高中物理人教版必修2第五章第1节曲线运动同步练习A卷(考试)
2021年高中物理人教版(新教材)必修第二册同步练习：第5章 第1节 曲线运动 (含解析)
第五章第一节请同学们认真完成[练案1]合格考训练(25分钟·满分60分)一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)1．做曲线运动的物体，在运动过程中一定会发生变化的物理量是(B)A．速率B．速度C．加速度D．合外力解析：匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，所以A选项错误；物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，所以B选项正确；平抛运动也是曲线运动，但是它所受的合力不变，加速度也不变，所以CD选项错误。
故选B。
2．如图所示是一位跳水运动员在空中完成动作时头部的运动轨迹，最后运动员以速度v 沿竖直方向入水。
则在轨迹的a、b、c、d四个位置中，头部的速度沿竖直方向的是(C)A．a位置B．b位置C．c位置D．d位置解析：物体做曲线运动，轨迹是曲线，任一点的切线方向为速度方向，由图可知，c点的速度方向竖直向下，故C正确。
3．(2020·山东潍坊一中高一下学期检测)物体做曲线运动的条件为(C)A．物体运动的初速度不为0B．物体所受合外力为变力C．物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上解析：当物体受到的合外力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故C正确。
4．如图所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则图中扑克牌所受合力F与速度v关系正确的是(A)解析：曲线运动的物体速度方向沿切线方向，而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断B、C、D错误，A正确。
5．如图所示，一个质点沿曲线ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是(D)A．A位置B．B位置C．C位置D．D位置解析：当F＝0时，物体将做直线运动，故A错误；曲线上某点的速度方向为该点的切线方向，受力的方向指向弯曲轨迹的内侧，故D正确，B、C错误。
人教版高中物理必修二第五章第一节曲线运动测试题含答案
第五章曲线运动第一节曲线运动A级抓基础1．(多选)下列关于力和运动关系的说法中，正确的是()A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变解析：物体做曲线运动，一定受到与速度不在同一直线上的力的作用，A对；匀速运动的物体所受合力为零，并不是不受力的作用，B错；力是改变物体运动状态的原因，C对；受摩擦力作用仍可能处于平衡状态，D错．答案：AC2．关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的速度一定大于一个分运动的速度C．合运动的方向就是物体实际运动的方向D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小解析：合速度的大小可以大于分速度的大小，也可以小于分速度的大小，还可以等于分速度的大小，故A、B均错；仅知道两个分速度的大小，无法画出平行四边形，也就不能求出合速度的大小，故D 错，只有C正确．答案：C3．质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力．则下列选项中可能正确的是()解析：质点做曲线运动时，速度方向是曲线上这一点的切线方向，选项A错误；质点所受合外力和加速度的方向指向运动轨迹的凹侧，选项B、C错误，只有选项D正确．答案：D4.如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是()A．加速B．减速C．匀速D．先加速后减速解析：设拉绳的速度为v，拉船的绳与水平方向的夹角为θ，船的速度为v0，将船的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度，有v＝v0cos θ，船匀速靠岸过程，v0不变，θ增大，则v减小，B正确．答案：B5．(多选)如图所示，吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是()A．物体的实际运动速度为v1＋v2B．物体的实际运动速度为v21＋v22C．物体相对地面做曲线运动D．绳索保持竖直状态解析：物体参与了水平方向上的匀速直线运动，速度为v1，又参与了竖直方向上的匀速直线运动，速度为v2，合运动为匀速直线运动，合速度v＝v21＋v22，选项A、C错误，B正确．由于物体做匀速直线运动，所受合外力为零，所以绳索拉力应竖直向上，绳索应保持竖直状态，选项D正确．答案：BD6.如图所示，AB和CD是彼此平行且笔直的河岸．若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P；若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且水流速度处处相等，现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的()A．直线P B．曲线QC．直线R D．曲线S解析：小船沿AC方向做匀加速直线运动，沿AB方向做匀速直线运动．AB方向的匀速直线运动和AC方向的匀加速直线运动的合运动为曲线运动，合外力沿AC方向，指向曲线运动轨迹的内侧，故正确选项为D.答案：D7．(多选)有a、b两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是()A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动解析：a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零的匀加速直线运动，D正确．答案：CDB级提能力8．(多选)质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲和图乙所示，下列说法正确的是()A．质点的初速度为5 m/sB．质点所受的合外力为3 NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2 s末质点速度大小为6 m/s解析：由x方向的速度图象可知，x方向的初速度v0x＝3 m/s，加速度为1.5 m/s2，受力F x＝3 N，由y方向的位移图象可知质点在y 方向做匀速直线运动，速度为v y＝4 m/s，受力F y＝0，因此质点的初速度为5 m/s，受到的合外力为3 N，选项A、B正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，选项C错误；2 s末质点速度大小为v＝62＋42m/s＝213 m/s，选项D错误．答案：AB9．(多选)河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则()A．船渡河的最短时间是60 sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5 m/s解析：由题中图甲可知河宽300 m，船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则t＝dv船＝3003s＝100 s，A错、B对．由于船沿河向下漂流的速度大小始终在变，故船的实际速度的大小、方向也在时刻发生变化，船在河水中航行的轨迹是曲线，C错．船沿河向下漂流的最大速度为4 m/s，所以船在河水中的最大速度v＝32＋42m/s＝5 m/s，D对．答案：BD10.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，求此时B物体的速度．解析：A、B两物体速度分解图如图所示，由于两物体沿绳的速度分量相等，所以有v1＝v B1，即v cos α＝v B cos β，解得v B＝cos αcos βv，方向水平向右．答案：cos αcos βv，方向水平向右11．一人一猴在玩杂技，如图所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人顶着直杆水平匀速移动，已知在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝9 m.(1)求猴子对地的位移；(2)求猴子对人的速度，猴子对地的速度；(3)若猴子从静止开始匀加速向上爬，其他条件不变，试在图中画出猴子运动的轨迹．解析：(1)相对于地面，猴子参与沿杆上升和随杆水平移动两个运动，在爬到杆顶的过程中，满足l ＝x 2杆＋x 2＝122＋92 m ＝15 m. (2)由于猴子和人在水平方向运动情况相同，保持相对静止，因此猴子对人的速度v 1＝1210m/s ＝1.2 m/s ， 猴子对地的速度v ＝v 2人＋v 21＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫9102＋1.22 m/s ＝1.5 m/s. (3)由于猴子向上匀加速运动，加速度(或外力)方向向上，因此，运动轨迹向上弯曲，其轨迹如图所示．答案：(1)15 m (2)1.2 m/s 1.5 m/s (3)见解析图12．小船要横渡一条200 m 宽的河，水流速度为3 m/s ，船在静水中的航速是5 m/s.(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 37°＝0.6)解析：(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t ＝d v 船＝2005 s ＝40 s ，小船沿河流方向的位移x ＝v 水t ＝3×40 m ＝120 m ，即小船经过40 s ，在正对岸下游120 m 处靠岸．(2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如右图所示，则v合＝v2船－v2水＝4 m/s，经历时间t＝dv合＝2004s＝50 s．又cos θ＝v水v船＝35＝0.6，即船头指向河岸的上游，与岸所成角度为53°.答案：(1)40 s正对岸下游120 m处(2)船头指向河岸的上游与岸成53°角50 s。
人教版高中物理必修二第五章 曲线运动 单元试卷A卷(精编)
人教版高中物理必修二第五章曲线运动单元试卷A卷（精编）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共36分)1. （2分） (2019高一下·齐齐哈尔期末) 如图，平台离水平地面的高度为h，滑板运动员以速度v0从平台末端水平飞出后落到地面上。
忽略空气阻力，将运动员和滑板视为质点，下列说法正确的是（）A . v0越大，运动员在空中运动时间越长B . v0越大，运动员落地的水平位移越小C . v0越大，运动员落地的速度越大D . v0越大，运动员落地时速度与水平方向的夹角越大2. （2分） (2018高一下·湛江期中) 在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随半圆筒在水平面内做匀速圆周运动已知物体质量为m ，与圆筒内壁动摩擦因数为，重力加速度为g ，且最大静摩擦等于滑动摩擦物体不掉下，则（）A . 物体所受摩擦力的大小等于向心力B . 物体所受摩擦力的大小等于重力C . 物体所受向心力由重力与摩擦力的合力提供D . 物体所到重力、摩擦力、内壁的弹力以及向心力的作用3. （3分） (2020高一上·常州期末) 如图所示，两同学共同研究运动的合成规律，一同学沿刻度尺向右在纸面上匀速移动笔尖画线，另一同学推动刻度尺紧贴纸面竖直向上做初速度为零的匀加速运动，运动过程中刻度尺保持水平、关于笔尖的运动，下列说法正确的是（）A . 笔尖的运动轨迹为一条直线B . 笔尖的运动轨迹为一条曲线C . 笔尖在任意两个连续相等时间内的位移相同D . 笔尖在任意两个相等时间内的速度变化量相同4. （2分） (2020高一下·宜宾期末) 如图所示，质量相等的P、Q两物体分别位于同一水平线上的A、B两点。
当P物体被水平抛出的同时，Q物体开始自由下落，曲线AC为P物体的运动轨迹，直线BD为Q物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点。
空气阻力忽略不计，取AB水平面为零势能面，则两物体（）A . 经O点时速率相等B . 在O点具有的机械能一定相等C . Q物体比P物体先到达O点D . 在O点时重力的功率一定相等5. （2分） (2017高一下·宜宾期中) 如图所示，将a、b两小球均以大小为20m/s的初速度分别从A、B两点间隔3s先后水平相向抛出，两小球恰好在空中相遇，且相遇时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g=10m/s2 ，则抛出点A、B间的水平距离是（）A . 100mB . 80mC . 60mD . 约109.7m6. （2分） (2017高二下·郑州期中) 如图，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，则半圆柱体的半径为（不计空气阻力，重力加速度为g）（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一下·青铜峡月考) 如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的图线，由图可知（）A . A物体的线速度大小不变B . A物体的角速度不变C . B物体的线速度大小不变D . B物体的角速度与半径成正比8. （2分） (2020高一下·石家庄月考) 如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动。
人教版高中物理必修2第五章曲线运动第1节曲线运动同步练习(含答案)
曲线运动同步练习一．选择题（共15小题）1．下列说法正确的是（）A．做曲线运动的物体所受的合力一定是变化的B．物体所受合力不为零时就一定做曲线运动C．两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动D．物体做曲线运动，其速度一定改变2．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A．质点速度的方向一定与该恒力的方向相同B．质点速度的方向一定与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向一定与该恒力的方向相同D．单位时间内质点速度的变化量逐渐增大3．如图为某运动员在冰面上进行短道速滑时的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合外力方向正确的是（）4．某舰载机在航母甲板上滑跃起飞的运动轨迹MN如图所示，当舰载机经过A点时速度方向沿图中（）A．v1的方向B．v2的方向C．v3的方向D．v4的方向5．如图所示为工厂中的行车示意图，行车在水平向右匀速运动，同时悬挂工件的悬线保持在竖直方向，且工件匀速上升，则工件运动的速度（）A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变6．如图所示，跳伞运动员以4m/s的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5m/s的速度匀速运动，则此时风速大小是（）A．1m/sB．3m/sC．5m/sD．7．如图所示，在长约100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。
然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面水平向右先匀加速后匀减速移动，你正对黑板面将看到红蜡块在减速阶段相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的（）8．2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。
现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度v y及水平方向速度v x 与飞行时间t的关系图象如图所示。
高一物理必修2第五章曲线运动测试卷
高一物理必修2第五章曲线运动测试卷一．选择题1．关于曲线运动的性质，下列说法正确的有( ) A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动C ．做曲线运动的物体所受合外力一定不为零D ．曲线运动速度大小一定是变化的2．对于做匀速圆周运动的物体，某同学提出下列说法，其中正确的是（ ） A ．相等的时间里通过的弧长相等 B ．转过相同的角度所用时间相等 C ．相等的时间里发生的位移相同 D ．转过相等角度速度的改变相同3．同学们参加趣味竞赛，要从光滑水平桌面的角A 向角B 发射一只乒乓球，要求参赛者在角B 处用细管吹气，将乒乓球吹进C 处的圆圈中。
赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图1中各自的箭头所示，其中可能成功的参赛者是（ ）A ．赵B ．钱C ．孙D ．李4．如图2所示，一位同学用铅笔在平面上画了一条曲线，A 是曲线上的一点，关于铅笔尖过A 点时的速度方向，下列说法正确的是（ ）A ．铅笔尖的速度方向一定有两个B ．铅笔尖的速度方向可能与曲线A 点的切线方向垂直C ．铅笔尖的速度方向与曲线的切线之间有一个较小的夹角D ．铅笔尖的速度方向与曲线的切线之间的夹角为零5．在马戏团表演的场地里，表演者骑在大象背上，大象绕着场地走动，若大象是沿圆周做匀速走动的，则关于大象和表演者的受力情况，下面说法正确的是（ ）A ．表演者骑在大象背上不动，他受到的力是平衡力B ．表演者的向心力是地面摩擦力通过大象作用于他的A图2•图1C ．大象和表演者所受向心力大小与两者的质量成正比D ．不知道大象的走动速度，两者向心力大小之比无法确定 6．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上浮，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速运动，已知圆柱体运动的速度是5cm/s ，θ＝600，如图3所示，则玻璃管水平运动的速度是（ ）A ．2.5cm/sB ．4.33cm/sC ． 5cm/sD ．无法确定7．天津永乐桥摩天轮，是世界上唯一建在桥上的摩天轮，被称为“天津之眼” ，如图4所示。
人教版高中物理必修第2册课后习题 第五章 1 曲线运动
第五章抛体运动1 曲线运动课后篇巩固提升合格考达标练1.(山东威海月考)在第23届冬奥会闭幕式上“北京八分钟”的表演中,轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹(如图所示)。
在此过程中轮滑演员( )A.速度始终保持不变B.运动状态始终保持不变C.速度方向沿曲线上各点的切线方向D.所受合力方向始终与速度方向一致,速度方向不断变化,运动状态不断变化,故A、B 错误;做曲线运动的轮滑演员的速度方向沿曲线上各点的切线方向,C正确;轮滑演员所受合力方向与速度方向不在同一条直线上,D错误。
2.做曲线运动的物体,在运动过程中一定发生变化的物理量是( )A.速率B.速度C.加速度D.合力,但大小可能变化,也可能不变,选项B正确,A错误;做曲线运动的物体一定受力且具有加速度,力和加速度可能不变,也可能变化,选项C、D错误。
3.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。
如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,在圆形轨道内依次经过A、B、C三点。
下列说法正确的是( )A.过山车做匀速运动B.过山车做变速运动C.过山车受到的合力等于零D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同,其速度方向时刻变化,速度是矢量,故过山车的速度是变化的,即过山车做变速运动,A错误,B正确;过山车做变速运动,即运动状态时刻变化,因此其所受合力一定不为零,C错误;过山车经过A点时速度方向竖直向上,经过C点时速度方向竖直向下,D错误。
4.(山东青岛高一检测)如图所示的陀螺是民间较早的娱乐工具,也是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。
从上往下看(俯视),若陀螺立在某一点顺时针匀速转动,此时滴一滴墨水到陀螺上,则被甩出的墨水径迹可能是( ),所以A、B错误;陀螺立在某一点顺时针匀速转动,所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致,故C错误,D正确。
5.如图所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A点运动到B点,这时突然使它所受的力反向而大小不变,即由F变为-F,关于在此力作用下物体以后的运动情况,下列说法正确的是(图中Bb为B点切线方向)( )A.物体可能沿曲线Ba运动B.物体可能沿直线Bb运动C.物体可能沿曲线Bc运动D.物体可能沿原曲线由B点返回A点B点时的速度v B沿B点的切线方向,即沿Bb方向。
人教版高一物理必修2第五章《曲线运动》测试卷
第五章《曲线运动》测试卷一、单选题(共15小题)1.将一小球从某高处以初速度水平抛出，落地时速度方向与水平地面夹角为45°，抛出点距地面的高度为（）A．B．C．D．2.如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径.若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点.已知∠COD＝60°，则两小球初速度大小之比为(小球视为质点)()A． 1∠2B． 1∠3C．∠2D．∠33.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为10r/min，则两球的向心加速度之比为()A． 1∠1B． 6∠1C． 4∠1D． 2∠14.如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动．两轮在转动过程中，下列说法正确的是()A．A、B两点的周期相等B．A、B两点的线速度大小不相等C．A、B两点的角速度相等D．A、B两点的线速度大小相等5.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍，三物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R.当圆盘旋转时，若A、B、C三物体均相对圆盘静止，则下列说法正确的是()A．A的向心加速度最大B．B和C所受摩擦力大小相等C．当圆盘转速缓慢增大时，C比A先滑动D．当圆盘转速缓慢增大时，B比A先滑动6.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中轮上A、B、C三点所在处半径分别为r A、r B、r C，且r A＝2r B，r B＝r C，则这三点的线速度v A∠v B∠v C为()A． 2∠2∠1B． 2∠1∠1C． 1∠1∠2D． 1∠1∠17.两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则()A．A所需的向心力比B的大B．B所需的向心力比A的大C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大8.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是()A．直线PB．曲线QC．曲线RD．无法确定9.如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块.汽车匀速向右运动，在物块到达滑轮之前，下列说法正确的是()A．物块将竖直向上做匀速运动B．物块将处于超重状态C．物块将处于失重状态D．物块将竖直向上先加速后减速10.如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B，让B球悬挂，A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为ω，半径为r，则关于r和ω关系的图象正确的是()A．B．C．D．11.如图所示为一长为L、倾角θ＝45°的固定斜面．今有一弹性小球，自与斜面上端等高的某处自由释放，小球落到斜面上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与斜面夹角相等，若不计空气阻力，欲使小球恰好落到斜面下端，则小球释放点距斜面上端的水平距离为()A．LB．LC．LD．L12.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点(D点是曲线的拐点)时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小13.如图，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球∠放在A盘的边缘，钢球∠放在B盘的边缘，A，B两盘的半径之比为2∠1.a，b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1∠2，当a，b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球∠、∠受到的向心力之比为()A． 2∠1B． 4∠1C． 1∠4D． 8∠114.如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和轮B水平放置(两轮不打滑)，两轮半径rA＝2rB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮能静止，则木块距B轮转轴的最大距离为()A．r B4B．?r B3C．r B2D．rB15.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平的旋转轴杆上固定着两个薄圆盘A，B，且A，B平行，相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，在薄圆盘转动不到半周的时间里，子弹穿过两盘留下两个弹孔a，b，测得两孔所在的半径间的夹角为30°，如图所示，则该子弹的速度是()A． 360 m/sB． 720 m/sC． 1 440 m/sD． 1 080 m/s二、填空题(共3小题)16.如图所示，水平地面AB右侧是倾角为θ的斜面BC，在斜面顶端B处放一小物体，在水平面上方高h处水平抛出一石块，要使石块以平行于斜面的速度击中物体，则抛出点至B点的水平距离s ＝_______，石块的初速度大小为__________．17.两个同学做体验性实验来粗略地验证向心力公式F n＝mv2/r和F n＝mω2r.他们的做法如下：如图甲，绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，绳上离小沙袋重心40 cm的地方打一个绳结A,80 cm的地方打另一个绳结B.同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作：操作一手握绳结A，如图乙，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动，每秒运动1周．体会此时绳子拉力的大小．操作二手仍然握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周．体会此时绳子拉力的大小．操作三改为手握绳结B，使沙袋在水平方向上每秒运动1周．体会此时绳子拉力的大小．根据以上操作步骤填空：操作一与操作三________(填“线速度”或“角速度”)相同，同学乙感到________(填“操作一”或“操作二”)绳子拉力比较大；操作二与操作三________(填“线速度”或“角速度”)相同，同学乙感到________(填“操作二”或“操作三”)绳子拉力比较大．18.如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动，那么它们的角速度之比为ω时∠ω分∠ω秒＝________；设时针、分针、秒针的长度之比为1∠1.5∠1.8，那么三个指针尖端的线速度大小之比为v时∠v分∠v秒＝________.三、实验题(共3小题)19.(1)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上.A.通过调节使斜槽的末端保持水平B.每次释放小球的位置必须不同C.每次必须由静止释放小球D.记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F.将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线(2)在“研究平抛运动”的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸分别如图甲、乙所示，从图中明显看出甲的实验错误是，乙的实验错误是.20.未来在一个未知星球上用如图(a)所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．现对小球的平抛运动采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图(b)所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∠4，则：(1)由以上信息，可知a点______(填“是”或“不是”)小球的抛出点；(2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为______ m/s2(3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度是______ m/s；(4)由以上信息可以算出小球在b点时的速度是_____ m/s.21.图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_______________________．(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s(g ＝9.8 m/s2)．(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s；B点的竖直分速度为_______m/s(g＝10 m/s2)．四、计算题(共3小题)22.如图所示，可视为质点的滑块B放在水平面上，在其正上方离水平面高h＝0.8 m处有一可视为质点的小球A，某时刻小球A以v1＝5 m/s的初速度开始向右做平抛运动，同时滑块B以v2＝3 m/s 的初速度开始向右做匀加速直线运动，小球A恰好能击中滑块B，求B运动的加速度a的大小．(g ＝10 m/s2)23.如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平恒力F的作用下由静止开始向右运动，B物体质量为m，同时A物体从图中位置开始在竖直面内由M点开始逆时针做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动.求力F为多大时可使A、B两物体在某些时刻的速度相同.24.在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示．小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ＝37°的直轨道AB，到达B点的速度大小为2 m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点．已知B点的高度h1＝1.2 m，D点的高度h2＝0.8 m，D点与G点间的水平距离L＝0.4 m，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.25，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度；(2)求小滑块从D点飞出的速度；(3)判断细管道BCD的内壁是否光滑．答案解析1.【答案】C【解析】根据得，v y=v0，根据速度位移公式得，故C正确，A、B、D错误．2.【答案】D【解析】小球从A点平抛击中D点：R＝v1t1，R＝gt12；小球从C点平抛击中D点：R sin 60°＝v2t2，R(1－cos 60°)＝gt22，联立解得＝，D正确.3.【答案】B【解析】A的转速为30 r/min＝0.5 r/s，则A的加速度ωA＝2πnA＝π，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，故A的向心加速度为aA＝RAω＝2RBπ2，B的转速为10r/min＝r/s，则B的加速度ωB＝2πnB＝π，故B的向心加速度为aB＝RBω＝RBπ2故向心加速度之比＝＝，B正确．4.【答案】D【解析】靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度；故B错误，D正确；由于转动半径不同，根据公式v＝rω，知角速度不同，从而周期不同，故A、C错误，故选：D.5.【答案】C【解析】6.【答案】A【解析】两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故v A＝v B；根据公式v＝ωR，ω一定时，v与R成正比，故：＝＝，故v A∠v B∠v C＝2∠2∠1；故选A.7.【答案】A【解析】小球的重力和绳子的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为θ，则F n＝mg tanθ＝mω2l sinθ，θ越大，向心力F n越大，所以A对，B错；而ω2＝＝.故两者的角速度相同，C，D错．8.【答案】B【解析】红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A错误；由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，故B正确，C、D错误．9.【答案】B【解析】设汽车向右运动的速度为v，轻绳与水平方向的夹角为α，物块上升的速度为v′，则v cosα＝v′，汽车匀速向右运动，则α减小，v′增大，物块加速上升，A、D错误；物块的加速度向上，处于超重状态，B正确，C错误.10.【答案】B【解析】根据m2g＝m1rω2得：r＝·，可知r与成正比，与ω2成反比．故A错误，B正确．因为＝ω2，则与ω2成正比．故C、D错误．11.【答案】D【解析】由θ＝45°知释放点距斜面的高度与到斜面上端的水平距离相等，从小球与斜面碰撞后变向到落到斜面下端，小球做平抛运动且水平位移与竖直位移等大，即x＝y，由x＝v0t和y＝t联立得v y＝2v0，即＝2，解得h＝，选项D正确．12.【答案】A【解析】因为质点做匀变速运动，所以加速度恒定，C项错误.在D点时加速度与速度垂直，故知加速度方向向上，合力方向也向上，所以质点从C到D的过程中，合力方向与速度方向夹角大于90°，合力做负功，动能减小，v C>v D，A项正确，B项错误.从B至E的过程中，加速度方向与速度方向夹角一直减小，D项错误.13.【答案】D【解析】皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以v a＝v b，a轮、b轮半径之比为1∠2，所以＝，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则＝.根据向心加速度a＝rω2，＝.故D正确．14.【答案】C【解析】当主动轮匀速转动时，A、B两轮边缘上的线速度大小相等，由ω＝vR 得ωAωB＝vr Avr B＝r Br A＝12.因A、B材料相同，故木块与A、B间的动摩擦因数相同，由于小木块恰能在A边缘上相对静止，则由静摩擦力提供的向心力达到最大值F fm，得F fm＝mωA2rA∠设木块放在B轮上恰能相对静止时距B轮转轴的最大距离为r，则向心力由最大静摩擦力提供，故F fm＝mωB2r∠由∠∠式得r ＝(ωAωB )2rA ＝(12)2rA ＝r A 4＝rB2，C 正确.15.【答案】C【解析】子弹穿过A ，B 两盘所用的时间与圆盘转动30°角所用时间相等，故＝，ω＝2πn ，故v ＝＝＝1 440 m/s.故选C. 16.【答案】【解析】要使石块以平行于斜面的速度击中物体，则抛出的石块到B 点的速度方向与水平夹角为θ，有：tan θ＝＝，解得v 0＝抛出点至B 点的水平距离s ＝v 0t ＝×＝.17.【答案】角速度 操作二 线速度 操作三【解析】操作一和操作二，都是每秒转动一圈，则角速度相等，根据F ＝mω2r 知，半径大时所需的向心力大，则拉力大．知操作二感到向心力较大，操作三和操作二比较，操作二1 s 内转过的弧长为2πr ，操作三1 s 内转过的弧长为2×2π×＝2πr ，知线速度相同，根据知，半径小时向心力大，则操作三感到向心力较大． 18.【答案】1∠12∠720 1∠18∠1 296 【解析】时针的周期T 时＝12 h ＝720 min ， 分针的周期T 分＝1 h ＝60 min ， 秒针的周期T 秒＝1 min ， 所以ω时∠ω分∠ω秒＝∠∠＝∠∠＝1∠12∠720；又r 时∠r 分∠r 秒＝1∠1.5∠1.8，则v 时∠v 分∠v 秒＝ω时r 时∠ω分r 分∠ω秒r 秒＝1∠18∠1 29619.【答案】(1)ACE (2)斜槽末端不水平 每次静止释放小球的位置不同【解析】(1)通过调节使斜槽的末端保持水平，可以确保初速度水平，每次释放小球的位置必须相同且由静止释放，这样才能保证初速度相同，记录距离大致均匀，便于描轨迹即可，小球运动时不与木板上的白纸(或方格纸)相接触，防止影响运动轨迹，最后应将点用平滑的曲线相连，故选A 、C 、E.(2)用平滑曲线描绘出小球的运动轨迹，不难看出题图甲中小球的初速度明显不沿水平方向，故可推知斜槽末端不水平.题图乙中描绘的点零乱，难以形成一条平滑曲线，可推知初速度不是每次都相同，即每次静止释放小球的位置不同.20.【答案】(1)是(2)8(3)0.8(4)【解析】(1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∠3∠5∠7，知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点．(2)竖直方向上有：Δy＝2L＝gT2，解得g＝＝m/s2＝8 m/s2.(3)小球平抛运动的初速度v0＝＝m/s＝0.8 m/s.(4)b点竖直方向上的分速度v yb＝＝m/s＝0.8 m/s.则v b＝＝0.8m/s＝m/s.21.【答案】(1)水平初速度相同(2)1.6(3)1.52【解析】(1)为了保证小球水平飞出，则斜槽的末端切线水平．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同．(2)由于O为抛出点，所以根据平抛运动规律有：x＝v0t，y＝gt2将x＝32 cm＝0.32 m，y＝19.6 cm＝0.196 m，代入解得：v0≈1.6 m/s.(3)在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gT2得，T＝＝s＝0.1 s，则小球平抛运动的初速度v0＝＝m/s＝1.5 m/s；B点竖直分速度v y B＝＝m/s＝2 m/s.22.【答案】10 m/s2【解析】设经时间t，小球A击中滑块B，则对小球A由平抛运动的规律得：h＝gt2小球A在水平方向上的位移为x，则：x＝v1t滑块B在时间t内的位移也为x，则：x＝v2t＋at2联立以上各式解得：a＝10 m/s223.【答案】(n＝0,1,2…)【解析】因为物体B在力F的作用下沿水平地面向右做匀加速直线运动，速度方向水平向右，要使A与B速度相同，则只有当A运动到圆轨道的最低点时，才有可能.设A、B运动时间t后两者速度相同(大小相等，方向相同).对A物体有：t＝T＋nT＝(n＝0,1,2…)，v A＝rω.对B物体有：F＝ma，a＝，v B＝at＝t.令v B＝v A，得＝ωr.解得F＝(n＝0,1,2…).24.【答案】(1)8 m/s2 6 m/s(2)1 m/s(3)不光滑【解析】(1)上滑过程中，由牛顿第二定律：mg sinθ＋μmg cosθ＝ma，(2分)解得a＝8 m/s2(1分)由运动学公式v－v＝－2a，(1分)解得v0＝6 m/s(1分)(2)滑块在D处水平飞出，由平抛运动规律L＝v D t，(1分)h2＝gt2(1分)解得v D＝1 m/s；(1分)(3)小滑块从B到D动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不光滑．(2分)。
人教版高中物理必修二高一第五章曲线运动测试A卷(基础)
高中物理学习资料金戈铁骑整理制作高一物理必修二第五章《曲线运动》测试卷 A 卷满分 100分，考试时间90分钟一、单项选择题（本题共8 小题，每题 3 分，共 24 分。
每题给出的四个选项中，只有一个选项正确，所有选对的得 3 分，错选或不答的不得分。
）1．一个物体在相互垂直的恒力 F 1和 F 2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去 F 2，则物体的运动情况是()A ．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动C．物体做匀速直线运动D．物体沿 F 1的方向做匀加速直线运动2．以下关于离心现象的说法正确的选项是()A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的力全都突然消失后，物体将做背叛圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的所有力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的所有力都突然消失后，物体将做曲线运动3．关于平抛运动，以下说法不正确的选项是()A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是时辰变化的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角必然越来越小4．投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动．如图 1 所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的地址水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方．忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次扔掷时应该() A．换用质量稍大些的飞镖B．合适减小投飞镖的高度C．到稍远些的地方投飞镖图 1D．合适增大投飞镖的初速度5．如图 2 所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服()A．碰到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用B．所需的向心力由重力供应C．所需的向心力由弹力供应D．转速越快，弹力越大，摩擦力也越大6．甲沿着半径为R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为图 22R 的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω、ω和 v 、 v ，1212则 ()， v1>v2B．ω1<ω2，v＝ω， v＝ω， v ＝ vA ．ω1>ω2 1 <v2C．ω121 <v2D．ω1212 7．如图 3 所示是一个玩具陀螺，a、 b 和 c 是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω 牢固旋转时，以下表述正确的选项是()A ． a、b 和 c 三点的线速度大小相等B． b、 c 两点的线速度向来相同C． b、 c 两点的角速度比 a 点的大D． b、c 两点的加速度比 a 点的大图 38．如图 4 所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体 A 和 B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体恰好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是()A．两物体沿切向方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D．物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体 A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远图 4二、多项选择题（本题共 4 小题，每题 4 分，共16 分。
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高中物理人教版必修2第五章第1节曲线运动同步练习A卷（考试）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共13分)
1. （2分）民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。
假设运动员骑马奔驰的速度为v1 ，运动员静止时射出的弓箭速度为v2 ，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（）
【考点】
2. （2分） (2019高一下·洪泽期中) 关于曲线运动，下列说法正确的有（）
A . 做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变
B . 只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
C . 做曲线运动的物体速度在时刻改变，故曲线运动是变速运动
D . 物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
【考点】
3. （3分） (2016高一下·桂林开学考) 如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（）
A . D点的速率比C点的速率大
B . A点的加速度与速度的夹角大于90°
C . A点的加速度比D点的加速度大
D . 从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
【考点】
4. （2分）如图所示，倾角的斜面AB ，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方与B等高处水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则
A . 小球2一定垂直撞在斜面上
B . 小球1、2的初速度可以不相等
C . 小球1落在P点时与斜面的夹角为
D . 改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行
【考点】
5. （2分） (2019高一下·岳阳月考) 一只船在静水中的速度是3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，下列说法中正确的是（）
A . 这只船不可能垂直于河岸到达正对岸
B . 这只船对地的速度一定是5 m/s
C . 过河时间可能是6s
D . 过河时间可能是9s
【考点】
6. （2分） (2018高一上·内丘月考) 如图所示,一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动,已知物体只受到沿x轴方向的恒力F的作用,则物体速度大小变化情况是（）
A . 先减小后增大
B . 先增大后减小
C . 不断增大
D . 不断减小
【考点】
二、多项选择题 (共2题；共6分)
7. （3分） (2019高一下·潮州期末) 2018年珠海航展，我国五代战机“歼20”再次闪亮登场。
表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图)，最后沿陡斜线直入云霄。
设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。
则沿ab段曲线飞行时，战机（）
A . 所受合外力大小为零
B . 所受合外力方向不断变化
C . 竖直方向的分速度逐渐增大
D . 水平方向的分速度不变
【考点】
8. （3分） (2017高一下·双阳期末) 民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，假设运动员骑马奔驰的速度为v1 ，运动员静止时射出的弓箭的速度为v2 ，跑道离固定目标的最近距离为d，如图所示，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离和最短时间分别为（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
三、填空题 (共2题；共3分)
9. （2分）(2017·四川模拟) 在某次救援训练中，直升机沿着水平方向匀速飞行，救援队员沿着竖直绳索向上攀升．若飞机水平飞行速度为4 m/s，救援队员沿绳索攀升速度为2m/s，则救援队员相对地面的速度大小为
________m/s，方向与竖直方向成θ角，tanθ=________．
【考点】
10. （1分） (2020高一下·乌拉特前旗月考) 如图，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为v，当船头的绳索与水平面夹角为时，船的速度是________。
【考点】
四、计算题 (共2题；共20分)
11. （10分） (2017高一下·衡阳期中) 在足够高处将质量m=0.5kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末时小球速度大小为25m/s，取g=10m/s2 ，求：
（1） 2s内小球下降的竖直高度h；
（2）小球抛出时的水平初速度大小．
【考点】
12. （10分） (2017高一下·巴音郭楞期中) 水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，g取10m/s2 ．试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度．（）
【考点】
参考答案一、选择题 (共6题；共13分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
二、多项选择题 (共2题；共6分)答案：7-1、
考点：
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答案：8-1、
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三、填空题 (共2题；共3分)答案：9-1、
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答案：10-1、
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四、计算题 (共2题；共20分)答案：11-1、
答案：11-2、
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答案：12-1、
答案：12-2
、
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