12长方体、正方体的展开图及练习
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正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
例3:一个正方体纸盒,像下面这样沿着画 有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
D
E
F
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
KJ
I HG
A
DE F
BC
1、判断 ①正方体的长、宽、高都相等。
（√ ） ②正方体是特殊的长方体。（√ ）
③长方体的三条棱分别叫做长、宽、
高。 ( × )
④有两个面是正方形的长方体一定是
正方体。( × )
⑤有三个面是正方形的长方体一定是
正方体。 （√ ）
考一考：
1、用铁丝焊成一个长20厘米， 宽15厘米，高10厘米的长方体 框架，至少需要铁丝多少厘米？
2、一个正方体的棱长和 是24分米，它的棱长是多 少厘米？
法
二
22-12-6=4
方
法 (12+6+x) ×4=88
三
动动手：
用棱长1厘米的小正方体 摆成稍大一些的正方体， 至少需要多少个小正方体？ 动手摆一摆看。
Hale Waihona Puke Baidu 书13页第5题
提示：
长方体、正方体的底面积就 是指长方体、正方体下面的 面积。
说一说，把两个长5分米,宽4 分米,高3分米的长方体拼成 一个大长方体,有几种拼法?
3dm 5dm 4dm
3dm 5dm 4dm
每个大长方体的长\宽\高各是多少?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
哪个大长方体的底面的面积最小?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
哪两个大长方体的右面的面积相等?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
哪两个大长方体的上面的面积相等?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
请说出下列长方体的长、宽、高。 4.5米
3 米
8.4米
10cm
10cm 10cm
说出正方体的棱长及各面的面 积。
长方体
正方体
相同点 6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形 6个面都
不 （有时有相对的两 是正方形，
同 个面是正方形）， 面面都相
点 对面相等
等
对棱相等
棱棱相等
长方体和正方体有什么关系？
③ 3dm
5dm 4dm
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方
(12+6) ×2=36
法
36 ×2=72
一
88-72=16
16÷4=4
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方
88÷4=22
长方体 正方体
例3:一个正方体纸盒,像下面这样沿着画 有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
D
E
F
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
KJ
I HG
A
DE F
BC
1、判断 ①正方体的长、宽、高都相等。
（√ ） ②正方体是特殊的长方体。（√ ）
③长方体的三条棱分别叫做长、宽、
高。 ( × )
④有两个面是正方形的长方体一定是
正方体。( × )
⑤有三个面是正方形的长方体一定是
正方体。 （√ ）
考一考：
1、用铁丝焊成一个长20厘米， 宽15厘米，高10厘米的长方体 框架，至少需要铁丝多少厘米？
2、一个正方体的棱长和 是24分米，它的棱长是多 少厘米？
法
二
22-12-6=4
方
法 (12+6+x) ×4=88
三
动动手：
用棱长1厘米的小正方体 摆成稍大一些的正方体， 至少需要多少个小正方体？ 动手摆一摆看。
Hale Waihona Puke Baidu 书13页第5题
提示：
长方体、正方体的底面积就 是指长方体、正方体下面的 面积。
说一说，把两个长5分米,宽4 分米,高3分米的长方体拼成 一个大长方体,有几种拼法?
3dm 5dm 4dm
3dm 5dm 4dm
每个大长方体的长\宽\高各是多少?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
哪个大长方体的底面的面积最小?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
哪两个大长方体的右面的面积相等?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
哪两个大长方体的上面的面积相等?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
请说出下列长方体的长、宽、高。 4.5米
3 米
8.4米
10cm
10cm 10cm
说出正方体的棱长及各面的面 积。
长方体
正方体
相同点 6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形 6个面都
不 （有时有相对的两 是正方形，
同 个面是正方形）， 面面都相
点 对面相等
等
对棱相等
棱棱相等
长方体和正方体有什么关系？
③ 3dm
5dm 4dm
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方
(12+6) ×2=36
法
36 ×2=72
一
88-72=16
16÷4=4
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方
88÷4=22