初二数学预复习单
新人教版八年级数学下册复习资料(2023年)汇总
新人教版八年级数学下册复习资料(2023
年)汇总
新人教版八年级数学下册复资料完整版(2023年)汇总
本文档旨在为八年级学生提供2023年数学下册的复资料完整版汇总。
以下是各个章节的内容概述：
第一章：实数
本章主要介绍实数的概念和性质，包括有理数和无理数的认识以及实数的比较和运算方法。
第二章：代数式及其运算
该章节介绍代数式的概念，包括多项式和一元一次方程的运算方法和应用。
第三章：函数
此章节重点讲解函数的概念、性质以及函数与方程的关系。
第四章：图形的变换
本章主要介绍二维图形的平移、旋转和翻转变换，以及对应的图形性质和判定方法。
第五章：圆的性质和构造
该章节将深入讲解圆的性质和构造方法，包括圆的周长、面积计算，以及与圆相关的问题求解。
第六章：统计
此章节将介绍统计学的基本概念和应用，包括数据的收集和整理，以及统计图表的绘制和分析。
第七章：概率
本章主要介绍概率的基本概念和计算方法，包括事件的概率、概率的性质和概率实验的设计。
第八章：三角形
该章节将深入讲解三角形的性质和定理，包括三角形内角和外角的关系，以及三角形的面积计算方法。
第九章：相似
此章节将介绍相似的概念和判定方法，以及相似三角形的性质和应用。
第十章：二次根式
本章主要介绍二次根式的性质和运算方法，包括二次根式的化简、化简结果的判定和应用。
本文档收集了以上各章的重点知识点和相关题，旨在帮助同学们全面复数学下册内容，提高解题准确率和思维能力。
注意：本文档中的内容仅供参考，具体的教学和复习建议还请以教材为准。
2023年部编版八年级上数学复习资料
2023年部编版八年级上数学复习资料简介本文档是为2023年部编版八年级（上）数学课程的复所准备的资料。
旨在帮助学生巩固和复相关的数学知识。
第一章：整数- 知识点1：正整数、负整数及其运算- 知识点2：绝对值概念与性质- 知识点3：整数的乘方与平方根- 知识点4：整数的混合运算第二章：代数式与方程- 知识点1：代数式的概念与运算法则- 知识点2：一元一次方程及其解法- 知识点3：解一元一次方程的应用问题- 知识点4：一元一次方程组及其解法第三章：比例与相似- 知识点1：比例与比例的延伸- 知识点2：相似三角形的性质与判定- 知识点3：相似三角形的应用第四章：平面图形的认识- 知识点1：角和弧度的概念- 知识点2：平行线与平行四边形- 知识点3：全等图形的性质与判定- 知识点4：平行四边形的性质与判定第五章：数据的收集与处理- 知识点1：统计数据的概念与统计图的制作- 知识点2：均值的计算与应用- 知识点3：折线图与曲线图的制作与分析第六章：立体图形的认识- 知识点1：立体图形的正视图与侧视图- 知识点2：棱柱、棱锥与棱台的性质- 知识点3：球的性质与计算第七章：函数- 知识点1：函数的概念与函数关系- 知识点2：函数的表示与性质- 知识点3：函数的应用与实际问题第八章：平面坐标系- 知识点1：平面直角坐标系- 知识点2：坐标中的距离与斜率- 知识点3：点与直线的位置关系第九章：统计与概率- 知识点1：统计调查与样本误差- 知识点2：概率的概念与计算- 知识点3：概率的应用与实际问题总结本文档涵盖了2023年部编版八年级（上）数学课程的重要知识点。
学生们可以利用这份资料进行复和巩固，以提高数学研究的效果。
祝大家考试顺利！以上是对《2023年部编版八年级上数学复资料》的简要介绍，希望对您有所帮助。
(完整word版)初二数学复习资料
初二数学上册期末复习资料因式分解1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化•2•因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法” •3•公因式的确定：系数的最大公约数•相同因式的最低次幕.注意公式：a+b=b+a a-b=-(b-a) (a-b)2=(b-a)2 (a-b)3=-(b-a)3.4.因式分解的公式：⑴平方差公式：a2-b2= (a+ b) (a- b ；(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.5•因式分解的注意事项：(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；(5)因式分解的最后结果要求加以整理；(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.6. 因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理；(2)提负号；(3)全变号；(4)换元；(5)配方；(6)把相同的式子看作整体；(7)灵活分组；(8)提取分数系数；(9)展开部分括号或全部括号；(10)拆项或补项.f-PLq7. 完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q,有"x2+px+q是完全平方式二2”.分式全等三角形：16•等腰三角形的判定定理及推论：（1）如果一个三角形有两个角都相等，那么这两个角所对边也相等；（即等角对等边）（如图）（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（如图）（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（如图）（4）在直角三角形中，如果有一个角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的一半•（如图）A17.关于轴对称的定理（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；（如图）（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线（如图）18•勾股定理及逆定理：（1）直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2（如图）（2）如果三角形的三边长有下面关系：a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.（如图）19. Rt△斜边中线定理及逆定理：（1）直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半；（如图）（2）如果三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.（如图）又•••/BAD= / CAD •••BD = CDAD 丄BC⑶•「△ABC是等边三角形••/A= /B=/C =60°几何表达式举例：(1) v/B=/C•AB = AC(2) v/A= /B= /C•△ABC是等边三角形⑶•••/A=60°又「AB=AC•△ABC是等边三角形(4) v/C=90°/ B=30°1•AC = 2AB几何表达式举例：（1）••• △ABC> △ EGF 关于MN轴对称•△ABC也△EGF（2）T △ABC> △ EGF 关于MN 轴对称•OA=OE MN丄AE几何表达式举例：（1）「△ABC是直角三角形• a2+b2=c2⑵•••a2+b2=c2•△ABC是直角三角形几何表达式举例：「△ABC是直角三角形•••D是AB的中点1•CD = 2AB（2）V CD=AD=BD。
初中数学周末预复习单
三厂初中数学周末预复习单第14 周设计者沈娟预复习内容: 因式分解分式一、预复习要求(目标、重点、方法）：1、使学生理解因式分解是把一个多项式分为几个整式的积的形式，是整式乘法的逆变形。
2、灵活地应用乘法公式进行因式分解，注意分解因式的彻底性。
重点：能利用因式分解的常用方法进行分解因式难点：灵活地应用因式分解的常用方法分解因式关键点：抓住乘法公式的结构特征应用于多项式的分解，注意检验多项式是否分解彻底了。
3．了解分式、有理式的概念.4．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.5.分式的基本性质。
二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.知识回顾：（1）、我们已经学习了因式分解的哪几种基本方法？（2）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.（3）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（ ）（ ）;④y2－6y+9=（ ）2.（3）下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a （a+2b ）=4a2+8ab;（2）6ax －3ax2=3ax （2－x ）;（3）a2－4=（a+2）（a －2）;（4）x2－3x+2=x （x －3）+2.（4）、把下列各式分解因式（1）224b a - （2）4()22222z y x y x -+-（3）()()()1214-+-+--n n y x y x y x（4）()a a b 44422-+- （5）a(a-4b)+4(b+c)(b －c)（6）两个奇数的平方差一定能被8整除。
二、分层巩固：1.下面由左到右的变形中,判断哪个是因式分解,哪个是因式分解正确的?A.9a2-4b2=(3a+2b)(3a-2b)B.x2-3x+2=x(x-3)+2C.an-1+1=an(1/a-1)D.a4-5a2+4=(a2-1)(a2-4)D(a+3)(a-3)=a2-9 E.x2-8+8x=(x+3)(x-3)+82. 把下列各题进行因式分解：(1)-6ax3y+8x2y2-2x2y (2)3a2(x-y)3-4b2(y-x)2(3)(x+y)(m-a)-3y(a-m)2+(a-m)3 (4)8x(a-1)-4(1-a)(5)m(1-a)+mn(1-a)+1-a (6)16x4-64y4(7)16x6-1/4 （8） (x-y)(x-y-1)-12(9) 4-m2-m2-2mn三、思考导学：1、整式A 除以整式B ，可以表示成 的形式。
初二数学周末预复习单
初二数学周末预复习单 1•复习轴对称及轴对称图形的概念、性质；如何判断一个图形是否为轴对称图形。
2•预习轴对称的性质、线段垂直平分线的性质、判定。
如何作一个图形的对称轴 预复习要求：1•目标：1、理解轴对称及对称轴的概念、2 、理解轴对称的性质、线段垂直平分的性质和判定。
3、能够利用垂直平分线的性质解决一些基本问题。
2•重点：3•要求： 垂直平分线性质判定的理解和应用。
1、边读边用不同符号进行标记2、作业完成率不低于 80%知识回顾：（2分钟）1.把 沿着某一条直线折叠 ,如果它能够与 图形 ，那么就说这两个图形_______________ 或者说这两个图形成轴对称。
2•同样，我们把这条直线叫做 ________ .3•折叠后重合的点是对应点，叫做 _________ .4.如图，△ ABC 与厶DEF 关于直线 a 对称， 若 AB=2cm ，/C=55。
，贝U DE= ，/ F= 分层巩固：（5分钟）1、填表:等腰 三角形角 &计 正方形 圆_________ 三角形 II ____ 2、已知等腰三角形的两条边长分别为 2和5，则它的周长为（ ） A . 9B . 12C . 9 或 12D . 5 3、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系?区别：轴对称是说 个图形的位置关系，轴对称图形是说 个具有特殊形状的图形。
联系：都能沿着某条直线。
这条直线是对称轴。
如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称; 反过来，？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形思考导学:第—周姓名 _______图形 对称轴个数对称轴 个数 图形 对称轴 个数 图形 对称轴 个数 线段 长方形1轴对称的性质:2、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的（类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线线段垂直平分线的性质）分层尝试：基础练习1、如图14.1 —4，△ ABC^D^ A B' C'关于直线MN对称，点A B' C'分别是点A B、C的对称点，线段AA'、BB、CC与直线MN有什么关系？（1）设AA'交对称轴MN于点卩，将厶ABC和△ A B' C'沿MN折叠后，点A与A重合吗？于是有PA= ,/ MPA= = 度2、对于其他的对应点，如点B B', C、C'也有类似的情况吗？3、那么MN与线段AA , BB' , CC的连线有什么关系呢？能力提升〔、△ ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE= 3cm,A ABD的周长为13cm,求厶ABC的周长。
初二数学复习资料
初二数学复习资料初二数学复习资料数学是一门需要不断巩固和复习的学科。
对于初二的学生而言，数学的学习更是至关重要。
为了帮助同学们更好地复习数学知识，我整理了一些复习资料。
以下是一些常见的数学知识点和解题技巧，希望对同学们有所帮助。
一、整数与有理数1. 整数的加减运算：同号相加，异号相减，绝对值大的数决定符号。
2. 整数的乘法运算：同号得正，异号得负。
3. 整数的除法运算：同号得正，异号得负。
4. 有理数的加减乘除运算：运算法则和整数相同。
二、代数式与方程式1. 代数式的展开与因式分解：使用分配律和合并同类项的原则。
2. 一元一次方程：利用逆运算解方程，注意方程两边的等价变换。
3. 一元一次方程组：联立方程，消元求解。
4. 二元一次方程组：利用消元法或代入法求解。
三、几何图形与空间几何1. 平面图形的性质：矩形的对角线相等，正方形的对角线相等且垂直，等腰三角形的底角相等，等边三角形的三个角均相等等。
2. 空间几何的性质：平行线与横截线之间的角相等，同位角、内错角、同旁内角互补等。
3. 空间几何的计算：计算长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体的体积和表面积。
四、函数与图像1. 函数的概念：自变量和因变量的关系。
2. 函数的图像：根据函数的定义域和值域，绘制函数的图像。
3. 函数的性质：奇函数和偶函数的定义和性质。
4. 函数的运算：函数的加减、乘法和复合运算。
五、统计与概率1. 统计图表的分析：读懂直方图、折线图、饼图等统计图表，分析数据的分布规律。
2. 概率的概念：事件发生的可能性。
3. 概率计算：根据事件的样本空间和事件的个数，计算事件发生的概率。
六、解题技巧1. 理清思路：仔细阅读题目，理解题意，分析解题思路。
2. 引入变量：对于复杂的问题，可以引入变量进行求解。
3. 列方程：将问题转化为方程，利用方程求解。
4. 画图辅助：对于几何问题，可以画图辅助理解和解决问题。
5. 多角度思考：对于复杂问题，可以从不同角度思考，寻找多种解题方法。
新人教版八年级上册初中数学 14-2 乘法公式 课前预习单
第十四章整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式【预习速填】1.平方差公式.平方差公式是多项式乘法(a+b)(p+q)中p=a,q=-b的特殊情形.用文字叙述是两个数的和与这两个数的差的 ,等于这两个数的平方差;用式表示是(a+b)(a-b)= .理解这个公式要注意以下几点:①公式左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;②公式右边是相同项的平方减去相反项的平方;③公式中的a和b可以是一个数,也以是单项式或多项式;④有些算式表面上不能运用公式,但通过加法的交换律或乘法的交换律、结合律适当变形就能运用公式了.拓展:平方差公式的几何证明如图所示,分别用两种方法表示阴影图形的面积,即S= ,或S= ,由此可得 = ,由此可证明平方差公式.2.完全平方公式.完全平方公式是多项式乘法(a+b)(p+q)中p=a,q=b的特殊情形,用文字叙述是两个数的和(或差)的平方,等于它们的 ,加上(减去)它们的积的2倍;用公式表示是(a+b)2= ,(a-b)2= .理解这个公式要注意以下几点:①公式中的a、b可以是数,可以是整式;②在运用公式时,要保持前后符号的一致性;③完全平方公式常和平方差公式综合使用,使用时要分清两个公式各自的特征,以免混淆.拓展:完全平方公式的几何证明.如图1所示,大正方形的面积用两种方法表示为S1=(a+b)2或a2+2ab+b2由此可得 = ;如图2所示,阴影图形的面积可用两种方法表示为S2=(a-b)2或S2=a2-2ab+b2,由此可得 = ，即完全平方公式得证.3.添括号法则.添括号添加括号时，如果括号前面是正号,括到括号里的各项都 ,如果括号前面是负号,括到括号里的各项都符号.运用添括号法则时,首先要清楚要括到括号里的是哪些项,同时可以运用去括号法则进行验证.【自我检测】1.下列各式计算正确的是( )A.(2m-n)2=4m2-n2B.(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2C.(-a-1)2=-a2-2a-1D.(-a2-0.3ab)2=a4+0.6a3b+0.09a2b2.用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2)；(2)(b+2a)(2a-b)；(3)(-x+2y)(-x-2y)；(4)62×583.街心花园有一块边长为am的正方形草坪,经统一规划后,南北方向要加长2m，而东西方向要缩短2m问改造后的长方形草坪的面积是多少?4.利用完全平方公式进行计算(1)1022(2)1992)2(3)(10110参考答案【预习速填】1.【答案】积 , a 2-b 2 , a 2-b 2 , (a+b)(a-b) , a 2-b 2 , (a+b)(a-b)2.【答案】平方和 , a 2+2ab+b 2 , a 2-2ab+b 2 , (a+b)2 , a 2+2ab+b 2 (a-b)2 , a 2-2ab+b 23.【答案】不变 ， 改变【自我检测】1.【解析】A 选项()222442n mn m n m +-=-，错误；B 选项()222420252y -x 5y xy x +-=，错误；C 选项()121a -22++=-a a ，错误；D 选项正确。
最新人教版初二数学下册预习资料
（4）化简求值： 其中 .
练习3：
，其中 。
三、巩固练习：
1、下例运算不正确的是（）
（A）(a5)2=a10；（B）b7÷b3=b4；（C） ;（D）
2、下列计算中正确的是（）
A、 B、
C、 D、
3、 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（）
A、 B、 C、 D、
4、若 ，则 等于（）
、2 、3 、4 、5
2、复习练习．
（1）下列计算正确的是 （）
A. B. C. D.
（2）计算 的结果正确的是 （）
A． B． C．. D．
（3）计算：
（1） ；（2） ；
二、新授：
1、单项式乘以单项式：
例1：（1）光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
（3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y）
例2：简便计算：
（1）102×98 （2）2001×1999
（3）998×1002（4）1007×993
例3：计算
（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x-1）（2）x（x-1）-（x- ）（x+ ）
（3）（a4+b4）（a2+b2）（a+b）（a-b）
（7） （8）（m＋n）（m－n）（m2－n2）；
（9）(m+3)(m-3)(m2+9)（10）(a+1)(4a-1)-(2a+1)(2a-1)
7、简便计算：
（1）701×699 （2）99×101
（3）998×1002（4）19973-1996×1997×1998
八年级数学预科资料
前言本内容适合七年级进八年级学生暑假提高使用。
重点落实在奥赛方面的基础知识和基本技能培训和提高。
本内容难度适中，讲练结合，由浅入深，讲解与练习同步，是学生提高数学水平的好资料。
另外，在本次培训中，我们适当安排了实数、整式、函数方面的内容，给学生以学习上的提前量，对培养学生的学习兴趣有一定的帮助。
具体计划如下，以供参考：第一讲全等三角形（一）第二讲全等三角形（二）第三讲轴对称等腰三角形第四讲实数第五讲一次函数第六讲函数的综合应用第七讲不定方程与应用题第八讲整式的运算第九讲因式分解第十讲图论问题第十一讲整除的基本知识第十二讲归纳与枚举第十三讲复习考试第十四讲试卷讲评推理问题第一、二讲全等三角形一、课标要求全等形、能够完全重合的两个图形。
全等三角形、能够完全重合的两个三角形。
1. 全等三角形的判定方法有：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”2. 全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应角相等，对应线段（边、高、中线、角平分线）相等。
（2）全等三角形的周长、面积相等。
3. 构造三角形全等常用的基本方法有：“翻折”、“旋转”、“截取”、“倍长中线”，等等。
基础练习：1、如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C，求证：BD=CE．2、如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：AC=DF．3、如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．4、如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．5、如图，已知PB⊥BA，PC⊥CA，且PB=PC，D是PA上的一点，求证：BD=CD．6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长．基础过关：1、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A、∠B=∠CB、AD=AEC、∠ADC=∠AEBD、DC=BE3、如图，给出下列四组条件：①AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ；②AB=DE ，∠B=∠E ，BC=EF ；③∠B=∠E ，BC=EF ，∠C=∠F ；④AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ．其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（ ）A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组二、典例精讲【例1】下列说法：（1）有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等。
初二数学周末任务型预复习 方程
初二数学周末任务型预复习单1、用配方法解方程542=-x x 时，方程的两边同加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式．2、方程(x-1)2=4的解是 ；3、如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k = ．4、请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．5、若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是______．6、关于x 的一元二次方程02)12(22=-+++-k x k x 有实数根，则k 的取值范围是 。
7、若把代数式223x x --化为()2x m k -+的形式，其中,m k 为常数，则m k += .8、当m 满足 时，关于x 的方程21402x x m -+-=有两个不相等的实数根．9、如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.10、用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．()216x +=B ．()216x -= C ．()229x += D ．()229x -= 11、若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m+n 的值为（ ）A. 1B. 2C. -1D. -212、方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ）A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x =13、用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（ ）A. (a+2)2-1 B . (a+2)2-5 C. (a+2)2+4 D. (a+2)2-914、使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-615、若关于y 的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( ) A.k>-74 B.k ≥-74 且k ≠0 C.k ≥-74 D.k>74 且k ≠016、一元二次方程x2＋x ＋2＝0的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的正根B ．有两个不相等的负根C ．没有实数根D ．有两个相等的实数根17、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A. x2＋4＝0B. 4x2－4x ＋1＝0C. x2＋x ＋3＝0D. x2＋2x －1＝018、用适当的方法解方程（1）216(1)9x -= （2）2230x x --=（3）230x ++=． （4）2213x x +=（5）22(3)5x x -+= （6）2(3)4(3)0x x x -+-=19、关于x 的方程0122=-+kx x .（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k 值.20、阅读材料：为解方程222(1)5(1)40x x ---+=，我们可以将21x - 看作一个整体，然后设21x y -=，那么原方程可化为2540y y -+=……①，解得11y =，24y =，当1y =时，211x -=，22x ∴=，x ∴=4y =时，214x -=，25x ∴=，x ∴=故原方程的解为1x =2x =3x =4x =．解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程4260x x --=．。
初二数学周末任务型预复习 函数
初二数学周末任务型预复习一、复习内容：变量与函数；函数的图象；正比例函数二、巩固练习1．下列各图象中，不能表示y 是x 的函数的是（）2．下面函数中，自变量的取值范围不是全体实数的是（）A ．x y -=B ．1+-=x yC ．x y -=D ．x y -=3．下面在函数12-=x y 的图象上的点是（） A ．（—2.5，—4）B ．（1，3）C ．（2.5，4）D ．（—1，3）4．一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如图所示,下列四个图象能较好地反映s 与t 之间的函数关系的是( )t s 0A t s 0B t s 0C ts0D5．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=4x+1B ．y=2x2C ．y=-5xD ．y=16．若函数y=（2m+6）x2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ）A ．m=-3B ．m=1C ．m=3D ．m>-37．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x 上的两点，且x1>x2，则y1与y2•的大小关系是（ ）A ．y1>y2B ．y1<y2C ．y1=y2D ．以上都有可能8．已知函数y=-9x, 则下列说法错误的是( )A ．函数图像经过第二，四象限。
B ．y 的值随x 的增大而增大。
C ．原点在函数的图像上。
D ．y 的值随x 的增大而减小。
9．一汽车油箱中有油60升，若每小时耗油6升，则油箱中剩余油量y （升）与时间t （时）之间的函数关系式为 ，其中变量是 ，常量是 。
10．当x ＝2时，函数y ＝2x+k 和y=3kx －2的函数值相等，则k ＝ 。
11. 一棵2米高树苗，按平均每年长高10厘米计算，树高h （厘米）与年数n 之间的函数关系式是 ，自变量n 的取值范围是 。
12.已知y 与x 成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．13.某自来水公司为加强居民节水意识，制定了每户每月用水4t以内（含4t）及4t以上两种收费标准，如图所示．（1）公司收费标准如何?（2）某用户该月交费12．8元，实际用水多少吨?14. 已知等腰三角形的顶角为x°,底角为y°.(1)请写出y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(2)画出这个函数的图象.15.已知y-3与x成正比例，且x=4时，y=7。
初二数学预复习单(第14周)
FENM （第7题）ObaB D A EC 第10题 初二数学预复习单（第14周）1．将图形 按逆时针方向旋转900后的图形是( )A B C D2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）（第3题） 3．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ） Ａ．72° Ｂ．108° Ｃ．144° Ｄ．216°4． 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）5．4、把直线12+-=x y 向右平移2个单位长度得直线AB ，则直线AB 的解析式为（）A 、32+-=x yB 、12--=x yC 、25y x =-+D 、23y x =--（第6题） （第8题） （第9题） 6．如图是等边三角形图案则至少旋转____________度后能与原来图形重合． 7．如图，88⨯方格纸的两条对称轴EF MN ，相交于点O ，对图a 分别作下列变换： ①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点O 为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格， 其中能将图a 变换成图b 的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③8.抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点为D （—1，2），与x 轴的一个交点A 在点（—3，0）和（—2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b 2﹣4ac ＜0；②a +b +c ＜0；③c —a =2；④方程ax 2+bx +c ﹣2=0有两个相等的实数根．其中准确结论的个数为（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个9．如图，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，ABCABCDＡ ＢＣ ＤO点A 的坐标为(-2，3)，则点C 的坐标为____________10．如图△ABC 绕点A 旋转后到达△ADE 处，若∠BAC ＝120°，∠BAD ＝30°，则∠CAE ＝__________。
八年级数学第七周预复习单
八年级数学第七周预复习单1、考查分式的定义1、下列各式：t 1，4x ,π3+a ,b a b a -+,11+x ,)(31b a -, x x 2，y x y x +-22 是分式的是______ 考查分式有意义的条件（1）当x____时,分式912-+x x 无意义 （2） （3）若分式1(1)(2)x x x ---有意义，则x 应满足的条件是 （ ） A ．x ≠1 B ．x ≠2 C ．x ≠1且x ≠2 D ．以上结果都不对 考查分式的值为0的条件1、当x 时，分式11x 2+-x 的值为零2、当x__时,分式22+-x x 的值为02分式的基本性质及有关题型1．分式的基本性质：M B M A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=(M 是不等于0的整式） 2．分式的变号法则：ba b a b a b a =--=+--=-- 练习一、分式的基本性质：1、不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）y x y x 41313221+- （2）aa a a 21222+∙-+ 二、变号法则不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）y x yx --+- （2）b a a--- （3）b a---三、化简求值题1、已知：511=+y x ，求y xy x y xy x +++-2232的值. 2、已知：21=-x x ，求221x x +的值. 提示：整体代入，3、若0)32(|1|2=-++-x y x ，求y x 241-的值.三、分式的运算通分 约分（1）cb ac a b 225,3-； （2）a a -+21,2 （1）322016xy y x -；（3）n m m n --22计算（1）42232)()()(a bc ab c c b a ÷-⋅-； （2）22233)()()3(x y x y y x y x a +-÷-⋅+(3m n m n m n m n n m ---+-+22 4))12()21444(222+-⋅--+--x x x x x x x(7))222(422-+-+÷-+m m m m m 先化简：22121111x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭，选取一个x 的值代入。
2021年新初中八年级数学辅导考前复习
2021年新初中八年级数学辅导考前复习这篇关于，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!一、基础训练之填空题：乐洋洋给我们送来了一组题目，(总共是30枚会标)赶快去收集吧。
1、每个命题都由条件和____结论___两部分组成，已知的事项是____条件____，由已知事项推断出的事项是____结论____.2、命题可分为____正确___命题和___错误__命题，其中正确的命题称为___真___命题，错误的命题称为____假___命题.3、现有下列命题，其中真命题的个数是 2 个。
①(-5)2的平方根是-5;②近似数3.14_103有3个有效数字;③单项式3_2y与单项式-2_y2是同类项;④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.4、下列命题中，真命题是 (3) 。
(1)有两边相等的平行四边形是菱形; (2)有一个角是直角的四边形是矩形(3)四个角相等的菱形是正方形; (4)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5、某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，•根据什么公理可以说明这样做能缩短路程( 3 )2•1•c•n•j•y(1)直线的公理; (2)直线的公理或线段最短公理(3)线段最短公理; (4)平行公理二.基础训练之选择题：同学们，我是阿祥上面乐洋洋的题答的怎么样了?我可遇到难题了，老师给我出了一些更难的题，我没达到老师的要求，没能收集到会标，全靠你们了(总共是30枚会标)。
1.下列命题中是真命题的是( A )A.平行于同一条直线的两条直线平行;B.两直线平行，同旁内角相等C.两个角相等，这两个角一定是对顶角;D.相等的两个角是平行线所得的内错角2.下列语句中不是命题的是( A )A.延长线段AB;B.自然数也是整数C.两个锐角的和一定是直角;D.同角的余角相等3.下列语句中是命题的是( B )A.这个问题B.这只笔是黑色的C.一定相等D.画一条线段4.下列命题是假命题的是( B )A.互补的两个角不能都是锐角;B.若a⊥b，a⊥c，则b⊥cC.乘积是1的两个数互为倒数;D.全等三角形的对应角相等5、下列命题中正确的是( D )A.有限小数不是有理数;B.无限小数是无理数C.数轴上的点与有理数一一对应;D.数轴上的点与实数一一对应完成了小学阶段的学习，进入紧张的初中阶段。
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初二数学预复习单
第七周
一、选择题（每题3分，共24分）
1错误!未指定书签。
．（易错易混点）4的算术平方根是（ ）
A ．2±
B ．2
C ．2±
D ．2 2、下列实数中,无理数是 （ ） A.4 B.2π C.13 D.12
3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ）
A 、39±=
B 、33-=-
C 、39-=-
D 、932=-
4、327-的绝对值是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．13
D ．13
- 5、若使式子2x -在实数范围内有意义．．．
，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ．2x > C ．2x <
D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数，且220x y ++-=，则2009x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭
的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）
A 、8
B 、22
C 、32
D 、23
8．设02a =，2(3)b =-，39c =
-11()2
d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ）
A ．c a d b <<<
B ．b d a c <<<
C ．a c d b <<<
D ．b c a d <<<
二、填空题（每题3分，共24分）
9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是
11、（易错易混点）若2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是
12、请写出一个比5小的整数 ．
13、计算：=---0123）（ 。
14、如图2，数轴上表示数3的点是 .
15、化简：32583-的结果为 。
16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =b
a b a -+，如3※2=
52
323=-+．那么12※4= ． 三、计算（17-20题每题4分，21题12分）
17（1）计算：0
133163⎛⎫- ⎪⎝⎭
．
（2）计算：1
021|2|(π2)9(1)3-⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
18、将下列各数填入相应的集合内。
－7，0.32, 13，0，8，12，3125，π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x
（1）x 2 = 17； （2）x 2 -
12149
= 0。
20、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：22b a a --．
21．观察下列各式及其验算过程：
222233
=+验证：33222222222(21)22223321213
-+-+====+--333388
=+验证：33222333333(31)33338831318
-+-+====+-- (1) 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想44
15
证;
(2) 针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为任意自然数，且2n ≥）表示的等 式，并给出证明。
预习作业:
1.掌握正比例函数的定义及表达式.
2.正比例函数的图像的性质.
3.完成«学程导航»36页请你思考1.
4.你能写出一个经过点(1,-2)的正比例函数解析式吗?
5.你能用最简单的方法画出函数y=2x和y=-2x的图像吗?。