数学人教版《因式分解》PPT

b，c均为整数，则a＋c＝( A )
A．1
B．7
C．11
D．13
数学人教版《因式分解》PPT
数学人教版《因式分解》PPT
6．将下列多项式因式分解： (1)x3－7x2－30x； 解：原式＝x(x2－7x－30) ＝x(x＋3)(x－10)． (2)(m2＋2m)2－7(m2＋2m)－8. 解：原式＝(m2＋2m－8)(m2＋2m＋1) ＝(m＋4)(m－2)(m＋1)2.
数学人教版《因式分解》PPT1
数学人教版《因式分解》PPT1
(2)a2＋4ab－5b2. 解：原式＝a2＋4ab＋4b2－9b2 ＝(a＋2b)2－(3b)2 ＝(a＋2b＋3b)(a＋2b－3b) ＝(a＋5b)(a－b)．
数学人教版《因式分解》PPT1
数学人教版《因式分解》PPT
数学人教版《因式分解》PPT
(3)a2＋b2－9＋2ab. 解：原式＝a2＋2ab＋b2－9 ＝(a＋b)2－32 ＝(a＋b＋3)(a＋b－3)．
数学人教版《因式分解》PPT
数学人教版《因式分解》PPT
02 中档题
5．若多项式5x2＋17x－12可因式分解成(x＋a)(bx＋c)，其中a，
数学人教版《因式分解》PPT
数学人教版《因式分解》PPT1
7．已知在△ABC中，三边长a，b，c满足a2＋2b2＋c2－2ab－2bc ＝0，请判断△ABC的形状并证明你的结论．
解：△ABC是等边三角形． 证明如下： ∵a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0， ∴a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0，即(a－b)2＋(b－c)2＝0. ∴(a－b)2＝0，(b－c)2＝0，得a＝b且b＝c，即a＝b＝c. ∴△ABC是等边三角形．
数学人教版《因式分解》PPT1
数学人教版《因式分解》PPT1
【变式】 变式点：变换条件
若△ABC 的三边长 a，b，c 满足 a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，
则△ABC 的形状是 直角三角形
．
数学人教版《因式分解》PPT1
数学人教版《因式分解》PPT1
03 综合题
8．阅读下面的材料： 将一个多项式分解因式的方法有提公因式法、运用公式法、分组 分解法，其实分解因式的方法还有拆项法等． 拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后提公因式或运用公式 继续分解的方法．如：
数学人教版《因式分解》PPT
【跟着学】 分解因式：
a3－b3＋a2b－ab2＝(a3＋a2b)－(b3＋ab2)
＝a (2
a＋b
)－ b2 (a＋b)
＝( a2－b2 )(a＋b) ＝ (a－b)(a＋b)2 ．
数学人教版《因式分解》PPT
数学人教版《因式分解》PPT
【我也可以】 分解因式： (1)m2－n2＋(m－n)； 解：原式＝(m＋n)(m－n)＋(m－n) ＝(m－n)(m＋n＋1)． (2)4x2－2x－y2－y； 解：原式＝(4x2－y2)－(2x＋y) ＝(2x－y)(2x＋y)－(2x＋y) ＝(2x＋y)(2x－y－1)．
数学
第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解
14.3.2 公式法
※第3课时 运用特殊方法因式分解
01 基础题
知识点1 十字相乘法 1．阅读理解：由多项式乘法：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq， 将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公 式：x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)，示例：分解因式：x2＋5x＋6＝ x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．
问题解决：分解因式：
(1)x ＋5x＋4＝ 2
(x＋1)(x＋4)
(2)x －6x＋8＝ 2
(x－2)(x－4)
(3)x ＋2x－3＝ 2
(x＋3)(x－1)
(4)x －6x－27＝ 2
(x－9)(x＋3)
拓展训练：分解因式：
(1)2x ＋3x＋1＝ 2
(2x＋1)(x＋1)
(2)3x －5x＋2＝ 2
(x－1)(3x－2)
； ； ； ．
； ．
2．分解因式：
(1)x －2x－8＝ 2
(x＋2)(x－4)
(2)2x －10x－12＝ 2
2(x＋1)(x－6)
(3)2x －6x＋4＝ 2
2(x－1)(x－2)
； ；
．
知识点2 分组分解法
3．多项式x2－4与x2－4x＋4的公因式为( D )
A．x＋4
B．x－4
C．x＋2
D．x－2
4．【阅读材料】 分解因式：mx＋nx＋my＋ny＝(mx＋nx)＋ (my＋ny)＝x(m＋n)＋y(m＋n)＝(m＋n)(x＋y)．以上分解因式的方法 称为分组分解法．对于四项多项式的分组，可以是“二、二分组(如此 例)”，也可以是“三、一(或一、三)分组”．
根据以上阅读材料解决问题：
数学人教版《因式分解》PPT1
Fra Baidu bibliotek
数学人教版《因式分解》PPT1
x2＋2x－3 ＝x2＋2x＋1－4 ＝(x＋1)2－22 ＝(x＋1＋2)(x＋1－2) ＝(x＋3)(x－1)． 请你按照以上方法，分解因式：
数学人教版《因式分解》PPT1
数学人教版《因式分解》PPT1
(1)x2－6x－7； 解：原式＝x2－6x＋9－16 ＝(x－3)2－42 ＝(x－3＋4)(x－3－4) ＝(x＋1)(x－7)．