应力应变曲线材料力学

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应力应变曲线怎么分析

应力应变曲线怎么分析
应力应变曲线是材料力学中最重要的曲线，它可以反映材料在加载过程中的变形特性。

应力应变曲线的分析是材料力学研究的基础，也是材料加工、设计和应用的重要依据。

应力应变曲线的分析主要包括以下几个方面：
1、应力应变曲线的形状：应力应变曲线的形状可以反映材料的弹性模量、塑性模量、断裂应力和断裂应变等特性。

2、应力应变曲线的斜率：应力应变曲线的斜率可以反映材料的弹性模量、塑性模量、断裂应力和断裂应变等特性。

3、应力应变曲线的峰值：应力应变曲线的峰值可以反映材料的抗压强度、抗拉强度、断裂应力和断裂应变等特性。

4、应力应变曲线的偏移：应力应变曲线的偏移可以反映材料的疲劳性能、断裂应力和断裂应变等特性。

5、应力应变曲线的拐点：应力应变曲线的拐点可以反映材料的塑性模量、断裂应力和断裂应变等特性。

通过对应力应变曲线的分析，可以更好地了解材料的力学性能，从而为材料的加工、设计和应用提供参考。

应力应变关系及材料力学性能研究

应力应变关系及材料力学性能研究引言：应力应变关系是材料力学性能研究的基础，关乎着材料在外力作用下的变形与破坏。

本文将探讨应力应变关系的基本概念，并分析其对材料力学性能的影响。

一、应力与应变的定义：应力是指材料在外力作用下受到的内部力，为单位面积上的力。

常见的应力类型有拉应力、压应力、剪应力等。

应变是材料在受力作用下发生的变形程度，为单位长度上的变化量。

常见的应变类型有线性应变、剪应变等。

二、线弹性材料的应力应变关系：对于线弹性材料而言，应力应变关系可以通过胡克定律来描述。

胡克定律表明应力与应变之间呈线性关系，且比例系数为弹性模量。

应力=弹性模量 ×应变这意味着线弹性材料在弹性区内总是遵循胡克定律，即应力的增加与相应的应变呈线性关系。

三、非线性材料的应力应变关系：然而，并非所有材料都遵循胡克定律。

在超出线弹性范围的情况下，材料可能表现出非线性应力应变关系。

例如，在塑性变形时，材料产生塑性畸变，应力与应变之间的关系失去了线性性。

此时，材料的应力应变关系可由应力应变曲线来描述。

四、应力应变关系对材料强度和韧度的影响：应力应变关系直接决定了材料的力学性能，其中强度和韧度是两个重要的指标。

强度是指材料在外力作用下承受的最大应力，可以通过应力应变曲线中的极限强度来衡量。

强度高的材料能够承受更大的外力，具有较好的抗压能力。

韧度是指材料在断裂前能够吸收的能量，可以通过应力应变曲线下的面积来衡量。

韧度高的材料具有较好的抗拉伸能力和耐冲击性。

应力应变关系的形状和斜率都会对材料的强度和韧度产生影响。

通过调整材料的成分、结构和加工方式，可以改变应力应变关系，从而改善材料的力学性能。

五、应力应变关系的实验测定：测量材料的应力应变关系是材料力学性能研究的重要手段。

常见的实验方法包括拉伸试验、压缩试验和剪切试验等。

在实验中，使用应变计和力传感器等设备来测量应变和应力的变化。

通过绘制应力应变曲线，可以获取材料的弹性模量、屈服强度、极限强度、延伸率等参数。

应力-应变曲线

应力-应变曲线MA 02139，剑桥麻省理工学院材料科学与工程系David Roylance2001年8月23日引言应力-应变曲线是描述材料力学性能的极其重要的图形。

所有学习材料力学的学生将经常接触这些曲线。

这些曲线也有某些细微的差别，特别对试验时会产生显著的几何变形的塑性材料。

在本模块中，将对表明应力-应变曲线特征的几个点作简略讨论，使读者对材料力学性能的某些方面有初步的总体了解。

本模块中不准备纵述“现代工程材料的应力-应变曲线”这一广阔的领域，相关内容可参阅参考文献中列出的博依（Boyer ）编的图集。

这里提到的几个专题——特别是屈服和断裂——将在随后的模块中更详尽地叙述。

“工程”应力-应变曲线在确定材料力学响应的各种试验中，最重要的恐怕就是拉伸试验1了。

进行拉伸试验时，杆状或线状试样的一端被加载装置夹紧，另一端的位移δ是可以控制的，参见图1。

传感器与试样相串联，能显示与位移对应的载荷)(δP 的电子读数。

若采用现代的伺服控制试验机，则允许选择载荷而不是位移为控制变量，此时位移)(P δ是作为载荷的函数而被监控的。

图1 拉伸试验在本模块中，应力和应变的工程测量值分别记作e σ和e ε，它们由测得的载荷和位移值，及试样的原始横截面面积和原始长度按下式确定0A 0L1 应力-应变试验及材料力学中几乎所有的试验方法都由制定标准的组织，特别是美国试验和材料学会(ASTM)作详尽的规定。

金属材料的拉伸试验由ASTM 试验E8规定；塑料的拉伸试验由ASTM D638规定；复合材料的拉伸试验由ASTM D3039规定。

当以应变e ε为自变量、应力e σ为函数绘制图形时，就得到如图2所示的工程应力-应变曲线。

图2 退火的多晶体铜在小应变区的工程应力-应变曲线（在许多塑性金属中，这一曲线具有典型性）在应力-应变曲线的初始部分（小应变阶段），作为合理的近似，许多材料都服从胡克定律。

于是应力与应变成正比，比例常数即弹性模量或杨氏模量，记作E :随着应变的增大，许多材料的应力与应变最终都偏离了线性的比例关系，该偏离点称为比例极限。

真应力应变曲线和工程应力应变曲线

真应力应变曲线和工程应力应变曲线
真应力应变曲线和工程应力应变曲线是材料力学中常用的两种
应力应变关系曲线。

真应力应变曲线是指在材料受力的过程中，考虑到材料的几何形状和尺寸的变化所得到的应力应变曲线。

该曲线描述了材料在受力过程中的真实应力和真实应变的关系。

真应力是指材料受到的外力与材料初始横截面积之比，真应变是指材料的形变与材料初始长度之比。

由于考虑了材料的变形，真应力应变曲线能够提供更准确的材料性能评价。

工程应力应变曲线是指在材料受力的过程中，忽略了材料的几何形状和尺寸的变化所得到的应力应变曲线。

该曲线描述了材料在受力过程中的工程应力和工程应变的关系。

工程应力是指材料受到的外力与材料初始横截面积之比，工程应变是指材料的形变与材料初始长度之比。

由于忽略了材料的变形，工程应力应变曲线在工程设计和材料选择中更常用。

真应力应变曲线和工程应力应变曲线之间存在着一定的差异。

在强度屈服点之前，两者的曲线基本一致，但在屈服点之后，由于考虑了材料的几何形状和尺寸的变化，真应力应变曲线会出现更大的应力和应变。

这是因为材料在受力过程中会发生局部收缩和延长，导致应力增大。

相比之下，工程应力应变曲线在屈服点之后呈现出更平缓的曲线。

在工程实践中，真应力应变曲线和工程应力应变曲线都具有重要的作用。

真应力应变曲线可用于材料性能评价和材料强度分析，而工程应力应变曲线则常用于结构设计和材料选择。

不同的材料和应用领域可能会选择不同的应力应变曲线进行分析和设计，以满足具体的工程需求。

真应力应变曲线和工程应力应变曲线

真应力应变曲线和工程应力应变曲线一、引言在材料力学中，真应力应变曲线和工程应力应变曲线是两个常用的曲线，用于描述材料在受力时的变形情况。

本文将详细探讨这两种曲线的定义、区别以及应用。

二、真应力应变曲线真应力应变曲线又称为物理应力应变曲线，是指在材料受到外力作用时，通过测量材料内部各点的变形情况得到的应力应变曲线。

2.1 定义真应力是指材料在受力过程中所受到的内部分子间相互作用力，真应变是指材料在受力过程中由于分子间相互作用引起的变形程度。

真应力和真应变可以表示为以下公式：真应力 = 真应力/受力面积真应变 = - ln(1 + 真应变)2.2 特点真应力应变曲线通常具有以下特点： - 在小的应力范围内，真应力与工程应力之间的差别较小； - 随着应力的增大，真应力与工程应力的差别逐渐增大； - 真应力应变曲线通常呈现出非线性的特点； - 在材料破裂前，真应变曲线可能发生多次折线。

三、工程应力应变曲线工程应力应变曲线是指在工程实际应用中常用的应力应变曲线，它是通过测量外部载荷和材料变形量得到的应力应变曲线。

3.1 定义工程应力是指外力作用下的应力，工程应变是指外力作用下的变形程度。

工程应力和工程应变可以表示为以下公式：工程应力 = 外力/原始截面积工程应变 = 变形量/原始长度3.2 特点工程应力应变曲线通常具有以下特点： - 在小的应力范围内，工程应力与真应力之间的差别较小； - 随着应力的增大，工程应力与真应力的差别逐渐增大； - 工程应力应变曲线通常呈现出线性的特点； - 在材料破裂前，工程应变曲线可能发生多次折线。

四、真应力应变曲线与工程应力应变曲线的区别与应用真应力应变曲线与工程应力应变曲线之间存在着一些区别，主要体现在以下几个方面。

4.1 测量原理真应力应变曲线是通过测量材料内部各点的变形情况得到的，而工程应力应变曲线是通过测量外部载荷和材料变形量得到的。

因此，两者的测量原理不同。

4.2 曲线形状真应力应变曲线通常呈现出非线性的特点，可能发生多次折线；而工程应力应变曲线通常呈现出线性的特点，不会发生折线现象。

名义应力应变曲线和真实应力应变曲线

名义应力应变曲线和真实应力应变曲线一、名义应力应变曲线和真实应力应变曲线的基本概念名义应力应变曲线和真实应力应变曲线是材料力学中常见的两个概念，它们分别描述了材料在外部受到载荷时的变形情况。

其中，名义应力指的是外部载荷与截面积之比，即σ=F/A；而真实应力则指的是在考虑材料内部各种因素（如材料微观结构、晶粒大小等）影响后得到的载荷与截面积之比，即σ'=F/A。

二、名义应力应变曲线和真实应力应变曲线的区别1. 名义应力-应变曲线名义应力-应变曲线通常是指在不考虑材料内部各种因素对其性能影响时得到的载荷与截面积之比随着材料受到外界作用而发生的相对伸长量（即形变）之间的关系图。

该图通常呈现出一个典型的S型弯曲形状，其中包含了四个主要阶段：弹性阶段、屈服阶段、塑性流动阶段和断裂阶段。

其中，弹性阶段是指材料在受到外界作用时，其形变量与载荷之间呈线性关系的阶段；屈服阶段则是指当材料的应力达到一定值时，其形变量不再随载荷增加而线性增长，而是开始出现非线性变化的阶段；塑性流动阶段则是指当材料的应力继续增大时，其形变量将会进一步增加，并逐渐呈现出一个稳定的流动状态；断裂阶段则是指当材料无法承受更大的应力时，其形变量将会突然增加并最终导致材料破裂。

2. 真实应力-应变曲线真实应力-应变曲线通常是指在考虑了材料内部各种因素对其性能影响后得到的载荷与截面积之比随着材料受到外界作用而发生的相对伸长量之间的关系图。

该图通常呈现出一个相对平缓、光滑且无明显弯曲点的形态。

这主要是因为在考虑了各种因素影响后，真实应力与名义应力之间存在一定程度上的差异。

具体来说，在弹性阶段，真实应力与名义应力之间的差异较小，但随着载荷的增加，该差异将会逐渐增大，并在材料进入屈服阶段时达到最大值。

此后，在塑性流动阶段中，真实应力与名义应力之间的差异将会逐渐减小，并最终趋于一致。

三、两种曲线的意义和应用1. 名义应力-应变曲线的意义和应用名义应力-应变曲线是描述材料在外部受到载荷时变形情况的重要工具。

材料拉伸试验应力-应变曲线

材料拉伸试验应力-应变曲线材料力学是物理学的分支，主要研究物质的形变与内部应力之间的关系以及材料在外部受到力的作用下的性能变化。

在工程学领域中，材料力学是一个非常重要的领域，因为它对于各种结构的设计、材料的选择和生产过程中质量的控制都有很大的影响。

拉伸试验是材料力学中最常用的测试方法之一，它能够测定材料的力学性质，如杨氏模量、屈服强度、抗拉强度、断裂强度等。

在拉伸试验中，材料在单向应力下被拉伸，在一定的控制条件下测定它的应变和应力，并通过绘制应力-应变曲线来描述它的力学行为。

接下来，我们将详细介绍拉伸试验的应力-应变曲线。

拉伸试验的应力-应变曲线是指材料在拉伸过程中应力和应变随时间的变化图像。

试验时，先将样品固定在拉伸机上，拉伸机施加一个力使其拉伸，然后测量材料的长度和外力大小。

在拉伸过程中，材料受到的拉伸力会逐渐增加，而它的截面积也会随之减小，因为拉伸后材料受到的长度变化不同导致其截面积发生变化。

应力计算公式如下：$$\sigma = \frac{F}{A_0}$$其中，$\sigma$ 表示应力，$F$ 表示拉伸过程中施加的外力，$A_0$ 表示试件的原始横截面积。

应力-应变曲线通常分为三个阶段：线弹性阶段、屈服阶段和断裂阶段。

1.线弹性阶段：在由于外力作用下，材料开始变形的时候，如果这个过程的变形程度比较小，材料会发生线弹性变形。

在这个阶段，材料的应力-应变曲线是一条直线，称为弹性阶段线。

2.屈服阶段：当变形程度比较大时，材料就会进入到屈服阶段。

在这个阶段中，材料的应变开始急剧增加，这是因为材料的内部结构开始发生变化，这是因为材料中的晶粒会逐渐发生滑移，从而使得材料的形状发生变化。

这种变化会导致材料内部的应力分布发生变化，所以材料的应力-应变曲线开始出现断崖式的变化。

在这个阶段中，材料的应力达到最大值，然后开始发生下降，这个时候可以测定材料的屈服强度。

3.断裂阶段：在超过屈服强度的作用下，材料会进入断裂阶段。

材料力学性能(2)应力应变曲线

拉伸试验得到的应力应变，通常是指工程应力和工程应变，用于计算应力应变的横截面积和长度，是未变形的初始横截面积和初始长度（便于测量）。

与之对应的，还有真应力和真应变，用于计算应力应变的横截面积和长度，是变形后的横截面积和长度。

在应力低于比例极限的情况下，应力σ与应变ε成正比，即σ=Εε；式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量，是正应力与正应变的比值，弹性模量的单位与应力的单位相同。

剪切模量的定义与之类似，是切应力与切应变的比值。

金属的应力应变曲线，通常分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、应变硬化阶段和颈缩断裂阶段。

注意：不同的材料，应力应变曲线会有差异，并不是每种材料都会表现出上述四个阶段。

屈服强度材料的屈服强度，是指材料开始发生塑性变形时所对应的应力。

由于不同材料应力应变曲线变化各异，通常很难确定在多大的应力下，材料开始屈服。

实际应用中，也会用到以下几种定义屈服点的方式：弹性极限（Elastic Limit）The lowest stress at which permanent deformation can be measured. 能检测到塑性变形的最小应力。

比例极限（Proportional Limit）The point at which the stress-straincurve becomes nonlinear. 应力-应变曲线开始出现非线性的应力。

很多金属材料的弹性极限和比例极限几乎是一样的。

偏移屈服点（Offset Yield Point 或 Proof Stress）有些材料的应力应变曲线，弹性阶段和塑性阶段之间没有明显的分界点。

可以采用某个指定的很小的塑性应变，通常是0.2%，对应的应力作为屈服点。

真应力和真应变前面拉伸试验得到的工程应力（σ）和工程应变（ε），是基于试件未变形的初始横截面积（A0）和初始长度（L0）计算的。

而实际中，随着载荷的变化，横截面积和长度都是在发生变化的。

应力应变曲线横纵坐标

应力应变曲线横纵坐标
应力应变曲线是材料力学中常用的一种曲线形式，它描述了材料在受到外力作用下的形变情况。

在应力应变曲线中，横坐标表示应变，纵坐标表示应力。

应变是指材料在受到外力作用下发生的形变程度，通常表示为材料长度或体积的变化量与初始长度或体积的比值。

应变的单位通常为无量纲或百分比。

应力是指材料在受到外力作用下所承受的内部应力状态，通常表示为单位截面积上的力的大小。

应力的单位通常为帕斯卡或兆帕。

在应力应变曲线中，对于一定的材料，当外力大小发生改变时，其应变和应力的关系可以用曲线来表示。

通常情况下，应力应变曲线可以分为弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段，不同阶段的应力应变曲线形态和参数也有所不同。

总之，对于应力应变曲线，横坐标表示应变，纵坐标表示应力，它可以有效地描述材料在受到外力作用下的形变情况。

- 1 -。

应力应变曲线四个阶段的特点

应力应变曲线四个阶段的特点
应力应变曲线是材料力学中常见的曲线，描述了在受力情况下材料的应变程度随时间的变化。

一般来说，应力应变曲线可以分为四个阶段，每个阶段都有其特点。

第一阶段：弹性阶段
在这个阶段中，材料受到一定程度的应力，但仍能恢复到原来的形态，这种现象被称为弹性。

此时的应变是线性的，即应力与应变呈直线关系。

第二阶段：屈服点阶段
当应力继续增加时，材料的应变也会持续增加，但此时应变不再是线性增加的，而是呈现出一个突变点，这个点被称为屈服点。

在屈服点之前，材料还可以恢复到原来的形态，但在屈服点之后，材料的弹性已经失效，不再能够恢复到原来的形态。

第三阶段：塑性流动阶段
在屈服点之后，材料的应变会继续增加，但此时应变的增加速度比之前更快，材料的分子开始滑动和移位，形成一种塑性流动的状态，这个阶段被称为塑性流动阶段。

第四阶段：断裂阶段
当材料的应力达到一定程度之后，材料会因为内部应力过大而发生断裂，这个阶段被称为断裂阶段。

此时，材料已经无法承受继续增加的应力，形成断裂痕迹并最终崩裂。

综上所述，应力应变曲线具有四个阶段，每个阶段都有其独特的
特点。

掌握这些特点可以帮助我们更好地了解材料的应变情况，从而更好地预测材料在不同应力下的应变变化情况。

应力为零时应变不为零的应力应变曲线

文章标题：深度解析：应力为零时应变不为零的应力应变曲线一、引言在材料力学领域，应力应变曲线是一个非常重要的概念。

而应力为零时应变不为零的应力应变曲线更是一个引人深思的现象。

本文将从多个角度对这一概念进行深入解析，以解开这一现象的内在奥秘。

二、应力应变曲线的基本概念应力应变曲线是材料力学中描述材料应力和应变关系的一种图形表示。

一般来说，我们可以将应力应变曲线分为弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段。

在这个曲线中，应力为零时应变不为零的现象就是一个非常特殊的地方。

三、为什么应力为零时应变不为零这一现象的本质原因是材料微观结构的变化。

在材料受力时，微观结构会发生变化，而这种微观结构的变化导致了应变不为零。

想要彻底理解这一现象，我们需要从晶体结构、位错理论等方面进行深入探讨。

四、实验验证通过实验也可以验证应力为零时应变不为零的现象。

通过不同条件下的材料测试，可以观察到这一现象在不同材料体系中的表现，进一步佐证了这一理论。

五、对工程实际的影响这一现象对工程实际也有着重要的影响。

比如在材料的选择、结构设计和工程应用中，我们都需要考虑到这一现象带来的影响，以保证工程结构的稳定性和可靠性。

六、个人见解作为一名材料力学研究者，我对这一现象有着自己独特的见解。

我认为这一现象的存在，反映了材料在受力过程中内部微观结构的复杂变化，这需要我们从更加深入的角度来理解和解释。

七、结论应力为零时应变不为零的应力应变曲线是一个复杂而引人深思的现象。

通过深入地解析和探讨，我们可以更好地理解这一现象的内在机制，为材料力学领域的进一步研究提供更多的思考和启示。

通过以上内容的深度分析，我们对这一现象有了更清晰的认识。

希望本文的内容能够帮助你更好地理解并应用这一概念。

八、材料微观结构的变化为了更好地理解应力为零时应变不为零的现象，需要深入探讨材料在受力过程中的微观结构变化。

材料的微观结构通常由晶粒、晶界和位错等组成。

在外力作用下，晶格结构会发生变化，导致位错的产生和移动，从而引起材料的形变。

应力应变曲线材料力学ppt课件

弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
8
(2)屈服阶段屈服点
s
曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈
服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s
第五节应力——应变曲线
1
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学性能
一、拉伸时的应力——应变曲线
试件和实验条件
§9-4
常温、静载
2
1、试件
（1）材料类型：
低碳钢：塑性材料的典型代表；灰铸铁：脆性材料的典型代表；
标距
L0
（2）标准试件：
d0
标点
尺寸符合国标的试件；
1、弹性阶段ob E
P — 比例极限 e — 弹性极限
E tan
7
(1)弹性阶段比例极限σp
oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材
料符合虎克定律，直线oa的斜率 tan E 就是材
料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值记作σp，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab 段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点所对应的应力值记作σe ，称为材料的弹性极限。
、值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材
料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的
材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。 11
工程应用：冷作硬化
e
d

lsdyna应力应变曲线

lsdyna应力应变曲线一、介绍LS-DYNALS-DYNA是一款基于显式有限元方法的非线性动力学分析软件，它能够模拟多种物理现象，包括结构动力学、流体动力学、热力学、电磁场等。

由于其高度的可扩展性和灵活性，LS-DYNA广泛应用于汽车、航空航天、国防、工业制造等领域。

二、应力应变曲线的定义在材料力学中，应力应变曲线是指在外加载荷下，材料内部产生的应力与相应的应变之间的关系曲线。

该曲线可以用来描述材料在不同载荷下的机械性能。

三、常见的应力应变曲线类型1. 弹性阶段：在这个阶段，材料会发生弹性变形，即当外界施加载荷时，材料会发生瞬时变形，并且当载荷消失时恢复到原始状态。

此时材料内部没有发生永久位移或形变。

2. 屈服阶段：当外界施加的载荷超过了材料所能承受的极限值时，材料开始发生塑性变形。

此时材料内部会出现永久位移或形变，并且随着载荷的增加，应力逐渐上升。

3. 加工硬化阶段：在这个阶段，材料内部的应力继续增加，但是增长速度开始减缓。

此时材料会变得更加坚硬和脆性。

4. 极限强度阶段：当材料内部的应力达到极限值时，发生断裂或破坏。

此时材料无法再承受更大的载荷。

四、LS-DYNA中应力应变曲线的生成在LS-DYNA中，可以通过设置相应的参数来生成材料模型，并且根据该模型计算出应力应变曲线。

具体步骤如下：1. 定义材料模型：根据实际情况选择合适的材料模型，并设置相应的参数。

2. 定义加载条件：根据实际情况定义加载条件，包括载荷大小、载荷类型等。

3. 进行仿真计算：通过LS-DYNA进行仿真计算，并输出结果文件。

4. 后处理分析：使用后处理软件对结果文件进行分析，包括生成应力应变曲线等。

五、总结LS-DYNA是一款功能强大的非线性动力学分析软件，可以用来模拟多种物理现象。

应力应变曲线是材料力学中重要的概念，可以用来描述材料在不同载荷下的机械性能。

在LS-DYNA中，可以通过设置相应的参数来生成应力应变曲线，并且根据该曲线对材料性能进行分析和评估。

55应力-应变曲线-材料力学PPT课件

10
4.塑性指标试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:
伸长率: L1 L 100 % 断面收缩率 : LA A1 100 %
A L1 —试件拉断后的标距
L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。
二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件
常温、静载
14 §9-5
2、低碳钢压缩实验
(MPa) 400
低碳钢压缩应力应变曲线
E(b)
C(s上)
f1(f)
低碳钢拉伸
g
(e) B
D(s下)
应力应变曲线
200 A(p)
E=Etgy=tg
O
O1 O2 0.1
0.2
15
金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的高度约为直径的1.5 ~ 3倍，试样的上下平面有平行度和光洁度的要求非金属材料，如混凝土、石料等通常制成正方形。
值记作，称b 为材料的抗拉强度(或强度极限)，
它是衡量材料强度的又一个重要指标。
(4)缩颈断裂阶段
曲线到达e点前，试件的变形是均匀发生的，曲线到达e点，在试件比较薄弱的某一局部(材质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被拉断，所以ef段称为缩颈断裂阶段。
、值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的
材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。 11
工程应用：冷作硬化
e
d
b
b
e P
a c s
即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，

应力为零时应变不为零的应力应变曲线

应力为零时应变不为零的应力应变曲线一、引言在材料力学中，应力和应变是两个重要的概念。

应力是指单位面积上的力，而应变是指物体在受力作用下发生的形变程度。

一般情况下，应力和应变之间存在线性关系，即应力和应变成正比。

然而，在某些情况下，应力为零时应变不为零，这种现象在材料力学中被称为弹性常数的非线性。

二、应力应变曲线应力应变曲线是描述材料在受力作用下应变随应力变化的曲线。

在一般情况下，应力应变曲线呈线性关系，即应变随应力的增加而线性增加。

然而，当材料存在非线性应变时，应力应变曲线会出现一些特殊的变化。

2.1 弹性阶段在应力应变曲线的起始阶段，材料遵循胡克定律，即应力和应变成正比。

这个阶段称为弹性阶段。

在弹性阶段，应力为零时应变也为零，即材料没有发生任何形变。

2.2 屈服点当应力超过一定临界值时，材料会发生形变，此时应变不再与应力成正比。

这个临界值称为屈服点。

在屈服点之后，应力应变曲线开始出现非线性变化。

2.3 塑性阶段在屈服点之后，材料进入塑性阶段。

在这个阶段，应力随着应变的增加而逐渐增加，但增加的速度比弹性阶段要慢。

此时，应力为零时应变不为零，材料发生了可逆的形变。

2.4 极限点当应力达到一定极限值时，材料会发生更明显的形变，此时应变不再随应力的增加而增加。

这个极限值称为极限点。

在极限点之后，材料可能发生断裂或破坏。

2.5 退化阶段在极限点之后，材料进入退化阶段。

在这个阶段，材料的强度和韧性都会下降。

此时，应力为零时应变也会逐渐减小，材料的形变能力逐渐降低。

三、应力为零时应变不为零的原因应力为零时应变不为零的现象主要是由于材料的非线性应变引起的。

非线性应变可以由多种因素引起，以下列举了一些常见的原因：3.1 结构松弛在材料受力后，材料的结构可能会发生松弛，导致形变。

结构松弛是由于材料内部晶格结构的变化引起的。

当材料受力时，晶格结构会发生变化，导致应变的产生。

3.2 晶体滑移晶体滑移是指晶体中原子或离子沿着晶格面滑动的过程。

材料应力应变曲线

材料应力应变曲线材料的应力应变曲线是材料力学性能的重要指标之一，它可以反映材料在外力作用下的变形特性和破坏行为。

通过对材料应力应变曲线的分析，可以评估材料的强度、韧性、硬度等性能，为材料的选择和设计提供重要参考依据。

首先，材料的应力应变曲线通常包括弹性阶段、屈服阶段、塑性加工硬化阶段和断裂阶段。

在弹性阶段，材料受到外力作用发生弹性变形，应力与应变呈线性关系，材料恢复力强，形变不可逆。

当外力继续增加时，材料进入屈服阶段，应力达到最大值，材料发生可逆的塑性变形，此时材料的应力应变曲线出现明显的非线性段。

随着继续施加外力，材料进入塑性加工硬化阶段，应力随应变继续增加，但增加的速度减缓，材料的强度逐渐提高。

最终，当材料承受的应力超过其极限时，材料进入断裂阶段，应力急剧下降，材料发生破裂。

其次，材料的应力应变曲线可以通过拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等得到。

在拉伸试验中，材料在拉伸力作用下发生变形，通过测量载荷和变形量，可以得到应力应变曲线。

在压缩试验中，材料在压缩力作用下发生变形，同样可以得到应力应变曲线。

在弯曲试验中，材料在受弯力作用下发生变形，也可以得到应力应变曲线。

通过不同试验方法得到的应力应变曲线可能会有所差异，但都能反映材料的力学性能。

最后，材料的应力应变曲线对材料的选择和设计具有重要意义。

对于需要承受大应力的零件，需要选择具有高屈服强度和高抗拉强度的材料；对于需要具有较好韧性的零件，需要选择具有较大塑性变形能力的材料。

此外，材料的应力应变曲线还可以用于评估材料的疲劳性能、断裂韧性等指标，为材料的设计和使用提供重要参考。

综上所述，材料的应力应变曲线是评估材料力学性能的重要手段，通过对应力应变曲线的分析，可以全面了解材料的变形特性和破坏行为，为材料的选择和设计提供科学依据。

因此，对材料的应力应变曲线进行深入研究和分析具有重要意义。

不同材料应力应变曲线分解

不同材料应力应变曲线分解
应力-应变曲线是材料力学性能的重要指标之一，不同材料的应力-应变曲线形状和特点都有所不同。

下面是常见材料的应力-应变曲线分解：
1. 弹性材料：弹性材料在受到外力作用时，会产生应力和相应的应变，但在去除外力后能够完全恢复原状。

它们的应力-应变曲线呈现为线性关系，在小应变范围内符合胡克定律。

常见的弹性材料有金属、橡胶等。

2. 塑性材料：塑性材料在受到外力作用时，会产生应力和相应的应变，并且在去除外力后不能完全恢复原状。

它们的应力-应变曲线呈现为非线性关系，包括弹性阶段和塑性阶段。

在应力增大的过程中，材料会出现屈服点，超过屈服点后就进入了塑性变形阶段。

常见的塑性材料有钢材、铝合金等。

3. 蠕变材料：蠕变材料是指在固体材料受到恒定应力作用下，随时间延长会产生持续变形的现象。

它们的应力-应变曲线呈现为非线性关系，包括瞬时蠕变阶段、稳定蠕变阶段和流变破裂阶段。

常见的蠕变材料有高温合金、陶瓷材料等。

4. 脆性材料：脆性材料在受到外力作用时，会产生应力和相应的应变，但在达到极限应力后会突然断裂。

它们的应力-应变曲线呈现为直线或近似直线，没有明显的塑性阶段。

常见的脆性材料有玻璃、陶瓷等。

需要注意的是，不同材料的应力-应变曲线具体形状和特点会受
到多种因素的影响，如温度、加载速率、材料的微观结构等。

因此，在实际应用中需要根据具体情况进行分析和评估。

应力应变曲线材料力学

工程应用：冷作硬化

e
d
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f
P
b a c s
即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。
材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。
f
h
o

d
g

1、弹性范围内卸载、再加载
2、过弹性范围卸载、再加载
5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。
L1 L 伸长率: 100 % L A A1 断面收缩率 : 100 A L —试件拉断后的标距
L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。
1
%
料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。
值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材、
激励学生学习的名言格言 220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努——香港著名推销商） 222、绊脚石乃是进身之阶。 223、销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。 224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。 226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 229、以诚感人者，人亦诚而应。 230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。 232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 233、怠惰是贫穷的制造厂。 234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 236、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 237、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 238、回避现实的人，未来将更不理想。 239、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 240、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上爬 241、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 242、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 243、人之所以能，是相信能。 244、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 245、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 246、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 247、两粒种子，一片森林。 248、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 249、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 250、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。