负数的大小比较
数字的正负与大小比较
数字的正负与大小比较在我们的日常生活和学习中,数字无处不在。
从简单的购物计算价格,到复杂的科学研究中的数据分析,数字都扮演着重要的角色。
而数字的正负和大小比较,是数字运算和理解中的基础概念。
首先,让我们来了解一下什么是数字的正负。
正数,就是大于零的数,比如 1、2、3 等等。
而负数,则是小于零的数,像-1、-2、-3 这样。
零既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界点。
那么,为什么要有正数和负数之分呢?这其实是为了更方便地描述生活中的一些相反的情况。
比如说,在温度的表示中,零上 5 摄氏度可以用+5℃表示,而零下 5 摄氏度则要用-5℃来表示。
在财务方面,如果我们赚钱了,收入可以用正数表示;如果亏损了,就用负数来记录。
再比如海拔高度,高于海平面的高度用正数,低于海平面的就用负数。
接下来,我们谈谈数字的大小比较。
对于正数来说,数值越大,这个数就越大。
比如 5 大于 3。
而对于负数,数值越大,这个数反而越小。
例如-3 大于-5。
这可能有点让人困惑,我们可以这样来理解:负数表示的是与正数相反的量,所以负数的绝对值越大,它离零就越远,也就越小。
当我们比较正数和负数的大小时,要记住正数永远大于负数。
比如说,3 大于-5。
因为正数表示的是拥有的数量,而负数表示的是亏欠的数量,拥有的肯定比亏欠的要多。
在实际应用中,数字的正负和大小比较有着广泛的用途。
比如在经济领域,企业的盈利和亏损就是通过正负来区分的,比较不同时间段的盈利或亏损大小,可以帮助企业做出决策。
在物理学中,力的方向可以用正负来表示,比较力的大小可以帮助我们分析物体的运动状态。
再比如在数学的函数图像中,我们常常会遇到正数和负数的比较。
通过比较函数值的大小,我们可以确定函数的单调性、极值等重要性质。
在统计学中,数据的正负可能表示增长或减少,比较数据的大小可以帮助我们了解数据的分布和趋势。
为了更好地掌握数字的正负与大小比较,我们可以多做一些练习。
比如给定一些数字,让我们按照从大到小或者从小到大的顺序排列。
实数的大小比较及运算
实数的大小比较及运算实数是数学中的一个重要概念,它包括有理数和无理数两大类。
在数学运算中,实数的大小比较及运算是最基础的部分之一,对于学生来说,掌握实数的大小比较及运算是非常重要的。
本文将从实数的大小比较和基本运算两个方面进行详细介绍。
一、实数的大小比较1. 正数和负数的比较正数是大于零的实数,负数是小于零的实数。
在实数中,正数大于负数。
例如,1比-1要大,2比-2要大。
当然,绝对值较大的负数,比绝对值较小的正数要小。
比如,-5比3要小。
2. 零和正数、负数的比较零是实数中最小的数,比任何正数都要小,但是大于任何负数。
如0比1要小,0比-1要大。
3. 实数的比较运算规则(1)同号相乘为正,异号相乘为负。
(2)同号相加为正,异号相加为负。
(3)绝对值较大的数,在同号运算时,结果的绝对值较大;在异号运算时,结果的绝对值较小。
二、实数的基本运算1. 实数的加法实数的加法满足交换律、结合律和分配律等基本性质。
例如,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),a(b+c)=ab+ac。
2. 实数的减法实数的减法可以转化为加法运算,即a-b=a+(-b)。
减法满足减法的交换律:a-b≠b-a。
3. 实数的乘法实数的乘法满足交换律、结合律和分配律等基本性质。
例如,ab=ba,a(bc)=(ab)c,a(b+c)=ab+ac。
4. 实数的除法实数的除法定义为a÷b=a×(1/b),其中b≠0。
除法满足除法的性质:a÷b≠b÷a。
5. 实数的乘方与开方实数的乘方定义为a的n次方是指n个a相乘,即an=a×a×…×a。
实数的开方是乘方的逆运算,即对于实数a,若b是满足b^n=a的实数,则b叫做a的n次方根。
通过以上详细介绍,相信大家对实数的大小比较及运算有了更深入的了解。
掌握实数的大小比较及运算是数学学习的基础,也是解决实际问题的重要方法。
在日常学习中多加练习,相信你会掌握实数的大小比较及运算,取得更好的学习成绩。
正负数大小的比较参考答案
正负数大小的比较参考答案典题探究一.基本知识点:二.解题方法:例1.所有的负数都小于0.正确.考点:正、负数大小的比较.专题:压轴题.分析:我们知道,在数轴上,0是正、负数的分界点,负数位于0的左边,正数位于0的右边,在数轴上从左到右的顺序,就是数从小到大的顺序,由此可知,正数大于0和一切负数,0大于一切负数.解答:解:正数大于0和一切负数,0大于一切负数,因此题干正确;故答案为:正确点评:本题是考查正、负数的大小比较.正数大于0和一切负数,0大于一切负数.例2.负数都比正数大.×.(判断对错)考点:正、负数大小的比较.专题:运算顺序及法则.分析:根据正数和负数的定义判断即可.解答:解:根据正数和负数的定义,可知负数都比正数小,因此所有负数都比正数大这句话不对.故答案为:×.点评:此题考查了学生对正数和负数的定义及大小关系掌握的熟练程度.例3.在中,最大的数是 1.5,最小的数是.考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:我们知道正数大于0和负数,0大于负数,这组数中,+1和1.5是正数,1.5大于+1;剩下的三个负数,在数轴上﹣3在最左边.据此可判断出大小.解答:解:正数大于0和负数,+1和1.5是正数,1.5大于+1;剩下的三个负数,在数轴上﹣3在最左边.所以最大的数是1.5,最小的数是.故答案为:1.5,.点评:本题主要是考查正、负数的大小比较,在数轴上,0右边的数都是正数,0左边的数都是负数.例4.将5.6、﹣5.6、、56.%、5.66按从大到小的顺序排列是>5.66>5.6>56.%>﹣5.6.考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:小数大小的比较,先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大…;首先把、56.%分别化成小数,然后根据正、负数以及小数大小比较的方法排序即可.解答:解:≈5.667,56.%≈0.5656,因为5.667>5.66>5.6>0.5656>﹣5.6,所以>5.66>5.6>56.%>﹣5.6.故答案为:>5.66>5.6>56.%>﹣5.6.点评:此题主要考查了正、负数以及小数比较大小的方法的应用.演练方阵A档(巩固专练)1.下面各数中,小于﹣4的是()A.1B.0C.﹣3 D.﹣5考点:正、负数大小的比较.分析:画出数轴,在数轴上标出各数,根据“在数轴上,从左到右的顺序,就是数从小到大的顺序”;看﹣4的左边是哪个数,那个数就比﹣4小.解答:解:如图:因为﹣3、0、1都在﹣4的右边,所以它们都比﹣4大,只有﹣5在﹣4的左边,所以小于﹣4的是﹣5;故选:D.点评:此题考查正、负数的大小比较,利用数轴进行比较,比较直观、易懂.2.﹣5℃比0℃()A.高5℃B.低5℃C.低10%考点:正、负数大小的比较.专题:运算顺序及法则.分析:把温度计看作一个数轴,﹣5℃在0℃的左边(或下边),距0℃5格,相差5℃,就是低5℃.解答:解:﹣5℃比0℃低5℃;故选:B点评:本题主要是考查正、负数的大小比较,在数轴上从左到右的方向就是数从小到大的顺序.3.下列各数比﹣小的数是()A.﹣B.0C.﹣D.﹣(﹣)考点:正、负数大小的比较.专题:压轴题.分析:在数轴上,负数在原点左边,距离原点越大,负数越小.由此得解.解答:解:A、﹣在原点左边,距离原点比﹣距离原点小,因此﹣>﹣;B、0是原点,大于所有负数;C、﹣在原点的左边,距离原点,比﹣距离原点大,因此﹣<﹣;D、﹣(﹣)=在原点右边,大于0,同样大于一切负数.故选:C.点评:此题利用数轴进行正负数大小的比较,数轴上,从左到右数字依次增大.4.下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表:城市上海天津西安武汉最低气温0℃﹣10℃﹣6℃﹣2℃其中最冷的城市是()A.上海B.天津C.西安D.武汉考点:正、负数大小的比较.专题:计算题.分析:根据有理数的大小比较方法,正数大于负数,0大于负数,两个负数作比较,绝对值大的反而小.得出气温最低的城市即可.解答:解:0>﹣2>﹣6>﹣10,所以最冷的城市是天津,故答案为:B.点评:此题比较简单,考查的是有理数比较大小的方法,解答此题的关键是熟知以下知识:(1)正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;(2)两个负数相比较,绝对值大的反而小.5.在下列各个温度中,最接近0℃的是()A.+2℃B.1℃C.﹣3℃D.﹣0.5℃考点:正、负数大小的比较.分析:在数轴表示出这些数,然后找出与0最接近的即可.解答:解:在数轴表示出这些数如下:由数轴可知最接近0的是﹣0.5,即﹣0.5℃最接近0℃;故选:D.点评:本题考查的是与0差别最小的数,用数轴表示出这些数,可以直接看成.6.﹣6一定()0.6.A.大于B.小于C.等于考点:正、负数大小的比较.专题:计算题.分析:正数大于0,负数小于0,正数大于负数.解答:解:﹣6<0.6,故答案为:B.点评:主要考查有理数比较大小的方法的运用.7.下面三个数中最大的一个数是()A.﹣4.05 B.﹣5.40 C.﹣5.04考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:因为在数轴上,从0点开始,越向右数越来越大,越向左数越来越小;进而判断即可.解答:解:在数轴上,﹣5.04在﹣4.05的左边,﹣5.40在﹣5.04的左边,即:﹣5.40<﹣5.04<﹣4.05,所以三个数中最大的一个数是﹣4.05,故选:A.点评:此题考查了正、负数大小比较的方法.8.在﹣10,6,0和﹣1这四个数中,最小的数是()A.﹣10 B.6C.0D.﹣1考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:正数与负数以0为分界点,正数、0都比负数大;负数与负数比较大小,负号后面的数字越小,这个负数反而越大;反之,负号后面的数字越大,这个负数就越小.解答:解:从小到大排列为:﹣10<﹣1<0<6.故选:A.点评:此题考查了学生正、负数大小比较的方法,只要掌握方法就很好解答.但要注意,在负数与负数比较大小时,不要认为负号后面的数越大这个数越大.9.下面各数中,最大的数是()A.﹣9 B.﹣200 C.2.9 D.0考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:本题是对正数、负数和0的大小比较法则的考查,先排除负数,然后比较0和2.9的大小.解答:解:因为正数>一切负数,所以排除A、B,0和2.9显然2.9>0.故选:C.点评:正数、负数和0大小的比较法则为:在数轴上表示的两:数,右边的数总比左边的数大.正数>零,负数<零,正数>一切负数;两个负数,越靠近0,值就越大.10.下列各式中正确的是()A.﹣3.14<﹣πB.﹣1.5>﹣1 C.3.5>﹣3.4 D.考点:正、负数大小的比较.分析:我们知道,正数大于0和一切负数,0大于一切负数;在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序;要比较两个负数的大小,就是要看这两个数哪个在左,哪个数在右,右边的大于左边的;或者说看哪个数距离0点远,距离0点越远,这个数越小;或者说去掉负号大的数,添上负号反而小.据此解答.解答:解:由分析可得,四个选项中正确的是3.5>﹣3.4;故选:C.点评:本题主要是考查正、负数的大小比较,比较两个负数的大小容易错.B档(提升精练)1.﹣a和a(a>0),比较﹣a()a.A.>B.<C.=D.以上答案均不对考点:正、负数大小的比较.分析:因为a>0,在数轴上位于原点的右边,﹣a则为负数,在数轴上位于原点的左边,由此得解.解答:解:a>0,是正数,﹣a是负数,一切负数小于正数;故选:B.点评:关于正负数大小的比较,借用数轴进行,从左到右依次增大.因此正数大于0,0大于负数.负数距离原点越远值越小.2.如图,如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d,则a、b、c、d的大小关系为()A.a<c<d<b B.b<d<a<c C.b<d<c<a D.d<b<c<a考点:正、负数大小的比较.分析:我们知道,在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序;据此解答.解答:解:在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,这四个数在数轴上的排列顺序从左到右是b、d、c、a,所以它们的大小关系就是:b<d<c<a;故选:C.点评:本题主要是考查正、负数的大小比较,在数轴上右边的数大于左边的数.3.下列各数中,大于﹣的负数是()A.﹣B.﹣C.D.0考点:正、负数大小的比较.分析:要比较两个负数的大小,就是要看这两个数哪个在左,哪个数在右,右边的大于左边的.或都说看哪个数距离0点的远,距离0越远,这个数越小.或者说去掉负号大的数,添上负号反而小.解答:解:在数轴上,在的右边,所以大于的负数是;故选:B点评:本题是考查正、负数的大小比较.在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序.4.2008年初,我国南方地区遇到了历史罕见的雪灾,下表是我国几个城市一月份的平均气温,其中气温最低的城市是()城市北京长沙广州宜昌平均气温(单位:℃)﹣2.7 1.8 8.1 0A.宜昌B.长沙C.广州D.北京考点:正、负数大小的比较.专题:小数的认识.分析:四个城市中,求气温最低的城市,即求这四个数中的最小数.根据有理数大小比较的方法可知结果.解答:解:因为﹣2.7<0<1.8<8.1,所以气温最低的城市是北京.故选:D.点评:本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用,体现了数学的应用价值.将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键.5.2014年1月1日零点,北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃,当时这四个城市中,气温最低的是()A.北京B.上海C.重庆D.宁夏考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:正数与负数以0为分界点,正数、0都比负数大;负数与负数比较大小,负号后面的数字越小,这个负数反而越大;反之,负号后面的数字越大,这个负数就越小.解答:解:﹣8<﹣4<5<6,故选:D.点评:此题考查了学生正、负数大小比较的方法,只要掌握方法就很好解答.但要注意,在负数与负数比较大小时,不要认为负号后面的数越大这个数越大.6.﹣()﹣.A.<B.=C.>D.无法确定考点:正、负数大小的比较.专题:运算顺序及法则.分析:正数与负数以0为分界点,正数、0都比负数大;负数与负数比较大小,负号后面的数字越小,这个负数反而越大;反之,负号后面的数字越大,这个负数就越小.解答:解:﹣<﹣.故选:A.点评:此题考查了学生正、负数大小比较的方法,只要掌握方法就很好解答.但要注意,在负数与负数比较大小时,不要认为负号后面的数越大这个数越大.7.如图:,a、b表示两个整数,a、b、c的大小关系是()A.a>b>c B.a<b<c C.c<a<b D.a<c<b考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:数轴是规定了原点(0点)、方向和单位长度的直线,在数轴上,所有负数都在原点的左边,所有正数都在原点的右边,从左向右,数轴上的点表示的数逐渐变大,据此解答即可.解答:解:因为在数轴上,从左向右,数轴上的点表示的数逐渐变大,所以根据图示,可得c<a<b.故选:C.点评:此题主要考查了数轴的特征,以及正、负数的大小比较.8.下列各题中,答案正确的是()A.﹣5>0.1 B.﹣7>﹣2 C.﹣<D.0.6=﹣0.6考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:若是两个负数,先比较绝对值,再比较原数的大小;若是两个正数,绝对值大的数就大;一个正数一个负数,正数大于一切负数,据此解答.解答:解:A、﹣5<0.1,A错误;B、﹣7<﹣2,B错误;C、﹣,C正确;D、0.6>﹣0.6,D错误.故选:C.点评:本题考查有理数的大小比较,有理数的比较方法为:两个负数,绝对值大的反而小;正数大于一切负数;两个正数,绝对值大的数就大.9.比﹣7.1大,而比1小的整数的个数是()A.6B.7C.8D.9考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:比﹣7.1大,而比1小的整数有﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0,一共8个,据此解答即可.解答:解:比﹣7.1大,而比1小的整数有:﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0,一共8个,故选:C.点评:此题主要考查了整数定义与有理数大小比较的应用.10.2009年12月24日我国部分城市的气温北京0℃乌鲁木齐﹣21℃沈阳﹣6℃.()的温度最低.A.北京B.乌鲁木齐C.沈阳考点:正、负数大小的比较.分析:温度以0℃为分界点,0℃以下,数字越大,温度越低.所以﹣21℃<﹣6℃<0℃,故温度最低的是乌鲁木齐.解答:解:因为﹣21℃<﹣6℃<0℃,所以温度最低的是﹣21℃,即乌鲁木齐.故选B.点评:此题考查了正、负数大小的比较方法,结合数轴,或利用负号前面的数字越大,数值反而越小进行解答.C档(跨越导练)1.在﹣6,32,+9,0.2,﹣40,0,﹣2.8中,小于0的数有()个.A.3B.4C.5D.6考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:有理数大小比较法则:正数>0,0>负数,正数>负数.解答:解:32、+9、0.2都大于0,﹣6、﹣40、﹣2.8都小于0.所以在﹣6,32,+9,0.2,﹣40,0,﹣2.8中,小于0的数有3个.故选:A.点评:掌握以下知识点是解题的关键:(1)在以向右方向为正方向的数轴上两点,右边的点表示的数比左边的点表示的数大;(2)正数>0,负数<0,正数>负数;(3)两个正数中绝对值大的数大;(4)两个负数中绝对值大的反而小.2.下面温度最低的是()A.﹣3℃B.0℃C.﹣17℃考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:把温度计可以看作一个数轴,在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,﹣17℃在﹣3℃的左边,因此,﹣17℃<﹣3℃.解答:解:下面温度最低的是﹣17℃;故选:C.点评:本题主要是考查负数的大小比较,最简单的方法是去掉“﹣”大的数反而小.3.下面几种说法,正确的是()A.有的负数大于0B.人的体重与年龄成正比例C.三角形的面积一定,底与高成反比例D.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一.考点:正、负数大小的比较;辨识成正比例的量与成反比例的量;圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.专题:综合题.分析:(1)根据正数>0>负数,几个负数比较大小时,绝对值越大的负数越小,可得有的负数大于0不正确.(2)判断两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量对应的比值是否一定,如果比值一定,就成正比例,如果比值不一定,就不成正比例.(3)判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.(4)圆柱、圆锥的底面积、高都未知,所以无法比较它们的体积.解答:解:(1)根据正数>0>负数,所以有的负数大于0不正确.(2)一个人的体重与年龄的比值不一定,所以一个人的体重与年龄不成正比例,所以题中说法不正确.(3)根据底×高=三角形的面积×2,可得三角形的面积一定,底与高的乘积一定,所以它们成反比例.(4)圆柱、圆锥的底面积、高都未知,所以无法比较它们的体积.故选:C.点评:此题主要考查了正负数、0的大小比较以及正反比例的运用.4.在数轴上,﹣在﹣的()边.A.左B.右C.无法确定考点:正、负数大小的比较.专题:分数和百分数.分析:不看负号,先比较和的大小,再根据数据大的添上负号反而小,数据小的添上负号反而大,进而根据在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解.解答:解:因为,所以﹣,所以﹣在﹣的左边;故选:A.点评:关键的是先确定这两个负数的大小关系,再根据在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解.5.甲、乙两个冷库,甲冷库的温度是﹣10℃,乙冷库的温度是﹣12℃.()冷库的温度高一些.A.甲B.乙C.无法比较考点:正、负数大小的比较.专题:整数的认识.分析:要求那个冷库的温度高一些,也就是比较﹣10℃和﹣12℃谁大,根据“在数轴上,从左到右的顺序,就是数从小到大的顺序”;因为﹣10在﹣12的右边,所以﹣10>﹣12,进而选择即可.解答:解:如图:在数轴上,因为﹣10在﹣12的右边,所以﹣10℃>﹣12℃;答:甲冷库的温度高一些.故选:A.点评:解决此题也可以利用数字大的添上负号反而小,数字小的添上负号反而大,进而得解.6.在﹣5,﹣0.5,0,﹣0.01这四个数中,最大的负数是()A.﹣5 B.﹣0.5 C.0D.﹣0.01考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:在数轴上,从左向右,数字越来越大,离0越近的负数越大,在上面的四个数中,﹣0.01离0最近,而且是负数,由此得解.解答:解:根据分析可知,离0越近的负数越大,在上面的四个数中,﹣0.01离0最近;所以最大的是负数是﹣0.01;故选:D.点评:此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.利用数轴来比较负数的大小.7.﹣9<□<﹣6,□里可以填的数有()个.A.2B.4C.0D.无数考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:﹣9<□<﹣6,□里可以填的整数有﹣8、﹣7,小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…,﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…,一共有无数个,因此,□里可以填的数有无数个,据此解答即可.解答:解:﹣9<□<﹣6,□里可以填的整数有﹣8、﹣7,小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…,﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…,一共有无数个,因此,□里可以填的数有无数个.故选:D.点评:此题主要考查了正、负数的大小比较,注意要找出满足算式的小数的个数.8.下列几个数:﹣1.5、0、0.5、、+1,按从小到大的顺序排列是()A.0<﹣1.5<<0.5<+1 B.﹣1.5<0<0.5<<+1考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:正数大于0和一切负数,0大于一切负数,正数的大小比较方法同以前学过的数的大小比较方法相同,负数的大小比较方法是去掉“﹣”后大的数反而小,据此选择.解答:解:下列几个数:﹣1.5、0、0.5、、+1,按从小到大的顺序排列是:﹣1.5<0<0.5<<+1.故选:B.点评:此题是考查了正、负数大小比较的方法.值得注意的是,在负数与负数比较大小时,不要认为负号后面的数越大这个数越大.9.在﹣4,﹣9,﹣,﹣0.1这些数中,最大的数是()A.﹣4 B.﹣9 C.﹣D.﹣0.1考点:正、负数大小的比较.分析:在负数中,不看负号剩下的部分,数字越大的这个负数越小.解答:解:9>4>0.1>,所以:﹣>﹣0.1>﹣4>﹣9;最大的数是﹣;故答案选:C.点评:负数之间比较大小,去掉负号后越大的数字反而小.10.下列式子中正确的是()A.B.,C.D.考点:正、负数大小的比较;分数大小的比较.专题:分数和百分数.分析:把﹣、﹣3、﹣3化成小数,然后再进行比较,根据绝对值大的反而小,由此选择即可.解答:解:因为﹣=﹣3.75,﹣3=﹣3.875,﹣3=﹣3.79,﹣3.75绝对值是3.75最小,﹣3.79绝对值是3.79第二小,﹣3.875绝对值是3.875最大,即:;故应选:B.点评:本题根据绝对值大的反而由此进行解答即可.。
数的大小关系
数的大小关系在数学中,数的大小关系是我们常常会遇到的一个概念。
数的大小关系可以通过比较两个或多个数字的数值大小来确定。
在本文中,我们将探讨各种数的大小关系,比如正数、负数、小数以及分数等。
1. 正数的大小关系在正数中,数的大小是根据数值的大小来确定的。
较大的正数比较数值较小的正数更大。
例如,数值9大于数值6。
在整数中,数值越小,数越大。
通过这种方式,我们可以确定正数的大小关系。
2. 负数的大小关系负数的大小关系与正数相比有所不同。
在负数中,数值的绝对值越小,数越小。
也就是说,较小的负数比较较大的负数更小。
例如,数值-5小于数值-2。
负数的大小关系是根据数值的绝对值进行判断的。
3. 小数的大小关系小数是指在整数之间的数值。
小数的大小关系是通过小数点后的数值进行比较的。
在小数中,如果小数点后的数字越大,那么小数就越大。
例如,数值3.5大于数值3.2。
通过比较小数点后的数值,我们可以确定小数的大小关系。
4. 分数的大小关系分数是指一个数除以另一个数的结果。
分数的大小关系是通过比较分子和分母的数值大小来确定的。
如果分子越大,分数就越大;如果分母越大,分数就越小。
例如,分数3/4小于分数5/6。
我们可以通过比较分子和分母的数值来确定分数的大小关系。
除了上述提到的数的大小关系,还有其他一些特殊的数值关系需要我们注意:5. 零的大小关系零是一个特殊的数,它不属于正数或负数范围。
在零与其他数的比较中,零始终是最小值。
无论是与正数还是负数比较,零都比任何其他数更小。
6. 相等的数值关系如果两个数的数值相等,则可以说它们是相等的。
相等的数值在大小关系中是相等的,无论这个数是正数、负数、小数还是分数。
综上所述,数的大小关系是根据数值的大小进行比较的。
正数的大小关系是根据数值的大小判断的,负数的大小关系是根据数值的绝对值判断的,小数的大小关系是根据小数点后的数值判断的,而分数的大小关系是根据分子和分母的数值判断的。
同时,零是最小的数,在与其他数的比较中始终是最小值。
新人教版六年级下册数学教案:比较负数的大小3篇
新人教版六年级下册数学教案:比较负数的大小新人教版六年级下册数学教案:比较负数的大小精选3篇(一)教学目标:1. 理解负数的概念,掌握负数的大小比较方法;2. 能够用不等式比较法进行负数的大小比较;3. 通过练习,提高对负数大小比较的能力。
教学准备:1. 教学课件或黑板、白板;2. 教学素材(包括正负数的数轴、练习题等);3. 学生练习册。
教学过程:Step 1:引入负数的概念(5分钟)1. 要求学生回顾正数的概念,让学生举例说明正数表示什么。
2. 对比正数,引入负数的概念,说明负数表示什么。
3. 通过展示数轴,让学生观察正数和负数在数轴上的位置关系。
Step 2:负数的大小比较方法(10分钟)1. 引导学生思考,如何比较两个负数的大小。
2. 提示学生,可以用不等式比较法进行负数的大小比较。
3. 通过例题演示,让学生掌握负数大小比较的方法。
Step 3:练习负数的大小比较(15分钟)1. 发放练习册,让学生完成相关练习题。
2. 监督学生进行练习,及时给予指导和帮助。
3. 随堂批改,让学生自行订正答案。
Step 4:小结(5分钟)1. 总结负数的概念和大小比较方法。
2. 强调练习的重要性,提醒学生多做练习来巩固所学内容。
Step 5:拓展练习(5分钟)1. 提供一些拓展练习题,让学生进一步巩固和运用负数大小比较的能力。
2. 鼓励学生自主思考和解决问题。
Step 6:作业布置(5分钟)1. 布置相关作业,要求学生自主完成。
2. 提醒学生注意规范书写和认真检查。
教学反思:本节课通过引入负数的概念,结合数轴、不等式比较法等方式,帮助学生理解负数的大小比较方法。
通过练习负数的大小比较题目,提高学生对负数大小比较的能力。
同时,通过拓展练习和解决问题的方式,培养学生的思维能力和解决问题的能力。
新人教版六年级下册数学教案:比较负数的大小精选3篇(二)教学目标:1. 了解负数的概念和表示方法。
2. 掌握负数的加法、减法的计算方法。
正数与负数的大小比较与排序
正数与负数的大小比较与排序在数学中,正数和负数是我们常常遇到的两种数,它们在数轴上相互呈现出不同的位置和趋势。
在本文中,我们将探讨正数和负数之间的大小比较以及如何对它们进行排序。
一、正数与负数的大小比较1. 绝对值比较法正数和负数的大小可以通过它们的绝对值进行比较。
绝对值表示一个数到零点的距离,即使是负数也可以通过取绝对值转化为正数。
因此,我们可以忽略符号,直接比较两个数的绝对值的大小来确定它们的相对大小。
例如,对于两个数x和y,我们可以比较它们的绝对值abs(x)和abs(y),如果abs(x)大于abs(y),则x比y大;如果abs(x)小于abs(y),则x比y小。
2. 符号判断法另一种比较正数和负数大小的方法是通过它们的符号来判断。
正数的符号为"+",负数的符号为"-"。
根据符号的不同,我们可以得出以下结论:- 两个正数比较:当两个正数进行比较时,绝对值大的数更大。
- 两个负数比较:当两个负数进行比较时,绝对值小的数更大。
- 正数和负数比较:正数总是大于负数。
二、正数与负数的排序在日常生活中,我们经常需要对一组数进行排序,包括正数和负数。
下面是几种常见的正数与负数排序的方法:1. 绝对值排序法根据绝对值的大小对正数和负数进行排序,从小到大或从大到小排列。
此方法忽略了它们的符号,只考虑数值大小。
2. 正数和负数分开排序法将正数和负数分开排序,分别按照从小到大或从大到小的顺序排列。
这样可确保正数和负数在各自的范围内按照大小排列。
3. 整数排序法对于同时包含正数和负数的情况,我们可以将它们分成两个部分,整数部分和负数部分。
然后分别对它们进行排序,最后将两部分合并。
需要注意的是,在排序正数和负数时,首先需要考虑它们的绝对值大小,然后再考虑符号。
结论在数学中,正数和负数是重要的概念,它们存在于我们生活和学习的方方面面。
通过对正数和负数的大小比较与排序的探讨,我们了解到可以使用绝对值比较法和符号判断法来确定正数与负数的相对大小。
正数与负数比较大小
正数与负数比较大小数学中的正数和负数是两个重要的概念,它们在数值大小上有很大的差异。
我们经常需要比较正数和负数的大小,来判断它们的相对大小关系。
本文将探讨正数和负数比较大小的方法和规则。
一、正数和负数的定义正数是指大于零的数,用正号"+"表示。
例如,1、2、3都是正数。
正数可以表示数量、长度、温度等等。
负数是指小于零的数,用负号"-"表示。
例如,-1、-2、-3都是负数。
负数常用于表示欠债、欠款、亏损等概念。
在数轴上,正数位于零点右侧,负数位于零点左侧,零点表示数轴的原点。
二、正数和负数的大小比较1. 相同符号的数比较大小如果两个数都是正数,那么数值大的数更大。
例如,3 > 2,即3大于2。
如果两个数都是负数,那么数值小的数更大。
例如,-3 > -2,即-3大于-2。
2. 不同符号的数比较大小正数比负数大。
例如,4 > -4,即4大于-4。
负数比正数小。
例如,-4 < 4,即-4小于4。
3. 使用绝对值比较大小绝对值是指一个数去掉正负号后的值。
我们可以把负数转化为正数来进行大小比较,即比较它们的绝对值。
例如,比较-3和5的大小,可以先去掉它们的符号,得到3和5,然后比较3和5的大小,发现5大于3,所以-3 < 5,即-3小于5。
4. 比较特殊情况当一个数为零时,它既不是正数也不是负数。
0与任何正数或负数比较时,都不大于或不小于它们。
三、小结正数和负数比较大小的规则是:1. 相同符号的数比较大小,数值大的数更大,数值小的数更小。
2. 不同符号的数比较大小,正数比负数大,负数比正数小。
3. 使用绝对值比较大小,先去掉符号,比较绝对值的大小。
4. 零与任何数比较时,都不大于或不小于它们。
在实际生活中,我们常常需要比较不同符号的数的大小,例如比较负债和资产的数额大小,或者比较亏损和盈利的程度大小。
掌握正数和负数比较大小的规则对正确理解数值大小关系至关重要。
正数和负数的大小比较
正数和负数的大小比较在数学中,正数和负数是数轴上的两个相对概念。
正数表示大于零的数,负数则表示小于零的数。
本文将讨论正数和负数的大小比较,并探讨在各种情况下它们的特点和性质。
1. 正数和负数的定义正数即大于零的数,用正号"+"表示。
例如,1、2、3等都是正数。
负数则为小于零的数,一般用负号"-"表示。
例如,-1、-2、-3等都是负数。
2. 在数轴上的表示数轴是数学中用来表示实数的直线。
正数通常位于数轴的右侧,负数位于数轴的左侧。
数轴的中心是零,既可看作是正数与负数的交界处。
负数的绝对值一般与其正数相等,只是带上了负号。
3. 正数和负数的比较3.1 正数与正数的比较当比较两个正数大小时,我们可以直接比较它们的数值大小。
较大的数值表示较大的数。
例如,2大于1,4大于2等。
3.2 负数与负数的比较负数之间的比较与正数类似,只需比较它们的绝对值大小。
绝对值较大的负数表示较小的数。
例如,-2大于-4,-1大于-3等。
3.3 正数与负数的比较当正数与负数进行比较时,一般有以下几种情况: - 正数大于零。
任何正数都大于零,即正数的绝对值大于零。
- 零大于负数。
0大于任何负数,因为零表示没有数值,而负数表示有负的数值。
- 正数与负数的比较存在不确定性。
具体大小取决于它们的数值大小。
绝对值较大的负数比较接近于零,而绝对值较小的负数比较接近于负无穷。
3.4 特殊情况当正数与负数的绝对值相等时,正数大于负数。
例如,2和-2进行比较时,2大于-2,因为绝对值相等时正数的数值大于负数。
4. 正数和负数的应用场景正数和负数在现实生活中有广泛的应用,例如:- 温度计:正数表示温度升高,负数表示温度降低。
- 账户余额:正数表示存款余额,负数表示欠款金额。
- 海拔高度:正数表示地势高,负数表示地势低。
- 股票市场:正数表示涨幅,负数表示跌幅。
总结:正数和负数是数学中的基本概念,在数轴上有明确的位置表示。
初一正数和负数的比较
初一正数和负数的比较在数学的学习中,初一学生们将接触到正数和负数的概念。
正数和负数是数轴上的两个重要的数学概念,它们在大小和性质上有着明显的区别。
本文将就初一正数和负数的比较进行详细的探讨。
1. 正数和负数的定义正数是指大于零的数,用正号“+”表示。
例如,1、2、3等都是正数。
负数是指小于零的数,用负号“-”表示。
例如,-1、-2、-3等都是负数。
2. 正数和负数的大小比较在数轴上,正数位于原点右侧,负数则位于原点左侧。
因此,可以明确地得出结论:正数大于负数。
举例来说,2和-2进行比较时,2显然大于-2。
不仅如此,我们还可以通过绝对值来比较正数和负数的大小。
绝对值是指一个数去掉符号后的值。
例如,|-2|等于2,|3|等于3。
通过绝对值的比较,我们可以将正数和负数进行大小的确定。
绝对值大的数大于绝对值小的数。
举例来说,|3|大于|2|,因此3大于2。
3. 正数和负数的运算正数和负数在进行加减乘除运算时也会有不同的规则。
3.1 加法运算当同号的正数和负数进行加法运算时,只需将绝对值相加,再保留原来的符号。
例如,2 + (-3) = -1。
即将2的绝对值2与3的绝对值相加得到5,再加上负号,最终得到-1。
3.2 减法运算正数和负数的减法运算可以转换为加法运算。
例如,2 - 3 = 2 + (-3) = -1。
即将2减去3可以转化为2加上-3,得到-1。
3.3 乘法运算正数与负数相乘的结果为负数。
例如,2 × (-3) = -6。
即2乘以-3得到-6。
3.4 除法运算正数除以负数或负数除以正数的结果为负数。
例如,6 ÷ (-2) = -3。
即6除以-2得到-3。
4. 正数和负数在实际生活中的应用正数和负数在生活中有广泛的应用。
例如,温度的正负就是一个常见的例子。
当温度为正数时代表高温,而温度为负数时代表低温。
另外,海拔高度也是一个应用正数和负数的领域。
当海拔为正数时代表地势高,而海拔为负数时代表地势低。
新人教版六年级下册数学教案:比较负数的大小
新人教版六年级下册数学教案:比较负数的大小教学目标:1. 理解负数的概念,掌握负数的大小比较方法;2. 能够用不等式比较法进行负数的大小比较;3. 通过练习,提高对负数大小比较的能力。
教学准备:1. 教学课件或黑板、白板;2. 教学素材(包括正负数的数轴、练习题等);3. 学生练习册。
教学过程:Step 1:引入负数的概念(5分钟)1. 要求学生回顾正数的概念,让学生举例说明正数表示什么。
2. 对比正数,引入负数的概念,说明负数表示什么。
3. 通过展示数轴,让学生观察正数和负数在数轴上的位置关系。
Step 2:负数的大小比较方法(10分钟)1. 引导学生思考,如何比较两个负数的大小。
2. 提示学生,可以用不等式比较法进行负数的大小比较。
3. 通过例题演示,让学生掌握负数大小比较的方法。
Step 3:练习负数的大小比较(15分钟)1. 发放练习册,让学生完成相关练习题。
2. 监督学生进行练习,及时给予指导和帮助。
3. 随堂批改,让学生自行订正答案。
Step 4:小结(5分钟)1. 总结负数的概念和大小比较方法。
2. 强调练习的重要性,提醒学生多做练习来巩固所学内容。
Step 5:拓展练习(5分钟)1. 提供一些拓展练习题,让学生进一步巩固和运用负数大小比较的能力。
2. 鼓励学生自主思考和解决问题。
Step 6:作业布置(5分钟)1. 布置相关作业,要求学生自主完成。
2. 提醒学生注意规范书写和认真检查。
教学反思:本节课通过引入负数的概念,结合数轴、不等式比较法等方式,帮助学生理解负数的大小比较方法。
通过练习负数的大小比较题目,提高学生对负数大小比较的能力。
同时,通过拓展练习和解决问题的方式,培养学生的思维能力和解决问题的能力。
比较正数和负数的大小
复习:
-500读作:负五百 +5.9读作:正五点九
-132读作:负一百三十二 567读作:五百六十七
1
像16、2000、0.79、 ……这样的数叫正数。
5 像-16、-500、-0.9、 1 ……这样的数叫负数。
5
复习:
(1)如果张军向东走30米,记作+30米, 那么李刚向西走50米,记作(-50)米。
填一填:
所有的负数都在0的( 左)边,也就是负数 都比0( 小 ),而正数都比0( 大 )。负数都比正数 ( 小 )。
做一做
-4
-2
-0.5
-
5 2
1 1.5 2.5
练习 一
-7
-4
-1
3
6
<
<
>
>
<
<
怕黑苦发的不人知苦一勤辈学子早,; 不白怕首苦方的悔人苦读一书阵迟子。。
(2)如果张军向北走40米,记作+40米, 那么李刚走“-40米”,表示他向(南 ) 走了( 40)米。
复习:
(3)升降机上升8米记作+8米,下降5米
记作-(5 )米。
(4)一幢大楼18层,地面以下有2层。地 面以上第3层记作+3层,地面以下第1层记
作-(1 )层。
(5)学校举行竞赛,答对一题加100分, 答错一题扣10分,如果把加100分记作+
100分,那么扣10分应-记1作0( )分。
3 他们都以大树为起点。
如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢?
3
西
东
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3
西
东
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
正数负数和零的比较与运算
正数负数和零的比较与运算在数学中,正数、负数和零是基本的数学概念。
它们代表了数值的正负和不存在的状态,对于数学运算和比较也有着重要的作用。
本文将讨论正数、负数和零之间的比较与运算,以及它们在现实生活中的应用。
一、比较正数、负数和零比较正数、负数和零的大小关系是数学中的基本知识。
下面是正数、负数和零之间的比较规则:1. 正数比负数大:对于两个不同的正数,较大的数值更大;对于两个不同的负数,较小的数值更小。
例如,2比-2大,-5比-10大。
2. 正数比零大:正数大于零。
例如,3比0大。
3. 负数比零小:负数小于零。
例如,-4比0小。
4. 零与自身相等:零与自身相等,即0等于0。
5. 正数与负数之间的大小关系:对于一个正数和一个负数,正数大于负数。
例如,4比-4大。
在实际应用中,比较正数、负数和零的大小关系可以帮助我们找到最大值、最小值,进行排名等。
二、正数、负数和零的运算正数、负数和零之间的运算包括加法、减法、乘法和除法等。
下面是正数、负数和零之间的运算规则:1. 正数与正数相加:两个正数相加,结果仍为正数。
例如,2 + 3 = 5。
2. 负数与负数相加:两个负数相加,结果仍为负数。
例如,-2 + (-3) = -5。
3. 正数与负数相加:正数与负数相加,结果的正负由绝对值较大的数决定。
绝对值较大的数决定结果的正负。
例如,2 + (-3) = -1,-2 + 3= 1。
4. 正数与零相加:正数与零相加,结果仍为正数。
例如,3 + 0 = 3。
5. 负数与零相加:负数与零相加,结果仍为负数。
例如,-3 + 0 = -3。
6. 正数与正数相减:两个正数相减,结果的正负由绝对值较大的数决定。
绝对值较大的数决定结果的正负。
例如,5 - 2 = 3,2 - 5 = -3。
7. 正数与负数相减:正数与负数相减,结果仍为正数。
例如,5 - (-2) = 7。
8. 负数与负数相减:两个负数相减,结果的正负由绝对值较大的数决定。
正负数大小的比较
正负数大小的比较参考答案例1.所有的负数都小于0.正确.考点:正、负数大小的比较.专题:压轴题.分析:我们知道,在数轴上,0是正、负数的分界点,负数位于0的左边,正数位于0的右边,在数轴上从左到右的顺序,就是数从小到大的顺序,由此可知,正数大于0和一切负数,0大于一切负数.解答:解:正数大于0和一切负数,0大于一切负数,因此题干正确;故答案为:正确点评:本题是考查正、负数的大小比较.正数大于0和一切负数,0大于一切负数.例2.负数都比正数大.×.(判断对错)考点:正、负数大小的比较.专题:运算顺序及法则.分析:根据正数和负数的定义判断即可.解答:解:根据正数和负数的定义,可知负数都比正数小,因此所有负数都比正数大这句话不对.故答案为:×.点评:此题考查了学生对正数和负数的定义及大小关系掌握的熟练程度.例3.在中,最大的数是 1.5,最小的数是.考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:我们知道正数大于0和负数,0大于负数,这组数中,+1和1.5是正数,1.5大于+1;剩下的三个负数,在数轴上﹣3在最左边.据此可判断出大小.解答:解:正数大于0和负数,+1和1.5是正数,1.5大于+1;剩下的三个负数,在数轴上﹣3在最左边.所以最大的数是1.5,最小的数是.故答案为:1.5,.点评:本题主要是考查正、负数的大小比较,在数轴上,0右边的数都是正数,0左边的数都是负数.例4.将5.6、﹣5.6、、56.%、5.66按从大到小的顺序排列是>5.66>5.6>56.%>﹣5.6.考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:小数大小的比较,先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大…;首先把、56.%分别化成小数,然后根据正、负数以及小数大小比较的方法排序即可.解答:解:≈5.667,56.%≈0.5656,因为5.667>5.66>5.6>0.5656>﹣5.6,所以>5.66>5.6>56.%>﹣5.6.故答案为:>5.66>5.6>56.%>﹣5.6.点评:此题主要考查了正、负数以及小数比较大小的方法的应用.演练方阵A档(巩固专练)1.下面各数中,小于﹣4的是()A.1B.0C.﹣3 D.﹣5考点:正、负数大小的比较.分析:画出数轴,在数轴上标出各数,根据“在数轴上,从左到右的顺序,就是数从小到大的顺序”;看﹣4的左边是哪个数,那个数就比﹣4小.解答:解:如图:因为﹣3、0、1都在﹣4的右边,所以它们都比﹣4大,只有﹣5在﹣4的左边,所以小于﹣4的是﹣5;故选:D.点评:此题考查正、负数的大小比较,利用数轴进行比较,比较直观、易懂.2.﹣5℃比0℃()A.高5℃B.低5℃C.低10%考点:正、负数大小的比较.专题:运算顺序及法则.分析:把温度计看作一个数轴,﹣5℃在0℃的左边(或下边),距0℃5格,相差5℃,就是低5℃.解答:解:﹣5℃比0℃低5℃;故选:B点评:本题主要是考查正、负数的大小比较,在数轴上从左到右的方向就是数从小到大的顺序.3.下列各数比﹣小的数是()A.﹣B.0C.﹣D.﹣(﹣)考点:正、负数大小的比较.专题:压轴题.分析:在数轴上,负数在原点左边,距离原点越大,负数越小.由此得解.解答:解:A、﹣在原点左边,距离原点比﹣距离原点小,因此﹣>﹣;B、0是原点,大于所有负数;C、﹣在原点的左边,距离原点,比﹣距离原点大,因此﹣<﹣;D、﹣(﹣)=在原点右边,大于0,同样大于一切负数.故选:C.点评:此题利用数轴进行正负数大小的比较,数轴上,从左到右数字依次增大.4.下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表:城市上海天津西安武汉最低气温0℃﹣10℃﹣6℃﹣2℃其中最冷的城市是()A.上海B.天津C.西安D.武汉考点:正、负数大小的比较.专题:计算题.分析:根据有理数的大小比较方法,正数大于负数,0大于负数,两个负数作比较,绝对值大的反而小.得出气温最低的城市即可.解答:解:0>﹣2>﹣6>﹣10,所以最冷的城市是天津,故答案为:B.点评:此题比较简单,考查的是有理数比较大小的方法,解答此题的关键是熟知以下知识:(1)正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;(2)两个负数相比较,绝对值大的反而小.5.在下列各个温度中,最接近0℃的是()A.+2℃B.1℃C.﹣3℃D.﹣0.5℃考点:正、负数大小的比较.分析:在数轴表示出这些数,然后找出与0最接近的即可.解答:解:在数轴表示出这些数如下:由数轴可知最接近0的是﹣0.5,即﹣0.5℃最接近0℃;故选:D.点评:本题考查的是与0差别最小的数,用数轴表示出这些数,可以直接看成.6.﹣6一定()0.6.A.大于B.小于C.等于考点:正、负数大小的比较.专题:计算题.分析:正数大于0,负数小于0,正数大于负数.解答:解:﹣6<0.6,故答案为:B.点评:主要考查有理数比较大小的方法的运用.7.下面三个数中最大的一个数是()A.﹣4.05 B.﹣5.40 C.﹣5.04考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:因为在数轴上,从0点开始,越向右数越来越大,越向左数越来越小;进而判断即可.解答:解:在数轴上,﹣5.04在﹣4.05的左边,﹣5.40在﹣5.04的左边,即:﹣5.40<﹣5.04<﹣4.05,所以三个数中最大的一个数是﹣4.05,故选:A.点评:此题考查了正、负数大小比较的方法.8.在﹣10,6,0和﹣1这四个数中,最小的数是()A.﹣10 B.6C.0D.﹣1考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:正数与负数以0为分界点,正数、0都比负数大;负数与负数比较大小,负号后面的数字越小,这个负数反而越大;反之,负号后面的数字越大,这个负数就越小.解答:解:从小到大排列为:﹣10<﹣1<0<6.故选:A.点评:此题考查了学生正、负数大小比较的方法,只要掌握方法就很好解答.但要注意,在负数与负数比较大小时,不要认为负号后面的数越大这个数越大.9.下面各数中,最大的数是()A.﹣9 B.﹣200 C.2.9 D.0考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:本题是对正数、负数和0的大小比较法则的考查,先排除负数,然后比较0和2.9的大小.解答:解:因为正数>一切负数,所以排除A、B,0和2.9显然2.9>0.故选:C.点评:正数、负数和0大小的比较法则为:在数轴上表示的两:数,右边的数总比左边的数大.正数>零,负数<零,正数>一切负数;两个负数,越靠近0,值就越大.10.下列各式中正确的是()A.﹣3.14<﹣πB.﹣1.5>﹣1 C.3.5>﹣3.4 D.考点:正、负数大小的比较.分析:我们知道,正数大于0和一切负数,0大于一切负数;在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序;要比较两个负数的大小,就是要看这两个数哪个在左,哪个数在右,右边的大于左边的;或者说看哪个数距离0点远,距离0点越远,这个数越小;或者说去掉负号大的数,添上负号反而小.据此解答.解答:解:由分析可得,四个选项中正确的是3.5>﹣3.4;故选:C.点评:本题主要是考查正、负数的大小比较,比较两个负数的大小容易错.B档(提升精练)1.﹣a和a(a>0),比较﹣a()a.A.>B.<C.=D.以上答案均不对考点:正、负数大小的比较.分析:因为a>0,在数轴上位于原点的右边,﹣a则为负数,在数轴上位于原点的左边,由此得解.解答:解:a>0,是正数,﹣a是负数,一切负数小于正数;故选:B.点评:关于正负数大小的比较,借用数轴进行,从左到右依次增大.因此正数大于0,0大于负数.负数距离原点越远值越小.2.如图,如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d,则a、b、c、d的大小关系为()A.a<c<d<b B.b<d<a<c C.b<d<c<a D.d<b<c<a考点:正、负数大小的比较.分析:我们知道,在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序;据此解答.解答:解:在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,这四个数在数轴上的排列顺序从左到右是b、d、c、a,所以它们的大小关系就是:b<d<c<a;故选:C.点评:本题主要是考查正、负数的大小比较,在数轴上右边的数大于左边的数.3.下列各数中,大于﹣的负数是()A.﹣B.﹣C.D.0考点:正、负数大小的比较.分析:要比较两个负数的大小,就是要看这两个数哪个在左,哪个数在右,右边的大于左边的.或都说看哪个数距离0点的远,距离0越远,这个数越小.或者说去掉负号大的数,添上负号反而小.解答:解:在数轴上,在的右边,所以大于的负数是;故选:B点评:本题是考查正、负数的大小比较.在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序.4.2008年初,我国南方地区遇到了历史罕见的雪灾,下表是我国几个城市一月份的平均气温,其中气温最低的城市是()城市北京长沙广州宜昌平均气温(单位:℃)﹣2.7 1.8 8.1 0A.宜昌B.长沙C.广州D.北京考点:正、负数大小的比较.专题:小数的认识.分析:四个城市中,求气温最低的城市,即求这四个数中的最小数.根据有理数大小比较的方法可知结果.解答:解:因为﹣2.7<0<1.8<8.1,所以气温最低的城市是北京.故选:D.点评:本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用,体现了数学的应用价值.将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键.5.2014年1月1日零点,北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃,当时这四个城市中,气温最低的是()A.北京B.上海C.重庆D.宁夏考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:正数与负数以0为分界点,正数、0都比负数大;负数与负数比较大小,负号后面的数字越小,这个负数反而越大;反之,负号后面的数字越大,这个负数就越小.解答:解:﹣8<﹣4<5<6,故选:D.点评:此题考查了学生正、负数大小比较的方法,只要掌握方法就很好解答.但要注意,在负数与负数比较大小时,不要认为负号后面的数越大这个数越大.6.﹣()﹣.A.<B.=C.>D.无法确定考点:正、负数大小的比较.专题:运算顺序及法则.分析:正数与负数以0为分界点,正数、0都比负数大;负数与负数比较大小,负号后面的数字越小,这个负数反而越大;反之,负号后面的数字越大,这个负数就越小.解答:解:﹣<﹣.故选:A.点评:此题考查了学生正、负数大小比较的方法,只要掌握方法就很好解答.但要注意,在负数与负数比较大小时,不要认为负号后面的数越大这个数越大.7.如图:,a、b表示两个整数,a、b、c的大小关系是()A.a>b>c B.a<b<c C.c<a<b D.a<c<b考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:数轴是规定了原点(0点)、方向和单位长度的直线,在数轴上,所有负数都在原点的左边,所有正数都在原点的右边,从左向右,数轴上的点表示的数逐渐变大,据此解答即可.解答:解:因为在数轴上,从左向右,数轴上的点表示的数逐渐变大,所以根据图示,可得c<a<b.故选:C.点评:此题主要考查了数轴的特征,以及正、负数的大小比较.8.下列各题中,答案正确的是()A.﹣5>0.1 B.﹣7>﹣2 C.D.0.6=﹣0.6﹣<考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:若是两个负数,先比较绝对值,再比较原数的大小;若是两个正数,绝对值大的数就大;一个正数一个负数,正数大于一切负数,据此解答.解答:解:A、﹣5<0.1,A错误;B、﹣7<﹣2,B错误;C、﹣,C正确;D、0.6>﹣0.6,D错误.故选:C.点评:本题考查有理数的大小比较,有理数的比较方法为:两个负数,绝对值大的反而小;正数大于一切负数;两个正数,绝对值大的数就大.9.比﹣7.1大,而比1小的整数的个数是()A.6B.7C.8D.9考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:比﹣7.1大,而比1小的整数有﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0,一共8个,据此解答即可.解答:解:比﹣7.1大,而比1小的整数有:﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0,一共8个,故选:C.点评:此题主要考查了整数定义与有理数大小比较的应用.10.2009年12月24日我国部分城市的气温北京0℃乌鲁木齐﹣21℃沈阳﹣6℃.()的温度最低.A.北京B.乌鲁木齐C.沈阳考点:正、负数大小的比较.分析:温度以0℃为分界点,0℃以下,数字越大,温度越低.所以﹣21℃<﹣6℃<0℃,故温度最低的是乌鲁木齐.解答:解:因为﹣21℃<﹣6℃<0℃,所以温度最低的是﹣21℃,即乌鲁木齐.故选B.点评:此题考查了正、负数大小的比较方法,结合数轴,或利用负号前面的数字越大,数值反而越小进行解答.C档(跨越导练)1.在﹣6,32,+9,0.2,﹣40,0,﹣2.8中,小于0的数有()个.A.3B.4C.5D.6考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:有理数大小比较法则:正数>0,0>负数,正数>负数.解答:解:32、+9、0.2都大于0,﹣6、﹣40、﹣2.8都小于0.所以在﹣6,32,+9,0.2,﹣40,0,﹣2.8中,小于0的数有3个.故选:A.点评:掌握以下知识点是解题的关键:(1)在以向右方向为正方向的数轴上两点,右边的点表示的数比左边的点表示的数大;(2)正数>0,负数<0,正数>负数;(3)两个正数中绝对值大的数大;(4)两个负数中绝对值大的反而小.2.下面温度最低的是()A.﹣3℃B.0℃C.﹣17℃考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:把温度计可以看作一个数轴,在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,﹣17℃在﹣3℃的左边,因此,﹣17℃<﹣3℃.解答:解:下面温度最低的是﹣17℃;故选:C.点评:本题主要是考查负数的大小比较,最简单的方法是去掉“﹣”大的数反而小.3.下面几种说法,正确的是()A.有的负数大于0B.人的体重与年龄成正比例C.三角形的面积一定,底与高成反比例D.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一.考点:正、负数大小的比较;辨识成正比例的量与成反比例的量;圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.专题:综合题.分析:(1)根据正数>0>负数,几个负数比较大小时,绝对值越大的负数越小,可得有的负数大于0不正确.(2)判断两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量对应的比值是否一定,如果比值一定,就成正比例,如果比值不一定,就不成正比例.(3)判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.(4)圆柱、圆锥的底面积、高都未知,所以无法比较它们的体积.解答:解:(1)根据正数>0>负数,所以有的负数大于0不正确.(2)一个人的体重与年龄的比值不一定,所以一个人的体重与年龄不成正比例,所以题中说法不正确.(3)根据底×高=三角形的面积×2,可得三角形的面积一定,底与高的乘积一定,所以它们成反比例.(4)圆柱、圆锥的底面积、高都未知,所以无法比较它们的体积.故选:C.点评:此题主要考查了正负数、0的大小比较以及正反比例的运用.4.在数轴上,﹣在﹣的()边.A.左B.右C.无法确定考点:正、负数大小的比较.专题:分数和百分数.分析:不看负号,先比较和的大小,再根据数据大的添上负号反而小,数据小的添上负号反而大,进而根据在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解.解答:解:因为,所以﹣,所以﹣在﹣的左边;故选:A.点评:关键的是先确定这两个负数的大小关系,再根据在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解.5.甲、乙两个冷库,甲冷库的温度是﹣10℃,乙冷库的温度是﹣12℃.()冷库的温度高一些.A.甲B.乙C.无法比较考点:正、负数大小的比较.专题:整数的认识.分析:要求那个冷库的温度高一些,也就是比较﹣10℃和﹣12℃谁大,根据“在数轴上,从左到右的顺序,就是数从小到大的顺序”;因为﹣10在﹣12的右边,所以﹣10>﹣12,进而选择即可.解答:解:如图:在数轴上,因为﹣10在﹣12的右边,所以﹣10℃>﹣12℃;答:甲冷库的温度高一些.故选:A.点评:解决此题也可以利用数字大的添上负号反而小,数字小的添上负号反而大,进而得解.6.在﹣5,﹣0.5,0,﹣0.01这四个数中,最大的负数是()A.﹣5 B.﹣0.5 C.0D.﹣0.01考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:在数轴上,从左向右,数字越来越大,离0越近的负数越大,在上面的四个数中,﹣0.01离0最近,而且是负数,由此得解.解答:解:根据分析可知,离0越近的负数越大,在上面的四个数中,﹣0.01离0最近;所以最大的是负数是﹣0.01;故选:D.点评:此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.利用数轴来比较负数的大小.7.﹣9<□<﹣6,□里可以填的数有()个.A.2B.4C.0D.无数考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:﹣9<□<﹣6,□里可以填的整数有﹣8、﹣7,小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…,﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…,一共有无数个,因此,□里可以填的数有无数个,据此解答即可.解答:解:﹣9<□<﹣6,□里可以填的整数有﹣8、﹣7,小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…,﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…,一共有无数个,因此,□里可以填的数有无数个.故选:D.点评:此题主要考查了正、负数的大小比较,注意要找出满足算式的小数的个数.8.下列几个数:﹣1.5、0、0.5、、+1,按从小到大的顺序排列是()A.0<﹣1.5<<0.5<+1 B.﹣1.5<0<0.5<<+1考点:正、负数大小的比较.专题:数的认识.分析:正数大于0和一切负数,0大于一切负数,正数的大小比较方法同以前学过的数的大小比较方法相同,负数的大小比较方法是去掉“﹣”后大的数反而小,据此选择.解答:解:下列几个数:﹣1.5、0、0.5、、+1,按从小到大的顺序排列是:﹣1.5<0<0.5<<+1.故选:B.点评:此题是考查了正、负数大小比较的方法.值得注意的是,在负数与负数比较大小时,不要认为负号后面的数越大这个数越大.9.在﹣4,﹣9,﹣,﹣0.1这些数中,最大的数是()A.﹣4 B.﹣9 C.D.﹣0.1﹣考点:正、负数大小的比较.分析:在负数中,不看负号剩下的部分,数字越大的这个负数越小.解答:解:9>4>0.1>,所以:﹣>﹣0.1>﹣4>﹣9;最大的数是﹣;故答案选:C.点评:负数之间比较大小,去掉负号后越大的数字反而小.10.下列式子中正确的是()A.B.,C.D.考点:正、负数大小的比较;分数大小的比较.专题:分数和百分数.分析:把﹣、﹣3、﹣3化成小数,然后再进行比较,根据绝对值大的反而小,由此选择即可.解答:解:因为﹣=﹣3.75,﹣3=﹣3.875,﹣3=﹣3.79,﹣3.75绝对值是3.75最小,﹣3.79绝对值是3.79第二小,﹣3.875绝对值是3.875最大,即:;故应选:B.点评:本题根据绝对值大的反而由此进行解答即可.。
负数比较大小的方法
负数比较大小的方法
比较负数大小的方法可以使用以下几种方式:
1. 绝对值比较法:将两个负数的绝对值进行比较,绝对值较大的负数即为较小的数。
例如,比较-5和-8,由于|-5|=5,|-8|=8,因此-5较小。
2. 取反比较法:将两个负数取反,然后比较取反后的正数大小。
例如,比较-5和-8,将它们取反得到5和8,因此-5较小。
3. 加法比较法:将两个负数相加,然后比较它们的和的大小。
例如,比较-5和-8,将它们相加得到-13,因此-13为较小的数。
需要注意的是,在进行比较时,需要注意符号的变化和绝对值的计算。
比较大小(负数)
1、任何一个负数都比正数小。(√ ) 2、一个数不是正数就是负数。( × ) 3、因为“4”前面没有“+”号,所以“4”不 是正数。(× ) 4、上车5人记作“+5人”,则下车4人记作“4人”。(√ ) 5、正数都比0大,负数都比0小。( √ ) 6、5゜C和+5゜C所表示的气温一样高。( √ )
复习:
-500读作: 负五百 +5.9读作: 正五点九 -132读作:负一百三十二 567读作:五百六十七
1 像16、2000、0.79、 ……这样的数叫正数。 5 1 像-16、-500、-0.9、 ……这样的数叫负数。 5
复习:
(1)如果张军向东走30米,记作+30米,
那么李刚向西走50米,记作( -50 )米。 (2)如果张军向北走40米,记作+40米,
比较大小
-7○ -5 0 ○-2.4
5 1.5 ○ 2
-3.1○3.1
1 2 - ○- 2 3
选择 :
1、数轴上,-1/2 在-1/8 的( )边。 A、左 B、右 C、北 D、无法确定 2、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果 明明从家 走了+30米,又走了-30米,这 时明明离 家的距离是( )米。 A、30 B、-30 C、60 D、0 3、规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法 错误的是( )。 A、 6吨记为-4吨 B、15吨记为+5吨 C、8吨记为-8吨 D、+3吨表示重量为13吨 4、一种饼干包装袋上标着:净重(150±5克),表示这种 饼干标 准的质量是150克,实际每袋最少不少于( )克。 A、155 B、150 C、145 D、160
1
2
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
正负数的大小排序
正负数的大小排序在数学中,我们经常会遇到正数和负数。
正数是大于零的数,负数则是小于零的数。
在实际生活中,对正负数的大小进行排序是一项基本的技能。
本文将探讨正负数的大小排序方法,帮助读者更好地理解和应用这一概念。
一、正负数的定义和基本规则在开始讨论正负数的大小排序之前,我们需要先了解正负数的定义及其基本规则。
1. 正数:大于零的数,如1、2、3等。
2. 负数:小于零的数,如-1、-2、-3等。
3. 零:等于零的数,用0表示。
基本规则:1. 正数大于零。
2. 负数小于零。
3. 零与任何数比较都是相等的。
二、正负数的大小比较当我们需要比较两个正负数的大小时,可以按照以下步骤进行:1. 判断正负性:首先判断两个数的正负性。
如果两个数正负不同,则正数大于负数;如果两个数正负相同,则进入第二步。
2. 绝对值比较:对于两个正数,比较它们的大小,绝对值大的数较大;对于两个负数,比较它们的大小,绝对值小的数较大。
3. 零的特殊情况:如果一个数是零,无论另一个数为正数还是负数,零都较小。
举例说明:1. 比较正数和负数:如比较2和-3。
由于一个是正数,一个是负数,所以正数2大于负数-3。
2. 比较正数和正数:如比较4和7。
由于两个都是正数,所以绝对值大的数7较大。
3. 比较负数和负数:如比较-5和-10。
由于两个都是负数,所以绝对值小的数-10较大。
4. 比较正数和零:如比较3和0。
由于一个数为零,而另一个数为正数,所以零较小。
5. 比较负数和零:如比较-2和0。
由于一个数为零,而另一个数为负数,所以零较大。
三、多个正负数的大小排序当我们需要对多个正负数进行排序时,可以采用以下方法:1. 将所有数按照正负分成两组,一组是正数,一组是负数。
2. 对正数组和负数组分别进行从大到小的排序。
对于正数组,绝对值大的数排在前面;对于负数组,绝对值小的数排在前面。
3. 按照以下顺序排列数:负数组(从小到大)+ 正数组(从大到小)+ 零(如果有的话)。
_负数的大小比较
我向东 走3m 我向东 走4m
我向西 走2m
我向西 走4m
西
-4 -3 -2
东
-1
0 1 2 3 4
像这样在直线上表示出正数、0、负数, 这样的直线叫数轴
。
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
数轴上0右边的数是正 数,左边的数是负数。
在数轴上表示出1.5和-1.5
-1.5
1.5
1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0
把未来一周每天的最低气温在数轴上 表示出来 ,并比较它们的大小。
周五 周四 周一 周六 周三 周二 周日
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
1
2
在数轴上,从左到 右的顺序就是数从 小到大的顺序。
小
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
大
1
2
所有的负数都在0的( 左 )边,也就 是负数都比0( 小 ),而正数都在0 的( 右 )边,即正数都比0( 大 ), 所以负数都比正数( 小 )。
正数> 0;负数< 0;正数 >负数
负数和负数怎样比较大小? 负号后面的数大,这个 负数就小;负号后面的数小, 这个负数就大;
比较各组数的大小。
1
2 3
4
5
-4
>
-5
6
> -6
1.数轴上0右边的数是正数, 左边的数是负数。
2.在数轴上,从左到右的顺序 就是数从小到大的顺序。
1.正数>0;负数<0;正数>负数
2.负号后面的数大,这个负数就小; 负号后面的数小,这个负数就大
-5 -4 -3 -2 -1 0
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智慧城堡
加油啊!
说出点A、B、C、D、E表示的数。 B C E
D A
1 2 3 4
-5 -4 -3 -2 -1 0
5
在数轴上表示下列各数。
0 -4 1
-2
-2.5 -0.5 1.5
5 2
比较各组数的大小。
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
-3 0 6
2
-8 -6
-5
-0.5
-4
④往东一定用正数表示,往西一定用负数 表示。( )
2、2009年3月14日某市的气温为 -8℃~2℃,这天的最高气温是 ( ),最低气温是( ), 温差是( )。
3、某种面粉袋上标有“25kg±50g” 的标记,这种面粉最重多少千克, 最轻多少千克?
4、某次数学测试95分以上为优 秀,超过95分记为正数,不足95 分记为负数。有4个同学的分数分 别是98分、94分、97分、92分, 则他们的得分应分别记作多少?
(2)如果张军向北走40米,记作+40米,
那么李刚走“-40米”,表示他向( 南 走了(
)
40
)米。
复习:
(3)升降机上升8米记作+8米,下降5米记 作( -5 )米。 (4)一幢大楼18层,地面以下有2层。地面 以上第3层记作+3层,地面以下第1层记作 (-1 )层。 (5)学校举行竞赛,答对一题加10分,答 错一题扣10分,如果把加10分记作+10分, 那么扣10分应记作( -10)分。
复习:
要表示两种相反意义的量,
可以用( 正负数 )来表示。
1、如果+10%表示增加10%,那 么-6%表示 (减少了6% )。
2、某日傍晚,黄山的气温由上 午的零上3摄氏度下降了6摄氏度, 这天傍晚黄山的气温是多少摄氏 度? 零下3摄氏度
-3℃
0 1 2 3 4 5 6 7
3 他们都以大树为起点。
上面这样的直线叫数轴。
-1.5
4
把未来一周每
天的最低气温
在数轴上表示
出来,并比较
它们的大小。
周五 -8 -7 周四 -6 周一 周六 周三 -5 -4 -3 -2 -1 周二 0 1 周日 2
小组同学讨论一下,说一说你是怎样比较的。
在数轴上,从左到右的顺序就 是数从小到大的顺序。
小 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
(一)同步练习 1 、所有的负数都在 0 的( )边, 也就是说负数都比0( ),而正数 都比0( ),因此负数都比正数 ( )。 2 、如果规定向东为正,则向东行驶 3km ,记作( ),向西行驶 3km,记作( )。
1、判断: ①0是最小的正数。(
)
) )
②在0和-4之间只有3个负数。( ③因为12>9,所以-12>-9。(
如何在一条直线上表示出他们运动后 的情况呢?
3
西
-5 -4 -3 -2 -1
东
0
1 2 3 4 5
3
西
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
东
3
西
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
东
规定了原点、正方向和单位长度 起点到-1.5 处,应如何运动? 的直线叫数轴。
在数轴上表示出-1.5。如果你想从
大 1
2
负数 < 0 < 正数 所有的负数都在0的( 左 )边,也就
是负数都比0( 小 ),而正数都在0 的( 右 )边,即正数都比0( 大 ), 所以负数都比正数( 小 )。
-8和-6比较谁大,为什么?
-8
< -6
1
2
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-4
<2
1
2
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
正负数的大小比较
复习:
-500读作: 负五百
正五点九 +5.9读作: 负一百三十二 -132读作:
567读作: 五百六十七 1 像16、2000、0.79、 ……这样的数叫正数。 5 1 像-16、-500、-0.9、 ……这样的数叫负数。 5
复习:
(1)如果张军向东走30米,记作+30米,
那么李刚向西走50米,记作( -50)米。
-1.5
8
0
练习一第6题: 比较各组数的大小。
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
1 、数轴上以 0 为分界点, 0 左侧的数都是 负数,0右侧的数都是正,你有什么收获? 数都比 0 小,而正数都比 0 大,因此负数都 比正数小。 3、比较两个负数的大小,可以先比较与其 对应的两个正数的大小,对应的正数大的 那个负数反而小。