棱柱的概念和性质
棱柱、棱锥的概念和性质
知能迁移3
如图，四棱锥P—ABCD中，
PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角
梯形，且AB∥CD，∠BAD=90°，
PA=AD=DC=2，AB=4. （1）求证：BC⊥PC；
（2）求PB与平面PAC所成的角的正弦值；
（3）求点A到平面PBC的距离. （1）证明 在直角梯形ABCD中，因为AB∥CD， ∠BAD=90°，AD=DC=2， 所以∠ADC=90°，且AC=2 2 .
1 17 OH AG a. 3 17
探究提高
（1）解决空间角度问题，应特别注意垂
直关系.如果空间角为90°，就不必转化为平面角来
求；（2）注意借助辅助平面（如本题中的平面 PAC），将空间距离转化为平面距离来求；（3）棱 锥体积具有自等性，即把三棱锥的任何一个顶点看 作顶点，相对的面作为底面，利用等积法可求点到 平面的距离等.
E，使DE∥平面AB1C1？证明你的结论. 思维启迪 （1）充分挖掘已知条件，利用线面垂 直的判定定理； （2）利用线面平行的判定定理或面面平行的性质
定理.
证明
（1）∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC.
∵三棱柱ABC—A1B1C1为直三棱柱，∴BC⊥CC1.
∵AC∩CC1=C，∴BC⊥平面ACC1A1.
又CD 平面PDC,∴平面PDC⊥平面PAD. ∵正三角形PAD中，E为PD的中点， ∴AE⊥PD. 又平面PDC∩平面PAD=PD. ∴AE⊥平面PCD.
题型三
棱柱、棱锥中的角和距离
【例3】 如图所示，四棱锥P—ABCD的
底面是边长为a的正方形，侧面PAB和
侧面PAD都垂直于底面AC，且侧棱PB、 PD都和底面成45°角.
互相平行的面 其余各面
棱柱的概念与性质
•棱柱概念 •棱柱分类 •小 结 •作 业
•棱柱名称 •棱柱性质 •课堂练习 •退 出
新世纪英才学校中学部
棱柱的概念:
有两个面 互相平行 ，其 余各面都是 四边形 ，并且每相邻两个 四边形的公共边都 互相平行 ，由这些 面所围成的几何体叫做棱柱
棱柱各部分的名称和记法：
高C
底面
面对角线
D
C
A 侧
B
A
面 C1
A1
B1
侧棱
D1
面对角线
A1
B 体对 角线
C1
B1
底面的边
顶点
三棱柱 记作:三棱柱 ABC- A1 B1 C1
四棱柱
记作:四棱柱 ABCD- A1 B1 C1 D1 或:四棱柱 B1 D
棱柱的分类: 正方体
是哪一类
棱柱？
根据底面边数分为：三棱柱、四棱
柱、五棱柱等
正
四
根据侧棱与底面是否垂正直四分棱为柱就：
A
B
} A1 O⊥ B1 C1
AO⊥底面A1 B1 C1
C1
} A1 A⊥B1 C1
A1 A∥C C1
C C1⊥B1 C1
O
A1
B1
BC C1 B1 是矩形
P53练习 1. P57习题七 2.
补充题：
正四棱柱的对角线设计制作人员
策 划：廖 威 脚 本：廖 威 制 作：廖 威 制作单位：新世纪英才学校
A
C1 A1
B N(N是正整数)棱柱有 N+2个面，其 中 2 个底面、 N 个侧面，有 3N 条 棱，其中 N 条侧棱，有 2N 个顶点，
B1 N(N-3) 条对角线 N+2+2N-2=3N
棱柱知识点总结
棱柱知识点总结一、概念棱柱是指所有侧面都是平行的多边形，顶面和底面都是相同的多边形，多边形的边称为棱。
棱柱的名称通常取决于它的底面，如三棱柱、四棱柱等。
二、分类1. 依据底面的形状，棱柱可以分为三角柱、四边形柱、五边形柱等。
2. 依据侧面的形状，棱柱可以分为正棱柱和斜棱柱。
3. 依据棱的个数，棱柱可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
三、性质1. 棱柱的底面和顶面是平行且相等的多边形。
2. 棱柱的侧面是由底面和顶面相对应的边组成的矩形或平行四边形。
3. 棱柱的高是指底面到顶面的距离，它通常是侧面的垂直距离。
四、表面积和体积计算1. 表面积棱柱的表面积包括底面和顶面的面积以及侧面的面积。
计算公式为：S = 2B + Ph，其中B为底面积，P为底面的周长，h为高。
2. 体积棱柱的体积是指内部空间的容积，也可以理解为底面积乘以高。
计算公式为：V = Bh，其中B为底面积，h为高。
五、常见问题1. 如何判断一个几何体是棱柱？可以通过检查其底面和顶面是否平行且相等的多边形，以及侧面是否由相对应的边组成的矩形或平行四边形来判断。
2. 如何计算棱柱的表面积和体积？需要先计算底面积和高，然后根据公式进行求解。
如果底面是正多边形，可以直接使用相应的公式进行计算。
3. 棱柱的内角和外角和为多少？棱柱的内角和为180度，外角和为360度。
六、解题技巧1. 计算底面积时，要根据底面的形状选择合适的公式进行计算。
2. 高的选择往往关键，根据题目提供的信息选择合适的高。
3. 在计算表面积和体积时，注意单位的转换和精确度的保持。
七、相关定理1. 棱柱的底面和顶面平行时，对应边是平行的。
2. 棱柱的底面和顶面相等时，侧面是等边的。
八、应用场景1. 地质勘探中，棱柱的体积可以用来估算矿藏的储量。
2. 工程测量中，棱柱的表面积可以用来计算材料的用量。
3. 几何画图中，利用棱柱的性质可以更准确地绘制建筑物的透视图。
九、拓展阅读1. 棱柱与棱锥的区别：棱柱是所有侧面都是平行的多边形，而棱锥是除了底面之外，侧面都是三角形或者锥形的几何体。
认识数学中的棱柱与棱锥体积
认识数学中的棱柱与棱锥体积数学是一门抽象而又实用的学科，它贯穿于我们日常生活的方方面面。
在数学的世界中，有许多有趣的几何概念，其中包括棱柱和棱锥体积。
本文将详细介绍这两个概念，让我们一起来认识数学中的棱柱与棱锥体积。
一、棱柱的概念与性质棱柱是由两个平行且相等的多边形底面以及连接底面对应顶点的直线段组成的几何体。
棱柱的体积可以通过以下公式来计算：V = 底面积 ×高其中，底面积是指底面的面积，高是指连接底面的直线段的长度。
棱柱的底面可以是任意多边形，例如三角形、四边形或者正多边形。
棱柱的侧面可以看作是底面上的边与连接底面顶点的直线段所围成的区域。
棱柱的体积计算方法可以通过一个简单的例子来理解。
假设有一个底面积为10平方厘米，高为5厘米的三角形棱柱，那么它的体积可以计算如下：V = 10平方厘米 × 5厘米 = 50立方厘米从上述例子可以看出，棱柱的体积与底面积以及高密切相关。
当底面积或高增加时，棱柱的体积也会相应增加。
二、棱锥的概念与性质棱锥是由一个多边形底面和连接底面顶点与一个点的直线段组成的几何体。
棱锥的体积可以通过以下公式来计算：V = 1/3 ×底面积 ×高其中，底面积指的是底面的面积，高是指连接底面顶点与顶点的直线段的长度。
棱锥的底面可以是任意多边形，例如三角形、四边形或者正多边形。
棱锥的侧面可以看作是底面上的边与连接底面顶点与顶点的直线段所围成的区域。
为了更好地理解棱锥的体积计算方法，我们可以举一个实际的例子。
假设有一个底面积为8平方厘米，高为6厘米的三角形棱锥，那么它的体积可以计算如下：V = 1/3 × 8平方厘米 × 6厘米 = 16立方厘米从上述例子可以看出，棱锥的体积与底面积以及高的关系也是密切相关的。
当底面积或高增加时，棱锥的体积也会相应增加。
三、棱柱与棱锥体积的比较通过对棱柱和棱锥体积的计算公式进行比较，我们可以发现它们之间存在着明显的差异。
棱柱与棱锥的性质与判定
棱柱与棱锥的性质与判定棱柱和棱锥是几何学中常见的立体图形，它们在形状和性质上有着一些明显的区别。
本文将介绍棱柱和棱锥的特点，并讨论如何对它们进行判定。
一、棱柱的性质与判定棱柱是由两个相等且平行的多边形底面以及连接底面相对顶点的侧面组成的立体图形。
棱柱的性质如下：1.底面特征：棱柱的底面是相同的多边形，可以是三角形、四边形、五边形等等。
底面的形状决定了棱柱的名字，例如三角形底面的棱柱叫做三棱柱，四边形底面的棱柱叫做四棱柱，以此类推。
2.侧面特征：棱柱的侧面是由连接底面相对顶点的边所组成的。
所有的侧面都是平行并且相等的。
3.顶点连接：棱柱的顶面是由连接底面相对顶点的线段所组成的。
顶面和底面平行，并且相等。
对于给定的图形，我们可以通过以下判定条件来判断其是否为棱柱：1.底面：首先，确定图形的底面是否是相同的多边形。
2.侧面：然后，检查图形的侧面是否由连接底面相对顶点的边组成，并且侧面之间是否平行且相等。
3.顶点连接：最后，确认图形的顶面是由连接底面相对顶点的线段组成的，并且顶面和底面平行且相等。
如果以上条件都满足，则可以确定该图形为棱柱。
二、棱锥的性质与判定棱锥是由一个多边形底面以及连接底面顶点到一个顶点的侧面线段组成的立体图形。
棱锥的性质如下：1.底面特征：棱锥的底面是一个多边形，可以是三角形、四边形、五边形等等。
2.侧面特征：棱锥的侧面是由连接底面顶点到顶点的线段组成的。
所有的侧面都会汇聚在顶点处。
3.顶点连接：棱锥的顶点是连接底面顶点到顶点的线段的终点。
对于给定的图形，我们可以通过以下判定条件来判断其是否为棱锥：1.底面：首先，确定图形的底面是否为一个多边形。
2.侧面：然后，检查图形的侧面是否由连接底面顶点到顶点的线段组成。
3.顶点连接：最后，确认图形的顶点是连接底面顶点到顶点的线段的终点。
如果以上条件都满足，则可以确定该图形为棱锥。
总结：通过对棱柱和棱锥的性质与判定进行了分析，我们可以清楚地区分它们。
小学数学知识归纳认识棱柱和棱柱的性质
小学数学知识归纳认识棱柱和棱柱的性质数学是一门重要的学科，它不仅仅是帮助我们解决现实生活中的问题，更重要的是培养我们的逻辑思维和分析能力。
在小学阶段，我们开始接触一些基础的数学概念，其中之一就是“棱柱”。
接下来，我将归纳总结有关棱柱及其性质的知识。
一、什么是棱柱棱柱是指一个由两个平行的多边形底面和连接底面的侧面所组成的立体图形。
其中，底面的边与侧面的棱相连接，这些棱也同时连接底面的相应顶点，使得这些棱与底面的边都垂直相交。
棱柱的名字通常以底面的形状来命名，比如三角形底面的棱柱被称为“三角柱”，四边形底面的棱柱被称为“四边柱”。
二、棱柱的性质1. 棱柱的侧面都是矩形：由于底面的边与侧面相连且垂直相交，所以棱柱的侧面都是矩形。
2. 棱柱的底面积相等：棱柱的底面分别是多边形，同一个棱柱的底面积都是相等的。
3. 棱柱的侧面积相等：同一个棱柱的侧面积也是相等的。
4. 直面的高度相等：由于底面的边与侧面相交垂直，所以同一个棱柱的侧面高度是相等的。
5. 棱柱的全面积的计算公式：棱柱的全面积是底面积和侧面积的和。
计算公式为：全面积 = 2×底面积 + 侧面积。
三、棱柱的例题分析1. 问题：如图所示，一个棱柱的底面边长为5cm，高度为8cm，试计算它的体积和全面积。
解答：首先计算棱柱的体积。
棱柱的体积计算公式为：体积 = 底面积 ×高度。
根据题目给出的数据，底面积为5cm × 5cm = 25cm²，高度为8cm，所以体积为25cm² × 8cm = 200cm³。
接下来计算棱柱的全面积。
根据棱柱的全面积计算公式：全面积 = 2×底面积 + 侧面积。
代入底面积和高度的数值，计算得到全面积 = 2 × 25cm² + （5cm × 8cm）×2 =50cm² + 80cm² = 130cm²。
棱柱的知识点总结
棱柱的知识点总结棱柱的性质：1. 顶点和边的关系：棱柱有两个底面和若干个侧面，每个顶点都与若干个侧面的交点，并且与两个底面的交点。
顶点的个数等于棱柱的顶面个数和底面个数之和。
2. 棱柱的表面积和体积：棱柱的表面积等于底面积加上所有侧面积的总和，棱柱的体积等于底面积乘以高。
3. 棱柱的对称性：直棱柱在面对对角线对称和旋转180度对称的情况下，依然可以保持不变。
斜棱柱和正棱柱也有类似的对称性。
4. 棱柱的平行四边形关系：侧面都是平行四边形意味着棱柱的对边相等，且相对的对边平行。
在学习棱柱的过程中，我们还要掌握以下几个重要的知识点：1. 垂直棱柱、斜棱柱和正棱柱的特点和区别。
2. 棱柱的体积计算公式和表面积计算公式。
3. 棱柱的侧面展开图的绘制。
4. 棱柱的空间图形。
5. 棱柱的空间视图和投影。
垂直棱柱、斜棱柱和正棱柱的特点和区别：垂直棱柱：底面和顶面是平行的，并且相互垂直，侧面是平行四边形，也可以是矩形或者正方形。
垂直棱柱有很多例子，比如正方体、长方体等。
斜棱柱：底面和顶面不是平行的，侧面是平行四边形或者矩形。
斜棱柱的侧面和底面可以有不同的倾斜角度，所以斜棱柱有很多种不同的情况。
正棱柱：底面和顶面是平行的，侧面是等腰梯形。
正棱柱是一种特殊的棱柱，它具有独特的性质和特点。
对于垂直棱柱、斜棱柱和正棱柱，我们要掌握它们的特点和区别，以便能够正确识别和分类各种类型的棱柱。
棱柱的体积计算公式和表面积计算公式：棱柱的体积计算公式：V = 底面积 × 高棱柱的表面积计算公式：S = 2×底面积 + 侧面积在计算棱柱的体积和表面积时，我们要根据公式给出的参数，先计算出底面积和侧面积，然后代入公式求得棱柱的体积和表面积。
棱柱的侧面展开图的绘制：侧面展开图是指将棱柱的侧面展开平铺在平面上的图形，一般用来计算棱柱的表面积。
在绘制侧面展开图时，我们要根据棱柱的侧面形状和大小，将侧面展开成一个平面图形，然后根据展开图计算侧面积。
棱柱的概念和性质PPT教学课件
3、生物的生理机能与偏振光
人的眼睛对光的偏振状态是不能分辨的，但某些昆虫 的眼睛对偏振却很敏感。比如蜜蜂有五支眼、三支复眼、 两支复眼，每个复眼包含有6300个小眼，这些小眼能根据 太阳的偏光确定太阳的方位，然后以太阳为定向标来判断 方向，所以蜜蜂可以准确无误地把它的同类引到它所找到 的花丛。
N =MN
A1
} B1
平面MANB∥C A∩B平面AB A A1 ∥B1 B
B1
A1A=MANBB
AB=MN同理:BC=NP,AC=MP
所以△MNP≌△ABC (SSS)
过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形
已知：四棱柱ABCD-A1 B1 C1 D1
求证：截面AA1 C1 C是平行四边形
证明：四A棱A柱1∥=ACB1CCD-A1 B1 C1 D1 D
2、观看立体电影:在拍摄立体电影时，用两个摄影机，两 个摄影机的镜头相当于人的两只眼睛，它们同时分别拍下 同一物体的两个画像，放映时把两个画像同时映在银幕上 。如果设法使观众的一只眼睛只能看到其中一个画面，就 可以使观众得到立体感。为此，在放映时，两个放放像机 每个放像机镜头上放一个偏振片，两个偏振片的偏振化方 向相互垂直，观众戴上用偏振片做成的眼镜，左眼偏振片 的偏振化方向与左面放像机上的偏振化方向相同，右眼偏 振片的偏振化方向与右面放像机上的偏振化方向相同，这 样，银幕上的两个画面分别通过两只眼睛观察，在人的脑
9.71 、 棱柱
我们常见的一些物体，例如三棱 镜，方砖以及螺杆的头部，它们 都呈棱柱形状，如图：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个四两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的性质及其在建筑中的应用
棱柱的性质及其在建筑中的应用棱柱是一种有固定形状、有一对平行多边形底面并由多个矩形侧面连接而成的几何体。
它作为一个重要的几何形状，在建筑领域中有着广泛的应用。
本文将就棱柱的性质以及它在建筑中的具体应用进行探讨。
一、棱柱的性质棱柱是一个三维几何体，由两个平行且相等的多边形底面以及连接底面对应顶点的若干个矩形侧面组成。
棱柱的性质有以下几个方面：1. 底面性质：棱柱的底面通常是多边形，常见的有三角形、四边形、五边形等。
底面上的边长、角度等都直接影响着棱柱的形状和性质。
2. 侧面性质：棱柱的侧面由连接底面顶点的矩形构成，所有的侧面都是平行的。
侧面的高度、宽度以及倾斜角度等参数也会决定棱柱的具体形态。
3. 顶面性质：棱柱的顶面是底面的镜像，与底面形状相同。
4. 容积和表面积：棱柱的容积可以通过底面面积与高度的乘积来计算，表面积包括底面面积、侧面面积以及顶面面积之和。
二、棱柱在建筑中的应用由于棱柱具有稳定的结构和独特的外形，因此在建筑中有着广泛的应用。
下面将介绍几个常见的棱柱应用案例。
1. 柱子和立柱：在建筑结构中，柱子和立柱常常采用棱柱的形状。
棱柱柱子的形状可以提供更好的承重能力，使建筑更加稳固和坚固。
同时，棱柱形状也能够提供更美观的外观效果，增加建筑的视觉吸引力。
2. 独立建筑：棱柱形状的建筑物也得到了广泛的运用，如塔楼、钟楼等。
这些建筑利用了棱柱的稳定性和造型特点，既满足了功能需求，又能够成为城市的地标性建筑。
3. 支撑结构：棱柱也被广泛运用于建筑物的支撑结构中，如钢柱、混凝土柱等。
这些棱柱形状的支撑结构能够承受建筑物的重量，并将力量传递至地基，确保整个建筑物的稳定性和安全性。
4. 装饰元素：棱柱形状的装饰元素也常出现在建筑的细节设计中，如圆柱形的栏杆、柱廊等。
这些装饰元素既能够增加建筑的美感，又能够提供一定的支撑功能。
综上所述，棱柱作为一种重要的几何体，具有稳定的结构和独特的形状，被广泛应用于建筑领域。
棱柱的性质
定义：有两个面互相平行，而其余每相邻两个面
的交线互相平行，这样的多面体叫做棱棱柱柱的．底面平行且全等，
两个互相棱平柱行的侧的面平是平面行叫四做边形棱柱的底面，
E1
其余各面叫做棱柱的侧面．
棱柱的侧棱平行且相等，
A1 B1 C1
D1
两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱．
棱与棱的公共顶点叫做棱柱的顶点，
练习4：
一个正三棱柱的底面边长4，髙为6，过下底 面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点做截 面，求此截面的面积
先求A’B
A’
A’B =A’C BO
C’ A’ B’
A’O BC A
C
ΔA’BC的面积S
B B OC
是AA’的中点，P是BC上的一点。
（1）画出该三棱柱的侧面展开图。A’
C’
（2）该三棱柱的侧面展 开图的对角线的长度。
B’ M
（3）当P是BC中点时，P沿着棱柱 侧面经过棱CC’到M的最短路线长是
A
多少？
C P B
（4） P沿着棱柱侧面经过棱CC’到M的最短路
线长是 2 9 时，设这条最短路线与CC’的交点为 N。求PC, NC和PN的长
棱长都相等的长方体是正方体。都是四棱柱源自练习1： 下列语句中正确的是：
(1)底面是平行四边形的四棱锥是平行六面体 (2)底面是矩形的直平行六面体是长方形
(3)棱柱的侧面都是平行四边形 (4)直四棱柱是直平行六面体 (5)直平行六面体是长方体
(6)有一条侧棱与底面相交的两条边垂直的棱柱是直棱柱
(7)有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
(8)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
练习2：
如图所示为长方体ABCD-A’B’C’D’, 当平面BCFE把这个长方体截成两部分后， 各部分形成的多面体还是棱柱吗？ 如果是，说明理由，并指出底面和侧棱。
(完整版)棱柱的性质及判定归纳
完整版)棱柱的性质及判定归纳
1.引言
棱柱是一种基础的几何体，具有特定的性质和判定方法。
本文将介绍棱柱的概念、性质以及判定方法，帮助读者更好地理解和应用棱柱。
2.棱柱的定义
棱柱是一个具有两个平行的多边形底面，并且通过这些底面的边相互连接而形成的立体。
底面的多边形称为底面多边形，连接底面相邻顶点的边称为侧边。
所有的侧边的长度和形状都相同。
3.棱柱的性质
底面多边形的边数称为棱柱的侧面数，侧面数可以是任意正整数。
棱柱的高度是连接底面两个对应顶点的线段的长度。
棱柱的体积可以通过底面的面积乘以高度来计算。
棱柱的表面积可以通过底面的周长加上底面与侧面的面积之和来计算。
棱柱的对角线可以从一个底面的顶点连接到另一个底面的相应顶点。
棱柱的正棱柱是指底面是正多边形的棱柱。
棱柱可以根据侧面数进一步分类，如三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
4.棱柱的判定方法
判断一个几何体是否为棱柱，可以通过以下条件判断：
底面是多边形；
侧面的边数与底面的边数相等；
侧面的边与底面的边一一对应。
5.应用举例
棱柱广泛应用于建筑、工程等领域。
例如，在建筑中，电线管通常采用圆柱形状，水塔通常采用圆柱形状。
在工程中，一些管道的形状也可以近似看作棱柱形状。
6.总结
本文从定义、性质和判定方法三个方面全面介绍了棱柱的性质和判定方法。
通过理解和掌握这些内容，读者将能够更好地应用棱
柱，提高解决实际问题的能力。
同时，本文也提到了一些棱柱的应用领域，展示了棱柱在实际生活中的重要作用。
棱柱及其性质1
棱柱的分类:
根据底面边数分为：三棱柱、四棱 柱、五棱柱等
正方体 是哪一类 棱柱？
根据侧棱与底面是否垂直分为： 正四棱柱就 是正方体， 斜棱柱 对吗？ 正棱柱 直棱柱 按底面是否正多边形分为{
{
正 四 棱 柱
其它直棱柱
这两种分类彼此又可渗透，例如斜三 棱柱、直四棱柱、正五棱柱等
棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正 棱柱集合之间存在怎样的包含关系？
P= 直四棱柱 ,Q=
这些集合间的关系是（ B ） A. P M N Q
B. Q M N P C. P N M Q D. Q N M P
3、有两个面是对应边平行的全等多边形，其
余面都是平行四边形的几何体是否是棱柱？
巩固 4.四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,给出三个论断: 提高
两个互相平行的面 底面 ： 棱柱的底面
侧面 ： 除底面外的其余各面 棱柱的侧面 侧棱 ： 两个侧面的公共边 棱柱的侧棱 顶点 ： 侧面与底面的公共顶点 棱柱的顶点
棱柱的概念和性质
两个互相平行的面 棱柱的底面：
H/
除底面外的其余各面 棱柱的侧面：
两个侧面的公共边 棱柱的侧棱：
侧面与底面的公共顶点 棱柱的顶点： 不在同一个面上的两 对角线 ： 棱柱的对角线
每相邻两个面的交线互相 互相平行 ，这样的
多面体叫做棱柱。
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何
体是棱柱吗？ 答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．
问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的
几何体是棱柱吗？ 答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．
棱柱的概念和性质
棱柱的认识说课稿
棱柱的认识说课稿
引言
棱柱是我们生活中经常接触到的一种几何体，它有着广泛的应用。
本次说课主要介绍棱柱的基本概念、性质及其应用。
课堂教学
1. 棱柱的定义
什么是棱柱呢？棱柱是由两个平行的多边形底面和它们之间的若干个平行四边形侧面组成的几何体。
我们可以通过一些生动的图片来帮助学生理解棱柱的概念。
2. 棱柱的性质
- 所有侧面都是平行四边形；
- 底面两边对应线段相等；
- 侧面两边对应线段相等；
- 侧面之间的夹角相等。
在讲解棱柱的性质时，可以通过拿起一些实物，让学生观察其侧面、底面等来更加形象地理解棱柱的性质。
也可以通过让学生绘制不同的棱柱来帮助学生深入了解棱柱的性质。
3. 棱柱的应用
棱柱的应用非常广泛，比如：
- 一些建筑物的柱子、大厅等等都有可能是棱柱形状；
- 一些集装箱、盒子等也是棱柱的形状。
此外，学生还可以通过画一些绘图，来探究棱柱的应用。
总结
在本次课堂中，我们主要介绍了棱柱的基本概念、性质及其应用。
通过一些生动的图片、实物等来帮助学生更加形象地掌握棱柱
的相关知识。
在以后的生活中，当我们遇到一些棱柱相关的问题时，一定要善于运用我们掌握到的知识。
谢谢大家！。
棱柱的概念与性质PPT教学课件
31
几个概念
鱼类消化系统的组成：消化管、各种消化腺。 生理机能：直接或间接担任食物的消化和吸
收。 体腔：鱼类和其他脊椎动物一样，具一肌肉
壁包围的体腔，有一横隔将体腔分隔为前 后两个腔：围心腔、腹腔。 背腔：容纳肾脏和鳔的空腔。位于腹腔之外。
32
第一节 消化管
底面
D’ H’ 两个互相
平行的面 叫做棱柱
棱做柱棱的柱侧的棱
的底面
顶点
· ·· · A
H ·H ·EHHHH···H ·
底面
DH ·
H ·H ·
· B
C
棱柱的概念
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所 围成的几何体叫做棱柱．
两个互相平行的面叫做棱柱的底面， 其余各面叫做棱柱的侧面．
柱。
D NC
A
M
左图：
两个相邻侧面与 底面垂时，它们 的交线也与底面 垂直。
D1
C1
A1
问题5： 斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、 侧面各有什么特点？
1. 斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱 柱的底面为正多边形。 2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面 为矩形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。
犁齿和腭齿的有无， 左右下咽齿是否 分离或愈合等常 作为分类标志之 36
咽齿
鲤科鱼类的第五鳃弓 的角鳃骨特别扩大，特称 为咽骨或下咽骨，咽骨上 长的齿，就是咽齿。
鲤科鱼类咽齿的形态、 数目、排列状态是该类鱼 的重要分类依据，并有记 录咽齿的一定格式，称为 齿式。如草鱼齿式为372．5
（二）舌（tongue）
棱柱的概念性质第一二课时7棱柱性质
1. 一个棱柱是正棱柱的条件是
A.底面是正方形，有两个侧面垂直与底面 B.每个侧面是全等的矩形 C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.底面是正方形，有两个侧面是矩形 2. 棱柱的侧面是______形，直棱柱的侧面是_____ 形，正棱柱的侧面 是________形
3. 直四棱柱AC1中, 各棱长均为 a, ∠ADC=120,求对角线
但图中的几何体中每相邻两个四边形的 A
C
公共边并不都平行，故不是棱柱。A、B 1
B
1
都不正确。当两个相邻侧面都垂直于底
1
面是，它们的公共侧棱垂直于底面，因
此这样的棱柱是直棱柱。故选D。
A
C
B
C. 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
D NC
A
M
D1ห้องสมุดไป่ตู้
C1
A1
例2 下列命题中的假命题是 A. 直棱柱的侧棱就是直棱柱的高 B. 有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C. 直棱柱的侧面是矩形 D. 有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 解：A.直棱柱的侧棱垂直于底面，是直棱柱的高，命题为真。 B.有一个侧面是矩形，并不能保证侧棱垂直于底面，命题为假 C.直棱柱的侧面是矩形，命题为真 D.因棱柱的侧棱互相平行，因此，有一条侧棱垂直于底面，则 所有侧棱都垂直于底面，构成直棱柱，命题为真。 故选B
} AB∥A1 B1
A A1∥B1 B
C1
侧面AB B1 A1
A1
是平行四边形 B1
性质2 两个底面与平行于
底面的截面是全等的多边形
A
M A1
C
已知：三棱柱ABC-A1 B1 C1，平面MNP∥
底面ABC，且交三条侧棱于M、N、P
9.7(1)棱柱概念名师课件
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两 个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。
2.棱柱的性质；
1) 侧棱都相等，侧面是平行四边形；
2) 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；
3) 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
平面
棱柱、直棱柱、正棱柱的性质
柳州实验高中 桂芳
平面
平行六面体—底面是平行四边形的四棱柱 直平行六面体—侧棱与底面垂直的平行六面体 长方体—底面是矩形的直平行六面体 正方体—棱长都相等的长方体.
柳州实验高中 桂芳
几种六面体的关系：
平面
底面变为 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
长方体
底面为 正方形
又∵BD2=AB2+AD2=AB2+BC2 A
∴B/D2=AB2+BC2+BB/2.
B/ C
B
柳州实验高中 桂芳
本节课主要学习了棱柱的定义及棱柱的有关性质，主要内容如下：
1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻 两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做 棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧 面。
· · · A’· · · H’
B·H’·H’ ’E·H·H’’·H·HH’ ’’’C’·H’
底
·D’
H’ 两个互相 平行的面 叫做棱柱
棱做柱棱的柱侧的棱
的底
顶点
· ·· · A
H ·H ·EHHH·H··H ·
底
DH ·
H ·H ·