质数和合数公开课

自然数1—20中： 奇数有： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数有： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 质数有： 2 3 5 7 11 13 17 19 合数有： 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
熟记20以内的质数 （2，3，5，7，11，13，17，19）
（35是合数，因为35的因数有1， 35， 5，7 ） 37呢？
2、看谁的速度快？判断下列各数是质数还是合数？ 17 22 29 31 40 43 87 91
质数：17 29 31 43 合数：22 40 87 91
说说你怎么判断才能又正确又快？
只有两个因数的数是质数，有三个或三个以上因数的 数是合数。
能判断下面各数哪些是质数哪些是合数吗？
2010
2011
2012
1231
32145
合数： 2010 2012
质数： 2011 1231
321467 32145 321467
自然数（0除外）
（按因数的个数分类）
1
自然数
（按能否被2整除分类）
小游戏
请同学们想好自己的学号（1—20号），听清问题， 准确、快速地做出判断。
数
个因数
数
11
2，3，5，7，11， 13，17，19
4，6，8，9，10， 12，14，15， 16，18，20
一个数，如果只只有有1和它本身两两个个因数，这样
的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除除了了1和它本身还还有有别的因数， 这样的数叫做合数。
1、理解了质数和合数的概念，我们一起来判断一下35是 质数还是合数？说出理由。
× ②所有的偶数都是合数。 （ ）
因为偶数2不是合数
× ③在1、2、3、4、5、……中，除了质数以外都是合数。（ ）
因为1不是质数，也不是合数
√ ④1既不是质数，也不是合数。 （
）
√ ⑤在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）
× ⑥两个质数的和是偶数。 （ ）
比如：2 + 3 = 5 2 + 7 = 9
７的因数：１ ７
17的因数：１ 17
８的因数：１ ８ ２ ４ 18的因数：１ 18 2 9 3 ６
９的因数：１ ９ ３
19的因数：１ 19
10的因数：１ 10 ２ ５ 20的因数：１ 20 2 10 4 5
看看它们的因数的个数有什么规律，能不能将这些数分分类
只有一个因 只有1和它本身两 有两个以上的因
49
51
53
55
57
59
61
63
65
67
49
71
73
75
77
79
81
83
85
87
89
91
93
95
97
59
例：100以内有哪些数是质数呢？
再划 去3
23
5
的倍
数 11
13
21
23
31
33
41
43
51
53
61
63
71
73
81
83
91
93
7
9
17
19
27
29
37
39
47
49
57
59
67
69
77
79
87
89
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 再划
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
去除 2以
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
外的 所有
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 偶数
课堂小结
1. 这节课我们学了什么内容呢？
质数 合数 把除0以外的自然数按因数的 个数分成：1、质数、合数
怎样判断一个数是质数还是合数
2. 我们已经学了奇数，偶数，质数，合数这些 数的概念，你能用这些数的概念来描述一下你 的学号吗？
7
17
19
最后
29
去掉
能被7
37
整除
的数
47
49
59
67
77
79
89
97
例：100以内有哪些数是质数呢？
23
5
11
13
23
31
41
43
53
61
71
73
83
91
7
17
19
最后
29
去掉
能被7
37
整除
的数
47
49
59
67
77
79
89
97
例：100以内有哪些数是质数呢？
23
5
7
11
13
17
19
23
29
31
2、13、9、12、7、16、15
质数和合数
请写出你学号的因数
1 的因数：１
11的因数：１ 11
２的因数：１ ２
12的因数：１ 12 ２ ６ ３ ４
３的因数：１ ３
13的因数：１ 13
４的因数：１ ４ ２ 14的因数：１ 14 ２ 7
５的因数：１ ５
15的因数：１ 15 3 5
６的因数：１ ６ ２ ３ 16的因数：１ 16 2 8 4
37
41
43
53
61
47 59
67
71
73
79
83
89
97
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61
67 71 73 79 83 89 97
下面的判断对吗？说出理由。
× ①所有的奇数都是质数。 （ ）
因为奇数1、9、15……不是质数
从这个表中，我们可以找到几个最小的概念:
自然数中： 最小的奇数是1;
最小的偶数是2,
最小的质数也是2; 最小的合数是4。
还发现什么特点？（奇数中质数多，偶数中只有一个质数 2 )
例：100以内有哪些数是质数呢？
讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确?
先去
掉1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
10 0
例：100以内有哪些数是质数呢？
23
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
97
99
例：100以内有哪些数是质数呢？
再划 去3
23
5
的倍 数
11
13
21
23
31
33
41
43
51
53
61
63
71
73
81
83
91
93
7
9
17
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
19
27
29
37
39
47
49
57
59
67
69
77
79
87
89
97
99
例：100以内有哪些数是质数呢？
23
5
11
13
23
31
41
43
53
61
71
73
83
91
31
33
35 划去 37
39
5的
41
43
45 倍数 47
49
51
53
55
57
59
61
63
65
67
49
71
73
75
77
79
81
83
85
87
89
91
93
95
97
59
例：100以内有哪些数是质数呢？
23
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35 划去 37
39
5的
41
43
45 倍数 47