第六章光能及其计算

反 入
k2
三、光学材料内部的吸收损失 光在光学材料中传播时的吸收损失，与光学零 件的总厚度（一般指中心厚度）有关。 穿过厚度为1cm的玻璃后被吸收损失的光通 量百分比称为吸收率a，（1-a）称为透明率，即 透过的光通量与入射光通量之比。

吸收 入射
1000 0
1
ds d 2 r
单位：球面度，记作 s r。
二、发光强度
如果在dω立体角范围内传递的光通量为dΦ， 那么 d I d 称为该点光源在这个方向上的发光强度。 发光强度是某一方向上单位立体角内所辐射的 光通量的大小。 单位：坎德拉Candle，记作 Cd。
1lm 1Cd 1sr 坎德拉＝ 流明
p ( ) d
在整个波长范围内的总辐射通量则为：
P0, p( )d
0

二、人眼的光谱响应——视见函数 接收器对不同波长电磁辐射的反应程度称为光谱 响应度或光谱灵敏度。对人眼来说称为光谱光视 效率，又称为视见函数，用V(λ)表示。
光谱光视效率的意义在于：人眼对各种波长辐射 的响应程度是不等的。实验表明，在同样功率 辐射的情况下，λ=555nm的黄绿光对人眼造 成的光刺激强度最大、光感最强、最灵敏，其 视见函数值为1。 设任何一种波长为λ的光和λ=555nm的黄绿 光产生同样亮暗感觉所需的辐射通量分别为Pλ 和P555，比值 P V ( ) 555 P
Ii Li ds cos i
d i Li d ds cos i
单位：cd/m2 熙提，记为sb。
1sb=1cd/cm2
二、余弦辐射体 某些发光面遵循如下规律： 对一般的光源来说，亮度L是随方向而变化的一个 量。而对某些光源来说， L是不随方向的变化而变 化的，这样的光源，称为余 弦辐射体，或“朗伯辐射体”。
Li LN L0 常数
Ii I N cos i
第五节 光能通过介质传递时的损失
在光学系统中造成光能损失主要有下述三 种情况： 一. 透射面的反射损失 一个抛光界面透射时的反射损失近似地为
n n n n
2
式中：n´、n为界面前、后介质的折射率； r称为折射时的反射率，它是该面的反射 光通量与入射光通量之比。
d M ds
d
单位：勒克斯，记作lx。 勒克斯=流明/平方米2
ds
第四节 光亮度
一、定义
在发光表面上取一块微面积ds，该此面积在与表 面法线N成i角方向的立体角dω内发出的光通量为 dΦi，则i方向的发光强度为
d i Ii d
微面积ds在i方向上的光亮度Li的定义是：微面 积在i方向上的发光强度Ii与此微面积在垂直于该 方向的平面上的投影面积dscosi之比，即
第三节 光照度和面发光度
一.光照度 光照度E：单位面积上所接收的光通量的大小， 或者照射到表面的面元上的光通量除以该面元 的面积。
d
d E ds
单位：勒克斯，记作lx。 勒克斯=流明/平方米
ds
二.面发光强度（光出射度）
从一发光表面的单位面积上发出的光通量称为 该表面的面发光度，以M表示。
第六章 光能及其计算
第一节 辐射能通量和光通量
一、辐射能通量
辐射通量 ：在单位时间内通过某一面积的辐射能量的大 小称为辐射通量。单位是w（瓦）。 用P代表辐射能通量，p(λ)代表辐射能的频率分布。 p(λ)对波长λ的分布见下图：
对于从 1 ~ 2 波长间的辐射通量为：
P12
2
1
1 称为该面的透过率。
对于胶合面，两边折射率差值很小（一般在0.2 左右），所以反射损失可忽略不计。 若整个系统中与空气接触的折射面总数为k1个， 则整个系统由这一原因造成的透过率为τk1，这时：
透 入
k1
二.镀金属层的反射面的吸收损失
设每一反射面的反射率为r，若光学系统中共有 k2个镀金属层的反射面，则
1
k1 k2
d
第六节 光能量在光学系统中的传递
一. 在同一介质的元光管中光通量和光亮度的传递
光能在同一均匀介质的元光管中传递时，如果不 考虑光能损失，在传播方向上的任一截面上光通 量、光亮度不变。
二. 面光源直接照射一平面时产生的光照度
d 1 L1ds1 cos i1 cos i2 E2 ds2 r2
一个辐射体或光源发出的总的光通量与总辐射 能量之比称为发光效率用η表示。
683 pV ( )d 流明 (流明/瓦）＝ P 瓦 P d
η表示每瓦辐射能通量所产生的光通量（流角 以锥体的顶点为球心作球面，该锥体在球面截 取的面积与球半径平方之比，定义为该锥体的 立体角，即
V(λ)就称为人眼视见函数。
三、光通量 光通量：辐射能中能引起人眼视觉的那一部分 辐射通量称为光通量，以Φ表示。 波长λ附近的波长间隔为dλ极窄的一束准单色 光，其光通量为： d pV d 在整个波段的范围内总光通量：
Φ=


0
p V ( ) d

国际上规定：1瓦波长为555nm的单色辐射通 量等于683流明的光通量。 1瓦（λ）=683V（λ）（lm）
透过 入射
Φ透过为每cm的透过Φ。 若穿过玻璃的总厚度为Σd，则透明率为 （1-a ）Σd。计算时d必须以cm计。
透 入 (1 )
d
四. 光学系统中光能损失的计算
综上所述，光学系统中光能的损失由三方面原因 造成： 1.透射面的反射损失，透过率为τk1 ； 2.反射面的吸收损失，反射率为rk2； 3.材料内部的吸收损失，透明率为（1-a ）Σd 。 光学系统的透过率Κ由这三部分连乘而得：
• 三、光束经界面反射和折射后光通量和光亮度的 传递
四. 光通量从物面到像面的传递
三部分计算： 1.计算从物面元传递到入瞳的光通量； 2.计算从入瞳传递到出瞳的光通量； 3.计算从出瞳传递到像面的光通量。
五.小视场大孔径光学系统的光通量和光亮度
以物面ds中心和到入瞳距离r为半径作一个球面，在 球面上取一小面积单元dA，它所对应的立体角为dω，与 光轴的夹角为i，这个dω立体角对应的球面上的小面元dA 上通过的光通量为： d Li cos i dsdw 对上式求积分，得到有限立体角Ω范围内，从ds发出 进入入瞳的光通量： Li cos i ds dw