2020-2021学年河北省邯郸市魏县八年级(上)期中数学试卷 解析版

2020-2021学年河北省邯郸市魏县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）.

1．下列图形中具有稳定性的是（）

A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．3 cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm

C．5 cm，5cm，11cm D．13 cm，14cm，20cm

3．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．

C．D．

4．下列图形对称轴最多的是（）

A．正方形B．等边三角形C．等腰三角形D．线段

5．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（）

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

6．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B＝（）

A．25°B．45°C．30°D．20°

7．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）

A．125°B．120°C．140°D．130°

8．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）

A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°9．△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A＝40°，则∠BOC＝（）

A．110°B．120°C．130°D．140°

10．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（）

A．100米B．110米C．120米D．200米

11．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）

A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5

12．如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且P A⊥PD，有下列四个结论：

①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确

的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共12分）.

13．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形是．

14．若一等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该三角形的周长为．

15．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有条对角线．16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC＝6，BC＝5．则四边形FBCD周长的最小值是．

三、解答题（共52分）.

17．（8分）如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D．

18．（10分）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC．求证：AD＝BC．

19．（10分）如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE．

（1）求证：BD＝DE+CE；

（2）请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE．

20．（12分）如图（1），AD，AE分别是△ABC中BC边上的高和中线，已知AD＝5cm，EC ＝2cm．

（1）求△ABE和△AEC的面积；

（2）通过做题，你能发现什么结论？请说明理由．

（3）根据（2）中的结论，解决下列问题：如图（2），CD是△ABC的中线，DE是△ACD 的中线，EF是△ADE的中线，若△AEF的面积为1cm2，求△ABC的面积．

21．（12分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P 从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；

若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

2020-2021学年河北省邯郸市魏县八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共36分）.

1．下列图形中具有稳定性的是（）

A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形

【分析】根据三角形具有稳定性解答．

【解答】解：正方形，长方形，等腰三角形，平行四边形中只有等腰三角形具有稳定性．故选：C．

2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．3 cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm

C．5 cm，5cm，11cm D．13 cm，14cm，20cm

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【解答】解：A、3+4＜8，不能组成三角形；

B、8+7＝15，不能组成三角形；

C、5+5＜11，不能够组成三角形；

D、13+14＞20，能组成三角形．

故选：D．

3．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．

C．D．

【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．

【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．