正比例应用题教学设计

正比例应用题教学设计

一、教学内容：课本第78页、《作业本》第35页。

二、教学目标：

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

4、发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题

三、教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

四、教学过程：

一、谈话导入：

1、在上新课之前，先考考大家，你知道世界最高的建筑物是什么？它位于何处？

2、对于这座世界最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？刚才同学们想出了很多的方法去测量台北 101的大概高度。今天我们学习一种新的方法──正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算台北 101的大概高度。看谁学得最棒。

二、新课教学：

1、出示图片，提出问题。（秦山镇和海盐县图片）

找找我们学校在哪？今天孙老师要从学校回家。但有一个问题？你能解决吗？

汽车12分钟行驶10千米，照这样的速度，从秦山到石泉行驶30分钟。秦山与石泉之间的路程是多少千米？

2、分析解答应用题

(1)请你先用以前学过的方法解答一下？

(2) 让学生自己解答，边板书：（可能出现情况）

10÷12×30 30÷（12÷10）（归一应用题）

30÷12×10 （倍比应用题）

3、激励引新

这两种方法都合理，我们已经学习了比例的知识，这道题还可以用比例的方法解答。这节课就共同研究。

三、探讨新知

（一）合作讨论探究解法：

1、提出问题

师：请同学们结合题目，讨论以下问题。

(1) 题目中相关联的两种量是________和________。

(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。

(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。

2、合作研究。

独立思考后，学生小组讨论。

3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流

4、学生尝试解答。

（二）交流与评价：

1、哪个小组愿意把研究的过程和结果和大家交流交流？（小组内其他学生可以补充）

2、学生汇报：

3、生质疑与评价。

师：你还有什么问题？（可能提出如下问题：）

⑴为什么两种相关联的量成正比例？

⑵谁和谁对应？

⑶为什么用“=”连接？

4、师：怎么样检验？（生口头检验）

（三）、概括总结

(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

(2) 明确解题步骤。(演示)

用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

1．分析判断

2．找出列比例式所需的相等关系

3．设未知数列等式

4．求解

5．检验写答语

（四）改编应用题

出示图片：星期天孙老师要从海盐回家，问题又来了？（显示图片）汽车12分钟行驶10千米，照这样的速度，从海盐到石泉路程为24千米，我回家需要多少时间？（你能帮我算一算吗？）

①让学生解答改编后的应用题，集体订正。

②小结：比较一下改编后的题和前面的题目有什么联系和区别？

前面的题目的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的时间数为ｘ，列出的等式是: 10/12=24/x

（五）尝试练习

师：孙老师回到家以后又遇到一个难题，你有信心解决吗？

出示题目：

用90千克稻谷可以碾出大米72千克，照这样计算，用10吨稻谷能碾出大米多少吨？

(1)、学生独立思考、解答。

(2)、四人小组合作交流：“题中有哪两种量？这两种量成什么比例关系？为什么？”列出关系式。

得出：因为“照这样计算”说明小麦的出粉率是一定的，所以小麦的质量和面粉的质量正比例关系。

面粉的质量÷小麦的质量=出粉率（一定）

(3)集体交流反馈：“吨”要不要化成“千克”？为什么？

讲评：两种相对应的量单位相同不需要“转化”。如上题的“50吨”与问题的单位相同，不必把50吨化成千克；也可以这样认为，同种量相同也不必化的，如前后的面粉量单位一样，(或小麦量的单位一样)。

四、实践体验。

1、通过刚才的学习，你们不仅用旧知识解决了问题，而且还学会了用新的知识解决问题。

请看屏幕。屏幕出示：

(1)、图片文字式

小红：我5分钟打150个字。

小刚：我也照你这样打，9分钟打（）字。

(2)、语音对话式

我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需行10.6小时，运行14周要用多少小时？

2、层次练习。

(1)、把一根1.8米的木棒直立在地上，量的它的影长是2米，同时量得学校旗杆的影长是10.8米，求旗杆的高是多少米？

(2)、用一台织布机3小时织布84米，照这样计算，再织布5小时，共可以织布多少米？

(3)、一根圆钢，把它锯成5段要用20分钟,照这样计算，如果把这根圆钢锯成10段，需要多少分钟？

五、实践运用

师：前面我们讲的台北101大楼如何测量它的高度？

(1)、学生讨论策略。（用工具能测量但不好测量）

教师提供数据：

同时同地

竹竿的高度2米，影长1.8 米

(2)、通过教师提供的数据，你有什么办法知道101大楼的高度？（生：大楼的影长可以测量，大楼的高度可以求出来）

(3)、屏幕出示：大楼的影长457.2米，高度是（）米

六、机动题。

修一条1400米的水渠，工程队前5天完成任务的25%，照这样计算，余下的任务还要多少天完成？

师：今天我们要比一比谁的解答方法最多，谁是我们班最聪明的学生。

五、总结

今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？