第4章：平面反射镜与棱镜
精品课件-工程光学(韩军)-第4章
第4章 平面与平面系统 图4－1 平面镜实物成虚像
第4章 平面与平面系统
根据反射定律AON BON ，可得AP AP ， 且均垂直于平面镜PP ，像点A 对平面镜PP 而言和物点 对称，因光线AO 是任意的，所以由A 点发出的同心光束， 经平面镜反射后，成为一个以A 点为顶点的同心光束，这
就是说，平面镜能对物体成完善像。 比较图 4-1 和图 4-2 还可看到物体经平面镜后，实物
sin I1 nsin I1 n sin I 2 sin I 2
因 两 折 射 面 平 行 ， 所 以 I 2 I1 ，I 2 I1 ， 故 U1 U 2 ，可见出射光线EB 和入射光线AD 相互平
行。即光线经平行平板折射后方向不变。根据放大率公
式
tanU 2 1, 1 1, 2 1
平面反射镜的这一性质可用于测量物体的微小转角或位移。 如图4－5所示，R为刻有标尺的分划板，位于物镜L的前焦面 上，当测杆处于零位时，平面镜处于垂直光轴的状态 M0，此时从标尺零点即F点发出的光束经物镜折射、平面镜反 射之后，沿原路返回，重新聚焦于F点。当测杆被被测物体推 移x而使平面镜绕支点转动了α角后，平面镜处于M1状态，平 行光束被反射后，将偏移光轴2α角，聚焦于标尺的F′点。
第4章 平面与平面系统
平面反射镜的这一性质可用于测量物体的微小转角或位
移。如图 4-5 所示，R 为刻有标尺的分划板，位于物镜L 的
前焦面上，当测杆处于零位时，平面镜处于垂直光轴的状态
M 0 ，此时从标尺零点即F 点发出的光束经物镜、平面镜之 后，沿原路返回，重新聚焦于F 点。当测杆被被测物体推移x 而使平面镜绕支点转动 角，此时，平面镜处于状态M1 ，平 行光束被反射后，将偏移光轴2 角，聚焦于标尺的 F 上。 根据几何关系，测杆的位移量 x ytg ，导致的聚焦点位移
清华大学821光学工程基础考研参考书目、考研真题、复试分数线
于歆杰 朱桂萍 陆文 娟
《电路》（第 5 版） 高等教育出版社，2006 年 5 月
邱关源 罗先觉
828 信号与系统
王家玲等
817 环境系统与管 《环境规划学》
高等教育出版社
郭怀城等
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理
《环境与资源经济学
高等教育出版社
概论》
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《环境系统分析教程》化学工业出版社
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《环境管理与环境社 清华大学出版社
会科学研究方法》
曾思育
《材料工程基础》（第
818 金属学及热处
601 艺术概论
《艺术概论》
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《美学概论》
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《中国城市建设史》 中国建筑工业出版社
《外国城市建设史》 中国建筑工业出版社
《西方现代景观设计 中国建筑工业出版社
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《图解人类景观—环 同济大学出版社
602 (建筑/城市、景 境塑造史论》
观)历史
《中国古典园林史》（第 清华大学出版社
中国建筑工业出版社 2001 年 12 月第 金招芬，朱颖心主编
1版
804 结构力学（含动 《结构力学（1）基本
高教出版社，2006 年 12 月第 2 版 龙驭球
力学基础）
教程》
805 土木工程 CAD 《土木工程 CAD 技术 清华大学出版社，2006
技术基础
任爱珠、张建平
806 物理化学
《物理化学》
注册咨询工程师考试 教材编写委员会
《成功的项目管理》 机械工业出版社
翻译本
815 化学
《现代化学基础》 《大学化学》
高等教育出版社 高等教育出版社
胡忠鲠 傅献彩
光学工程基础参考文献与习题
<<光学工程基础>>参考文献和习题1 光波、光线和成像参考文献：1. Walker Bruce H. Optical Engineering Fundamentals. Bellingham, Washington: SPIE,19982. 袁旭滄. 应用光学. 北京：国防工业出版社，19883. Ditteon Richard 著，詹涵菁译. 现代几何光学. 长沙：湖南大学出版社，20044. Smith W J. Modern Optical Engineering. Boston: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 20015. 陈熙谋. 光学•近代物理. 北京：北京大学出版社，20026. 钟钖华. 现代光学基础. 北京：北京大学出版社，20037. Ghatak A K, Thyagarajan K. Contemporary Optics. New Y ork: Plenum Publishing Corporation, 19788. 彭旭麟，罗汝梅. 变分法及其应用. 武汉：华中工学院出版社，19839. Kidger Michael J. Fundamental Optical Design. Bellingham, Washington: SPIE,200210. Jenkins F , White H. Fundamentals of Optics. New Y ork: The McGreaw -Hill Companies, Inc, 197611. Hecht E. Optics. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1987习题:1. 简述几何光学的几个基本定律。
2. 简述成像的基本概念。
3. 光在真空中的速度是多少？在水中呢？在钻石中呢？4. 画出折射角i '随入射角i 变化的函数曲线，条件是1=n ，n '是下列值：(a) 1.333；(b)1.5163；(c) 1.78831。
第四章 校正用的基本光学工具
放大率精度。
§ 4.6象限仪和水准仪
在产品的装校过程中，有时需要利用与水 平面有一定关系的基准来作为装配基准， 下面介绍两种确定与水平基准有关的仪器， 象限仪和水准仪。
一、光学象限仪
象限仪是用来确定某一基准面与水平面倾角的仪器，其原理如图 4-20所示。水准器1固定在回转刻度盘2上，度盘周围刻有 ±120°分划，格值为1′。回转刻度盘2的回转轴与基体3配合， 基体3上有指标。当水泡居中并指示的角度值为零时，则基体3的 基准面与水准器的轴线(即水平线)平行。当需要确定某一基面与 水平线夹角为a时，可先将象限仪的指标指示a角，再把象限仪放 在需要确定的基准面上，然后调整此面使象限仪的水泡居中，此 时，被确定的基准面的位置即达到要求。 图4-21表示基准面4与水准器夹角为a。 上述象限仪属于金属度盘式，它的读数精度不高。这种象限仪一 般用在要求不高的校正工作中。
二、水准仪
水准仪一般在大地测 量中测量高差用，而 在产品的装校中，则 用来给出一个水平基 准。
水准仪的基本构造如 图4-24所示。
图4-25为简单水准 仪的光学系统原理图。
上述系统属于最简单的内调焦式水准仪光学系统，对于要求高的精密水准仪 的光学系统，还要在系统中配备测微平板玻璃，作为补偿读出高差尾数之用。 为了读出高差尾数，在镜内配有显微系统和刻尺。并采用“符合水泡”。所 谓“符合水泡”就是通过棱镜系统把水泡反射象纵向分成两半，再将两端的 象并列。当水准器居中时，水泡两端反射象就对齐(即符合)，如图4-26(a) 所示，图中(b)表示水泡反射象未符合，说明水准器未安平。由于人眼横向对 准精度高，这种结构提高了安平精度。
(光学测量技术)第4章光学零件的测量
第4章 光学零件的测量 (1)光圈不圆，呈椭圆形。此时用椭圆的长轴和短轴方 向上干涉条纹之差(或在互相垂直的方向上干涉条纹的最大 代数差值)Δ 1 N 来表示，并称为像散偏差。
其中， N x 、 N y 分别为椭圆长、短轴方向的光圈数，它们 都为代数量。 (2 )光圈局部变形。变形量用光圈数表示为 Δ 2 N ，称 为局部偏差。 一般情况下，半径偏差和面形偏差总是同时存在，因此， 有的光圈在样板孔径之内可能看不到其全部，而只能看到其 一分。在 GB2831-81 中，将上述偏差都称为面形偏差。
第4章 光学零件的测量 检验面形偏差时，应使由标准面上反射得到的标准波面 与被测面上反射得到的测试波面两者球心重合，或稍有横向 偏离，并观测其干涉图，当上述两波面之间没有差别时，干 涉图为均匀一片或很少的几条平行直条纹，并且不管条纹方 向如何(它对应两波面球心沿不同方向横向偏离)都为直线， 间距也相等。如果存在面形偏差，则条纹呈现椭圆形或发生 局部弯曲(分别对应 Δ1 N 和 Δ 2 N )，这时可按前述光圈识别 方法判读。
第4章 光学零件的测量 下面先讨论面形偏差的表示方法和光圈的识别方法。 1 )球面零件面形偏差的表示方法 半径偏差:即使零件的表面是标准球面，它还可能与样 板有不同的曲率半径，此时产生规则的牛顿环(光圈)，这种 半径偏差就可以用有效孔径内的光圈数 N 表示。为表示偏 差的性质，光圈数 N 用代数量表示。高光圈 N 取正值;反之， N 取负值。样板的孔径一般要大于被测零件的孔径。 面形偏差:指被检面对球面的偏离。这种偏差一般可分 为两种情况。
第4章 光学零件的测量 测量曲率半径时，只需移动被测件，使被测面的球面的 顶点及球心分别瞄准标准球面球心，并测出被测件移动的距 离，即可得到被测球面的曲率半径。被测件移动的距离可由 精密测长机构(如光学测长、计量光栅测长或激光测长)测出。 在这里，瞄准是通过干涉的方法进行的，即以瞄准时干涉场 上干涉图的特征作为判别准则来进行瞄准，由第 2 章干涉仪 的介绍可知，这个位置的干涉条纹最疏，甚至看不到条纹 (干涉场上具有均匀的亮度)。
《应用光学》第4章 平面镜棱镜系统1
L ' d (1 tgI2 ) d (1 sin I2 )
• 图4-14所示为一个 三次反射棱镜，称为 斯密特棱镜。它使光 轴折转45°角。由于 棱镜中的光轴折叠， 因此，对缩小仪器的 体积非常有利。
图4-14
15
2）屋脊棱镜
光学系统中，光线经平面镜棱镜系统时的反射次数 可能为奇数，这时物体成镜像，为了获得和物相似 的像，在不宜再增加反射面的情况下，可以用两个 互相垂直的反射面代替其中的一个反射面，这两个 互相垂直的反射面叫作屋脊面。带有屋脊面的棱镜 叫屋脊棱镜。
• 第四章 平面镜棱镜系统 • §4-1 平面镜棱镜系统的一些应用
1
平面镜或棱镜、透镜组成的系统，则能满足系统改变 光束方向和物象间方位的要求。如目前使用的军用观 察望远镜，由于在系统中使用了棱镜，如图4-1b所示， 所以它在不加入导向透镜的情况下即可获得正像，同 时又大大地缩小了仪器的体积，减轻了仪器的重量。
下列关系：
由O1O2M得
2i1 2i2 或者 2(i1 i2 )
因二平面镜的法线交于N，
故由O1O2N得
i1 i2或 i1 i2
带入上式得 2
8
从上式可知， 与i角大小无关，只取决于两平面镜 间的夹角，因此，光线方向的改变可以根据设计需 要通过选择适当的角来实现。如果保持两平面镜间
和折射棱镜定义相同，反射棱镜的折射面和反射 面均称为棱镜的工作面，工作面的交线成反射棱镜的 棱，和各棱垂直的截面称为主截面，光学系统的光轴 位在棱镜中的 部分称为反射棱镜的光轴。
10
图4-10
11
图4-11
12
• 一、反射棱镜的分类
•常用的反射棱镜可分为三类：简单棱镜、屋脊 棱镜和复合棱镜。
第 4 章 遥感原理-遥感传感器及遥感成像原理
0 ：地面分辨率 a0 0 ：平行于航行方向地面分辨率 a H a0 sec
：垂直于航行方向地面分辨率 a a sec a0 sec2 0
全景畸变 由于地面分辨率随扫描角发生变化，使红外扫描影像产生畸变，这 种畸变通常称之为全景畸变，形成原因是像距保持不变，总在焦面上， 而物距随扫描角发生变化所致。
采样后对每个像元（每个信道的一次采样）采用6bit进行编 码,24路输出共需144bit，都在9.958μS内生成，反算成每个字节 （6bit）所需的时间为0.3983μS（其中包括同步信号约占 0.3983μS) ，每个bit为队0.0664μS，因此，bit速率约为15Mbit/s （15MHz）。采样后的数据用脉码调制方式以 2229.5MHz或
探测器
探测器的作用是将辐射能转变成电信号输出。它的数量与成像板上 的光学纤维单元的个数相同，所使用的类型与响应波长有关，MSS 4-6采
用18个光电倍增管，MSS-7使用6个硅光电二极管，Landsat2,3的MSS8采
用2个汞钢筛热敏感探测器。其致冷方式采用辐射致冷器致冷。经探测器
检波后输出的模拟信号进入模数变换器进行数字化，再由发射机内调制
扫描线的衔接 当扫描镜的某一个反射镜面扫完一次后，第二个反射镜面接着重复扫 描，飞机的飞行使得两次扫描衔接。如何让每相邻两条带很好地衔接，可 由以下的关系式来确定。假定旋转棱镜扫描一次的时间为t，一个探测器地 面分辨率为a，若要使两条扫描带的重叠度为零，但又不能有空隙，则必须
a W t
W为飞机的地速 瞬时视场和扫描周期都为 常数，所以只要速度w与航高H 之比为一常数，就能使扫描线 正确衔接，不出现条纹图像
像面扫描
用电子枪准确地瞄准靶极上的点并对靶面进行扫描(所以又称电子扫
北交大激光原理-第4章-谐振腔部分
——等相位面为平面
(共焦腔基模光束)远场发散角： [弧度]
5．一般稳定球面腔问题
可以借助于其等价共焦腔行波场的解析解的特性表达出来，此处可参考教科书。
6．非稳定谐振腔问题
关于非稳定谐振腔的问题主要包括求出共轭像点 和 的位置；计算非稳腔的能量损耗率、几何放大率等。
共轭像点 和 的位置分别为 ，由球面镜成像公式
而对于环形腔和折叠腔〔非共轴球面腔〕，由于象散，球面镜在子午面和弧矢面的焦距不共点。其中子午面为环形回路所在平面，弧矢面为包含回路一边长，垂直于子午面的平面。对于在由光轴组成的平面内传输的子午光线， 。对于在与此垂直的平面内传输的弧矢光线， ， 为光轴学谐振腔积分方程的特征值 ，它的实部决定腔损耗，特征值 的虚部决定光波的单程相移。将特征值代入 中得： 。即 表示腔内经单程度越后自再现模的振幅衰减。即 的实部决定腔损耗， 表示每经一次度越的相位滞后，所以 的虚部决定的单程相移。
14.如下列图所示三镜环形腔，已知l，试画出其等效透镜序列图，并求球面镜的曲率半径R在什么范围内该腔是稳定腔。图示环形腔为非共轴球面镜腔，在这种情况下，对于在由光轴组成的平面内传输的子午光线，f =Rcos/2，对于在于此垂直的平面内传输的弧矢光线，f =R/(2cos)，为光轴与球面镜法线的夹角。
解得：
几何放大率
镜 的单程放大率
镜 的单程放大率
非稳腔对几何自再现波型在腔内往返一周的放大率
对望远镜非稳定腔〔实共焦腔和虚共焦腔〕
平均单程能量损耗
往返能量损耗
四、思考题
1.光学谐振腔的作用是什么？
2.光学谐振腔的构成要素有哪些，各自有哪些作用？
3.光学谐振腔有哪些常用研究方法？
棱镜的原理、分类及用途
棱镜的原理、分类及⽤途推荐访问： 棱镜的⼀个显着特点是能够模仿作为⼀个平⾯镜系统，来模拟棱镜媒介中的光反射。
更换反射镜组件可能是最有⽤的棱镜应⽤，因为它们都折射或折叠光线和改变图像同位。
要实现类似单个棱镜的效果，通常需要使⽤多个反射镜。
因此，⽤⼀个棱镜来代替⼏个反射镜可减少潜在的校准错误，提⾼准确性和减少系统的规模和复杂性。
棱镜的发现 ⽜顿在1666年发现光的⾊散现象，⽽中国⼈在这⼀⽅⾯⼜领先于外国⼈。
中国⼈在公元10世纪，把经⽇光照射以后的天然透明晶体叫做“五光⽯”或“放光⽯”，认识到“就⽇照之，成五⾊如虹霓”。
这是世界上对光的⾊散现象的最早认识。
它表明⼈们已经对光的⾊散现象从神秘中解放出来，知道它是⼀种⾃然现象，这是对光的认识的⼀⼤进步。
⽐⽜顿通过三棱镜把⽇光分成七⾊，说明⽩光是由这七⾊光复合⽽成的认识早了七百年。
棱镜是透明材料制成的多⾯体，是重要的光学元件。
光线⼊射出射的平⾯叫侧⾯，与侧⾯垂直的平⾯叫主截⾯。
根据主截⾯的形状可分成三棱镜、直⾓棱镜、五⾓棱镜等。
三棱镜的主截⾯是三⾓形，有两个折射⾯，它们的夹⾓叫顶⾓，顶⾓所对的平⾯为底⾯。
根据折射定律光线经过三棱镜，将两次向底⾯偏折，出射光线与⼊射光线的夹⾓q叫做偏折⾓。
其⼤⼩由棱镜介质的折射率n和⼊射⾓i决定。
当i固定时，不同波长的光有不同的偏折⾓，在可见光中偏折⾓最⼤的是紫光，最⼩的是红光。
棱镜的作⽤ 1、常⽤数码设备：照相机、闭路电视、投影机、数码相机、数码摄录机、CCD镜头及各类光学设备。
2、科学技术：望远镜、显微镜、⽔准仪、指纹仪、枪械瞄准镜、太阳能转换器及各类测量仪器。
3、医疗仪器：膀胱镜、胃镜及各类激光治疗设备。
现代⽣活中，棱镜被⼴泛应⽤于数码设备、科学技术、医学仪器等领域。
⼀些光学实验也离不开棱镜。
消费者可以去当地光学仪器销售点进⾏购买。
当然，在互联⽹经济飞速发展的今天，我们也可以通过⽹络购物来买到所需要的东...查看全⽂与棱镜的发现|作⽤|制备相关⽂章棱镜的发现|作⽤|制备棱镜的分类棱镜的分类推荐访问： 棱镜共有四种主要类型：⾊散棱镜、偏转或反射棱镜、旋转棱镜和偏移棱镜。
应用光学第四章 平面镜棱镜系统
单一主截面的平面镜棱镜系统
在x’方向（光轴）上，与光轴的出射方向相同； 在y’方向（主截面内）上，
光轴同向，反射次数为偶数， y和y’同向；反射次 数为奇数， y和y’反向。
光轴反向，反射次数为偶数， y和y’反向；反射次 数为奇数， y和y’同向。
在z’方向（垂直于主截面）上，
注意，xyz，x’y’z’只表示物像的方向而不表 示物像的位置。
确定棱镜系统成像方向 x’轴与出射光轴重合
y’和z’的方向确定有两种方法：
反弹折转法 利用法则法
反弹折转法实例
y x
z
x’
y’ z’
y
y’ z’ x’
x z
利用法则法
利用法则的方法，我们将平面镜棱镜系统 分成三类
具有单一主截面的平面镜棱镜系统 具有两个相互垂直的主截面的平面镜棱镜系
y
z
x
z’ x’
y’
y’’
z’’ x’’
y’’’
x’’’ z’’’
分析系统的成像方向实例
分析系统的成像方向练习
如果两平面镜相对转动，则出射光线方向改变了2。
应用举例
测距仪中，入射光线经过两端的平面镜反射以后 改变90o，且要求该角度保持稳定不变。
方法一：单平面镜。 方法二：双平面镜。
方法三：最可靠的方法是将两个反射面做在同一块 玻璃上– 棱镜。
4-4 棱镜和棱镜展开
一、光学系统中常用的两类棱镜 反射棱镜
Δl’是ΔL’在近轴区的近似。 对于理想光学系统（对近轴区）有：
1. 轴向位移只正比于d 2. Δl’与入射角无关 3. d愈大，平板愈厚，轴向位移Δl’愈大
平行平板的等效光学系统
反射棱镜及其展开
M 1
M 2
位于与两平面反射镜交棱相垂直平面内的光线，不论它的入射光线方向如何，经两个平面反射镜各反射一次后的出射光线相对于入射光线的偏转角总是等于两平面反射镜夹角的它的偏转方向，则与反射面按反射次序由M 相同；
为了使两反射面之间的夹角不变，可将两个反射面做在同一块玻璃上，以代替一般的双平面反射镜组，这就构成了另一类常用的光学元件——反主截面
工作棱
五角棱镜及五角棱镜的展开
反射棱镜展开后是一块平行平板。
1
αβγ===121'
AC h h du =−=ACD ：111/'/CD AC u du u ==。
基本的光学结构
基本的光学结构光学是研究光的传播和性质的科学领域，而光学结构则是指用于控制光的传播和处理光的器件或系统。
本文将介绍几种基本的光学结构，包括透镜、棱镜、反射镜和光纤。
一、透镜透镜是一种光学元件，可以将光线聚焦或发散。
透镜的基本结构是两个曲面，其中一个或两个曲面是球面。
透镜根据其形状可分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜能够将平行光线聚焦到焦点上，而凹透镜则能够使入射光线发散。
透镜的焦距决定了它的聚焦能力。
焦距较短的透镜能够使光线更快地聚焦，而焦距较长的透镜则使光线聚焦的位置更远。
透镜在光学领域有广泛的应用，如在相机、望远镜和显微镜中用于调节图像的清晰度和放大倍数。
二、棱镜棱镜是一种光学元件，具有三角形的截面。
它能够改变光线的传播方向和折射角度。
棱镜的基本结构是由两个平面和一个或多个折射面组成。
当光线从一种介质进入另一种介质时，会发生折射现象，棱镜利用这一现象来分离白光成各种颜色的光谱。
棱镜的折射角度取决于入射光线的入射角度和两种介质的折射率。
不同形状和材料的棱镜对光的分离效果也有所不同。
棱镜在光谱分析、光通信和光学仪器中起着重要的作用。
三、反射镜反射镜是一种光学元件，能够反射光线。
根据其反射面的形状，反射镜可分为平面镜、球面镜和非球面镜。
平面镜的反射面是一个平面，能够将入射光线反射为相同角度的出射光线。
球面镜和非球面镜的反射面是曲面，能够使光线聚焦或发散。
反射镜的反射效果取决于其表面的光学质量和反射涂层的特性。
高质量的反射镜具有高反射率和低散射率，能够产生清晰的反射图像。
反射镜在激光器、望远镜和光学测量中被广泛使用。
四、光纤光纤是一种能够传输光信号的细长结构，由光纤芯和包覆层组成。
光纤的核心是一个具有较高折射率的介质，而包覆层则是一个折射率较低的介质。
光线通过光纤时会发生全反射现象，从而沿着光纤传播。
光纤的基本结构使其具有很多优点，如高带宽、低损耗和抗干扰能力强。
光纤广泛应用于通信领域，用于传输电话、互联网和电视信号。
工程光学-第4章-PPT精选文档103页
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P
AP
I1 I’1 O1
O 2 I2 I2’
qN
q
M
P
两平面镜角度有q变化时，出射方向改变2q
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14
P
AP
I1 I’1 O1
O 2 I2 I2’
qN
q
M
P
当双平面镜绕棱线P旋转时，只要保持θ角不变，则出 射光线的方向不变。出射光线发生平移。
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（三）三次反射棱镜：三个反射面，成镜像 斯密特棱镜，折叠光路，使仪器紧凑
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§4-3 屋脊面和屋脊棱镜
如果在不改变光轴方向和主截面内成像 方向的条件下需要得到物体的一致像而又不 想增加反射棱镜时，怎么办？
可用交线位于光轴面内的两个相互垂直的 反射面来取代其中的一个反射面，使垂直于 主截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面 依次反射而改变方向，从而得到物体的一致 像。
称为平行平面板。
用棱镜来代替平面镜，就相当于在光学系统 中多加了一块平行平面板。
如标尺、刻有标志的分划板、补偿板、滤光 镜、保护玻璃等等
下面讨论光线经过平行平面板的折射情况 假定平行平面板位于空气中
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应用折射定律
siIn1nsiIn1'
nsiIn 2siIn 2'
又： AB d
co s I1'
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54
Z d sinI1 I1'
c os I1 '
d 1
光学设计第04章 光学材料
第四章 光学材料光学材料包含光学玻璃、工程塑料、天然晶体、人工晶体，以及若干种金属，如锆、银、金、镍、锗、铍及其若干金属和非金属氧化物。
作为光学材料，必须满足一些基本要求，如要具有良好的机械性能和化学稳定性，可加工性，具有均匀的折射率分布等。
用作镜头的光学材料，最重要的性能是折射率和透过率，这两个物理量都随波长变化，是波长的函数。
折射率随波长的变化称为色散。
影响光学材料透过率的主要因素有界面的反射损失和材料的吸收损失。
对反射用的光学材料而言，反射率是最重要的指标。
光学镀膜是在光学元件（透镜、棱镜、反射镜等）表面镀上单层或多层金属或非金属薄膜以改善光学性能，例如：增透膜，反射膜，半反半透膜，以及其它特殊用途的膜层。
§1.透射光学材料的特性一．光能的反射和吸收损失根据菲涅尔公式，光由普通介质材料表面反射的系数为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++-=)(tan )(tan )(sin )(sin 21/2/2/2/2I I I I I I I I R 式中I 和/I 是入射角和折射角。
当光垂直入射时：2/2/)()(n n n n R +-=式中：n 和/n 透镜表面前后介质的折射率。
对于透镜来说，表面的反射是一种光能损失。
对于由k 个表面组成的光学系统，不计材料的吸收损失时，其透过率为：kkt R T 11)1(=-=在光学系统中，胶合面两边介质的折射率差通常小于0.3，因此，反射损失通常小于%5.0，可以忽略不计。
光经过光学材料时，光能量难免不被吸收，光经过厚度为x mm 的光学材料，如果只计吸收，其透过率为axxet K -==2式中：a 为材料的吸收系数如果把光学材料表面的反射损失和材料内部的吸收损失均考虑在内，则光学系统的透过率是其表面透过率和材料内部透过率的乘积：axk xket t t K T T -⋅=⋅==1211上面只是适用于各反射面的反射率相同的情况。
对于空气中的单透镜来说，两个反射面（折射面）的反射率以及透过率不同，则透过率为212211R R K K T T T -=如果忽略材料的内部吸收（1=K ），则单透镜： 21211R R T T T -=二． 折射率光学材料的折射率是光学材料的另一个重要的指标参数，它是波长的函数，如图4－1所示。
反射棱镜及其展开
M 1
M 2
位于与两平面反射镜交棱相垂直平面内的光线，不论它的入射光线方向如何，经两个平面反射镜各反射一次后的出射光线相对于入射光线的偏转角总是等于两平面反射镜夹角的它的偏转方向，则与反射面按反射次序由M 相同；
为了使两反射面之间的夹角不变，可将两个反射面做在同一块玻璃上，以代替一般的双平面反射镜组，这就构成了另一类常用的光学元件——反主截面
工作棱
五角棱镜及五角棱镜的展开
反射棱镜展开后是一块平行平板。
1
αβγ===121'
AC h h du =−=ACD ：111/'/CD AC u du u ==。
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图4-2 虚物经平面反射镜成实像图4-1 平面反射镜成像
左手系
右手系
图4-3 平面反射的物像空间对应关系
AFM 探针
卡文迪许测量万有引力常数
图4-5 双平面反射镜系统
M 1
M 2
图4-6 能将光路转折的双平面反射镜和反射棱镜
(a)双平面反射镜
为了使两反射面之间的夹角不变，可将两个反射(b)反射棱镜
主截面
工作棱
图4-7 五角棱镜及五角棱镜的展开
棱镜展开
若它被用在会聚光路中，光路的光轴垂直于反射棱镜的入射面，反射棱镜的加入仍然保持了光路系统靴形棱镜
图4-8 平行平板的成像
1
αβγ===(4-6)
图4-9 平行平板的延伸量
121'
AC h h du
=−=
/
CD AC u du
==
4.2.3 反射棱镜的正像作用
图4-10 反射棱镜的物方坐标系和像方坐标系
图4-11 一次反射的直角棱镜图4-12 确定y轴成像方向的另一
种方法、二次反射直角棱镜的成像分析
图4-13 二次反射的直角棱镜
互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到
物体的相似像。
相互垂直
屋
，带有屋脊
屋脊
图4-15 直角屋脊棱镜的成像方向确定
图4-14 屋脊棱镜
图4-16 列曼屋脊棱镜的成像(a)
图4-16 列曼棱镜的成像(b)
图4-17 普罗棱镜
图4-18 转轴P与它经棱镜所成的像P'
其中N为棱镜的反射次数。
图4-19 立方体xyz与立方体经平面反射镜所成的像x'y'z'
4-20 向量g绕轴P旋转角Δθ后成向量i i
'b b
⎡⎤⎡⎤⎡⎤
图4-21 一次反射直角棱镜的成像
1)cos θαθ−Δ−Δ4-22棱镜转动引起的光轴偏
图4-23棱镜转动引起的像倾斜
图4-24 列曼屋脊棱镜成像
图4-25 K II-80°-90°空间棱镜
(a)轴测图
(c)顺x 方向
投影图
(b)顺z 方向
投影图
o 'cos100'==
i j
K 冕牌玻璃n 小V大F 火石玻璃n 大V小
、判断如图所示的光学系统的成像方向。
y
×x z。