安徽大学2011信号与系统A卷

从给定选项中，选择一个最合适的答案填于空白处。

1、把抽样信号恢复成连续时间信号所使用的滤波器通常是 。

a) 高通滤波器 b) 带通滤波器 c) 低通滤波器 d) 带阻滤波器
2、如图1所示电路图，要对它进行状态变量分析，
那么最适合选择作为状体变量的一组变量是 。

a) L R i i , b) L c u u , c) c L u i , d) R L u u ,
3、已知系统的冲激响应为)(t h ，输入信号为)(t e ， 那么可以求解的系统响应是 。

a) 零输入响应 b) 零状态响应 c) 瞬态响应d) 完全响应 4、已知信号)(t e 的傅立叶变换为)(ωj E ，那么)2(2-t e 的傅立叶变换应该是 。

图1 a) )2(2-ωj E b) )2(2+ωj E c) ωω2)(2j e j E - d) ωω2)(2j e j E
5、如果信号在时域是离散的且为周期函数，则所对应的频谱密度函数的特点是 。

a) 离散、周期 b) 连续、周期 c) 离散、非周期 d) 连续、非周期
6、以下关于阶跃信号)(t u 的性质描述正确的是 。

a) u(0)=1 b) []ω
j t u FT 1
)(=
c) 0)0(=u d) []s t u LT 1)(=
7、以下关于抽样信号t
t
t Sa sin )(=的性质描述不正确的是 。

a) )()(t Sa t Sa =- b) 0)0(=Sa c)
⎰
∞
∞
-=πdt t Sa )( d) 0)(=πSa
8、周期余弦全波整流信号t 1cos ω的频谱 。

a) 仅含直流、基波和奇次谐波分量 b) 仅含直流和偶次谐波分量
c) 仅含直流、基波和偶次谐波分量
d) 仅含基波和奇次谐波的余弦分量 9、理想低通滤波器是 。

a) 因果系统，物理可实现 b) 因果系统，物理不可实现 c) 非因果系统，物理可实现 d) 非因果系统，物理不可实现 10、以下说法，错误的是 。

a) 实信号都能分解为奇分量与偶分量 b) 调制电路是非线性电路
c) 确知信号不能携带信息量
d) 全通网络的冲激响应是一个冲激信号
二、不定项选择题（每小题2分，共20分）
从给定选项中，选择一个或一个以上正确的答案填于空白处
1、如果把激励信号t t e 100sin )(=输入到用微分方程来描述线性时不变系统，所产生的特解)(t r p 可能为 。

a) )5100sin(5.0+t b) )5100cos(
6.0+t c) t 200sin 5.0 d) t
e
100-
2、以下描述的各信号中，属于数字信号的有 。

a) 周期的矩形脉冲 b) t 100cos c) )2
sin(πn d) )cos(πn 3、从下面描述的信号中，可以分解出直流成分的有 。

a) )50100sin(+t b) t 2
cos c) t j t
j e e ωω-+ d) t 50sin
4、已知系统的激励信号为)(t e ，系统的响应为)(t r ，那么根据以下的描述可以判定为线性时不变系统
的有 。

a) )()(t e dt
d
t r =
b) )2()(t e t r = c) )()](sin[)(t u t e t r = d) ττd e t r t ⎰∞-=)()(
5、以下各信号在进行傅立叶变换后，所得频谱为离散的有 。

a) 模拟语音信号 b) 周期矩形脉冲 c) 离散冲激序列
∑∞
-∞
=-n nT t )(δ d) 抽样信号Sa(t)
6、以下所描述的系统中，可以实现无失真传输的有 。

a) 理想低通滤波器 b) 系统函数H(s)的零、极点关于虚轴镜像对称的系统 c) )()(0t t Ke t r -= d) 0
)()(t j e
j KE j R ωωω-=
7、已知周期信号)(t f 可以用傅立叶级数表达为t n b t n a a t f n n n n ∑∑∞
=∞
=++=1
111
0sin cos )(ωω，那么以下关于
信号)(t f 的功率P 计算表达正确的有 。

a) dt t f T P T ⎰=1021)(1 b) ∑∞
=+=1
22)(n n n b a P c) ∑∞=++=12220)(21n n n b a a P d) 2
a P = 8、可以用来正确描述如图2所示矩形脉冲的表达式有 。

a) [])(21ωSa FT - b) []
ωωj e Sa FT --)(21
c) )2()(--t u t u d) )2()(--t t δδ
9、以下所描述的系统中，属于稳定的系统有 。

a) t e t h 22)(-= b) t
e t h 22)(= c) )
3)(1(2)(+++=s s s s H
d) )
3)(1(2
)(-++=s s s s H 图2
10、 以下关于冲激信号）（t δ描述正确的有 。

a) 10=）
（δ b) )()(t t δδ=- c) )()(t a at δδ= d) )()(t u dt
d
t =δ
1、计算以下积分的值：
=-⎰
∞
∞
-dt t t f )()3(δ ；=--⎰∞
∞
-dt t t u )2()3(δ 。

2、信号)(t e 和)(t u 的卷积)()(t u t e *= ，信号)(t e 和冲激偶)(t ’δ的卷积)()(t t e ’
δ*= 。

3、已知下列象函数均为单边拉氏变换，则其原函数为 3
24
+s 的原函数为 ； 65)54(22+++-s s e s s
的原函数为 ；
22
32
++s s
的原函数为 。

4、已知信号)(t f 的拉普拉斯变换为2
51
2)(2
+++=s s s s F ，则)(t f 的初值)0(+f = ，)(t f 的终值)(lim t f t →∞
= 。

5、已知LTI 系统的单位阶跃响应 g (t ) = e -3t ⋅u (t )，则其单位冲激响应h (t ) = 。

1、已知三角脉冲)(1t f 的傅里叶变换为)2
(
)(2
1ω
ωSa j F =，试利用傅里叶变换的相关性质，计算
)cos()1()(012t t f t f ω-=的傅里叶变换)(2ωj F 。

2、因果周期信号)()()(t u t f t f =的周期为T 。

若第一个周期的时间信号为)(0t f ，即：
)]()()[()(0T t u t u t f t f --=，其对应的象函数为)(0s F ，试求该周期信号)(t f 的象函数)(s F 。

3、计算)(1t u f =和)(2t u e f t α-=的卷积)()(21t f t f *。

4、已知描述系统的微分方程为)(2)(3)(t e dt
d
t r t r dt d =+，试求系统的冲激响应)(t h 。

1、根据图3已知电路，解答以下问题
（1）写出系统的传递函数H (s )；（4分）
（2）设秒1.0RC =，在s 平面画出H (s )的零、极点分布图（3分） （3）求系统频率特性函数)(H ωj ，画出幅频特性曲线。

（3分）
2、已知系统的传输算子为)
5)(3(1
)(++=
p p p H
（1）若使其状态方程的A 矩阵具有对角形式，画出该系统的流图（5分）
（2）写出对应的状态方程和输出方程，并化成矩阵形式（5分）。