西方经济学第三章需求和供给弹性分析

Q
四、点弹性
点弹性是需求曲线上某一点的弹性，价格 变化无穷小时的弹性。
Q P Q P dQ P Ed lim ( / ) lim ( ) P 0 P Q p 0 Q P dP Q
计算举例：
p 2
Ed
dQ P dP Q
1 1 1 1
·
o
A(1,1) Q 2
面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤 ， TR1=P1*Q1=0.2*100=20元 如价格下调10%，数量则增加5%， P2=0.2 –0.2*10%=0.18元/斤， Q2=100+100*5%=105斤 TR2= P2*Q2=0.18*105=18.9元 TR2 –TR1=18.9–20= -1.1元 TR2 <TR1，表明面粉价格下跌，总收 益减少。
即
Ed
Q Q P P
为什么使用百分比变化量
使用百分比变化量的原因：只要使用百分比， 需求量和价格的单位的改变就不会改变需求 价格弹性的大小。
一个错误的例子
例如：当价格为10元，需求量为100公斤时， 价格增加1元，需求量减少10公斤。 若不用百分比计算： “价格弹性” = 10公斤/1元 = 10 ―价格弹性” = 0.01吨/1元 = 0.01 不难看出，这里所谓的“价格弹性”的大小 与使用的单位有关。
0 10 15
Q
（5） 需求富有弹性
需求富有弹性: E>1 需求量变动的比率 大于价格变动的比 率。 主要是奢侈品。
P
D5
O
Q
富有弹性的需求
P
D
1000
A
3 1 ED (3 1) / 2
500 1000 1.5 (500 1000) / 2
500
B D
0 1 3
如价格上调10%，数量则减少20%， P3=500 +500*10%=550元/台， Q3=100 -100*20%=80台 TR3=P3*Q3=550*80=44000元 TR3 –TR1=44000 –50000= -6000元 TR3<TR1，表明电视机价格上调， 总收益减少。
例子2：需求缺乏弹性 E < 1
O
丰收使产量增加
需求量
五.弹性和总收益
（1）推导： 设TR为总收益，P为价格，Q为需求量， Q=Q（P）， 则TR=P* Q（P），对P求偏导：
dTR dP
Q P Q[1 (
dQ dP
P dQ Q dP
)] Q(1 Ed )
（2）结论：
当需求缺乏弹性时，总收益与价格同 方向变化；当需求富有弹性时，总收益与 价格反方向变化；当需求弹性为单位弹性 时，总收益不变。所以，需求缺乏弹性的 商品降价无用，会减少总收益；需求富有 弹性的商品降价有好处，能够增加总收益。
资料来源：Hendrik S. Houthakker and Lester D. Taylor所著 《美国的消费需求》等资料。
航空机票的定价
价格歧视（ price discrimination ）：在价格弹 性小的市场上定高价，在价格弹性大的市场 上定低价。 例如，商务人士的机票不打折，一般旅游者 的机票打折。 你怎么区分这两类乘客？
这说明，当价格上升 1% 时，该商品的需
求量下降 1.6%。。
三.需求价格弹性的种类★
(1)需求完全无弹性 : Ep = 0 价格无论如何变动，需 求量都不会变动。 需求曲线是与横轴垂直 直线 （急救药）
P
D1
O
Q
（2）需求有无限弹性
需求有无限弹性： Ep ＝ 价格为既定时， 需求量是无限的。 需求曲线为平行于横 轴的直线。 例如：黄金等
（6）测算时间的长短。测算时间短，则弹性 小；测算时间长，则弹性大。例如石油，正 在开车旅行，石油涨价一周或几个月内，汽 油的需求量会减少很小，0.2；而几年后，会 变成0.6。 （7）对商品的定义。定义越窄，弹性越大， 定义越宽，弹性越小。例如可口可乐弹性大 于瓶装饮料的弹性。（见《微观经济学原来 与应用》81页表4-3）
经济中的价格弹性含义
我们将价格变化会引起较大的需求量变化称 之为需求价格弹性大，或称之为需求量对价 格变化敏感。 这里的“力量”变化是指价格变化，“长度” 变化是指需求量变化。 因此，价格弹性表示需求量变化对于价格变 化的敏感性。
第一节需求价格弹性
一、弹性和需求弹性 1弹性是需求量或供给量对其影响因素中某一种 的反应程度的衡量。是变化率的比值，即是百分比 的比值。 2需求弹性的定义：需求价格弹性又称需求弹性， 指价格变动的比率所引起的需求量变动比率，即需 求量变动对价格变动的反应程度。直观的经济含义 是当价格变动百分之一的时候，需求量变化有百分 之几的变化。 对应于不同的影响因素，需求弹性可以分为需 求价格弹性、需求收入弹性和交叉弹性。
O
需求量
说明
销售总额（total revenue）在经济学的汉语 中通常被译为总收益或总收入，而在企业的 日常管理中则称为销售总额。
农业丰收悖论
农业大丰收对农民有利还 是没利？为什么？
解释
价格
农业大丰收一般不会给 农民整体带来好处，其 原因是农产品的价格弹 性小，一般为0.2或 0.25左右，供给的数量 增加只会使农产品的总 收入减少。
P D2
O
Q
（3）单位需求弹性
P 单位需求弹性 ： Ep = 1 价格变动的比率 = 需求量变动的比率。 需求曲线为一条正 双曲线。

：
D3 0 Q
单位弹性的需求
P
1.00
D
A
2000 1000 ED (2000 1000) / 2
0.5 1.0 1 (0.5 0.1) / 2
3.需求价格弹性的特点：
第一，通常取绝对值，是一个正数。因为根 据需求规律，需求曲线的斜率为负，需求 量与价格呈反方向变化。
第二，需求价格弹性系数是一个无维量，即 弹性大小与计量单位无关。
第三，根据弹性公式，可知需求弹性由两部 分构成因此弹性大小由Q/P和P/Q来决定。
4.需求价格弹性与斜率的关系
美国部分产品的需求价格弹性
商品 盐
啤酒 房屋 医师服务 住院治疗 保险
价格弹性
短期 长期
商品 汽油
汽车 家庭用电 家用煤气 公共汽车 飞机旅行
价格弹性
短期 长期
——
—— —— 0.6 0.3 0.2
0.1
0.7-0.9 1.0 —— 0.9 0.5
——
0.1 0.1 2.0 0.1 0.9
1.5
1.9 10.7 2.2 2.4 3.7
例子：需求富有弹性 Ep > 1
例：电视机Ep=2，P1=500元/台，Q1=100台 ， TR1=P1*Q1=500*100=50000元 如价格下调10%，数量则增加20%， P2=500 –500*10%=450元/台， Q2=100+100*20%=120台 TR2=P2*Q2=450*120=54000元 TR2 –TR1=54000 –50000=4000元 TR2 >TR1，表明电视机价格下跌，总收益增 加。
需求曲线为直线时，各点 斜率固定不变，而各点的 需求价格弹性却不等，在 直线中点处需求具有单位 弹性，为1；在中点的上 方，需求富有弹性，大于 1；在中点的下方，需求 缺乏弹性，小于1. 比喻：弹性梯子，越向上 爬，越高，表明弹性越大。
Ed>1
● ●
Ed<1
●
二、中点公式
中点公式是计算价格和数量变动区间中点 弹性值的公式。
D Q
决定需求价格弹性的因素
商品的可替代性：替代商品越多，需求的价 格弹性就越大；反之就越小。 消费在收入中的比重：占收入的比重越大， 价格弹性就越大；反之就越小。 奢侈品与必需品：奢侈品的价格弹性大，必 需品的价格弹性小。 消费决策时间：决策时间越长，价格弹性就 越大，反之就越小。
需求价格弹性
需求价格弹性又称需求弹性，指价格变 动的比率所引起的需求量变动比率，即 需求量变动对价格变动的反应程度。直 观的经济含义是当价格变动百分之一的 时候，需求量变化有百分之几的变化。 一般取正值。
2.需求价格弹性的计算公式
（1）一般公式： 需求价格弹性=需求变动百分比/价格变动 百分比。
（3）商品用途的广泛性
商品用途广泛则弹性大，否则弹性小。 例如，电力弹性大，价格上升，所有用 途的需求都受影响，需求量变化大，弹 性大。
（4）商品使用期的长短。
时间长 耐用品 Ed大 冰箱 时间短 非耐用品 Ed小 报纸 （5）商品在家庭支出中所占比例。 比例大，弹性大 比例小，弹性小
直线需求曲线点弹性的简单算法：
直线需求曲线任 一点的弹性等于该点 下面线段长度和该点 上面线段长度的比值.
p
B A
EdA
AC
·
AB
C Q
需求曲线上一点的价格弹性
价格 A C B
D
BZ ED = AB
D
Z
O
E
数量
P A C
D
B
Dห้องสมุดไป่ตู้
Z O E
Q
直线需求曲线上的价格弹性
P D
ED＞1 ED=1 ED＜1
（2）商品的可替代程度。
可替代程度高，有许多替代品，弹性大， 可替代程度小，替代品很少，弹性小。 当一件商品价格上涨时，一般的反应是寻找 替代品，如果很容易找到替代品，则就会减 少购买涨价的产品，对这种涨价产品需求量 就会大量减少，需求价格弹性就会较大。例 如：白事可乐和可口可乐的弹性大，而食盐、 食用油的弹性小。
几个问题
当政府对汽油增加税收时，税收主要是由司 机承担的还是有时由公司承担的？ 航空公司提高票价，能够增加其收益还是减 少其收益？ 为什么人们购买汽车会讨价还价，而一般的 小商品则通常以标定价格的方式出售？
生活中的弹性含义
如果你拉长一根橡皮筋，然后松开手，橡皮 筋很快弹出，你会认为橡皮筋很有弹性 （pretty elastic ）。 如果你拉长一根绳子，然后松开手，绳子的 长度几乎没有什么变化，我们认为绳子缺乏 弹性（pretty inelastic ）。
Ep=- (Q +Q )/2 1 2
Q
/
P
(P1+P2)/2
Q＝ Q2 － Q1 P ＝ P2 － P1 注意，在计算价格或需求量变化百分点时， 我们使用的是平均变化百分点数。
例子
当价格由7元升至9元，需求量由120件 降至80件： 需求的价格弹性 =
80件 120件 (120件 80件)/2 0.4 1.6 9元 7元 0.25 (7元 9元)/2
价格弹性大与销售额
价格弹性大于1，降低价格增加销售额。
价格
减少的销售额
<
增加的销售额
O
需求量
价格弹性小与销售额
价格弹性小于1，提高价格增加销售额。
价格
增加的销售额
减少的销售额
O
需求量
<
单位价格弹性与销售额
价格
价格弹性等于1，提高和降低价 格都不改变销售额： 增加的销售额
=
减少的销售额
资料5－1 美国1984年行业需求价格弹性
美国经济学家阿 美国1984年行业需求价格弹性 金属1.52；化工产品0.89 桑-曼苏尔和约 机电产品1.39；各种饮料0.78 翰-惠利计算的 1984年美国一些 机械产品1.30；烟草0.61 家具1.26；食物0.58 产品的需求价格 汽车1.14；银行与保险服务0.56 弹性（张元鹏著， 专业服务1.09；住房服务0.55 中国发展出版社 运输服务1.03；衣服0.49 2005年，微观经 煤水电0.92；农、渔产品0.42 济学教程48页）
0.50
B D
0 1000 2000
Q
（4）需求缺乏弹性：
需求缺乏弹性： E<1 需求量变动的 比率小于价格 变动的比率。 主要是生活必需品。
O
P
D4 Q
缺乏弹性的需求
P
4
D
A
15 10 ED (15 10) / 2
24 0.6 (2 4) / 2
2
B D
问题：价格与销售额的关系
观点1：提高价格能够增加销售总额，因为商 品以较高的价格卖出。 观点2：提高价格虽然卖价较高，但只能卖出 较少的商品，销售总额应该下降。
问题的两面性
增加销售额的一面：较高的价格使现有交易 额中的销售额增加； 减少销售额的一面：较高的价格使需求量减 少，因此销售额相应减少。
如价格上调10%，数量则减少5%， P3=0.2 +0.2*10%=0.22元/斤， Q3=100 -100*5%=95斤 TR3=P3*Q3=0.22*95=20.9元 TR3 –TR1=20.9 –20= 0.9元 TR3>TR1，表明面粉价格上调， 总收益增加。
六.影响需求价格弹性的因素
（1）消费者对某种商品的需求程度。即商 品是生活必需品还是奢侈品。 一般说来，生活必需品需求弹性小，奢侈品 弹性大。 例如国外旅行弹性为4，土豆为0.31，咖啡 为0.25。