捷联惯导算法与组合导航原理讲义(20170220)

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捷联惯导与组合导航解读

3）惯性仪表的校准，对陀螺的标度系数进行测定，对陀螺的漂移进行测定并补偿，对加速度计也同样测定标度系数并存入计算机。初始过程中对惯性仪表的校准是提高系统精度的重要保证，相关内容在第五章中已有详细讨论。
3、惯性仪表的误差补偿，对捷联式惯导系统来说，由于惯性仪表直接安装在机体上，因此，飞行器的线运动和角运动都引起较大的误差，为了保证系统的精度，必须对惯性仪表的误差进行补偿，最好的补偿方法是计算补偿，一般通过专用的软件来实现误差补偿，相关内容在第五章中已有详细讨论。
? 1.3.1 四元数的基本概念
? 四元数是由一个实数单位 1和一个虚数单位 i、j、k 组成的含有四个元的数，其形式为：
Q? (q0,q1,q2,q3) ? q0 ? q1i ? q2 j ? q3k ? q0 ? q
? 我们知道，在平面问题中，一个复数以表示二维空间中的一个矢量：
Z ? z1 ? jz2可
? 2）利用陀螺输出角速率信号，通过求解四元数微分方程实时更新姿态矩阵：
四元
q?(t)
?
1 q(t) ? ?
2
b
数微分方程
?q?0 ? ?0
??q?1 ?? ???qq??32 ???
?
1 ??? 2 ??
?
??
bx by bz
? ? bx
0
? ? bz ? by
? ? by ? bz
cos ? 0
2
sin ? 0
2
cos ? 0
2
cos ? 0
?
sin ? 0
?
sin
0
22
?
?
sin
0
?
sin

捷联惯性导航系统的解算方法ppt课件

的分量构成的矩阵，则
r rnT n r nT Cnb n rnT r nT Cbn
由于坐标系不动而是矢量转动，它相应于矢量固定时坐标系方向转动
rn
n
C
n b
r
2010-03-19
方向余弦矩阵微分方程
由矢量相对导数和绝对导数的关系式
dr dt
n
dr dt
b
ω nb r
假定地理坐标系为参考坐标系，作为参考坐标系认为它在空间是不动的，即
如把OXbYbZb作为动坐标系， ENU作为参考坐标系，则航向角H，纵摇角（俯仰角）P和横摇角（横滚角、倾斜角）R。就是一组欧拉角。
Zb Zb'' U Zb' P
欧拉角没有严格的定义，根据
需要，可以选用不同的欧拉角
组。第一次转动，可以绕三个
轴中的任一个转动，故有3种可
能，第二次有2种可能，第三次
启动
自检测
初始化
返回9
姿态
迭数
代
次阵计算
N O
YES
导航计控制信息算提取
3.2 姿态矩阵的计算
捷联式惯导中，载体地理位置就是地理坐标系相对地球坐标系的方位。而载体的姿态和航向则是载体坐标系相对于地理坐标系的方位关系。确定两个坐标系的方位关系问题，是力学中的刚体定点转到理论。在刚体定点转动理论中，描述动坐标系相对参考坐标系方位关系的方法有多种。
求解方程可以直接得到航向和姿态信息，
欧拉角法得到的姿态阵永远是正交阵，用这
个矩阵将比力fb→fn信息的坐标变换时，变换后的信息
中不存在非正交误差。因此，用欧拉角法得到的姿态矩阵无

捷联惯导系统算法.ppt

b Eby

cos

b Ebz

注意事项：当 θ= 90 度时，方程出现奇点
姿态计算矩阵方程精确解1
二、方向余弦矩阵微分方程及其解 C C
其中
C bE

CbE

b Eb
0

b Eb

z
z
0
y
x

y x
0
由于陀螺仪直接测得的是载体相对惯性空间的角速度，所以：

CbE

b ib

E iE
C
E b
或四元数微分方程：
q(t)

(
b ib

b iE
)q(t)
注意事项： 1、上述两个方程中的角速度表达式不一样 2、方程第二项较小，计算时速度可以低一些
增量算法矩阵方程精确解
一、角增量算法
角增量：陀螺仪数字脉冲输出，每个脉冲代表一个角增量
一个采样周期内，陀螺输出脉冲数对应的角增量为：

C

0
0
c os
0 0 0 sin
sin
sin

c os

cos cos
求解欧拉角速率得
1 0

0
cos
0 sin
惯性器件的误差补偿
姿态计算欧拉角微分方程1
姿态矩阵的计算假设数学坐标系模拟地理坐标系飞行器姿态的描述：
航向角ψ、俯仰角θ、滚动角γ 一、欧拉微分方程
从地理坐标系到载体坐标系的旋转顺序：
Ψ →θ →γ

捷联式惯性导航系统原理

1、方向余弦表cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin cos sin sin cos cos cos sin cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos cos cos C ψϕψθϕψϕψθϕθϕψθψθθψϕψθϕψϕψθϕθϕ-+-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥+-⎣⎦（1.0.1）X E Y C N Z ζ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（1.0.2）在列写惯导方程需要采用方向余弦表，因为错误！未找到引用源。

α较小，经常采用两个假设，即：cos 1sin 1αα≈≈ （1.0.3）式中 α-两坐标系间每次相对转动的角度。

由于在工程实践中可以使其保持很小，所以进一步可以忽略如下形式二阶小量，即：sin sin 0αβ≈ （1.0.4）式中β-两坐标系间每次相对转动的角度。

可以将C 近似写为：111C ψϕψθϕθ-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦（1.0.5） 2、用四元素表示坐标变换对于四元素123q p i p j p k λ=+++，可以表示为如下形式cossincos sincos sincos 2222q i j k θθθθαβγ=+++ （2.0.1）式（2.0.1）的四元数称为特殊四元数，它的范数1q =。

1'R q Rq -= （2.0.2）式中''''R xi yj zk R x i y j z k=++=++ （2.0.3）将q 和1q -的表达式及式（2.0.3）带入（2.0.2），然后用矩阵表示为：()()()()()()()()()22221231231322222123213231222213223131222''22'22p p p p p p p p p x x y p p pp p p p p p yz z p p p p p p p p p λλλλλλλλλ⎡⎤+--+-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+--+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥+-+--⎣⎦（2.0.4）由四元素到方向余弦表的建立123cos cos22sin cos22sin sin22cos sin22p p p θψϕλθψϕθψϕθψϕ-=-=-=+= （2.0.5）将式（2.0.5）带入式（2.0.4），有cos cos sin cos sin cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos cos sin sin sin cos cos cos cos sin sin sin sin cos cos C ϕψϕθψϕψϕθψϕθϕψϕθψϕψϕθψϕθθψθψθ-+⎡⎤⎢⎥=---+⎢⎥⎢⎥-⎣⎦（2.0.6）3、四元数转动公式的进一步说明采用方向余弦矩阵描述飞行器姿态运动时，需要积分姿态矩阵微分方程式，即C C =Ω （3.0.1）式中 C -动坐标系相对参考坐标系的方向余弦阵Ω-动坐标系相对参考坐标系角速度ω的反对称矩阵表达式其中C 为公式（1.0.5）提供000z y zx y xωωωωωω⎡⎤-⎢⎥Ω=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦（3.0.2）采用（3.0.1）计算需要列写9个一阶微分方程式，计算量大。

捷联惯性导航系统的解算方法课件

02
CATALOGUE
捷联惯性导航系统组成及工作原理
主要组成部分介绍
惯性测量单元
包括加速度计和陀螺仪，用于测量载体在三个正交轴上的加速度和角速度。
导航计算机
用于处理惯性测量单元的测量数据，解算出载体的姿态、速度和位置信息。
控制与显示单元
用于实现人机交互，包括设置导航参数、显示导航信息等。
工作原理简述
学生自我评价报告
知识掌握情况
学生对捷联惯性导航系统的基本原理、解算方法和实现技术有了深入的理解和掌握。
实践能力提升
通过实验和仿真，学生的动手实践能力得到了提升，能够独立完成相关的实验和仿真验证。
团队协作能力
在课程项目中，学生之间的团队协作能力得到了锻炼和提升，能够相互协作完成项目任务。
对未来发展趋势的预测和建议
捷联惯性导航系统的解算方法课件
CATALOGUE
目录
• 捷联惯性导航系统概述 • 捷联惯性导航系统组成及工作原理 • 捷联惯性导航系统解算方法 • 误差分析及补偿策略 • 实验验证与结果展示 • 总结与展望
01
CATALOGUE
捷联惯性导航系统概述
定义与基本原理
定义
捷联惯性导航系统是一种基于惯性测量元件（加速度计和陀螺仪）来测量载体（如飞机、导弹等）的加速度和角速度，并通过积分运算得到载体位置、速度和姿态信息的自主导航系统。
01
高精度、高可靠性
02
多传感器融合技术
随着科技的发展和应用需求的提高，捷联惯性导航系统需要进一步提高精度和可靠性，以满足更高层次的应用需求。
为了克服单一传感器的局限性，可以采用多传感器融合技术，将捷联惯性导航系统与其他传感器进行融合，提高导航系统的性能和鲁棒性。

捷联惯导算法与组合导航原理讲义

捷联惯导算法与组合导航原理讲义一、捷联惯导算法捷联惯导（Inertial Navigation System，INS）是一种通过测量惯性传感器的运动参数实现导航定位的技术。

惯性导航系统中包括了加速度计和陀螺仪等传感器，通过测量物体的加速度和角速度，可以推算出物体的位置、速度和姿态等信息。

1.1加速度计加速度计是一种测量物体加速度的传感器。

常见的加速度计有基于压电效应的传感器和基于微机电系统（Microelectromechanical System，MEMS）的传感器。

加速度计的原理是通过测量物体受到的惯性力，推算出物体的加速度。

由于加速度是速度对时间的导数，因此通过对加速度的积分操作，可以计算出物体的速度和位移。

1.2陀螺仪陀螺仪是一种测量物体角速度的传感器。

常见的陀螺仪有机械陀螺仪和MEMS陀螺仪等。

陀螺仪的原理是基于角动量守恒定律，通过测量转动惯量的变化，推算出物体的角速度。

与加速度计类似，通过对角速度的积分操作，可以计算物体的姿态。

1.3捷联惯导算法离散时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过积分加速度和角速度来更新。

由于加速度计和陀螺仪测量结果存在噪声，因此在积分操作时需要加入误差补偿算法来消除误差。

常见的误差补偿算法有零偏校正和比例积分修正等。

连续时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过微分方程来描述，并通过求解微分方程来更新状态。

由于计算量较大，通常需要使用数值积分方法来求解微分方程。

常见的数值积分方法有欧拉法、中点法和四阶龙格-库塔法等。

二、组合导航原理组合导航是一种融合多种导航技术的导航方式。

常见的组合导航方式有捷联惯导与GPS组合导航。

组合导航通过融合多种导航系统的测量结果，可以提高导航定位的精度和可靠性。

2.1捷联惯导与GPS组合导航捷联惯导与GPS组合导航是一种常见的组合导航方式。

在这种方式下，捷联惯导提供了高频率的惯导数据，可以提供较高的定位精度，但是由于其测量结果累积误差较大，会逐渐偏离真实轨迹。

捷联惯导系统

作业思考题
1、简要说明捷联惯导系统的基本组成和原理。 2、什么是数学平台？它有什么作用？
惯性导航系统
第四十四讲捷联惯导系统力学编排方程（一）
捷联式惯导系统（SINS）
加速度计
fb
数学平台
姿态矩阵 Cbp
f p 导航速度、位置
计算机姿态、航向
姿态矩阵计算
陀螺
ibb
pbb
b ip
姿态航向
-
C11 C21 C31
Cep 1 Cep T
C12 C13 1 C11 C21
C22
C23
C12
C22
C32 C33 C13 C23
C11 C22C33 C23C32 C21 C13C32 C12C33 C31 C12C23 C22C13
C31
C32
C33
位置矩阵微分方程组
Cep 0 f 0,0,0
1
p p epx epy
g g egx egy
R VeggxVeggy
VeppxVeppy
三、位置速率方程
11
p p epx epy
g g egx egy
RN RE
捷联惯导的发展
1、1950年起，德雷珀实验室捷联系统得到成熟的探索； 2、1969年，在“阿波罗-13”宇宙飞船，备份捷联惯导系统； 3、20世纪80~90年代，波音757/767、A310民机以及F-20战斗机上使用激光陀螺惯导系统，精度达到1.85km/h的量级； 4、20世纪90年代，美国军用捷联式惯导系统已占有90% 。光纤陀螺的捷联航姿系统已用于战斗机的机载武器系统中及波音777飞机上。 5、国内由90年代挠性捷联惯导到现在激光捷联惯导、光纤陀螺捷联航姿系统。

捷联惯导结算原理

0 cos sin ， Rz sin 0 cos
sin cos 0
0 0 1
cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos sin cos T11 T12 T13 Ry Rx Rz cos sin cos cos sin T21 T22 T23 sin cos cos sin sin sin sin cos sin cos cos cos T T T 31 32 33 b 由姿态矩阵 C n 反解飞行器姿态欧拉角：
（5）速度的计算
t t t t t 0 2iez etz ety 2iey Vxt Vx 0 t t b t t t t 0 2iex etx Vyt 0 Vy Cb f 2iez etz t Vz g Vzt 2 t t 2 t t 0 iey ety iex etx
o o sin 1 T23 , 90 , 90
tg 1
T13 180o , 180o , T33
tg 1
T21 o o , 180 , 180 T 22
图 6 东向北向速度变化曲线
阶段总结：1.学习了平台式和捷联式惯导的惯导解算方法并进行了仿真计算。 2.平台式惯导物理平台时刻跟踪当地水平东北天地理系，加速计的比力信息直接投影在导航系中，可直接进行导航速度和位置解算。载体的姿态可直接从平台框架直接得出；而捷联式惯导用数学平台取代实体的物理平台，通过求

捷联惯导详细讲解

捷联惯导系统从20世纪60年代初开始发展起来，在1969年，捷联惯导系统作为"阿波罗"-13号登月飞船的应急备份装置，在其服务舱发生爆炸时将飞船成功地引导到返回地球的轨道上时起到了决定性作用，成为捷联式惯导系统发展中的一个里程碑。

捷联式惯性导航(strap-downinertialnavigation)，捷联（strap-down）的英语原义是“捆绑”的意思。

因此捷联式惯性导航也就是将惯性测量元件（陀螺仪和加速度计）直接装在导弹需要诸如姿态、速度、航向等导航信息的主体上，用计算机把测量信号变换为导航参数的一种导航技术。

一、捷联惯导系统工作原理及特点惯导系统基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，之后将其变换到导航坐标系，得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置信息等。

捷联惯导系统（SINS）是一种无框架系统，由三个速率陀螺、三个线加速度计和微型计算机组成。

由于惯性元器件有固定漂移率，会造成导航误差，因此导弹通常采用指令、GPS或其组合等方式对惯导进行定时修正，以获取持续准确的位置参数。

如采用指令+捷联式惯导捷联惯导系统能精确提供载体的姿态、地速、经纬度等导航参数，是利用惯性敏感器、基准方向及最初的位置信息来确定运载体的方位、位置和速度的自主式航位推算导航系统。

在工作时不依赖外界信息，也不向外界辐射能量，不易受到干扰破坏。

它完全是依靠载体自身设备独立自主地进行导航，它与外界不发生任何光、声、磁、电的联系，从而实现了与外界条件隔绝的假想的“封闭”空间内实现精确导航。

所以它具有隐蔽性好，工作不受气象条件和人为的外界干扰等一系列的优点。

除此以外捷联惯导系统的最大特点是没有实体平台，即将陀螺仪和加速度计直接安装在机动载体上，在计算机中实时的计算姿态矩阵，通过姿态矩阵把导航加速度计测量的载体沿机体坐标系轴向的加速度信息变换到导航坐标系，然后进行导航计算。

捷联惯性导航原理课件

▪ 而捷联惯性导航系统没有实体平台，其初始对准的目的是建立姿态矩阵的初始值
4、捷联惯导系统的误差分析
误差来源 ➢ 数学模型的近似性所引起的误差 ➢ 惯性敏感元件的误差 ------占系统误差的 90%左右 ➢ 算法误差
▪ 初始对准误差 ---一旦出现初始对准误差，它将在系统中以舒拉周期的形式传播
内容
1
惯性导航中的常用坐标系
2
捷联惯导力学编排方程
3
捷联惯导系统的算法
4
捷联惯导系统的误差分析
1. 惯性导航中的常用坐标系
➢ 地心惯性坐标系(下标为i) ---O e xi y i zi ▪ 惯性坐标系是符合牛顿力学定律的坐标系，即是
绝对静止或只做匀速直线运动的坐标系。 ▪ 以地心 O e 为原点作右手坐标系，O e z i 轴沿地轴指
▪ ，而且解算欧拉角的积分运算随着时
▪ 间的增加会带来误差的累积
0
bnb
wnbbx wwnnbbbbyz
wnbbx 0
wnbbz wby
nb
wnbby wbz
nb
0 wnbbx
wnbbz wnbby
wbx nb
0
2.捷联惯导力学编排方程
w n b b w i b b w i b e w e b n w i b b C n b ( w i n e w e n n )
C 22
C 12
→0 + 90°
→0 - -90°
+
+ 主
+
- 主
-
+ 主 +180
+
- 主 -180
主
C 33
+ -
+ 主

2.2 捷联惯航系统算法

2.1 四元数基础知识
i, j, k 服从如下运算公式
i i j j k k 1 i j j i k j k k j i k i i k j qP 1i P 2 jP 3k
PP 泛指矢量部分
λ 称作标量部分， P 1i P 2 jP 3 k 称作矢量部分四元数的另一种表示法 q ,
1
2.3 姿态计算姿态角方法
T33 T23 0 0
真 /2 / 2 主主主 1800 主 1800
象限
(0 0 ,900 ) (0 0 ,900 ) (900 ,1800 ) (1800 ,2700 )
T11 T12 真 0 /2 0 3 / 2 主主 3600
q
2 2 1 2 2 2 3
q qq* P P P
则称为规范化四元数
q 1
2.1 四元数基础知识
5．逆四元数
q
1
1 q
q* q
当 q 1时
q
1
q*
6．四元数的除法
若 qh
若 hq
M M
则则
q Mh
1
1
qh M
（含义不确切）
M 不能表示为 q h
18

2.3 姿态计算姿态角方法
根据四元数乘法可知，两个相同的单位四元数相乘，其结果为-1，即

sin n n sin 2 2 2 2

从而可以求出

2
n q

cos n sin 2 2 2 2

惯导原理捷联惯导基本算法与误差课件

惯导原理捷联惯导基本算法与误差课件
目录
惯导系统概述捷联惯导系统惯导系统的误差补偿技术惯导系统在各领域的应用未来惯导技术的发展趋势总结与展望
01
CHAPTER
惯导系统概述
惯性导航系统（INS）是一种自主式导航系统，通过测量载体在三个轴上的加速度和角速度，结合初始位置、速度和姿态信息，计算出载体当前的位置、速度和姿态。
总结与展望
随着科技的进步，提高惯导系统的精度是未来的重要发展方向。
更高精度
多模融合
微型化与集成化
人工智能优化
将惯导与其他导航手段（如GPS、北斗等）进行融合，以提高导航定位的可靠性和精度。
随着微电子和集成电路技术的发展，实现小型化、低功耗的惯导系统是未来的趋势。
利用人工智能技术对惯导系统进行优化，提高其性能和适应性。
THANKS
感谢您的观看。
定义
不依赖外部信息，隐蔽性好；可在各种复杂环境中工作；导航信息连续性好；但误差随时间积累，长时间工作导航精度较低。
特点
02
CHAPTER
捷联惯导系统
捷联惯导系统是一种基于陀螺仪和加速度计的导航系统，通过测量载体相对惯性空间的角速度和加速度，计算出载体相对于地球的位置、速度和姿态信息。
陀螺仪能够测量载体相对惯性空间的角速度，加速度计能够测量载体相对于地球的加速度，通过积分运算，可以得到载体的位置、速度和姿态信息。
地球模型误差主要包括地球赤道隆起、地球重力场模型误差等，可以采用高精度地球模型进行减小或消除。
加速度计误差主要包括零点误差、刻度因数误差和非线性误差等，可以采用数字补偿或离线校准等方法进行减小或消除。
捷联惯导系统的误差主要包括陀螺仪误差、加速度计误差、地球模型误差和信号处理误差等。

捷联惯导算法与组合导航原理讲义(20170220)

捷联惯导算法与组合导航原理讲义严恭敏，翁浚编著西北工业大学2016-9前言近年来，惯性技术不论在军事上、工业上，还是在民用上，特别是消费电子产品领域，都获得了广泛的应用，大到潜艇、舰船、高铁、客机、导弹和人造卫星，小到医疗器械、电动独轮车、小型四旋翼无人机、空中鼠标和手机，都有惯性技术存在甚至大显身手的身影。

相应地，惯性技术的研究和开发也获得前所未有的蓬勃发展，越来越多的高校学生、爱好者和工程技术人员加入到惯性技术的研发队伍中来。

惯性技术涉及面广，涵盖元器件技术、测试设备和测试方法、系统集成技术和应用开发技术等方面，囿于篇幅和作者知识面限制，本书主要讨论捷联惯导系统算法方面的有关问题，包括姿态算法基本理论、捷联惯导更新算法与误差分析、组合导航卡尔曼滤波原理、捷联惯导系统的初始对准技术、组合导航系统建模以及算法仿真等内容。

希望读者参阅之后能够对捷联惯导算法有个系统而深入的理解，并能快速而有效地将基本算法应用于解决实际问题。

本书在编写和定稿过程中得到以下同行的热心支持，指出了不少错误之处或提出了许多宝贵的修改建议，深表谢意：西北工业大学自动化学院：梅春波、赵彦明、刘洋、沈彦超、肖迅、牟夏、郑江涛、刘士明、金竹、冯理成、赵雪华；航天科工第九总体设计部：王亚军；辽宁工程技术大学：丁伟；北京腾盛科技有限公司：刘兴华；东南大学：童金武；中国农业大学：包建华；南京航空航天大学：赵宣懿；武汉大学：董翠军；网友：Zoro；山东科技大学：王云鹏。

书中缺点和错误在所难免，望读者不吝批评指正。

作者2016年9月目录第1章概述 (6)1.1捷联惯导算法简介 (6)1.2 Kalman滤波与组合导航原理简介 (7)第2章捷联惯导姿态解算基础 (10)2.1反对称阵及其矩阵指数函数 (10)2.1.1 反对称阵 (10)2.1.2 反对称阵的矩阵指数函数 (12)2.2方向余弦阵与等效旋转矢量 (13)2.2.1 方向余弦阵 (13)2.2.2 等效旋转矢量 (14)2.3方向余弦阵微分方程及其求解 (17)2.3.1 方向余弦阵微分方程 (17)2.3.2 方向余弦阵微分方程的求解 (17)2.4姿态更新的四元数表示 (20)2.4.1 四元数的基本概念 (20)2.4.2 四元数微分方程 (23)2.4.3 四元数微分方程的求解 (25)2.5等效旋转矢量微分方程及其泰勒级数解 (26)2.5.1 等效旋转矢量微分方程 (26)2.5.2 等效旋转矢量微分方程的泰勒级数解 (29)2.6圆锥运动条件下的等效旋转矢量算法 (31)2.6.1 圆锥运动的描述 (31)2.6.2 圆锥误差补偿算法 (33)第3章地球形状与重力场基础 (40)3.1地球的形状描述 (40)3.2地球的正常重力场 (46)3.3地球重力场的球谐函数模型 (50)3.3.1 球谐函数的基本概念 (50)3.3.2 地球引力位函数 (58)3.3.3 重力位及重力计算 (63)第4章捷联惯导更新算法及误差分析 (69)4.1捷联惯导数值更新算法 (69)4.1.1 姿态更新算法 (69)4.1.2 速度更新算法 (70)4.1.3 位置更新算法 (76)4.2捷联惯导误差方程 (76)4.2.1惯性传感器测量误差 (76)4.2.2姿态误差方程 (78)4.2.3速度误差方程 (79)4.2.4位置误差方程 (79)4.2.5误差方程的整理 (80)4.3静基座误差特性分析 (82)4.3.1 静基座误差方程 (82)4.3.2 高度通道 (83)4.3.3 水平通道 (83)4.3.4 水平通道的简化 (88)4.3.5 水平通道误差方程的仿真 (90)第5章卡尔曼滤波基本理论 (92)5.1递推最小二乘法 (92)5.2 Kalman滤波方程的推导 (94)5.3连续时间随机系统的离散化与连续时间Kalman滤波 (101)5.4噪声相关条件下的Kalman滤波 (107)5.5序贯滤波 (111)5.6信息滤波与信息融合 (114)5.7平方根滤波 (116)5.8遗忘滤波 (124)5.9 Sage-Husa自适应滤波 (125)5.10最优平滑算法 (127)5.11非线性系统的EKF滤波、二阶滤波与迭代滤波 (130)5.12间接滤波与滤波校正 (136)5.13联邦滤波（待完善） (136)5.14滤波的稳定性与可观测度分析 (141)第6章初始对准及组合导航技术 (147)6.1捷联惯导粗对准 (147)6.1.1矢量定姿原理 (147)6.1.2解析粗对准方法 (149)6.1.3间接粗对准方法 (152)6.2捷联惯导精对准 (153)6.3惯性/卫星组合导航 (157)6.3.1空间杆臂误差 (157)6.3.2时间不同步误差 (158)6.3.3状态空间模型 (159)6.4车载惯性/里程仪组合导航 (159)6.4.1航位推算算法 (159)6.4.2航位推算误差分析 (161)6.4.3惯性/里程仪组合 (164)6.5低成本姿态航向参考系统（AHRS） (167)6.5.1简化的惯导算法及误差方程 (168)6.5.2地磁场测量及误差方程 (169)6.5.3低成本组合导航系统模型 (170)6.5.4低成本惯导的姿态初始化 (171)6.5.5捷联式地平仪的工作原理 (173)第7章捷联惯导与组合导航仿真 (176)7.1飞行轨迹和惯性器件信息仿真 (176)7.1.1飞行轨迹设计 (176)7.1.2 捷联惯导反演算法 (177)7.1.3 仿真 (178)7.2捷联惯导仿真 (180)7.2.1 Matlab子函数 (180)7.2.2捷联惯导仿真主程序 (185)7.3惯导/卫星组合导航仿真 (186)7.3.1Matlab子函数 (186)7.3.2组合导航仿真主程序 (187)附录 (190)A一些重要的三维矢量运算关系 (190)B 运载体姿态的欧拉角描述 (192)C 姿态更新的毕卡算法、龙格—库塔算法及精确数值解法 (199)D 从非直角坐标系到直角坐标系的矩阵变换 (207)E 线性系统基本理论 (211)F 加权最小二乘估计 (216)G 矩阵求逆引理 (217)H 几种矩阵分解方法（QR、Cholesky与UD） (219)I 二阶滤波中的引理证明 (223)J 方差阵上界的证明 (225)K 三阶非奇异方阵的奇异值分解 (226)L Matlab仿真程序 (231)M 练习题 (237)参考文献 (241)第1章概述第1章概述 (6)1.1捷联惯导算法简介 (6)1.2 Kalman滤波与组合导航原理简介 (7)1.1捷联惯导算法简介在捷联惯导系统（SINS）中惯性测量器件（陀螺和加速度计）直接与运载体固联，通过导航计算机采集惯性器件的输出信息并进行数值积分求解运载体的姿态、速度和位置等导航参数，这三组参数的求解过程即所谓的姿态更新算法、速度更新算法和位置更新算法。

捷联惯导算法及车载组合导航系统研究

2、GPS和捷联惯导组合导航系统具有互补性，可以实现优势互补，提高导航系统的性能。
然而，本研究仍存在一些不足之处。首先，对于GPS和捷联惯导组合导航系统的具体实现方法，尚未进行详细探讨。未来研究可以进一步深入研究系统的硬件实现方法、软件算法等具体技术细节。其次，虽然本次演示对GPS和捷联惯导组合导航系统的应用
参考内容
引言
随着科技的不断发展，导航系统在军事、民用等领域的应用越来越广泛。其中，全球定位系统（GPS）和捷联惯导组合导航系统受到了高度重视。本次演示旨在分析GPS和捷联惯导组合导航系统的研究现状、方法、结果和展望，以期为相关领域的研究和实践提供参考。
研究方法
本次演示采用文献综述和理论分析相结合的方法，对GPS和捷联惯导组合导航系统进行深入研究。首先，收集并阅读相关文献，了解GPS和捷联惯导组合导航系统的发展历程、研究现状和应用场景。其次，从系统组成、工作原理、性能特点等方面，对GPS和捷联惯导组合导航系统进行理论分析。
结论
本次演示对捷联惯导算法和车载组合导航系统进行了详细的研究和介绍。捷联惯导算法作为一种重要的惯性导航算法，具有广泛的应用前景。车载组合导航系统则是智能驾驶领域的一种重要技术，可以提高导航精度和可靠性。随着科技的不断进步，
对于捷联惯导算法和车载组合导航系统的研究将会不断深入，出现更多的研究成果和应用实例。未来的研究方向可以包括进一步优化捷联惯导算法以提高其精度和稳定性，以及研究更为复杂的车载组合导航系统以适应更加复杂的道路环境和驾驶任务。
捷联惯导算法及车载组合导航系统研究
01 引言
目录
02 捷联惯导算法研究
03
车载组合导航系统研究
04 结论
05 参考内容

P15捷联惯导系统算法导航原理教学课件

舰船导航应用
舰船导航概述
01
舰船在航行过程中需要精确的导航信息，以确保航行安全和任
务执行。
舰船导航应用案例
02
介绍了P15捷联惯导系统在舰船导航中的实际应用案例，包括海
上巡逻、救援行动等。
舰船导航优势
03
详细阐述了P15捷联惯导系统在舰船导航中的优势，如高精度、
稳定性、可靠性高等。
其他领域应用
其他领域概述
系统初始化
01
02
03
初始化流程
系统上电后，首先进行硬件和软件的初始化，包括传感器、微处理器、存储器等。
初始参数设置
根据系统要求和导航需求，设置初始参数，如初始位置、初始速度、地球模型等。
校准与标定
对系统中的传感器进行校准和标定，确保其测量精度和可靠性。
数据采集与预处理
ห้องสมุดไป่ตู้
数据采集
通过传感器采集原始数据，如加速度、角速度等。
算法验证
通过模拟实验和实际测试，验证算法的正确性和有效性。
导航解算与
导航解算
根据算法处理后的数据，进行导航解算，包括位置、速度、姿态
等计算。
数据融合
将捷联惯导系统与其他导航系统（如GPS）的数据进行融合，进
一步提高导航精度。
输出结果
将解算得到的导航信息输出，为其他系统或设备提供准确的导航
服务。
除了无人机、车辆和舰船等应用领域，P15捷联惯导系统还广泛应用于其他领域。
其他领域应用案例
列举了P15捷联惯导系统在其他领域中的实际应用案例，如机器人、航空航天等。
其他领域应用优势
详细阐述了P15捷联惯导系统在其他领域应用中的优势，如高精度、稳定性、可靠性高等。

惯导原理捷联惯导基本算法与误差课件

时间漂移误差
由于陀螺仪和加速度计随时间变化的稳定性问题导致的偏差，这种误差通常需要通过实时滤波和数据融合技术来减小。
05
提高捷联惯性导航精度的策
略
采用高性能的惯性传感器
陀螺仪
陀螺仪是惯性导航系统中的重要组成部分，能够测量载体在三个轴向的角速度。采用高性能的陀螺仪可以提高捷联惯性导航系统的精度。
粒子滤波是一种基于贝叶斯推断的非线性滤波算法，能够处理非线性、非高斯系统。采用粒子滤波可以提高捷联惯性导航系统在复杂环境下的性能。
利用外部信息进行修正
GPS修正
全球定位系统（GPS）是一种高精度的导航系统，能够提供准确的位置和时间信息。利用GPS信息对捷联惯性导航系统进行修正可以提高其精度。
无线通信修正
利用无线通信网络，接收外部信息对捷联惯性导航系统进行修正可以提高其精度。例如，接收差分 GPS信号、无线电导航信号等。
06
捷联惯性导航发展趋势与挑
战
技术升级与改进
器件性能提升
随着微电子、精密制造等技术的进步，捷联惯性导航系统的器件性能得到不断提升，为实现更高
精度的导航提供了基础保障。
算法优化
04
捷联惯性导航误差分析
系统误差
零偏误差
由于陀螺仪和加速度计的制造和安装偏差导致的固定偏差，这种误差通常很难通过校准消除。
刻度系数偏差
由于陀螺仪和加速度计的刻度系数不准确导致的误差，需要通过校准消除。
安装误差
由于陀螺仪和加速度计在系统中的安装位置不准确导致的误差，这种误差通常很难通过校准消除。
随机误差
陀螺仪随机漂移误差
由于陀螺仪内部的热噪声和机械噪声导致的随机偏差，这种误差通常需要通过滤波和数据融合技术来减小。