 2倍 3
足球
75
篮球
排球
1倍 2倍 3
75-3
解： 75-3=72（个） 1+2+1=4 72÷4=18（个） 18+3=21（个） 18×2=36（个）
......足球 ......排球 ......篮球
.
15
.
16
1倍
除数
7倍
120
被除数
120÷（1+7）=15
......除数
15×7=105 或 120-15=105 ......被除数
.
26
5、在一道没有余数的除法算式里，被除数、除数、 商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？
1倍
除数
4倍
被除数
79
商
4
1倍
除数
4倍
被除数
79 - 4
商
4
（79-4）÷（1+4）=15 ......除数
.
17
解答和倍问题的关键是： 找出两个数的和以及与其相对应的倍数和，从而先
求出1倍数，再求出其他的数。
数量关系式可以这样表示：
(两数和)÷(倍数和)=小数(1倍数)
小数×倍数=大数(几倍数) 或 两数和-小数=大数(几倍数)
.
18
练习题
.
19
1、两数的和是84，大数是小数的6倍。求这两个数。
1倍
小数
6倍
84
大数
84÷（1+6）=12
......小数
12×6=72 或 84-12=72......大数
.
20
2、甲、乙两个生产队共收橘子1000千克，甲队收的 是乙队的3倍，甲、乙两队各收了橘子多少千克？
1倍
乙队
3倍
甲队
1000
1000÷（1+3）=250
......乙队
250×3=750 或 1000-250=750......甲队
奥数--和倍问题
三年级
.
1
.
2
1倍 乙
1倍
甲
1倍
1倍
70+54
.
3
一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重40千克，已知苹果的重量是梨的2倍， 梨的重量是葡萄的3倍，算一算苹果、梨和葡萄各有多少千克？
.
4
.
5
1倍
现在 乙
1倍
现在 甲
1倍
1倍
解： 70+34=104 3+1=4 104÷4=26（吨） (70-26)÷2=22（分）
1倍
998
男生
少238
1倍
女生
1倍
1倍
998+238
男生
（998+238）÷（1+2）=412 ......女生 412×2-238=586 或 998-412=586...男生
.
37
.
38
大数
792 ÷（1+10）=72
......小数
72×10=720 或 792-72=720 ......大数
.
30
.
31
.
32
练习题
.
33
8、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍 多30张，两人各有多少张画片？
1倍
乙
1倍
1倍
150
甲
30张
1倍
乙
1倍
1倍
150-30
甲
30张
（150-30）÷（1+2）=40
克？
1倍
乙仓库
5倍
400
少44
甲仓库
1倍
乙仓库
5倍
400+44
甲仓库
（400+44）÷（1+5）=74 ......乙仓库 74×5-44=326 或 400-74=326 ...甲仓库
.
36
11、某小学共有学生998人，其中男生人数比女生的 2倍少238人。这个小学男、女生各多少人？
1倍
女生
1倍
.
120
......一 ......二 ......三
10
.
11
.
12
1倍
现在乙
3倍
现在甲
140+25-5
解： 140+25-5=160 1+3=4 160÷4=40 40+5=45 140-45=95
......现在乙 ......原来乙 ......原来甲
.
13
1倍
梨
3倍
苹果
解： 260-70+10=200（千克） 1+3=4 200÷4=50（千克） 50-10=40（千克） 260-40=220（千克）
14+10
......现在甲
.
8
1倍
小桶
5倍
大桶
解： 1+5=6 90÷6=15（千克） 15×5=75（千克） 75+5=80（千克）
.
90
......现在大桶 ......大桶
9
1倍
一
5倍
二 6倍
三
解： 3×2=6 1+3+6=10 120÷10=12（个） 12×3=36（个） 36×2=72（个）
法2
1倍
差
5倍
240÷2
减数
差+减数=被减数 差+减数+被减数=240 被减数=120 差+减数=120
240÷2=120 120÷（1+5）=20
......差
.
29
7、两数之和是792，其中一个数的最后一位上的数 是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数 分别是多少？
1倍
小数
10倍
792
40+34
......现在甲
.
6
1倍
现在 二队
1倍
1倍
现在 一队
解： 150+147=297（人） 2+1=3 297÷3=99（人） 147-99=
......
7
现在哥哥 现在弟弟
1倍 2倍
解： 14+10=24（元） 24÷（2+1）=8（元） 10-84=2（元）
15×4=60 或 79-15-4=60 ......被除数
.
27
6、在一个减法算式里，被减数、减数与差和等于 240，而减数是差的5倍，差是多少？
法1
1倍
差
5倍
减数
240
6倍
被减数
240÷（1+5+6）=20
......差
.
28
6、在一个减法算式里，被减数、减数与差和等于 240，而减数是差的5倍，差是多少？
.
21
3、明明和小花共有水彩笔36支，明明的水彩笔的支 数是小花的2倍，明明和小花各有水彩笔多少支？
1倍
小花 2倍 36
明明
36 ÷（1+2）=12
......小花
12×2=24 或 36-12=24 ......明明
.
22
.
23
.
24
练习题
.
25
4、在一道没有余数的除法算式里，被除数和除数和 为120，商为7，被除数、除数各是多少？