高一集合知识点总结

集合

一. 元素与集合的概念：

1. 我们将研究对象统称为__________, 将一些元素组成的总体称为___________.

2. 集合的三个特点：___________, _____________, _____________

3. 如果构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合___________.

4. 通常用___________________表示集合，用__________________表示元素．

5. 如果元素a 是集合A 的元素，就说__________________, 记作____________

如果元素a 不是集合 A 中的元素，就说_________________, 记作___________

二. 数学中一些常用的数集表示方法

1. 全体非负整数构成的集合（自然数的集合）记作______________________

2. 全体正整数组成的集合记作________________________

3. 全体整数组成的集合记作_________________________

4. 全体有理数组成的集合记作__________________________

5. 全体实数组成的集合记作__________________________

三. 集合的两种表示方法：

1. 把集合的元素一一列举出来，并用花括号{ }括起来的表示集合的方法称为_________.

2. 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为_____________.

四. 集合间的基本关系与运算

1. 子集

a. 定义：如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素，那么称__________或___________，

记作_____________或______________

b. 如果A B ⊆且B A ⊆，则表明__________________________, 记作_____________

c. 如果A B ⊆且A B ≠，则称______________, 记作__________________

d. 集合的基本性质：任何集合都是自身的____________, 记作______________

e. 不包含任何元素的集合称为___________, 记作___________，它是___________

f. 一个含有n 个元素的集合，子集个数为______________

2. 并集

a. 定义：把所有属于集合A 或属于集合B 的元素构成的集合称为_________________．

b. 集合A 与集合B 的并集记作_________________, 数学定义为_________________.

c. ___________ A B ⊆∪，用文氏图表示A B ∪就是_________________

d. A，B 并集元素个数的计算方法是_________________________

3. 交集

a. 定义：把所有属于集合A 并且属于集合B 的元素构成的集合称为_______________.

b. 集合A 与集合B 的交集记作_________________, 数学定义为______________

c. _______________ A B ∩⊆，用文氏图表示A∩B 就是_________________

4. 补集

a. 包含所研究问题中所有元素的集合称为________________.

b. 对于以一个集合A，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为

___________________, 记作__________________.