水力学的任务及发展概况
水力学ppt 12
2
水 2.1 静水压强及其特性
力 学
第 章
⊿P为作用在⊿A面积上的静水压力。⊿P/⊿A称为 面积⊿A上的平均静水压强。当⊿A面积无限缩 小至其形心a时，平均压强便收敛于某一极限值 ， 此极限值即为a点静水压强。
二、单位 静水压力P单位：N或kN 静水压强p单位：Pa或kPa 1Pa＝1N/m2
水 力
水 力
•1.2液体的连续介质模型
学
微观：分子间存在空隙—不连续性液体
第
章
宏观：工程问题中—液体大量分子运动
的统计平均特性
1
欧拉基本假说：液体 和气体充满一个体积 时是不留任何空隙的， 其中没有真空，也没 有分子间隙，认为液 体是连续介质.
水 1.3 液体的主要物理性质
力
学 1.3.1 重力特性
章
重力的时候，等压面即是水平面。
★等压面规律推导条件：
1、静止液体
2、同种液体
3、连续液体
水 力
2.3 压强的计算基准和量度单位
学 2.3 压强的计算基准和量度单位
2
第 2.3.1 压强的两种计算基准 章 一、定义
绝对压强：以毫无一点气体
存在的绝对真空为零点起
算的压强，称为绝对压强
pabs 相对压强：以同高程大气压
1
2、运动粘度ν：ν＝μ/ρ 单位(㎡/S) 常用单位“斯托克斯”，1斯托克斯=0.0001 ㎡/S
1
水 力 学
第 章
du dy
1.3 液体的主要物理性质
3、牛顿内摩擦定律：液体的内摩擦力与其速度梯 度du/dy成正比，与液层的接触面积A成正比，与
流体的性质有关，而与接触面的压力无关。液体 的粘滞性是液体发生机械能损失的根源。
水力学的任务及其发展概况
通过求解水流的运动方程来得到模拟区域内任意时刻任意位置力和运动要素的值。
经济性：可给定不同的边界条件，进行大量的模拟，给出足够多的力和运动要素值以进行分析。
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都江堰是由渠首枢纽、灌区各级引水渠道，各类工程建筑物和大中小型水库和塘堰等所构成的一个庞大的工程系统，担负着四川盆地中西部地区7市（地）36县（市、区）1003万余亩农田的灌溉、成都市50多家重点企业和城市生活供水，以及防洪、发电、漂水、水产、养殖、林果、旅游、环保等多项目标综合服务，是四川省国民经济发展不可替代的水利基础设施，其灌区规模居全国之冠。
三、数值模拟
一、科学试验
1、原型观测
2、模型试验
3、系统试验
1、原型观测
在野外或水工建筑物现场，对水流运动进行观测，收集第一性资料，为检验理论分析成果或总结某些基本规律提供依据。
2、 模型试验
当实际水流运动复杂，而理论分析困难，无法解决时采用。 指在实验室内，以水力相似理论为指导，把实际工程缩小为模型，在模型上预演相应的水流运动，得出模型水流的规律性，再把模型试验成果按照相似关系换算为原型的成果以满足工程设计的需要。
在水力学中液体分为理想液体和实际液体。
理想液体：
就是把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。
有没有考虑粘滞性：
是理想液体和实际液体的最主要差别。
理想液体在水动力学中才有意义，在水静力学中理想液体和实际液体是相同的
1-4 水力学的研究方法
一、科学试验
二、理论分析
第一章 绪 论
1-1 水力学的任务及其发展概况1-2 液体的主要物理性质及作用于液体上的力1-3 液体的基本特征和连续介质的概念1-4 水力学的研究方法
01水力学
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物质三态： 物质三态：
固体：固定体积， 固体：固定体积，固定形状 液体：固定体积， 液体：固定体积，无固定形状 气体：无固定体积， 气体：无固定体积，无固定形状
流体
流体特点： 流体特点： 1，几乎不能承受拉力； ，几乎不能承受拉力； 2，几乎不能受剪切力作用； ，几乎不能承受剪切力作用； 3，液体的压缩性很小（与气体相比） ，液体的压缩性很小（与气体相比） 自然界中物质所遵循的一般规律同样适用于液体， 自然界中物质所遵循的一般规律同样适用于液体， 但由于液体自身的特性，从而一般规律所体现的形式不同。 但由于液体自身的特性，从而一般规律所体现的形式不同。
前进 返回
表面张力
表面张力是自由表面上液体分子由于受两侧分子引 力不平衡，使自由面上液体受有极其微小的拉力， 力不平衡，使自由面上液体受有极其微小的拉力，它 是一种局部受力现象。 是一种局部受力现象。 表面张力系数σ 表面张力的大小可用表面张力系数 来表示， 表面张力的大小可用表面张力系数σ来表示，σ是指 自由面上单位长度上所受拉力的数值，单位：N/m，其随 自由面上单位长度上所受拉力的数值，单位：N/m， 液体种类和温度变化而变化。对于20℃的水， 液体种类和温度变化而变化。对于20℃的水， 20℃的水 σ=0.074N/m，对于水银σ=0.54N/m。 σ=0.074N/m，对于水银σ=0.54N/m。 σ=0.54N/m
dV 用体积压缩系数β表示压缩性的大小 表示压缩性的大小： 用体积压缩系数 表示压缩性的大小： β = − V dp
β越大，表示液体越易压缩，单位：m2/N或Pa-1 越大，表示液体越易压缩，单位： /N或 还可用体积模量K来表示压缩性的大小： K = β 还可用体积模量K来表示压缩性的大小：
水力学及河流动力学基本问题研究的现状与任务
ｔ ｉ ｒ ｓ ａ ｚ ｔ ｄｓｉｉａ ，ｓ ｌ ｅ ｅｔ ｕ ｇｍ ｔ ｆ ｕ ｅｉ ｌ ｏｅｓ ｎ ｕｔｎ ｂｅｄｖｌ ｍ ｎ． ｏ ｃ ａ ｕ ｐ ｓ ｅ ｍｍ ｒｅ ａ ｉ ｅ ｉ ｐ ｎｖ ｃ ｅ ｆ ｃ ，ｊｄｃ ａ ｍ ｒ ａ ｍ ｄｌ ａ ｄｓｓ ｉａｌ ｅｅ ｐ ｅｔ ｉｄｓ ｎ ｒ ｃ ｌ ｙ ａ ｓ ｎ ｏｎ ｃ ａ ｏ
数模鉴定 和可持续开 发等基本问题。舟绍了传统 的和新近发展 的十个 主要研 究方 向， 包括水 工水 力学 、 河流水 力 学、 环境水力学 、 电站水力学 、 生态水力学 、 海洋水 力学 、 地下水力学 、 冰水力学 、 水力 学模 拟和工业 水力学 。对基础
理论 及研究方法 、 应用水力 学和地球物 理水 力学等领域 的若干基本 问胚的现状与任务进行 了探 讨。 关键词 ： 水力学 ； 河流动力学 ； 基础理论 ； 研究方法 ； 学科交叉
河 流及水工 建 筑物 等边界 条件 下 的运动 规律 和相互
作用， 在防洪 、 灌溉 、 水力发 电、 河床演变、 水运、 城镇
收 稿 日 期 ：ｏ １１－ ２ ０．Ｏ０ ９
科与计算机 、 自动化、 遥感 、 地理 信息 系统和全球 定 位系统等高新 技术结合 ， 开始 了现代水 力学及河流 动力学新时代 ， 出现了现代水 力学的代表著作 Ｊ ２ 。 水 利作 为 国民经 济 的基 础设 施 和基 础 产业 ， 对
Ａｂ ｔａ ｔ Ｂ ｓ ｄ ｏ ｒ ｆ ｉｔｒ ｅ ｉ ｆ ｙ ｒ ｕｉ ｓａ ｄ ｆ ｖａ ｖ ｓｒ ｃ ： ａ ｅ ｎ ａ ｂ ｉ ｓ ｉ ｒｖｅ ｏ ｄ ａ ｌ ｎ ｕ ｉ ｄ 呻ｍｉｓ ｃ ｌ ｆ Ａ ｌｉ ｏ ｏ ｍ ｅ ａ ｉ ｒｓ ａ ｃ ｅｈ ｏ ｃ ｗ ｈ ｃ ｌ ｌ ｃ ．￥， ｅ ｏ ： ｌ ｎ ｏ ｑｌ ｆ ￣ｎ ｃ ｎ ｅ ｄ ｂ ｓｃ ｅ ｅ ｒｈ
水力学的任务及其发展规律.
绪
论
1
§1-1 水力学的任务及其发展规律 一.水力学的任务
（1）研究液体（主要是水）的平衡； （2）研究液体机械水力学的发展简史
●
四千年前的“大禹治水”，就已认识到治水必须顺水之
性，应引导疏通；
●
我国历史上的三大水利工程都江堰、郑国渠、灵渠，距 今2210-2250多年，当时对明渠水流和堰流的认识都已经 达到了相当高的水平，尤其是都江堰，为世界著名治水 工程的历史典范，颂扬至今。
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流体力学的理论发展：
●1687年牛顿的《原理》使流体力学开始变为力学中的一个独立分支。 ● 1783年瑞士数学家伯诺里在《流体动力学》中提出了伯诺里方程；
● 1755年欧拉在《流体运动的一般原理》中提出理想流体概念，并建立了理想
流体基本方程和连续方程，同时提出了速度势的概念； ● 1781年拉格朗日首先引进了流函数的概念； ● 1826年法国工程师Navier，1845年英国数学家、物理学家Stokes提出了著名 的N-S方程； ● 1876年雷诺发现了流体流动的两种流态：层流和紊流； ● 1858年亥姆霍兹指出了理想流体中旋涡的许多基本性质及旋涡运动理论，并
三．液体的黏滞性
5
四．液体的压缩性 体积压缩系数 体积弹性系数
K
dV V dp
1
dp dV V
五．液体的表面张力 毛细现象：由于表面张力作用，玻璃管中液面 和与之连同的大容器中的液面不在同一水平面上，
这种现象叫毛细现象。
6
7
六．作用于液体上的力 按物理性质：重力、惯性力、弹性 力、磨擦力、表面张力。 按特点分： 质量力和表面力。
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§1-3
液体的基本特征和连续介质的概念
《水力学》课程教学大纲
《水力学》课程教学大纲（参考学时60）１、课程性质水力学是水务管理专业的一门主要的专业基础课程２、课程目的水力学课程的主要任务是使学生掌握液体运动的一般规律和有关的基本概念、基本理论，学会必要的分析计算方法和一定的实验操作技术，为学习专业课程，从事专业技术工作，进行科学研究打下必要的坚实基础。
３、与其它课程的联系与分工学生学习水力学以前必须学完高等数学、工程力学等课程。
这样，对于有关内容，如微分、积分、矢量、偏导数、泰勒公式、微分方程、液体的物理特性、动能定律、动量定律具有一定的基础，在水力学中主要是运用这些知识，不必详细讲解。
水力学的后续课程是节水技术、水利工程概论、水文学原理等，本课程只讲述各种典型情况下的水流现象及必需的水力学计算方法。
４、课程内容（１）基本内容第一章、绪论水力学的任务及其历史的发展，液体的连续介质模型，液体的主要物理性质，作用在液体上的力。
第二章、水静力学静水压强及其特性，质量力为重力的静水压强基本方程，静水压强的量测，作用于平面上的静水总压力，作用于曲面上的静水总压力。
第三章、液体运动的基本原理水流运动的基本概念，液体运动分类，恒定流连续性方程，恒定流沿流束的能量方程，实际液体恒定总流的能量方程，实际液体恒定总流动量方程。
第四章、水流阻力与水头损失阻力和能量损失问题概述，沿程阻力与局部阻力，沿程水头损失与切应力的关系，液体内部的运动形态──层流，紊流，紊流运动要素的脉动及附加切应力，层流流速分布及阻力系数，紊流流速分布及阻力系数，实际明渠与管道中沿程水头损失与阻力系数的实例及实验。
第五章、孔口、管嘴出流和有压管路液体薄壁孔口的恒定出流，液体经管嘴的恒定出流，短管的水力计算，长管的水力计算，管网的水力计算基础，直接水击和间接水击的压强计算。
第六章、明渠恒定均匀流明渠水流，水利工程中的明渠均匀流问题，明渠边壁几何特性和水力特性，明渠水流特性及产生均匀流的条件，明渠均匀流的水力计算，明渠水力最佳断面，复式断面明渠均匀流水力计算。
第一章：水力学 绪论
11 • 1876年雷诺发现了水流动的两种流态：层流和紊流。 • 1858年亥姆霍兹指出了理想水中旋涡的许多基本性质及旋涡运动理论， 并于1887年提出了脱体绕流理论。 • 十九世纪末，相似理论提出，实验和理论分析相结合。 • 1904年普朗特提出了边界层理论。
• 二十世纪六十年代以后，计算水力学得到了迅速的发展，水力学内涵也
A、粘性是流体的固有属性；
B、粘性是运动状态下，流体有抵抗剪切变形速率能力的量度； C、流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重性；
D、流体的粘度随温度的升高而增大。
3、牛顿内摩擦定律
牛顿内摩擦定律： 液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与剪切变
形的速率成正比。即
31
du d dy dt
25
1、密度
密度（Density）：是指单位体积流体的质量。单位：kg/m3 。
lim M V 0 V
均质流体内部各点处的密度均相等：
V V
M V
水的密度常用值： =1000 kg/m3
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2、容重（重度） 容重（Specific Weight）：指单位体积流体的重量。单位： N/m3 。
4
目前，根据水力学在各个工程领域的应用，水力
学可分为以下三类：
水利类水力学：水工、水动、海洋等。 机械类水力学：机械、冶金、化工、水机等。 土木类水力学：市政、工民建、道桥、城市防洪等。
二、 水力学的发展历史
5
水力学的萌芽，是自距今约2200年以前西西里岛的希腊学者阿基米德写 的“论浮体”一文开始的。 他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结。 水力学的主要发展是从牛顿时代开始的，1687年牛顿的名著《原理》 讨论水的阻力、波浪运动等内容，使水力学开始变为力学中的一个独立分支 。此后，水力学的发展主要经历了三个阶段： 1. 伯努里所提出的液体运动的能量估计及欧拉所提出的液体运动的解析方 法，为研究液体运动的规律奠定了理论基础，从而在此基础上形成了一 门属于数学的古典“水动力学”（或古典“水力学”）。
水力学(第一章绪论)long
1.1 水力学的定义、任务和发展简史
水力学的发展简史
——世界公认的最早的水力学的萌芽 ——世界公认的最早的水力学的萌芽
第一章 绪论
阿基米德 Archimedes 约公元前287 287～ 212） （约公元前287～前212）
在《论浮体》一文中首先提出了论述 液体平衡规律的定律； 确立了流体静力学的基本原理，给出 许多求几何图形重心，证明了浮力原 理，后称阿基米德的原理。 。
1.1 水力学的定义、任务和发展简史
水力学的发展简史 ——古代中国水力学的发展 ——古代中国水力学的发展 相传四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水； 大约在4000多年之前，我国的黄河流域洪水为患， 尧命鲧负责领导与组织治水工作。鲧采取"水来土挡" 的策略治水。鲧治水失败后由其独子 禹主持治水大 任。禹接受任务后，首先就带着尺、绳等测量工具到 全国 的主要山脉、河流作了一番周密的考察。他发 现龙门山口过于狭窄，难 以通过汛期洪水；他还发 现黄河淤积，流水不畅。于是他确立了一条与 他父 亲的"堵"相反的方针，叫作"疏"，就是疏通河道，拓 宽峡口，让洪水能更快的通过。 禹采用了“治水须顺水性，水性就下，导之入海。高 处凿通，低处疏导”的治水思想。
秦始皇元年（公元前246）韩国水工郑国主持 兴建郑国渠； 秦始皇二十八年(公元前219)修建的灵渠；灵 渠开凿于公元前218年（秦代）。横亘湘、桂 边境的南岭山势散乱，湘江、漓江上源在此 相距很近。兴安城附近分水岭为一列灵渠地 处桂林兴安县境内，是中国著名的古代水利 工程，也是世界上最古老的运河之一，它沟 通了湘江（长江水系）与漓江（珠江水系）， 为开发岭南起了重要作用。灵渠为秦始皇帝 时期所建，至今有二千二百多年的历史，其 设计之精巧，令人赞叹。 明朝张季训：“塞旁决以挽正流，以堤束水， 以水攻沙”,的治理黄河的措施。
环境水力学的发展趋势和前景展望
环境水力学的发展趋势和前景展望环境水力学是一门新兴学科,其研究内容尚在探索与发展中。
广义地讲,环境水力学研究与环境有关的水力学问题,除水污染、水生态问题外还有许多其它方面的问题,如水土保持、河道冲淤、洪水破坏作用、冰凌水力学等等。
美国环境与水资源研究所环境水力学技术委员会提出“环境水力学特别着重于将物理因素(水动力学、泥沙输移和地形条件)、化学因素(保守与非保守物质的传输、反应动力学和水质)和生物因素(生态学)作为一个系统来进行研究”。
从与水污染有关的水力学问题来说,环境水力学主要研究地面及地下水域中物质的扩散、输移和转化规律,建立其分析计算方法,确定物质浓度的时空分布及其应用。
工农业生产及生活中的污水、废热，未经足够处理，就排入河流、湖泊、海洋及地下水等水域中，污染水体，恶化水质，日益严重地影响生态、环境。
污染物在水体中会因与水体混合，随水流输移而稀释；也会因化学、生物作用而降解。
因此，水体本身有一定的自净能力。
环境水力学研究的方法有现场观测、模型试验、理论分析、数值计算等。
由于因素复杂，环境水力学具有跨学科性质，除流体力学外，还涉及化学、生物学、生态学的许多边缘内容。
它既是现代水力学的新分支，又是水资源保护和环境工程的重要组成部分，将日益受到重视而有着广阔的发展前景。
环境水力学的发展20世纪70年代以来,随着水环境问题研究的深入和相关学科及应用技术的发展,环境水力学无论在深度和广度上都取得了很大的进展。
a.远区紊动扩散与离散的研究从对规则边界中的恒定流动向复杂流动和非恒定流动发展,如天然河流、山区河流、分汊河段、交汇河段、潮汐河段、尾流、分层流等。
b.与污染近区有关的射流理论由规则边界中静止环境内的平面与单孔射流向复杂流动中的复杂射流发展,如横流、分层流、浅水域射流,潮汐流中的多孔射流、表面射流、旋动射流等。
射流理论在水污染问题中的一个重要应用是分析计算排污混合区。
1985年美国环境保护局推荐了5个污水排海稀释度计算模型(UPLUME,UOUT2PLM,UMERGE,UDKHDEN和ULINE),后经修改与完善,于1992年又推出了RSB和UM两个计算模型,1995年又将这两个模型并入含有远区稀释度计算的PLUMES软件,从而使PLUMES模型能进行近区和远区的稀释计算。
水力学的任务及发展概况
第一章绪论第一节水力学的任务及其发展概况一、水力学的任务及意义1.水力学任务水力学是研究液体的平衡和机械运动规律及其实际应用的一门学科，是力学的一个重要分支。
1.1 对象：液体，以水为代表，又如，石油等1.2 内容：（1）液体平衡和机械运动规律（宏观的，非微观的运动）（2）在工程（水利工程等领域）上应用（用于人类改造自然的活动）注：实验在在哲学上属于实践的范畴其成果是检验水力学理论的唯一标准2 学习水力学的意义以水利工程为例，说明水力学的广泛应用2.1液体对建筑物的作用力问题当关闭闸门，水库蓄水时，为了计算闸门的强度、刚度、校核大坝的稳定性，必须考虑上下游水对大坝和闸门的作用力管道水击调压井。
2.2泄水建筑物的过流能力问题当渲泄洪水时，必须确定校核大坝所能够通过流量，以确保大坝安全泄洪；或已知泄量，确定大坝的溢流宽度。
2.3泄水建筑物的下游泄洪消能问题由于大坝壅高水位，泄洪时，下游的水流动能较大，会冲击河床，危及大坝的安全。
因此，必须采取工程措施，消耗过大的动能，减轻对河床的冲刷。
2.4河渠水面曲线计算问题2.5泄水建筑物的渗流问题大坝建成后，水流会通过土壤、岩石中的缝隙渗流，对坝基产生作用力，同时产生渗透变形，会危及大坝的安全。
二、水力学的发展简史1. 古代中国水力学发展几千年来，水力学是人们在与水患作斗争发展生产的长期过程中形成和发展起来的。
相传四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水他采用填堵筑堤,疏通导引方法，治理了黄河和长江。
例如，《庄子·天下篇》所说，大禹“堙（yin）洪水，决江河，而通四夷九州”，治理了“名川三百，支川三千，小者无数”。
春秋战国末期（公元前221前左右）秦国蜀郡太守李冰在岷江中游修建了都江堰，闻名世界的防洪灌溉工程，消除了岷江水患，灌溉了大片土地，使成都平原成为沃野两千年来，一直造福于人类。
都江堰工程采取中流作堰的方法，把岷江水分为内江和外江，内江供灌溉，外江供分洪，这就控制了岷江急流，免除了水灾，灌溉了三百多万亩农田。
水力学与桥涵水文
水力学与桥涵水文是桥、隧、铁道工程专业的一门专业 基础课，其理论性、系统性较强。它要求学生有一定的 理论分析能力和动手操作能力。
1.逐步培养学生课前预习的习惯。 2、努力培养学生记课堂笔记的习惯。 3、注意培养学生的温故习惯。
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§1.2 水力学的任务及其发展简史和研究方法
1、水力学的任务
主要内容
§1.1 水力学与桥涵水文的性质与任务 §1.2 水力学的任务及其发展简史和研究方法 §1.3 液体的主要物理力学性质 §1.4 作用在流体上的力 §1.5 流体的力学模型
§1.1 水力学与桥涵水文的性质与 任务
《水力学与桥涵水文》是公路与城市道路、桥梁、交通工程 专业的一门技术基础课，侧重介绍有关基础原理与方法，为 专业课作前期理论应用训练及业务素质的培养。桥涵是跨越 河渠、宣泄洪水、沟通两侧灌溉水路及保证道路运行安全的 泄水建筑物，其有关水力水文计算原理与方法则是本学科的 任务。随着我国改革开放的深入，城镇建设日新月异，高等 级立体交叉交通枢纽日益增多，高速公路的里程在迅速增长， 上世纪末，我国已建成贯穿全国的两纵两横国道主干线，这 对路桥工程的等级及设计标准提出了新的要求，合理进行水 力水文计算亦更 具重要意义。
水力学是研究水体的平衡和水体的机械运动规律及其在 工程实际中应用的一门学科
水力学研究的对象是水体. 水力学在许多工业部门都有着广泛的应用
2、水力学的发展
古代水力学的情况 16世纪以后，西方资本主义处于上升阶段，工农业生
产有了很大的发展，对于流体平衡和运动规律的认识才 随之有所提高 18至19世纪，沿着两条途径建立了流体运动的系统理 论 一条途径是一些数学家和力学家，以牛顿力学理论和数 学分析为基本方法，建立了理想水体运动的系统理论， 称为“水动力学”或古典流体力学 代表人物有伯努利（D.I.Bernouli）、欧拉（L.Euler） 等
水力学发展简史
工程应用
流体力学基础理论和流体运动规律的应用在环境工程中几乎无处 不在：水源取水构筑物、给水处理构筑物、污水处理构筑物、 不在：水源取水构筑物、给水处理构筑物、污水处理构筑物、大 气监测技术等方面都必须遵循流体运动的一般规律， 气监测技术等方面都必须遵循流体运动的一般规律，否则就达不 到预期的目的。 到预期的目的。 ※所有水利工程的设计施工都离不开水动力学，水资源运用、泻洪 消能、河道整治、灌溉排水等工程手段都利用了水动力学原理。 ※航空工业的飞机制造业中离不开空气动力学； ※机械工业中的润滑、冷却、液压传动等利用流体力学的基本原理； ※冶金工业中炉内气体的流动、冷却、通风等过程都存在许多流体 力学问题。 ※化工流程、石油输送、交通运输、造船工业等也必须解决许多流 体力学问题。
1.1.2 流体力学基本任务及应用
基本任务
以流体 流体为研究对象，以高等数学连续函数 连续函数为数学工具， 流体 连续函数 采用理论分析、数值计算和实验研究相结合的方法， 来研究流体处于平衡 运动状态 平衡或运动状态 力学规律及其与 平衡 运动状态时的力学规律 力学规律 与 边界间的相互作用规律，并着重研究这些规律在工程 边界间的相互作用规律 实践中的应用。 液体力学（又称水力学 水力学）和气体力学 气体力学两部分，水动 包括液体力学 液体力学 水力学 气体力学 水动 力学以不可压缩流体为研究对象，既适用于液体，也 力学 适用于低速气流，气体力学则必须考虑气体的压缩性。
1.1.3 流体力学发展简史
春秋战国和秦朝时代——都江堰、郑国渠和灵堰 深淘滩，低作堰” “顺水之性，因势利导” “深淘滩，低作堰” 顺水之性，因势利导” 公元前485年开始修建到隋朝时最后完工的长达1782 公里的著名京杭大运河 公元1363年制作的我国古代计时工具——铜壶滴漏 铜壶滴漏， 铜壶滴漏 就是利用孔口出流，水位随时间变化的规律制成的。 希腊的阿基米德 ——液体平衡理论、物体浮力理论 液体平衡理论、 液体平衡理论 公元15世纪至17世纪，达·芬奇、伽利略、E·托里拆利、 B·帕斯卡、I·牛顿等人，用实验方法研究了水静力学、 大气力学、孔口出流、压力传递和水的切应力等问题。 包括伯努利方程、欧拉方程、雷诺方程等。
水力学教学大纲
《水力学》课程教学大纲适用对象：建筑水电技术专业执行时间：总学时：48课时一、课程性质水力学是水利类各专业必修的一门主要专业基础课。
水力学的任务是研究液体（主要是水）的平衡和机械运动的规律及其实际应用。
通过本课程的学习，使学生掌握水流运动的基本概念、基本理论与分析方法，理解不同水流的特点，学会常见水利工程中的水力计算，并具备初步的试验量测技能。
二、课程目标水力学的任务是通过各种教学环节，使学生掌握水力学的基本理论、水力计算方法和水力实验的基本操作技能，为学习专业课程，从事专业工作和进行科学研究打下一定的基础。
三、教学方法和手段课题讲授：以讲授为主，培养学生的自学能力；将课堂知识与工程实例结合，培养学生解决工程实际问题的能力。
四、教学要求第一章绪论教学内容：第一节水力学的任务及其发展概况1、水力学的任务2、水力学发展简史第二节液体的主要物理性质及其作用在液体上的力1、液体的质量和密度2、液体的重量和容重3、液体的粘滞性4、液体的压缩性5、液体的表面张力6、作用于液体上的力第三节液体的基本特征和连续介质1、液体的基本特征2、连续介质假设3、理想液体的概念第四节水力学的研究方法1、科学试验2、理论分析3、数值计算教学要求：了解液体运动的基本规律及研究液体运动规律的一般方法，掌握液体的主要物理性质。
重点：液体的主要物理性质难点：液体粘性产生原因及作用第二章水静力学教学内容：第一节静水压强及其特性1、静水压强2、静水压强的特性第二节液体的平衡微分方程式1、液体平衡微分方程式2、力势函数和平衡微分方程式的积分3、等压面第三节重力和几种质量力同时作用下的液体平衡1、力作用下静水压强的基本公式2、种质量力同时作用下的液体平衡第四节压强的表示方法及度量1、绝对压强、相对压强、真空及真空度2、压强的表示方法3、水头和单位势能4、压强的量测第五节作用于平面上的静水总压力1、静水压强分布图与作用于矩形平面上的静水总压力2、用分析法求任意平面上的静水总压力第六节作用于曲面上的静水总压力教学要求：掌握静水压强的特性，压强的表示方法及计量单位，掌握液体平衡微分方程与水静力学的基本方程，掌握液柱式测压仪的基本原理，能熟练计算作用在平面、曲面上的静水总压力。
精修水力学发展简史精选全文
是水力半径； S指明渠的坡度。
十八世纪末，1783年，拉格朗日
（Lagrangge，1736-1813）在总结前人工作
十 的基础上，提出了一种新的描述流体运动的 方法—拉格朗日法。
九
拉格朗日法又称随体法：跟随流体质点
世 运动，记录该质点在运动过程中物理量随时 间变化规律。
阿基米德(Archimedes，前 287—前212)
1.2 水力学发展简史
公元1世纪前后，劳动人民基于水流的动力，制成了水碓、水磨和 水排等水
力器具。
水碓：一种借水力舂米的工具。是脚踏碓机 械化的结果。水碓的动力机械是一个大的立 式水轮，轮上装有若干板叶，转轴上装有一 些彼此错开的拨板，拨板是用来拨动碓杆的。 每个碓用柱子架起一根木杆，杆的一端装一 块圆锥形石头。下面的石臼里放上准备加工 的稻谷。流水冲击水轮使它转动，轴上的拨 板臼拨动碓杆的梢，使碓头一起一落地进行 舂米。值得注意的是，立式水轮在这里得到 最恰当最经济的应用，正如在水磨中常常应 用卧式水轮一样。利用水碓，可以日夜加工 粮食。
蓬 用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体。 使用伯努利定律必须符合以下假设，方可使用；如没完全符合以下假
勃 设，所求的解也是近似值。
发 定常流：在流动系统中，流体在任何一点之性质不随时间改变。 不可压缩流：密度为常数，在流体为气体适用于马赫数(Ma)<0.3。
展 无摩擦流：摩擦效应可忽略，忽略黏滞性效应。
纪
拉格朗日法是以研究单个流体质点运动 拉格朗日（Lagrangge，1736-1813）
水 过程作为基础，综合所有质点的运动，构成 整个流体的运动。
力 学 1847年英国物理学家、生理学家亥姆霍
849水力学
849水力学
【实用版】
目录
1.水力学的定义和重要性
2.水力学的研究领域和方法
3.水力学的发展历程和现状
4.水力学的应用实例
5.我国在水力学领域的发展及成就
正文
水力学，作为力学的一个分支，主要研究水流的规律和相关现象。
它涉及到许多方面，如水的力学性质、水流运动、水力工程等，具有广泛的应用价值。
水力学的研究领域主要包括：水的基本力学性质，如水的密度、黏度等；水流运动，如流速、压力等；水力工程，如水库、水坝、渠道等。
这些领域的研究，对于理解水的运动规律，预测和防止水灾，设计水力发电站等具有重要意义。
水力学的发展历程悠久，早在古希腊时期，就有学者对水流运动进行研究。
随着科学技术的发展，水力学得到了长足的发展。
近年来，计算机技术的应用，使得水力学的数值模拟和实验得到了突破性的发展。
水力学在我国的应用实例众多，如长江三峡水利枢纽工程、南水北调工程等，这些工程在防洪、发电、供水等方面发挥了巨大的作用。
同时，我国在水力学领域的研究也取得了世界领先的成果。
总的来说，水力学是一门重要的学科，它对于人类利用和保护水资源具有重要的意义。
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水力学的研究对象与任务
绪论第一节水力学的研究对象与任务一、水力学的研究对象水力学是研究液体机械运动规律及其工程应用的一门科学。
液体的种类很多，如水、石油、酒精、水银等。
由于工程实际中最为常见的液体是水，便以水作为研究液体的代表，故称水力学。
实际上，水力学的基本原理与水力计算的一般方法不仅适用于水，而且也适用于一般常见液体和可忽略压缩性影响的气体。
事实上，当气体的运动速度远比音速为小时，在运动过程中其密度的变化很小（当气体运动速度小于68m/s时，密度的变化为1%；当气体运动速度小于150m/s时，密度的变化也只有10%），当然可视为不可压缩，及可以忽略压缩性的影响。
在实际工程中，燃气的远距离输送需考虑气体的压缩性、水击现象需考虑水体的压缩性、热水采暖需考虑水的压缩性和热胀性。
除此而外，绝大多数工程问题都可以不考虑压缩性。
二、课程性质及结构体系水力学是一门技术基础课，即专业基础课，它介乎于基础科学与工程技术之间。
它一方面根据基础科学中的普遍规律（如质量守恒、能量守恒、动量守恒等），结合水流特点，建立自己的理论基础，另一方面又密切联系工程实际，发展学科内容。
这也就是说，水力学是继《普通物理学》《理论力学》之后开设的一门专业基础课，同时，在对液体的机械运动进行理论分析与数值计算的过程中，必然离不开《高等数学》这个有力的工具。
此外，由于水力学在工程实际中的应用相当广泛，这就使水力学的基本概念、基本理论以及水力计算的基本方法和实验研究的基本技能成为学习许多专业课程（如农田水利学、水工建筑物、水利工程施工、水电站、水泵站、地下水利用等）和从事专业研究的必备基础。
而工程实际中基本和典型的水力学问题的理论分析和计算方法也就成为了本课程的重要组成部分。
三.水力学的应用水力学在工程实际中占的有相当重要的地位，广泛用于水利工程，水力发电工程，水文水资源，农田水利，机电排灌，河道整治，给排水，环境工程等领域。
在水利工程的勘测设计，施工和运行管理等各个环节都可能遇到大量的水力学问题。
水力学
20
施加的力F与上板的速度U成正比，与上板面积 A成正比，与距离h成反比。
力： 切应力：
U F A h
F U τ μ A h
du dy
如速度不是线性分布，则：
μ称为动力粘度，单位N· 2（或Pa· S/m S）。 此外, ν =μ/ρ称为运动粘度，单位m2 /s。
21
du 1. 是剪切变形（角）速率： dy
d dp dT p T
d 1 1 dp dT dp T dT p T
24
1 ρ 1 V 体积压缩系数 : κ ρ p V p p p 压缩模量 : K / V / V 1
29
例1：一木板，重量为G，底面积为A。此木板沿一个
倾角为，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。 已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u。 试求润滑油的动力粘度。 (书上P7的例1-1)
解：
G sin
u
G sin
uA
A
30
例2： 两圆筒，外筒固定，内筒旋转。 (书上P7的例1-2)
4
3.水力学的发展简史：
古典流体力学 + 实验水力学 →（现代）流体力学
（现代）流体力学：
理论流体力学 水力学（工程流体力学） 空气动力学 计算流体力学 环境流体力学 多相流流体力学 等等
5
航空
空气动力学
中国，歼十战机
6
航天飞机发射瞬间
7
超高速气体动力学 物理化学流体力学 稀薄气体力学
已知：r1=0.1m,r2=0.103m，L=1m。
μ 0.14Pa s, ω 20π rad s。
812水力学
812水力学（原创版）目录一、水力学简介二、水力学的研究领域三、水力学的重要应用四、水力学的发展前景正文一、水力学简介水力学是研究水流运动规律和力学性质的学科，它主要研究水在不同条件下的运动、变形、压力、摩擦、冲击等现象，并探讨如何利用和控制这些现象。
水力学既具有理论性，也具有实践性，是水利工程、土木工程、海洋工程等学科的重要组成部分。
二、水力学的研究领域水力学的研究领域主要分为以下几个方面：1.基础水力学：研究水流的基本规律，包括层流、紊流、边界层、漩涡等。
2.水流运动：研究水流在管道、渠道、水库、河流等中的运动规律，包括水流速度、压力、流速分布等。
3.水力荷载：研究水流对各种建筑物、构筑物的荷载，包括水压力、浮力、水流冲击力等。
4.水力发电：研究水力发电的原理和方法，包括水电站设计、水轮发电机组、水电站运行管理等。
5.水利工程：研究水利工程的设计、施工、运行管理等方面的水力学问题，包括河道整治、堤防设计、水土保持等。
三、水力学的重要应用水力学在许多领域都有着广泛的应用，以下是一些典型的应用实例：1.水利工程：在水利工程建设中，如水库、大坝、河道整治等，需要运用水力学原理来保证工程的安全、稳定和经济性。
2.水力发电：水力发电是利用水流的动能转换成电能的一种清洁能源，水力学在水力发电中起着关键作用，包括水轮发电机组的设计、水电站的运行管理等。
3.土木工程：在水工建筑物、桥梁、港口等土木工程中，水力学原理被用于研究和解决水流对建筑物的影响，如水流荷载、水流冲击力等。
4.环境保护：在水环境治理、水污染防治等方面，水力学原理也被广泛应用，如水流混合、污染物扩散等。
四、水力学的发展前景随着我国经济的快速发展，基础设施建设不断加强，水力学在许多领域的应用将更加广泛。
在未来，水力学的发展前景可从以下几个方面展望：1.理论研究：随着科学技术的进步，水力学理论研究将不断深入，为解决实际工程问题提供更有力的理论支持。
水力学的任务及发展简史
水力学的任务及发展简史一、水力学的任务水力学是研究液体的机械运动规律及应用这些规律解决工程实际问题的一门科学。
水力学的研究对象是以水为代表的液体，其基本原理不仅适用于水，也适用于水的性质相似的液体（油、汞、酒精等）和可以忽略压缩性(既流速小于音速)的气体。
水力学是力学的分支，包括水静力学和水动力学。
水静力学研究液体静止或相对静止状态下的力学规律及其应用，探讨液体内部压强分布，液体对固体接触面的压力，液体对浮体和潜体的浮力及浮体的稳定性，以解决蓄水容器，输水管渠，挡水建筑物，沉浮于水中的构筑物，如水池、水箱、水管、闸门。
堤坝、船舶等的静水压力计算问题。
水动力学研究液体运动状态下的力学规律及其应用，主要探讨管流、明渠流、堰流、孔口流、射流、渗流的流动规律，以及流速、流量、水深、压力、水工建筑物结构尺寸的水力计算，以解决给水排水、道路桥涵、农田排灌、水力发电、防洪排涝、河道整治、水资源工程、环境保护工程、港口工程、航运、交通、石油化工中的水力学问题。
随着经济建设的发展，水力学学科衍生了一些新的分支，如研究河床演变问题的动床水力学，在计算机基础上产生出的计算水力学，研究环保问题产生出的环境水力学，以及生态水力学、随机水力学等。
虽然在工程中所遇到的水力学问题各式各样，但基本问题可以归结为如下几个方面：（1）计算水流对建筑物的作用力；（2）计算建筑物的输水能力及尺寸；（3）水流机械能的利用和损失；（4）计算河渠水面曲线；（5）建筑物下游水流衔接与消能；（6）建筑物的渗流。
此外，还有一些特殊水力学问题，如管、渠非恒定流，高速水流中的空蚀、振动、掺气，挟沙水流，波浪运动等。
水力学的任务是研究液体的机械运动规律并应用这些规律去解决工程中的各类水力学问题。
二、水力学发展简史水力学作为学科而诞生始于水静力学。
公元前400余年，中国墨翟在《墨经》中，已有了浮力与所排液体体积之间关系的设想。
公元前250年，阿基米德在《论浮体》中，阐明了浮体和潜体计算方法。
水力学第一章
du d
密度为ρ=m/V，重度为γ=G/V。
对于非均质液体
lim m dm
V 0 V dV
lim G dG
V 0 V dV
00:22
量纲和单位
量纲：表征各种物理量属性和类别的称为物理量的量纲（或称因次）
例如：长度─［L］、时间─ ［T］、质量─ ［M ］、 力─ ［F］
基本量纲：相互独立，即其中的任意一个量纲都不能从其 它量纲中推导出来。如［L］、［T］、 ［M ］
水力学发展简史——世界发展简史
公元前250年古希腊的阿基米德（Archimides）撰 写的“论浮体”奠定了水静力学的基础。
此后千余年间，直到15世纪文艺复兴时期，流体力学没 有重大发展。
16世纪以后，流体力学较快发展，如达·芬奇、伽利略、 E·托里拆利、B·帕斯卡、I·牛顿等人用实验方法研究了静水 压力、大气压力、孔口出流、压强传递和水的切应力等问题。
体积弹性系数
E=1/β=-dp/dV/V E的单位是 N/m2
E值越大，表示液体愈不容易压缩。
00:22
dm d V dV Vd 0
dV d
V
d 即βk=
dp
液体的压缩性很小，即每增加一个大气压，水的 体积比原体积缩小约二万分之一，因此，在一般情 况下，可以将水作为不可压缩液体来处理。
鱼嘴与上游的百丈堤及下游的内、外金刚堤联合作用，自动将岷江上 游的水流按照丰水期“内四外六”、枯水期“外四内六”的比例分流引入 灌区，工作原理满足弯道水流“大水走直，小水走弯”的规律；鱼嘴的位 置处在水流中泓线左右偏转的一个临界点上。
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第一章绪论第一节水力学的任务及其发展概况一、水力学的任务及意义1.水力学任务水力学是研究液体的平衡和机械运动规律及其实际应用的一门学科，是力学的一个重要分支。
1.1 对象：液体，以水为代表，又如，石油等1.2 内容：（1）液体平衡和机械运动规律（宏观的，非微观的运动）（2）在工程（水利工程等领域）上应用（用于人类改造自然的活动）注：实验在在哲学上属于实践的范畴其成果是检验水力学理论的唯一标准2 学习水力学的意义以水利工程为例，说明水力学的广泛应用2.1液体对建筑物的作用力问题当关闭闸门，水库蓄水时，为了计算闸门的强度、刚度、校核大坝的稳定性，必须考虑上下游水对大坝和闸门的作用力管道水击调压井。
2.2泄水建筑物的过流能力问题当渲泄洪水时，必须确定校核大坝所能够通过流量，以确保大坝安全泄洪；或已知泄量，确定大坝的溢流宽度。
2.3泄水建筑物的下游泄洪消能问题由于大坝壅高水位，泄洪时，下游的水流动能较大，会冲击河床，危及大坝的安全。
因此，必须采取工程措施，消耗过大的动能，减轻对河床的冲刷。
2.4河渠水面曲线计算问题2.5泄水建筑物的渗流问题大坝建成后，水流会通过土壤、岩石中的缝隙渗流，对坝基产生作用力，同时产生渗透变形，会危及大坝的安全。
二、水力学的发展简史1. 古代中国水力学发展几千年来，水力学是人们在与水患作斗争发展生产的长期过程中形成和发展起来的。
相传四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水他采用填堵筑堤,疏通导引方法，治理了黄河和长江。
例如，《庄子·天下篇》所说，大禹“堙（yin）洪水，决江河，而通四夷九州”，治理了“名川三百，支川三千，小者无数”。
春秋战国末期（公元前221前左右）秦国蜀郡太守李冰在岷江中游修建了都江堰，闻名世界的防洪灌溉工程，消除了岷江水患，灌溉了大片土地，使成都平原成为沃野两千年来，一直造福于人类。
都江堰工程采取中流作堰的方法，把岷江水分为内江和外江，内江供灌溉，外江供分洪，这就控制了岷江急流，免除了水灾，灌溉了三百多万亩农田。
说明当时对堰流理论有一定认识。
秦始皇二十八年(公元前219)修建的灵渠。
中国沟通长江水系和珠江水系的古运河。
又名陡河、兴安运河。
在今广西壮族自治区兴安县境内。
秦统一六国后，向岭南用兵，秦始皇派监郡御史禄凿灵渠运粮。
它沟通了湘江和漓江，由于历代不断增修改进，技术逐步完善，作用日益增大，是2000余年来岭南（今广东广西）与中原地区的主要交通线路，直至粤汉铁路和湘桂铁路通车。
灵渠渠首处用拦河坝壅高湘江水位，将其一股（今称南渠）通过穿越分水岭的人工渠道引入漓江上源支流，并对天然河道进行扩挖和整治后，入漓江；将另一股（今称北渠）另开新渠于湘江右岸入湘江。
秦始皇元年（公元前246）韩国水工郑国主持兴建郑国渠，古代关中地区的大型引泾灌区，近代陕西泾惠渠的前身。
由于泾水含有大量肥沃的淤泥,灌溉时还可改良盐碱地，故使产量提高。
郑国渠的建成直接支持了秦国统一六国的战争。
泾郑国渠渭大约与此同时，罗马人建成了大规模的供水管道系统。
公元1363年（元末）曾制造了一种计算时间的工具：铜壶滴漏。
通过一系列铜壶的小孔时壶中的水位随时间变化规律来计算时间。
可见，当时已认识到孔口出流和上游水位间存在一定的关系。
明朝张季训总结广大人们与黄河水患作斗争的丰富的经验，提出“塞旁决以挽正流，以堤束水，以水攻沙”, 的治理黄河的措施。
可见，当时对流速与过水断面成反比的连续方程一定量的水流能携带一定量的泥沙规律有一定认识。
清朝初年我国何梦瑶等人提出用过水断面面积乘以断面面积计算流量的方法。
我国人民很早就懂得利用水流的冲力带动水车、水磨等水利机械。
2 以纯理论分析为基础的古典流体力学公元前250年诞生了水力学最早的理论，希腊哲学家阿基米德（Archimedes）在《论浮体》一文中首先提出了论述液体平衡规律的定律。
阿基米德Archimedes （约公元前287～前212）古希腊科学家。
生于西西里岛的叙拉古。
父亲菲迪阿斯是天文学家。
阿基米德曾到埃及的亚历山大，在欧几里得开办的数学学校学习。
后从事数学、力学、机械的研究。
阿基米德Archimedes（约公元前287～前212）阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。
给出许多求几何图形重心，证明了浮力原理，后称阿基米德的原理。
他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据等。
Da Fenqi达·芬奇Leonardo da Vinci (1452～1519)意大利艺术家、科学家和工程师。
文艺复兴时代的代表人物。
1452年4月15日生于佛罗伦萨的芬奇镇,1519年5月2日卒于法国。
对自然科学如数学、力学、水利、气象学、人体解剖、植物学、建筑学、机械学等都有很深的造诣。
达·芬奇在水文和水力学理论方面他最先对漩涡的流速分布、突然扩大断面和尾流漩涡、波浪传播和水跃等进行探讨或描述，成就远超过前人。
他又提出水的连续定律,认识到明渠流的边界阻力,还首先提出关于流线形物体、降落伞、风速表、离心泵等设想。
达·芬奇在水利方面的著作有《水的运动与测量》。
斯蒂文（S.Stevin）发表了《水静力学》，把研究固体的方法用于静止液体中。
斯蒂文，S. Simon Stevin (1548～1620) 荷兰科学家。
1548年生于布鲁日（今比利时境内），1620年卒于海牙或莱顿。
曾当过商人的伙计，在军队中任职。
斯蒂文在数学上的贡献是他在1585年采用了十进位的小数记数方法。
他对流体力学的贡献是关于液体平衡的论著《静力学原理》，1586年发表，1605年收入他的《数学文集》，帕斯卡(1623～1662) 法国数学家、物理学家。
1623年6月19日生于克莱蒙费朗，1662年8月19日卒于巴黎。
1653年巴斯卡（B. Pascal）建立了平衡液体中压强传递的规律－巴斯卡定律，使水静力学理论得到进一步发展。
帕斯卡在1653年提出液体能传递压力的定律，即帕斯卡定律，并利用这一原理制成水压机。
国际单位制中压力单位帕以其姓氏命名。
帕斯卡在数学方面的贡献主要是发现了二项式展开定律；他还是概率论的创立人之一。
1643年托里拆利（E.Torricelli）提出了液体孔口出流关系式。
托里拆利，E.Evangelista Torricelli (1608～1647) 意大利物理学家、数学家。
1608年10月15日生于法恩扎，1647年10月25日卒于佛罗伦萨。
托里拆利是伽利略的学生及其晚年的助手（1641～1642），1642年继承伽利略任佛罗伦萨学院数学教授。
托里拆利以发明气压计而闻名。
1643年他提出了托里拆利公式。
他还求得高次抛物线、摆线等曲线下的面积计算公式，对于微积分的发明起了先导作用。
1686年牛顿（Newton）提出了关于液体内摩擦的假定和粘滞性的概念，建立液体的内摩擦定律。
1738年伯努里（D.Bernoulli）建立了理想液体运动的能量方程－伯努里方程。
丹尼尔第一·伯努利(Daniel Bernoulli)1700年生于荷兰格罗宁根，1782年卒于格罗宁根。
1726～1733年在俄国彼得堡科学院主持数学部。
后任植物学、解剖学、自然哲学教授。
丹尼尔第一·伯努利以《水动力学，关于流体中力和运动的说明》(1738)一书著称于世，书中提出伯努利定理。
丹尼尔第一的固体力学论著很多。
他还考虑过不对称浮体在液面上的晃动方程。
1775年欧拉（L.Euler）建立了理想液体的运动方程－欧拉运动微分方程。
欧拉，L. Leonhard Euler (1707～1783)瑞士数学家、力学家。
1707年4月15日生于瑞士，1783年9月18日卒于俄国彼得堡，是18世纪著述最多的数学家。
他的著述涉及当时数学的各个领域，在力学各领域都有突出贡献。
欧拉用两种方法来描述流体的运动，这两种方法通常称为欧拉表示法和拉格朗日表示法(1755和1759)描述流体速度场；奠定了理想流体的运动理论基础，给出反映质量守恒的连续性方程(1752)和反映动量变化规律的流体动力学方程(1755)。
欧拉写有专著和论文800多种。
1843年~1845年纳维尔（L.M.H.Navier）和斯托克斯(G.G.Stokes)建立了实际液体的运动方程－纳维尔斯托克斯方程，奠定了古典流体力学的理论基础，使它成为力学的一个分支。
但古典流体力学采用严格数学分析方法理论上比较严密但数学上求解困难或某些假设不能符合实际尚难求解大部分实际问题。
Nawei纳维，C.-L.-M.-H.Claude-Louis-Marie-Henri Navier (1785～1836)法国力学家、工程师。
1785年2月10日生于第戎，1836年8月21日卒于巴黎。
少年时由他舅父、工程师E.-M.戈泰(1732～1807)照料。
1802年进巴黎综合工科学校求学，1804年毕业后进桥梁公路学校求学，1806年毕业。
1819年起在桥梁公路学校讲授应用力学，1830年起任教授。
1824年被选为法国科学院院士。
纳维的主要贡献是为流体力学和弹性力学建立了基本方程。
1821年他推广了L.欧拉的流体运动方程，从而建立了流体平衡和运动的基本方程。
方程中只含有一个粘性常数。
1845年G.G.斯托克斯改进了他的流体力学运动方程，得到有两个粘性常数的粘性流体运动方程（后称纳维－斯托克斯方程）的直角坐标分量形式。
斯托克斯，G.G. George Gabriel Stokes (1819～1903)英国力学家、数学家。
1819年8月13日生于斯克林，1903年2月1日卒于剑桥。
斯托克斯自1849年起在剑桥大学任卢卡斯座教授，1851年当选皇家学会会员，1854年起任学会书记，30年后被选为皇家学会会长。
斯托克斯为继牛顿之后任卢卡斯座教授、皇家学会书记、皇家学会会长这三项职务的第二个人。
斯托克斯的主要贡献是对粘性流体运动规律的研究。
C.－L.-M.-H.纳维从分子假设出发，将L.欧拉关于流体运动方程推广，1821年获得带有一个反映粘性的常数的运动方程。
1845年斯托克斯从改用连续统的力学模型和牛顿关于粘性流体的物理规律出发，给出粘性流体运动的基本方程组，其中含有两个常数。
这组方程后称纳维－斯托克斯方程，它是流体力学中最基本的方程组。
斯托克斯1851年提出球体在粘性流体中作较慢运动时受到的阻力的计算公式，指明阻力与流速和粘滞系数成比例，这是关于阻力的斯托克斯公式。
斯托克斯发现流体表面波的非线性特征，其波速依赖于波幅，并首次用摄动方法处理了非线性波问题(1847)。
1852年~1855年达西（H.Darcy）建立了砂土渗流基本定律。
Daxi 达西，H.-P.-G.Henri-Philibert-Gaspard Darcy (1803～1858)法国工程师。