五年级长方体正方体表面积体积培优提高重难点
五年级下册长方体与正方体表面积与体积培优
小五数学第3单元五年级-长方体与正方体表面积与体积【长方体与正方体的棱长】1、一个长方体的长8厘米，宽2厘米，高3厘米，这个长方体的棱长总和是厘米，它的表面积是平方厘米。
2、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米.3、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米。
4、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少平方厘米，这个长方体的体积是立方厘米。
5、一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是 dm3，如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体，这个长方体的高是 dm3 。
6、一个长方体长是4cm，宽和高都是3cm，它的棱长和是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3 .7、一个正方体纸盒每个面的周长都是20厘米，它的棱长总和是 .【棱长的变化与表面积体积之间的变化】1、正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍.2、长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍.3、正方体的棱长缩小到原来的2倍，它的表面积缩小到原来的倍，体积缩小到原来的倍。
4、【判断】长方体的长扩大原来的2倍，宽和高不变，那么它的表面积和体积也扩大到原来的2倍. （）5、【判断】正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积和体积也扩大到原来的3倍. （）【易错判断题】1、一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体．（）2、用两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积比两个小正方体的体积之和要小. （）3、棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大．（）4、棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．（）5、棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等．（）6、一个茶杯的容积是500升. （）12、佳佳的写字台的抽屉长45cm，宽35cm，高14cm，做这样一个抽屉至少需要木板多少平方分米13、如图：（1）这个苹果的体积是多少（2）如果再放一个体积相同的苹果，烧杯里的水的刻度是多少呢（3）如果不让水溢出，最多能放几个这样的苹果14、一个正方体玻璃缸，棱长6dm，用它装满水，再把水倒入一个底面积为54dm2的长方体水槽里，水槽中的水面高多少15、【附加题】有一个长方体的长是9cm，如果长减少2cm，则变成一个正方体．原来长方体的表面积是多少平方厘米体积是多少立方厘米16、在一个长120cm、宽60cm、深80cm的澡盆中放入热水，小敏进入澡盆后，水刚好没到小敏的颈部，已知水面上升了15cm，你能知道小敏颈部以下身体的体积是多少立方分米吗17、一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，水箱的高度是多少厘米18、一个无盖长方体铁皮水箱，长12dm，宽5dm，高2dm，做这个水箱最少需要多大面积的铁皮这个水箱最多可以装多少升水19、乌鸦衔了多少立方厘米石子放进杯子中，就能喝到水20、挖一个长50m、宽30m、深2m的养鱼池，这个鱼池的占地面积是多少平方米如果用水泵向养鱼池内注水，12小时池内水深，每分钟注水多少立方米21、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体．这时表面积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米表面积是多少平方厘米22、如图所示是一个长方体纸盒的展开图．（单位：cm）（1）做这个铁盒需要多少铁皮（2）这个铁盒的容积是多少毫升（铁皮厚度忽略不计）23、汽车油箱长50cm，宽40cm，高30cm．（1）这个油箱能装多少升汽油（2）如果这辆汽车综合油耗是10L/100km，该车加满油最多可以行驶多少千米24、把一块棱长为8cm的正方体铁块锻造成高和宽都是2cm的长方体铁条，能锻造成多长的铁条25、一个长方体的棱长之和是48dm，已知长方体的长是8dm，宽是3dm，求长方体的体积和表面积．26、一个正方体的棱长和是96cm，求它的体积和表面积．27、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm的正方形．求这只铁箱的容积是多少升28、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个颗岩石完全放入水中后，水面上升了分米，求该岩石的体积．。
五年级下第2章长方体和正方体的表面积重难点易错点讲析课件
一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽是6厘 米，它的表面积是多少？
6cm 9cm 长＋宽＋高=72÷4=18（cm） 高：18－9－6=3（cm） 表面积（9×6＋9×3＋6×3）×2=198（cm2）
例3、一个长方体礼品盒长40cm，宽30cm，高20cm，按下图样 子用绳子捆起来（不计接头），一共用了多少厘米的绳子？
（1）下面这个正方体的展开图是（ A ）
C
C
A、
AB
C、
A
B
A
B、
B
C
D、 C
B
A
C AB
技巧：相对的两 个面一定不相邻； 相邻的两个面一 定不相对
老师 点睛
用展开图解决问题
（2）下面5种形状的硬纸板各有若干张，选择其中的哪几种， 每种选几张，正好可以围成一个长方体？（ C ）
①
②
③
④
⑤
A、①号2张，③号4张 B、①号2张，②号2张，③号2张 C、①号2张，③号2张，④号2张 D、①号2张，⑤号4张
提升点1：长方体和正方体的特征
1、判断题： （1）有6个面、12条棱、8个顶点的几何体，不是长方体就是正方体。（ ╳ ） （2）长方体至少有4条棱相等，最多有8条棱相等。（ √ ）
正方形
（3）一个长方体如果有两个相对的面是正方形，则其余4个面是面积相等 的长方形。（ √ ）
正方形 （4）一个正方体的棱长是2dm，它的棱长是2dm，它的棱长总和与表面积相等。
24
15
面积=24×15=360cm2 面积=8×5=40cm2
24
面积 宽 长
24=1×24 24=2×12 24=3×8 24=4×6
15
小学五年级下册数学能力培优试卷 体积(含答案)
小学五年级下册数学能力培优试卷 体积1、长方体与正方体（1）长方体是由六个长方形的面围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，互相平行的棱长度相等。
交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（2）长、宽、高相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。
2、体积长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长3、体积的常用单位有：立方米（3m ）、立方分米（3dm ）、立方厘米（3cm ）； 3310000001cm m =，3310001dm m =，3310001cm dm =4、容积容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
单位：升（L ）、毫升（ml ）。
311dm L = , 311cm ml =。
1、重点（难点）：（1）掌握长方体和正方体的体积公式，用公式解决问题；（2）掌握容积和体积单位之间的换算。
2、易错点：容积与体积单位换算之间的进率。
填一填。
（1）长方体有______个面，______条棱，______个顶点；正方体有______个面，______条棱，______个顶点。
【答案】6、12、8；6、12、8 【知识点】正方体、长方体认识 【难度】A（2）5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米1.2立方米=( )升=( )毫升【答案】5000；2800；0.72；0.032；2700；1200；1200、1200000【知识点】单位换算 【难度】A（3）一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱装水________立方米。
【答案】406.125=⨯（立方米）。
【知识点】长方体体积 【难度】A（4）一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重_________千克。
五年级数学《长方体和正方体的表面积、体积》复习课教案
《长方体和正方体的整理与复习》【学习目标】掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积计算公式，并解决一些实际问题。
备课时间：上课时间：【学习过程】一、板书课题：同学们，今天我们来复习长方体和正方体的表面积、体积（板书课题）。
二、出示目标师：通过复习，我们要达到以下目标：掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积计算公式，并能运用公式解决一些实际问题。
三、练一练（一）出示检测要求：要求认真审题，细心做题，把字写端正。
（二）出示检测题。
1、长方体的铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？如果不做上盖呢？2、小军的爸爸做了一个长方体玻璃鱼缸，鱼缸长1.2米，灾区0.5米，高0.6米。
（1）做这个鱼缸用了多少平方米的玻璃？（2）鱼缸的各条棱都用铝合金条镶好，用铝合金多少米？3、刘刚同学业用硬纸为班上做了两个粉笔盒：正方体的盒子棱长是8厘米；长方体的盒子长9厘米，宽8厘米，高7厘米。
问：（1）哪个盒子用纸比较多？（2）哪个盒子体积比较大？4、一块方钢，长2米，横截面是一个边长5厘米的正方形，这段方钢的体积是多少立方厘米？已知1立方厘米方钢重7.8克，这段方钢重多少克？（三）学生独立完成，师巡视，督促学生都在认真地做题。
四、议一议（一）同桌对改。
（二）纠错。
五、练一练1．一个长方体的食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。
如果围着它贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?2．一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米。
要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。
除去门窗和黑板面积25．4平方米，粉刷的面积是多少平方米?3．永威小学修建一个长60米，宽40米的长方形操场。
先铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米?4．一块长方形铁皮，长30厘米，宽25厘米。
从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。
这个盒子的容积有多少毫升?《长方体和正方体的整理与复习》复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
3.2 长方体和正方体的表面积—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练 人教版
学霸笔记—苏教版2021-2022学年人教版数学五班级下册同步重难点讲练第三单元长方体和正方体3.2 长方体和正方体的表面积教学目标1.同学通过操作把握长方体和正方体的表面积的概念，并初步把握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.在动手操作、观看中，生疏长方体和正方体的表面积，初步把握表面积的计算方法。
3.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简洁问题。
培育同学的分析力量，进展同学的空间观念。
教学重难点【教学重点】把握长方体和正方体表面积的计算方法。
【教学难点】把握长方体和正方体表面积的计算方法。
【重点剖析】1.长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。
2.正方体表面积=棱长×棱长×6。
【典例分析1】将一个棱长为6cm的正方体熔铸成一个长为12cm，宽为2cm的长方体，则长方体的高为多少cm？长方体的表面积是多少？【分析】依据体积的意义可知，把正方体熔铸成长方体后体积不变，依据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式求出长方体的高，再依据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出这个长方体的表面积。
【解答】解：6×6×6÷（12×2）＝216÷24＝9（厘米）（12×2+12×9+2×9）×2＝（24+108+18）×2＝150×2＝300（平方厘米）答：长方体的高是9厘米，长方体的表面积是300平方厘米。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的体积公式、长方体的表面积公式的机敏运用，关键是熟记公式。
重点是求出长方体的高。
五年级《长方体和正方体的表面积》教案
五年级《长方体和正方体的表面积》教案一、教学目标：1. 让学生掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学内容：1. 长方体和正方体的表面积的计算方法。
2. 实际问题中的表面积计算。
三、教学重点：1. 长方体和正方体表面积的计算方法。
2. 运用表面积计算方法解决实际问题。
四、教学难点：1. 理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2. 将表面积计算方法运用到实际问题中。
五、教学方法：1. 采用直观教具、实物模型等辅助教学。
2. 采用小组合作、讨论的方式进行教学。
3. 采用例题讲解、练习巩固的教学方法。
六、教学步骤：1. 导入：通过复习长方体和正方体的特征，引导学生思考长方体和正方体的表面积的含义。
2. 新课讲解：讲解长方体和正方体的表面积的计算方法，引导学生理解表面积的计算过程。
3. 例题讲解：通过例题，让学生掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固长方体和正方体表面积的计算方法。
七、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目。
2. 选择两个实际问题，运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。
八、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
2. 练习完成情况：检查学生练习册上的题目完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 实际问题解决：评估学生在实际问题中运用长方体和正方体表面积计算方法的能力。
九、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的学习兴趣、课堂参与度、知识掌握程度等，以便在今后的教学中进行改进和调整。
十、教学拓展：1. 引导学生探索长方体和正方体表面积的计算方法在其他几何图形中的应用。
2. 引导学生思考长方体和正方体表面积的计算方法在实际生活中的应用，如计算物体的体积、表面积等。
五年级数学《长方体和正方体的表面积、体积》复习课教案
五年级数学《长方体和正方体的表面积、体积》复习课教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生熟练掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生对长方体和正方体表面积、体积计算的理解和应用能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学重点与难点：重点：长方体和正方体的表面积、体积的计算方法。
难点：如何灵活运用公式解决实际问题。
三、教学方法：采用讲练结合、小组合作、游戏互动等教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和积极性。
四、教学准备：1. 教师准备：熟练掌握长方体和正方体的表面积、体积计算方法，了解学生的学习情况。
2. 学生准备：提前复习长方体和正方体的表面积、体积计算方法，准备相关练习题。
五、教学过程：1. 导入：通过一个生活实例，引出长方体和正方体的表面积、体积的概念。
2. 讲解：讲解长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，强调关键步骤和注意事项。
3. 练习：让学生独立完成一些有关长方体和正方体表面积、体积的练习题，教师进行个别辅导。
4. 小组讨论：让学生分组讨论如何灵活运用公式解决实际问题，分享解题心得。
5. 游戏互动：设计一个关于长方体和正方体表面积、体积的趣味游戏，让学生在游戏中巩固知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
7. 作业布置：布置一些有关长方体和正方体表面积、体积的练习题，要求学生在课后独立完成。
8. 课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，评价学生的学习态度和团队协作能力。
2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评价学生对长方体和正方体表面积、体积计算方法的掌握程度。
3. 游戏互动评价：观察学生在游戏中的表现，评价学生的思维敏捷性和解决问题的能力。
数学人教版五年级下册复习长方体和正方体表面积、体积和容积的知识
复习长方体和正方体表面积、体积和容积的知识；【教学目标】1、复习长方体和正方体表面积、体积和容积的知识；2、能正确区分正方体与长方体的表面积、体积和容积在不同情境下的运用；3、正确利用所学知识解决生活实际问题。
【教学重点】复习长方体和正方体表面积、体积和容积的知识；【教学难点】正确区分正方体与长方体的表面积、体积和容积在不同情境下的运用。
【教学过程】：一、揭示课题1、引言：今天老师带来了什么物体？是啊，这些可都是我们熟悉的正方体和长方体,以前我们从它们身上学到了许多宝贵的知识，今天它们委托老师来考考大家，你们敢不敢接受它们的挑战呢？请你们说说你从它们身上学到了些什么知识？（学生自由发言）2、揭题：这么多的知识显得很杂，需要我们去整理。
今天我们就来共同整理复习长方体和正方体的有关知识。
（出示课题）。
二、复习整理1、根据自己掌握的知识填写表格。
请同学们在组长的带领下完成表格2、汇报，并出示整理结果，完善知识结构。
3、师：刚才我们把长方体和正方体的表面积，体积，容积的有关知识作了整理。
今天老师带来了一个粉笔盒，如果要求做这个粉笔盒要用多少硬纸板（接缝处忽略不计），是求这个粉笔盒的什么呢？生：表面积。
师：如果要求一个无盖的粉笔盒要用多少硬纸板（接缝处忽略不计），又是求粉笔盒的什么呢？生：五个面的总面积，或用料面积。
师：如果要求这个粉笔盒能放多少粉笔，又是求粉笔盒的什么呢？生：容积。
师：如果要求这个粉笔盒占了多少空间，又和粉笔盒的什么有关呢？生：体积。
师：同学们回答得非常正确，那么下面这些题你会做了吗？三、判一判：（A、体积B、容积C、用料面积）1、做长方体的铁皮烟囱。
2、正方体的魔方有多大。
3、水箱能装多少水。
4、游泳池的四周和底部贴瓷砖。
5、一个无盖的长方体鱼缸，（厚度忽略不计）最多能装多少水。
6、长方体的包装盒比正方体的包装盒，哪个更大。
（1－C，2－A，3-B，4-C，5-B，6-A）师：同学们说得非常正确，那么你会用这些知识来解决一些问题呢？四、应用题1、要做一个长0.7 米，宽0.3 米，高0.5 米的无盖玻璃鱼缸，(厚度忽略不计),最少需要用多少平方米的玻璃?师：你会解决这个问题吗？只列式不计算。
五年级长方体正方体的表面积和体积难点
五年级长方体正方体的 表面积和体积难点
1. 下面的图形是由棱长3cm 的正方体搭成的，求下面图形的体积和表面积。
2.把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是280cm 2。
每个正方体的表面积是多少cm 2？
3.一个正繁体的表面积是96cm2，把它平均分成8个正方体，每个正方体的表面积是多少cm2？
4.一根长3米的长方体木材，把它据成相等的4段，表面积增加了96cm2，求每一段的体积。
5.一个长方体，如果高增加3cm就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了84cm2.原来长方体的体积是多少cm3？
6.在一个长8米、宽5米，高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽1.5米、高7米的石柱子离着放入池中，水溢出多少L？
7.一个长30cm、宽20cm、高20cm的长方体容器，先倒入10200ml的水，再放入一块铁块在水中，水面高19cm，求铁块的体积？
8.一个长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4dm，水深3dm。
如果放入一块棱长4dm 的正方体铁块，缸里的水溢出多少L？
9.一个棱长4cm的正方体，从它的顶点处挖掉一个棱长1cm的正方体后，求剩下物体的表面积和体积？
10.一根长80cm、宽和高都是12cm的长方体钢材，从钢材的一段锯下一个最大的正方体后，他的表面积减少了多少？
11.把4块棱长都是2dm的正方体粘成一个长方体，它的表面积最多会减少多少dm2？。
数学人教版五年级下册《复习长方体和正方体的表面积与体积》教学设计
复习长方体和正方体的表面积与体积一、教学目标：1：进一步理解长方体和正方体的表面积与体积，熟悉掌握长方体和正方体的表面积与体积的计算方法，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
2：能发现存在的问题并加以解决。
二：教学重点：运用长方体和正方体有关知识，熟练、正确解答长方体和正方体的表面积、体积。
三：教学难点：运用所学知识解决实际问题。
四：教具准备：多媒体，长方体、正方体教具。
教学过程：（一）复习引入：师：前一段时间，我们学习了长方体和正方体表面积与体积，知道长方体（正方体）的特征和有关的知识，还学习了求长方体和正方体表面积与体积的计算方法，今天，我们就复习长方体和正方体的表面积与体积。
板书课题：复习长方体和正方体的表面积与体积。
长方体和正方体有哪些内容？生：长方体和正方体都有六个面、八个顶点、12条棱。
生：长方体和正方体表面积与体积的计算方法。
….. …..师：本单元的主要内容就是同学们刚才所说的特征，表面积、体积这三方面展开的，下面请同学们拿出小研究，把他们整理好的长方体和正方体的有关知识在四人小组交流。
（二）学生展示、教师指导。
1：小组汇报并展示。
2：教师总结：特征是区分表面积和体积的依据。
正因为特征不同，表面积和体积的计算方法不同，单位不同，长方体和正方体在计算各自的体积和表面积时计算方法也不一样。
板书底面积=长X 宽侧面积=（长X 高+宽X 高）X2表面积=（长x 宽+长x 高+宽x 高）x2 体积=长x 宽x 高 V=abh底面积=棱长x 棱长侧面积=棱长x 棱长x4 表面积=棱长x 棱长x6体积=棱长x 棱长x 棱长 V=a 3长 方体正 方 体（三）巧设练习，运用知识。
师：通过刚才同学们的汇报，大家已经对本单元的知识有了系统的了解。
下面我们一起做几个练习题，检查一下同学们能否灵活运用这些知识。
本环节共四关，同学们做好准备了吗？开始：第一关12、在括号里填上适当的单位 一根铁丝的长是50（） 一块橡皮的体积是5（ ） 一间客厅的面积是10（ ） 3、填空0.83m ³=( )dm ³ 530d ㎡=( )㎡ 5400cm³=( )dm³ 45c ㎡=（ ）d ㎡ 第二关一、选择正确的答案 （1）加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ），这个油箱能装油多少是求（ ）。
五年级下册数学教案- 长方体和正方体的表面积、体积
长方体和正方体的表面积、体积[教学内容]：五年级下册第三单元“长方体和正方体的表面积、体积”[教学目标]:知识技能：会解决有关长方体、正方体表面积体积计算的实际问题。
数学思考：1、通过探究、观察、比较等方法，进一步培养和提高灵活运用公式的能力及计算能力。
2、通过探究长方体和正方体表面积的变化关系，培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。
3、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。
问题思考：1、尝试从日常生活中发现并提出有关长方体和立方体表面积的数学问题，并加以解决。
2、经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
情感态度：通过用讨论、交流等学习方式，增强合作意识，提高学习能力。
[教学重点和难点]:教学重点：会解决有关长方体、正方体表面积体积计算的实际问题。
教学难点：提高灵活运用公式的能力及计算能力。
[教学准备]:12块棱长是1分米的正方体木块第一课时教学过程：和同学们再来重温一下幼儿园的活动，玩一回搭积木，只不过这一次要用我们学过的知识来解决搭积木中遇到的问题。
二、教学新课出示例题，教学 例1：第一组的小伙伴们拿出12块棱长是1分米的正方体木块，问大家：“用这12块棱长是1分米的正方体木块可以摆成多少种不同的长方体？表面积最大是多少？最小是多少？” 教师拿出12块棱长是1分米的正方体木块 谈话： 佳一数学班强调的是协作学习，现在请大家在小组内用课前准备好的学具摆一摆，看看有多少种摆法？ 2、小组合作，一个同学摆，另一个同学画图做记录。
完成下表：分组汇报，摆的结果。
出示解析：（展示四种情况）1×12 2×6 3×4 2×3×2 3、分组讨论：表面积最大是多少？最小是多少？你发现什么规律？ 4、分组汇报（尽可能多找学生的发言）。
下一步出示：图形长（分米） 宽（分米） 高（分米）表面积（平方分米）学生动手操作，合作交流生：最大：12×1×4＋1×1×2=50（平方分米）学生讨论发言。
人教版五年级数学《长方体和正方体的表面积》教案
2．长方体和正方体的表面积[教学内容]课本P33～35例1、例2。
[教学目标]1．知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法。
2．过程与方法：通过学生的自主探索，理解并掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法，在这一过程中培养学生的发散思维和空间观念。
3．情感、态度与价值观：使学生形成初步的空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
[重点难点]1．教学重点：长方体和正方体的表面积的计算方法。
2．教学难点：运用多种方法求长方体和正方体的表面积。
[教学用具]自制课件，学具，长方体纸盒，正方体纸盒，长方体直观图。
[教学过程]一、复习准备回忆长方体和正方体的特征。
[复习长方体和正方体的特征，为推导长方体和正方体的表面积做铺垫。
]二、新课探究1．学生探索表面积的求法。
活动要求：（1）任选手中的一个长方体，独立计算出制作这个长方体大约需要多少纸。
（ 接头不计）（2）小组交流，将本组的方法汇总，写在纸条上，准备全班汇报。
（3）研究报告。
测量数据；计算方法。
（有几种方法写几种）2．汇报。
可能有以下方法：8×5＋8×5＋4×5＋4×5＋8×4＋8×48×5×2＋8×4×2＋4×5×2（8×5＋8×4＋4×5）×2（4＋8）×2×5＋4×8×27×5＋7×5＋7×5＋7×5＋5×5＋5×57×5×2＋7×5×2＋5×5×2（7×5＋7×5＋5×5）×27×5×4＋5×5×25×4×7＋5×5×2学生一边汇报，教师一边演示课件。
长方体和正方体重难点突破
长方体和正方体教学目标：1、知识性目标:让学生理解长方体和正方体的表面积意义,初步学会长方体和正方体面积的计算方法。
2、探究性目标:能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法,去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法,初步培养学生探求意识和探求能力。
3、情感性目标:使学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
学情分析：长方体和正方体的表面积这部分知识是在学生掌握了长方形与正方形的面积计算,并对长方体与正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的,即学生已经明确了长方体与正方体都有6个面,而且长方体相对的面的面积相等,正方体6个面的面积都相等的基础上教学的。
计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。
通过这部分内容的学习,还可以加深学生对长方体和正方体特征的的理解,发展他们的空间观念。
重点难点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学过程：回忆长方体、正方体特征，重建表象1、师:我们已经初步认识了长方体和正方体,谁来说说长方体、正方体有哪些特征?2、生:汇报(长方体有6个面,每个面都是长方形或有两个相对面是正方形;长方体相对的面面积相等;长方体有8个顶点,12条棱,每平行的四条棱长度相等……)(正方体6个面都是完全相等的正方形,正方体是特殊的长方体,它的12条棱都相等……)3、师小结并引出课题同学们对长方体、正方体认识的很好,今天我们一起共同来研究长方体、正方体的表面积。
(板书课题)二、建立表面积概念，认识表面积1、师:看到这个课题,你最想知道或最想了解什么?2、生交流:什么是表面积?怎样求表面积?求表面积在生活中有什么用途?表面积和以前所学的面积有什么不同?·······3、师拿一桔子;提出:你知道桔子的表面积指的是哪里吗?生摸一摸,说一说。
五年级数学《长方体和正方体的表面积、体积》复习课教案
五年级数学《长方体和正方体的表面积、体积》复习课教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的联系。
二、教学重难点：1. 教学重点：长方体和正方体的表面积、体积的计算方法及应用。
2. 教学难点：灵活运用表面积、体积的计算方法解决实际问题。
三、教学准备：1. 教具准备：长方体和正方体的模型、卡片、课件等。
2. 学具准备：学生每人一份长方体和正方体的表面积、体积计算表格。
四、教学过程：1. 导入新课：教师出示长方体和正方体的模型，引导学生观察它们的特征。
提问：同学们，我们已经学习过长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，它们分别是怎样计算的呢？2. 自主探究：3. 课堂讲解：教师根据学生的讨论结果，讲解长方体和正方体的表面积、体积的计算方法。
重点讲解公式及其推导过程。
4. 巩固练习：5. 应用拓展：教师出示实际问题，引导学生运用所学的表面积、体积的计算方法解决问题。
学生分小组讨论，分享解题过程和答案。
6. 课堂小结：五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固长方体和正方体的表面积、体积的计算方法。
2. 请学生观察生活中的长方体和正方体物体，尝试计算它们的表面积和体积，并将结果记录下来。
六、教学评估：1. 课堂提问：观察学生在自主探究和课堂讲解环节的参与程度，了解他们对长方体和正方体表面积、体积计算方法的理解程度。
2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估他们对课堂所学知识的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和解决问题的能力。
七、教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，调整教学方法和节奏，确保学生能够充分理解长方体和正方体的表面积、体积计算方法。
数学人教版五年级下册长方体、正方体表面积、体积综合复习课
《长方体、正方体的表面积和体积综合练习课》一、教学内容：义务教育人教版教科书数学五年级下册第三单元二、教材分析本节课是在学生学习了“长方体、正方体的表面积和体积”之后进行的一节综合练习课。
实际生活中，经常遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况，例如：算商标纸、包装盒的包装方式等，利用长方体长、宽、高的变化规律，寻找其棱长和、表面积和体积的变化规律的练习，还有一些解决问题的策略等做了适当补充和拓展，在巩固学生对长方体和正方体表面积和体积的理解的同时也体现了数学的应用价值。
三、学生分析学生在本单元学习长方体和正方体的表面积、体积后，对于棱长和、表面积、体积有很高的兴趣和探索精神。
但是一部分学生掌握知识比较粗略，缺乏灵活运用知识的能力，缺乏生活中运用知识解决实际问题的能力、空间感不强。
四、教学目标1.、知识技能:（1）进一步巩固表面积的含义，掌握基本计算方法，（2）通过练习学会灵活地解决一些实际问题，进一步发展空间观念和空间想象能力。
2.、过程与方法：基础知识能快速、独立完成，拓展练习能合作、讨论等形式进行有效的练习。
3、情感、态度与价值观：:结合练习培养分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
五、教学重难点：(1)教学重点:运用长方体和正方体表面积的基本计算方法,灵活地解决实际(2)教学难点:能根据图形或者发挥自己的想象，发展空间观念。
六、课前准备：多媒体课件、导学案七、教学过程（一）基本练习1、完成“学习单”小组讨论学习。
交流讨论问：请说说什么是长方体和正方体的表面积、体积、棱长和。
根据学生的叙述，教师板书：、棱长和=（长+宽+高）×4表面积=(上面+左面+前面) ×2体积=长×宽×高【设计意图】：第一问是检查学生对“棱长和、表面积、体积”含义的理解。
2、出示图形，按要求完成练习（逐一出示）6厘米7厘米8厘米（1）做这个长方体要铁丝多少厘米？（2）做一个长方体需要铁皮多少平方厘米？（3）这个长方体的体积是多少立方厘米？(4).如果要在这个长方体上截去一个最大的正方体,剩下部分的体积是多少?(5)若想把这个长方体切成两个一样大的小长方体,怎样切才能使增加的面积最大?增加的面积是多少?(6)如果把这个长方体放在地面上,占地面积是多少?(7).如果要给这个长方体盒子的四周贴上商标纸,至少需要多少商标纸?【设计意图】由浅入深，关键是对知识的灵活运用和审题习惯的培养。
新北师版五年级第二单元长方体和正方体表面积重点难点突破
新北师版五年级第二单元重点难点突破基础题类型1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，一般情况下（）面的面积相等。
棱长类型2、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。
3、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。
4、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
扩大与缩小类型1.如果一个正方体，把它的棱长都缩小4倍，它的表面积将缩小（）倍。
A 2B 4C 8D 16面的数量变化类型1、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。
2、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？求占地面积类型1、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。
当这个木箱占地面积最小时，是（）平方米。
实际运用1、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
2、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?3、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？5、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？。
五年级《长方体与正方体的表面积》奥数教案
是求表面积的方法，那么这节课我们就一起来学习求长方体与正方体的表面积。
【探究新知，引入新课：学生已经掌握了长方体与正方体的基本特征，有12条棱，6个面，正方体的每条棱一样长，每个面都是正方形，长方体相对的面面积相等。
这节课学习长方体与正方体表面积的计算，及在生活中的应用。
】【板书课题：长方体与正方体的表面积】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）有一个水果箱，长9分米，宽5分米，高6分米，做一个这样的水果箱至少需要多少平方分米的纸板？讲解重点：长方体相对的两个面面积相等，长方体的面积等于相交于同一顶点的三个面的面积和乘2，即：（长×宽+长×高+宽×高）×2。
（请一位学生读题）师：你从题中找出了什么已知条件？生：长9分米，宽5分米，高6分米。
师：问题是让我们求什么呢？生：求做一个这样的水果箱至少需要多少平方分米的纸板。
师：同学们知道这是让我们求什么吗？生：求长方体的表面积。
师：那我们该怎么求它的表面积呢？生：求出长方体每个面的面积，然后将这些面的面积相加，和就是水果箱的面积。
师：是的。
那我们还有什么别的方法吗？生：……师：我们在学认识长方体和正方体时，同学们还记得长方体有几条棱吗？生：12条棱。
师：这些棱中有几条是相等的呢？生：有4条相等的长，4条相等的宽，4条相等的高。
师：是的。
长方体有几个面？生：6个面。
师：是的，但是我们还知道长方体相对的面的面积相等。
就是前面和后面、左面和右面、上面和下面分别相等。
同学们仔细看看，前面、上面和右面是不是相交于一个顶点？体的表面积公式的应用。
二、探索发现授课（42分）（一）例题3：（10分）用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少了96平方厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？讲解重点：知道这个长方体的表面积比原来三个正方体少的表面积就是被覆盖了的4个小正方形的面积。
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【教学目标】1. 长方体与正方体的的认识；2. 长方体与正方体的棱长、表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用；3. 培养学生的空间想象能力。
【教学重点】1. 长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用；2. 培养学生的空间想象能力。
【教学难点】1. 长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用；2. 培养学生的空间想象能力。
【教学容】本讲容从我们熟悉的平面扩展到了三维立体空间，培养学生的空间想象能力，同学生要记住知识是有限的，但想象力是无限的.①长方体表面积：若长方体的长、宽、高分别为a、b、c,那么可得：长方体的表面积：S长方体=2 (ab+ bc+ ac)；如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱.在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等② 正方体的表面积：我们也可以称其为立方体，它是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形•如果它的棱长为a,那么可得:正方体的表面积：S正方体=6a?；如右图,正方体共有六个面（每个面都是全等的正方形）, 八个顶点,十二条棱．点八\、长、正方体的特征棱面长、正方体概念长、正方体的表面积公式解决实际问题板块一：长方体与正方体的棱长例1 、填空1．0.08 立方米=（）升=（）毫升 3.8 升=（）升（）毫升6.47 升=（）毫升=（）立方分米415 平方厘米=（）平方米10020 立方分米=（）立方米20 升=（）立方米9.08立方分米=（）升=（）毫升0.08立方米= （）毫升例2 、填空1）长方体有______ 个_面,都是________ 形_,也有可能相对的面是___________ 形_ , 相对的两个面的面积 ____________ 。
__2）正方体有 _____ 个面,都是_________ 形_,面积都________ ,_正方体的长、宽、高都 ______ 。
3）两个面相交的 _________ 叫做棱，长方体有 _______ 棱，相对的 _______ 棱_____ 正方体有 ______ 棱，这些棱的长度都 ____________ 。
_5）如图，这是一个 ___________ ，12条棱长之和是 _________________ o4厘米【过手练习】1. 把两棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（） 厘米。
2. 一个长方体长10厘米，宽6厘米，高5厘米，把它切成一个尽可能大的正 方体，这个正方体棱长是（）厘米。
3. 一个面的面积是64平方厘米的正方体，它所有棱长的和是（）厘米。
4. 一根铁丝长64厘米，用这根铁丝围成一个长8厘米，宽0.5分米的长方体框架，那么这个框架的高是（）厘米。
5. 一个长方体盒长50厘米，宽30厘米，高20厘米（如图），4）如图，长方体的长是 12条棱长的和是，宽是4 厘将它用绳子捆住，打结处用去10厘米。
共需准备多长的绳子?6. 两根同样长的铁丝，一根围成长9厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架,另一根围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？板块二：长方体、正方体表面积表面积：长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
正方体表面积=棱长x 棱长《s 6a 2s 2ab 2bh 2ah (ab bh ah) 2长方体表面积 长宽 2 宽高 2上、下 左、右长 宽 宽 咼 长 咼 2 ~"± 左 前 长高 2右例1.教室长10米，宽8米，高3米，门窗和黑板的面积一共为25平方米。
粉刷教室的顶和四壁，问粉刷面积是多少平方米？【过手练习】1. 下图是一个电冰箱用的塑料抽屉的示意图，它的长是56厘米，宽是40厘米,深是35厘米。
做一个这样的抽屉至少需要多少平方分米的塑料板?2. 一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米的正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的表 -------- ）体积3. 一间教室长9 米，宽6 米，高4.2 米，要粉刷四壁和顶棚，扣除门窗面积22 平方米，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料250 克，一共需要涂料多少千克？4. 用96 厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，再用硬纸将其围成一个无盖的正方体盒子，至少需要多少平方厘米的硬纸？例2•图形的拼接和分割把两个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体拼成一个大长方体（有下图三种拼法），问：怎样拼大长方体的表面积最大？是多少平方厘米？怎样拼大长方体的表面积最小？是多少平方厘米？【过手练习】1. 一个正方体有（）个面，两个正方体拼成一个长方体减少（面，3个拼成长方体减少（）面。
拼成一排，6个正方体合成长方体，表面积最大是多少（）2. 把一个表面积是400平方厘米的按右图切3刀，切成后表面积比原来增加（）平方厘米•丰f•二•••（……丫... 』: :/ 3. 把两个棱长都是10厘米的正方体拼成长方体后，表面积减少（）平方厘米4. 长方体长16分米，高6分米，沿着水平方向横切成三个小长方体，表面积增加192 平方分米，原来长方体的表面积是多少？5. 长方体长9 厘米、宽6 厘米、高3 厘米，将他切割成三个体积相等的长方体，表面积最大可增加多少平方厘米？6. 把一个长方体分割成一个表面积是150 平方厘米的正方体和一个表面积是110 平方厘米的长方体，原来长方体的长宽高各是多少？例3.如右图，在一个棱长为10 的立方体上截取一个长为8 ，宽为3，高为2 的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？巩固】在一个棱长为50 厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少?板块三：长方体、正方体体积立体图形的表面积计算常用公式:知识点1•体积的计算例1.茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是（）立方厘米，摆在桌上，所占桌面面积最小是（）例2.—个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）体积是（）例3.长a米、宽b米、高h米，高增加3米，新的长方体比原来的长方体体积增加（）【过手练习】1. 把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米,如果把这根铁丝折成最大的正方体，它的体积是（）2. 把一米长的长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米。
3. 用棱长3 厘米的正方体搭成一座体积为9.72 立方分米的祝福墙，需要塑料积木（）块。
4. 一个正方体的底面积周长是12 分米，这个正方体的体积是（）5. 一个长方体长、宽、高、分别是4 分米、3 分米、2 分米如果它的长再增加5 分米，它的体积就增加（）立方分米。
知识点2.正方体的切割例.把一个棱长为3 厘米的正方体切成棱长为1 厘米的小正方体，可以切成（）个。
【过手练习】1. 一个小正方体的表面积是18 平方厘米，用1000 块同样的小正方体拼成一个大正方体，其表面积是（）2. 用8 个棱长1 厘米的小正方体拼成一个大正方体，它的体积是（）立方厘米，他的表面积是（）平方厘米3. 大积木棱长15 厘米，小积木棱长3 厘米，如果要用小积木堆成和一个大积木相同体积需要（）小积木。
知识点3.体积的变化例1. 有水深30 升，倒入一个底面积为5 平方厘米，高3 厘米的瓶子里可以倒（）盒例2.有一个棱长14 厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是7 厘米的长方体钢材。
求长方体钢材的长。
（用方程解）你发现了什么规律？根据你的发现填空。
一个长方体的长和宽不变，它的高扩大3倍，体积扩大( )倍。
一个正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍＜【过手练习】1. 一只长方体鱼缸，从里米量长40厘米，宽20厘米，高30厘米，缸存水深10厘米，如果投入一块石头，水面上升14厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？2. 把一个棱长8分米的正方体铅块，锻造成一个长16分米，宽2分米的长方体，它的高是多少分米？3. 正方体的棱长扩大3 倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍4. 长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60 平方厘米。
原来长方体的体积是多少？5. 一个长方体，如果高增加2 厘米，就变成一个正方体。
这时表面积比原来增加56 平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？6. 一个长15厘米、宽12 厘米的长方体水槽，里面装10 厘米深的水，将一个棱长6 厘米的石块放入后，此时水深多少？7. 把一个长方体容器厂30厘米、宽20 厘米、高10厘米，里面水深6厘米，把它倒入一个长40 厘米、宽30 厘米、高10 厘米的长方体容器中，水深应为几厘米？8. 甲乙两个棱长分别为6 分米和4 分米的正方体水箱,其中甲箱水深2 分米,乙箱水深1 分米,先将120 立方分米的水分别倒入甲乙两水箱,使两水箱水的深度相等,乙水箱水面上深多少分米?知识点4.和公因数、公倍数的结合例1. 把长132 厘米，宽60 厘米，厚36 厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？例2. 一块砖长20 厘米，宽12 厘米，厚6 厘米。
要堆成正方体至少需要这样的转多少块？1. 一长方形纸，长48 厘米，宽为36 厘米.要把这纸裁成若干大小相等的正方形纸无剩余，正方形的边长最长是（）厘米。
2. 一个长方体货包长50 米、宽30 米、高5 米。
最多可容纳（）个边长2 厘米的正方体3. 一个长方体木块，长2.7米，宽18分米、高15分米。
要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余。
正方体的棱长最大是（）分米。
4. 一块长方体木料，长72 厘米，宽60 厘米，高36 厘米，请你把它锯成同样大小的正方体木块，且木块的体积要最大，木料又不能剩。
算一算可以锯成）块5. 用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体（）块。
6. 一个边长2厘米的正方体，如果使其体积增加208立方厘米之后仍是一个正方体，正方体的边长增加多少？7. 一个长方体的正面和上面的面积之和为209cm平方，这个长方体的长、宽、高都是以整厘米为单位，且都是质数。
这个长方体的表面积是多少？【综合提高】1•两个大小相同的正方体拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米, 那么，每块正方体的体积是多少？2. 地铁修建公司要挖一条长1500米的渠道，渠道的横截面是一个梯形，上口宽1.8米，下底宽10米，深2.5米，如果每天能挖土900立方米，需要多少天才能挖完这条渠道？3. —个长方体的表面积是220平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，求这个长方体的体积。
4. 一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪去一个边长是 3厘米的小正方形所剩部分正好焊接成一个无盖正方体铁盒，厚正方形铁皮的面积是多少平方厘米？5. 从一个长方体上截下一个棱长6厘米的小正方体后，剩下的部分是一个长方体,它的体积是180立方厘米，求原长方体最长的一条棱长多少厘米？6. 右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置 挖去一个边长I 厘米的正方体，做成一种玩具.它的表面积是多少平方厘米？ （图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）7. 如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖【课后作业】掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为 立方体的边长是多少厘米？2454平方厘米，那么挖掉的小1、一个公园入口处有12 根长方体的立柱，每根立柱长2.4 米，宽0.8 米，高11.5 米。