上海高中数学教材知识目录详细版

第1章集合和命题

一集合

集合及其表示法

集合的概念

集合的表示方法

集合之间的关系

子集

相等的集合

真子集

集合的运算

交集

并集

补集

二四种命题的形式

命题的形式及等价关系

命题与推出关系

四种命题形式

等价命题

三充分条件与必要条件

充分条件，必要条件

子集与推出关系

第2章不等式

不等式的基本性质

一元二次不等式的解法

其他不等式的解法

分式不等式的解法

含绝对值的不等式的解法

基本不等式及其应用

不等式的证明

第3章函数的基本性质函数的概念

函数关系的建立

函数的运算

函数的基本性质

定义域、值域

奇偶性

单调性

最值

零点存在定理与二分法

一幂函数

幂函数的性质与图像

形如y=y y的函数的性质与图像

图像的对称性、作图的平移与翻折二指数函数

指数函数的图像与性质

借助计数器观察函数递增的快慢

三对数

对数的概念及其运算

对数的概念

对数的运算

换底公式

四反函数

反函数的概念

五对数函数

对数函数的图像与性质

六指数方程和对数方程

简单的指数方程

简单的对数方程

第5章三角比

一任意角的三角比

任意角及其度量

任意角（y±2yπ）

弧度制

任意角的三角比

坐标定义

单位圆定义

二三角恒等式

同角三角比的关系和诱导公式

同角三角比的关系

诱导公式（±y、±yπ±y）

两角和与差的余弦、正弦和正切

两角和与差的余弦

π±y）

诱导公式（±y

2

两角和与差的正弦

两角和与差的正切

三角函数线形组合

二倍角与半角的正弦、余弦与正切二倍角公式

半角公式

三角比的积化和差与和差化积

三角比的积化和差

三角比的和差化积

三解斜三角形

正弦定理、余弦定理和解斜三角形正弦定理

余弦定理

三角形的边、角、面积与外接圆半径

解斜三角形

第6章三角函数

四三角函数的图像与性质

正弦函数与余弦函数的图像与性质正弦函数与余弦函数的图像

周期函数与周期性

正弦函数与余弦函数的性质

正切函数的图像与性质

正切函数的图像

正切函数的图像

函数y=y sin(yy+y)的图像、性质伸缩变换

平移变换

正弦波函数的关键参数

阅读材料：简谐振动的数学建模

五反三角函数与最简三角方程

反三角函数

最简三角方程

第7章数列与数学归纳法

一数列

数列

数列的定义

通项公式

递推公式

等差数列

等差数列及其通项公式

等差数列与一次函数

等差数列的前y项和

等比数列

等比数列及其通项公式

等比数列的前y项和

二数学归纳法

归纳—猜想—论证

三数列的极限

数列的极限

数列的极限

极限的运算法则

无穷等比数列各项的和

无穷等比数列各项的和

分数化循环小数

阅读材料：几何分形

第8章平面向量及其坐标表示向量

向量的加减法

实数与向量的乘积

向量的坐标表示及其运算

向量的坐标表示及其运算

定比分点

向量的数量积

向量的夹角

向量的数量积、投影

向量的数量积的坐标表示

平面向量的分解定理

向量的应用

线段垂直的证明

柯西不等式的证明

两角差的余弦公式的证明

力的合成与分解求值

第9章矩阵和行列式初步

一矩阵

矩阵的概念

矩阵的定义

高斯－若尔当消元法解线性方程组矩阵的运算

矩阵的加减法、乘法

向量变换与坐标变换

二行列式

二阶行列式

二阶行列式

作为判别式的二阶行列式

三阶行列式

三角形面积的行列式形式公式

三元一次方程组的行列式解法

第10章算法初步

算法的概念

程序框图

Scilab计算机语句和算法程序

赋值语句

输入语句

输出语句

条件语句

循环语句

第11章坐标平面上的直线

一直线的方程

直线的方程

直线的点方向式方程

直线的点法向式方程

直线的倾斜角和斜率

直线的倾斜角和斜率

直线的点斜式方程

直线的一般式方程

方向向量、法向量、倾斜角与斜率的互化两条直线的位置关系

两条直线的相交、平行与重合

两条直线的夹角

点到直线的距离

点到直线的距离公式

点到直线的有向距离

二线性规划

线性规划问题

线性规划的可行域

线性规划的解

三线性回归

直接观察法

最小二乘法

第12章圆锥曲线

曲线和方程

曲线和方程

求曲线的方程

曲线的交点

圆的方程