2020年浙江省中考数学模拟试卷(含答案)

2020年浙江省中考数学模拟试卷含答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1.｜-2｜=（ ）

A. 2

B. 2-

C. 2±

D. 12

2.下列计算正确的是（）

A. 325()a a =

B.6

32

a

a a ÷= C.()2

22

ab a b =

D.222()a b a b +=+ 3.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“的的

打车”账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示数为（ ） A.84.7310⨯ B.94.7310⨯ C.104.7310⨯ D.114.7310⨯ 4.如图，△ABC ，∠B=90°，AB=3，BC=4，则cosA 等于（） A. 43

B. 34

C. 45

D. 35

5. 不等式组⎩⎨

⎧<-≥-0

5.0101x x 的最小整数解是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

6. 如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=60°，则∠2等于（ ）

A. 130°

B. 140°

C. 150°

D. 160°

7. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）

8. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：

成 绩 45 46 47 48 49 50 人 数

1

2

4

2

5

1

主视方向 A ． B ． C ． D ．

这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ）

A. 47, 49

B. 48, 49

C. 47.5, 49

D. 48, 50

9. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB 于点E ．设BP =x ，

BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 10. 如图所示，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数k

y x =

在第一象限的图像经过点B ，与OA 交于点P ，若OA 2

-AB 2

=18,则点P 的横坐标为（ ）

A ．9 B.6 C.3 D.32

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11.分解因式：x x 43

-=_________.

12. 二次根式12x -中，x 的取值范围是 ． 13. 已知实数x ，y 满足

，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长

是

14．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，若∠C=22.5°，AB =6 cm ，则阴影部分面积为__________cm 2

。

15. 如图,在边长为2的菱形ABCD 中, ∠ABC ＝120°,

E ,

F 分别为AD ,CD 上的动点,且AE +CF =2,则线段EF 长的最小值是 ．

y

x

D B

C

P

O

A

E P

C’

A D

B

C

O

5

y

x

O

5y x

O

x

y

5O

5y x

B

D

A

C

E

F

第10题

（第15题）

16. 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，（1）将抛物线沿y轴平移t（t＞0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是_______

（2）抛物线上存在点P，使∠BCP=∠BAC﹣∠ACO，则点P的坐标为_______．

三、解答题（本大题有8小题，共66分）

3cos30°

17.（6分）计算：0

|2|(12)4

--++－

3

18.（6分）如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与

BA的延长线交于点F．请你找出图中与AF相等的一条线段，并加

以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）

结论：AF= ．

证明：

19.（6分）如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO 可以绕点O 旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A 与底座B 的连线AB 与水平线BC 垂直时（如图②），人观看屏幕最舒适．此时测得∠BAO ＝15°，AO ＝30cm ，∠OBC ＝45°，求AB 的长度．（结果精确到1 cm ）（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97， tan15°≈0.27，2 ≈1.414）

20.（8分）李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A ：很好；B ：较好；C ：一般；D ：较差.绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）李老师一共调查了多少名同学？

（2）C 类女生有 名，D 类男生有 名，将下面条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A 类和D 类学生中各随机选取一位同学进行 “一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率.

1

1

2

4

6

2

女生

男生人数类别

A D

B C 50%

25%

15%D C B A 图1

O

A

图2

A

O