有理数乘除法与乘方

有理数乘除法与乘方

教学内容：有理数乘除法和乘方

教学目标：1、掌握有理数乘除法及混合运算

2、锻炼学员全面思考问题的水平

3、学习有理数乘方

教学重难点：1、使用运算律实行简便计算

2、乘方的使用

教学步骤：

二、作业点评（提前定正过作业的积分奖励，鼓励所有学员提前作业订正。）

三、新知导入

1、有理数乘除法

[知识点]

有理数乘法法则：奇负偶正，先选符号再计算

有理数除法法则：除以一个数等于乘以一个数的倒数，确定符号再计算

[练习]

(1)计算 (-221)⨯(+331) (-12.5) ⨯(+76)⨯(-4) (-27) ÷(-33

1)

(2)1±赋值问题

桌面上有七个杯口朝上的玻璃杯，每次任意翻转4个玻璃杯，问能否经过有限次翻转使七个杯口全部朝下？

2、有理数乘方

[知识点]

n 个a 相乘表示n a ，a 为底数，n 为指数

负数的奇数次幂为负，偶数次幂为正；正数的任何次幂为正；0的任何正整数数次幂为0；a 的任何偶次幂为非负数，即0≥a

平方等于他本身的数只有0和1，立方等于他本身的有0，1±

互为相反数的两个数偶次幂相等，奇次幂互为相反数

n a n b =n ab )( n a m a =n m a + m n a )( =mn a

[练习]

(1)找出指数和底数，并计算

3)3(- 20160 20151- 42- 2)4(- 20030-

(2) 2012)

125.0(-⨯20138 (2)若n a 2=5，求2n a 6+1的值

3、有理数混合运算

[知识点]

先乘方，再乘除，最后加减

同级运算从左到右的顺序实行

如有括号先做括号里的运算，按小括号、中括号大括号依次实行

[练习]

(1)计算

15÷(

51-31) 2÷3⨯3

1-|-2|⨯3)2(-

101)1(-+2)3(-⨯|-95|-34÷3)2(- 54⨯(-135)-53÷(-513)-135⨯(-15

3)

(2)设a ，b ，c 是非零有理数，且a +b +c =0，求

||||||||abc abc c c b b a a +++的值

(3)已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值为5，求|x |-(a +b +cd )x +cd b a +

(4) 一列数1a ，2a ，3a ，4a ……n a ，其中1a =-1，2a =111a -，3a =211a -，……n a =111--n a ，则1a +2a +3a +4a +……+2014a =( )