电磁感应中的导轨类问题

动态分析

导体棒与导轨问题1、一根导体棒在导轨上滑动（单导体问题）

棒ab长为L，质量为m,电阻为R, 棒ab

长为L，质量为m，电阻为R，

导轨光滑，电阻不计。导轨光滑，电阻不计。

开关闭合后，棒ab受安培力F=BLE/R，此时，a=BLE/mR,棒ab的速度增加一感应电动势BLv增加一安培力F=BIL减小一加速度a减小，当安培力F=0（a=0）时，v最大棒ab释放后下滑，此时a=gsin a 棒ab的速度v增加一一感应电动势E=BLv增加

――感应电流增加一一安培力F增加一一加速度a减小，当安培力F=mgsin a时，v 最大。

2、两根导体棒在导轨上滑动（双导体问题）

初速度不为零, 不受其他水平外力作用

N Q N t / Q

1

尸V0 /

示M / /M M /

P P 意

图质量=m i=m2 电阻=门=「2 质量=m i=m2 电阻=r i=r2 长度=L i=L2 长度=L i=L2

分杆MN做边减速运动，杆PQ做变稳疋时，两杆的加速度为零，两杆的速度

析加速运动，稳定时，两杆的加速度之比为i: 2

为零，以相等的速度匀速运动。

初速度为零，受其他水平外力的作用

\ 1;1

*

1N

电一动一电”型动一电一动”型

动一电一动”型

1 . （2007山东济南）如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为

m 的

金属棒ab.导轨地一端连接电阻 R ，其他电阻均不计，磁感应强度为

B 的匀强磁场垂直

I 齐 科匕科

于导轨平面向下，金属棒 ab 在一水平恒力F 作用下由静止起向右运动.贝则（卑*弓焉宦T

A .随着ab 运动速度的增大，其加速度也增大

B .外力F 对ab 做的功等于电路中产生的电能

C .当ab 做匀速运动时，外力 F 做功的功率等于电路中的电功率

D •无论ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能 2、如图所示，有两根和水平方向成

角的光滑平行的金属轨道，上端

接有可变电阻 R ,下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，

磁感强

度为B , —根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下•经过足够长的时间 后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度

V m ,则（） A .如果B 增大，v m 将变大 B .如果 变大，V m 将变大 C .如果R 变大，v m 将变大 D .如果m 变小，v m 将变大

3.

如图所示，一光滑平行金属轨道平面与

水平面成

角，两导轨上端用一电阻 R 相连，该装置处于匀强磁场中， 磁场方向垂直轨道平面向上。

质量为m 的金属杆ab ,以初

速度V 0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度 h 后又返回

到底端。若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良 好，并不计

质量=m i =m 2 电阻=r i =r 2 长度=L I =L 2

摩擦力f i =f 2, 电阻=r i =r 2

质量=m i =m 2 长度=L I =L 2

开始时，两杆做变加速运动；稳定时, 两杆以相同的加速度做匀变速直线运 动。

稳定时，若FW 2,则PQ 先变加速后匀 速运动；若F>2f ,则PQ 先变加速，之 后两杆匀加速运动。

F

M

P

* Q

r Q

F P

金属杆ab的电阻及空气阻力，则（

A .上滑过程中安培力的冲量比下滑过程大

6、如图甲所示，光滑、且

足够长的平行金属导轨 导轨间距离为L = 1m ,定值电阻R 1= 3Q , R 2= 1.5 Q 导

轨上放一质量为 属杆，金属杆的电阻 的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面竖直 向下，现用一拉力

F 沿水平方向拉金属杆， 使 金属杆由静止开始运动。图乙所示为通过电阻 R i 中电流的平方随时间变化的 I I 2

—t 图线，求:

(1) 5s 末金属杆的动能。

B .上滑过程通过电阻 R 的电量比下滑过程多

C .上滑过程通过电阻 R 产生的热量比下滑过程多

D .上滑过程的时间比下滑过程长

4.如图12-1-11所示，光滑的“n 型金属导体框竖直放置，质量为

m 的金属棒MN 与框

架接触良好。磁感应强度分别为 B 1、B 2的有界匀强磁场方向相反，但 均垂直于框架平面，分别处在

abed 和cdef 区域。现从图示位置由静止

释放金属棒 MN ,当金属棒进入磁场 B 1区域后，恰好作匀速运动。 说法中正确的有( A .若 B .若 C .若 D .若 以下

B 2=B I , B 2=B I , B 2B I ,

)

金属棒进入 金属棒进入 金属棒进入 金属棒进入 B 2区域后将加速下滑； B 2区域后仍将保持匀速下滑； B 2区域后可能先加速后匀速下滑;

B 2区域后可能先减速后匀速下

5.如图所示，一足够长的

“ n ”导体框架，宽度为 L ,其所在平面与水平面垂直，电

阻可以忽略不计.设匀强磁场与导体框架的平面垂直，磁感应强度为 B .有一根导体

棒ab 跨放在框架上，由静止释放导体棒沿框架竖直滑下， 且始终保持水平，它与框架

间摩擦力为f ,如图所示，导体棒质量为 m ，有效电阻R ,则ab 下滑的最大速度以及

此时消耗的电功率等于:

()

A (mg f)R A.

B 2L 2

2

(mg f) R

B 2

L 2

B.

mgR

B^L 2

2 2_

mgR c (mg f)R

C. 2 2

B L (mg f )2

R

2~2

B 2

L 2

D.

fR

B 2L 2

f 2R

BV

MN 、PQ 固定在同一水平面上，两 m = 1kg 的金 r = 1Q,导轨的电阻不

计，整个装置处于磁感应强度为

B = 0.8T