2017新北师大版九年级数学上期末试题

北师大版2017-2018学年度第一学期九年级数学上册期末试卷(三）

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

班级 姓名 得分

一、选择题（ 2 * 8=16） 1．下列命题中正确的是（ ）

A.有一组邻边相等的四边形是菱形

B.有一个角是直角的平行四边形是矩形

C.对角线垂直的平行四边形是正方形

D.一组对边平行的四边形是平行 2．用配方法解一元二次方程0342

=++x x ，下列配方正确的是（ ）

A ．1)2(2=+x

B ．1)2(2

=-x C ．7)2(2=+x D ．7)2(2

=-x

3如图， 平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ∶FC 等于 （ ） A.3∶2

B.3∶1

C.1∶1

D.1∶2

4．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）

A. B. C. D.

5关于x 的函数y=k(x-1)和y=-k

x

(k ≠0),它们在同一坐标系内的图象

致是下图中的 ( ) y

6在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ）

A.10

B.15

C.5

D.2

7．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数

的图象经过点C ，则k 的值为（ ）．

A 、 24

B 、 12

C 、 6

D 、 3

8在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），

点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1,…按

这

样

的

规

律

进

行

下

去

第

2012

正

方

形

为

（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（每题3分共24分） 9．方程x （x-2）=0的根是

10．如图，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的上的点，且AD:BD=1:2，

2010

)

2

3

(5⋅2010

)

4

9(5⋅2012

)

4

9(5⋅4022

)

2

3(5⋅

若DE=6，则BC=

11．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2

-2x+1=0有两个实数根，那么k 的取值范围是___________

12．某一个“爱心小组”有2名女生和1名男生，现从中任选2人去参加学校组织的“献爱心”志愿者活动，则选一男一女的概率为________

13．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.

14在平面直角坐标系中，以原点O 为位中心，将△ABO 扩大到原来的2倍，得到△A ′B ′O.若点A 的坐标是（1，2），则点A ′的坐标___________

15.一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的

成本是81元，则平均每次降低百分比_________

16如图，在反比例函数2

y x =（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，

它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，

图

中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ． 三、解答题

17（本题6分，每小题3分）

解一元二次方程．① 3x 2

-6x+1=0 ② ．

18．画图（本题６分） 2

(3)4(3)0x x x -+-=x

y

O

P 1 P 2

P 3 P 4

1 2 3 4

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；

（3）△A2B2C2的面积是平方单位．

四．解答题

19.（本题７分）九年一班组织班级联欢，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里有红球白球各一个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出２个黄球谁就获得一等奖。”已知任意摸出一个球是黄球的概率是

（１）直接写出箱子里黄球个数

（２）请用列表或树状图方法求获得一等奖的概率。

20（７）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积．

五，解答题

21（８分）东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

（1）每千克涨价x 元那么销售量表示_______件，涨价后每千克利润______元（用含ｘ的代数式表示.） （2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？

２２(８分)如图所示，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=18cm ，BC=36cm ，一点P 从A 沿AB 边以2cm/s 的速度向B 点移动；点Q 从B 点开始沿BC 边以6cm/s 的速度向C 点移动。如果P 、Q 两点同时出发，求几秒后Rt △BPQ 的面子等于Rt △ABC 的面积的3

1

。

２３（８）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ． （1）求证：CE=AD ；（4分）

（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（4分）

六．解答题

2４（８分）如图，直线AB 分别与两坐标轴交于点A （4，0）、B （0，8），点C 的坐标为（2，0）.