经典力学的建立

1. 运动第一定律(惯性定律); dp d mv 2. 运动第二定律； F dt dt 3. 运动第三定律。 F12 F21
二
万有引力定律的发现
万有引力定律的确立并非牛顿一人之功。
（一） 第谷的贡献
丹麦科学家第谷(Tycho Brahe)(1546-1601)观察天体的运 动，特别是行星的运动；记录了大量的数据。第谷是一个工作 十分认真的人，因此他观察记录的数据十分精确。第谷原打算 用这些数据重新修订星表，但一直到死都未能如愿。他临死之 前，把这些资料交给了他的助手和合作者开普勒。 开普勒是一个"日心论"者，而且有很好的数学修养。开普 勒精心整理第谷的记录，编制出了当时有史以来最精确的天文 表。按第谷的遗愿，这个天文表取名为《鲁道夫天文表》，以 表达第谷对奥地利国王鲁道夫的知遇之恩。
更一般的情形是两个质量不同、运动速度也不同的刚性球 的对心碰撞。惠更斯从一个特例，即两球的速度V1 ，V2 和它们 的质量M1，M2成反比的情况入手，再次采用假设（3），得出了 最一般情况下碰撞后的速度。
特别值得指出的是，惠更斯在碰撞过程的研究中得出了许多 重要的机械运动原理。他认为：“两个物体所具有的运动量在 碰撞中都可以增多或减少，但是它们的量值在同一个方向的总 和却保持不变，如果减去反方向的运动量的话。”他还指出： “两个，三个或任意多个物体的共同重心，在碰撞前后总是朝 着同一方向作匀速直线运动。”这是很完善的动量守恒律的表 述。 惠更斯既看到了动量数值的变化，又强调了方向的问题，实 际上是把矢量概念引进了物理学，从而为牛顿运动定律的提出 和矢量力学的建立作了概念的准备，这是物理学思想的一个重 大进步。在另一个定理中，惠更斯认为：“在两个物体的碰撞 中，它们的质量和速度平方乘积的总和，在碰撞前后保持不 变。”这就是完全弹性碰撞中机械能守恒定律的具体表现，后 来在一个长时期内被称为“活力守恒”。
6 伽利略的研究方法 伽利略对物理规律的论证过程是：一般观察--假说--数学分 析、推论--实验验证，这种论证思想方法为后人揭开物理学的 各种规律提供了范例。
（二）
1
关于碰撞的研究
笛卡儿的运动理论
笛卡儿认为宇宙中无论天上还是地上，到 处充满着的物质和运动，他将运动定义为位移 运动（即力学运动）。他把运动的终极原因归 因于上帝，得到了运动量守恒的结论。 笛卡儿认为物体之间的相互作用只能通过挤压和碰撞发生， 所以关于碰撞的研究在他的物理学中占有重要的单位。 笛卡儿具体总结了七条碰撞规律，但由于他不了解动量的 矢量性，也未能区分开完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞，所以 其中的五条都是错误的。
（二） 开普勒的工作
开普勒在编制天文表的同时，利用第谷观察行星运动记下 的数据，研究火星的运动。经过反复的假设、计算论证，终于 发现火星绕日运行的轨道是一个椭圆。不久他把这个发现推广 到所有当时已知的行星。1609年，开普勒出版了《新天文学》 一书，提出了著名的开普勒第一和第二定律。 开普勒第一定律指出太阳系中所有行星绕日运动的轨道都 是一个椭圆。太阳位于这些椭圆的一个焦点上。第二定律指出 行星运动时，连接太阳和行星的矢径在相等的时间内扫过的面 积都相等。十年之后， 即1619年，开普勒在《宇宙谐和论》 一书中又提出了第三个定律--行星公转周期的平方跟它们轨道 的长轴的立方成正比。
2
自由落体定律
亚里士多德的"重物比轻物下落得快，力是维持物体运动的 原因"等观点，一直被人们深信不疑。一直到1586年比利时的 力学家西蒙· 斯台文在他的著作中对这些结论提出了异议。后来 伽利略也研究落体问题，他首先从逻辑推理上批驳了亚里士多 德的观点。伽利略又通过著名的斜面实验，得出了物体在真空 中做自由落体运动时，下落的快慢都一样。在这个实验中，伽 利略提出了加速度的概念。 在比萨大学任教时期，伽利略就已经开始研究自由落体问 题。1604年，在致萨皮（F. P. Sarpi）的信中，他明确地得 到了在相等的时间间隔内物体下落的距离呈从1开始的奇数序列 的规律。直到1638年，他才在《两门新科学》中系统地论述了 这一研究结果。
近代科学的始祖——笛卡儿（Descartes）,生于法国土伦省，西方近 代资产阶级哲学奠基人之一。他的哲学与数学思想对历史的影响是深 远的。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡儿，欧洲文艺复 兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。”
2
惠更斯的碰撞理论
惠 更 斯 (Christian Haygen ， 1629-1695) ： 荷兰物理学家、数学 家、天文学家。1629年出生于海牙。 1655年获得法学博士学位。1663年成 为伦敦皇家学会的第一位外国会员。 惠更斯是与牛顿同一时代的科学家， 是历史上最著名的物理学家之一，他 对力学的发展和光学的研究都有杰出 的贡献，在数学和天文学方面也有卓 越的成就，是近代自然科学的一位重 要开拓者。
惠更斯对完全弹性碰撞作了相当详尽的研究，提出了自己 的碰撞理论。他的理论是以下述三个假设（公理）作为基础的：
（1）“运动起来的物体，在未受到阻碍作用时，将以不变的 速度沿直线继续运动”。 （2）“两个具有相同质量的物体，以相同的速度相向作对心 碰撞后，两者都以相同的速度向相反方向运动。” （3）“物体的运动以及它们的速度，必须看作是相对于另一 些我们以为是静止的物体而言的，而不必考虑这些物体是否还 参与另外的共同运动。因此，当两个物体相碰撞时，即使它们 同时参与另一匀速运动，在也具有这个共同运动的观察者看来， 两个物体的相互作用就好象不存在这个共同运动一样。”
源自文库
约翰开普勒（Johanns Kepler,1571-1630）， 德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和 哲学家。他以数学的和谐性探索宇宙，在天文学 方面做出了巨大的贡献。开普勒是继哥白尼之后 第一个站出来捍卫太阳中心说、并在天文学方面 有突破性成就的人物，被后世的科学史家称为 “天上的立法者”。
根据这些假设，惠更斯作出断言：两个质量相同并以相同的 速度相向运动的物体，在发生刚性的对心碰撞之后，都保留碰 撞前的速度而相互弹开。这个结论被实验所证实了。 惠更斯进一步研究了两个质量相同的物体以不同的速度发 生对心碰撞的情形。这里，他独具匠心地运用了相对性原理： 想象一个人在以速度U作匀速运动的船上，用吊起的两个相同的 钢球作碰撞实验。对船而言，两球以同样的速度V相接近而碰撞。 根据假设（3），船上的人所看到的就是上面所说的那种最简单 的碰撞，在碰撞后（对船而言）两球将保持碰撞前的速度而被 弹开。 对于站在岸上的人来说这两个球是以不同的速度（V + U） 和（V - U）相向碰撞的，碰撞后两球的速度分别变为（V - U） 和（V + U）。于是就可以得出结论：两个相同的球以不同的 速度发生对心碰撞后，将彼此交换速度。惠更斯还指出，这种 情形的一个特例是：一个静止的球同一个质量相同的运动着的 球碰撞后，后者立即停止，而原来静止的球则获得这一个速度 前进。
哥白尼（公元1473～1543年）出生在波兰托伦城的一个商 人家里。他十岁的父亲就去世了。后来靠学识渊博的舅父 抚养大。受舅父的影响，他从小酷爱自然科学知识。1491 年他进克拉科夫大学和意大利的大学学习。1503年回到波 兰。他在工作之余，倾心于天文学的观察、计算和研究， 三十年如一日，终于完成了科学巨著《天体运行论》。
经典力学的建立和发展
1.运动定律的建立 2.万有引力定律的发现 3.牛顿和他的<<原理>> 4.分析力学的发展
16世纪，伽利略首先对动力学进行了系统研究。他首创科 学实验方法，探索力和运动的普遍规律，发展了足以描述质点 加速运动的数学理论。 后来，牛顿总结、阐明和推广了伽利略的动力学原理，在 前人研究成果的基础上建立了著名的牛顿运动定律。1687年， 他在他的名著《自然哲学的数学原理》中，总结了当时所了解 到的力学规律，奠定了经典力学理论体系的基础。 牛顿之后，历经半个多世纪的争论，人们建立了三大守恒定 律。后又经高斯、拉普拉斯、拉格朗日、哈密顿等人几十年的 努力，创建了分析力学，对力学的研究提供了一种崭新的方法。 它不仅使经典力学上升到一个更新的高度，而且对后来物理学 的发展起到了举足轻重的作用。
一. 运动定律的建立
(一) 伽利略的运动理论
15、16世纪，由于地理大发现，促进航海事业急速发展。 航海需要精确测定船位，这又推动了天文学的发展。随着天文 观察资料的积累，人们提出了托勒玫体系无法回答的新问题。 波兰的天文学家哥白尼对天象进行了长期的观测，发现了一些 问题，打算修订天文学。为了修订天文学，他读了大量古希腊 的哲学著作，希望从中了解古代人们研究天体运动的各种各样 的观点，在古人朴素的日心地动观点启发下，他开始考虑地球 的运动问题，终于写出了划时代的科学巨著《天体运行论》。 在《天体运行论》一书中，哥白尼提出了日心说。 经典力学是在众多科学家取得的成果基础上，由牛顿集大成 而建立的。它首先从推翻托勒玫的地心说和批判亚里士多德的 一些错误力学观点上拉开序幕的。
碰撞问题的研究和动量守恒原理的发现，为建立作用和反 作用准备了一定的条件，从而完成了伽利略以来为建立力学体 系而作的奠基性工作。 惠更斯的《关于论碰撞作用下物体的运动》的论文在当时没 有公开发表，在他1703年逝世后遗稿才被人发现。
（三）牛顿的总结
力学发展的新阶段是从牛顿开始的，牛 顿系统地总结了伽利略、惠更斯和开普勒等 人的工作，得出了牛顿运动三定律和万有引 力定律。牛顿在1687年出版的《自然哲学数 学原理》这部经典著作中，从力学的基本概 念和基本定律出发，利用他所发明的微积分 这一数学工具，把天体力学和地面上的力学 统一起来，创立了现代的经典力学。
伽利略用图解法求 去了从静止开始的匀 加速运动的距离和时 间的关系。
A
E
匀加速运动图示
B
3
惯性原理
伽利略设计了将两个光滑斜面对接起来的理想实验，推理出 物体运动并不需要外力维持的结论。
4
抛体运动轨迹
伽利略在《两门新科学》中详细研究了抛射体的运动，他指 出：假设物体以某一水平速度抛出，这时物体将同时参与一个 匀速的水平运动和一个匀加速的下落运动。他假定这两个运动 既不彼此影响、干扰，也不互相妨碍。这就是运动的独立进行 原理。 5 相对性原理 伽利略是日心论者，为了解释为什么人在地球上住，却感觉 不到地球在动的问题，他提出了力学相对性原理。即在惯性系 中做任何力学实验都无法测定惯性系运动的速度。伽利略的这 些工作为经典力学的形成打下了基础。
哥白尼的日心说彻底动摇 了中世纪宗教世界观的基 础，把科学从神学和经院 哲学中解放了出来，导致 了自然科学的变革。
伽利略的运动理论是经典力学的开创性工作。 1 运动的描述和分类 定义了匀速运动； 给出了匀加速运动的定义
伽利略（公元1564～1642年）是意大利天文学家、哲学家、数学 家和物理学家。17岁时，他进入比萨大学学医，同时钻研数学和物 理学。伽利略在25岁时被比萨大学聘为数学教授。两年后，伽利略 因为著名的比萨斜塔实验，触怒了教会，失去这份工作。伽利略离 开比萨大学后，于1592年去威尼斯的帕多瓦大学任教，一直到1610 年。 1616年开始，伽利略开始受到罗马宗教裁判所长达二十多年的 残酷迫害。 1642年1月8日，凌晨4时离开了人世，享年78岁。
牛顿（公元1642～1727年）是英国数学家、天文学家和物理学家。 1661年 牛顿考进剑桥大学三一学院。三一学院教牛顿的伊萨克·巴罗逐渐发现了 牛顿的才能，收牛顿当他的助手。牛顿从伊萨克·巴罗那里学到了不少地 理、物理、天文和各种数学知识。1665～1667年瘟疫席卷英国，剑桥大学 被迫停学。牛顿回到了故乡沃尔斯索普村。在这段时间内，他创建了微积 分，并且开始考虑万有引力问题。1667年重返剑桥大学。同年，他的老师 巴罗为了让他的学生晋升，辞去了职务，不久牛顿当上了卢卡斯讲座教授。 1703年他被选为皇家学会会长，他连选连任，直到去世。