人教版五年级下册数学《长方体和正方体的展开图》PPT课件

34 1
解： 3x=6 x=2
A 3x-2ຫໍສະໝຸດ .54如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
. 一只蚂蚁
在点A处 A
.B 在点B 发现食物
. B1 .B2
.
A
.
55
拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙三 位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果 如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什 么？
的表面展开图可能是（ A ）．
A．
B．
C．
D．
.
39
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
23 45 6
祝 学你 进业 步
ABC DE F
×
.
40
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒 你们
答案: 棒
.
41
.
42
1
2
111
2
5
3
4
3
4
5
.
43
方案1：正方体 方案2：长方体（一般）
下 后
后右 上 左前 下
？
.
前右后 下 后 上
？
24
.
25
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
.
26
.
27
.
28
.
29
.
30
.
31
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(D) (C)
.
32
观察这些长方体的展开图，你有什 么发现？
虽然展开图的形状会有所不同， 但都由3对长方形组成，每对两 个长方形的大小同样，如果有3 个或4个长方形在同一行或同一 排，其中同样大小的两个长方 形中间只隔着一个其他的长方 形。
黑 红蓝
白 黄红
绿 蓝黄
甲
乙
丙
.
56
终极挑战
如图1是一个小正方体的表面展开 图，小正方体从如图2所示的位置依 次翻到第1格、第2格、第3格，这时 小正方体朝上面的字是什么？
图1
图2
.
57
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
KJ
I HG
A
DE F
BC
.
58
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
.
59
(2)
.
60
(3)
.
61
(4)
.
62
(5)
.
63
(6)
.
64
(7)
.
65
(8)
.
66
(9)
.
67
(10)
.
68
(11)
.
69
(12)
.
70
(13)
.
71
(14)
.
72
(15)
.
73
(16)
.
74
(17)
.
75
(18)
.
76
B A
C D
.
52
将右图折叠成一个
正方体，
1
与1号面相对的是 （ 5 ）号面，
234
与2号面相对的是 （ 4 ）号面，
56
与3号面相对的是
（ 6 ）号面。
.
53
综合运用
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A
的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右
面所标注代数式的值相等，求 的x 值．
－2
3x－2=4
1、一个立方体的表面展开图必定6个正方 形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图 折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。
2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向 必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个 正方形(一种例外，222型)
3、相对的面不相连,要隔一个面
.
23
左前右 下 后 上
上 后 左前
方案3：长方体（特殊）
.
44
1
2
1
1
2
1
1
2
4
4
5
3
4
3
1
3
3
4 4
3
3
5
1
3
4
5
2
4
2
.
45
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
.
46
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
.
47
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚
持就是
胜
利
.
48
3、如下图是一个正方体的展开图， 图中已标出三个面在正方体中的位置， F：前面；R：右面；D：下面。试判 定另外三个面A、B、C在正方体中的 位置。
.
33
.
34
左面 下面
后面
.
35
.
36
2
1 34
5
上图需再添上一个面，折叠后才 能围成一个正方体，这个面应添 在哪里呢？
.
37
右下图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B）
A．
Ｂ．
Ｃ．
.
Ｄ．
38
小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼 品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒
33型
.
20
141型
231型
中间4个一连串，两边各一随便放。
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
222型
两两相连各错一。
33型
三个两排一对齐。
同一正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是
.
21
不一样的。
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方 体的平面展开图共有以下11种：
.
22
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然 一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面 这些图中，我们基本可以看出它的规律。
这些漂亮的包装盒是怎样制作的？
.
1
数学活动
长方体的展开图
.
2
温故知新
正方体的展开图
一个正方体沿不同的棱剪开， 展成的平面图形一共有多少种不同 的情况？分成哪些类型？
要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。
.
3
.
4
.
5
.
6
.
7
.
8
上 后 左下右 前
观察这6个面的位置， 你发现了什么？
相对的两个面中间 隔着一个面。
.
9
1
.
10
12
.
11
1 23
.
12
1 2 34
.
13
1 2 34
5
.
14
1 2 34
56
.
15
1 2 34
141型
56
中间4个一连串，两边各一随便放。
.
16
1
.
17
12
.
18
1 23 231型
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
.
19
222型
a
A
b
c
d
BCD
f
r
FR
.
49
4、如下图是一个正方体的展开图，每个
面内部都标注了字母，请根据要求填空：
1）如果D面在左面，那么F面在（右面）
2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是（C面 ）。
D
E
DE
A
B
AB
C
C
F
.F
50
5、把下图折起来，它会变成正方体
（
）
A
B
C
D
.
51
6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图 中的哪一个？（先想象，然后动手试试）