小学奥数牛吃草习题 (有答案)

小学奥数牛吃草习题

5、牧场上一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供21头牛？

6、一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进入一些水，如果

用12个人舀水，3小时可以舀完，如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完，现在要2小时舀完，需要多少人？

7、一水井原有水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可以抽干，6台同

样的抽水机连续15天可以抽干，若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

8一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断往池里放水，平均每分钟进水量相等，如果开放三根排水管，45分钟可把池中水放完。如果开放5根排水管，25分钟可把池中水放完。如果开放8根排水管，几分钟排完水池中的水？

9、有一酒槽，每天泄漏等量的酒，如让6人饮，则4天喝完；如让4人饮，则5天喝完，

若每人的饮酒量相同，问每天的漏酒量为多少？

10、某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10

人前来排队检票。一个检票口每分钟能让25人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队。如果两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？

11、某游乐场在开门前400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进10个游客。如果开放4个入口，20分钟就没有人排队。现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？

12、一个大水坑，每分钟从四周流掉（四壁渗透）一定数量的水。如果用5台水泵，5小时就能抽干水坑的水；如果用10台水泵，3小时就能抽干水坑的水。现在要1小时抽干水坑的水，问要用多少台水泵？

13、画展9点开门，但早有人排队等候入场。从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开了3个入场口，9点9分就不再有人排队。如果开5个入场口，9点5分就没人排队，问第一个观众到达的时间是几点几分？

14、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每天爬20分米，另一只每天爬15分米。黑夜往下滑，两只蜗牛滑行的速度都是相同的。结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底。求井深。

15、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年或可供80亿人生活300年。假设地球每年新生成的资源是一定的，为了使资源不至减少，地球上最多生活多少人？16、自动扶梯以平均速度往上行驶着，两位急性的孩子要从扶梯上梯。已知男孩每秒钟

走3级梯级，女孩每妙秒钟走2级梯级。结果男孩用了4秒钟到达梯顶，女孩用了5秒钟到达梯顶，问扶梯共有多少级？

17、11头牛10天可吃5公顷草地上的草。12头牛14天可吃完6公顷全部牧草。问8公顷草地可供19头牛吃多少天（假设每块草地每公顷每天牧草长得一样快）？

4、解：设每头牛每天的吃草量为1

17头牛30天的吃草量为：17×30=510

19头牛24天的吃草量为：19×24=456

两种吃法的草量差一定是新生的草的一部分，这部分新生的草对应的时间是两种吃法所用的时间差。每天新生的草量：（510-456）÷（30-24）=9

原有草量：510-9×30=240

经过6+2=8天之后，牧场上原有和新生的草的总量是：240+9×8=312

吃草8天的牛共吃的草量：312-4×6=288

共有吃8天草的牛：288÷8=36（头）

加上4头死亡的牛，一共有牛：36+4=40（头）

5、解：设每头牛每周的吃草量为1

27头牛6周的吃草量为：27×6=162

23头牛9周的吃草量为：23×9=207

两种吃法的草量差一定是新生的草的一部分，这部分新生的草对应的时间是两种吃法所用的时间差。每周新生的草量：（207-162）÷（9-6）=15

原有草量：162-15×6=72

每周新生的草量为15个单位，也就是够15头牛吃的，设想21头牛中15头专吃新生的草，剩下的牛吃原有的草，全部牧场的草供21头牛可吃的周数：72÷（21-15）=12（周）

6、解：设每人每小时的舀水量为1

12人3小时舀水量为：12×3=36

5人10小时舀水量为：5×10=50

两种方法的舀水量差一定是新进入的水的一部分，这部分新进入的水对应的时间是两种方法法所用的时间差。

每小时新进入的水量：（50-36）÷（10-3）=2

原有水量：36-2×3=30

每小时新进入的水量为2个单位，也就是够2人舀的水量，设想2人专舀新进入的水量，其它人舀原有的水。如果2小时舀完，需用的人数：30÷2+2=17（人）

7、解：设每台抽水机每天的抽水量为1

5台抽水机20天舀水量为：5×20=100

6台抽水机15天舀水量为：6×15=90

两种方法的抽水量差一定是新进入的水的一部分，这部分新进入的水对应的时间是两种方法法所用的时间差。

每小天新进入的水量：（100-90）÷（20-15）=2

原有水量：100-2×20=60

每天新进入的水量为2个单位，也就是够2台抽水机抽的水量，设想2台抽水机专抽新进入的水量，其它抽水机抽原有的水。如果6天抽干，需要的抽水机数：60÷6+2=12（台）

8、解：设每根排水管每分钟的排水量为1

3根排水管45分钟的排水量为：3×45=135

5根排水管25分钟的排水量为：5×25=125

两种方法的排水量差一定是新放入的水的一部分，这部分新进入的水对应的时间是两种方法所用的时间差。

每分钟新进入的水量：（135-125）÷（45-25）=0.5

原有水量：135-0.5×45=112.5

每分钟新放入的水量为0.5个单位，也就是够0.5台抽水机抽的水量（也就是2分钟新进入的水量够1根排水管1分钟排的），设想0.5台抽水机专抽新进入的水量，其它抽水机抽原有的水。排完水池中的水，需要：112.5÷（8-0.5）=15（分钟）

9、解：设每人每天喝的酒量为1

6人4天喝的酒量为：6×4=24

4人5天喝的酒量为：4×5=20

两种喝法的酒量差一定是泄漏的酒的一部分，这部分泄漏的酒对应的时间是两种喝法所用的时间差。每天泄漏的酒量：（24-20）÷（5-4）=4

每天泄漏的酒量为4个单位，也就是够4人喝的酒量

10、解：一个检票口8分钟检票进站人数：25×8=200（人）

一个检票口8分钟新增加的排队检票的人数：10×8=80（人）

原有的排队人数：200-80=120（人）

开2个检票口在一分钟内，原有队伍中检完票的人数：25×2-10=40（人）

开2个检票口，需要几分钟检完票：120÷40=3分钟

11、解：4个入口20分钟进入的游客数：4×10×20=800（人）

20新增加的排队游客数：800-400=400（人）

每分钟增加的排队游客数：400÷20=20（人/分钟）

6个入口在1分钟内，进入的原有排队游客数：6×10-20=40（人）

6个入口多少分钟后就没有人排队：400÷40=10（分钟）

12、解：设每台水泵每小时的抽水量为1

5台水泵5小时的抽水量为：5×5=25

10台水泵3小时的抽水量为：10×3=30

两种方法的抽水量差一定是新流掉水量的一部分，这部分新流掉的水量对应的时间是两种方法所用的时间差。

每小时新流掉的水量：（30-25）÷（5-3）=2.5

原有水量：25+2.5×5=37.5

在原有水量里再减去新流掉的水量，才是真正要抽的水量。要1小时抽干，需要的水泵台数：(37.5-2.5)÷1=35（台）

13、解：每分钟入场的客众量为1

9分钟3个入口入场的观众量：9×3=27

5分钟5个入口入场的客众量：5×5=25

每分钟新来的客众量：（27-25）÷（9-5）=0.5

原有观众量：27-0.5×9=22.5

来了22.5个单位的观众量需要多长时间：22.5÷0.5=45分钟

第一个观众到达的时间：60-45=15（分），8点15分。