固体物理(第2课)原胞和晶胞

氯化铯型结构
氯化铯型结构
晶胞和原胞
复式简立方结构：TlBr溴化铊、TlI(碘化钛)、 CuPd(钯铜)、AgMg、AlNi
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氯化钠型结构
氯化钠型结构
复式面心立方结构：KCl、LiH、PbS
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金刚石
金刚石和闪锌矿结构（ 金刚石和闪锌矿结构（１）
金刚石结构
闪锌矿结构
闪锌矿结构又称为立方硫化锌
复式面心立方结构：两个面心立方的布喇菲晶格沿对 角线平移1/4长度套构而成，但原子价键取向不同。 Si、Ge、GaAs、InP、InSb
金刚石和闪锌矿结构（3）
原胞示意图
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金刚石和闪锌矿结构（4）
晶格常数：硅 0.543nm, 锗 0.566nm 密度： 5.00×1022cm-3, 4.42*1022cm-3 共价半径： 0.117nm, 0.122nm.
1.4 密堆积和配位数
1.4.1 密堆积
–结合能最低。 –紧密方式排列。
配位数：原子周围最近邻的原子数。 1.4.2 密堆积结构
–1 六方密堆积 –2立方密堆积：面心立方
1.4.3 最大配位数
–相同原子组成：最大配位数12。 –不同原子组成：最大配位数小于12。 –根据对称性：配位数12，8，6，4，3，2。
（110） ）
（111） ）
六方晶系的晶向指数和密勒指数
[ ]晶向 ]晶向 ( )晶面 )晶面
纤锌矿晶格结构（3 纤锌矿晶格结构（3-1）
纤锌矿晶格结构（3 纤锌矿晶格结构（3-2）
纤锌矿结构：六方硫化锌
纤锌矿晶格结构（3 纤锌矿晶格结构（3-3）
纤锌矿原胞
晶向指数的求法示意图
r ′ = u ′a + v′b + w′c u ′、v′、w′ ∈ Q
u ′ : v′ : w′ = u : v : w u、v、w为互质整数
Cu 1s22s22p63s23p63d104s1
1.5.2 立方晶系的复式格子
a) b) c) d) e) 氯化钠型结构（示意图） 氯化铯型结构（示意图） 金刚石结构(演示) （示意图） 闪锌矿结构(演示) （示意图） 钙钛矿结构: （示意图）
钙钛矿类型结构(ABO3)的PZT (Pb {ZrTi}O3)是铁电随机 存储器中使用的最常见的材料。在应用和排除外电场后， PZT的电极化（ Zr/Ti 原子的上/下移动）仍然存在，从 而带来了非易失性的特质。因此，数据存储所消耗的电 量非常小。 a) C60结构 （示意图）
纤维锌矿是一种较少见的硫化锌的矿物形式，以法国化 纤维锌矿 学家Charles-Adolphe Wurtz的名字命名。 其晶体结构是六角形晶体系统的一员且包含有四面等位 的锌和硫原子形成ABABAB型结构。这种结构与 of 六方 碳或者六角的钻石的结构有很大程度的关联。 纤维锌矿单胞常数为： a = b = 3.81 Å = 381 pm c = 6.23 Å = 623 pm 许多其他化合物可以同样有纤维锌矿的结构，包括AgI、 ZnO、CdS、CdSe、α-SiC、GaN、AlN，以及其它半导 体。在大多数这种化合物中，纤维锌矿并不是受人喜爱 的大块晶体的形式，但是这种结构可以在某些非晶体形 式的材料中受到喜爱。
晶 指 ： v w] 向 数 [u
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xy平面内晶向示意图(z=0)
晶面族
c
b
o
a
密勒指数的求法示意图
ra、sb 、tc r、s、t ∈ Q
1 1 1 : : = h:k :l r s t h、k、l为互质整数
密勒指数： k l) (h
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晶面间距示意图
晶面截距公式推导
重要晶面
（100） ）
(
)
举例：
zபைடு நூலகம்
2a
4a
6a y
x
（326）
晶面间距的计算
低指数的晶面晶面间距较大，高指数的则较小。晶 面间距越大，该面上原子排列愈密集，否则越疏。
注意点：
本节的晶向、晶面及其指数主要针对布喇 菲格子而言。 如以原胞基矢为坐标轴建立坐标系，则晶 向指数和晶面指数的通式一般为[l1 l2 l3]、 (h1 h2 h3)。 密勒指数简单的晶面也是比较重要的晶面。
1.5.3 六方密积结构
1 六方密堆积(演示)（示意图） 基元由两个原子构成。配位数12
2 纤维锌矿(六方ZnS)型结构 （示意图） ( ZnS) 可以看成是S原子和Zn原子构成的六方密集子晶格沿 六方轴的c方向移动3c/8套构而成。 可以看成是4 个简单六方晶格的嵌套而成，每个原胞 内包含两对离子。 Ⅲ族元素的氮化物，如BN、AlN、GaN、InN。
作业2：
1. 假设原子为刚性小球，则其堆积为下列晶格时原子 自身体积与其占据的空间体积之比为多少？ (a) bcc晶格 (b) fcc晶格
2. 试问面心立方晶格中，哪些晶向上原子的线密度最 大？ 3. 试证明在立方晶系中， 晶面(a,b,c)与晶向[a,b,c]互 相垂直。 4. 求立方晶系中(121)晶面的面间距。
六方密积结构示意图1
复式六方结构： Be、Mg、Ti、Zn 原子铺排方式：ABABAB…… 下一页 返回
六方密积结构示意图2
晶胞和原胞示意图
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钙钛矿晶格结构（1 钙钛矿晶格结构（1）
钙钛矿晶格结构（2 钙钛矿晶格结构（2）
C60分子晶体
C60是由60个碳原子构成的球形32面体，即由12个五边 形和20个六边形构成。其中五边形彼此不相连，只与六 边形相连。每个碳原子以sp2杂化轨道和相邻的3个碳原 子相连，剩余的p轨道在C60分子的外围和内腔形成键。
立方晶系中一些常用的晶向指数
说明：
晶向指数代表一族晶列，而不指某一特 定晶列。(示意图) 负晶向指数表示： [u v w ] 。 等效晶向表示：<u v w> 六方晶系的表示方法。（示意图）
说明：晶向指数代表一族晶列，而不指某一特定晶 晶向指数代表一族晶列，
列。
1.6.2 晶面与密勒指数
晶面：同一平面上的格点构成一个晶面。 晶面：同一平面上的格点构成一个晶面。 晶面 晶格由无数互相平行且等距分布的晶面构成。 晶格由无数互相平行且等距分布的晶面构成。 晶面构成 截距方程： x y z + + = 1 a , b, c为截距 a b c 密勒指数：用以标志晶面的参数。 密勒指数的求法：（示意图） 举例
– 求出晶面在坐标轴X、Y、Z上的相应截距p、q、r ； – 取截距倒数h，k，l，(h、k、l为晶面指数或密勒指
数)； – 将h、k、l化为没有公约数的整数比h：k：l= – 将h、k、l加圆括号(hkl)，即为晶面指数。
说明：
以格点为原点，以基矢为坐标轴，建立坐标系。 晶面在基矢上的截距为（x,y,z）,则其倒数连比 可化为互质的整数(hkl)，称为该族晶面的密勒指 数。 实际工作中，常以晶胞（不是原胞）的基矢a,b,c 为坐标轴来建立坐标系，a,b,c不一定正交。 密勒指数既表示一族晶面，也表示单个晶面。 负密勒指数表示： h k l 。 等效晶面表示：{h k l} 在立方晶系中密勒指数和晶向指数相同的晶面、 晶列互相垂直。
复式面心立方结构：Si、Ge、GaAs、InP、InSb
金刚石和闪锌矿结构（2） 金刚石和闪锌矿结构（ ）
复式面心立方结构：两个面心立方的布喇菲晶格沿对 角线平移1/4长度套构而成，但原子价键取向不同。 Si、Ge、GaAs、InP、InSb
金刚石和闪锌矿结构（2） 金刚石和闪锌矿结构（ ）
(100面 (100面) (111面 (111面)
1.4.4 致密度
致密度η（堆积因子）晶胞中所有原子体积之和 晶胞中原子体积之和 与晶胞体积之比。 η= 晶胞体积
1.5 几种典型的晶体结构： 几种典型的晶体结构：
1.5.1 立方晶系的布喇菲晶胞
a) 简立方晶格（sc） b) 体心立方晶格（bcc） Li、Na、K、Rb、Cs、Fe c) 面心立方晶格（fcc） Au、Ag、Cu、Al
1.6 晶向指数和晶面指数
1.6.1 晶向及其标志
1) 晶列：通过晶格中任意两个格点连一条直线， 该直线称为晶列。 2) 晶向：相互平行的一族晶列的共同方向称为晶 向。对于简约格矢量，即n,m,l为互质数。
R = na + mb + lc
其晶向记为[nml]. 2) 晶向指数：用以标志晶列方向的参数。 3) 晶向指数的求法： （示意图）(常见晶向指数)