初中数学易错题集锦及标准答案
七年级数学试卷错题集
一、选择题1. 错题：3 + 2 × 4 = 20正确答案：3 + 2 × 4 = 11错误原因：未正确运用乘法优先级原则。
2. 错题：8 ÷ 2 + 2 = 7正确答案：8 ÷ 2 + 2 = 6错误原因：未正确运用除法和加法的顺序。
3. 错题：5 × (3 + 2) = 25正确答案：5 × (3 + 2) = 25错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。
4. 错题：0.5 × 0.5 = 0.25正确答案：0.5 × 0.5 = 0.25错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。
5. 错题：(-2) × (-3) = 6正确答案：(-2) × (-3) = 6错误原因：题目本身正确，但误以为题目有误。
二、填空题1. 错题：一个数的3倍加上4等于24，这个数是（）正确答案：8错误原因：未正确运用代数方法解方程。
2. 错题：如果a = 5，那么a - 2 =（）正确答案：3错误原因：未正确进行变量替换。
3. 错题：一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的面积是（）正确答案：18平方厘米错误原因：未正确运用长方形面积公式。
4. 错题：一个数的平方根是5，那么这个数是（）正确答案：±5错误原因：未考虑平方根的正负。
5. 错题：一个数的倒数是2，那么这个数是（）正确答案：1/2错误原因：未正确理解倒数的概念。
三、解答题1. 错题：解方程：2x - 5 = 11正确答案：x = 8错误原因：未正确运用等式性质解方程。
2. 错题：计算：(-3) × 4 + 2 × (-5)正确答案：-14错误原因：未正确运用有理数混合运算规则。
3. 错题：求长方体的体积，长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米。
正确答案：192立方厘米错误原因：未正确运用长方体体积公式。
4. 错题：计算三角形面积，底是10厘米，高是6厘米。
初中数学易错题(含参考答案)
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初中数学 易错题专题一、选择题（本卷带*号的题目可以不做）1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ）A 、互为相反数B 、绝对值相等C 、是符号不同的数D 、都是负数2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ）A 、2千米/小时B 、3千米/小时C 、6千米/小时D 、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ）A 、1个B 、3个C 、4个D 、无数个5、下列说法错误的是（ ）A 、两点确定一条直线B 、线段是直线的一部分C 、一条直线不是平角D 、把线段向两边延长即是直线6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( )A 、当m ≠3时，图像有一个交点B 、1±≠m 时，肯定有两个交点C 、当1±=m 时，只有一个交点D 、图像可能与x 轴没有交点7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ）A 、内切B 、外切C 、内切或外切D 、不能确定8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b<a<c ，则下列数轴中正确的是（ ）9、有理数中，绝对值最小的数是（ ）A 、-1B 、1C 、0D 、不存在10、21的倒数的相反数是（ ） A 、-2 B 、2 C 、-21 D 、21 11、若|x|=x ，则-x 一定是（ ）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ）A 、互为相反数B 、互为倒数C 、互为相反数且不为0D 、有一个为013、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（ ）A 、2xB 、2(x-2)C 、x-4D 、2·(x-2)/214、“比x 的相反数大3的数”可表示为（ ）A 、-x-3B 、-(x+3)C 、3-xD 、x+315、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（ ）A 、a 2比a 大B 、a 2比a 小C 、a 2与a 相等D 、a 2与a 的大小不能确定16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是（ ）A 、-1B 、0C 、1D 、817、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为（ ）A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、4cm18、21-的相反数是（ ）A 、21+B 、12-C 、21--D 、12+-19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是（ ）A 、x 1=1, x 2=2B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2C 、x 1=253+, x 2=253- D 、x 1=0，x 2=253+, x 3=253-b20、解方程04)1(5)1(322=-+++x x x x 时，若设y x x =+1，则原方程可化为（ ）A 、3y 2+5y-4=0B 、3y 2+5y-10=0C 、3y 2+5y-2=0D 、3y 2+5y+2=021、方程x 2+1=2|x|有（ ）A 、两个相等的实数根B 、两个不相等的实数根C 、三个不相等的实数根D 、没有实数根22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为（ ）A 、-4B 、4C 、-8D 、823、解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>a x a x ，正确的结论是（ ） A 、无解B 、解为全体实数C 、当a>0时无解D 、当a<0时无解 24、反比例函数x y 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是（ ） A 、y ≤32 B 、y ≥32 C 、y ≥32或y<0 D 、0<y ≤32 25、0.4的算术平方根是（ ） A 、0.2 B 、±0.2 C 、510D 、±51026、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个S-t 函数示意图象，符合以上情况的是（ ）27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n 的平均数与方差分别是（ ）A 、k x , k 2s 2B 、x , s 2C 、k x , ks 2D 、k 2x , ks 228、若关于x 的方程21=+-a x x 有解，则a 的取值范围是（ ）A 、a ≠1B 、a ≠-1C 、a ≠2D 、a ≠±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A 、线段 B 、正三角形 C 、平行四边形D 、等腰梯形 30、已知d c b a =，下列各式中不成立的是（ ） A 、d c b a d c b a ++=-- B 、d b c a d c 33++= C 、b d a c b a 23++= D 、ad=bc31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ ）A 、300B 、450C 、550D 、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ）A 、三角形的外心B 、三角形的重心C 、三角形的内心D 、三角形的垂心33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ ）①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个34、如图，设AB=1，S △OAB =43cm 2，则弧AB 长为（ ） A 、3πcm B 、32πcm C 、6πcm D 、2πcm 35、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（ ） A 、4cm, 6cm B 、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、4cm, 8cm36、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，若△ABC 不动，将△BDE绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是（ ） A 、AE=CD B 、AE>CD C 、AE>CD D 、无法确定B37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ）A 、矩形B 、梯形C 、两条对角线互相垂直的四边形D 、两条对角线相等的四边形38、在圆O 中，两段弧满足AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是（ ）A 、AB=2CDB 、AB>2CDC 、AB<2CD D 、AB 与CD 不可能相等39、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为（ ）A 、300B 、600C 、1500D 、300或150040、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则（ ） A 、a ≤6 B 、b<6 C 、c>6 D 、a 、b 、c 中有一个等于6 41、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ）A 、∠B=300B 、斜边上的中线长为1C 、斜边上的高线长为552D 、该三角形外接圆的半径为1 42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E ）折叠，直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300 （2）点C 与AB 的中点重合 （3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、3 43、不等式6322+>+x x 的解是（ ）A 、x>2B 、x>-2C 、x<2D 、x<-244、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0没有实数根，则m 的取值范围是（ ） A 、m<1/3 B 、m ≤1/3 C 、m ≥1/3 D 、m ≥1/3且m ≠145、函数y=kx+b(b>0)和y=x k -(k ≠0)，在同一坐标系中的 图象可能是右图中的（ ）(注：从左到右依次为ABCD)46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个47、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数x y 1=的图像上，则下列结论中正确的是（ ） A 、y 1>y 2>y 3 B 、y 1<y 2<y 3 C 、y 2>y 1>y 3 D 、y 3>y 1>y 248、下列根式是最简二次根式的是（ ） A 、a 8 B 、22b a + C 、x 1.0 D 、5a 49、下列计算哪个是正确的（ ） A 、523=+ B 、5252=+ C 、b a b a +=+22 D 、212221221+=- 50、把a a1--（a 不限定为正数）化简，结果为（ ） A 、a B 、a - C 、-a D 、-a - 51、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于（ ） A 、2-2aB 、2a-2C 、-2D 、2 52、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值（ ） A 、1 B 、±21 C 、21 D 、-21 53*、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则b a +等于（ ）A 、18B 、6C 、23D 、±2354、下列命题中，正确的个数是（ ）①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个A BC D E E AB C二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。
初三数学易错题集锦及答案
初中数学选择、填空、简答题易错题集锦及答案一、选择题1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ）A、互为相反数B、绝对值相等C、是符号不同的数D、都是负数2）A、3 B ）A、4A、5AC6AC7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（ B ）A、内切B、外切C、内切或外切D、不能确定8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b<a<c，则下列图形正确的是（ D ）A B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（ C ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、21的倒数的相反数是（ A ） A 、-2 B 、2 C 、-21 D 、2111、若|x|=x ，则-x 一定是（ B ）12 C ） A 0 13 14 15 A C 169 A 、-1 B 、0 C 、1 D 、817、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为（ A ）A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、4cm 18、21的相反数是（ B ）A 、21+B 、12-C 、21--D 、12+-19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是（ D ）A 、x 1=1, x 2=2B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2C 、x 1=253+, x 2=253-D 、x 1=0，x 2=353+, x 3=253-20、解方程04)1(51(322=-+++xx x x 时，若设yx x =+1，则原方程可化为（ B ）A 、3y 2+5y-4=0B 、3y 2+5y-10=0C 、3y 2+5y-2=0D 、3y 2+5y+2=021D 、 22 23时无解 24 25 26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ D ）A B C D27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …,kx n 的平均数与方差分别是（ A ）A 、k x , k 2s 2B 、x , s 2C 、k x , ks 2D 、k 2x , ks 228、若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是（ B ）A 、a ≠1B 、a ≠-1C 、a ≠2D 、a ≠±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ A ）A 、线段B 、正三角形C 、平行四边形D 、等腰梯形 303132D 33③三个34 35、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（ D ） A 、4cm, 6cm B 、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、 36、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，若△ABC 将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是（ A ）BA 、AE=CDB 、AE>CDC 、AE>CD D 、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ A ）A 、矩形B 、梯形C 、两条对角线互相垂直的四边形D 、两条对角线相等的四边形38、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是（ C ）39 40 41） 42A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 43、不等式6322+>+x x 的解是（ C ）A 、x>2B 、x>-2C 、x<2D 、x<-244、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（ B ）A 、m ≤1B 、m ≥31且m ≠1C 、m ≥1D 、-1<m ≤1 45、函数y=kx+b(b>0)和y=xk-(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ B ）A B C D46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ B ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个47、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 1=的图像上，则下列结论中正确的是（ D ）A 、y 1>y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 2>y 1>y 3D 、y 3>y 1>y 2 48、下列根式是最简二次根式的是（ B ） A 、a8 B 、22b a + C 、x1.0 D 、5a49、下列计算哪个是正确的（ D ）A 、523=+ B 、5252=+ C 、b a b a +=+22 D 、212221221+=-50、把aa1--（a 不限定为正数）化简，结果为（ B ）A 、aB 、a- C 、-aD 、-a-51、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于（ A ）A 、2-2aB 、2a-2C 、-2D 、2 52、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值（ C ）A 、1B 、±21C 、21D 、-21 53、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则ba +等于（ C ）A 、18B 、6C 、23D 、±2354、下列命题中，正确的个数是（ B ）①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似⑤等腰三角形都全等⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似⑧全等三角形相似A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____非正数____。
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初中数学易错题及答案1 .声的平方根是.〔A 〕2 〔B 〕〞〔C 〕 2〔D 〕 弹.解：石=2, 2的平方根为22 2 .假设|x|二x ,那么x 一定是〔 〕A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数答案：B 〔不要漏掉0〕 3 .当 x时,|3-x|=x-3 .答案：x-3 >0,贝Ux34 .年」数〔填“是〞或“不是〞〕 答案：是无理数,不是分数.5 .质的算术平方根是答案：716 =4, 4的算术平方根=2 6 .当m=时,m m 2有意义答案： m 2 >0 ,并且m 2 >0 ,所以m=0, x 2 x 6 一7分式工■的值为零,那么、= --------------- 22x x 6 0 x 1 2,x 2 39・二x 24 0 x 22(k 1)x k 1 0总有实数根.k 2 0答案：2；k 3且k 22(k 1)4(k 2)(k 1) 0x 2,9 .不等式组 x a.的解集是x a ,那么a 的取值范围是.28.关于x 的一元二次方程〔k 2〕x(A) a 2, (B) a 2 , (C) a 2 , (D) a 2.答案:10 .关于x 的不2 a 3等式4x a 0的正整数解是1和2;那么a 的取值范围是.4答案：2 a 34 11 .假设对于任何实数X,分式 丁」一总有意义,那么C 的值应满足 ________x 4x c答案：分式总有意义,即分母不为0,所以分母x 2 4x c 0无解,「C 〉4 12 .函数y 也?中,自变量x 的取值范围是- x 3 答案：x 1 0 . X >1x 3 013 .假设二次函数y mx 2 3x 2m m 2的图像过原点,那么 m= _______________ . m 0-2. m = 22mm 0b 的自变量的取值范围是 2x6,相应的函数值的范围是11 y 9,求此函数解析式15 .二次函数y=x 2-x+1的图象与坐标轴有 ______ 个交点.答案：1个16 .某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.假设每床每晚收费再提升 2元,那么再减少10张床位租出.以每次这种提升2元的方法变化下去,为了投资少而获利大, 每床每晚应提升 ________________ 元. 答案：6元17 .直角三角形的两条边长分别为8和6,那么最小角的正弦等于 _______ .18 .一个等腰三角形的周长为14,且一边长为4,那么它的腰长是 19 .一等腰三角形的一个内角为50度,那么其它两角度数为 答案：50度,80度或65度,65度20 .等腰三角形的一边长为10,面积为25,那么该三角形的顶角等于14 .如果一次函数y kx6 r …… 时,解析式为: 9611时,解析式为 21y答案：90或30或15021 .等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2 ,那么该三角形的顶角为—答案：30或15022 .假设U 一口k,那么卜= .a b c答案：—1或223 .PA、PB是..的切线,A、B是切点, APB 78,点C是..上异于A、B的任意一点, 那么ACB答案：51度或129度24 .半径为5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm ,那么这两条弦的距离等于答案：1cm或7cm25 .两相交圆的公共弦长为2 ,两圆的半径分别为我、2,那么这两圆的圆心距等于答案：73 1或73 126 .假设两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,那么这个圆的半径为答案：3或527 .在Rt^ ABC中, C 90 , AC 3, AB 5 ,以C为圆心,以「为半径的圆,与斜边AB只有一个交点,那么r的取值范围答案：r=2.4 或3<r <428 . 一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,那么这个圆的半径为29 .在半径为1的..中,弦AB J2, AC .3,那么BAC答案：15度或75度30,两枚相同硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周,回到原来的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为答案：231 .假设一数组X i, X2, X3,…,X n的平均数为x ,方差为s2,那么另一数组kx 1, kx 2, kx 3,…,kx n的平均数与方差分别是( )A、k x , k2s2B、x, s2C、k x, ks 2D、k2x, ks2答案：A32 .假设关于x的分式方程 1 旦无解,那么m的值为()x 1 x 1A.-2B.-1C.1D.2答案：A33. (2021年鸡西市)假设关于x的分式方程2m+x 1 = 2无解,那么m的值为( )x 3 xA . -1.5 B. 1 C, -1.5 或2 D. -0.5 或-1.5解析：把原分式方程去分母,得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3) ,整理得(2m+1)x=-6.①可以分两种情况讨论：根据方程无解得出x=0或x=3 ,分别把x=0或x=3代入方程①,求出m的值；当2m+1=0 时,方程也无解,即可得出答案.解：方程两边都乘以x(x-3),得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3). 整理,得(2m+1)x=-6. ①(1)当2m+1=0 时,此方程无解,此时m=-0.5 ;(2)当2m+1总由于原分式方程无解,所以整式方程有增根, x-3=0或x=0 ,即x=3或x=0.把x=3代入方程①中,得6m+3=-6.解得m=-1.5 ;把x=0代入方程①中,此方程无解.综上所述,m的值为-0.5或-1.5.应选D.34 . (2021年泰安市)一项工程,甲、乙两公司合作,12天可以完成,共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间甲公司的1.5倍,乙公司每大的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少大？(2)假设让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少？解析：(1)设甲公司单独完成此工程需x大,那么乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据―…1 1 1 ―题意,得1 1.解得x=20.x 1.5x 12经检验,知x=20是方程的解,且符合题意,1.5x=30.答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天、30天.(2)设甲公司每天的施工费为y元,那么乙公司每天的施工费为(y-1500)元.根据题意,得12(y+y-1500)=102 000. 解得y=5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：20 X5000=100 000(元),乙公司单独完成此工程所需施工费：30 X (5000-1500 ) =105 000(元),所以甲公司的施工费较少35 . (2021年达州市)为保证达万高速公路在2021年底全线顺利通车,某路段规定在假设干天内完成修建任务.甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天.如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.假设设规定的时间为x天,A.^ ______x 10 x 40C.^L x 10 x 40由题意列出的方程是〔〕1 B 1 1 1 x 14 x 10 x 40 x 14」 D.,-J _____________ x 14 x 10 x 14 x 40解析：工程问题通常将工程总量视为1,设规定的时间为x天,那么甲、乙单独完成分别需要(x+10)、(x+40)天,两队平均每天完成的工作量为 ,、,；甲、乙合作那么只需要x 10 x 40(x-14)天,两队合作平均每天完成的工作量为',用工作量相等可列出方程得,x 14- --------- 1------- 」.应选B.x 10 x 40 x 1436 .关于x的分式方程——1的解为正数,求m的取值范围.x 1 1 x错解：方程两边同乘x-1 ,得m-3=x-1.解得x=m-2.由于方程的解为正数,所以m-2 >0.所以m >2.剖析：此题是一道由分式方程的解确定待定字母取值范围的题目, 先求出分式方程的解, 再由其解为正数构造一个不等式,从而确定m的取值范围.错解疏忽了原分式方程成立的原始条件.所以还应满足x-1 ^0 ,即m-3 *0 ,得m w3.正解：方程两边同乘x-1 ,得m-3=x-1.解得x=m-2.由于方程的解为正数,所以m-2 >0 ,得m >2.又x-1 w0 ,即m-3 w0 ,得m *3.所以m的取值范围是m >2且m w3.37.为了减轻学生的作业负担,烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后,九(1)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉, 并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题：(1)该班共有多少名学生？(2)将①的条形图补充完整.(3)计算出作业完成时间在0.5〜1小时的局部对应的扇形圆心角.(4)完成作业时间的中位数在哪个时间段内？(5)如果九年级共有500名学生,请估计九年级学生完成作业时间超过 1.5小时的有多少人？解跌班共有学生！撮-4翼名上(幻如图.C町作业完成时间在0- 5-1小时的局部对应的圆心角力36bx30% =］.8;完成作业时间的中位数落在1〜L 5小时时间段内.(5)九年级完成作业时间超过L 5小时的有工500X(1-4S%-30W) = 125(A).38.如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y (当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止)(1)请你用画树状图或列表格的方法,求出点x,y落在第二象限内的概率;(2)直接写出点x, y落在函数y 1图象上的概率x解：口)根据题意,画树状图甲转投乙转般由,图可知,点心,了?的坐标具有盘伸等可能的结果:6冬电.£7』＞.3-13区一为,⑶孑〕心协其中点仁*3落在第二单限的共有2科乂一2,；〕J-2.Eh 所服网点〔…〕落在第二象跟尸,=春1. £ J或根据题意,画表格y转；1-23一1? - 2. -1)⑶-1)_ 1 3出一不(—2t —4-)(3,-y)1 47〔一2,暴2i (1 ⑵1⑶21由表祜可知共有13种结果r其中点J,力落在第二象限的有2种,2 1所削$〔点〔工.了〕落在第二象限〕"五=手⑵H点Q中落在kT用象上〕=卷=千39如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线2OB在x轴上,顶点A在反比例函数y= x的图像上,那么菱形的面积 2 3为答案：440. (2021 山东烟台,5, 4 分)如果,(2a 1)2 1 2a ,贝(J (A.a<—B. a0-C. a〉—D. a>一3 2 2 2答案：B40. 〔2021山东烟台〕体育课上测量立定跳远,其中一组六个人的成绩〔单位：米〕分别是：1.0, 1.3, 2.2, 2.0 , 1.8 , 1.6 ,,那么这组数据的中位数和极差分别是〔〕A.2.1 , 0.6B. 1.6 , 1.2C.1.8, 1.2D.1.7 , 1.2【答案】D1.6 1.8=1.7 ; 极差为2.2 — 1.0=1.2.应选D.241. 〔2021 南充〕方程x 〔x-2 〕+x-2=0 的解是〔〕A.2B.-2 ,1C.-1D.2 , — 1解析：此题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：先利用提公因式因式分解, 再化为两个一元一次方程,解方程即可. x (x-2) + (x-2) =0,(x-2 ) (x+1 ) =0 ,• ・x-2=0 ,或x+1=0 , . x1=2 , x2=-1 .应选D.评注：利用因式分解时要注意不要漏解,直接把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来进行解决即可.42.关于x的方程(12k)x2 2 Jk1x 10有两个不相等的实数根,求k的取值范围.错解：Qa 1 2k, b 27r7, c 1,••• b2 4ac ( 2*"币2 4(1 2k) ( 1) 4k 8 > 0.二•原方程有两个不相等的实数根,「• 4k 8 0, /.k <2 .剖析：本例错在两个地方一是忽略了一元二次方程的二次项系数 1 2k 0这个隐含条件；二是忽略了一次项系数2/7中k 1>0这个条件.正解：;原方程有两个不相等的实数根,4k 8>0 ,「*<2.1又丁原万程中,12k 0, k 1>0, .,.k> 1且k - 43.增【思路分析】将数据按顺序排列： 1.0, 1.3, 1.6, 1.8, 2.0, 2.2,易判断中位数为1< k<2且k长率问题(2021娄底市)为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,那么下面所列方程正确的是(A.289 (1 -x) 2=256B.256 (1 -x) 2=289C.289 (1 -2x) =256D.256 (1 - 2x ) =289解析：此题考查求平均变化率的方法.设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率 为x,那么经过两次变化后的数量关系为 a (1 ±x) 2=b .设平均每次降价的百分率为 x,那么第 一降价售价为289 (1 -x),那么第二次降价为289 (1 -x)2,由题意得：289 (1 -x) 2=256 .故 选A.评注：对于连续两次增长或降低的问题,可以直接套用式子.假设初始数值为a,连续两次增长 或降低后的数值为b,平均增产率或降低率相同,可建立方程：a(x 1)2=b .44. (2021年内江市)如图2,四边形ABCD 是梯形,BD = 月 月AC 且 BDLAC.假设 AB = 2, CD =4,那么 S 梯形 ABCD =. \ 解析：如图2,过点B 作BE//AC,交DC 的延长线于点E, 4匕 ------------- 白图.一过点 B 作 BFLDC 于点 F,那么 AC = BE, DE = DC + CE=DC +AB = 6.由于BD=AC 且BDXAC,所以ABDE 是等腰直角三角形.所以 BF=1D E = 3,所以 S 梯形 ABCD = 1 (AB+CD) XBF=9. 2 2点评：作梯形的高,平移一条对角线是解决梯形问题经常用到的辅助线453a-22与2a-3都是实数m 的平方根,求m 的值.答案：49或1225答案：1 47 .我市为了增强学生体质,开展了乒乓球比赛活动. 局部同学进入了半决赛,赛制为单循环 式(即每两个选手之间都赛一场),半决赛共进行了 6场,那么共有 人进入半决赛.一,1 1 46.一一 a b 4,那么 a 3ab b 2a 2b 7ab48 .在参加足球世界杯预选赛的球队中, 每两个队都要进行两次比赛,共要比赛60场,假设参赛队有x支队,那么可得方程答案：x(x 1) 6049 .如果不等式组2x 1>3 x 1,的解集是x< 2,那么m的取值范围是〔x< mA.m=2B.m>2C.m <2D. m >2答案：D50 .假设不等式组5 3x 0,有实数解,那么实数m的取值范围是〔〕x m 0A. m <5B. m < 5C. m > 5D. m >-3 3 3 3答案：A51.假设关于x的不等式组x m 0的整数解共有4个,那么m的取值范围是〔〕 A.67 2x< 1B.6<m<7C.6<m <7D.6 < m<7答案：D。
初三数学易错题集锦及答案
初中数学选择、填空、简答题易错题集锦及答案一、选择题1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ）A 、互为相反数B 、绝对值相等C 、是符号不同的数D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ）A 、1个B 、3个C 、4个D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ）A 、两点确定一条直线B 、线段是直线的一部分C 、一条直线是一个平角D 、把线段向两边延长即是直线6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b<a<c ，则下列图形正确的是（ D ）A B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（ C ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、21的倒数的相反数是（ A ）A 、-2B 、2C 、-21 D 、2111、若|x|=x ，则-x 一定是（ B ）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ C ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（ C ） A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为（ C ） A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（ B ） A 、a 2比a 大 B 、a 2比a 小C 、a 2与a 相等D 、a 2与a 的大小不能确定16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是（ B ）A 、-1B 、0C 、1D 、8O17、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为（ A ）A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、4cm 18、21-的相反数是（ B ） A 、21+B 、12- C 、21-- D 、12+-19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是（ D ）A 、x 1=1, x 2=2B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2C 、x 1=253+, x 2=253-D 、x 1=0，x 2=353+, x 3=253-20、解方程04)1(5)1(322=-+++xx x x 时，若设yx x =+1，则原方程可化为（ B ）A 、3y 2+5y-4=0 B 、3y 2+5y-10=0 C 、3y 2+5y-2=0 D 、3y 2+5y+2=021、方程x 2+1=2|x|有（ B ）A 、两个相等的实数根；B 、两个不相等的实数根；C 、三个不相等的实数根；D 、没有实数根 22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为（ C ） A 、-4 B 、4 C 、-8 D 、823、解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>a x ax ，正确的结论是（ C ）A 、无解B 、解为全体实数C 、当a>0时无解D 、当a<0时无解 24、反比例函数xy 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是（ C ） A 、y ≤32 B 、y ≥32C 、y ≥32或y<0D 、0<y ≤3225、0.4的算术平方根是（ C ） A 、0.2 B 、±0.2 C 、510D 、±51026、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ D ）A B C D27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n的平均数与方差分别是（ A ）A 、k x , k 2s 2B 、x , s 2C 、k x , ks 2D 、k 2x , ks 228、若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是（ B ） A 、a ≠1 B 、a ≠-1 C 、a ≠2 D 、a ≠±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ A ）A 、线段B 、正三角形C 、平行四边形D 、等腰梯形30、已知dcb a =，下列各式中不成立的是（ C ） A 、d c b a d c b a ++=-- B 、d b c a d c 33++= C 、bd ac b a 23++= D 、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ D ） A 、300 B 、450 C 、550 D 、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ C ）A 、三角形的外心B 、三角形的重心C 、三角形的内心D 、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ B ）①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 34、如图，设AB=1，S △OAB =43cm 2，则弧AB 长为（ A ）A 、3πcm B 、32πcm C 、6πcm D 、2πcm 35、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（ D ）A 、4cm, 6cmB 、4cm, 3cmC 、2cm, 12cmD 、4cm, 8cm36、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，若△ABC 不动，将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是（ A ）A 、AE=CDB 、AE>CDC 、AE>CD D 、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ A ） A 、矩形 B 、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D 、两条对角线相等的四边形 38、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是（C ）A 、AB=2CDB 、AB>2CDC 、AB<2CD D 、AB 与CD 39、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为（ D ） A 、300 B 、600 C 、1500 D 、300或150040、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则（ C ）A 、a ≤6B 、b<6C 、c>6D 、a 、b 、c 中有一个等于641、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ C ）A 、∠B=300B 、斜边上的中线长为1C 、斜边上的高线长为552D 、该三角形外接圆的半径为142、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E 直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300（2）点C 与AB 的中点重合 （3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是（ D ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、343、不等式6322+>+x x 的解是（ C ）A 、x>2B 、x>-2C 、x<2D 、x<-244、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（ B ） A 、m ≤1 B 、m ≥31且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1<m ≤1 AB45、函数y=kx+b(b>0)和y=xk-(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ B ）A B C D46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ B ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个 47、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 1=的图像上， 则下列结论中正确的是（ D ）A 、y 1>y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 2>y 1>y 3D 、y 3>y 1>y 2 48、下列根式是最简二次根式的是（ B ） A 、a 8 B 、22b a + C 、x 1.0 D 、5a49、下列计算哪个是正确的（ D ）A 、523=+B 、5252=+C 、b a b a +=+22D 、212221221+=-50、把aa 1--（a 不限定为正数）化简，结果为（ B ）A 、aB 、a- C 、-aD 、-a-51、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于（ A ） A 、2-2a B 、2a-2 C 、-2 D 、252、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值（ C ） A 、1 B 、±21 C 、21D 、-2153、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则b a +等于（ C ）A 、18B 、6C 、23D 、±2354、下列命题中，正确的个数是（ B ）①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____非正数____。
初三数学易错题集锦及答案
初中数学选择、填空、简答题易错题集锦及答案一、选择题1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ）A 、互为相反数B 、绝对值相等C 、是符号不同的数D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ）A 、1个B 、3个C 、4个D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ）A 、两点确定一条直线B 、线段是直线的一部分C 、一条直线是一个平角D 、把线段向两边延长即是直线6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b<a<c ，则下列图形正确的是（ D ）A B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（ C ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、21的倒数的相反数是（ A ）A 、-2B 、2C 、-21 D 、2111、若|x|=x ，则-x 一定是（ B ）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ C ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（ C ） A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为（ C ） A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（ B ） A 、a 2比a 大 B 、a 2比a 小C 、a 2与a 相等D 、a 2与a 的大小不能确定16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是（ B ）A 、-1B 、0C 、1D 、8O17、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为（ A ）A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、4cm 18、21-的相反数是（ B ） A 、21+B 、12- C 、21-- D 、12+-19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是（ D ）A 、x 1=1, x 2=2B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2C 、x 1=253+, x 2=253-D 、x 1=0，x 2=353+, x 3=253-20、解方程04)1(5)1(322=-+++xx x x 时，若设yx x =+1，则原方程可化为（ B ）A 、3y 2+5y-4=0 B 、3y 2+5y-10=0 C 、3y 2+5y-2=0 D 、3y 2+5y+2=021、方程x 2+1=2|x|有（ B ）A 、两个相等的实数根；B 、两个不相等的实数根；C 、三个不相等的实数根；D 、没有实数根 22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为（ C ） A 、-4 B 、4 C 、-8 D 、823、解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>a x ax ，正确的结论是（ C ）A 、无解B 、解为全体实数C 、当a>0时无解D 、当a<0时无解 24、反比例函数xy 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是（ C ） A 、y ≤32 B 、y ≥32C 、y ≥32或y<0D 、0<y ≤3225、0.4的算术平方根是（ C ） A 、0.2 B 、±0.2 C 、510D 、±51026、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ D ）A B C D27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n的平均数与方差分别是（ A ）A 、k x , k 2s 2B 、x , s 2C 、k x , ks 2D 、k 2x , ks 228、若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是（ B ） A 、a ≠1 B 、a ≠-1 C 、a ≠2 D 、a ≠±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ A ）A 、线段B 、正三角形C 、平行四边形D 、等腰梯形30、已知dcb a =，下列各式中不成立的是（ C ） A 、d c b a d c b a ++=-- B 、d b c a d c 33++= C 、bd ac b a 23++= D 、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ D ） A 、300 B 、450 C 、550 D 、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ C ）A 、三角形的外心B 、三角形的重心C 、三角形的内心D 、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ B ）①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 34、如图，设AB=1，S △OAB =43cm 2，则弧AB 长为（ A ）A 、3πcm B 、32πcm C 、6πcm D 、2πcm 35、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（ D ）A 、4cm, 6cmB 、4cm, 3cmC 、2cm, 12cmD 、4cm, 8cm36、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，若△ABC 不动，将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是（ A ）A 、AE=CDB 、AE>CDC 、AE>CD D 、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ A ） A 、矩形 B 、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D 、两条对角线相等的四边形 38、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是（C ）A 、AB=2CDB 、AB>2CDC 、AB<2CD D 、AB 与CD 39、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为（ D ） A 、300 B 、600 C 、1500 D 、300或150040、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则（ C ）A 、a ≤6B 、b<6C 、c>6D 、a 、b 、c 中有一个等于641、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ C ）A 、∠B=300B 、斜边上的中线长为1C 、斜边上的高线长为552D 、该三角形外接圆的半径为142、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E 直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300（2）点C 与AB 的中点重合 （3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是（ D ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、343、不等式6322+>+x x 的解是（ C ）A 、x>2B 、x>-2C 、x<2D 、x<-244、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（ B ） A 、m ≤1 B 、m ≥31且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1<m ≤1 AB45、函数y=kx+b(b>0)和y=xk-(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ B ）A B C D46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ B ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个 47、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 1=的图像上， 则下列结论中正确的是（ D ）A 、y 1>y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 2>y 1>y 3D 、y 3>y 1>y 2 48、下列根式是最简二次根式的是（ B ） A 、a 8 B 、22b a + C 、x 1.0 D 、5a49、下列计算哪个是正确的（ D ）A 、523=+B 、5252=+C 、b a b a +=+22D 、212221221+=-50、把aa 1--（a 不限定为正数）化简，结果为（ B ）A 、aB 、a- C 、-aD 、-a-51、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于（ A ） A 、2-2a B 、2a-2 C 、-2 D 、252、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值（ C ） A 、1 B 、±21 C 、21D 、-2153、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则b a +等于（ C ）A 、18B 、6C 、23D 、±2354、下列命题中，正确的个数是（ B ）①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____非正数____。
七年级数学易错题总结(含答案)
七年级数学易错题总结（含答案）一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.观察等式：2+22=23−2；2+22+23=24−2；2+22+23+24=25−2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252.…、298、299．若250=a，用含a的式子表示这组数的和是()．A. a2−aB. a2−2a−2C. a2−2aD. a2+a【答案】A【解析】【分析】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+⋯+2n=2n+1−2.由等式：2+22=23−2；2+22+23=24−2；2+22+23+24=25−2，得出规律：2+22+23+⋯+2n=2n+1−2，那么250+251+252+⋯+299=(2+22+23+⋯+ 299)−(2+22+23+⋯+249)，将规律代入计算即可．【解答】解：∵2+22=23−2；2+22+23=24−2；2+22+23+24=25−2；…∴2+22+23+⋯+2n=2n+1−2，∴250+251+252+⋯+299，=(2+22+23+⋯+299)−(2+22+23+⋯+249)=(2100−2)−(250−2)=2100−250，∵250=a，∴2100=(250)2=a2，∴原式=a2−a，故选A．2.三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同的三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是()A. m<nB. m=nC. m>nD. m+n=10【答案】B【解析】【分析】本题考查对顶角，掌握对顶角相关概念是解答本题的关键．直线相交形成的对顶角的对数，只与有多少对直线相交有关，三条直线两两相交，每对相交的直线就会形成2对对顶角，这三条直线每两条都相交，相交直线的对数，与是否交于同一点无关，因而m=n．【解答】解：因为三条直线两两相交形成的对顶角的个数与是否交于同一点无关，所以m=n，故选B．3.两条直线相交形成的两个角为∠α和∠β，且∠α=(x+10)∘，∠β=(2x−25)∘，则∠α的度数为()A. 45°B. 75°C. 45°或75°D. 45°或55°【答案】C【解析】解：由题意可知∠α+∠β=180°或∠α=∠β，∵∠α=(x+10)°，∠β=(2x−25)°，∴x+10+2x−25=180或x+10=2x−25，解得：x=65或x=35，∴∠α=75°或45°，故选C．根据两直线相交得到对顶角与邻补角，从而得出两角相等或互补，得出方程，求出即可．本题考查了对顶角与邻补角，x−a=3x−14，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则4.已知关于x的方程52a的最大值是()A. 12B. 13C. 14D. 15【答案】B【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．表示出方程的解，根据方程的解与a都为正整数，确定出a的最大值即可．【解答】x=a−14，解：方程移项合并得：−12去分母得：−x=2a−28，解得：x=28−2a，∵方程的解x是正整数，∴28−2a>0，∴a<14，又a也为正整数，则a的最大值为13，故选：B．x−a=3x−14，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则5.已知关于x的方程52a的最大值是()A. 12B. 13C. 14D. 15【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．表示出方程的解，根据方程的解与a都为正整数，确定出a的最大值即可．【解答】x=a−14，解：方程移项合并得：−12去分母得：−x=2a−28，解得：x=28−2a，∵方程的解x是正整数，∴28−2a>0，∴a<14则a的最大值为13，故选：B．x−a=3x−14，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则6.已知关于x的方程52a的最大值是()A. 12B. 13C. 14D. 15【答案】Bx=a−14，【解析】解：方程移项合并得：−12去分母得：−x=2a−28，解得：x=28−2a，∵方程的解x是正整数，∴28−2a>0，∴a<14则a的最大值为13，故选：B．表示出方程的解，根据方程的解与a都为正整数，确定出a的最大值即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.下列说法中：①过两点有且只有一条直线;②两点之间线段最短;③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线;④线段的中点到线段的两个端点的距离相等.其中正确的有()A. 1个B. 2C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：①过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，说法正确；②两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短，说法正确；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，说法正确．故选C．根据直线的性质判断①；根据线段的性质判断②；根据垂线的性质判断③；根据线段的中点的定义判断④．本题考查了直线的性质，线段的性质，垂线的性质，线段的中点的定义，是基础知识，需牢固掌握．8.下列角度换算错误的是()A. 10.6°=10°36″B. 900″=0.25°C. 1.5°=90′D. 54°16′12″=54.27°【答案】A【解析】【分析】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：1°=60′，1′=60″，难度较小．根据度、分、秒之间的换算关系求解．【解答】解：A.10.6°=10°36′，错误；B.900″=0.25°，正确；C.1.5°=90′，正确；D.54°16′12″=54.27°，正确；故选：A．9.若M和N都是3次多项式，则M+N为()A. 3次多项式B. 6次多项式C. 次数不超过3的整式D. 次数不低于3的整式【答案】C【解析】【分析】本题主要考查整式加减.多项式的次数即为多项式中次数最高项的次数.由M和N都是3次多项式，得到M+N的次数为3或2或1或0，即M+N的次数不一定为3次，不可能超过3次，即可得到正确的选项．【解答】解：∵M和N都是3次多项式，∴M+N为次数不超过3的整式．故选C．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）10.有三个互不相等的有理数，既可表示为−1，a+b，a的形式，又可表示为0，−ba，b的形式，则b2021a2020的值为．【答案】−1【解析】略11.德国数学家莱布尼兹证明了π=4×(1−13+15−17+19−111+113−115+⋯)，由此可知：13−15+17−19+111−113+115−⋯=________．【答案】1−π4【解析】【分析】本题考查了有理数运算的运用.根据所给条件，观察题目所给条件，可将π=4×(1−13+1 5−17+19−111+113−115+⋯)整理变形，使之与所求的原式一致。
初中数学易错题及答案
初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案(更正版）一、选择题1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ）A 、互为相反数B 、绝对值相等C 、是符号不同的数D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ）A 、1个B 、3个C 、4个D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ）A 、两点确定一条直线B 、线段是直线的一部分C 、一条直线是一个平角D 、把线段向两边延长即是直线6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b<a<c ，则下列图形正确的是（ D ）A B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（ C ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、21的倒数的相反数是（ A ）A 、-2B 、2C 、-21 D 、2111、若|x|=x ，则-x 一定是（ B ）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ C ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（ C ） A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为（ C ） A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（ B ） A 、a 2比a 大 B 、a 2比a 小C 、a 2与a 相等D 、a 2与a 的大小不能确定16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是（ B ）A 、-1B 、0C 、1D 、8O a bA B C C B A C A B B A C17、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为（ A ）A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、4cm 18、21-的相反数是（ B ） A 、21+B 、12- C 、21-- D 、12+-19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是（ D ）A 、x 1=1, x 2=2B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2C 、x 1=253+, x 2=253-D 、x 1=0，x 2=353+, x 3=253-20、解方程04)1(5)1(322=-+++xx x x 时，若设yx x =+1，则原方程可化为（ B ）A 、3y 2+5y-4=0 B 、3y 2+5y-10=0 C 、3y 2+5y-2=0 D 、3y 2+5y+2=021、方程x 2+1=2|x|有（ B ）A 、两个相等的实数根；B 、两个不相等的实数根；C 、三个不相等的实数根；D 、没有实数根 22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为（ C ） A 、-4 B 、4 C 、-8 D 、823、解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>a x ax ，正确的结论是（ C ）A 、无解B 、解为全体实数C 、当a>0时无解D 、当a<0时无解 24、反比例函数xy 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是（ C ） A 、y ≤32 B 、y ≥32C 、y ≥32或y<0D 、0<y ≤3225、0.4的算术平方根是（ C ） A 、0.2 B 、±0.2 C 、510D 、±51026、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ D ）A B C D27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n的平均数与方差分别是（ A ）A 、k x , k 2s 2B 、x , s 2C 、k x , ks 2D 、k 2x , ks 228、若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是（ B ） A 、a ≠1 B 、a ≠-1 C 、a ≠2 D 、a ≠±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ A ）A 、线段B 、正三角形C 、平行四边形D 、等腰梯形O OO O30、已知dcb a =，下列各式中不成立的是（ C ） A 、d c b a d c b a ++=-- B 、d b c a d c 33++= C 、bd ac b a 23++= D 、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ D ） A 、300 B 、450 C 、550 D 、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ C ）A 、三角形的外心B 、三角形的重心C 、三角形的内心D 、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ B ）①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 34、如图，设AB=1，S △OAB =43cm 2，则弧AB 长为（ A ）A 、3πcm B 、32πcm C 、6πcm D 、2πcm 35、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（ D ）A 、4cm, 6cmB 、4cm, 3cmC 、2cm, 12cmD 、4cm, 8cm36、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，若△ABC 不动，将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是（ A ） A 、AE=CD B 、AE>CD C 、AE>CD D 、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ A ） A 、矩形 B 、梯形 C 、两条对角线互相垂直的四边形 D 、两条对角线相等的四边形 38、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是（ C ）A 、AB=2CDB 、AB>2CDC 、AB<2CD D 、AB 与CD 不可能相等39、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为（ D ）A 、300B 、600C 、1500D 、300或150040、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则（ C ）A 、a ≤6B 、b<6C 、c>6D 、a 、b 、c 中有一个等于641、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ C ）A 、∠B=300B 、斜边上的中线长为1C 、斜边上的高线长为552D 、该三角形外接圆的半径为142、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E ）折叠，直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300（2）点C 与AB 的中点重合 （3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是（ D ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、343、不等式6322+>+x x 的解是（ C ）A 、x>2B 、x>-2C 、x<2D 、x<-244、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（ B ） A 、m ≤1 B 、m ≥31且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1<m ≤1 OBAA BD C EAB C D E EA BC45、函数y=kx+b(b>0)和y=xk-(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ B ）A B C D46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ B ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个 47、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 1=的图像上， 则下列结论中正确的是（ D ）A 、y 1>y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 2>y 1>y 3D 、y 3>y 1>y 2 48、下列根式是最简二次根式的是（ B ） A 、a 8 B 、22b a + C 、x 1.0 D 、5a49、下列计算哪个是正确的（ D ）A 、523=+B 、5252=+C 、b a b a +=+22D 、212221221+=-50、把aa 1--（a 不限定为正数）化简，结果为（ B ）A 、aB 、a- C 、-aD 、-a-51、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于（ A ） A 、2-2a B 、2a-2 C 、-2 D 、252、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值（ C ）A 、1B 、±21C 、21D 、-2153、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则b a +等于（ C ）A 、18B 、6C 、23D 、±2354、下列命题中，正确的个数是（ B ）①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____非正数____。
中考数学易错题集锦及答案 [整理版]
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初中数学选择、填空、简答题易错题集锦及答案一、选择题1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ）A 、互为相反数B 、绝对值相等C 、是符号不同的数D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ）A 、2千米/小时B 、3千米/小时C 、6千米/小时D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ ）A 、两点确定一条直线B 、线段是直线的一部分C 、一条直线是一个平角D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b<a<c ，则下列图形正确的是（ ）A B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（ ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在10、21的倒数的相反数是（ ）A 、-2B 、2C 、-21D 、2111、若|x|=x ，则-x 一定是（ ）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为013、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为（ ） A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-xD 、x+315、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（ ） A 、a 2比a 大B 、a 2比a 小C 、a 2与a 相等D 、a 2与a 的大小不能确定16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是（ ）A 、-1B 、0C 、1D 、817、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为（ ）A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、4cm18、21-的相反数是（ ）A 、21+B 、12-C 、21--D 、12+-19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是（ ）A 、x 1=1, x 2=2B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2C 、x 1=253+, x 2=253- D 、x 1=0，x 2=353+, x 3=253- 20、解方程04)1(5)1(322=-+++xx x x 时，若设y x x =+1，则原方程可化为（ ）A 、3y 2+5y-4=0 B 、3y 2+5y-10=0 C 、3y 2+5y-2=0 D 、3y 2+5y+2=0 21、方程x 2+1=2|x|有（ ）A 、两个相等的实数根；B 、两个不相等的实数根；C 、三个不相等的实数根；D 、没有实数根 22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为（ ）A 、-4B 、4C 、-8D 、823、解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>ax ax ，正确的结论是（ ）A 、无解B 、解为全体实数C 、当a>0时无解D 、当a<0时无解 24、反比例函数xy 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是（ ） A 、y ≤32 B 、y ≥32C 、y ≥32或y<0D 、0<y ≤3225、0.4的算术平方根是（ ） A 、0.2 B 、±0.2 C 、510D 、±510 26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ ） A B C D27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n 的平均数与方差分别是（ ） A 、k x , k 2s2B 、x , s2C 、k x , ks2D 、k 2x , ks 228、若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是（ ）A 、a ≠1B 、a ≠-1C 、a ≠2D 、a ≠±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A 、线段B 、正三角形C 、平行四边形D 、等腰梯形 30、已知dcb a =，下列各式中不成立的是（ ）A 、d c b a d c b a ++=-- B 、d b c a d c 33++= C 、bd ac b a 23++= D 、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ ） A 、30B 、45C 、550D 、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ）A 、三角形的外心B 、三角形的重心C 、三角形的内心D 、三角形的垂心33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ ）①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个34、如图，设AB=1，S △OAB =43cm 2，则弧AB 长为（ ）A 、3πcm B 、32πcm C 、6πcm D 、2πcm 35、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（ ） A 、4cm, 6cm B 、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、4cm, 8cm 36、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，若△ABC 不动，将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是（ ） A 、AE=CD B 、AE>CD C 、AE>CD D 、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ） A 、矩形 B 、梯形 C 、两条对角线互相垂直的四边形 D 、两条对角线相等的四边形38、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是（ ）A 、AB=2CDB 、AB>2CDC 、AB<2CD D 、AB 与CD 不可能相等 39、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为（ ）A 、30B 、60C 、150D 、300或150040、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则（ ）A 、a ≤6B 、b<6C 、c>6D 、a 、b 、c 中有一个等于641、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ）A 、∠B=30B 、斜边上的中线长为1C 、斜边上的高线长为552 D 、该三角形外接圆的半径为142、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E ）折叠，直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300（2）点C 与AB 的中点重合 （3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 43、不等式6322+>+x x 的解是（ ）A 、x>2B 、x>-2C 、x<2D 、x<-244、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（ ）A 、m ≤1B 、m ≥31且m ≠1C 、m ≥1D 、-1<m ≤1 45、函数y=kx+b(b>0)和y=xk-(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABA B C D46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个47、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 1=的图像上， 则下列结论中正确的是（ ）A 、y 1>y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 2>y 1>y 3D 、y 3>y 1>y 2 48、下列根式是最简二次根式的是（ ） A 、a 8 B 、22b a + C 、x 1.0 D 、5a49、下列计算哪个是正确的（ ）A 、523=+B 、5252=+C 、b a b a +=+22D 、212221221+=-50、把aa 1--（a 不限定为正数）化简，结果为（ ） A 、a B 、a - C 、-a D 、-a -51、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于（ ） A 、2-2a B 、2a-2 C 、-2 D 、252、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值（ ）A 、1B 、±21 C 、21 D 、-2153、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则b a +等于（ ）A 、18B 、6C 、23D 、±23 54、下列命题中，正确的个数是（ B ）①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_________。
初中数学易错题(含参考标准答案)资料汇编
A、18
B、 6
C、 3 2
D、± 3 2
54、下列命题中，正确的个数是（ ）
①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似
④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似
⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似
A、2 个
B、3 个
C、4 个
D、5 个
B、 2 1
C、 1 2
D、 2 1
19、方程 x(x-1)(x-2)=x 的根是（ ）
A、x1=1, x2=2
B、x1=0, x2=1, x3=2
C、x1=
3 2
5
, x2=
3 2
5
D、x1=0，x2=
3 2
5
, x3=
3 2
5
0 /9
20、解方程 3(x2
1
)
5( x
1 )
4
0
时，若设
ୄ
A、a≤6
B、b<6
C、c>6
D、a、b、c 中有一个等于 6
41、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ）
ୄ ୄ
A、∠B=300
B、斜边上的中线长为 1
C、斜边上的高线长为 2 5
D、该三角形外接圆的半径为 1
ୄ
ୄ
5
42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点 B 的直线 BE（BE 交 CA 于 E）折叠，直角顶点 C 落在斜边 AB
5、当 x_________时，|3-x|=x-3。
6、从 3 点到 3 点 30 分，分针转了_________度，时针转了_________度。
(完整)初三数学易错题集锦及答案
初中数学选择、填空、简答题易错题集锦及答案一、选择题1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ）A 、互为相反数B 、绝对值相等C 、是符号不同的数D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ）A 、1个B 、3个C 、4个D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ）A 、两点确定一条直线B 、线段是直线的一部分C 、一条直线是一个平角D 、把线段向两边延长即是直线6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b<a<c ，则下列图形正确的是（ D ）A B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（ C ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、21的倒数的相反数是（ A ）A 、-2B 、2C 、-21 D 、2111、若|x|=x ，则-x 一定是（ B ）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ C ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（ C ） A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为（ C ） A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（ B ） A 、a 2比a 大 B 、a 2比a 小C 、a 2与a 相等D 、a 2与a 的大小不能确定16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是（ B ）A 、-1B 、0C 、1D 、817、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为（ A ）A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、4cm 18、21-的相反数是（ B ） A 、21+B 、12- C 、21-- D 、12+-19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是（ D ）A 、x 1=1, x 2=2B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2C 、x 1=253+, x 2=253-D 、x 1=0，x 2=353+, x 3=253-20、解方程04)1(5)1(322=-+++xx x x 时，若设yx x =+1，则原方程可化为（ B ）A 、3y 2+5y-4=0 B 、3y 2+5y-10=0 C 、3y 2+5y-2=0 D 、3y 2+5y+2=021、方程x 2+1=2|x|有（ B ）A 、两个相等的实数根；B 、两个不相等的实数根；C 、三个不相等的实数根；D 、没有实数根 22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为（ C ） A 、-4 B 、4 C 、-8 D 、823、解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>a x ax ，正确的结论是（ C ）A 、无解B 、解为全体实数C 、当a>0时无解D 、当a<0时无解 24、反比例函数xy 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是（ C ） A 、y ≤32 B 、y ≥32C 、y ≥32或y<0D 、0<y ≤3225、0.4的算术平方根是（ C ） A 、0.2 B 、±0.2 C 、510D 、±51026、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ D ）A B C D27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n的平均数与方差分别是（ A ）A 、k x , k 2s 2B 、x , s 2C 、k x , ks 2D 、k 2x , ks 228、若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是（ B ） A 、a ≠1 B 、a ≠-1 C 、a ≠2 D 、a ≠±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ A ）A 、线段B 、正三角形C 、平行四边形D 、等腰梯形30、已知dcb a =，下列各式中不成立的是（ C ） A 、d c b a d c b a ++=-- B 、d b c a d c 33++= C 、bd ac b a 23++= D 、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ D ） A 、300 B 、450 C 、550 D 、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ C ）A 、三角形的外心B 、三角形的重心C 、三角形的内心D 、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ B ）①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 34、如图，设AB=1，S △OAB =43cm 2，则弧AB 长为（ A ）A 、3πcm B 、32πcm C 、6πcm D 、2πcm 35、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（ D ）A 、4cm, 6cmB 、4cm, 3cmC 、2cm, 12cmD 、4cm, 8cm36、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，若△ABC 不动，将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是（ A ）A 、AE=CDB 、AE>CDC 、AE>CD D 、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ A ） A 、矩形 B 、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D 、两条对角线相等的四边形 38、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是（C ）A 、AB=2CDB 、AB>2CDC 、AB<2CD D 、AB 与CD 39、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为（ D ） A 、300 B 、600 C 、1500 D 、300或150040、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则（ C ）A 、a ≤6B 、b<6C 、c>6D 、a 、b 、c 中有一个等于641、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ C ）A 、∠B=300B 、斜边上的中线长为1C 、斜边上的高线长为552D 、该三角形外接圆的半径为142、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E 直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300（2）点C 与AB 的中点重合 （3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是（ D ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、343、不等式6322+>+x x 的解是（ C ）A 、x>2B 、x>-2C 、x<2D 、x<-244、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（ B ） A 、m ≤1 B 、m ≥31且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1<m ≤1 AB45、函数y=kx+b(b>0)和y=xk-(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ B ） A B C D46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ B ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个 47、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 1=的图像上， 则下列结论中正确的是（ D ）A 、y 1>y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 2>y 1>y 3D 、y 3>y 1>y 2 48、下列根式是最简二次根式的是（ B ） A 、a 8 B 、22b a + C 、x 1.0 D 、5a49、下列计算哪个是正确的（ D ）A 、523=+B 、5252=+C 、b a b a +=+22D 、212221221+=-50、把aa 1--（a 不限定为正数）化简，结果为（ B ）A 、aB 、a- C 、-aD 、-a-51、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于（ A ） A 、2-2a B 、2a-2 C 、-2 D 、252、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值（ C ） A 、1 B 、±21 C 、21D 、-2153、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则b a +等于（ C ）A 、18B 、6C 、23D 、±2354、下列命题中，正确的个数是（ B ）①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____非正数____。
(完整word版)初中数学经典易错题集锦及答案
初中数学经典易错题集锦一、选择题1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是 -----------------------------（ ）A 、互为相反数B 、绝对值相等C 、是符号不同的数D 、都是负数2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（A 、2aB 、2bC 、2a-2bD 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------（ ）A 、2千米/小时B 、3千米/小时C 、6千米/小时D 、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（ ）A 、1个B 、3个C 、4个D 、无数个5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（ ）A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分C 、一条直线是一个平角D 、把线段向两边延长即是直线6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( )A.当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交C 、当1±=m 时，有一个交点D 、不论m 为何值，均无交点7.如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是---------（ ）A 、内切B 、外切C 、内切或外切D 、不能确定8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b<a<c ，则下列图形正确的是---------（ ）A B C D9、有理数中，绝对值最小的数是---------------------------------------------------------（ ）A 、-1B 、1C 、0D 、不存在10、21的倒数的相反数是--------------------------------------------------------------- （ ）A 、-2B 、2C 、-21D 、2111、若|x|=x ，则-x 一定是------------------------------------------------------------- （ ）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为------------------- （ ）A 、互为相反数B 、互为倒数C 、互为相反数且不为0D 、有一个为013、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为------------------------------------ （ ）A 、2xB 、2(x-2)C 、x-4D 、2·(x-2)/214、“比x 的相反数大3的数”可表示为------------- ----------------------------------- （ ）A 、-x-3B 、-(x+3)C 、3-xD 、x+315、如果0<a<1，那么下列说法正确的是-----------V-------------------------------------- （ ）A 、a 2比a 大B 、a 2比a 小C 、a 2与a 相等D 、a 2与a 的大小不能确定16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是----------------------------------------------------------------------------------- （ ）A 、-1B 、0C 、1D 、817、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为---------- （ ）A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、4cm18、21-的相反数是-------------------------------------------------------------------- （ ）A 、21+B 、12-C 、21--D 、12+-19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是-------------------------------------------------------------- （ ）A 、x 1=1, x 2=2B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2C 、x 1=253+, x 2=253- D 、x 1=0，x 2=353+, x 3=253- 20、解方程04)1(5)1(322=-+++x x x x 时，若设y x x =+1，则原方程可化为--------------- （ ）A 、3y 2+5y-4=0B 、3y 2+5y-10=0C 、3y 2+5y-2=0D 、3y 2+5y+2=021、方程x 2+1=2|x|有----------------------------------------------------------------------- （ ）A 、两个相等的实数根；B 、两个不相等的实数根；C 、三个不相等的实数根；D 、没有实数根22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为----------------------------------------------------- （ ）A 、-4B 、4C 、-8D 、823、解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>a x ax ，正确的结论是----------------------------------------------- （ ） A 、无解 B 、解为全体实数 C 、当a>0时无解 D 、当a<0时无解24、反比例函数x y 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是------------------------------------------- （ ） A 、y ≤32 B 、y ≥32 C 、y ≥32或y<0 D 、0<y ≤32 25、0.4的算术平方根是-------------------------------------------------------------------- （ ）A 、0.2B 、±0.2C 、510D 、±51026、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是------------------------------------------- （ ）A B C D27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n 的平均数与方差分别是（ ）A 、k x , k 2s 2B 、x , s 2C 、k x , ks 2D 、k 2x , ks 228、若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是---------------------------------------- （ ） A 、a ≠1 B 、a ≠-1 C 、a ≠2 D 、a ≠±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是----------------------------------------- （ ）A 、线段B 、正三角形C 、平行四边形D 、等腰梯形30、已知d c b a =，下列各式中不成立的是------------------------------------------------------- （ ） A 、d c b a d c b a ++=-- B 、d b c a d c 33++= C 、bd a c b a 23++= D 、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于--------------------------------------- （ ）A 、300B 、450C 、550D 、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是--------------------------------- （ ）A 、三角形的外心B 、三角形的重心C 、三角形的内心D 、三角形的垂心33、下列三角形中是直角三角形的个数有----------------------------------------------------- （ ）①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个34、如图，设AB=1，S △OAB =43cm 2，则弧AB 长为---- ------------------------------------ （ ）A 、3πcmB 、32πcmC 、6πcm D 、2πcm 35、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是----------------------------------- （ ）A 、4cm, 6cmB 、4cm, 3cmC 、2cm, 12cmD 、4cm, 8cm36、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，若△ABC 不动，将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是------------ （ ） A 、AE=CD B 、AE>CD C 、AE>CD D 、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是------------------（ ）A 、矩形B 、梯形C 、两条对角线互相垂直的四边形D 、两条对角线相等的四边形38、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是----------------------------------------- （ ）A 、AB=2CDB 、AB>2CDC 、AB<2CD D 、AB 与CD 不可能相等39、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为-----------（ ）A 、300B 、600C 、1500D 、300或150040、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则------------（ ）A 、a ≤6B 、b<6C 、c>6D 、a 、b 、c 中有一个等于641、如图，在△ABC 中，∠ACB=900，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是------（ ） A 、∠B=300 B 、斜边上的中线长为1C 、斜边上的高线长为552D 、该三角形外接圆的半径为1 42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E ）折叠，直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300（2）点C 与AB 的中点重合 （3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是-------------（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 43、不等式6322+>+x x 的解是----------------------------------------------------（ ） A 、x>2 B 、x>-2 C 、x<2 D 、x<-244、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是----------------------（ ）A 、m ≤1B 、m ≥31且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1<m ≤1 45、函数y=kx+b(b>0)和y=x k -(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是------------------------------（ ） A B C D46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有----------------------------------------（ ）BA 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个47、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 1=的图像上， 则下列结论中正确的是------------------------------------------------------------------------（ ）A 、y 1>y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 2>y 1>y 3D 、y 3>y 1>y 248、下列根式是最简二次根式的是-----------------------------------------------------------------（ ）A 、a 8B 、22b a +C 、x 1.0D 、5a49、下列计算哪个是正确的-----------------------------------------------------------------------（ ）A 、523=+B 、5252=+C 、b a b a +=+22D 、212221221+=- 50、把a a 1--（a 不限定为正数）化简，结果为----------------------------------------------------（ ） A 、a B 、a - C 、-a D 、-a -51、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于------------------------------------------------------------（ ）A 、2-2aB 、2a-2C 、-2D 、252、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值------------------------------------------------（ ）A 、1B 、±21C 、21D 、-2153、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则b a +等于------------------------------------------（ ）A 、18B 、6C 、23D 、±2354、下列命题中，正确的个数是---------------------------------------------------------------------（ ）①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是________。
初三数学易错题整理汇编及规范标准答案
天。
9、因式分解：-4x2+y2= (2x y)(2x y) ， x2-x-6= (x 3)(x 2)
10、计算：a6÷a2=__ a4 ____，(-2)-4=__ 1 ____，-22=__-4____
16
11、如果某商品降价 x%后的售价为 a 元，那么该商品的原价为 a 1 0.01x
A、三角形的外心 B、三角形的重心
C、三角形的内心
D、三角形的垂心
33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ B ）
①三边长分别为 3 :1:2 的三角形 ②三边长之比为 1:2:3 的三角形 ③三个内角的度数之比
为 3:4:5 的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
15、P 点表示有理数 2，那么在数轴上到 P 点的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是_5 或 1_。
16、a、b 为实数，且满足 ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则 a2-b2=___ 6 17 _____。 17、已知一次函数 y=(m2-4)x+1-m 的图象在 y 轴上的截距与一次函数 y=(m2-2)x+m2-3 的图象
A、两点确定一条直线
B、线段是直线的一部分
C、一条直线是一个平角
D、把线段向两边延长即是直线
6、函数 y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2 的图象与 x 轴的交点情况是 ( C )
A、当 m≠3 时，有一个交点
B、 m 1时，有两个交
C、当 m 1时，有一个交点
D、不论 m 为何值，均无交点
34、如图，设 AB=1，S△OAB= 3 cm2源自则弧 AB 长为（ A ）4
初中数学易错题(含参考答案解析)(可编辑修改word版)
2 2初中数学 易错题专题一、选择题（本卷带*号的题目可以不做） 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ）A 、2aB 、2bC 、2a-2bD 、2a+b ୄ ୄ ୄ3、轮船顺流航行时 m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ） A 、2 千米/小时 B 、3 千米/小时 C 、6 千米/小时 D 、不能确定4、方程 2x+3y=20 的正整数解有（ ） A 、1 个 B 、3 个 C 、4 个 D 、无数个5、下列说法错误的是（ ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线6、函数 y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2 的图象与 x 轴的交点情况是 ( ) A 、当 m≠3 时，图像有一个交点 B 、 m ≠ ±1时，肯定有两个交点 C 、当 m = ±1时，只有一个交点 D 、图像可能与 x 轴没有交点7、如果两圆的半径分别为 R 和 r （R>r ），圆心距为 d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数 a 、b 、c 的小点分别是 A 、B 、C 且 b<a<c ，则下列数轴中正确的是（ ）9、有理数中，绝对值最小的数是（ ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、 1 的倒数的相反数是（ ）2A 、-2B 、2C 、- 12D 、 1211、若|x|=x ，则-x 一定是（ ）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为 0，则这两个有理数为（ ）A 、互为相反数B 、互为倒数C 、互为相反数且不为 0D 、有一个为 0 13、长方形的周长为 x ，宽为 2，则这个长方形的面积为（ ）A 、2xB 、2(x-2)C 、x-4D 、2·(x -2)/2 14、“比 x 的相反数大 3 的数”可表示为（ ）A 、-x-3B 、-(x+3)C 、3-xD 、x+3 15、如果 0<a<1，那么下列说法正确的是（ ）A 、a 2 比 a 大B 、a 2 比 a 小C 、a 2 与 a 相等D 、a 2与 a 的大小不能确定 16、数轴上，A 点表示-1，现在 A 开始移动，先向左移动 3 个单位，再向右移动 9 个单位，又向左移动 5个单位，这时，A 点表示的数是（ ） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、8 17、线段 AB=4cm ，延长 AB 到 C ，使 BC=AB 再延长 BA 到 D ，使 AD=AB ，则线段 CD 的长为（ ）A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、4cm 18、1 - 2 的相反数是（ ）A 、1 +B 、 - 1C 、 - 1 -D 、 - + 1 19、方程 x(x-1)(x-2)=x 的根是（ ）A 、x 1=1, x 2=2B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2C 、x 1= 3 +25 , x 2= 3 - 52D 、x 1=0，x 2= 3 +25 , x 3= 3 - 522 23 Oୄୄ⎨x < -a4ୄୄ ୄ ୄ20、解方程3(x 2 +1) + 5(x + 1 ) - 4 = 0 时，若设 x + 1= y ，则原方程可化为（）x 2x x A 、3y 2+5y-4=0 B 、3y 2+5y-10=0 C 、3y 2+5y-2=0 D 、3y 2+5y+2=021、方程 x 2+1=2|x|有（ ）A 、两个相等的实数根B 、两个不相等的实数根C 、三个不相等的实数根D 、没有实数根 22、一次函数 y=2(x-4)在 y 轴上的截距为（ ）A 、-4B 、4C 、-8D 、8 23、解关于 x 的不等式⎧x > a⎩ ，正确的结论是（ ）A 、无解B 、解为全体实数C 、当 a>0 时无解D 、当 a<0 时无解24、反比例函数 y = 2，当 x≤3 时，y 的取值范围是（ ）xA 、y≤ 2B 、y≥ 2C 、y≥ 2 或 y<0D 、0<y≤2 333 325、0.4 的算术平方根是（ ）A 、0.2B 、±0.2C 、10 5D 、± 10526、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个 S-t 函数示意图象，符合以上情况的是（ ）27、若一数组 x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为 x ，方差为 s 2，则另一数组 kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n 的平均数与方差分别是（ ）A 、k x , k 2s 2B 、 x , s 2C 、k x , ks 2D 、k 2 x , ks 228、若关于 x 的方程 x - 1 = 2 有解，则 a 的取值范围是（ ）x + aA 、a≠1B 、a≠-1C 、a≠2D 、a≠±1 29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A 、线段B 、正三角形C 、平行四边形D 、等腰梯形30、已知 a = c，下列各式中不成立的是（ ）b dA 、 a - b = a + bB 、 c = a + 3cC 、 a = c + 3aD 、ad=bcc -d c + dd b + 3db d + 2b31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ ）A 、300B 、450C 、550D 、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ）A 、三角形的外心B 、三角形的重心C 、三角形的内心D 、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ ）①三边长分别为 :1:2 的三角形 ②三边长之比为 1:2:3 的三角形 ③三个内角的度数之比为 3:4:5 的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个34、如图，设 AB=1，S △OAB= 3 cm 2，则弧 AB 长为（ ）BୄA 、 cmB 、 2cmC 、 cmD 、 cm336235、平行四边形的一边长为 5cm ，则它的两条对角线长可以是（ ）A 、4cm, 6cmB 、4cm, 3cmC 、2cm, 12cmD 、4cm, 8cm 36、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且 AB<BD ，若△ABC 不动，将△BDE 绕 B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与 CD 的大小关系是（ ）A 、AE=CDB 、AE>CDC 、AE>CD D 、无法确定ୄ ୄ6 2 2 2 28a a 2 + b 2 0.1x 3 2 5 a 2 + b 2 1 22 - 2122 - aa(a - 2)2 a 2 2x - 1 1 - 2x x 2 - 2x + 1 a b 6 ୄୄ37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ）A 、矩形B 、梯形C 、两条对角线互相垂直的四边形D 、两条对角线相等的四边形 38、在圆 O 中，两段弧满足 AB=2CD ，那么弦 AB 和弦 CD 的关系是（ ）A 、AB=2CDB 、AB>2CDC 、AB<2CD D 、AB 与 CD 不可能相等 39、在等边三角形 ABC 外有一点 D ，满足 AD=AC ，则∠BDC 的度数为（ ）A 、300B 、600C 、1500D 、300 或 150040、△ABC 的三边 a 、b 、c 满足 a≤b≤c，△ABC 的周长为 18，则（ ） ୄ A 、a≤6 B 、b<6 C 、c>6 D 、a 、b 、c 中有一个等于 641、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ）A 、∠B=300B 、斜边上的中线长为 1C 、斜边上的高线长为 2 55D 、该三角形外接圆的半径为 1ୄୄ42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点 B 的直线 BE （BE 交 CA 于 E ）折叠，直角顶点 C 落在斜边 AB 上，如果折叠后得到等腰三角形 EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300（2）点 C 与 AB 的中点重合 （3） 点 E 到 AB 的距离等于 CE 的长，正确的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 ୄ 43、不等式 2 x + 2 > 3x + 的解是（ ） ୄୄA 、x>B 、x>-C 、x<D 、x<- 44、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0 没有实数根，则 m 的取值范围是（ ）ୄA 、m<1/3B 、m≤1/3C 、m≥1/3D 、m≥1/3 且 m≠1 45、函数 y=kx+b(b>0)和 y= -k (k≠0)，在同一坐标系中的x图象可能是右图中的（ ） (注：从左到右依次为 ABCD) 46、在一次函数 y=2x-1 的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个D 、无数个47、若点（ -2， y 1）、（ -1， y 2）、（ 1， y 3） 在反比例函数 y = 1 的图像上， 则下列结论中正确的是 x（ ）A 、y 1>y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 2>y 1>y 3D 、y 3>y 1>y 2 48、下列根式是最简二次根式的是（ ）A 、B 、C 、D 、 49、下列计算哪个是正确的（ ） A 、 + = B 、 2 + = 2C 、 = a + bD 、= +50、把- aA 、 （a 不限定为正数）化简，结果为（）B 、C 、-D 、- 51、若 a+|a|=0，则 + 等于（ ）A 、2-2aB 、2a-2C 、-2D 、2 52、已知 += 0 ，则 的值（ ）A 、1B 、± 12 C 、 12D 、- 1253*、设 a 、b 是方程 x 2-12x+9=0 的两个根，则 +等于（ ）A 、18B 、C 、354、下列命题中，正确的个数是（ ）D 、± 3 ①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似 ⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似 A 、2 个 B 、3 个 C 、4 个 D 、5 个a 55 521-1aa- a 22k - 1 2 二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是 。
初一数学易错题100道
初中数学易错题及答案1. 4 的平方根是．（A ）2 （B ） 2 （C ） 2 （D ） 2．解： 4 ＝2 ，2 的平方根为 2 2. 若|x|=x ，则 x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数答案： B （不要漏掉 0）3. ________ 当 x 时， |3-x|=x-3 。
答案： x-3 ≥0，则 x34. 22___分数（填“是”或“不是” ）答案： 22是无理数，不是分数。
5. 16 的算术平方根是 __ 。
答案： 16 ＝4 ，4 的算术平方根＝ 2 6. 当 m= ___ 时， m2有意义答案： m 2≥0 ，并且 m 2≥0，所以 m=07 分式x2 x 6的值为零，则 x= ________ 。
x428.关于 x 的一元二次方程 （k 2）x 22（k 1）x k 1 0总有实数根．则 K _____________________________________________________________k20答案：2(k 1) 24(k 2)(k 1) 0x 2,9. 不等式组 x a.的解集是 x a ，则 a 的取值范围是．（A ） a 2，（B ） a 2，（C ）a 2，（D ） a 2． 答案：D答案： x 2x 6 0x 2 4 0x 1 2,x 2x2∴k 3且 k 210. 关于 x 的不 2 a3等式 4x a 0的正整数解是 1 和 2；则 a 的取值范围是4答案： 2 a3411. 若对于任何实数 x，分式 21 总有意义，则 c 的值应满足 ．x 2 4x c 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母 x 24x c 0无解， ∴C 〉413. 若二次函数 y mx 23x 2m m 2的图像过原点，则 m =m02∴m ＝ 22m m 2 014 ．如果一次函数 y kx b 的自变量的取值范围是 2 x 6，相应的函数值的范围是 11 y 9 ，求此函数解析式15. 二次函数 y=x 2-x+1 的图象与坐标轴有 答案：1个 16 ．某旅社有 100 张床位，每床每晚收费 10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高 2元，则再减少 10 张床位租出．以每次这种提高 2元的方法变化下答案：6元17. 直角三角形的两条边长分别为 8和6，则最小角的正弦等于 答案：12.函数 y x 1中，自变量 x 的取值范围是x3x 1 0 答案： ∴X≥1x30答案：当 xy 211 x y 69时，解析式为： x 2 x 6x y 92 y x 611时，解析式为个交点。
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初中数学易错题及答案（A）2 （B（C）2±（D）解：2，2的平方根为2.若|x|=x，则x一定是（）A、正数B、非负数C、负数D、非正数答案：B（不要漏掉0）3.当x_________时，|3-x|=x-3。
答案：x-3≥0，则x34.22___分数（填“是”或“不是”）答案：22是无理数，不是分数。
5.16的算术平方根是______。
答案：16＝4，4的算术平方根＝26.当m=______时，2m-有意义答案：2m-≥0，并且2m≥0，所以m=07分式4622--+xxx的值为零，则x=__________。
答案：226040x xx⎧+-=⎪⎨-≠⎪⎩∴122,32x xx==-⎧⎨≠±⎩∴3x=-8.关于x的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k---++=总有实数根．则K_______答案：[]2202(1)4(2)(1)0kk k k-≠⎧⎪⎨----+≥⎪⎩∴3k≤且2k≠9.不等式组2,.xx a>-⎧⎨>⎩的解集是x a>，则a的取值范围是．（A）2a<-，（B）2a=-，（C）2a>-，（D）2a≥-．答案：D10.关于x 的不234a≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。
答案：234a≤< 11.若对于任何实数x ，分式214x x c++总有意义，则c 的值应满足______． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉412.函数y 中，自变量x 的取值范围是_______________． 答案：1030x x -≥⎧⎨+≠⎩∴X ≥113.若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点，则m =______________．220m m m ≠⎧⎨-=⎩∴m ＝2 14．如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤，相应的函数值的范围是119y -≤≤，求此函数解析式________________________．答案：当26119x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩时，解析式为：26911x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩时，解析式为 15.二次函数y=x 2-x+1的图象与坐标轴有______个交点。
答案：1个16．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元． 答案：6元17.直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________．答案：3518.一个等腰三角形的周长为14，且一边长为4，则它的腰长是 答案：4或519.已知一等腰三角形的一个内角为50度，则其它两角度数为 答案：50度，80度或65度，65度20.等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于________度 答案：90或30或15021.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为____ 答案：30或15022.若b c c a a b k abc+++===，则k =________．答案：－1或223.PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，78APB ∠=︒，点C 是⊙O 上异于A 、B 的任意一点，那么ACB ∠= ______． 答案：51度或129度24. 半径为5cm 的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦的距离等于________答案：1cm 或7cm25.两相交圆的公共弦长为２，两圆的半径分别为、２，则这两圆的圆心距等于________．答案：1126.若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________． 答案：3或527．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，5AB =，以C 为圆心，以r 为半径的圆，与斜边AB 只有一个交点，则r 的取值范围____________． 答案：r=2.4或3<r ≤428．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为____________ 答案：2或829．在半径为1的⊙O 中，弦AB =，AC =，那么BAC ∠=________． 答案：15度或75度30．两枚相同硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_______． 答案：231.若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n的平均数与方差分别是（ ） A 、k x , k 2s 2 B 、x , s 2 C 、k x , ks 2D 、k 2x , ks 2答案：A32.若关于x 的分式方程113-=--x mx x 无解，则m 的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 答案：A33．(2012年鸡西市）若关于x 的分式方程2+21=3m x x x--无解，则m 的值为（ ） A ．-1.5 B ．1 C ．-1.5或2 D ．-0.5或-1.5解析：把原分式方程去分母，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)，整理得(2m+1)x=-6.① 可以分两种情况讨论：根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m 的值；当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．解：方程两边都乘以x(x-3)，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3).整理，得(2m+1)x=-6.① (1)当2m+1=0时，此方程无解，此时m=-0.5；(2) 当2m+1≠0因为原分式方程无解，所以整式方程有增根，x-3=0或x=0，即x=3或x=0.把x=3代入方程①中，得6m+3=-6.解得m=-1.5； 把x=0代入方程①中，此方程无解. 综上所述，m 的值为-0.5或-1.5. 故选D.34．(2012年泰安市)一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？解析：(1)设甲公司单独完成此工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天.根据题意，得1111.512x x +=.解得x=20. 经检验，知x=20是方程的解，且符合题意，1.5x=30. 答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天、30天.(2)设甲公司每天的施工费为y 元，则乙公司每天的施工费为(y-1500)元.根据题意，得12(y+y-1500)=102 000. 解得y=5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100 000(元)，乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105 000(元)，所以甲公司的施工费较少.35． (2012年达州市)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天.如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（ ）A.141401101+=-+-x x x B.141401101-=+++x x xC.141401101-=+-+x x x D.401141101-=++-x x x 解析：工程问题通常将工程总量视为1，设规定的时间为x 天，则甲、乙单独完成分别需要(x+10)、(x+40)天，两队平均每天完成的工作量为110x +、140x +；甲、乙合作则只需要(x-14)天，两队合作平均每天完成的工作量为114x -，用工作量相等可列出方程得，141401101-=+++x x x .故选B.36．关于x 的分式方程3111m x x+=--的解为正数，求m 的取值范围. 错解：方程两边同乘x-1，得m-3=x-1.解得x=m-2. 因为方程的解为正数，所以m-2＞0.所以m ＞2.剖析：本题是一道由分式方程的解确定待定字母取值范围的题目，先求出分式方程的解，再由其解为正数构造一个不等式，从而确定m的取值范围.错解疏忽了原分式方程成立的原始条件.所以还应满足x-1≠0，即m-3≠0，得m≠3.正解：方程两边同乘x-1，得m-3=x-1.解得x=m-2. 因为方程的解为正数，所以m-2＞0，得m＞2. 又x-1≠0，即m-3≠0，得m≠3.所以m的取值范围是m＞2且m≠3.37.为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？（2）将①的条形图补充完整.（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角.（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？38.如图，甲转盘被分成3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点(),x y落在第二象限内的概率；（2）直接写出点(),x y落在函数1=-图象上的概率.yx或根据题意，画表格39如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为____________。
答案：440.（2011山东烟台，5，42(21)12a a-=-，则（）A．a＜12B. a≤12C. a＞12D. a≥12答案：B40. （2011山东烟台）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是（）A.2.1，0.6B. 1.6，1.2C.1.8，1.2D.1.7，1.2【答案】D【思路分析】将数据按顺序排列：1.0，1.3，1.6，1.8，2.0，2.2，易判断中位数为1.6 1.82+=1.7； 极差为2.2－1.0=1.2. 故选D. 41.（2012南充）方程x （x-2）+x-2=0的解是（ ） A.2 B.-2，1 C.－1 D.2，－1解析：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可．x （x ﹣2）+（x-2）=0，∴（x-2）（x+1）=0，∴x-2=0，或x+1=0，∴x1=2，x2=-1．故选D ．评注：利用因式分解时要注意不要漏解，直接把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来进行解决即可.42.关于x 的方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根，求k的取值范围．错解：121a k b c =-=-=-，，224(4(12)(1)480b ac k k -=---⋅-=-+∴．>∵原方程有两个不相等的实数根，∴,084 +-k ∴2k<．剖析：本例错在两个地方一是忽略了一元二次方程的二次项系数021≠-k 这个隐含条件；二是忽略了一次项系数10k -+≥这个条件．正解：∵原方程有两个不相等的实数根，∴480k -+> ，∴2k <．又∵原方程中，021≠-k ，10k +≥，∴112k k -≠≥且．∴1122kk -≠≤且<．43. 增长率问题（2012娄底市）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）A.289（1﹣x ）2=256B.256（1﹣x ）2=289C.289（1﹣2x ）=256D.256（1﹣2x ）=289解析：本题考查求平均变化率的方法.设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2=b ．设平均每次降价的百分率为x ，则第一降价售价为289（1﹣x ），则第二次降价为289（1﹣x ）2，由题意得：289（1﹣x ）2=256．故选A ．评注：对于连续两次增长或降低的问题，可以直接套用式子.若初始数值为a ，连续两次增长或降低后的数值为b ，平均增产率或降低率相同，可建立方程：a(x ±1)2=b ． 44.（2012年内江市）如图2，四边形ABCD 是梯形，BD ＝AC 且BD ⊥AC.若AB ＝2，CD ＝4，则S 梯形ABCD ＝ ．解析：如图2，过点B 作BE ∥AC ，交DC 的延长线于点E ，过点B 作BF ⊥DC 于点F ，则AC ＝BE ，DE ＝DC ＋CE ＝DC ＋AB ＝6．因为BD ＝AC 且BD ⊥AC ，所以△BDE 是等腰直角三角形. 所以BF ＝21DE ＝3，所以S 梯形ABCD ＝21（AB ＋CD ）×BF ＝9．点评：作梯形的高，平移一条对角线是解决梯形问题经常用到的辅助线． 45 已知3a-22与2a-3都是实数m 的平方根,求m 的值. 答案：49或1225 46.已知114a b+=，则3227a ab b a b ab -+=+- ． 答案：147.我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动。