12长方体、正方体的展开图及练习
《长方体、正方体的展开图》-第12例3及练一练、练习三第6-7题、思考题省名师优质课赛课获奖课件市赛
复习：
长方体有（ 6 ）个面，（12） 条棱，（8 ）个顶点。长方体 相正确面是（相等 ）旳 （长方）形。长方体旳棱分为 （ 3 ）组，每组（ 4 ）条棱
长度相等。
相交于同一顶点旳三条棱叫做
（长、宽 、高）。
复习
1、要焊接一种长10厘米，宽8厘米， 高4厘米旳长方体框架，一共需要几厘米 铁丝？（焊接接头长度忽视不算）
（10＋8＋6）×4
1长、1宽与1高旳和×4＝棱长总和
2、用一根长48厘米旳铁丝做成了一种
正方体旳框架，这个正方体旳棱长是多
少？
48÷12
正方体12条棱都相等
棱长×12＝棱长总和
正方体6个面是完全相同旳正方形。
正方体12条棱长度相等。
正方体是特殊旳长方体， 有哪些地方特殊。
上 后 左下右 前
教学目旳：
1、认识长方体、正方体旳侧面展开图，强 化对长方体面和棱旳认识。
2、经过观察操作等活动，使学生进一步积 累空间与图形旳学习经验，增强空间观念。
3、经过本节课旳学习，增强学生旳小组合 作意识，发展数学思维，体会数学旳应用价值。
教学要点
掌握长方体、正方体旳侧面展开图。
教学难点
学生空间观念和数学意识旳培养。
上面
下面
左面
右面
前面
背面
左面 下面
背面
上面 背面 左面 下面 右面
前面
左 面
下面
背面
观察一下，相对旳面位置有什么特点？
相对旳面相隔一个面
动手操作：
摆一摆
1.想一想，假如剪旳顺序变化，得到 旳展开图旳形状会不会发生变化呢？
2、请同学们拿出自己准备旳正方 体纸盒，自己设计剪旳顺序，也沿着 7条棱剪开，看看得到旳展开图旳形 状是什么样旳，在小组里交流。
长方体和正方体的展开图练习
第3课时长方体和正方体的表面积(1)(教材P23)一、(新知导练)填一填。
1．想一想，将下面的展开图围成正方体后，哪两个面相对？红对( )；黄对( )；白对( )。
2．小华要用下图中的5块玻璃做成一个鱼缸，建议他将标记为( )的玻璃做成鱼缸的底面，标记为( )的玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。
3．看图填空。
(1)左图中，上面的面积是( )，右面的面积是( )，前面的面积是( )，6个面的总面积是( )。
(2)右图中，6个面的总面积是( )。
4.图中长方体左右两面是正方形。
它的底面周长是（）厘米，上面的面积是（）平方厘米，左侧的正方形面积是（）平方厘米，后面的面积是（）平方厘米5.下图是( )方体的展开图，长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
6.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？二、选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)1．一个长方体水池长6m，宽4m，深1.5m，它的占地面积是( )m2。
A．24 B．54 C．62．下面的图形能围成长方体的是( )。
A. B.C.3．下面各图形，( )不是．．正方体的展开图。
A. B. C.三、如下图，这个展开图能折成一个长方体(字母露在外面)，如果F面在前面，从左面看是B面，那么(C)面在上面，( )面在后面。
四、下图是一个长方体的表面展开图，已经标出了三个面。
1．在图上标出另外三个面。
2．这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
3．长方体棱长总和是( )cm。
五、如图，将一块长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长为4cm的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒，这个铁盒五个面的总面积是多少？。
小学数学冀教版五年级下册《长方体和正方体的平面展开图》课件
把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一 个平面。
谨慎，注意不要剪散了！
把你剪开的平面图展示一下：
（3） （2）
（1）
把长方体纸盒剪开变为平面可以得到许多不同图形：
把一个长方体纸盒剪开变为平面还可以得到：
二二 二一源自型四 一 型我们把这些平面 图形叫做长方体
的平面展开图
一 三 二型
上
后
左
下
前
B A
B
长方体和正 方体的展开 图
冀教版数学 五年级下
教学目标
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的 不同的展开图，加深对正方体、长方体特点 的认识。 2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、 操作等活动中，初步感知平面图形与立体图 形的关系，发展空间观念。 3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的 思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。
先视察展开图中哪两个图形是相对的！再 判断。
你的答案是？ B
4、根据下图计算。（单位：厘米）
24 5 （1）上面的面积是（ 20平方厘）米。 5×4＝20 （2）前面的面积是（ 10平方厘）米。 5×2＝10 （3）右面的面积是（ 8平方厘）米。
4×2＝8
谈谈这节课大 家有什么收获。
谢谢大家
右
C
A
A
B
B
C
C
A
视察自己剪的展开图， 说说哪两个面是相对 的。
C
把一个正方体纸盒剪开，看看它的展开图
在展开图上把本 来相对的面涂上 相同的颜色
二二二型
一四一型
一四一型
练习题
1、找出每个长方体对应的展开图。
2、剪下附页中的展开图，用它们折成长 方体或正方体的盒子。
3.下面这个图形可折叠成A、B、C、D中的哪 个正方体？
【小学】2021 2022苏教版六年级数学上册《1.2 长方体和正方体的展开图》同步练习含答案
2021-2021学年苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》同步练习一．选择题（共8小题）1．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④2．长方体的6个面展开后，（）A．都是长方形B．至少有2个面是长方形C．至少有4个面是长方形D．都是正方形3．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。
A．B．C．D．4．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）A．B．C．5．在下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．6．如图是一个无盖的正方体纸盒纸盒侧面有一个★，下面展开图可以围成该正方体的是（）A．B．C．D．7．下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（）平方厘米。
A．25B．35C．40D．708．如图，将右边的纸片折起来可以做成一个正方体。
这个正方体2号面的对面是（）号面。
A．3B．5C．6二．填空题（共10小题）9．选择下面可以组成一个长方体．（填编号）10．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面．如果要给这个长方体配一个底面，底面积是平方厘米．11．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是，体积是（单位：cm）12．正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6．与2相对的面上的数字是，与6相对的面上的数字是．13．将下边的展开图围成正方体后，1号面的对面是面。
如果这个正方体的棱长是4厘米，它的体积是立方厘米。
14．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是．15．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，D点与点重合。
16．下面图形中能折成正方体的是。
17．右面是一个无盖的长方体纸盒的展开图．与④号面相对的面是号面，纸盒的底面是号面．18．请在下面的展开图中找出相对的面．在长方体的展开图中，1和相对，3和相对，6和相对．三．判断题（共5小题）19．长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．（判断对错）2021左面A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．（判断对错）21．将如图的展开图围成正方体后，与“1”相对的是“3”。
长方体、正方体展开图练习
长方体、正方体展开图练习班级：姓名：一、填空题1.长方体的棱长和＝2．正方体的棱长和＝3.一个长方体的长、宽、高分别是最小合数、最小奇数、最小质数，它的棱长是（）厘米。
4.一个正方体的棱长和36厘米，这个正方体的棱长是（）厘米。
它的一个面的面积是（）平方厘米。
5.用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具．6.要用木条钉一个底面周长40厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要木条（）厘米。
7.把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。
8.右图是一个长方体包装盒的展开图：（单位：cm）这个长方体的棱长总和是（）cm。
（1）这个物体的前面的面积是（）cm2（2）这个物体的上面的面积是（）cm2（3）这个物体的右面的面积是（）cm2二、判断题1．长方体的六个面一定是长方形。
( )2．正方体的六个面面积一定相等。
( )3．一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等。
( )4．相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )5．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（）6、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（）三、下面平面图形中，在能围成一个正方体的图形字母处打“√”．．．四、解决问题1.用11Ocm长的角铁焊成一个长方体框架，长是高的2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方形的长、宽、高各是多少？（用方程解）2.如图所示的是长方体表面展开图，算出长方体棱长的和（单位：厘米）3.下图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的棱长的和（单位：厘米）4.六一儿童节，张老师给全班同学准备了一个长方体形状的蛋糕，糕点店把这个蛋糕装在一个长方体礼品盒里．再用丝带捆扎礼品盒，接头处长30厘米。
（1）至少要用多少米的丝带捆扎这个礼品盒？（2）这个礼品盒前面的面积是多少？那个面的面积和它相同？（3）这个礼品盒右面面积是多少？那个面的面积和它相同？（4）这个礼品盒上面的面积是多少？那个面的面积和它相同？。
12长方体、正方体的展开图及练习
2、一个正方体的棱长总 、 和是24分米 分米， 和是 分米，它的棱长是 多少厘米？ 多少厘米？
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？ 下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
√
D
√
E F
√
√
下面是一个正方体的展开图， 下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时， 点与哪些点重合 点与哪些点重合？ 一个纸盒时，A点与哪些点重合？ K J I A B D C H E G F
1、判断 、 正方体的长、 高都相等。 ①正方体的长、宽、高都相等。 （√ ） 正方体是特殊的长方体。（ ②正方体是特殊的长方体。（√ ） 长方体的三条棱分别叫做长、 ③长方体的三条棱分别叫做长、宽、 高。 ( × ) ④有两个面是正方形的长方体一定是 正方体。 正方体。( × ) ⑤有三个面是正方形的长方体一定是 长方体相交同一顶点的三条棱的 正方体。 正方体。 （√ ）
请说出下列长方体的长பைடு நூலகம் 请说出下列长方体的长、宽、高。 4.5米 米 3 米 8.4米 米
10cm
10cm 10cm
说出正方体的棱长及各面的面 积。
长方体
正方体
个面、 条棱 条棱、 个顶点 相同点 6个面、12条棱、8个顶点 个面 不 同 点 6个面都是长方形 个面都是长方形 （有时有相对的两 个面是正方形）， 个面是正方形）， 对面相等 对棱相等 6个面都 个面都 是正方形， 是正方形， 面面都相 等 棱棱相等
长方体和正方体展开图
一、复习旧知（3分钟左右）1. 学生回忆长方体、正方体的特征。
→导入：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？2. 学生独立思考，并回答。
二、自主学习例3（15分左右）1. 学生剪正方体纸盒，在小组里交流，了解其他同学的剪法。
再把各种展开图复原成立体图，逐步熟悉正方体展开图的位置。
→点拨：展开时，正方体的面两两相连，并用折一折的方法或把正方体复原等方式加以说明哪2个面是相对的面。
2. 自学。
导学单（时间：5分钟）1. 指一指正方体展开图哪两个面是原来正方体中相对的面（编号），说出相对面的共同特征。
2. 试一试按其他棱去剪，能看到怎样的展开图。
3. 观察正方体的展示图，说一说它的特点。
3. 全班交流，小组上台展示。
→指导：从长方体的展开图中找相对的面时，既要看两个长方形的形状和大小是不是完全一样，又要看两个面折叠后能不能形成一组相对的面。
→出示各种不同的剪法再找一找相对的面。
4. 试一试：学生拿出一个长方体纸盒，独立操作，沿棱剪，看看长方体的展开图。
再从展开图中找3组相对的面。
全班交流，找各种不同剪法的相对的面。
三、练习（12分钟左右）（一）适应练习1．完成“练一练”第1题。
2．完成“练一练”第2题。
（二）比较练习1. 完成练习一第6题。
学生小组交流，独立操作验证。
2. 完成练习一第7题。
学生独立完成，全班交流，说说自己连线时的思考过程。
（三）提升练习1. 完成练习一第8题。
2. 完成练习一第9题。
完成后组织反馈和交流。
（四）创编练习（1）“坚”在下，“就”在后，“胜”“利”在哪里？（2）如果“是”在前面，那么谁在后面？四、课作（10分钟左右）完成《补充习题》第 2、3页上第1、2、3、4、5题。
『提高题』1.要围成一个长方体或一个正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？2.学生按小组分别准备若干张如图的硬纸（每种6张）。
（书p5动手做。
）通过操作逐步掌握其中的规律。
1.2 长方体和正方体的展开图(同步练习)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
第一单元长方体和正方体第2课时长方体和正方体的展开图【基础知识梳理】一、正方体和长方体的展开图1.展开过程沿着正方体（或长方体）的一些棱将它剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
2.展开图的类型同一个正方体或长方体按不同的方式剪开，得到的展开图不同。
（1）正方体的展开图正方体的展开图分为四类，共11种情况。
①“1-4-1”型②“1-3-2”型③“2-2-2”型④“3-3”型（2）长方体的展开图长方体的展开图也分为四类，形式与正方体的展开图相同，只是每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）。
注意：长方体和正方体的展开图不可能出现“田”字形、单纯的“L”形、“凹”字形。
【课后巩固】一、填空1.下面是正方体的展开图，那么与1号面相对的是（）号面，与2号面相对的是（）号面，与3号面相对的是（）号面。
2.下面是长方体的展开图，那么①的对面是（），②的对面是（），③的对面是（）。
3.将下面的展开图折叠成长方体之后，与“打”相对的是（），与“造”相对的是（），与“世”相对的是（）。
4.下面有三个图形。
（1）图（）是一个长方体的表面展开图。
（填序号）（2）在第（1）题选的图形中，如果D面是长方体的下面，那么上面是（）面。
（填字母）5.下图是一个长方体的表面展开图，将其沿虚线折叠成一个长方体后,与点G重合的是点（）；与点K重合的是点（）；与点H重合的是点（）和点（）。
6.芳芳在一个正方体盒子表面画了一些线条（如上图中立体图形），然后又将盒子裁开，请将线条在它的表面展开图上补充完整。
二、选择1.下面图形中，折叠后能围成长方体的是（）。
2.下面（）图形折叠后不能围成正方体。
3.将下面的展开图折叠后，可以得到（）。
4.红红将一个正方体纸盒沿下图所示的蓝色线剪开，然后将纸盒展开，得到的展开图是（）。
长方体、正方体的认识和展开图
(√ )
(√ )
(√ )
(× )
！
(√ )
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① 4张
2张
②
Байду номын сангаас2张
2张
2张
③
6张
④
4张
2张
长方体和正方体的异同点
• 相同点：都有6个面，12条棱，8个顶点。 • 不同点： 1、长方体每个面是长方形，相对的面面 积才相等。正方体6个面都是面积相等的 正方形。 2、长方体相对的4条棱才相等。正方体12 条棱都相等。
3、长8mm，宽20mm，高8mm。
长方体 正方体
上 后 左下右 前
高
宽
长
讨论：长宽高的可变性
练习画长方体
高等数学：微积分的概念 空间构图的直角性 语文学习：解词法，内涵法 英语学习：知道为什么，语法
相交，相向， 相背，相对
正方体是特殊的长方体
长方体 正方体
正方体的特征
1、面：6个，每个面都是面积相等 的正方形。 2、棱：12条，12条棱长度都相等。 3、顶点：8个。
上面
下面
左面
右面
前面
后面
左面
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后面
下面
(√ )
(√ )
1、长3cm，宽2cm，高2cm，共12个 2、长3cm，宽3cm，高3cm，共27个 3、长2cm，宽2cm，高5cm，共20个
1、底面长10cm，宽4cm。 面积=长×宽=10×4=40（平方厘米） 2、底面长3mm，宽7mm。 面积=长×宽=3×7=21（平方毫米） 3、底面长4cm，宽4cm。 面积=长×宽=4×4=16（平方厘米）
1.2长方体、正方体的展开图及练习
例3:一个正方体纸盒,像下面这样沿着画 有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.
想一想，如果沿着不同的棱剪开（两两相连）， 得到的展开图的形状会不会发生变化呢？
正 方 体 展 开 图
共11种
？
左面 下面
后面
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
1、判断 ①正方体的长、宽、高都相等。
（√ ） ②正方体是特殊的长方体。（√ ）
1.2长方体、正方体的展开图及练 习
长方体和正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
1、看图说出每个长方体的长、宽、 高各是多少。
3cm 5dm 8mm
7cm
长:7cm 宽:4cm 高:3cm
4dm
长:4dm 宽:6dm 高:5dm
8mm
长:8mm 宽:20mm 高:8mm
3.5cm
③长方体的三条棱分别叫做长、宽、
高。 ( × )
④有两个面是正方形的长方体一定是
正方体。(× )
⑤有三个面是正方形的长方体一定是
教案2：长方体、正方体的展开图及练习
二三紧连错一个，三一相连一随便。
两两相连各错一。 三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
D
E
F
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
K J
I
A B
H E
G F
D
C
1、判断
（1）正方体的长、宽、高都相等。 （ √ ）
（2）正方体是特殊的长方体。（√ ）
可以动手剪,也 可以想着画.
1 7
2 8
3 9
4
5 10
6 11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什
么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 ？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
-
-
相 对 两 面 不 相 连 上左 下右 隔隔 一一 行列
蓝
?
黄
中间4个一连串，两边各一随便放。
（3）有两个面是正方形的长方体一定是 正方体。( × )
（4）有三个面是正方形的长方体一定是 正方体。 （√ ）
1
1 1
2
3 3
4 4
5
2
5
1
2
3 3 1 3 1 4 2 4 2
4
5
3 3 3 5 3
1
1 2 1
4
4
1
4 2
5
4
考一考：
1、用铁丝焊成一个长20厘米， 宽15厘米，高10厘米的长方体 框架，至少需要铁丝多少厘米？
长方体和正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
《长方体、正方体的展开图》
(√ ) (√ )
(√ )
(× )
(√ )
1
方案1：正方体
5
2
3
方案2：长方体（一般） 方案3：长方体（特殊）
3
3
1
3
1
4 4
4
3
3
5
1
2
1
1
3
1
4
5
2
4
2
4
2
长方体有（ 6 ）个面，（12）条棱， （8 ）个顶点。
长方体相对的面（ 完全相同 ）。
长方体的棱分为（ 3 ）组，每组 （ 4 ）条棱长度相等。
相交于同一顶点的三条棱叫做 （ 长 、宽 、高 ）。
要焊接一个长10厘米，宽8厘米，高 4厘米的长方体框架，一共需要几厘 米铁丝？（焊接接头长度忽略不算）
下面
后面
观察一下，相对的面位置有什么特点？
相对的面 不相邻
要找两个相对面，切记相隔一个面。
想知道吗？
什么样的展开图一定能 围成正方体？
“一四一” 型
“二三一” 型
“二二二”
型
“三三” 型
“一四一”型 “二三一”型 “二二二”型 “三三”型
“田 ” 、凹“ ”字型：围不
成的
凹字型用演手势示判断下面的平面图形是
√
(9)
“三三”型
√
(10)
“凹”字型
(11)
“一四一”型
√
(12)
“田”字型
(13)
“二二二”型
√
(14)
“二三一”型
√
(15)
“田”字型
(16)
“二三一”型
√
长方体和正方体的展开图-练习题
长方体和正方体表面积的含义
1、长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）个顶点和（ ）面。
2、带有两个正方形面的特殊长方体中，一个长方体最多有（ ）条棱长相等。
3、从同一个角度观察长方体或正方体，最少能看到（ ）个面， 最多能看到（ ）面。
4、如右图，这是一个（ ）体，棱长是（ ）。
5、如右图，这是一个（ ）体，它的上、下底面的形
状是（ ），长和宽分别是（ ）、（ ），它的左、
右侧形状是（ ），长和宽分别是（ ）、（ ）。
6、正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）如果能，画√。
7、相对的面。
下图中与7号相对的面是（ ）号，与（ ）号与5号是相对的面。
6 7 8
9 5 4。
最新苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的展开图》练习
长方体和正方体展开图练习
1、下图是一个长方体纸箱的展开图，根据图
上的数据，可知这个纸箱的长是（）厘
米，宽是（）厘米，高是（）厘
米，棱长总和是（）厘米。
2、如下图，正方体顶点A处有一只蚂蚁，它要爬到顶点C处，
请你设计一条最短路线。
3、把5个完全相同的小正方体拼成一个长方体后，棱长总和减少64厘米，每个小正方体的棱长是多少厘米？
4、如图，把这个展开图折成一个长方体。
如果F面在前面，从左面看到的是B面，那么（）面在上面。
5、有三块相同的数字积木（每块积木的面上
分别标有1～6六个数字）。
摆放如图，相对两
个面上的数字乘积最大是（）。
6、小萌做了一个正方体，它的六个面分别编号为1 ，
2 ，
3 ，
4 ，
5 ，6，根据下面三种摆放情况填空。
与1号相对的面是（）号，与3号相对的面是
（）号，相对的面乘积最小是（）.
7、如图是一个正方体的展开图，当折成正方体时，点A与点
（）重合。
8、将下图沿虚线折叠成一个正方体后，相交于同一顶点的三
个面上的数字之和最大是（）
9、下面这张长方形纸已被折成若干个同样大小的正方形，
请你沿折痕将它剪成几个部分，使每个部分都能折成一个无
盖的正方体纸盒，请把你的想法在图上表示出来。
五年级数学长方体和正方体知识点及练习题
长方体和正方体的表面积知识点长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
长方体相对的4条棱相等，长方体的12条棱按长度可以分成3组。
正方体是长宽高都相等的长方体。
长方体是6个长方形（特殊情况下有两个相对的面试正方形）围成的立体图形，相对的两个面完全相同。
1、正方体的展开1）．141型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有六种基本图形2）．132型，中间3个作侧面，共3中基本图形3）．222型，两行只能有1个正方形相连4）．33型，两行只能有一个正方形相连一共11种2、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×63、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。
长方体和正方体表面积知识巩固一、填空题。
１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。
２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。
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3 米
8.4米
10cm
10cm 10cm
说出正方体的棱长及各面的面 积。
长方体
正方体
相同点 6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形 6个面都
不 （有时有相对的两 是正方形，
同 个面是正方形）， 面面都相
点 对面相等
等
对棱相等
棱棱相等
长方体和正方体有什么关系？
③ 3dm
5dm 4dm
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方
(12+6) ×2=36
法
36 ×2=72
一
88-72=16
16÷4=4
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方
88÷4=22
5dm 4dm
哪个大长方体的底面的面积最小?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
哪两个大长方体的右面的面积相等?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
哪两个大长方体的上面的面积相等?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
书13页第5题
提示：
长方体、正方体的底面积就 是指长方体、正方体下面的 面积。
说一说，把两个长5分米,宽4 分米,高3分米的长方体拼成 一个大长方体,有几种拼法?
3dm 5dm dm
3dm 5dm 4dm
每个大长方体的长\宽\高各是多少?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
（√ ） ②正方体是特殊的长方体。（√ ）
③长方体的三条棱分别叫做长、宽、
高。 ( × )
④有两个面是正方形的长方体一定是
正方体。( × )
⑤有三个面是正方形的长方体一定是
正方体。 （√ ）
考一考：
1、用铁丝焊成一个长20厘米， 宽15厘米，高10厘米的长方体 框架，至少需要铁丝多少厘米？
2、一个正方体的棱长和 是24分米，它的棱长是多 少厘米？
正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
例3:一个正方体纸盒,像下面这样沿着画 有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
D
E
F
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
KJ
I HG
A
DE F
BC
1、判断 ①正方体的长、宽、高都相等。
法
二
22-12-6=4
方
法 (12+6+x) ×4=88
三
动动手：
用棱长1厘米的小正方体 摆成稍大一些的正方体， 至少需要多少个小正方体？ 动手摆一摆看。