上海市七年级上学期数学12月月考试卷新版
七年级上学期第二次月考(12月月考)数学试卷
座号:武威第二十三中学——第一学期第2次月考试卷七年级 数学(满分120分，时间120分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1．据国家环保总局通报，预计北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨2. 如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a3．已知一个多项式与2x 2+5x 的和等于2x 2﹣x+2，则这个多项式为（ ）A ．4x 2+6x+2B ．﹣4x+2C ．﹣6x+2D ．4x+24. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）A ．30岁B ．20岁C ．15岁D ．10岁5.下列说法中正确的是（ ）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等6. 如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ）A 、3B 、-3C 、9D 、±37. a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则 =+200820102009b a（ ） A ．-1 B ．0 C ．20081 D ．2007 8. 单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（ ）.A ．-π，5 B. -1,6 C. -3π，6 D. -3，79.数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m 的结果是（ ）A ．2m+nB ．2mC ．mD ．n10．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（ ）A ．亏了4元B ．赚了6元C ．不赚不亏空D ．以上都不对二、填空（每小题3分，共30分）11.平方等于它的绝对值的数是12．5的相反数与－7的绝对值的和的倒数是______。
2018-2019年志达初一数学12月月考试卷
2018-2019学年第一学期七年级12月月调研数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（ ）A.延长线段AB 和延长线段BA 含义相同B.射线AB 和射线BA 是同一条射线C.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D.延长直线AB2.用一副三角尺不可能拼出的角是（）A.15°B.40°C.135°D.150°3.计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m 种票价，设计n 种车票，则m 和n 的值分别为（ ）A.7、14B.8、16C.5、30D.28、564.如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A.80°B.100°C.120°D.140°5.下列方程变形中，正确的是（）A.由3x =-4，系数化为1得34x =-B.由5=2-x ，移项得x =5-2C.由123168x x -+-=，去分母得4(x -1)-3(2x +3)=1 D.由3x -(2-4x )=5，去括号得3x +4x -2=56.如图，在同一直线上顺次有三点A ，B 、C ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，若想求出MN 的长度，那么只需知道条件（ ）A.AM =5B.AB =12C.BC =4 =27.《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学问题:“今有凫（注释:野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海. 今凫雁俱起，问何日相逢？”译文“野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇”，设野鸭与大雁经过 x 天相遇， 根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.179x x += B.179x x -=C.(79)1x += D.(97)1x -=8.设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）A.6个B.5个C.4个D.3个9.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm ，则小长方形的面积是（ ）A ．8cm 2B ．10cm 2C ．12cm 2D ．16cm 210.如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB 是小刀长CD （小刀不打开时的最大长度）的157倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC 的长是2cm ，铅笔盒内部的长AD 为20cm ，则小刀的长为（ ）A.15B.7C.7011D.6311二、填空题（每空3分，共36分） 11.如图，轩轩用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的教学知识是 .22.春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由.23.以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）将三角板DOE从图1位置开始绕点O逆时针旋转，至边OE与射线OA重合时停止，在这个过程中当∠COD= 15∠AOE时，∠BOD的度数为.。
2020-2021学年上海市闵行区龙茗中学七年级上学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年上海市闵行区龙茗中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列运算正确的是()A. x2⋅x3=x6B. (−a3)2÷(−a2)3=1D. 2√3+3√2=5√5C. 2−1=122.下列说法正确的是A. x的次数是0B. x的系数是0C. −1是一次单项式D. −1是零次单项式3.(m+2)(m−2)=()A. m2+4B. m2−4C. m2+2D. m2−24.若a2+(k−1)a+9是一个完全平方式，则k等于()A. 7B. 7或−5C. ±7D. −55.下列各式中，去括号正确的是()A. x2−(2y−x)=x2−2y−xB. −(2x2−y)−(3x−1)=−2x2+y−3x−1C. 1+(−6x+4y−2)=1−6x+4y−2D. 3a+[6a−(4a−1)]=3a+6a−4a−16.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a5B. (x2)3=x5C. m6÷m2=m3D. 6a−4a=2二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.若3x m+5y3与x3y n的和是单项式，则m n=______．8.(a+b)−(c−d)=______ ．9.多项式3x−1+6x2+4x3是______ 次______ 项式，其中常数项是______ ，按x的降幂排列是______ ．10.(3x5+4x4−5x3+6x2−7x+8)(x3−2x2−3x−4)展开式中x5的系数是______．11.已知3x n y5与8x3y2m的积是2x4y9的同类项．求m、n的值．12.当x=−3时，多项式ax3+bx3+cx−5的值是7，那么x=3时，它的值是______ ．13. 填空：(15)2011×52012= ______ ．14. 给式子“2b ”表示的意义用一个实际问题可解释为______ ．15. (______)(3x −y 2)=y 4−9x 2．16. 若2⋅8n ⋅16n =222，则n =______．17. 计算：a 2×a 5= ______ ．18. 已知|a −1|+√b −2=0，则1ab +1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+⋯+1(a+2012)(b+2012)= ．三、解答题（本大题共10小题，共64.0分）19. 已知3x =8，求3x+3．20. 在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子就叫做对称式．例如：a +b ，abc 等都是对称式．(1)在下列式子中，属于对称式的序号是______；①a 2+b 2②a −b ③1a +1b ④a 2+bc ．(2)若(x +a)(x +b)=x 2+mx +n ，当m =−4，n =3，求对称式b a +a b 的值．21. 解不等式：x(x −3)<3x(x +2)−2x 2−322. 化简求值：，其中，a =1，b =23. 解答下列各题．(1)将下列各式因式分解．①6ab 3c +4a 2b 2．②−3a +12a 2−12a 3．(2)化简：m−4m 2−9⋅(1+14m−7m 2−8m+16)÷1m−3．(3)解不等式组{5x ≥3x −1x+23−2<x−56，并写出它的非负整数解．24.计算题：(1)(−3a3)2a4(2)(−x)11÷(−x)9(3)7a(2ab−3b2)(4)(x−3y)(x+3y)(5)(x2)3−x4⋅x2(6)(2x+1)(x−3)−(x−1)2．25.计算：[(3a+b)2−b2]÷a．26.已知数轴上两点A，B(点B在点A的右侧)，若数轴上存在一点C，使得AC=2BC，则称点C为点A，B的“2倍分点”，若使得AC=3BC，则称点C为点A，B的“3倍分点”，…，若使得AC=kBC，则称点C为点A，B的“k倍分点(k为正整数)．请根据上述规定回答下列问题：(1)如图，若点A表示数−1，点B表示数2．①当点C表示数1时，则k=______；②当点C为点A，B的“5倍分点”时，求点C表示的数；(2)若点A表示数a，AB=6，当点C为AB的“3倍分点”时，请直接写出点C表示的数．(用含a的代数式表示)27.某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．(1)写出第n排的座位数；(2)当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？28.已知多项式A=(x−1)(x+1)−(x+1)2．(1)化简多项式A；(2)若一个多边形的内角和为540°，且它的边数为x，求A的值．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、x2⋅x3=x5，故错误；B、(−a3)2÷(−a2)3=−1，故错误；C、正确；D、2√3+3√2=2√3+3√2，不是同类项不能合并，故错误．故选C．根据负整数指数幂、数的0次幂、合并同类项、同底数幂的乘法与除法分析各个选项．涉及知识：数的负指数幂为数的正指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1；合并同类项，同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方．2.答案：D解析：解：A、x的次数是1，错误；B、x的系数是1，错误；C、−1不是一次单项式，错误；D、正确．故选：D．3.答案：B解析：解：(m+2)(m−2)=m2−4．故选：B．直接利用平方差公式计算得出答案．此题主要考查了平方差公式，正确应用公式是解题关键．4.答案：B解析：解：∵第一项：a2，第三项：9=32，∴(k−1)a=±2×a×3，k=7或−5；故选B．。
2020年上海市杨浦区七年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.下列各组单项式是同类项的是（）A. x2y与xy2B. -x3y3与2x3y3C. xy与D. 2x与3y2.单项式与2x3合并的结果是（）A. B. C. D.3.下列合并同类项正确的是（）A. 3a+4b=7abB. 4x2y-3y2x=x2yC. -9xy+5yx=-4xyD. 5x3+3x3=8x64.下列各式正确的是（）A. a-（3a2-2b+c）=a-3a2-2b+cB. x2-2（x-1）=x2-2x+1C. -（2m+3n）+a-2=-2m+3n+a-2D. a2+（-62k+4+m）=a2-62k+4+m二、填空题（本大题共13小题，共39.0分）5.所含字母______，______的指数也相同的单项式叫做同类项．6.若-x n-2y3+xy3是五次多项式，则n=______．7.多项式2x-1是一次______项式．8.若2x n-1y与是同类项，则n=______，m=______．9.合并同类项：-7m-m=______．10.合并同类项：-5a2b+6ab2-4ab+2ba2+4ba+3=______．11.多项式x2+1与-x2+1的差是______．12.不改变式子的值，把括号前的符号变成相反的符号x-y-（-y3+x2-1）=______．13.等式（-a+b）（-a-b）=（a-b）（a+b）是______（填“正确”或“错误”）．14.（2x-3y-1）（2x+3y+1）=[2x-（______）][2x+（______）]．15.如果A是二次多项式，B是五次多项式，那么A+B和A-B是______次整式．16.已知C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，记BD的长为t，则CD=______．（用含t的代数式表示）17.请写出两个整式：______，使它们的和为2x2-3xy-1．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.若代数式5x2-2mxy-3y2+4xy-3x+1中不含xy项，求（-m3+2m2-m+1）-（m3+2m2-m+4）的值．四、解答题（本大题共8小题，共43.0分）19.将-x2-x+3-2x+-1合并同类项，并将结果按x的升幂排列．20.将0.37x2y-合并同类项，并将结果按y的降幂排列．21.先化简，再求值：+3，其中x=．22.先化简，再求值：0.2y2-1.3y2+0.3y2+0.8y2-+3，其中y=．23.先化简，再求值：3a+abc-，其中a=，b=2，c=-3．24.已知A=2x3-4x2+x-1，B=4x3-6x+1，求：（1）A+B；（2）A-．25.已知|3x-2|+（x+y）2=0，求的值．26.已知多项式A=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，多项式B=bx4+dx2+f．当x=1时，多项式A和B的值分别为4和2，求当x=-1时，多项式A的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；C、所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；D、所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误．故选：B．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．2.【答案】B【解析】解：+2x3==．故选：B．根据合并同类项法则解答即可．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．3.【答案】C【解析】解：A.3a与4a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.4x2y与-3y2x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．-9xy+5yx=-4xy，正确，故本选项符合题意；D.5x3+3x3=8x3，故本选项不合题意．故选：C．根据合并同类项法则解答即可．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．4.【答案】D【解析】解：A、原式=a-3a2+2b-c，故本选项不符合题意．B、原式=x2-2x+2，故本选项不符合题意．C、原式=-2m-3n+a-2，故本选项不符合题意．D、原式=a2-62k+4+m，故本选项符合题意．故选：D．根据去括号法则解答．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5.【答案】相同相同字母【解析】解：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．故答案为：相同；相同字母根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】4【解析】解：若-x n-2y3+xy3是五次多项式，则n-2=2，所以n=4．故答案为：4．根据多项式项数及次数的定义即可得出答案．本题考查了多项式的定义，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义．7.【答案】二【解析】解：多项式2x-1是一次二项式．故答案为：二．根据多项式项数及次数的定义即可得出答案．本题考查了多项式的定义，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义．8.【答案】4【解析】解：∵2x n-1y与是同类项，∴n-1=3，3m-1=1，解得n=4，m=．故答案为：4；．根据同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同可得出关于m和n的方程，解出即可得出答案．本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．9.【答案】-m【解析】解：原式=（-7-）m=-m，故答案为：-m．将同类项的系数相加，字母部分不变即可得．本题主要考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．10.【答案】-3a2b+6ab2+3【解析】【分析】本题主要考查合并同类项，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行计算即可．把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此可得．【解答】解：原式=（-5+2）a2b+（-4+4）ab+6ab2+3=-3a2b+6ab2+3，故答案为：-3a2b+6ab2+3．11.【答案】2x2【解析】解：由题意得：x2+1-（-x2+1），=x2+1+x2-1，=2x2，故答案为：2x2．根据题意列出算式，再去括号合并同类项即可．此题主要考查了整式的加减，关键是掌握合并同类项法则．12.【答案】x-y+（y3-x2+1）【解析】解：根据题意得x-y-（-y3+x2-1）=x-y+（y3-x2+1）．故答案为：x-y+（y3-x2+1）．本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．13.【答案】正确【解析】解：左边=（-a）2-b2=a2-b2，右边=a2-b2，因此，（-a+b）（-a-b）=（a-b）（a+b）是正确的，故答案为：正确．利用平方差公式分别计算左边和右边，再进行判断即可．本题考查平方差公式的应用，掌握平方差公式的特征是正确应用的前提．14.【答案】3y+1 3y+1【解析】解：原式=[2x-（3y+1）][2x+（3y+1）]．故答案是：3y+1．运用平方差公式解答．考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．15.【答案】五【解析】解：∵A是二次多项式，B是五次多项式，∴A+B是五次整式，A-B是五次整式，故答案为：五．整式的加减实质上就是合并同类项，合并同类项是把系数相加，字母部分不变，因此次数不变．此题主要考查了整式的加减，关键是掌握合并同类项法则．16.【答案】t或t【解析】解：如图，当BD=AB=t时，AB=3t，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=t，∴CD=BC-BD=t-t=t；如图，当BD=AB=t时，AB=t，∵C是线段AB的中点，∴BC=AB=t，∴CD=BD-BC=t-t=t；综上所述，CD=t或t．故答案为：t或t．分两种情况进行讨论：BD=AB=t，BD=AB=t，分别根据线段的和差关系进行计算，即可得到CD．本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是运用分类思想，画出图形进行计算．17.【答案】2x2-xy和-2xy-1【解析】解：（2x2-xy）+（-2xy-1），=2x2-xy-2xy-1，=2x2-3xy-1，故答案为：2x2-xy和-2xy-1．由题意得：（2x2-xy）+（-2xy-1）即可得到2x2-3xy-1．此题主要考查了整式的加减，关键是掌握合并同类项法则．18.【答案】解：原式=5x2-（2m-4）xy-3y2-3x+1，由结果不含xy项，得到2m-4=0，解得：m=2，则原式=-m3+2m2-m+1-m3-2m2+m-4=-2m3-3=-16-3=-19．【解析】已知代数式合并后，根据结果不含xy项求出m的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：-x2-x+3-2x+-1=（3-1）-（x+2x）+（）=2-3x+．【解析】根据合并同类项法则解答即可．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．20.【答案】解：0.37x2y-==．【解析】根据合并同类项法则解答即可．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．21.【答案】解：原式=2x3-x2+5x+3，当x=时，原式=-++3=．【解析】原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：原式=-y2+3，当y=时，原式=-+3=．【解析】原式合并同类项得到最简结果，把y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：原式=3a+abc-c2-3a+c2=abc，当a=，b=2，c=3时，原式=1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把各自的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）∵A=2x3-4x2+x-1，B=4x3-6x+1，∴A+B=2x3-4x2+x-1+4x3-6x+1=6x3-4x2-x；（2））∵A=2x3-4x2+x-1，B=4x3-6x+1，∴A-=2x3-4x2+x-1-（4x3-6x+1）=2x3-4x2+x-1-2x3+3x-=-4x2+x-．【解析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）首先去括号进而利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握整式的加减运算法则是解题关键．25.【答案】解：原式=x2-2y+x2-y=x2-3y，∵|3x-2|+（x+y）2=0，∴x=，y=-，则原式=+2=．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：将x=1代入两多项式得：A=a+b+c+d+e+f=4，B=b+d+f=2，当x=-1时，A=-a+b-c+d-e+f=-（a+b+c+d+e+f）+2（b+d+f）=-4+2×2=-4+4=0．【解析】先将x=1代入A、B得出A=a+b+c+d+e+f=4，B=b+d+f=2，再将所得值代入当x=-1时，A=-a+b-c+d-e+f=-（a+b+c+d+e+f）+2（b+d+f）可得答案．本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．。
2024年沪科新版七年级数学上册月考试卷262
2024年沪科新版七年级数学上册月考试卷262考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、小明根据下列语句，分别画出了图形（a）、（b）；（c）、（d）并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上；其中正确的是（）①直线l经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间②点C在线段AB的反向延长线③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q④直线l、m、n相交于点DA. ①、②、③、④B. ①、②、④C. ①、③、④D. ②、③2、下列各式①m ②x+2=7 ③2x+3y ④a＞3 ⑤中，整式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3、下列运算中不正确的是（）A. -2x2（x+5y）=-2x3+10x2yB. x（x-3）=x2-3xC. （3x2+x+1）4x=12x3+4x2+4xD.4、如图；AD；BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y （单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）A.B.C.D.5、下列语句中，假命题的是（）A. 对顶角相等B. 若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC. 两直线平行，同旁内角互补D. 互补的角是邻补角6、下列计算中正确的是（）A. （-5）-（-3）=-8B. （+5）-（-3）=2C. （-5）-（+3）=-8D. （-5）-（+3）=27、如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A. β+γ-α=90°B. α+β+γ=180°C. α+β-γ=90°D. β=α+γ8、【题文】估算的值是在（）．A. 和之间B. 和之间C. 和之间D. 和之间评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作____米．10、在实数：1，-，，，π，3.1313313331 （两个1之间一次多一个3）中，无理数有____个．11、若3y3与（n-2）xy1-2m是同类项，则m+n=____．12、长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃2小时，另一支可燃3小时，将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的2倍时，蜡烛点燃了____小时．13、现规定一种新的运算，那么时，x=____．14、写出一个大于-的数是____．15、【题文】如图，在等腰中，点是底边上一个动点，分别是的中点.若的最小值是2，则周长是____.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）17、-a3的相反数是a3．____．（判断对错）18、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）19、一元一次方程有且只有一个解．____．20、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判断对错）21、互为相反数的两个数的积必为负数．____．（判断对错）22、线段AB和线段BA是同一条线段．____．（判断对错）23、判断：过直线上一点不存在直线与已知直线垂直. （）24、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题.评卷人得分四、证明题(共4题，共32分)25、如图，EF∥AD，∠1=∠2．求证：DG∥AB．26、如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，问：DE和EF是否相等？并说明理由．27、已知，AB∥CD，∠A=∠C，说明AD∥BC的理由．28、如图；已知AC平分∠BAD，CF⊥AD于F，CE⊥AB于E，DC=BC．求证：△CFD≌△CEB．评卷人得分五、解答题(共2题，共20分)29、运用乘法公式计算：(1)103×97(2)1022．30、某车间全体工人要完成甲、乙两项任务，甲任务的工作量是乙任务的倍．上午做甲任务的人数是做乙任务的人数的4倍，下午甲任务的工人占总人数的．一天下来，甲任务已完成，乙任务还需5名工人再做一天，求该车间工人的总人数．（工人工作效率一样）参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据直线是向两方无限延伸、射线是向一方无限延伸和线段的定义分析．【解析】【解答】解：①直线l经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间正确；②点C在线段AB的反向延长线正确；③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q 图中没有P点，错误；④直线l、m、n相交于点D 正确；故选B2、B【分析】【分析】单项式和多项式统称为整式．【解析】【解答】解：①m是单项式；属于整式；②x+2=7是方程；不属于整式；③2x+3y是多项式；属于整式；④a＞3是不等式；不属于整式；⑤是分式；不属于整式．综上所述；整式的个数是2个．故选：B．3、A【分析】【分析】A；利用单项式乘多项式法则计算得到结果；即可作出判断； B；利用单项式乘多项式法则计算得到结果；即可作出判断；C；利用单项式乘多项式法则计算得到结果；即可作出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．【解析】【解答】解：A、-2x2（x+5y）=-2x3-10x2y；本选项错误；B、x（x-3）=x2-3x；本选项正确；C、（3x2+x+1）4x=12x3+4x2+4x；本选项正确；D、（a-2b）2= a2-2ab+4b2；本选项正确；故选A4、B【分析】【解答】解：（1）当点P沿O→C运动时；当点P在点O的位置时；y=90°；当点P在点C的位置时；∵OA=OC；∴y=45°；∴y由90°逐渐减小到45°；（2）当点P沿C→D运动时；根据圆周角定理；可得。
上海市七年级第一学期第一次月考试卷
上海市七年级第一学期第一次月考试卷（提高卷）一、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）1.在2x y ，13-，234x +，3n四个代数式中，单项式有………（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2.设A 是关于x 的四次多项式，B 是关于x 的五次多项式，则（ ）（A ）（A ＋B ）是关于x 的九次整式 （B ）（B －A ）是关于x 的一次整式（C ）（A ＋B ）是关于x 的五次整式 （D ）（A ·B ）是关于x 的二十次整式3.下列计算中，(1)a m ·a n ＝a mn(2)(a m+n )2＝a 2m+n (3)(2a n b 3)·(-61ab n-1)＝-31a n+1b n+2 (4)a 6÷a 3= a 3正确的个数有……………………………………………………………( )（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个4.已知a ＜0，若-3a n ·a 3的值大于零，则n 的值只能是…………( )（A ）n 为奇数 （B ）n 为偶数 （C ）n 为正整数 （D ）n 为整数二、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）5.用代数式表示：m 与n 的差的平方 .6.多项式2x 2－3xy ＋y 2－46 中，常数项是 .7.若45x 3y z n 是8次单项式，则n ＝ . 8.将多项式－3x 2y ＋16xy 2－5x 3y 3＋8按字母x 升幂排列为 . 9.代数式b a 2，a b 23，2ab -，231ab 中的同类项是 .10.计算： 2a ＋13 a ＝ ； 2a ·13a ＝ ； （－2x 3y 2）3＝ ； -12a 3 bc ÷（ ）= 4a 2b ； （4x 2y- 8x 3）÷4x 2 =___________ .11.计算：（14 x －23x 2y ）·（－12xy ）＝ ； （4x ＋2y ）·（x ＋y ）＝ .12.计算：（－a 3）·（－a 2）3·（－a ）2·（－a 2）＝ .13.计算（7.2×103）·（2.5×104）的结果，用科学记数法表示为 .14.已知a m ＝27 a n ＝3，则a m ＋n ＝ .15.若(x +y +z )(x -y +z )＝(A +B )(A -B )，且B =y ，则A ＝___________ .16.已知(3x -2)0有意义 , 则x 应满足的条件是_________________.17.如果整式x 2 -mx +9 恰好是一个完全平方式，那么常数m 的值是___________.18.若(2-a )(3-a )=5 , 则 (a -2)2+(3-a )2的值等于 .三、解答题（本大题共6题，每小题6分，满分36分）19.计算：()()⎪⎭⎫ ⎝⎛÷---÷x x x x x 21224223.20.计算：()()()()2233323-+-+-+a a a a .21.计算：324223314321⎪⎭⎫ ⎝⎛-•+⎪⎭⎫ ⎝⎛x x x x .22.化简求值 已知：4233224181,21,32b a b a C ab B b ab a A ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-+=，且2,1=-=b a .先化简再求值：C B A -•22的值.23.若单项式24125-+-n m y x 与m n y x 431+是同类项，求这两个单项式的积.24.要使()()n x x mx x +-•++3822的展开式中不含3x 项，且常数项为24，求m 、n 的值.四、解答题（本大题共3题，每小题8分，满分24分）25.把一个正方形的一边缩短5cm ，另一边加长2cm ，则得到的长方形面积比原来正方形面积减少46cm 2，求原正方形的面积.26.某数学小组同学用棋子摆了如图三个工字型图案第1个 第2个 第3个 根据如此规律(1) 摆第4个工字型图案需要多少个棋子？(2) 摆第n 个工字型图案需要多少个棋子？（用n 的代数式表示）.27.已知2,1=-=-xy y x .求()()()y xy x y x xy x y xy ++--+-++-4223322的值.。
七年级数学上册月考试卷
第一学期第一次学科检测七年级 数学（时间：120分钟 总分：150分）（注意：请在答题卷上答题；答在试卷上无效！）第一部分 基础题(100分)的结果是（ ） A ．-1 B ．-2 C ．2 D ．-32 2. (课本P28习题T4变式)下列化简错误的是（ ） A ．-（-5）=5 B ．-|-54|=54C ．-（-3.2）=3.2D ．+（+7）=7 3. (课本P36练一练T1变式)下列各式中；计算结果为正确的是（ ） A ．6-（-11）=-5 B ．6-11=5 C ．-6-11=-17 D ．（-6）-(-11)=17 4. (课本P29习题T7变式)下列比较大小结果正确的是（ ） A ．3＜-7 B ．- C ．−3＞−5D ．-||＞-(-0.84)-（-5）； -|2|； -12； 0.5； -（-3）； -|-4|； 3.5．13. (12分)()计算：(1) (-73)-41 (2) (-167)×(-8) (3) (-56)-(-0.2)+1 (4) 1÷(-72)×7114.(12分) (午练10；11变式)计算： (1)（41+125−65）×（-60） (2) （-23）×（-321）÷（-141）÷3；(3) (-5)×(-376)+（-7）×（-376）+12×（-376） (4) 191615×（-8）15. (8分)(午练11T12变式)根据下列语句列式并计算：（1）40加上-25的和与-3所得的积 （2）32与6的商减去-31所得的差．16. (8分) (课本P36T2) 在图中输入-1；按所示的程序运算.试根据运算程序写出算式；并算出输出的结果.17. (12分) (午练8T13变式)高速公路养护小组；乘车沿东西向公路巡视维护；如果约定向东为正；向西为负；当天的行驶记录如下（单位：千米）+17；-9；+7；-17；-3；+12；-6；-8；+5；+16．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中；最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为8升/千米；则这次养护共耗油多少升？第二部分提高题(50分)一.选择题(每题3分；共6分)18.下列说法中；正确的有（）①两个有理数的和不小于每个加数②两个有理数的差不大于被减数③相反数等于本身的数为零④多个不为零的有理数相乘；当负因数有奇数个时积为负．A．0个B．1个C．2个D．3个19.计算: 1-2+3-4+…+99-100的值为（）A．5050 B．100 C．50 D．-50二.填空题(每题3分；共12分)20.小红在写作业时；不慎将一滴墨水滴在数轴上；根据图中的数据；请确定墨迹遮盖住的整数的和为.21. 若|a|=3；|b|=5；ab＜0；则a+b= .22.有三个互不相等的整数a；b；c；如果abc=3；那么a+b+c= .23.将一列有理数-1；2；-3；4；-5；6；……；如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知；“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4；那么；“峰6”中C的位置是有理数.三.解答题(共32分)24. (10分) 如图；小明有5张写着不同数的卡片；请你按照题目要求抽出卡片；完成下列问题: （1）从中取出3张卡片；使这3张卡片上数字的乘积最大；如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片；使这2张卡片上数字相除的商最小；如何抽取？最小值是多少？25. (12分) (1)已知-[-（-a）]=5；求a的相反数(2)已知x的相反数是2；且2x+3a=5；求a的值．26.(10分)已知点A；B是数轴上的点；且点A表示数-3；请参照图并思考；完成下列各题:（1）将A点向右移动4个单位长度；那么终点B表示的数是；此时A；B两点间的距离是.（2）若把数轴绕点A对折；则对折后；点B落在数轴上的位置所表示的数为.（3）若(1)中点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动；A不动；多长时间后；点B与点A距离为2个单位长度?试列式计算.。
上海市虹口区民办新北郊中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷
上海市虹口区民办新北郊中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．单项式244a b -的系数和次数分别是（ ）A ．2和4B ．4-和4C ．4-和2D ．4-和6 2．如果()2a b c b A --=+，那么A =（ ）A ．32a b c --B ．32a b c -+C ．3a b c -+D ．3a b c -- 3．代数式3333366666⨯⨯⨯⨯可表示为（ ）A ．365⨯B ．356+C ．356⨯D ．536 4．下列算式不正确的是（ ）A ．()()29991001100011000110001⨯=-⨯+=-B ．()2228016078788078-⨯+=- C ．()712141212225555551-=-=- D ．()22219920012001=-=-5．若()()221001026x x -+-=，则()2101x -的值为（ ）A ．0B ．2C ．4D ．6 6．如图，点D 、C 、H 、G 分别在长方形ABJI 的边上，点E 、F 在CD 上，若正方形ABCD 的面积等于20，图中阴影部分的面积总和为8，则正方形EFGH 的面积等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题7．若单项式2312m x y +与213m x y -是同类项，则m =． 8．把整式23423x y x y x y x --+按字母y 升幂排列得 ．9．整式234231x y x y x y x --++是 次 项式．10．合并同类项：1132ab ab -=． 11．若关于x 的整式()23mm x x -+是三次二项式，则m =． 12．已知关于x 的整式3222a x x x x bx -+--中不含有x 的一次项和二次项，则a b +=． 13．计算：719910088⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭． 14．计算：()221x y -+=．15．当x =1时，整式322024ax bx cx +++的值为2023，当x =−1时，整式322024ax bx cx +++的值为2022，则b =．16．若36221024n n +⋅=，则n =．17．若332x y ⋅=-，则()()()3332244xy x y x y ---=． 18．已知2ax bx c ++是关于x 的整式，记为()P x ．我们规定：()P x 导出多项式为2ax b +，记为()Q x ．例如：若()2321P x x x =-+，则()P x 的导出多项式()23262Q x x x =⋅-=-；若()254P x x x =+，则()P x 的导出多项式()254104Q x x x =⋅+=+．若()23422P x x x =-++时，()Q x x =-，x =．三、解答题19．计算：()()22532314322x x x x -+---． 20．计算：()()23233222x x x x x ⋅+-+-⋅．21．计算：()2222329322234x y y x y y x y x ⎛⎫⎛⎫-+⋅--⋅-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 22．计算：22933242x y y x y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⋅-⋅-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 23．计算：22322323x y x y ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．已知整式222A x x -=+，243324B x x =-+-，当3x =-时，求：()211A B A B --+ 25．已知：2277A B a ab -=-，且2467B a ab =-++．(1)求A 等于多少？(2)若()2120a b ++-=，求A 的值．26．已知代数式2232A x xy y =++，2B x xy x =-+，若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．27．用简便方法计算： (1)()201920204 1.255⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭； (2)()33321933⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 28．为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会()4班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有()342m n ++人，第二组比第一组的一半多6人，求第三组的人数（用含m ，n 的式子表示）．29．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是cm a ，计算（π取3）：(1)窗户的面积；(2)窗户的外框的总长.30．定义一种幂的新运算：a b ab a b x x x x +⊕=+．如：212122333333392736⨯+⊕=+=+=+=，请利用这种运算规则解决下列问题：(1)求2322⊕的值；(2)23p =，25q =，36q =，求22p q ⊕的值．31．在幂的运算中规定：若x y a a =（0a >且1,,a x y ≠是正整数），则x y =．利用上面结论解答下列问题：(1)若693x =，求x 的值；(2)若213318y y ++-=，求y 的值；(3)若122t t m +=+，2t n =，22128m n -=，求t 的值．32．如果一次整式A ，B ，C 存在A 与B 的和与C 的k 倍的差为一个常数a ，即满足：A B kC a +-=．我们称一次整式A ，B ，C 为常数a 的“k 族和差整式”．例如：在一次整式38x -+，1x --，6x -中存在()()()638214x x x -+-+---=， 我们就称一次整式38x -+，1x --，6x -为常数4的“2族和差整式”．(1)一次整式21x -，1x +，()mx n +为常数2的“3族和差整式”，请求出这个一次整式mx n +．(2)类似的，我们规定一次整式D 满足A 与B 的差与D 的k 倍的和为一个常数a ，我们称一次整式A ，B ，D 为常数a 的“k 族差和整式”．已知一次整式A 为(kx b k +，b 均为常数），B 为1x +，2a =，以及C ，D 的一次项系数分别1m ，2m ．为了研究1m 与2m 的数量关系，小滨同学想到了从特殊到一般的研究过程，所以他设计了如下的表格：请同学们先完成表格，再写出1m 与2m 的数量关系是________．。
上海市初中-七年级(初一)数学上册第一学期月考试卷
七年级(初一)数学月考试卷一、填空题1、单项式的次数为 次，单项式的系数为 .2、设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示：甲、乙两数和的立方的倍 .3、多项式是 次 项式，把多项式按照x 的降幂排列： .4、当正整数时，多项式是 次多项式.5、已知 .6、计算= .7、计算的结果用科学计数法表示为 .8、如果代数式的值是6，则代数式的值为 . 9、，则m = . 10、若与是同类项，则m = ，n = . 11、已知，那么代数式= ，若且,则 .12、计算 .13、某城市自来水实行阶梯价收费，收费标准如下表：已知月用水量为x 吨，当x >18时，水费的代数式是 ，当时，水费的代数式是 . 38-2z xy 5ab 6-π211x y y x y x 62.1533-4332-+-b a >12++++b a b a y x 1284b a M ==M ()()33233a a a ()()53102.2105.3⨯⨯⨯x x 22-521-2++x x ()13222332x x x x m m =⋅⋅+-21y x m -8552+n y x 342x z z y y x +=+=+z y x z y x 323+++-342x z z y y x +=+=+12=++z y x =-+z y x 2()()[]=⨯20036672--125.0-1812≤<x14、已知，则 = ， ..15、已知：，则的末位数字是 .16、若则的值为 .17、多项式与多项式的成绩中含项的系数为 .18、当时，代数式的值等于1997，当 时，代数式的值为 .二、选择题1、若A 是三次多项式，B 是三次单项式，则A -B 一定是（ ）.A 、次数不高于三次的多项式或者单项式B 、次数低于三次的多项式C 、次数低于三次的整式D 、次数不高于三次的多项式2、下列正确的有（ ）个.（1）单项式与多项式相乘的结果是多项式. （2）是多项式. （3）与是同类项，与不是同类项.（4）两个单项式的次数相同，所含的字母也相同，它们就是同类项. （5）0是单项式.A 、0B 、1C 、2D 、33、设n 为正整数，用表示被7除余3的正整数是（ ）.A 、B 、C 、D 、 4、计算： （n 为整整数）=（ ）.A 、B 、C 、D 、以上答案都不对()6655443322103213x a x a x a x a x a x a a x x ++++++=+-6543210a a a a a a a ++++++=+++++654321a a a a a a =++531a a a ()()b x x x b ax x x -+-=++-1161232()1001a b -133=-x x 201573129234+--+x x x x 123+-x x 7532-+x x 3x 4,2-==y x 5213++by ax 21,4-=-=y x 49862433+-by ax x 12+()2b a +()221b a +c a 21+c a +2137+n 37+n 37+n 47-n ()()()n n n a a a 222-3-+--n a 2-n a 23n a 225、则的值为（ ）. A 、0 B 、3456 C 、1728 D 、576三、计算题（1） （2）（3） （4）（5） （6）四、解答题（1）先化简，再求值：，其中.（2）若不论x 取何值，多项式与都相等，求m n 的值.32=n x ()()24323644n n x x +1452753-a a -++()()()[]32236232-a a a --+--()()()()41232+----x x x x ()()2222y x y xy x -++⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-e b a b a m m n 944123-122()()()()c b abc a c b a c ab +--++84212377⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x 32,2=-=y x 14223---x x x ()()n mx x x +++21（3）已知 用含有a 、b 的十字分别表示.（4）已知 .（5）已知某多项式求此多项式M .（6）多项式M 与多项式N 相乘的结果为，求多项式N .五、探究题第九章的内容已经让大家学习了不少数字之间比较大小的方法，请或学活用已学的方法解决以下问题： （1）比较三数的大小，并从小到大排列： .（2）比较与的大小（写出过程）.（3）若、比较x 与y 的大小（写出过程）.a m =5bn =5n m n m 32n 3m 2n m 555525+++++、、5.322--=x x A 332+-=x x B 1-2+=x C ()()[]C A B M -+---=222532-+x x 333444555543、、()()32++a a ()()71++a a 123456786123456789⨯=x 123456787123456788⨯=y。
2023-2024学年上海市奉贤区七年级(上)月考数学试卷(12月份)
2023-2024学年上海市奉贤区七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共6题，每题3分，满分18分）1．（3分）代数式“5a ”表示()A ．5a +B ．a a a a a ++++C ．a a a a a⋅⋅⋅⋅D ．55555n ⨯⨯⋯⨯个2．（3分）下列单项式中，与23a b 为同类项的是()A ．2a b -B ．2abC ．3abD ．33．（3分）如果(aM a b=、b 都不为零，且)a b ≠，那么M 可以是()A ．22a b ++B ．22a b --C ．22a bD ．22a b4．（3分）要使多项式()x m +与()x n +的乘积中不出现一次项，那么下列各式正确的是()A ．0m n +=B ．1m n +=C ．0mn =D ．1mn =5．（3分）对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是()A ．都是因式分解B ．都是乘法运算C ．①是乘法运算，②是因式分解D ．①是因式分解，②是乘法运算6．（3分）某班组织学生参加植树活动，第一组植树12棵，第二组比第一组多6人，植树36棵，结果两组平均每人植树的棵数相等．设第一组学生有x 人，则可列方程为()A ．12366x x =-B ．12366x x =+C ．36126x x =+D ．36126x x =-二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）请写出一个只含有字母x ，y ，且次数为3的单项式，它可以是．8．（2分）将多项式3543x x --按字母x 降幂排列是．9．（2分）如果单项式112m n x y -+与单项式23x y 的和仍为一个单项式，那么n m 的值为．10．（2分）计算：23310(5)a b ab ÷-=．11．（2分）计算：2023202332()(23⋅-=．12．（2分）如果一个正方体的棱长是32b ，那么这个正方体的体积是．13．（2分）如果一个多项式因式分解后有一个因式为(1)x +，那么符合条件的多项式可以是．（只需写一个）14．（2分）水滴不断地滴落在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.00000048厘米的小洞．数字0.00000048用科学记数法表示为．15．（2分）将分式21()x y +表示成不含分母的形式．16．（2分）如果3a b +=，2ab =，那么代数式22a b +的值为．17．（2分）如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当80a b c d +++=时，a =．18．（2分）一组数：0，1，1-，2，x ，5，y ，29，13-，⋯，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“1-”是由“201-”得到的，那么这组数中x y +的值是．三、解答题（本大题共9题，19-25每小题6分，26、27每小题6分，满分58分）19．（6分）计算：43214(2)a a a --+⋅．20．（6分）计算：2(23)(3)(21)x x x +--+．21．（6分）计算：224322(164)4(2)x y x y x y -÷÷-．22．（6分）因式分解：244a b ab b -+．23．（6分）因式分解：222()4()12x x x x +++-．24．（6分）因式分解：322424x x x +--．25．（6分）解方程：3122x x x x--=--．下面是小明、小红两位同学的解题过程：小明的解法：小红的解法：解：去分母，得(3)2x x x --=-．去括号，得32x x x -+=-．合并同类项，得32x =-．解得5x =．所以，原方程的解是5x =．解：去分母，得(3)1x x +-=．去括号，得31x x +-=．合并同类项，得24x =．解得2x =．经检验2x =是原方程的增根，所以原方程无解．小明同学和小红同学的解法是否正确？若正确，请在括号内打“√”；若错误，请在括号内打“⨯”，并写出你的计算过程．26．（8分）定义：如果分式A 与分式B 的和等于它们的积，即A B A B +=⋅，那么就称分式A 与分式B “互为关联分式”，其中分式A 是分式B 的“关联分式”．例如分式1x 与分式11x-，因为11111(1)(1)(1)x x x x x x x x x x -+=+=----，1111(1)x x x x ⋅=--，所以1111(1)x x x x +=--，所以分式1x 与分式11x-“互为关联分式”．（1）请通过计算判断分式a b a b -+与分式2a bb-是不是“互为关联分式”？（2）小明在研究“互为关联分式”是发现：因为A B A B +=⋅，又因为A 、B 都不为0，所以A B A B A B A B +⋅=⋅⋅，所以111A B A B A B B A+=+=⋅⋅，也就是“互为关联分式”的两个分式，将它们各自分子和分母颠倒位置后相加，和为1．请你根据小明发现的“互为关联分式”的这个特征，求分式3523m m ++的“关联分式”．27．（8分）图1是一块智慧黑板的平面示意图，由①、②、③、④四块长方形小黑板组成，四块小黑板的长和宽如图所示（其中)a b<，②和③号黑板分别可以向左、向右水平移动，移动后就可以看到黑板后的电子屏幕．（1）将②号黑板向左水平移动到EF与AB重合，③号黑板向右水平移动到MN与DC重合，此时电子屏幕全部呈现，没有黑板遮挡，如图2所示．求电子屏幕的总面积；（用含a、b的代数式表示）（2）将②号黑板向左水平移动长度14a，③号黑板水平向右水平移动一定的长度，此时被黑板遮挡住的电子屏幕的面积为2224a ab b++，求③号黑板向右水平移动的长度．（用含a、b的代数式表示）。
志达中学 2019-2020学年第一学期七年级12月月考数学试卷(解析).bak
志达中学2019-2020学年第一学期12月月考初一数学——解析一、选择题（本大题共有10道小题，每小题3分，共30分） 1. 一元一次方程20x -=的解是( )A ．2x =B ．2x =-C ．0x =D ．1x =【考点】解一元一次方程【难度星级】★【答案】A2.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是( )A ．过一点有无数条直线B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．线段是直线的一部分【考点】直线公理【难度星级】★【答案】B3.下列运用等式的性质变形不一定成立的是()A ．若a b =，则66a b +=+B ．若33x y -=-，则x y =C ．若33n m +=+，则n m =D ．若a b =，则a b c c=【考点】等式的基本性质【难度星级】★【答案】D【解析】D 选项中c 可能为04.下列几何图形与相应语言描述相符的有()①直线,a b 相交于点A ②射线CD 与线段AB 没有公共点 ③延长线段AB ④直线MN 经过点AA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】线的相关概念【难度星级】★【答案】C5.下列方程的变形中，正确的是（ ）A.将方程351x x -=+移项，得315x x -=-B.将方程155x -=两边同时除以15-，得3x =-C.将方程214=x x -+（）去括号，得224x x-+=D.将方程21134x x +-+=去分母，得4(2)3(1)1x x ++-= 【考点】等式的基本性质【难度星级】★【答案】C【解析】A.由351x x -=+，得315x x -=+；B. 由155x -=，得13x =-；D.由21134x x +-+= ，得()()423112x x ++-=6.如图，C 、D 是线段AB 上两点，若4CB cm =，7DB cm =，且D 是AC 中点，则AB 的长等于（ ）A.9cmB.10cmC.12cmD.14cm【考点】线段长度计算【难度星级】★【答案】B【解析】3AD CD DB CB cm ==-=，10AB AD DB cm∴=+=7.如图，下列说法中错误的是()A ．OA 方向是北偏东20︒B ．OB 方向是北偏西15︒C ．OC 方向是南偏西30︒D ．OD 方向是东南方向【考点】方位角【难度星级】★【答案】A【解析】OA 方向是北偏东70︒8.我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为( )A ．8374x x +=+ B ．8374x x -=+ C ．8374x x +=- D ．834x x -=-【考点】一元一次方程应用【难度星级】★【答案】B【解析】依据“物品的价格相等”列式即可9.如图，已知80AOC BOD ∠=∠=︒，25BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为()A ．150︒B ．145︒C ．140︒D ．135︒【考点】角度计算【难度星级】★【答案】D【解析】135AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠=︒10.互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为()A ．80元B ．90元C ．100元D ．110元【考点】打折销售【难度星级】★【答案】C【解析】设商品的进价为x 元，由题意得2000.620%x x ⨯-=，解得100x =二、填空题（本大题共有6道小题，每小题3分，共18分）11.已知关于x 的方程34x a +=的解是1x =，则a 的值是_________。
七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)
七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，33．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=27．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题9．比较大小：．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为元．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=cm．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定条直线．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．20．（8分）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．21．（8分）先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）24．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．25．（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．26．（10分）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．27．（10分）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？28．（12分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？29．（14分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．3．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B 常数项也是同类项，故B是同类项；C 字母不同，故C不是同类项；D 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故D是同类项；故选：C．【点评】本题考查了同类项，注意常数项也是同类项．4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=2【考点】解一元一次方程．【分析】方程整理后，去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程﹣=2进行变形得：﹣=2，即5（x+4）﹣2（x﹣3）=2，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x 元， 由题意得：330×0.8﹣x=10%x ，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元． 故选：A ．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个，所以最多有6+2+1=9个小正方体，最少有4+2+1=7个小正方体， 故选：A ．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．二、填空题9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为 1.27×1011元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1207亿=1.27×1011．故答案为：1.27×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．关键要正确确定a的值以及n的值．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=4．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．【解答】解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣4=2a﹣1，2a=8，a=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．【考点】合并同类项．【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了合并同类项，先根据差是单项式，得出它们是同类项，求出m、n的值，再求出答案．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为0．【考点】代数式求值．【分析】先将x2﹣2x+6=9进行适当的变形，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：∵x2﹣2x+6=9，∴x2﹣2x=3，∴原式=6﹣2（x2﹣2x）=6﹣6=0，故答案为：0【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为8π．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故答案为：8π．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，根据三视图的特点描绘出图形是解题的关键，掌握好圆柱体积公式=底面积×高．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设甲共计做了x小时，等量关系为：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1，依此列出方程即可．【解答】解：设甲共计做了x小时，根据题意得+=1．故答案为+=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=20或10cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画正确图形：分两种情况①点C在点B的左边；②点C在点B的右边．【解答】解：①由图示可知AC=AB﹣BC=15﹣5=10（cm）；②由图示可知AC=AB+BC=15+5=20（cm）故答案是：10或20．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，正确的画图是解答的基础．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是4．【考点】代数式求值．【分析】根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．【解答】解：第一次输出：×4=2，第二次输出：×2=1，第三次输出：1+3=4，第四次输出：×4=2，第五次输出：×2=1，…，每3次输出为一个循环组依次循环，∵2016÷3=672，∴第2016次操作输出的数是第672个循环组的第3次输出，结果是4．故答案为：4．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定120条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据每两个点之间有一条直线，可得n个点最多直线的条数：．【解答】解：若平面内的不同的16个点最多可确定=120条直线，故答案为：120．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记n个点最多直线的条数：是解题关键．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣+）×45=×45﹣×45+×45=5﹣30+27=2（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013=﹣16+6+3﹣（﹣1）=﹣10+3+1=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4ab﹣a2﹣2a2﹣2ab+3a2﹣3b2=2ab﹣3b2，∵（a+）2+|b﹣3|=0，∴a=﹣，b=3，则原式=﹣3﹣27=﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段和射线的画法按要求画出图形即可．【解答】解：如图：【点评】本题考查了直线、射线、线段的概念及表示方法：直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：如图．理由：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．24．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB 的长度．【考点】两点间的距离．【分析】由BC=6cm，BD=10cm，可求出DC=BD﹣BC=4cm，再由点D是AC的中点，则求得DA=DC=4cm，从而求出线段AB的长度．【解答】解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，又点D是AC的中点，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．答：线段AB的长度为14cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．25．（10分）（2016秋•河西区校级期末）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故该几何体的表面积（含下底面）为28．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．26．（10分）（2016秋•扬州月考）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小芳家有x个人，根据苹果总数不变及“如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分”列出方程，解方程即可．【解答】解：方法一：设小芳家有x人3x+3=4x﹣2x=53x+3=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果；方法二：设爸爸买了y个苹果y=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（10分）（2016秋•扬州月考）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法．28．（12分）（2014秋•故城县期末）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．（3）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元．按峰谷电价付费：50×0.56+（200﹣50）×0.36=82元．∴按峰谷电价付电费合算．能省106﹣82=24元（）（2）0.56x+0.36 （200﹣x）=106解得x=170∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等．（3）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]=14解得x=100∴那月的峰时电量为100度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．29．（14分）（2016秋•扬州月考）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=（舍去）；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则2（24﹣12x）=6x﹣10，解得x=；综上所述，秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
上海市交中集团2024-2025学年数学七年级上学期月考试卷
上海市交中集团2024-2025学年数学七年级上学期月考试卷一、单选题1．下列等式成立的是（ ）A ．224a a a +=B ．248a a a ⋅=C ．()33n n a a =D ．()3322a a = 2．下列代数式3214,2132123x a a x y a x x n b +-+--，，,,,中，单项式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()33a b a b -+--B ．()()33a b a b +--C ．()()33a b a b --+D ．()()33a b a b ----4．()2223x --计算结果正确的是（ ） A ．429124x x -+ B ．429124x x ++ C ．429124x x -- D ．429124x x --- 5．下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A ．()()2212141x x x +-=-B ．()22323x x x x +-=+-C ．()()111ab a b a b --+=--D ．23232m m m m m ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭ 6．如果()()212142x px q x x ++=++，那么p 、q 的值是（ ） A ．92p =，2q = B ．9p =，4q = C ．92p =，4q = D ．9p =，2q =二、填空题7．单项式243x y -的系数是，次数是． 8．小红有12元钱，她买了a 本作业本，每本b 元，还剩元．9．如果单项式1278m n x y -与3335n x y +-的和仍是单项式，那么mn ＝． 10．计算：()()23225x x y -⋅=． 11．分解因式：()()22x x y y x y ---=．12．如果()15x q x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中不含x 项，则q =． 13．计算：（1）()23a a -⋅-=；（2）3212⎡⎤⎛⎫-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦． 14．比较大小：()432()243（填“>”、“<”或“=”）． 15．已知31a b -=则239a b -+=．16．计算：2200220042003⨯-=．17．若21364x kx ++是一个完全平方式，则k =． 18．设()521091091021x x a x a x a x a --=++⋅⋅⋅++，则97531a a a a a ++++=．三、解答题19．计算：222291023225a b ab a b ab --++ 20．计算：()()22a b c a b c +--+21．计算：32243112282x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22．分解因式：()22529a b a +-23．分解因式：x 3y ﹣6x 2y 2+9xy 324．分解因式：()()22232x x x x +-++ 25．先化简，再求值：()2222214463y x y y yx xy y xy ⎡⎤--+-+--⎣⎦，其中12x =-，1y =-． 26．设22232A x xy y x y =-+-+，224623B x xy y x y =-+--．(1)求：2B A -；(2)若()2230x a y -++=，且2B A a -=，求a 的值．27．矩形的周长是28cm ，两边x ，y 使32230x x y xy y +--=，x ，y 是正整数．求矩形的面积． 28．已知2410a a --=， (1)求221a a +的值； (2)求()122a a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的值． 29．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到()()2a b a b ++=2232a ab b ++．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知12a b c ++=，47ab bc ac ++=，求222a b c ++的值；（3）小明同学打算用x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张相邻两边长为分别为a 、b 的长方形纸片拼出了一个面积为 ()()5874a b a b ++长方形，那么他总共需要多少张纸片？四、填空题30．分解因式：4271a a -+=．31．已知2a b +=，17b c +=，求222233242a b c ab bc ac ++++-=．32．若0a b c ++=，则111111a b c b c a c b a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为． 33．20142010a x =+，20142012b x =+，20142014c x =+，则222a b c ab bc ac ++---=． 34．已知m ，n 为正整数，m n <，且322395mn m n ++=，则n =．五、解答题35．如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一次先在圆周上标出19，29两个数（如图甲）；第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上分别标出这两个数的和（如图乙）；第三次再在第二次标出的所有相邻两数之间的圆周上，分别标出这相邻两数的和（如图丙）；按照此规则，以此类推，一直标下去．(1)设n 是大于1的自然数，第1n -次标完数字后，圆周上所有数字的和记为1n S -；第n 次标完数字后，圆周上所有数字的和记为n S ．试写出n S 与1n S -的等量关系；(2)请你求出102S 的值．。
上海市奉贤区育秀中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷
上海市奉贤区育秀中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．在代数式a 、3xy 、ba 、3xy -、0、mx ny -中，整式的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．6．2．下列各组整式中，不属于同类项的是（）A ．1-和2B ．2x y 和24x y-C ．2a b 和2b a-D ．abc 和3cab3．下列结论正确的是（）A ．xyz 的系数是0B ．231x x -+中一次项系数是1C ．23a b c 的次数是5D ．423x y -的次数是54．下列计算结果中，正确的是（）A ．325a a a +=B ．()()3223a a -=-C ．2325a a a +=D ．339a a a ⋅=5．下列说法正确的是（）A ．x 减去y 的相反数的差与y 的积，用代数式表示为()x y y -；B ．x 与y 的和的5倍，用代数式表示为5x y +；C ．x 与y 的平方差，用代数式表示为22x y -；D ．a 与b 的差的平方除c 的商，用代数式表示为2()a b c-．6．已知231a b -=，则96b a -的值是（）A ．3-B ．3C ．-2D ．2二、填空题7．一件衣服原价为a 元，“十一黄金周”期间打对折促销，现价为元8．设某数为x ，用代数式表示“比某数小3的数的一半”是．9．当3x =-时，21x x -+-的值是．10．单项式37x y-的系数是．11．若单项式133n x y +与133m x y -是同类项，则m n -=．12．将多项式22233239x y y x xy +--按字母x 降幂排列．13．若2m a =，3n a =，则2m n a +=．14．计算：201820171()33-⨯=．15．计算：3213a b ⎛⎫=⎪⎝⎭-．16．计算：()()15y y -+=．17．多项式2321x x -+减去多项式2x x -+的差是．18．如图，用黑白两色正方形瓷砖铺设地面，则第n 个图案中黑色瓷砖数为块三、解答题19．计算：()()2331a b a b --+--20．计算：232332(23())x x x x x -++- ．21．计算：23252)4(2xy xy x y xy -+（）.22．计算：()533211025105⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭23．先化简，再求值()()()()232122x x y x y x y -+---+，其中2,1x y =-=．24．计算：()()()()324b a a b a b b a -⋅---⋅-（结果写成幂的形式）25．已知9ma =，2nm -=-，2439m⎛⎫= ⎪⎝⎭，其中a 、m 、n 均为正整数，(1)根据题意，可求得a =，m =，n =；(2)计算m n a m a m n +⋅⋅的值；26．已知关于x 的整式28x ax ++与23x x b -+相乘的积不含x 的二次项和三次项，求()3ba -．27．如图，已知正方形的边长为2a ，在正方形的上方挖去一个半圆，(1)用含a 的代数式表示阴影部分的面积．(2)当2cm a =时，求阴影部分的面积．（π取3.14）28．观察下列各式：21129-=；755718-=；966927-=；844836-=；45549-=-；277245-=-；199172-=-；(1)请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位数字和个位数字交换位置，原来两位数与新的两位数的差是_________________________；(2)你能用所学知识解释这个规律吗？解：设原来两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，原来两位数可表示为10a b +，则新的两位数的十位数字为b ，个位数字为a ，新两位数可表示为__________，(在下面空白处，请继续完成解释该规律的理由)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上海市七年级上学期数学12月月考试卷新版
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列四个数中，最大的数是（）
A . 1
B .
C . 0
D .
2. （2分）从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少68000000，数据68000000用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列说法中，正确的有（）
A . 两点之间，线段最短
B . 同一平面内不相交的两条线段平行
C . 连结两点的线段叫做两点的距离
D . AB＝BC，则点B是线段AC的中点
4. （2分）下列表达式中，说法正确的是（）
A . 的倒数是
B . 是无理数
C . 的平方根是
D . 的绝对值是
5. （2分）下列计算中，正确的是（）
A . 2x+3y=5xy
B . 3x-x=3
C . 2x+3x=5x2
D . -x2-x2=-2x2
6. （2分）如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）
A . 五条
B . 二条
C . 三条
D . 四条
7. （2分）甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人．如果设乙队的人数为x人，则所列的方程为（）
A . 4x+x=100
B . 4x+x-10=100
C . x+4（x-10）=100
D . x-10+x=100
8. （2分）我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）
A . 30x﹣8=31x+26
B . 30x+8=31x+26
C . 30x﹣8=31x﹣26
D . 30x+8=31x﹣26
9. （2分）计算6×(－2)－12÷(－4)的结果是（）
A . 10
B . 0
C . －3
D . －9
10. （2分）将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （2分）若，b是3的相反数，则a+b的值为________．
12. （1分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为________
13. （1分）如果和互为相反数，那么xy=________．
14. （1分）若的补角为，则 ________．
15. （1分）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，则这种服装的成本价为________元.
16. （1分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入________分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．
17. （1分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=________．
18. （1分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当
n为偶数时，结果为 (其中k是使为奇数的正整数)，运算重复进行下去．例如：取n＝26，运算如图3－3－9所示．
图3－3－9
若n＝449，则第449次“F”运算的结果是________．
19. （1分）无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=________。
20. （1分）一个装满水的内部长、宽、高分别为30厘米，30厘米和8厘米的长方体铁盒中的水，倒入一个内部直径为20厘米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高.设圆柱形水桶高为x厘米，则可列方程________.
三、计算题 (共2题；共20分)
21. （10分）计算：
（1）﹣×（0.5﹣）÷（﹣）
（2）﹣22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]
（3）当x=2，y= 时，化简求值：x﹣（﹣）﹣（2x﹣ y2）
22. （10分）解方程：
（1）5x﹣11=3x﹣9
（2）﹣ =1．
四、解答题 (共1题；共5分)
23. （5分）先化简，再求值：(m+n)2-(m-n)(m+n)，其中m=-1，n= ．
五、综合题 (共4题；共42分)
24. （10分）从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法．例如，我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很自然地联想，借助已有经验，迅速解决问题．
（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0,2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标________（用含a的代数式表示）；
（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD = MN．如何获得问题的解决，不妨在OD上取一点G，连接MG，设法构造△MDG与△NMB全等，请你按此思路证明：MD = MN．
（3）如图3，（2）的条件下请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明.
25. （12分）如图，一组抛物线的顶点A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），…An（xn ，yn）（n为正整数）依次是反比例函数图象上的点，第一条抛物线以A1（x1 ， y1）为顶点且过点O（0，0），B1（2，0），等腰△A1OB1为第一个三角形；第二条抛物线以A2（x2 ，y2）为顶点且经过点B1（2，0），B2（4，0），等腰△A2B1B2为第二个三角形；…；第n条抛物线以An（xn ， yn）为顶点且经过点Bn-1（2n-2，0），Bn（2n，0），等腰△AnBn-1Bn 为第n个三角形．
（1）写出满足△AnBn-1Bn的面积为整数的n的值________.
（2）若第n条抛物线为y=anx2+bnx+cn满足10an+5bn+cn=0，称“滑翔抛物线”，试求出满足条件的“滑翔抛物线”解析式为________.
26. （13分）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；
已知两家超市相同商品的标价都一样.
（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由.
27. （7分）如图，已知∠AOB=60°，∠AOB的边OA上有一动点P ，从距离O点18cm 的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB 运动，速度为lcm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是t（s）．
（1）当点P在MO上运动时，PO=________cm（用含t的代数式表示）；
（2）当点P在线段MO上运动时，t为何值时，OP=OQ？此时射线OC是∠AOB的角平分线吗？如果是请说明理由．
（3）在射线OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，请求出t的值并求出此时∠BOC 的度数；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、计算题 (共2题；共20分) 21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
四、解答题 (共1题；共5分) 23-1、
五、综合题 (共4题；共42分) 24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、27-2、
27-3、。