4.3混凝土框架结构——框架结构的计算简图
框架结构的内力和位移计算(精)
假定： （1）平面结构假定； （2）忽略柱的轴向变形； （3）D值法考虑了结点转角， 假定同层结点转角相等
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27
D 值法
计算方法 1、D值——修正抗侧刚度的计算 水平荷载作用下，框架不仅有侧移， 且各结点有转角，设杆端有相对位 移 ，转角 、 ，转角 1 2 位移方程为：
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反弯点法
2、剪力的计算 根据假定1：
V1 j d1 j j
Vij d ij j
Vij , d ij
——第j层第I根柱的剪力及其抗侧刚度
第j层总剪力
V pj
Vpj V1 j V2 j Vmj
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反弯点法
V1 j
第j层各柱剪力为
M ( z) N B
M(z)——上部水平荷载对坐标Z力矩总和 B——两边柱轴线间的距离
N
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柱轴向变形产生的侧移
N j
任意水平荷载下柱轴向变形产生的第j层处侧移 把框架连续化，根据单位荷载法：
2 ( NN / EA)dz
N j 0
Hj
N ( H j z) / B
框架结构的内力和位移计算荷载和设计要求51计算简图计算简图计算简图计算简图计算简图52竖向荷载作用下的近似计算方法分层法分层法分层法分层法力学知识回顾分层法计算过程构件弯矩图53水平荷载作用下内力近似计算方法反弯点法反弯点法弯点法反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法54水平荷载作用下内力近似计算方法d55水平荷载作用下侧移的近似计算梁柱刚度比k中柱
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9
计算简图
二、结构构件的截面抗弯刚度 考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高 现浇钢筋混凝土楼盖： 中框架：I＝2I0 边框架：I＝1.5I0 装配整体式钢筋混凝土楼盖： 截面形式选取： 框架梁跨中截面： 中框架：I＝1.5 I0 T型截面 边框架：I＝1.2 I0 框架梁支座截面： 装配式钢筋混凝土楼盖： 矩形截面 中框架：I＝I0 边框架：I＝I0 注：I0为矩形截面框架梁的截面惯性矩
框架结构布置及计算简图
三框架结构布置及计算简图
〔一〕梁柱尺寸
1．梁高h b=(1/12~1/8)lb
横向h b=600~900mm，取800mm
纵向h b=650~900mm，取800mm
过道h b=250~375mm，考虑到次梁高度为600mm，也取为600mm
2．柱截面尺寸
本工程为现浇钢筋混凝土结构，7度设防，高度<30m，抗震等级为三级，取底层C6柱估算柱尺寸，根据经验荷载为15kN/m2：
由轴压比限值得A c≥==260795mm2
为平安起见，取底层柱截面尺寸为650mm×650mm，其他层为600mm×600mm 〔二〕计算简图(取轴线⑥处)
初步设计根底顶面离室外地面500mm，那么底层层高为
框架结构计算简图
〔三〕梁柱线刚度
(其中E=3.0×104N/mm2)
AC、BC跨梁
i=2E×3/7.2=3.56×10-3E
BC跨梁
i=2E×3/3.0=3.60×10-3E
上部各层柱
i= E×4/3.6=3.00×10-3 E
底层柱
i= E×4/5.3=2.81×10-3 E
将梁柱线刚度标于计算简图中。
钢筋混凝土框架结构—框架结构计算
3. 框架结构的类型
（1）全现浇框架 （2）全装配式框架 （3）装配整体式框架 （4）半现浇框架
（3）框架结构的规则性 建筑设计应符合抗震设计要求，不宜采用严重不规则的设计方案。不规则 有结构平面凸凹不规则、扭转不规则、竖向侧向刚度不规则等。
（4） 抗震缝设置
用抗震缝把平面上不规则的结构分割成若干规则结构以减小震害。 设有抗震缝的建筑，如果抗震缝宽度不够，地震时难免相邻建筑发生 碰撞。而抗震缝设置过大，又会给立面处理和抗震构造带来困难。因此， 一般应尽可能选用合理结构方案而不设抗震缝，只有当建筑平面突出部分 较长，结构刚度以及荷载相差悬殊或房屋有较大错层时，才设置抗震缝。 抗震缝的最小宽度应符合规范规定。
多遇地震作用下楼层内最大的弹性层间位移应满足：
e e h
式中：Δμe——多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移 [θe]——弹性层间位移角限值，框架结构取1/550 h——计算楼层层高
9.3. 框架结构的受力特点
.计算单元的确定 框架结构是空间结构体系，沿房屋长向和短向可分别视为纵向框架和横向框架。 每一榀平面框架作为一个计算单元
框架结构的荷载：竖向荷载（自重和楼屋面活载） 水平荷载（风荷载和地震作用）纵、横向
框架分别承担纵向和横向水平荷载及竖向荷载
2 计算简图
框架杆件用其轴线表示; 杆件之间用节点表示;杆件长度用节点之间的距离 表示. 计算跨度取框架之间轴线距离; 柱的计算高度可以取层高, 底层柱一般取到基础顶面的距离;
9.3.3 框架结构侧移控制
框架结构的侧移
梁柱弯曲引起侧移 柱拉伸压缩引起侧移 两部分叠加
梁柱弯曲引起的侧移下部层间变形大，愈到上部层间变形愈小。 柱拉伸和压缩引起结构侧移，在上部各层较大，愈到底部层间变形愈小。 两部分侧移中多层框架第一部分侧移是主要的，随着建筑高度加大，第二部 分变形比例逐渐加大。
混凝土与砌体结构-框架结构
双 向 板 双向板 双 向 板
楼面荷载 梁 框架柱
纵、横向框架 基础 地基
具有较好的整体工作性 能，对抗震有利。
框架承重梁
3、变形缝的设置 ♠变形缝包括：伸缩缝、沉降缝、防震缝。
♠应尽量不设或少设缝，以简化构造、方便施工、降低造价、提高
结构的整体性和空间刚度。 ♠必须设缝时应尽量一缝多用。
B1
144.14kN
C1
64.36kN
竖向荷载作用下的分层法
A2 15.81
B2 59.16
C2 22.33
29.01
72.36
35.53
A1
49.9
B1
144.14
C1
64.63
A0
64.3
B0
158.54
C0
78.76
框架柱轴力图
竖向荷载作用下的分层法 作业：用分层法计算图示框架内力，并绘制内力图
铰接框架
按 节 点 类 型 现浇式框架 装配式框架 装配整体式框架
按 施 工 方 法
梁、柱、楼盖均为预制，梁、柱、楼盖均为预制，构件 梁、柱、楼盖均现浇。 通过焊接拼装连接成整 吊装就位后，焊接或绑扎节点 整体性强，抗震（振）体 区钢筋，浇筑节点区混凝土， 性好 施工速度快、效率高， 将梁、柱、板连接成整体 现场施工工作量大， 适合标准化、工厂化、 具有较好的整体性和抗震（振） 费模 机械化生产 能力，又可采用预制构件，减 用钢量增加、整体性差，少现场混凝土浇筑量 抗震（振）能力弱 节点区现场混凝土施工复杂
框架承重梁（主梁）纵 向布置，横向布置连系梁。 楼面荷载 框架柱 纵向框架梁 基础 地基
横向连系梁尺寸较小， 有利于设备管线的穿行， 可获得较高的室内净高。
4.3 混凝土框架结构的抗震设计
横向框架承重
纵向框架承重
杆件——用轴线表示
4、框架结构受力特点
计算简图 框架结构（空间体系）
纵向平面框架 横向平面框架
节点——刚接节点
层高 底层柱：基础顶面到一层梁顶
其它层柱：各层梁顶之间距离
跨度——柱轴线间距
横向平面框架
纵向平面框架
4、框架结构受力特点
框架在荷载作用下的内力
内力近似计算方法
分层法
2. 框架基础梁
框架单独柱基有下列情况之一时，宜沿两个
主轴方向设置基础系梁： 1 一级框架和IV类场地的二级框架； 2 各柱基承受的重力荷载代表值差别较大； 3 基础埋置较深，或各基础埋置深度差别较 大； 4 地基主要受力层范围内存在软弱粘性土层、 液化土层和严重不均匀土层； 5 桩基承台之间。
4.3.4
框架结构的内力计算
横向框架承重：横向刚度大、有利于抵抗横向水平 荷载，纵向连系梁较小，利于房屋 采光、通风。
承 重 框 架 布 置
纵向框架承重：横向连系梁较小，利于设备管线 穿行，开间布置灵活，但横向刚 度差。 纵横向混合承重：纵横向梁截面均较大(刚度大)， 纵横向混合承重（预制板、现浇板） 纵横向混合承重（井式楼盖） 整体性能好，采用较多。
竖向荷载作用下分层计算示意图
分层法计算要点
（1）将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口
框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及
梁跨度均与原结构相同。
（2）除底层柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹性约束。为便于计算，
均将其处理为固定端。这样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，
2.框架柱
框架柱的截面尺寸宜符合下列要求： 1、柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm；圆柱的截面直径 不宜小于350mm； 2、柱的剪跨比宜大于2； 3、柱截面高度与宽度的比值不宜大于3。
第三节-框架结构的计算简图
第三节框架结构的计算简图4.3.1 梁、柱截面尺寸框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。
初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。
1、梁截面尺寸确定2、柱截面尺寸柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。
即框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。
为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。
3、梁截面惯性矩在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。
设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I：4.3.2 框架结构的计算简图1、计算单元框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。
但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。
就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。
当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。
2、计算简图在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。
对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。
对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。
框架结构设计
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 框架结构体系 框架结构布置与计算简图 竖向荷载作用下的近似计算方法－分层法 水平荷载作用下的反弯点法 水平荷载作用下改进的反弯点法－D值法 水平荷载作用下框架结构侧移计算 框架结构内力组合 框架结构设计及构造
4.1 框架结构体系
节点简化
框架节点可以简化为刚接节点、铰接节点和半刚接节点。 现浇钢筋混凝土框架结构——刚接节点 装配式框架结构——铰接节点或半刚接节点 装配整体式框架结构——铰接节点 框架支座 现浇钢筋混凝土——刚接节点 预制柱杯形基础——刚接节点、铰接节点
截面尺寸估算
框架梁截面
梁高：承重 hb=(1/12～1/18) lb；非承重hb=(1/12 ～ 1/16)lb 梁宽：bb=(1/2 ～ 1/3) hb
节点平衡求梁端弯矩
节点平衡柱轴力
Vi1 Vi2
u=1
Vi3
Sum(Fi-n)=Sum(Vij) Vi1/di1=Vi2/di2 =… Vij=Sum(Fi-n) dij / Sum(dij)
d=12i/h2
习题1 试用反弯点法求图所示框架的弯矩图。图中括号内的数值 为该杆的线刚度比值。
37kN D 74kN C 80.7kN B (0.7)
=
0.5 K 2K
同层各柱剪力分配
求得修正后的柱抗侧刚度D后，与反弯点法类似，同层柱 按抗侧刚度分配剪力。
V jk ＝ Dk
D
l 1
m
F
i j
n
i
(4-5-2)
l
式中
V jk －第 j 层第 k 个柱子所承受的剪力；
钢筋混凝土框架结构 计算书
1 引言随着社会的发展,钢筋混凝土框架结构的建筑物越来越普遍。
由于钢筋混凝土结构与砌体结构相比较具有很多优点；与钢结构相比又具有造价低、材料来源广泛、耐火性好、结构刚度大、使用维修费用低等优点。
因此，在我国乃至世界各地钢筋混凝土结构是多层框架最常用的结构型式。
本设计也是采用了钢筋混凝土框架结构，根据设计材料提供的建筑场地的地质条件及所在地区的抗震烈度，确定出拟建建筑物的抗震等级为二级，设计使用年限为50年，耐火等级为一级。
此设计包括建筑设计和结构设计，其中结构设计是本设计的重点。
此外，还有其他辅助应用部分。
2 工程概况2.1 建筑规模及场地设计参数该工程为廊坊市某高校办公楼，总建筑面积3132.4㎡左右，层数为四层，层高为底层3.9m，标准层3.6m,基础顶面距室外地面为700mm,承重结构体系拟采用现浇钢筋混凝土框架结构。
2.2 气象条件(1). 冬季采暖室外计算温度-9度。
(2). 主导风向：西南、东北风，冬季以北风、西北风为主；夏季以偏南风、东北风为主。
基本风压0.45kN/m2。
(3). 基本雪压：0.40kN/m2。
(4). 年降雨量：570.3mm；雨季集中在降水集中在7～8月份月份。
(5). 土壤最大冻结深度0.7m。
2.3基本资料本建筑为廊坊市高校某办公楼，共4层，室内地面标高：±0.000，室外标高：-0.450m，采用现浇钢筋混凝土框架结构，地上建筑混凝土强度等级为C35，梁、板、柱受力钢筋采用HRB400级，箍筋采用HRB335级。
表2.12.4建筑做法(1)墙身做法：内墙、外墙厚均为200mm，±0.000以上采用MU2.5陶粒空心砌块（容重不大于8kN/m3），M5混合砂浆砌筑，内粉刷20mm 厚石灰砂浆，喷内墙涂料。
外墙±0.000以下采用MU10烧结页岩砖，M7.5水泥砂浆砌筑。
(2)楼面做法：10mm 厚花岗岩面层20mm 厚1:2.5 水泥砂浆找平层钢筋混凝土楼面板楼板底面为20mm厚纸筋灰石灰打底，涂料两度。
建筑结构的类型和计算简图
FC′ FD
FC
FE′
YF FH
37
P/2
P
P
简单桁架：由基础 或一个基本铰接三 角形开始逐次增加 二杆结点，组成的 桁架。
P ⅠP
P
P/2
A
B
Ⅰ
思考：作Ⅰ-Ⅰ截面以左部分的受力图？
38
例2-1 起吊架由杆件AB和CD组成，起吊重物的 重量为Q。不计杆件自重，作杆件AB的受力图。
A
B XA A
二、结构计算简图的简化原则
1、反映实际结构的主要受力和变形特点：计算 结果安全可靠；
２、便于计算：简化程度与计算手段以及对结果 的要求相一致。
三、结构计算简图的简化过程
1、建筑物所受荷载的抽象和简化； 2、约束的抽象和简化； 3、结构构件的抽象和简化。
12
1、建筑物所受荷载的抽象和简化
+ 荷载：所有作用在结构上的外力（建筑自重、用
户重量、自然风力、雪的压力）。
+ 响应（反应）：结构在荷载作用下产生的内力
和位移。
+ 广义荷载：导致结构产生响应的非力外因（温
度变化、基础沉降、材料收缩等）。
+ 结构分析：求结构系统的特定输入（外部作用）
下的输出（响应）。
荷载或广义荷载
结构系统
内力、位移
13
荷载的抽象和简化
（1）建筑荷载的分类
a.按照荷载的性质： + 永久荷载（恒载）：长期作用在结构上的不变
21
约束的简化和约束力
（2）节点：刚节点、铰接点和组合节点 + 刚节点：汇交于一点的杆端是用一个完全不变形
的刚性结点连结，形成一个整体。刚结点所连各 杆端相互之间的夹角不能改变。
钢筋混凝土框架结构
钢筋混凝土(下)第三章钢筋混凝土框架结构本章目录§ 3.1 框架结构体系及布置§ 3.2 竖向荷载作用下的近似计算方法§ 3.3 水平荷载作用下内力和侧移的近似计算§ 3.4 荷载效应组合原则§ 3.5 框架结构的设计本章提要框架结构是多高层建筑的一种主要结构形式。
在学习过程中应了解框架结构体系选择方法、结构布置原则及计算简图的确定，并应掌握竖向荷载作用下框架内力分析的分层法，水平荷载作用下框架内力分析的反弯点法和D值法等内力和变形的近似计算方法。
要领会荷载效应组合的原则、构件截面设计的方法及框架结构的构造要求。
1.框架结构的组成钢筋混凝土框架结构，是指由钢筋混凝土横梁、纵梁、柱和基础等构件所组成的结构，横梁和立柱通过节点连为一体，形成承重结构，将荷载传至基础。
墙体不承重，内、外墙只起分隔和围护作用，见下图。
钢筋混凝土框架结构已广泛应用于电子、轻工、食品、化工等多层厂房和住宅、办公、商业、旅馆等民用建筑。
这种结构体系的优点是建筑平面布置灵活，能够获得较大的使用空间，建筑立面容易处理，可以适应不同房屋造型。
一、框架结构体系图3.1 框架结构图(a) 平面图；(b) Ⅰ-Ⅰ一、框架结构体系一、框架结构体系2.框架结构的种类按施工方法的不同，框架可分为整体式、装配式和装配整体式三种。
•整体式框架也称全现浇框架，其优点是整体性好，建筑布置灵活，有利于抗震，但工程量大，模板耗费多，工期长。
•装配式框架的构件全部为预制，在施工现场进行吊装和连接。
其优点是节约模板，缩短工期，有利于施工机械化。
•装配整体式框架是将预制梁、柱和板现场安装就位后，在构件连接处浇捣混凝土，使之形成整体。
其优点是，省去了预埋件，减少了用钢量，整体性比装配式提高，但节点施工复杂。
一、框架结构体系3.框架结构布置方案框架结构是由若干个平面框架通过连系梁的连接而形成的空间结构体系。
在这个体系中，平面框架是基本的承重结构，按其布置方向的不同，框架体系可以分为下列三种：（1）在这种布置方案中，主要承重框架沿房屋的横向布置。
框架结构简化计算祥解PPT课件
下端弯矩
M i1下 2Vi1h1 / 3
35
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反弯点法与D值法的计算步骤（续）
• 根据节点平衡计算梁端弯距；
对于边柱：
M b M ij上 M ij1下 对于中柱：设梁的端弯矩与梁的线刚度成正比，则
M b左
(M ij上
M ij 1下 )
ib左 ib左＋ib右
M b右
(M ij上
• 最高要求：
• 现浇框架梁不宜大于C40；
• 框架柱，9度时不宜大于C60,
•
8度时不宜大于C70。
14
第14页/共119页
2. 填充墙布置要求
• 框架结构的填充墙及隔墙宜选用轻质墙体；
• 抗震设计时，框架结构如采用砌体填充墙，其布置应符合下列要求： • 1 避免形成上、下层刚度变化过大； • 2 避免形成短柱； • 3 减少因抗侧刚度偏心所造成的扭转。
取平均值； • 柱的计算高度：底层柱取基础顶至一层梁顶的高度，其他层取层高。
24
第24页/共119页
25
第25页/共119页
• 当框架梁为加腋变截面梁时，若hend/hmin ＜1.6,可不考虑加腋的影响，按 等截面计算；
• 柱按实际截面计算截面惯性矩； • 计算梁的惯性矩应考虑楼板的作用，现浇楼盖边梁：I=1.5I0, 中梁：
•
α
弯
距
影
bc , hc
响系
(
数 151.
)H
120-1.
C
3
;
• γ—荷载分项系数 1.25；
• 同时满足：
8
第8页/共119页
3.节点
•框架梁、柱中心线宜重合。 • • 当梁柱中心线不能重合时，在计 算中应考虑偏心对梁柱节点核心区 受力和构造的不利影响，以及梁荷 载对柱子的偏心影响。
钢筋混凝土多层及高层框架结构
常用结构体系钢筋混凝土多层及高层房屋有框架结构、框架一剪力墙结构、剪力墙结构和筒体结构四种主要的结构体系。
1、框架结构框架结构房屋（是由梁、柱组成的框架承重体系，内、外墙仅起围护和分隔的作用。
框架结构的优点是能够提供较大的室内空间，平面布置灵活，因而适用于各种多层工业厂房和仓库。
缺点：在水平荷载下表现出抗侧移刚度小，水平位移大。
因此，框架结构房屋一般不超过15层。
2、剪力墙结构剪立墙结构示意图广州白云宾馆当房屋层数更多时，水平荷载的影响进一步加大，可采用剪力墙结构，此种结构的刚度较大，在水平荷载下侧移小，但平面布置不灵活，适用于15〜35层的小开间的民用建筑高层房屋。
广州白云宾馆（33层、112M＞采用的就是剪力墙结构。
3、框架——剪力墙结构为了弥补框架结构随房屋层数增加，水平荷载迅速增大而抗侧移刚度不足的缺点，可在框架结构中增设钢筋混凝土剪力墙形成框架一剪力墙结构。
在框架一剪力墙结构房屋中，框架负担竖向荷载为主，而剪力墙将负担绝大部分水平荷载。
多用于16〜25层的工业与民用建筑中（如办公楼、旅馆、公寓、住宅及工业厂房〉。
4、筒体结构简体结构是将剪力墙集中到房屋的内部和外围形成空间封闭筒体，使整个结构体系既具有极大的抗侧移刚度，又能因剪力墙的集中而获得较大的空间，使建筑平面获得良好的灵活性，因为抗侧移刚度较大，适用于更高的高层房屋（＞30 层，＞100m＞o筒体结构有单筒体结构（包括框架核心筒和框架外框筒〉、筒中筒结构和成束筒结构等三种形式（图7-2＞o横向框架承重横向框架承重布置方案是板、连系梁沿房屋纵向布置，框架承重梁沿横向布置（图7-3＞，有利于增加房屋横向刚度。
缺点是因为主梁截面尺寸较大，当房屋需要较大空间时，其净空较小。
纵向框架承重纵向框架承重布置方案是板、连系梁沿房屋横向布置，框架承重梁沿纵向布置。
优点是通风、采光好，有利于楼层净高的有效利用，可设置较多的架空管道，故适用于某些工业厂房，但因其横向刚度较差，在民用建筑中一般采用较少。
土木工程力学12-结构的计算简图及分类
5
学习探究
画受力图的步骤
① 选研究对象，画脱离体图；
受 力
② 首先画上主动力；
图 ③ 明确研究对象所受周围的约束，根据
约束类型，然后再画约束力；
④ 检查是否含有二力杆，如果有首先分析二
力杆;必要时用二力平衡公理、三力平衡汇交
定理确定某些约束力的指向。
2021/5/22
6
学习探究
一、结构的计算简图
屋架
柱
2021/5/22
基础
14
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示
柱
2021/5/22
15
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示 实例2—刚架
两铰刚架
2021/5/22
16
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示 实例3—刚架
三铰刚架
2021/5/22
17
2.固定铰支座
Fx
Fy
可以转动，但不能竖向移动和水平移动。 提供竖向和水平约束反力。
固定铰支座
2021/5/22
30
学习探究
3.固定端支座
M
Fx Fy
不能竖向移动、水平移动和转动。 提供竖向、水平约束反力和约束力矩
2021/5/22
31
学习探究
预制钢筋混凝土柱插入杯形基础的两种施工方法
2021/5/22
142020824杆件的简化基础屋架实例1屋架152020824杆件的简化32以轴线粗实线表示162020824两铰刚架实例2刚架杆件的简化32以轴线粗实线表示172020824三铰刚架实例3刚架杆件的简化32以轴线粗实线表示182020824节点杆件之间的连接杆件与基础的连接支座杆件间连接的简化33节点的简化192020824杆件间连接的简化33节点的简化铰节点刚节点202020824杆件间连接的简化33节点的简化铰节点实例上图的木屋架通过预埋在柱子或墙内的螺栓不柱或墙相连接屋架不柱丌能发生相对位秱但仍然有可能发生微小的相对转动故常把这种节点简化为铰节点
钢筋混凝土框架结构设计计算书
钢筋混凝⼟框架结构设计计算书钢筋混凝⼟框架结构设计计算书⽬录第⼀章前⾔ (5)第⼆章⽅案论述 (6)2.1 建筑⽅案论述 (6)2.2结构设计论述 (7)第三章结构⽅案设计 (9)3.1设计总说明 (9)3.1.1设计依据 (9)3.1.2 设计概述 (9)3.1.3 结构说明 (9)3.1.4.各部分建筑构造 (9)3.2结构⽅案设计 (10)3.2.2场地条件 (10)第四章荷载计算 (11)4.1荷载汇集及截⾯尺⼨的选取 (11)4.1.1 框架柱： (11)4.1.2 框架梁： (11)4.1.3 材料情况： (11)4.2荷载汇集 (11)4.3 计算简图及层数划分 (13)4.4 各层重⼒荷载代表值计算 (14)第五章⽔平地震作⽤下的框架内⼒分析 (19)5.1层间侧移刚度计算 (19)5.1.1梁线刚度 (19)5.1.2柱线刚度计算 (20)5.1.3柱侧移刚度计算 (20)5.2⽔平地震作⽤层间地震剪⼒和弹性位移的计算 (21)5.2.2⽔平地震作⽤下的层间位移和顶点位移计算 (23)5.3 ⽔平地震作⽤下框架柱剪⼒和弯矩（采⽤D值法） (23)5.4⽔平地震作⽤下梁端弯矩 (25)5.5⽔平地震作⽤下的梁端剪⼒和柱轴⼒ (25)5.6⽔平地震作⽤下的框架内⼒图 (26)第六章风荷载作⽤下框架内⼒分析 (26)6.1⾃然条件 (27)6.2风荷载计算 (27)6.3风荷载作⽤下框架柱剪⼒和弯矩（采⽤D值法，取中框架计算） (28) 6.4 风荷载作⽤下梁端弯矩计算 (29)6.5风荷载作⽤下的梁端剪⼒和柱轴⼒计算 (30)6.6风荷载作⽤下框架内⼒图 (30)第七章竖向荷载作⽤下框架内⼒分析 (31)7.1竖向荷载计算 (31)7.1.2 恒荷载 (31)7.2 计算简图 (32)7.3 梁端弯矩计算 (33)7.4 内⼒分配系数 (33)7.5 弯矩分配与传递 (34)7.6 梁端剪⼒ (39)7.7 柱轴⼒和剪⼒ (43)第⼋章内⼒组合及最不利内⼒确定 (46)8.1 梁端弯矩的调幅 (46)8.2 控制截⾯处内⼒计算 (48)8.3 内⼒组合 (51)第九章框架配筋计算 (71)9.1 框架梁配筋计算 (71)9.1.1 截⾯尺⼨ (72)9.1.2 材料强度 (72)9.1.3 配筋率 (72)9.1.4 框架梁正截⾯受弯承载⼒计算 (72)9.2 框架柱配筋计算 (79)9.2.1 截⾯尺⼨ (79)9.2.2 材料强度 (79)9.2.3 框架柱正截⾯受压承载⼒计算 (79)9.2.4 框架柱斜截⾯受剪承载⼒计算 (86)第⼗章现浇板配筋计算 (90)10.1 荷载计算 (90)10.2 配筋计算 (90)第⼗⼀章板式楼梯设计 (92)11.1 梯段板设计 (92)11.2 平台板计算 (93)11.2.1荷载汇集 (93)11.2.2 截⾯配筋 (93)11.3 平台梁设计 (94)第⼗⼆章基础的设计 (97)12.1 材料强度 (98)12.2 边柱基础设计 (98)12.2.1荷载计算 (98)12.2.4 地基承载⼒验算 (100)12.2.5 基础抗冲切验算 (101)12.2.6 基础底⾯配筋计算 (101)12.3 中柱基础 (102)12.3.1荷载组合 (102)12.3.4 地基承载⼒验算 (104)12.3.5 基础冲切验算 (104)12.3.6 基础受剪承载⼒验算 (105)12.3.7 基础底⾯配筋计算 (105)12.4.2 横向基础梁 (106)第⼗三章⾬棚设计 (108)13.1材料强度 (108)13.2 ⾬棚板设计 (108)13.2.1荷载汇集 (108)13.2.3 截⾯配筋计算 (109)第⼗四章阳台设计 (109)13.1材料强度 (109)13.2 阳台板设计 (109)13.2.1荷载汇集 (109)13.2.3 截⾯配筋计算 (110)第⼗五章施⼯组织设计 (111)第⼗六章技术经济分析 (125)第⼗七章结论 (126)参考⽂献 (127)谢辞....................................................... 错误！未定义书签。
第一章框架结构布置及计算简图
第⼀章框架结构布置及计算简图第⼆部分设计计算书2设计计算书2.1 框架结构布置及计算简图2.1.1 梁、柱截⾯尺⼨估算（1）梁截⾯估算1）横向框架：因为梁的跨度最⼤为5.9m,取跨度为5.9m 进⾏计算。
取5900L mm =。
11(~)328~5901018h L mm mm ==，取500h mm =， 11(~)167~25023b h mm mm ==，取250b mm =，所以横向框架梁的截⾯尺⼨为：250500b h mm mm ?=? 2）纵向框架：取6400L mm =，11(~)356~6401018h L mm mm ==，取500h mm =，11(~)167~25023b h mm mm ==，取250b mm =，所以纵向框架梁的截⾯尺⼨为：250500b h mm mm ?=? 3）⼀级次梁：取3900L mm =，11(~)217~3251218h L mm mm ==,考虑有⼆级次梁，故偏安全取400h mm =，11(~)133~20023b h mm mm ==，取200b mm =，所以次梁的截⾯尺⼨为：200400b h mm mm ?=? 4）阳台挑梁：取2000L mm =，13336h L mm ==，取400h mm =， 11(~)133~20023b h mm mm ==，取250b mm =，所以次梁的截⾯尺⼨为：250400b h mm mm ?=? （2）柱截⾯尺⼨估算本⼯程为现浇钢筋混凝⼟结构，7度设防，⾼度52.50060h m m =<，抗震等级为框架抗震等级为三级，可得轴压⽐0.90µ=；剪⼒墙抗震等级为⼆级，可得轴压⽐0.20µ=，故。
按轴压⽐估算截⾯尺⼨，根据经验取荷载为217(5.2 5.9)(4.5 4.6)12515222N KN =??+??+?=由轴压⽐限值得321.3515210342751=5855850.90.916.7c N A mm m m f ??≥==??为安全起见，取1-6层柱截⾯尺⼨为600600mm mm ?。
框架结构布置及计算简图
三 框架结构布置及计算简图（一）梁柱尺寸 1．梁高 h b =(1/12~1/8)lb 横向 h b =600~900mm ，取800mm 纵向 h b =650~900mm ，取800mm过道 h b =250~375mm ，考虑到次梁高度为600mm ，也取为600mm 2．柱截面尺寸本工程为现浇钢筋混凝土结构，7度设防，高度<30m ，抗震等级为三级，取底层C6柱估算柱尺寸，根据经验荷载为15kN/m2： N=15×7.8×(3.6+1.5)=2983.5kN由轴压比限值得A c ≥c f N 8.0=3.148.0105.29833⨯⨯=260795mm 2为安全起见，取底层柱截面尺寸为650mm×650mm ，其他层为600mm×600mm （二）计算简图(取轴线⑥处)初步设计基础顶面离室外地面500mm ，则底层层高为4.2+0.6+0.5=5.3m框架结构计算简图3.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.603.603.603.603.563.563.563.563.563.563.563.563.562.812.81 2.812.813.003.603.56（三）梁柱线刚度(其中E=3.0×104N/mm2)AC、BC跨梁1×0.3×0.83/7.2=3.56×10-3E i=2E×12BC跨梁1×0.3×0.63/3.0=3.60×10-3E i=2E×12上部各层柱1×0.64/3.6=3.00×10-3 E i= E×12底层柱1×0.654/5.3=2.81×10-3 E i= E×12将梁柱线刚度标于计算简图中。
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Bz脉动风荷载的背景分量因子 z B kH 1
Z
1
x
z
Z
φ 1(z)—结构第1阶振型系数，可由结构动力计算确定，混凝土框架结构 可近似的取φ 1(z)=(z/H)[2-(z/H)]，z为计算点到室外地坪距离； H—结构总高度； ρx—脉动风荷载水平方向相关系数；
x
10 B 50e B / 50 50
第四章 混凝土框架结构
现浇框架结构
刚接节点
装配式框架结构
装配整体式框架 柱与基础的连接
铰接节点或半铰接节点
刚接节点 固定支座 铰支座
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
3.跨度与层高的确定 （1）梁的跨度 取顶层柱轴线之间的距离，当柱截面尺寸有变化时 以最小截面的形心线来确定。 （2）层高 取本层楼面至上层楼面的高度，底层层高取基础顶 面到二层楼板顶面之间距离。
荷载形式。
15.80kN
16.45kN
框架结构风荷载简图
风荷起算位置
ic Ec I Hi
装配整体式楼盖
Ec—— 混凝土弹性模量； I —— 框架柱截面惯性矩。
装配式楼盖
按实际截面计算I。
1 3 I bchc 12
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
6.荷载的计算 作用于框架结构上的荷载有两种：竖向荷载和水平荷载。 分布荷载居多 竖向荷载 楼面活荷载 建筑结构自重
第四章 混凝土框架结构
4.3框架结构的计算简图
4.3框架结构的计算简图
4.3.1截面尺寸的估计
1.梁截面尺寸 框架梁柱截面尺寸可近似预估：
第四章 混凝土框架结构
1 1 梁高 h ~ l ， l 为梁的计算跨度 8 12
1 1 梁宽 b ~ h ，且不小于250mm 2 3
第四章 混凝土框架结构
最小截面的形心线
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
第四章 混凝土框架结构
4.计算模型的确定 ① 框架杆件用其轴线表示，杆件之间用节点表示，杆件长度用节点之间的距离 表示； ② 计算跨度取框架之间轴线距离； ③ 柱的计算高度可以取层高, 底层柱一般取到基础顶面的距离； ④ 跨度相差不超过10%时，按等跨计算内力； ⑤ 屋面斜梁坡度不超过1/8时，按水平梁计算。
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
6.荷载的计算
（2）风荷载 ②风压高度系数μz 对于平坦或稍有起伏的地形，风压高度变化系 数应根据地面粗糙度类别按表 确定。 地面粗糙度可分为A、B、C、D 四类： A 类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区； B 类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀 疏的乡镇和城市郊区； C 类指有密集建筑群的城市市区； D 类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。
10 H 60e H / 60 60 Z H
0.944 0.155
R脉动风荷载的共振分量因子
x12 R 6 1 1 x12 4 3
x1
x
1
5
f1—结构第1阶自振频率；kw—地面粗糙度修正系数，对A、 B、C、D可取1.28、1.0、0.54、0.26；ζ1— 阻尼比，钢混结 构取0.05。
第四章 混凝土框架结构
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
6.荷载的计算
（2）风荷载 ③风荷载体型系数 μs 房屋和构筑物的风载体型系数，可按下列规定 采用: 房屋和构筑物与表7.3.1 中的体型类同时，可按 该表的规定采用； 房屋和构筑物与表7.3.1 中的体型不同时，可参 考有关资料采用； 房屋和构筑物与表7.3.1 中的体型不同且无参考 资料可以借鉴时，宜由风洞试验确定； 对于重要且体型复杂的房屋和构筑物，应由风 洞试验确定。
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
5.构件截面抗弯刚度计算 ①框架梁：考虑框架梁截面惯性矩受到楼板的影响
现浇楼盖 中框架梁取 I＝2I0 边框架梁取 I＝ 1.5I0 1.5I0 中框架梁取 I＝1.5I0 1.5I0 边框架梁取I＝1.2I0
第四章 混凝土框架结构
②框架柱线刚度：
4.3.2结构的计算简图
6.荷载的计算
（2）风荷载 基本公式
①基本风压w0
第四章 混凝土框架结构
wz z s z w0
wz——风荷载标准值；
βz——z高度处风振系数，低于30m取1.0； μs——风振体型系数，矩形迎风+0.8，背风-0.5； μz——风压高度系数，分A、B、C、D地形； w0——基本风压，不能小于0.30 kN/m2 。
第四章 混凝土框架结构
风荷载
水平荷载 水平地震作用
一般简化成作用于节点处水平集中力
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
第四章 混凝土框架结构
6.荷载的计算 （1）竖向荷载 ①恒荷载 主要包括自重，可由构件的设计尺寸与材料的自重计算。常 用材料和构件自重可查询荷载规范。 ②活荷载 屋面活荷载： 不上人0.5kN/m2 ,上人2kN/m2 ,详见荷载规范。 楼面活荷载：根据建筑用途，可查询荷载规范。 活荷载的折减：梁从属面积超过25m2，系数0.9。 民用建筑多层框架结构竖向荷载标准值（恒+活）估算值： 14kN/m2。
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
1.计算单元的确定 当框架较规则时， 不计结构纵横向之间的 空间联系，将纵向框架
第四章 混凝土框架结构
和横向框架分别按平面
框架进行分析计算。选 取中间有代表性的一榀 横向框架进行分析。
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
2.节点的简化 根据其实际施工方案和构造措施划分。
第四章 混凝土框架结构
标准地貌 平坦空旷
标准高度 10m 基本风速 或基本风压
最大风速 的概率分布 或概率密度 曲线（线型）
平均风速 的时距 10分钟
最大风速 的样本 年最大风速
最大风速 的重现期 50年
基本风压对应风速
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
6.荷载的计算
（2）风荷载 基本公式
双向板向梁传递
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
6.荷载的计算
（2）风荷载 由流体力学中的伯努利可知风压与风速关系：
w 1 2 1 2 v v 2 2g
第四章 混凝土框架结构
蒲福风力表
其中，w——风压；v——风速；ρ——空气密度； g——重力加速度；γ——空气单位体积重力。
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
6.荷载的计算
（2）风荷载 荷载图式的简化
10.58kN 20.22kN
第四章 混凝土框架结构
水平风荷载可简化为作用于框架节点处的水平集中荷
载，并合并于迎风一侧； 作用框架上的次要荷载可以简化为与主要荷载相同的
19.11kN
17.85kN
16.58kN
第四章 混凝土框架结构
风载体型系数（部分）
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
6.荷载的计算
（2）风荷载——风洞试验
风洞试验
第四章 混凝土框架结构
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
6.荷载的计算
（2）风荷载 ④风振系数βz
H 30m且 H 1.5时考虑 B
第四章 混凝土框架结构
1 1 柱高 h ~ H ，H为高，且不小于 400 mm 8 14 2 柱宽 b 1 ~ h，且不宜小于 350m m 3
4.3框架结构的计算简图
4.3.1截面尺寸的估计
2.柱截面尺寸 柱截面尺寸（主要考虑层髙、竖向荷载、 及轴压比的影响） 轴压比： N Afc
①基本风压w0
第四章 混凝土框架结构
wz z s z w0
wz——风荷载标准值；
βz——z高度处风振系数，低于30m取1.0； μs——风振体型系数，矩形迎风+0.8，背风-0.5； μz——风压高度系数，分A、B、C、D地形； w0——基本风压，不能小于0.30 kN/m2 。
4.3框架结构的计算简图
Young 05106型 风速仪
Young 81000V型 风速仪
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
6.荷载的计算
（2）风荷载 我国建筑结构荷载规范规定， 基本风压系以当地比较空旷平坦地 面、离地10m高，统计所得50年一 遇10分钟平均最大风速为标准。 • 一般按w0=v2/1600 确定的风压值。 • 对于高层建筑和高耸结构，上述 的风压应乘以1.1。 • 对于特别重要和有特殊要求的高 层建筑和高层结构，应乘以1.2。 • 对于其他重要结构，其基本风压 值也可酌情提高。
第四章 混凝土框架结构
N——柱轴压力； A——柱的全截面面积； fc——混凝土轴心抗压强度设计值； λ ——柱的轴压比。 柱的截面高度不宜小于400mm，宽度 不宜小于350mm。
柱截面尺寸可以凭经验确定，也可以 根据其轴压比计算。 Nv是根据柱支承的楼 面面积、重力荷载标准值（近似取 12~14kN/m2 ） 、层数之积。 A N fc ，N 1.25Nv
ρz—脉动风荷载垂直方向相关系数；
B
B—结构迎风宽度≤2H；
A k α1
30 f1 k w0
B
0.670 0.187
C
0.295 0.261D源自0.112 0.346 Z 1 2 gI 10 BZ 1 R
2
k、α1——系数 g峰值因子， I 10m高度名义湍流强度， 10 可取2.5 对应不同粗糙度，可取： A 0.12 B 0.14 C 0.23 D 0.39