2009-2010学年河海大学材料力学期末试卷
材料力学期末试卷答案解析
一、一、填空题（每小题5分，共10分）1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移st20=∆冲击时的最大动位移mmd60=∆为：3Q。
2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d实心轴，若要使轴的刚度不变的外径D。
二、二、选择题（每小题5分，共10分）1、置有四种答案：(A)截面形心；（B）竖边中点A（C）横边中点B；（D）横截面的角点正确答案是：C2、足的条件有四种答案：（A）;zyII=（A）;zyII>（A）;zyII<（A）yzλλ=。
正确答案是： D 三、1、（15P=20KN,[]σ解：ABMn=ABmaxM=危险点在A2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。
在该梁的中点C 处受到的重解：（1）求st δ、max st σ。
将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ，惯性矩 )(12016.004.012433m bh I ⨯==由挠度公式)2(21483K PEI Pl st +=δ得， 83339310365.112)10(104010210488.040---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=st δmm m 1001.01032.25240213==⨯⨯⨯+mm m 1001.0==根据弯曲应力公式z st W M =maxσ得，其中4Pl M =， 62bh W z =代入max st σ得，MPa bhPlst 12401.004.068.0406422max =⨯⨯⨯⨯==σ（2）动荷因数K d12160211211=⨯++=++=K std hδ（3）梁内最大冲击应力M P a st d d 1441212max =⨯=K =σσ3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。
并指出哪根杆的稳定性较好。
材料力学期末试卷8答案
上海电机学院 200_ _–200_ _学年第_ _学期《材料力学》课程期末考试试卷开课学院：机械学院 ，专业： 机械类各专业 考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟考生姓名： 学号： 班级 任课教师说明：答计算题时，得数如果有量纲，请注明，如不注明或注错，扣1分。
一、 选择题（共20分，每小题4分）1、图中板和铆钉为同一材料，已知[][]τσ2=bs 。
为了充分提高材料利用率，则铆钉的直径因该是 C A. δ2=d B. δ4=d C.πδ8=d D.πδ4=d2、等截面圆轴上装有四个皮带轮，则四种方案中最合理方案为CA. 将B 轮与C 轮对调；B. 将B 轮与D 轮对调；C. 将C 轮与D 轮对调；D. 将B 轮与D 轮对调，然后再将B 轮与C 轮对调。
3、由低碳钢制成的细长压杆，经冷作硬化后，其 B 。
A. 稳定性提高，强度不变； B. 稳定性不变，强度提高； C. 稳定性和强度都提高； D. 稳定性和强度都不变。
4、二向应力状态如图所示，其中最大主应力1σ＝ CA.σB. σ2C. σ3D. σ45、任意图形的面积为A ,z 0轴通过形心O ，z 1轴和z 0轴平行，并相距a ，已知图形对z 1轴的惯性矩时I 1，则对z 0轴的惯性矩为 B A. I z0=0 B. I z0=I 1-Aa 2 C. I z0=I 1+Aa 2 D. I z0=I 1+Aa 二、简答题（共12分，每小题4分）1、工程中经常使用工字梁，从力学的角度看，工字梁的优点是什么？答：与矩形梁和圆形截面相比，工字梁AW z的高，能充分利用材料。
2、有一构件内某一点处的交变应力随时间变化的曲线如图，则该点交变应力的循环特征、最大应力、最小应力和平均应力分别是多少？ 答：3112040max min -=-==σσr MPa 120max =σ M P a 40min -=σMPam 402m inm ax =+=σσσ3、求图示梁C 点挠度为零时P 与q 的关系。
《材料力学》期末考试试卷及答案
***学院期末考试试卷一、填空题（总分20分，每题2分）1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的 ，称为内力。
2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是 。
3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为 阶段， 阶段， 阶段， 阶段。
4、线应变指的是 的改变，而切应变指的是 的改变。
5.梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为 。
6.梁必须满足强度和刚度条件。
在建筑中，起控制做用的一般是 条件。
7、第一和第二强度理论适用于 材料，第三和第四强度理论适用于 材料。
8、求解组合变形的基本方法是 。
9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为 。
10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的 ，它只适用于 杆。
二、 单项选择(总分20分，每题2分)1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a 截面的内力12N P P =-，下面说法正确的是（ ） A. N 其实是应力 B. N 是拉力C. N 是压力D. N 的作用线与杆件轴线重合2、构件的强度是指( )A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( )A. 1杆为钢，2杆为铸铁B. 1杆为铸铁，2杆为钢C. 2杆均为钢D. 2杆均为铸铁4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EANll =∆可以看出，E 和A 值越大，l ∆越小，故（ ）。
A. E 为杆的抗拉（压）刚度。
B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力。
C. 乘积EA 为杆的抗拉（压）刚度D. 以上说法都不正确。
5、空心圆轴的外径为D ，内径为d ，α=d /D 。
其抗扭截面系数为（ ）。
A )1(163απ-=D W P B )1(1623απ-=D W PC )1(1633απ-=D W P D )1(1643απ-=D W P6、在没有荷载作用的一段梁上，（ ）A. 剪力图为一水平直线B.剪力图为一斜直线 C ．没有内力 D.内力不确定7、在平行移轴公式21Z Z I I a A =+中，其中Z 轴和轴1Z 轴互相平行，则（ ）。
材料力学期末试卷样卷
材料力学期末试卷样卷(A)一、填空（前5道题目每空2分，后3道题目每空3分，共35分）1．低碳钢圆截面试件受扭时，沿 截面破坏；铸铁圆截面试件受拉伸时，沿 截面破坏。
2.材料力学研究的构件要正常工作，必须满足强度、 和 要求。
3. 一般超静定问题求解，主要是通过综合研究平衡关系、几何关系和 关系来得到结果。
4. 最大拉应力理论的相当应力为11σσ=r ，畸变能理论的相当应力为 。
5.低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生线弹性变形的应力范围是σ不超过 。
6. 如图1所示圆形截面杆，AB 段截面面积为5002mm ，BC 段截面面积为3002mm ，弹性模量E =200GPa 。
σmax = ，杆的长量l ∆= 。
AB50kNC30kN400mm150mm图1图27. 对图2所示应力状态， σ1= ，σ2= ，σ3= 。
8.用积分法求图3所示梁 AB 的变形时，边界条件为 、 。
AP l第七题图图3 图4二、简答题与作图题（16分） 1．图示4空心圆轴的外径D ，内径d=0.8D 。
在端部受有集中力P ，作用点A 位于外圆周上，作用线与外圆周相切。
试：(1)标出危险截面的位置 ；（2）如果梁的材料为A3钢，试说明应该选用什么强度理论进行强度校核，并给出由P 、l 、D 表示的对应的相当应力。
20804020(10分)2．试作出图示梁的剪力图。
（6分）三、计算题（49分）1、图示实心等截面直轴，已知直径mm d 40=， Mpa ][50=τ，GPa G 80=。
（1）作出图示圆轴的扭矩图；（2）校核轴的强度；（3）试计算A 、D 两端面的相对扭转角。
(13分)ABD400Nm1000Nm600Nm1m1mx2[σt ]=40MPa ，许z 的惯性矩为4cm 10180=z I ，且y 1）做出梁的弯矩图；（2）按正应力强3．设有一托架如图所示，在横杆端点D 处受到G=30kN 的力作用。
已知斜撑杆AB 两端柱形约束（柱形较销钉垂直于托架平面），为圆截面，直径D=45mm ，材料为A3钢，E=200Gpa ，p σ=200Mpa ，σs =235Mpa ，a=304Mpa ， b=1.12MPa 。
(完整版)河海大学材料力学期末考试
河海大学《材料力学》期末考试卷〈考试时间：120分钟)一、填空(每题2分，共20分)3.为了求解静不定问题，必须研究构件的娈形 ,从而寻找出补充方程。
4.______________________________________ 材料力学中求内力的基本方法是截面法____________________________________________ o5 •矩形截面梁的弯曲軻力为Fs,横截面积为人则梁上的最大切应力为______ 3匚/2A_________________________________________________________________ 。
7.________________________ 第四强度理论认为_____ 畸变能密Jt 是引起屈服的主要因素'S .挠曲线的近似徹分方程是_____________ N：w/必：三M [E1 ___________________ °9.求解组合变形的基本步屋是，(1)对外力进行分析或简化，使之对应基本变形，C2)求解每一种基本变形的内力、应力及应支等,(3)将所得结果进行叠加。
10.压杆稳走问题中，欧拉公式成立的条件是： ________ z _______________ o11・II轴扭转时的强度条件为_ — = 兀＜[i]—刚度条件为心M TJGI, S0]。
13.莫尔强度理论的强度条件为 _____ 6 - {0J/9』巳____________ o14 •进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为主平面'其上应力称/ 主应力。
二、单项迭择题（每題2分，共20分）1-所有脆性材科，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（C ）。
A强度低，对应力集中不敢感$B.相同拉力作用T7变形小3C.断裂前几乎没有塑性变形jD.应力•应变关系严格遵循胡克走律。
2.在美国事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大J1后，该大原起火燃烧，然后坍埸。
材料力学期末试卷1(带答案 )
y z
6. 某材料的曲线如图，则材料的 （1）屈服极限240 （2）强度极限400 （3）弹性模量20.4 （4）强度计算时，若取安全系数为2，那么塑性材料的许用 120，脆性材料的许用应力 200。（每空2分，共10分）
应力
二、选择题（每小题2分，共30分）
（ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是 。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数 Nhomakorabea于独立方
解：分段考虑： 1、AC段：（5分） （1）剪力方程为： （2）弯矩方程为： 2、CB段： （1）剪力方程为： （2）弯矩方程为：
3、内力图如下：（10分）
10KN
10KN.m 20KN.m
七．从某钢构件中取下的一个三向应力单元体状态如图所示，应力单 位为。已知泊松比，许用应力，试求主应力及单元体内最大切应力， 并按第一和第二强度理论校核其强度。（15分）
500 400 N1 N3
N2 A C B
1． 解：
T –7.024 – 4.21 (kNm)
（1）计算外力偶矩
（5分）
据扭转强度条件：，
，
可得：
由扭转刚度条件： 可得：
（5分） 综上所述，可取： （3分）
(2) 当全轴取同一直径时，
六．求如图所示悬臂梁的内力方程，并作剪力图和弯距图，已知 P=10KN,M=10KN·m。（10分）
程数 ； C 未知力个数大于独立方程数。
（ B ）2．求解温度应力和装配应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。
（ B ）3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之
间。
（ C ）4． 在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办
材料力学期末考试复习试题与答案
材料力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷与横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
大学期末考试材料力学试题及答案
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
( )2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
( )3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。
( )4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。
( )5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。
（ ）6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。
( )7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。
（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。
( )9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。
( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。
( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分）1．应用拉压正应力公式A FN =σ的条件是（ ）。
A 、应力小于比例极限；B 、外力的合力沿杆轴线；C 、应力小于弹性极限；D 、应力小于屈服极限。
2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 )(m ax )(m ax b a σσ 为（ ）。
A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D、16。
3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是。
A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。
4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。
A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力h4h(a) h4h(b)5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ b ）6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（ c ） A 、 强度、刚度均足够；B 、强度不够，刚度足够； C 、强度足够，刚度不够；D 、强度、刚度均不够。
材料力学期末试卷(含答案)
11．圆轴扭转时的强度条件为 ，刚度条件为 。
13．莫尔强度理论的强度条件为 。
14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为主平面，其上应力称为主应力。
二、单项选择题(每题2分，共20分)
1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（C）。
（2） （2分）
即有 ，宜采用经验公式（3分）
（2分）
（3） 工作安全系数：
（3分）
压杆稳定性满足。
A.强度低，对应力集中不敏感；
B.相同拉力作用下变形小；
C.断裂前几乎没有塑性变形；
D.应力-应变关系严格遵循胡克定律。
2.在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（A）
A．强度坏；B．刚度坏；C．稳定性破坏；D．化学破坏。
3.细长柱子的破坏一般是（C）
C． ；D．为铝杆，在相同的拉力用下（A）
A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆
B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆
C.铝杆的应力和变形都大于钢杆
D.铝杆的应力和变形都小于钢杆
三、阶梯形钢杆的两端在 时被固定，杆件上下两段的面积分别是 ， ，见图1。当温度升高至 时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的 ， 。（15分）
A．强度坏；B．刚度坏；C．稳定性破坏；D．物理破坏。
4.不会引起静定结构产生内力的因素是（D）
A．集中力；B．集中力偶；C．分布力；D．温度变化。
5.“顺正逆负”的正负规定适用于（A）。
A．剪力；B．弯矩；C．轴力；D．扭矩。
6.多余约束出现在（B）中。
A．静定结构；B．超静定结构；C．框架结构；D．桁架。
材料力学期末考试卷AB卷及答案
班号 学号 姓名 成绩《 材 料 力 学 A 》期末试卷一、选择题 (单选，共12分，每小题3分) 1、下列说法正确的是： 。
A 、各向同性材料是指材料内部任意位置的力学性能都是相同的；B 、材料的刚度越大越不容易发生屈服变形；C 、塑性材料的强度极限高于脆性材料的强度极限；D 、脆性材料的单向压缩许用应力一般高于单向拉伸许用应力。
2、下列说法正确的是 。
A 、薄壁圆管的扭转切应力公式只适用于线弹性、各向同性材料；B 、任意截面形状的闭口薄壁杆横截面上的扭转切应力为常数；C 、开口薄壁杆的抗扭性能很差，对于受扭构件，一般不要采用开口薄壁杆；D 、圆轴扭转的刚度条件是圆轴的抗扭模量不能超过许用值。
3、下图所示两均质矩形截面等厚梁，两梁材料相同、总长度相同、AB 段完全相同、BC 段的梁高度不同。
下面结论中正确的是： 。
A 、两梁B 截面的挠度和转角相同； B 、两梁B 截面的挠度和转角不相同；C 、两梁C 截面的挠度和转角相同；D 、图（a ）所示梁C 截面挠度和转角均小于图 （b ）所示梁C 截面的挠度和转角。
F图（b ）4、下图所示正方形截面杆件，横截面ABCD 上拉应力最大的点是 。
二、填空题（8分，每空1分）1、由于截面急剧变化引起的应力局部增大现象，称为 。
2、 称为叠加原理。
当构件的受力和变形满足 条件与 条件时， 叠加原理方能适用。
3、在进行纯弯梁横截面上正应力分析时，除了运用静力学方程外，还运用了 方程与 方程，并根据梁的变形特点作 假设与 假设。
F三、计算题（5道小题，共80分）1、某等截面实心传动轴，转速n =300r/min ，轮1为主动轮，输入功率P 1=50kW ，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P 2=10kW ，P 3= P 4=20kW 。
（力矩与功率、转速之间的转换关系为：{}{}{}/min9549kWN m r P M n ⋅=）1）试画轴的扭矩图；2） 若许用切应力[τ]=80MPa ，单位长度的许用扭转角[θ]=0.8(˚)/m ，切变模量G =80GPa ，试确定轴径d 。
2009-2010学年河海大学材料力学期末试卷
D 截面：MD＝2.45 kN·m（下拉上压）
t
2.45 103 35 103 290.67 108
29.5
MPa
c
2.45 103 65 103 290.67 108
54.78
MPa
B 截面：MB＝1.6 kN·m（上拉下压）
t
1.6 103 290.67
65 10 10 8
3
m1 d
d1
m2
A
max
M x max Wp
M x max πd3
16
5 103 16 22.5 MPa π 0.13
B
C
l
l
5
+
3
－
Mx (kN·m)
M xl GI p
AC AB BC
M xABl πd4
M xBC l πd4
1.24 103
rad
G
G
32
32
Mx GI p
35.78
MPa
c
MB Iz
y下
c
tmax 35.78 MPa [ t ] ， c max 54.78 MPa [ c ] ，正应力强度条件满足。
max
FS max
S
z max
Izd
3.6 103 (20 65 65 109 )
2 290.67 108 20 103
2.62
20
1.6 kN
A 1m
B kN/m 4m
80
x
C
20
2.8 kN
x＝7/4＝1.75 m 2.8
FS(kN)
65 z
35 y 80
1.6
+
河海大学2009级材料力学试卷期末试卷(附答案)
河海大学期末考试《材料力学》试卷（2009级 A 卷）（土木，水利，港行）1. 已知某点处的应力状态如图所示，,MPa 100,MPa 60==στ弹性模量GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，求该点处的三个主应力及最大正应变。
（6分）2．已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ， 求其应力循环特征r 及应力幅度a σ。
（4分）3．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块，求梁的最大弯曲动应力。
（4分）4．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比b a w w /。
（4分）yQhbL L2/L 2/L5．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知铆钉直径d，钢板厚度t，宽度b，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。
（6分）6．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB为刚性杆，试写出变形协调方程。
（4分）7、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，其中4cm5.6012,mm5.157==ZCIy。
已知许用拉应力MPa40][=tσ，许用压应力MPa160][=Cσ。
试按正应力条件校核梁的强度。
若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理？为什么？（14分）P200Pa a a2/AF8、圆截面直角弯杆ABC 放置于图示的水平位置，已知cm 50=L ，水平力kN 40=F ，铅垂均布载荷m /kN 28=q ，材料的许用应力MPa 160][=σ，试用第三强度理论设计杆的直径d 。
（14分）C9、 如图所示的结构中，各杆的重量不计，杆AB 可视为刚性杆。
已知cm 50,cm 100==b a ，杆CD 长m 2=L ，横截面为边长cm 5=h 的正方形，材料的弹性模量,GPa 200=E 比例极限MPa 200=P σ，稳定安全系数3=st n 。
求结构的许可外力][P 。
（12分）BP已知某点处的应力状态如图所示，,MPa 100,MPa 60==στ弹性模量GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，求该点处的三个主应力及最大正应变。
河海大学材料力学2010级期末试卷
河海大学大学期末考试《材料力学》试卷（20010级 A 卷）（土木，水利，港行）；一、简单计算题（共30分）1． 重量为Q 的重物自由下落冲击梁的B 点，梁的抗弯刚度EI 为常量，若Q 、EI 、l 、h 均已知，试推出B 的转角θB 的表达式。
（6分）2．图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa ），试分别求其第二、第四强度理论的相当应力2r σ、4r σ（3.0=ν）。
（6分）3． 直径为d 的圆柱放在直径为D =3d 、厚为t 的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，试求基座剪切面的剪力Q 。
（6分）4. 试求图示悬臂梁自由端B 的挠度。
（4分）5．如下结构中，OA 为刚性杆，杆2的长度短了δ，现强行将三杆装配，试写出变形协调方程。
（4分）6、平面刚架如图所示，EI（16分）7、横截面为b ×h 的矩形截面梁如图所示，已知：h ＝2b ＝5.2cm ，F ＝1kN ，q ＝1kN/m ，材料的许用应力为[σ]＝140MPa 。
试校核该梁的正应力强度。
（10分）8、圆截面杆，受横向外力F 和绕轴线的外力偶0m 作用。
由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变40104-⨯= ε，杆表面B 点处沿与轴线成45︒方向的线应变4451075.3-⨯= ε。
材料的弹性模量E = 200GPa ，泊松比v = 0.25，许用应力xBAyF =1C h[σ] = 180MPa 。
试按第三强度理论校核杆的强度。
（16分）9、图示支架，斜杆BC 为圆截面杆，直径d = 45mm 、长度l =1.25m ，材料为优质碳钢，比例极限p σ=200MPa ，弹性模量E =200GPa 。
若[n ]st = 4，试按BC 杆的稳定性确定支架的许可载荷][F 。
（16分）667 答案1． 重量为Q 的重物自由下落冲击梁的B 点，梁的抗弯刚度EI 为常量，若Q 、EI 、l 、h 均已知，试推出B 的转角θB 的表达式。
河海大学考研2009年——材料力学考试试题(解析答案)
1，【参考答案】2009 年真题解析由平衡方程 F A + F B = F , Fx = 2F B 得FA x= −(1 )F ，2=x FF B2 又 l 1Δ = Δl 2l F lA Δ =lF lB1 ， Δ =2代入，得1EA12EA2x=1.22m ，F=102kN【点 评】该题属于一次超静定问题，通过建立变形几何关系方程，从而解决相关问题。
2．【参考答案】τA=M ρI p1τ =，BM ρ I p2ϕA=M ρ G I A p 1，ϕB=M ρG IB p 2I由于AB 同轴则ϕA = ϕB ，则G p 1=I p2I B> G A> I1所以p 1p 2当 ρ = r A 时τA< τB则切应力分布如图所示。
τ= 当ρ = r B时，τ 最大max M rx B=IM rx Br44)p2π2(B−r A【点评】该题主要考察扭转的相关问题，因为同轴可以建立关系方程，判断出切应力的大小。
3．【参考答案】○1 求支座反力4=qaR A3○2 画出剪力图和弯矩图F QM2qa2/3【点 评】考察运用剪力和弯矩之间的微分方程的关系画出剪力图和弯矩图，画图计算时注 意“突变”处即可，如果介入超静定问题需小心注意。
4.【参考答案】○1 求支座反力6 = q ， 9 = q R A5 ○2 画出内力图F QMR B5○3 校核木梁强度M18 = q 由弯矩图可以看出最大弯矩max25σ=Mmax≤ [ ] 10MPa ，得 q ≤ 4.6/maxW z○4 校核钢杆强度σ =R B≤ [ ] 160MPa ，得 q ≤ 28/A综上得[ ] 4.6/【点 评】该题要校核两个强度，分别求在各个强度要求下的 q 值，最后再取较小的作为最 后的容许值。
5.【参考答案】F 以静荷载方式作用在梁上 C 处，=Fl 3则stΔ = ωCωC48EI动荷系数 K d Δ F d= K F dR = R =F dAB2【点 评】该题重点在求静位移 Δst ，根据公式求其挠度。
河海大学材料力学真题汇总
= 88mm ，横截面对中性轴的惯性矩为 I z = 764 × 10−8 m4 。试求梁的容许均布荷载 q 的大小
2007 年第 3 大题 图示钢杆，弹性模量 E
= 200GPa ，截面面积为 2500mm 2 ，受力之前， B 端与刚性墙间的间隙为 δ = 0.3mm ，现于 C 点作
2004 年第 2 部分第 6 大题 图示结构中， AC 梁为矩形截面， CD 杆为圆截面，均由 Q 235 钢制成， C 、 D 两处均为球铰，已知 d
= 20mm ， b = 100mm ，
h = 180mm ， E = 200GPa ，σ s = 235MPa ，σ b = 400MPa ，强度安全因素 n = 2.0 ，稳定安全因素 nst = 3.0 。试确定
30
o
= 143.3 × 10 −6 ，
Fd /10 ， d = 100mm ， E = 200GPa ，ν = 0.3 。试求荷载 F 和 Me 。若许用应力 [σ ] = 160 MPa ，试用第三
2007 年第 7 大题 图示结构 AB 为矩形截面梁，Wz
= 105 mm3 ； CD 为圆截面杆，直径 d = 20mm ，两端铰支，可视为细长杆。弹性模量均为
E = 200GPa ，容许应力 [σ ] = 160 MPa ， L = 0.8m ，稳定安全系数 nst = 2 ，现在 B 端作用一力偶 M = 10 KN ⋅ m ，试校
= 200GPa ）
2006 年第 2 大题 由空心圆管 B 和实心圆杆 A 牢固地粘结在一起组成的轴（横截面如图） ，它们的切变弹模分别为 G A 和 GB ，且 G A （1）画出横截面上切应力分布规律（以任一半径） （2）求出扭矩为 M x 时， A 、 B 材料内的最大切应力
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河海大学
2009～2010学年第二学期材料力学期中试卷及答案
（土木工程、水利工程专业08级）
班级 学号 姓名 成绩 一、概念题（6小题，共6×5分＝30分）
1．当低碳钢试件的试验应力σ＝σs 时，试件将： (a ) 完全失去承载能力； (b ) 破断；(c ) 发生局部颈缩现象； (d ) 产生很大的塑性变形。
正确的答案是 (d ) 。
2．钢材经过冷作硬化处理后，其弹性模量（ ），比例极限（ ）。
(a ) 不变，不变；(b ) 不变，改变；(c ) 改变，不变；(d ) 改变，改变。
正确的答案是 (b ) 。
3．图示悬臂梁，自由端受力偶M 作用，梁中性层上正应力σ及切应力τ有四种答案：(a ) σ≠0，τ＝0； (b ) σ＝0，τ≠0； (c ) σ＝0，τ＝0； (d ) σ≠0，τ≠0。
正确答案是 (c ) 。
4．两根受轴向拉伸的杆件均处在弹性范围内，一为钢杆，E 钢= 210 GPa ，另一为铸铁杆，E 铁=100 GPa 。
若两杆正应力相同，则两者纵向应变的比值为 10／21；若两杆的纵向应变相同，则两者的正应力的比值为21／10。
5．图示薄壁截面梁，若剪力F Q 方向向下，试画出各截面上切应力流的方向，并标出各截面弯曲中心点A 的大致位置。
6．若y S 、z S 、yz I 分别是平面图形对坐标轴y 、z 的静矩和惯性积，则轴y 、
z 是形心主惯性轴的条件为 S y =0 ，S z =0 ，I yz =0 。
A
二、计算题（共70分）
1．画出下列杆件的内力图。
（20分）
m
N⋅
（a）（b）
（c）
＋
－
F
F
F N
＋
－
300
M x(N·m)
200
F S
＋
－
qa
qa
＋
－
0.5qa2
M
0.5qa2
0.5qa2
0.5qa2
MPa 78.541067.29010651045.28
3
3c ==⨯⨯⨯⨯='-- σ
B 截面：M B ＝1.6 kN·m （上拉下压）
MPa 78.351067.2901065106.18
3
3t ==⨯⨯⨯⨯=''-- σ c c σσ'<⋅=''z
B I y M 下 ][MPa 78.35t tmax σσ<=，][MPa 78.54c max c σσ<=，正应力强度条件满足。
][MPa 62.210201067.290)10265
6520(106.33
8
93max
max max ττ<==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
⋅=
---* d
I S F z z S 切应力强度条件满足
梁安全！
3．图示杆件被约束在B 、C 固定端之间，已知杆的横截面积A 、密度ρ、弹性模量E 、长度l ，沿轴线作用的均布荷载q 。
试计算杆中最大应力。
（15分）
若保持C 处约束不变，将B 处约束解除，代以约束力F B 。
则杆BC 在拉力F B 和均布荷载q 1的作用下，杆BC 的变形为零。
x q F x F B 1N )(-=
解出：2
1l q F F C B =
= 画内力图，知l q gA l q F )(2121max N +==
ρ，A
ql
gl A F 221max N max +==ρσ。
q 1=q 0平衡方程：
F B －q 1l ＋F C ＝0 ①
②
d )(Δ0
1=-=⎰
l
B B
C EA x
x q F l －
+
21l q 2
1l
q gA x x
gA q ρρ==d d 0自重： q
q q +=01均布荷载：
4．图示等截面圆轴，已知d =100 mm ，l =500 mm ，m 1=8 kN·m ，m 2=3 kN·m ， G =82 GPa 。
求：①最大切应力；②A 、C 两截面间的相对扭转角；③若BC 段的单位长度扭转角与AB 段相等，则在BC 段钻孔的孔径d 1应为多大？（15分）
16
π3
max p max max
d
M W M x x ==τ MPa 5.221
.0π161053
3=⨯⨯⨯=
p
GI l M x =
ϕ 3
4
41024.132
π32π-⨯==+=+= d G l M d G l M xBC xAB BC AB AC ϕϕϕ rad
p
GI M x =
θ BC AB θθ= )1(32
π32π44
4α-=d G M d G M xBC xAB d d 1=α mm 5.79524
1
1=⎪⎭
⎫
⎝⎛=d d
Mx (kN·m)
+
－
5
3。