齿轮传动比计算
齿轮系传动比计算
滚齿机中的轮系
二、获得大的传动比 三、实现换向传动
可 变 向 的 齿 轮 系
四、实现变速传动
在主动轴 转速不变的情 况下，利用齿 轮系可使从动 轴获得多种工 作转速。
汽车的变速箱
2 H
2′
试求传动比iH1
4
1
3
行星减速器中的齿轮系
二、复合齿轮系的传动比计算
复合齿轮系： 既包含定轴轮系又包含行星轮系的齿轮系
计算混合轮系传动比一般步骤： 1.区别轮系中的定轴轮系部分和周转轮系部分。 2.分别列出定轴轮系部分和周转轮系部分的传 动比公式，并代入已知数据。 3.找出定轴轮系部分与周转轮系部分之间的运动 关系，并联立求解即可求出混合轮系中两轮之间 的传动比
H i AK ( 1) m
所有从动轮齿数的连乘 积 所有主动轮齿数的连乘 积
注意：
1）A、K、H三个构件的轴线应互相平行，而且 A、 B、 C 必须将表示其转向的正负上。 2）公式右边的正负号的确定：假想行星架H不转， 变成机架。则整个轮系成为定轴轮系，按定轴轮 系的方法确定转向关系。 3）待求构件的实际转向由计算结果的正负号确定。
减速器分类：
齿轮减速器 圆柱齿轮减速器 圆锥齿轮减速器 圆锥—圆柱齿轮减速器 圆柱蜗杆减速器 圆弧齿蜗杆减速器 锥蜗杆减速器 蜗杆—齿轮减速器 渐开线行星齿轮减速器 行星减速器 摆线齿轮减速器的主要类型、特点及应用 1.齿轮减速器
2.蜗杆减速器
３.蜗杆-齿轮减速器
H 4） iAK
iAK
空间行星轮系的两齿轮A、K和行星架H三个构件的 轴线应互相平行时，其转化机构的传动比仍可用平 面行星轮系公式计算，但其正负号应根据转化结构 中A、K两轮的转向来确定。
轮系传动比的定义及表达式
轮系传动比的定义及表达式
轮系传动比是指在机械传动系统中，通过轮系（也称齿轮传动）实现的传动比。
传动比是指两个齿轮或者齿条之间的角速度比，也可以理解为输入轴和输出轴之间的转速比。
一般情况下，传动比是通过齿轮的大小、齿数、齿轮轴的布置等参数来确定的。
在机械传动系统中，传动比可以通过以下表达式进行计算：
传动比 = 输出齿轮的齿数 / 输入齿轮的齿数
其中，输出齿轮是指连接在输出轴上的齿轮，而输入齿轮是指连接在输入轴上的齿轮。
另外，轮系传动也可以采用多级齿轮传动的方式，此时传动比为各级传动比的连乘积。
例如，如果有三级传动，传动比可以表示为：
传动比 = (输出齿轮1的齿数 / 输入齿轮1的齿数) * (输出齿轮
2的齿数 / 输入齿轮2的齿数) * (输出齿轮3的齿数 / 输入齿轮
3的齿数)
而齿轮的大小决定了齿轮的模数以及齿数，模数是齿轮标准尺寸的一个参数，齿数表示每个齿轮上的齿的数量。
齿轮的模数和齿数决定了齿轮的尺寸和传动比，一般情况下，传动比会根据实际需要来选择合适的齿轮参数。
此外，还需要注意的是，传动比的计算需要考虑到齿轮的轴间
距、齿轮的齿面磨损、齿轮的摩擦损耗等因素，以确保传动系统的稳定性和效率。
总之，轮系传动比是通过轮系实现的传动比，传动比可以通过齿轮的大小、齿数等参数来计算，是机械传动系统中重要的参数之一。
在实际应用中，需要根据具体需求和齿轮参数选择合适的传动比，以确保传动系统的可靠性和效率。
齿轮系传动比的计算
齿轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算一、轮系的分类定轴轮系:传动时所有齿轮的几何轴线位置都固定不变。
行星轮系:传动时～齿轮g的轴线绕齿轮a、b及构件H的共同轴线转动。
齿轮g称为行星轮～齿轮a、b称为中心轮～H称为行星架。
定轴轮系行星轮系二、轮系的传动比轮系始端主动轮1与末端从动轮k的转速之比称为轮系的传动比～用i表示。
,n11i,,1k,nkk传动比的计算包括大小和方向两个方面。
三、一对齿轮传动比的计算1、大小的计算,一对齿轮传动比等于主动齿轮的角速度与从动齿轮角速度的比值～亦等于两齿轮齿数的反比。
1,nz112i,,,12,nz2212、方向的判断,,正负号法: 1式中正负号表示两轮的转向相同或相反～仅适用于圆柱齿轮传动,平面齿轮传动,。
2,画箭头法:外啮合时方向相反,反向箭头,～内啮合时方向相同,同向箭头,。
锥齿轮同时指向节点或同时背离节点。
蜗杆传动的转向也只能用画箭头法来表示。
外啮合内啮合锥齿轮蜗杆传动四、定轴轮系传动比的计算1、大小的计算,图示轮系中～齿轮1为主动轮～齿轮5为末端从动轮～下面讨论定轴轮系传动比的计算方法。
2m 这个公式计算出的仅是定轴轮系传动比的大小～方向则可采用,,1,法或画箭头法慈范ā?/span>2、方向的判断,m 1,,,1,法:只适用于圆柱齿轮所组成的定轴轮系。
m表示外啮合齿轮的对数。
2,画箭头法:先画出主动轮的转向箭头～根据一对齿轮传动转向的箭头表示法～依次画出各轮的转向。
它是确定定轴轮系从动轮转向的普遍适用的方法。
3、定轴轮系传动比的计算通式,上述结论可适用于任何轮系。
设轮,为始端主动轮～轮k为末端从动轮～则轮系传动比大小的计算公式为:n从动轮齿数连乘积1i,,1kn主动轮齿数连乘积k对于转向的判断有两种情况:1,当齿轮都是圆柱齿轮且各轴线平行时～从动轮的转向不是相同就是相反～m此时可采用,,1,法。
n从动轮齿数连乘积m1,,,i(1)1kn主动轮齿数连乘积k32,若轮系中有圆锥齿轮传动或蜗杆蜗轮传动时～则可采用画箭头法。
三级齿轮组的传动比计算
三级齿轮组的传动比计算
三级齿轮组是由三个齿轮组成的传动系统，其中每个齿轮都相互咬合并传递扭矩和速度。
要计算三级齿轮组的传动比，你需要知道每个齿轮的齿数。
假设我们有三个齿轮，分别标记为1、2和3，齿数分别为N1、N2和N3。
传动比的计算公式如下：
传动比 = (N2 / N1) × (N3 / N2) = N3 / N1
通过上述公式，我们可以看到三级齿轮组的传动比可以通过各个级别齿轮齿数的比值来计算。
举个例子，假设齿轮1的齿数为20，齿轮2的齿数为40，齿轮3的齿数为60，则传动比为：
传动比 = (40 / 20) × (60 / 40) = 3
所以，三级齿轮组的传动比为3。
这意味着齿轮3的转速是齿轮1的转速的三倍。
注意，传动比的正负取决于齿轮的排列顺序和相应的齿数。
在计算过程中，确保注意齿轮的齿数和顺序的准确性，这样才能得到正确的传动比值。
机械设计中的传动比与传动效率计算
机械设计中的传动比与传动效率计算传动是机械设计中非常重要的一环，它可实现不同部件之间的动力传递。
而传动比与传动效率则是评估传动效果和性能的重要指标。
本文将围绕传动比与传动效率的计算方法展开讨论。
一、传动比计算传动比是指主动齿轮与从动齿轮之间齿数之比，它决定了输出转速与输入转速的关系。
具体的传动比计算公式如下：传动比 = 从动齿轮的齿数 / 主动齿轮的齿数举个例子来说明传动比的计算方法。
假设主动齿轮的齿数为40，从动齿轮的齿数为80，则传动比为2。
需要注意的是，传动比可以是整数、小数或分数。
此外，在多级传动中，传动比还需要逐级计算。
比如，若第一级传动比为2，第二级传动比为3，则总传动比为2 × 3 = 6。
二、传动效率计算传动效率是指输入功率与输出功率之比，表示传动能量的转换效率。
传动效率主要受到传动方式、传动副的结构、润滑状况等因素的影响。
一般而言，传动效率值介于0到1之间，用百分比表示。
常用的传动效率计算公式如下：传动效率 = 输出功率 / 输入功率 × 100%输出功率可以通过转矩和转速计算得到，而输入功率可以通过测量输入电流和输入电压计算得到。
需要注意的是，传动效率与传动比没有直接的关系。
传动比只是描述输入转速与输出转速之间的比例关系，而传动效率主要考虑能量转换的损失情况。
三、传动比与传动效率的关系传动比和传动效率是互相影响的。
一般来说，传动比变大时，传动效率相对较高。
传动比越大，输出转矩减小，而转速增加，由此降低了传动机构的负载。
因此，在设计传动系统时，应根据具体要求来进行权衡和选择。
同时，传动效率也会受到其他因素的影响，如齿轮的几何精度、齿轮啮合时的摩擦损失、轴承摩擦等。
为了提高传动效率，可以采取以下措施：合理选择传动方式和传动副结构、正确安装和调整传动装置、选用高质量的零部件、合理润滑等。
总结：在机械设计中，传动比与传动效率是评估传动性能和效果的重要指标。
传动比表示输入转速与输出转速之间的比例关系，可以通过主动齿轮与从动齿轮的齿数计算得到。
齿轮齿条传动力计算公式
齿轮齿条传动力计算公式
齿轮齿条传动力计算公式主要包括传动比和转动惯量两个部分。
传动比是指齿轮和齿条之间的速比，公式为：传动比 = 齿轮有效齿数/齿条齿数。
有了传动比，我们就可以根据齿轮和齿条的不同尺寸来计算出输出轴和输入轴之间的速比，即：输出轴转速/输入轴转速 = 传动比。
转动惯量是指齿轮和齿条组件的惯性，公式如下：转动惯量 = 齿轮转动惯量 + 齿条转动惯量。
以上信息仅供参考，如有需要，建议咨询机械设计工程师或查阅机械设计类书籍。
各档齿轮齿数计算公式
各档齿轮齿数计算公式齿轮是机械传动中常用的一种元件，通过齿轮的啮合传递动力和运动。
齿轮的设计和制造需要考虑到各种因素，其中齿轮的齿数是一个重要的参数。
在设计齿轮传动系统时，需要根据传动比和速比来确定齿轮的齿数。
本文将介绍各档齿轮齿数计算公式，并讨论其在实际应用中的意义。
一、直齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
直齿圆柱齿轮是最常见的一种齿轮类型，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i。
Z2=Z1/i。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比。
二、斜齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
斜齿圆柱齿轮是一种特殊的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1cosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为压力角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/cosα。
Z2=Z1/icosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为压力角。
三、锥齿轮的齿数计算公式。
锥齿轮是一种用于传递动力和运动的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1tanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为锥角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/tanα。
Z2=Z1/itanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为锥角。
以上是常见齿轮类型的齿数计算公式，这些公式在实际应用中具有重要的意义。
首先，通过这些公式可以确定齿轮的齿数，从而确定齿轮的尺寸和几何形状。
其次，这些公式可以帮助工程师设计和选择合适的齿轮传动系统，以满足不同的传动需求。
此外，这些公式还可以用于齿轮的制造和加工，确保齿轮的精度和质量。
在实际应用中，工程师还需要考虑到其他因素，如齿轮的强度、耐磨性、噪音和振动等。
因此，在设计齿轮传动系统时，需要综合考虑各种因素，以确保齿轮传动系统的性能和可靠性。
啮合齿轮传动比的计算公式
啮合齿轮传动比的计算公式
啮合齿轮传动比的计算公式为：i=z2/z1=n1/n2。
其中，z1和z2分别为主动轮和从动轮的齿数，n1和n2分别为主动轮和从动轮的转速。
此外，也有公式表示为：i=N2 / N1，其中，N1为驱动轴（或主动轴）的转速，N2为从动轴（或被动轴）的转速。
传动比代表了从动轴转速相对于驱动轴转速的增益或减益，其大小决定了齿轮传动的速度变换比例。
请注意，实际应用中由于齿轮的啮合会产生一定的齿隙和滑动，使得实际传动比可能与理论计算值有一定的误差。
因此，在进行齿轮传动设计时，需要考虑传动效率的影响，以提高齿轮传动的工作效率。
轮系传动比的定义及表达式
轮系传动比的定义及表达式轮系传动比是指传动装置中各个轮系之间的速比关系。
它是描述传动效果的重要参数，能够决定传动装置的工作性能。
在不同的轮系传动中，轮系传动比的定义和表达式也有所不同。
本文将就几种常见的轮系传动进行介绍。
1. 齿轮传动齿轮传动是一种常见的传动方式，其传动比由齿轮的齿数决定。
齿轮传动的传动比公式如下：传动比 = 输出轮的齿数 / 输入轮的齿数其中，输出轮指的是传动力或者动力由输入轮传递到输出轮的齿轮，输入轮是传动装置的起始点。
齿轮传动的传动比决定了输出轮每转一圈，输入轮需要转动多少圈。
2. 带传动带传动是一种采用带子或带帽来传递动力的传动方式。
带传动的传动比由输入轮和输出轮的直径确定。
传动比公式如下：传动比 = 输出轮直径 / 输入轮直径带传动的优点是结构简单、噪音小。
但由于带子的弹性，会产生一定的滑动，导致传动效率较低。
3. 链传动链传动是一种采用链条来传递动力的传动方式。
链传动的传动比由输入轮和输出轮的齿轮齿数和链条的节距决定。
传动比公式如下：传动比 = 靠链条所传递的齿数之和 / 靠齿轮所传递的齿数之和链传动的优点是传动效率高、承载能力大、寿命长。
但由于链条的拉紧需要一定的力量，因此需要额外的张紧装置。
总结：轮系传动比是描述传动装置的重要参数，不同的传动方式有不同的传动比定义和表达式。
在齿轮传动中，传动比由齿轮的齿数决定；在带传动中，传动比由输出轮和输入轮的直径决定；在链传动中，传动比由链条所传递的齿数之和和齿轮所传递的齿数之和决定。
透过对传动比的准确计算，可以实现传动装置的设计和优化。
三级齿轮组的传动比计算
三级齿轮组的传动比计算
三级齿轮组是由三个齿轮组成的传动系统，其中每个齿轮都与相邻的齿轮啮合。
传动比是指传动系统中输出轴（输出齿轮）转速与输入轴（输入齿轮）转速之间的比值。
在三级齿轮组中，传动比可以通过下面的公式来计算：
传动比=(输出齿轮的齿数/输入齿轮的齿数)*(输出齿轮的齿数/输入齿轮的齿数)*(输出齿轮的齿数/输入齿轮的齿数)
换句话说，传动比等于每一级齿轮的传动比相乘。
举个例子，假设三级齿轮组的齿轮参数如下：
输入齿轮（第一级）：齿数为N1，转速为S1
中间齿轮（第二级）：齿数为N2，转速为S2
输出齿轮（第三级）：齿数为N3，转速为S3
传动比=(N2/N1)*(N3/N2)*(S3/S1)
在实际计算中，要注意单位的一致性，确保输入和输出的齿数和转速单位相同，一般都使用齿数或转速的数量级，如齿数个、转速转/分等。
三级齿轮组的传动比计算较为复杂，但这个公式可以帮助你计算三级齿轮组的整体传动比。
根据具体的齿轮参数，可以轻松计算出传动比，并根据需要进行进一步的设计和分析。
多级齿轮传动比计算公式
多级齿轮传动比计算公式
在多级齿轮传动中，齿轮的模数是一个重要的参数。
模数是齿轮齿数
和齿轮直径之间的比值，用于确定齿轮的尺寸和啮合性能。
齿轮的模数常
用m表示。
在多级齿轮传动中，传动比是指相邻齿轮的角速度之比。
假设有一个
多级齿轮传动系统，由n个齿轮组成，传动比可以通过下面的公式来计算：传动比=（N2/N1）*（N4/N3）*...*（Nn/Nn-1）
其中，N1、N2、N3…Nn分别表示相邻齿轮的齿数。
此外，在多级齿轮传动中，如果齿轮的模数相同，则可以通过齿数之
比来计算传动比。
假设有一个多级齿轮传动系统，由n个齿轮组成，如果
齿轮的模数相同，传动比可以通过下面的公式来计算：
传动比=（Z2/Z1）*（Z4/Z3）*...*（Zn/Zn-1）
其中，Z1、Z2、Z3…Zn分别表示相邻齿轮的齿数。
除了通过公式计算传动比，可以通过齿轮的直径比来计算传动比。
假
设有一个多级齿轮传动系统，由n个齿轮组成，传动比可以通过下面的公
式来计算：
传动比=D1/D2=D2/D3=...=Dn-1/Dn
其中，D1、D2、D3…Dn分别表示相邻齿轮的直径。
需要注意的是，在计算传动比的时候，应该注意齿轮的转动方向。
如
果相邻的两个齿轮的转动方向相同，则传动比为正；如果相邻的两个齿轮
的转动方向相反，则传动比为负。
总之，多级齿轮传动的传动比可以通过计算齿轮的模数、齿数和齿轮直径比来确定。
通过合理选择齿轮的参数，可以达到所需的传动比，并实现传动系统的设计要求。
有关齿轮传动比的原理、计算方法及其分配原则
传动比原理机构中瞬时输入速度与输出速度的比值称为机构的传动比.机构中两转动构件角速度的比值，也称速比。
构件a和构件b的传动比为Ⅰ=ωa/ ωb=na/nb，式中ωa和ωb分别为构件a和b的角速度(弧度/秒)；na和nb分别为构件a和b的转速（转/分）（注：ω和n后的a 和b为下脚标）。
当式中的角速度为瞬时值时，则求得的传动比为瞬时传动比。
当式中的角速度为平均值时，则求得的传动比为平均传动比。
对于大多数齿廓正确的齿轮传动和摩擦轮传动,瞬时传动比是不变的对于链传动和非圆齿轮传动，瞬时传动比是变化的。
对于啮合传动，传动比可用a和b轮的齿数Za和Zb表示，i=Zb/Za；对于摩擦传动,传动比可用a和b轮的直径和b表示，i=b/a。
这时传动比一般是表示平均传动比。
在液力传动中，液力传动元件传动比一般指的是涡轮转速和泵轮转速B的比值,即=/B。
液力传动元件也可与机械传动元件(一般用各种齿轮轮系)结合使用，以获得各种不同数值的传动比（轮系的传动比见轮系）。
传动比计算方法传动比=使用扭矩÷9550÷电机功率×电机功率输入转数÷使用系数传动比=主动轮转速与从动轮的比值=它们分度圆直径的反比。
即：i=n1/n2=D2/D1i=n1/n2=z2/z1（齿轮的）单级与多级传动单级传动指的是没有变速的，传动比是恒定的。
多级是传动比可调的，具有多级变速比得传动方式。
对于多级齿轮传动1、每两轴之间的传动比按照上面的公式计算2、从第一轴到第n轴的总传动比按照下面公式计算: 总传动比ι=（Z1/Z2）×（Z3/Z4）×(Z5/Z6)……=（n2/n1）×（n4/n3）×(n6/n5)…… 与齿轮半径没有关系传动比分配原则多级减速器各级传动比的分配，直接影响减速器的承载能力和使用寿命，还会影响其体积、重量和润滑。
传动比一般按以下原则分配：使各级传动承载能力大致相等；使减速器的尺寸与质量较小；使各级齿轮圆周速度较小；采用油浴润滑时，使各级齿轮副的大齿轮浸油深度相差较小。
外齿轮传动比计算
外齿轮传动比计算
传动比=使用扭矩÷9550÷电机功率×电机功率输入转数÷使
用系数传动比=主动轮转速除以从动轮转速的值=它们分度圆
直径比值的倒数。
即：i=n1/n2=z2/z1（齿轮的）对于多级齿轮
传动：
1.每两轴之间的传动比按照上面的公式计算。
2.从第一轴到第n轴的总传动比等于各级传动比之积。
传动比一般按以下原则分配：使各级传动承载能力大致相等；使减速器的尺寸与质量较小；使各级齿轮圆周速度较小；采用油浴润滑时，使各级齿轮副的大齿轮浸油深度相差较小。
1、效率高在常用的机械传动中，以齿轮传动效率为最高，闭式传动效率为96%~99%，这对大功率传动有很大的经济意义。
2、结构紧凑比带、链传动所需的空间尺寸小。
3、工作可靠、寿命长设计制造正确合理、使用维护良好
的齿轮传动，工作十分可靠，寿命可长达一二十年，这也是其它机械传动所不能比拟的。
4、传动比稳定传动比稳定往往是对传动性能的基本要求。
齿轮传动获得广泛应用，正是由于其具有这一特点。
标准齿轮计算公式
标准齿轮计算公式1. 齿轮基本参数的计算。
在进行齿轮设计和计算时，首先需要确定一些基本参数，包括模数、齿数、齿宽等。
这些参数的计算可以通过以下标准公式进行：（1）模数的计算公式：\[ m = \frac{d}{z} \]其中，m为模数，d为齿轮的分度圆直径，z为齿数。
（2）齿宽的计算公式：\[ b = m \times z \]其中，b为齿宽。
（3）齿顶高和齿根高的计算公式：\[ h_t = m \]\[ h_f = 1.25 \times m \]其中，h_t为齿顶高，h_f为齿根高。
2. 齿轮传动比的计算。
齿轮的传动比是指两个齿轮的齿数之比，一般用i表示。
齿轮传动比的计算公式为：\[ i = \frac{z_2}{z_1} \]其中，z_1为驱动齿轮的齿数，z_2为被动齿轮的齿数。
3. 齿轮啮合角的计算。
齿轮啮合角是指齿轮啮合时齿廓线与径向的夹角，它的大小对齿轮传动的平稳性和噪音有着重要影响。
齿轮啮合角的计算公式为：\[ \alpha = \arccos \left( \frac{m}{d} \right) \]其中，α为齿轮啮合角，m为模数，d为齿轮的分度圆直径。
4. 齿轮齿形修形系数的计算。
齿轮齿形修形系数是用来修正齿轮齿形的参数，它的大小对齿轮的传动效率和运行平稳性有着重要影响。
齿轮齿形修形系数的计算公式为：\[ x = 0.5 \times \left( \frac{1}{\cos \alpha} \frac{1}{\cos^3 \alpha} \right) \]其中，x为齿形修形系数，α为齿轮啮合角。
5. 齿轮齿面接触疲劳强度的计算。
齿轮齿面接触疲劳强度是指齿轮齿面在啮合过程中所承受的接触应力，它的大小对齿轮的使用寿命有着重要影响。
齿轮齿面接触疲劳强度的计算公式为：\[ \sigma_H = \frac{2 \times P}{\pi \times m \times b \times J} \]其中，σ_H为齿面接触疲劳强度，P为传动功率，m为模数，b为齿宽，J为齿形修形系数。
轮系传动比公式
轮系传动比公式
轮系传动比公式指的是计算轮系传动比的数学公式。
在机械传动中，轮系传动比是指轮系中某个轮齿数量比值的大小，也是轮系输出轴转速与输入轴转速的比值。
轮系传动比公式包括简单轮系传动比公式和复杂轮系传动比公式两种类型。
简单轮系传动比公式：
1. 对于平行轴齿轮传动：i = n2 / n1
其中，i为传动比，n2为输出轮齿数，n1为输入轮齿数。
2. 对于螺旋齿轮传动：i = tanα / tanβ
其中，α为螺旋角，β为压力角。
3. 对于斜齿轮传动：i = cosα / cosβ
其中，α为斜齿轮齿面与轴线夹角，β为传动轴与齿面所成夹角。
复杂轮系传动比公式：
对于复杂轮系传动，可以通过轮系的组合、分解，逐步计算传动比。
其中，一些常用的组合轮系传动比公式包括：
1. 并联轮系传动比公式：i = i1 x i2 x… xn
其中，i1、i2、… xn分别为并联轮系中各轮系的传动比。
2. 串联轮系传动比公式：i = i1 x i2 x… xn
其中，i1、i2、… xn分别为串联轮系中各轮系的传动比。
通过以上公式的计算，可以准确地计算出轮系传动比，为机械传动的设计和优化提供理论基础。
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在图示的轮系中。
已知z1=20， z2 =40， z2’ =20， z3 =30， z3’ =20， z4=40，求轮系的速比i14，并确定轴O 1和轴O 4的转向是相同还是相反?6202020403040'3'214324114=⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n n i在图示的轮系中，z1=16，z2=32， z3= 20， z4= 40， z5= 2（右旋蜗杆）， z6= 40，若n1=800 r ／min ，求蜗轮的转速n6并确定各轮的转向。
80220164040325316426116=⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n nimin /10808001616r i n n ===顺时针方向如图轮系中，已知各轮齿数z1=28，z2=18，z2’=24，z3=70。
求传动比i1H 。
'21321313113)1(z z z z n n n n n n i H H H H H-=--==202020403040'3'2143241⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n n 202020403040'3'2143241=⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n n 2201640403253164261⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n n 875.12428701801-=⨯⨯-=--H H n n n875.2875.1111=+==HH n n i已知轮系中各轮齿数为z1=48，z2=48，z2’=18，z3=24，n1=250r/min ，n3= 100r/min ，转向如图中实线箭头所示。
试求系杆的转速nH 的大小及方向。
解：划箭头得，转化轮系中齿轮1、3的转向相反。
18482428100250⨯⨯-=---H H n n在图示轮系中，已知Z1=17，Z2=20，Z3=85，Z4=18，Z5=24，Z6=21，Z7=63，求： （1）当n1=10001r/min ，n4=10000r/min 时，np=？ （2）当n1=n4时，np=？（3）当n1=10000r/min ，n4=10001r/min 时，np=？ 解：nP=n7421186324)1(6475174-=⨯⨯-=-=--z z z z n n n n H H5178512132231==-=z z z z n n ）（ H n n n ==132.0（1）np=0.25 （2）np=0 （3）np= -0.25在图示轮系中，各轮齿数Z1=32，Z2=34，Z2'＝36，Z3=64，Z4=32，Z5=17，Z6=24，轴Ⅰ按图示方向以1250r ／min 的转速回转，而轴VI 按图示方向以600r/min 的转速回转。
试求875.111-=+-Hn n '213231z z z z n n n n H H-=--5178512132231==-=z z z z n n ）（在图示轮系中，各轮齿数Z1=32，Z2=34，Z2'＝36，Z3=64，Z4=32，Z5=17，Z6=24，轴Ⅰ按图示方向以1250r ／min 的转速回转，而轴VI 按图示方向以600r/min 的转速回转。
试求轮3的转速n3（在图中标出转向）。
HH H n n rpm n z z z z n n z z z z n n n n ==⇒=-=-=-=--44546526421323145043)1(917'91745045012503-=+-+-）（）（n 得：n3=26.47 与n1、n6同向如图轮系中，已知各轮齿数z1=30， z2=30，z3=90 ，z1’=20 , z4=30 ,z3’=40 , z4’=30 ，z5=15。
求轴Ⅰ、Ⅱ之间的传动比i ⅠⅡ。
解i ⅠⅡ=i 4H331-=--HHn n n n4123n n =4'15'1454'14'1232030n n z z z z n n i =⇒=== 4'3'3'44'34'34'3434030n n z z n n n n i -=⇒-=-===‘ 330901331-=-=-=--z z n n n n H H331-=--HHn n n n4123n n =4343n n -=3432344-=---H H n n n n31644-==H H n n i图示轮系中，已知Z1=100，Z2=101，Z2’=100，Z3=99，试求传动比iH1。
正常齿制(注：ha*=1，c*=0.25) 渐开线直齿圆柱齿轮的齿数为多少时齿根圆大于基圆？齿数为多少时齿根圆小于基圆？ 解：当齿根圆与基圆重合时： z ≥42时，d f ＞ d bz ≤41时，d f ＜ d b有一对外啮合渐开线标准齿轮Z1=20，Z2=60，m=5mm ，α=200，ha*=1，要求刚好保持连续传动，试求允许的最大中心距误差Δa 是多少？'21322313113)1(z z z z n n n n n n i H H H H H -=--==1001009910101⨯⨯+=--H H n n n 10000110010099101111=⨯⨯-==H H n n i 1000011==n ni H H m mz d f )25.01(2+-=αcos mz d b =)5.20603.0()9397.05.2(-=--=-z m z z m d d b f 05.20603.0=-z 4.41=z解：要保持刚好保持连续传动，则ε=1.0即 得实际安装中心距 a’则 图示为C6150车床进给箱中的三个齿轮，其中齿轮1为滑移齿轮。
已知两轴中心距为66mm ，模数m=3.5mm ，Z1=18，Z3=20，取x1=0，齿轮1如与齿轮3啮合，试计算齿轮3所需的变位系数x3。
解：齿轮1、3的标准中心距为而齿轮1、3的实际安装中心距a’为66mm 。
故，采用变位齿轮传动凑中心距（a’≤a ，负传动）。
保证安装中心距a’，啮合角应为mmmz d mm mz d 3006051002052211=⨯===⨯==mm m h d d mm m h d d a a a a 31021102*22*11=+==+=︒=︒==︒=︒==58019.2420cos arccos arccos 32126.3120cos arccos arccos 2222211111a a b a a a b a d d d d d d d d αα1)]'()'([212211=-+-=ααααπεtg tg z tg tg z a a 1)]'5802.24(60)'3213.31(20[21=-︒+-︒ααπtg tg tg tg αmm a a 599.20361919.22cos 20cos 200'cos cos '=︒︒==ααmma a a 599.3200599.203'=-=-=∆mmz z m a 5.662)2018(5.32)(21=+=+="16'4618)cos 665.66arccos()cos 'arccos('0===αααa a保证无侧隙安装的变位系数之和 x1+x3 应为故一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知α=200，m=2mm ，ha*=1，Z1=30，Z2=50。
现在，由于技术改造，要求Z1改为29，而齿轮2仍用原来的，中心距保持不变，试求齿轮1的变位系数x1。
解：则x1=0.523 x2=0如图所示为螺栓联接的力—变形图。
若保证残余予紧力FR 的大小等于其予紧力F0的一半，试分别用作图法和解析法求出该联接所能承受的工作载荷Fa 。
解：由题意得：由取则故 螺栓总拉力Fa 与预紧力F0之间的关系：1387.0)014904838.0012247532.0(2022018)20"16'4618(2022018)'(2003131-=-+=︒-+=-+=+︒tg inv inv tg inv inv tg zz x x ααα1387.001387.0)(1313-=--=-+=x x x x mm z z m a 802503022)('21=+⨯=+=）（mm z z m a 792502922)(21=+⨯=+=）（︒==8831.21'cos arccos '）（a a αα523.0)'(20311=-+=+αααinv inv tg z z x 0.1==c b k k )1(0cb bE R k k kF F F +--=05.0F F R =)1111(5.000+--=E F F F 0F F E =c b b E b a k k k F F F F F ++=∆+=00一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知Z1=20，Z2=40，小轮材料为45Cr 钢，大轮材料为45# 钢，许用应力是[σH1]=600MPa ，[σH2]=500MPa ；[σF1]=179MPa ，[σF2]=144MPa ；齿形系数YFS1=2.8，YFS2=2.4；试问：（1）哪个齿轮的接触强度弱？（2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？(1).解：因 σH1= σH2 [σH1] > [σH2]故，大齿轮的接触强度弱。
(2).故，大齿轮的弯曲强度弱。
有一对标准直齿圆柱齿轮传动，如两齿轮的材料、热处理、齿数、齿宽、传递功率和载荷系数均保持不变，而把小齿轮的转速从n1=960r/min 降低到n1=730r/min ，试问改变齿轮的哪个参数才能保持具有原来的弯曲强度，该参数的现在值与原来值之比等于多少？解：根据题意，该对齿轮传动的许用弯曲应力[σF]、齿宽b 、传递功率P 和载z2不变，齿形系数YFS 也不变。
转速n 降低，则由 m2须是原来的1.333倍，即模数m ’/m=1.155。
用m =4，Z1=30，Z2=60的一对新直齿圆柱齿轮来代替m ＝2，Z1＝30，Z2＝60的一对旧直齿圆柱齿轮，若传递的功率、转速、载荷系数均不变，问为使新旧两对齿轮的接触强度相等，新齿轮的宽度应怎样调整？ 解：有一带传动能传递的最大功率为P=5KW ，n1=350rpm ，D1=450mm ，D2=650mm ，中心距a=1500mm ，当量摩擦系数fv=0.2。
求带速v1、小带轮包角α1，及紧边拉力F1 。
解：s m n D v /25.8100060450350100060111=⨯⨯⨯=⨯=ππrad 00.31736015004506501801=︒=⨯--= α由1000v F P e =得N v P F e 06.60625.8510001000=⨯==N e eF F v f e 25.1343/1106.606/1100.32.011=-=-=⨯α 有一V 带传动，传递功率为7.5KW ，带速V=10m/s ，已知紧边拉力与松边拉力满足关系F1=2F2，求：⑴紧边拉力F1及有效圆周力Fe 和预紧力F0。