上海市七年级上学期数学12月月考试卷新版

上海市七年级上学期数学12月月考试卷新版

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列四个数中，最大的数是（）

A . 1

B .

C . 0

D .

2. （2分）从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少68000000，数据68000000用科学记数法表示为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）下列说法中，正确的有（）

A . 两点之间，线段最短

B . 同一平面内不相交的两条线段平行

C . 连结两点的线段叫做两点的距离

D . AB＝BC，则点B是线段AC的中点

4. （2分）下列表达式中，说法正确的是（）

A . 的倒数是

B . 是无理数

C . 的平方根是

D . 的绝对值是

5. （2分）下列计算中，正确的是（）

A . 2x+3y=5xy

B . 3x-x=3

C . 2x+3x=5x2

D . -x2-x2=-2x2

6. （2分）如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）

A . 五条

B . 二条

C . 三条

D . 四条

7. （2分）甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人．如果设乙队的人数为x人，则所列的方程为（）

A . 4x+x=100

B . 4x+x-10=100

C . x+4（x-10）=100

D . x-10+x=100

8. （2分）我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）

A . 30x﹣8=31x+26

B . 30x+8=31x+26

C . 30x﹣8=31x﹣26

D . 30x+8=31x﹣26

9. （2分）计算6×(－2)－12÷(－4)的结果是（）

A . 10

B . 0

C . －3

D . －9

10. （2分）将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是（）

A . 5

B . 4

C . 3

D . 2

二、填空题 (共10题；共11分)

11. （2分）若，b是3的相反数，则a+b的值为________．

12. （1分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为________

13. （1分）如果和互为相反数，那么xy=________．

14. （1分）若的补角为，则 ________．

15. （1分）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，则这种服装的成本价为________元.

16. （1分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入________分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．

17. （1分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=________．

18. （1分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当

n为偶数时，结果为 (其中k是使为奇数的正整数)，运算重复进行下去．例如：取n＝26，运算如图3－3－9所示．

图3－3－9

若n＝449，则第449次“F”运算的结果是________．

19. （1分）无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=________。

20. （1分）一个装满水的内部长、宽、高分别为30厘米，30厘米和8厘米的长方体铁盒中的水，倒入一个内部直径为20厘米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高.设圆柱形水桶高为x厘米，则可列方程________.

三、计算题 (共2题；共20分)

21. （10分）计算：

（1）﹣×（0.5﹣）÷（﹣）

（2）﹣22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]

（3）当x=2，y= 时，化简求值：x﹣（﹣）﹣（2x﹣ y2）

22. （10分）解方程：

（1）5x﹣11=3x﹣9

（2）﹣ =1．

四、解答题 (共1题；共5分)

23. （5分）先化简，再求值：(m+n)2-(m-n)(m+n)，其中m=-1，n= ．

五、综合题 (共4题；共42分)

24. （10分）从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法．例如，我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很自然地联想，借助已有经验，迅速解决问题．

（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0,2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标________（用含a的代数式表示）；

（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD = MN．如何获得问题的解决，不妨在OD上取一点G，连接MG，设法构造△MDG与△NMB全等，请你按此思路证明：MD = MN．

（3）如图3，（2）的条件下请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明.