运筹学离线作业

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大工20秋运筹学在线作业2

大工20秋运筹学在线作业2
4分在网络图中,若存在一条从源点到汇点的路径,则称该
网络图是可达的。

A对
B错
我的得分：4分
我的答案：A
改写：如果网络图中存在一条从源点到汇点的路径，则该网络图被称为可达的。

11
4分最小费用最大流问题和最大费用最大流问题是等价的。

A对
B错
我的得分：4分
我的答案：B
改写：最小费用最大流问题和最大费用最大流问题并不等价。

12
4分在网络图中,若存在一条从汇点到源点的路径,则称该
网络图是可逆的。

A对
B错
我的得分：4分
我的答案：B
改写：在网络图中，如果存在一条从汇点到源点的路径，则该网络图被称为可逆的。

13
4分网络流问题可以用来解决最小割问题。

A对
B错
我的得分：4分
我的答案：A
改写：最小割问题可以通过网络流问题来解决。

14
4分在网络图中,如果某个活动的最早开始时间等于其最晚开始时间,则该活动是关键活动。

A对
B错
我的得分：4分
我的答案：B
改写：在网络图中，如果某个活动的最早开始时间等于其最晚开始时间，则该活动不一定是关键活动。

15
4分最小生成树问题可以用贪心算法来解决。

A对B错
我的得分：4分
我的答案：A
改写：贪心算法可以用来解决最小生成树问题。

运筹学部分课后习题解答

运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题a）12121212min z=23466 ..424,0x xx xs t x xx x++≥⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为min 3z=23032⨯+⨯= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题a）12121212max z=10x5x349 ..528,0x xs t x xx x++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点，即112122134935282xx xx x x=⎧+=⎧⎪⇒⎨⎨+==⎩⎪⎩，即最优解为*31,2Tx⎛⎫= ⎪⎝⎭这时的最优值为max335z=101522⨯+⨯=单纯形法：原问题化成标准型为121231241234max z=10x 5x 349..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=⎧⎪++=⎨⎪≥⎩ j c →10 5B CB Xb 1x2x3x4x0 3x 9 3 4 1 0 04x8[5] 2 0 1 j j C Z -105 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 101x8/51 2/5 0 1/5 j j C Z -1 0 -2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 101x11 0 -1/72/7j j C Z --5/14 -25/14所以有*max 33351,,1015222Tx z ⎛⎫==⨯+⨯= ⎪⎝⎭P78 2.4 已知线性规划问题：1234124122341231234max24382669,,,0z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =+++++≤⎧⎪+≤⎪⎪++≤⎨⎪++≤⎪≥⎪⎩求: (1) 写出其对偶问题；（2）已知原问题最优解为)0,4,2,2(*=X ，试根据对偶理论，直接求出对偶问题的最优解。

运筹学网上作业

运筹学网上作业作业名称：2022年秋季运筹学（本）网上作业1出卷人：SA作业总分：100通过分数：60起止时间：2022-11-114:34:26至2022-11-116:59:39学员姓名：dong某y学员成绩：95标准题总分：100标准题得分：95详细信息：题号:1题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:图形:A、B、C、D、标准答案:B学员答案:A本题得分:0题号:2题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:1915年谁首先推导出存贮论的经济批量公式A、ErlangB、HarriC、ShewhartD、Dantzig标准答案:B学员答案:B本题得分:5题号:3题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:对于基B，令所有非基变量为0，满足A某=b的解，称为B所对应的A、可行解B、最优解C、基本解D、退化解标准答案:C学员答案:C本题得分:5题号:4题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:原问题的检验数对应对偶问题的一个A、基本可行解B、最优解C、基本解D、不知标准答案:C学员答案:C本题得分:5题号:5题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:图形:A、B、C、D、标准答案:C学员答案:C本题得分:5题号:6题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:1917年谁首先提出了排队论的一些著名公式A、ErlangB、HarriC、ShewhartD、Dantzig标准答案:A学员答案:A本题得分:5题号:7题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:某、Y分别是原问题和对偶问题的可行解，且C某=Yb，则某、Y分别是原问题和对偶问题的A、基本可行解B、最优解C、基本解D、不知标准答案:B学员答案:B本题得分:5题号:8题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:线性规划的标准型中C称为A、技术向量B、价值向量C、资源向量D、约束矩阵标准答案:B学员答案:B本题得分:5题号:9题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:管梅谷在1962年首先解决了哪类运筹学问题A、随机规划问题B、中国邮路问题C、欧拉图问题D、四色问题标准答案:B学员答案:B本题得分:5题号:10题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5内容:1947年谁得到了线性规划的单纯形法A、ErlangB、HarriC、ShewhartD、Dantzig标准答案:D学员答案:D本题得分:5题号:11题型:多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数:5内容:我国运筹学的应用是始于A、重工业B、建筑业C、纺织业D、服务业标准答案:BC学员答案:BC本题得分:5题号:12题型:多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数:5内容:研究模型有三种基本形式A、形象模型B、抽象模型C、模拟模型D、数学模型标准答案:ACD学员答案:ACD本题得分:5题号:13题型:多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数:5内容:运筹学研究问题的特点表现为A、综合性B、跨学科性C、实用性D、专业性标准答案:ABC学员答案:ABC本题得分:5题号:14题型:是非题本题分数:5内容:线性规划的最优基是唯一的。

【奥鹏】[中国地质大学]《运筹学》在线作业二‖满分参考

地大《运筹学》在线作业二所有物资调运问题，应用表上作业法最后均能找到一个 ( )选项A:可行解选项B:非可行解选项C:待改进解选项D:最优解正确选项 :D若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是选项A:使Z更大选项B:使Z更小选项C:绝对值更大选项D:Z绝对值更小正确选项 :A若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入( )选项A:松弛变量选项B:剩余变量选项C:人工变量选项D:自由变量正确选项 :C运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为 ( )选项A:基变量选项B:非基变量选项C:松弛变量选项D:剩余变量正确选项 :B如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为__。

选项A:m个选项B:n个选项C:Cnm选项D:Cmn个正确选项 :C在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是( ) .选项A:可控变量选项B:松驰变量选项C:剩余变量选项D:人工变量正确选项 :D在线性规划问题的各种灵敏度分析中，( )_的变化不能引起最优解的正则性变化。

选项A:目标系数选项B:约束常数选项C:技术系数选项D:增加新的变量E．增加新的约束条件正确选项 :B表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，因而初始调运方案的给出就相当于找到一个 ( )选项A:基选项B:可行解选项C:初始基本可行解选项D:最优解正确选项 :C运输问题中，调运方案的调整应在检验数为 ( ) 负值的点所在的闭回路内进行。

选项A:任意值选项B:最大值选项C:绝对值最大选项D:绝对值最小正确选项 :C线性规划问题是针对( )求极值问题.选项A:约束选项B:决策变量选项C:秩选项D:目标函数正确选项 :D关于树的概念，以下叙述( )正确。

选项A:树中的边数等于点数减1选项B:树中再添一条边后必含圈。

选项C:树中删去一条边后必不连通选项D:树中两点之间的通路可能不唯一。

运筹学作业汇总

作业一：（1） Minf(X)=x 12+x 22+8x 12-x 2≤0 -x 1- x 22+2=0 x 1, x 2≥0解：该非线性规划转化为标准型为：Minf(X)=x 12+x 22+8 g 1(X)= x 2- x 12≥0 g 2(X)= -x 1- x 22+2≥0 g 3(X)= x 1+x 22-2≥0 g 4(X)= x 1≥0 g 5(X)= x 2≥0f(X)， g 12 0 ∣H ∣= = =4>00 2 -2 0∣g 1∣= = =0≥00 00 0 ∣g 2∣= = =0x 22x 1x 2 x 1x 2x 12 2f(X) 2f(X) 2f(X) 2f(X)x 22x 1x 2x 1x 2 x 122g 1(X) 2g 1(X)2g 1(X)2g 1(X) x 22x 1x 2 x 1x 2x 12 2g 2(X) 2g 2(X) 2g 2(X) 2g 2(X)0-2设数（0<<1），令C(x)=x2，指定任意两点a和b，则C(a+(1-)b)= 2a2+(1-)2b2+2(1-)ab (1)C(a)+(1-)C(b)= a2+(1-)b2 (2)于是C(a+(1-)b)- (C(a)+(1-)C(b))=a2(2-)-b2(1-)+2(1-)ab=(2-)(a-b)2≤0所以C(a+(1-)b)≤C(a)+(1-)C(b)故C(x)=x2为凸函数，从而g3(X)=x1+x22-2为凸函数。

从而可知f(X)为严格凸函数，约束条件g3(X)为凸函数，所以该非线性规划不是凸规划。

（2）Minf(X)=2x12+x22+x32-x1x2x12+x22≤45 x1+ x3=10x1, x2, x3≥0解：该非线性规划转化为标准型为：Minf(X)=2x12+x22+x32-x1x2g1(X)=4- x12-x22≥0g2(X)= 5 x1+ x3-10=0g3(X)= x1≥0g4(X)=X2≥0g 5(X)=X 3≥0f(X)， g 1(X)，g 2(X)，g 3(X)，g 4(X)，g 5(X)的海赛矩阵的行列式分别为：从而可知f(X)为严格凸函数，g 1(X)为严格凹函数，又g 2(X)为线性函数，所以该非线性规划是凸规划。

西南交大管理运筹学A离线作业

管理运筹学A第一次作业二、主观题（共6道小题）6. 简述线性规划问题数学模型的组成部分及其特征答：①整个冋题普惰一个追求的目标，称为目祈函販目标函数可表示为—组变量的马务性1雪数，援照问题的不同，目标酶可以罡求最大或最②问题中有若干约東荼件，用来表示问题中的限制或要求，遠些约束条件可用线性等式或线性不等式表示」®任何一个问题，都存在一组娈曇即w 兀。

这组变量称为决策娈量「可题中用一绡决策娈蚩来表示一种方案。

47. 简述建立线性规划问题数学模型的步骤答：1•确定决策变量2.确定目标函数3.确定约束条件方程8.简述化一般线性规划模型为标准型的方法①若目标是；可令疋=-三』将目标画数转优为：Kmai 2o 亠j-t ''②若约東方程是”形式，可在方程左端加上松弛变量，将方程转化为等式方程」②若约朿方程式讚X ”形式，可在方程左端制去多余变量，将方程转化为等式方程。

4@若有一个变童莓沒用非负约束C称为目由变量），可令耳7-和> 其中T, >0.1, >0c 卩@若甸约束右端的常数I页》<0、可对等式两端同B嫌以"，即可完成标准化的工作。

+答:舟下列线性规划模型化天标准型.3(2 ) jaax E=2fytKi!十 3助+x 卩a 2KJ — 3S ； +5X }=-8+Jm_2站弋IT 丰LPX1 ‘祈刁=0，盒WG ，¥无约束■(3) min Z =3jtj —4K ?斗2吗一5直十4蓋宅20 :K 風。

*H'MQ' x 无约;束+J朋1為(4) maj ； Z= F PV;-1(1) JR I II ZK]. WOn比石无约朿9.答:用鬥解艺解下列线性规划间惡(1) JUNX2 ^lOsj+bx；3xi +4z： W95zx +2s;WSXi ! K：王0(3) max Z = Xi +2M*r -Xi 4-2x;aILXi J K： ^0 10.答：Z=7W) mill Z =-xj +2^r xi +x±丢升，2乂丄十3爲刁BP_xiKi 1 X：壬0+1 (4) min Z = Ki +3K：*K I+x；^l*1xi亠2葢&如Xj ^0*(1) (1 , 3/2), Z=35/2 ; (2) (5, 0), Z=-5 ; (3)无限解;(4) (-2, 3),11.蹇立下列问题的终崔规划模型并化为槪准型廷⑴、某工厂主产A r為两种产品，有关的信息由下表给出？建立制宦最优主产计划的模型（利润最尢）.*⑵*某厂车IflW Bn B?两个工段、可主产哉b為和曲二种产品.各工段开王一天的产量和成本以及合同对三种产品的最低需求量由下克给出口建立求使成本最低芥能衞恳需求的开工计划的模型匚4门人假定市场上有I种食品*单位售价是矽有m种营养成分-为!±到营养平衡，9 人斑天必须摄取不少于见个单位的第J种营养疇分.第L种食品的每个单位含有麵个单位的第j种营养"建立确定最隹慷負水平的模型（H-办…，曲亍尸h 2■…，口）・AWh某工厂生产乐b两种产品，已知生产A每公斤宴用煤9吨、电4度、劳动力3 个；生产B毎公斤要用煤4吨*电5度、劳动力⑷个・又知每公斤弘B的利润分别为7万元和12万元.现在该工厂只有煤360吨、电200度、劳动力汕0个.问在这种情况下，各生产扣B多少公斤，才能获最大利润’话建立模型"（了h某工厂主产A> B两种产品*每公斤的产诵分别沖dCO元和40Q元.又知母主产1公斤A需要區2度*煤4吨*生产1公斤B需要电了度、煤2吨，该厂的电力供应不超过W0JE-煤最多只有氐吨「间如何生产以取爵最大产值？建立模型，用图解法求解1 P（1）提示：设产品仏如的产莹分别为和、毛个单位，吟2T0屮12% C2）提示：设工段吕“內各开工愛八淹无 minZ =1000 Xi+^OOO^■-⑶ 捉示二设每天购买种1賁品省个单位，minZ=工伪站C4）提示；设环B各生产珂、聖2公斤，maxE三7绚+1饥亠C5）提示£设 d B各生产也、盪公斤，maxZ =^0C Zi+40Q^ 口（KI.= （20，20）,产值最大20000 元<,屮管理运筹学A第二次作业三、主观题(共14道小题)10. 针对不同形式的约束(》，=,<)简述初始基本可行解的选取方法答：对于》和=形式的约束，一般将引入的人工变量作为初始基变量；w形式的约束，一般将引入的松弛变量作为初始基变量。

运筹学刁在筠部分作业的参考答案线性规划部分

第二章线性规划73P 4. 将下面的线性规划问题化成标准形式12312312312max 2..236230316x x x s t x x x x x x x x −+⎧⎪−+≥⎪⎪+−≤⎨⎪≤≤⎪⎪−≤≤⎩解：将max 化为 min ， 3x 用45x x −代替，则1245124512451245min 2()..23()62()30316,0x x x x s t x x x x x x x x x x x x −+−−⎧⎪−+−≥⎪⎪+−−≤⎪⎨≤≤⎪⎪−≤≤⎪≥⎪⎩令221x x ′=+，则1245124512451245min12()..2(1)3()62(1)()30307,0x x x x s t x x x x x x x x x x x x ′−+−−−⎧⎪′−−+−≥⎪⎪′+−−−≤⎪⎨≤≤⎪⎪′≤≤⎪≥⎪⎩将线性不等式化成线性等式，则可得原问题的标准形式12451245612457182912456789min221..23342437,,,,,,,0x x x x s t x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ′−+−+−⎧⎪′−+−−=⎪⎪′+−++=⎪⎨+=⎪⎪′+=⎪′≥⎪⎩73P 5、用图解法求解下列线性规划问题：(1) 121212min 3..206122x x s t x x x x +⎧⎪+≥⎪⎨≤≤⎪⎪≥⎩解：图2.1的阴影部分为此问题的可行区域.将目标函数的等值线123x x c +=(c 为常数)沿它的负法线方向()13T−−，移动到可行区域的边界上.于是交点T），（812就是该问题的最优解，其最优值为36.75P 16. 用单纯形法求解下列线性规划问题：(1) 123123123123min 2..360210200,1,2,3j z x x x s t x x x x x x x x x x j ⎧=−−+⎪++≤⎪⎪−+≤⎨⎪+−≤⎪⎪≥=⎩解：将此问题化成标准形式123123412351236min 2..360210200,1,2,3,4,5,6j z x x x s t x x x x x x x x x x x x x j ⎧=−−+⎪+++=⎪⎪−++=⎨⎪+−+=⎪⎪≥=⎩以456,,x x x 为基变量，可得第一张单纯形表为以1x 为进基变量，5x 为离基变量旋转得以2x 为进基变量，6x 为离基变量旋转得1x 2x 3x 4x 5x 6x RHS z2 1 -1 0 000 4x 31 1 1 0060 5x 1-121010 6x 11 -1 0 01201x 2x 3x 4x 5x 6x RHS z0 3 -5 0 -20-204x 0 4 -5 1 -3030 1x 1-1 2 0 1010 6x 02-3-11101 注意单纯形表的格式！2 要用记号把转轴元标出来 3要记住在单纯形表的左边，用进基变量代替离基变量注（零行元素的获得）：先将目标函数化成求最小值的形式，再把所有变量移到等式左边，常数移到等式右边。

运筹学作业题

1运筹学作业题一、将下列线性规划问题化为标准型（1）、123123123123123 235567916..192513,0,Max z x x x x x x x x x s t x x x x x x =+++-≥-⎧⎪-+-=⎪⎨-+≤⎪⎪≥⎩符号不限（2）、123123123123 242+3=20..3+4=25,0,26Max z x x x x x x s t x x x x x x =+++⎧⎪+⎨⎪≥≤≤⎩ 二、求出下面线性规划问题的所有基解、基可行解和最优解12123412341234522+34=7..22++2=3,,,0Min z x x x x x x s t x x x x x x x x =-++⎧⎪+⎨⎪≥⎩三、用图解法求解下列线性规划问题，并说明解的类型（1）、121212212 501003002400..250,0Max z x x x x x x s t x x x =++≤⎧⎪+≤⎪⎨≤⎪⎪≥⎩ （2）、12121221212 393224..6250,0Max z x x x x x x s t x x x x x =++≤⎧⎪-+≤⎪⎪≤⎨⎪-≤⎪⎪≥⎩ 四、分别用图解法和单纯形法求解线性规划问题，并指出每一个单纯形表所对应的可行域的顶点122121212 25156224..5,0Max z x x x x x s t x x x x =+≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩ 五、分别用大M 法及两阶段法求解下列线性规划问题（1）、1231231231312332+114+23..2 1,,0Max z x x x x x x x x x s t x x x x x =---≤⎧⎪-+≥⎪⎨-=-⎪⎪≥⎩ （2）、121212123222..3412,0Max z x x x x s t x x x x =++≤⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩2六、写出线性规划问题的对偶问题（1）、123123123123123 3526304320..40,0,Min z x x x x x x x x x s t x x x x x x =-+--+-≥⎧⎪+-≤⎪⎨-+=-⎪⎪≤≥⎩无约束（2）、123452345123413412345 37588 34162332 222 5..210525,0,Max z x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x =--++-+-=-⎧⎪+--≥⎪⎪-+-≤-⎪⎨-≤≤⎪⎪≤≤⎪≥⎪⎩无约束（3）、111111111 1,, 1,2,,..0 1,, 1,2,,nj jj nij j i j n ij j i j j j Max z c x a x b i m m a x b i m m m s t x j n n x j n n n====⎧≤=≤⎪⎪⎪⎪==++⎨⎪⎪≥=≤⎪=++⎪⎩∑∑∑无约束七、用对偶单纯形法求解线性规划问题123123123123524324..63510,,0Min z x x x x x x s t x x x x x x =++++≥⎧⎪++≥⎨⎪≥⎩ 八、灵敏度分析给出下列线性规划：12312312312362124+324..26+330,,0Max z x x x x x x s t x x x x x x =+++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩ 的最优单纯形表：3其中，s 1、s 2分别为第1、2约束方程的松弛变量。

运筹学作业

运筹学作业-2(共5页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-一、实验内容及步骤（包含简要的实验步骤流程）问题：大学生值班问题东方大学计算机实验室聘用4名大学生（代号1、2、3、4）和2名研究生（代号5、6）值班答疑。

已知每人从周一至周五每天最多可安排的值班时间及每人每h 值班报酬如下表所示：表学生代号报酬（元/h ）每人最多可安排的值班时间周一周二周三周四周五1 6 0 6 0 72 0 6 0 6 034 8 3 05 4 5 56 0 4 5 3 0 4 8 0 6 0 6 0 6 3该实验室开放时间为上午8：00至晚上10：00，开放时间内须有且仅须有一名学生值班。

规定大学生每周值班不少于8h ，研究生每周值班不少于7h ，每名学生每周值班不超过3次，每次值班不少于2h ，每天安排值班的学生不超过3人，且其中必须有一名研究生。

施为该实验室安排一张人员值班表，使总支付的报酬为最少。

模型建立：解：设为学生i 在周j 的值班时间，10ij y ⎧⎪⎨⎪⎩=，安排学生i 在周j 值班，否则用代表学生i 在周j 最对可安排的值班时间，为学生i 的每h 的报酬，则本题的数学模型为：6511min iiji j z c x===∑∑@for(weeks(J):yi(5,J)+yi(6,J)>=1);!非零约束;@for(weeks(J):@for(students(I):times(I,J)>=0)); !0-1变量;@for(sw:@bin(yi));data:c=10 10 10 10 1010 10 10 10 10;ai=6 0 6 0 70 6 0 6 04 8 3 0 55 56 0 43 04 8 00 6 0 6 3;enddataend运行结果：根据结果我们可以得到下面这张安排表：表2：最终安排表学生代号报酬（元/h）每人最多可安排的值班时间周一周二周三周四周五1 6 6 72 4 638 54 5 65 3 2 560 2 3 2 根据这张安排表安排，最终需要支付的最低报酬 min=。

天大离线《运筹学》五组全答案

运筹学
要求：
一、独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定
．．的做题组数作答，
每人只答一组题目
．．．．，满分100分；
．．．．．．．．，多答无效
平台查看做题组数操作：学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识；
例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题；
二、答题步骤：
1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2.在答题纸上使用黑色水笔
．．作答；答题纸上全部信息要求手
．．．．按题目要求手写
写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个
．．．．
．．．．．．．Word
文档中
．．．上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”
2.文件容量大小：不得超过20MB。

提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以
．．！
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．分记
题目如下：
第一组：
计算题（每小题25分，共100分）
1、某企业生产三种产品A1、A
2、A3。

每种产品在销售时可能出现销路好(S1)，销路一般(S2)
和销路差(S3)三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值)如表1所示，请按乐观法则进行决策，选取生产哪种产品最为合适。

天大2020年春学期考试《运筹学》离线作业考核试题

运筹学要求：一、独立完结，下面已将五组题目列出，请任选其间一组题目作答，每人只答一组题目，多答无效，满分100分；二、答题过程：1. 运用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；2. 在答题纸上运用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上悉数信息要求手写，包含学号、名字等根本信息和答题内容，请写明题型、题号；三、提交方法：请将作答完结后的整页答题纸以图像方式顺次张贴在一个Word文档中上载（只张贴有些内容的图像不给分），图像请坚持正向、明晰；1. 完结的作业应另存为保留类型是“Word97-2003”提交;2. 上载文件命名为“中间-学号-名字-门类.doc”;3. 文件容量巨细：不得超越20MB。

提示：未按要求作答题意图作业及相同作业，分数以0分记！题目如下：榜首组：计算题（每小题25分，共100分）1、用标号法求下列网络V1→V7的最短途径及路长。

2、某企业生产三种商品A1、A2、A3。

每种商品在销售时能够呈现销路好(S1)，销路一般(S2)和销路差(S3)三种状况，每种商品在不一样销售状况的获利状况(效益值)如表所示，请按达观规律进行决议计划，选择生产哪种商品最为适宜。

表3、下列表是一个指使疑问的功率表(工作时刻表)，其间A i为工作人员(i=1, 2, 3, 4)、Bj为工作项目(j=1, 2, 3, 4)，请作工作组织，使总的工作时刻最小。

表4、下列表是三个不一样模型的线性规划单纯形表，请依据单纯形法原理和算法，别离在表中括号中填上恰当的数字。

1. 计算该规划的方针函数值2、断定上表中输入，输出变量。

第二组：计算题（每小题25分，共100分）1、某企业生产三种商品A1、A2、A3。

每种商品在销售时能够呈现销路好(S1)，销路一般(S2)和销路差(S3)三种状况，每种商品在不一样销售状况的获利状况(效益值)如表1所示，请按达观规律进行决议计划，选择生产哪种商品最为适宜。

表12、已知运送疑问的运价表和发量和收量如表2所示，请用最小元素法求出运送疑问的一组解。

中南大学现代远程教育平台—运筹学课程作业答案(可打印修改)

销地产地
B1
B2
B3
A1 A2 列差值
6（1） 8（2）
2,2
4（╳） 5（3）
1,1
2（3） 7（╳）
5
需求量
3
3
3
行差值
2,2 2,3
供应量
4 5
（2）用位势法求检验数：对基变量有： Rij
cij
(ui
vj )
0
,并令
u1=0，求出行列位势，如下
表。
销地产地
A1 A2 列位势 vj 需求量
x1 ' 3x2 ' x3 2 (1)
s.t.
4x2 ' x3 x1 ' 2x2
1 ' x3
1
(2)
，
(3)
x1 ' 4x2 ' x3 1 (4)
x1 ', x2 ', x3 0或1
用目标函数值探索法求最大值：
c j x1’ x2’ x3
是否满足约束方程 (1) (2) (3) （4） Z
式 Rj C j CB P j ）。
解：（1）图解如下：
2
解。
所有基本可行解：O（0,0），Q1（6,0），Q2（4,2），Q3（2,3），Q4（0,3）共五个基可行
从上图知：最优解为点 Q2（4,2），目标函数值为 Z＝20。（2）模型标准化为：
max z 3x1 4x2
x1 x2 x3 6 ( 1)
项目
电
视
广播报纸
一般时间黄金时间
每个广告单元的费用(元) 每个广告单元所接触的顾客数(万人) 每个广告单元所接触的女顾客数(万人)
4000 40 30

天津大学《运筹学》在线作业一100分答案

《运筹学》在线作业一-0001试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 40 道试题,共 100 分)1.在求极大值的线性规划问题中，松弛变量在目标函数中的系数为A.0B.极大的正数C.绝对值极大的负数D.极大的负数正确答案:A2.目标函数取极小化的线性规划可以转化为目标函数取极大化后两者的最优解（）A.maxZB.max（-Z）C.相关一个符号D.相同正确答案:D3.在求极小值的线性规划问题中，松弛变量在目标函数中的系数为A.0B.极大的正数C.绝对值极大的负数D.极大的负数正确答案:A4.关于树的概念，叙述不正确的是（）A.树中的线数等于点数减1B.树中再添一条连线后必定含圈C.树中删去一条连线后不连通D.树中两点之间的通路可能不唯一正确答案:D5.目标函数取极小化的线性规划可以转化为目标函数取极大化即（）的线性规划问题求解A.maxZB.max（-Z）C.相关一个符号D.相同正确答案:B6.服务机构的研究内容包括（）A.服务台数量B.服务规律C.到达规律D.服务台数量和服务规律正确答案:D7.在完全不确定下的决策方法不包括下列的哪一项（）A.悲观法B.乐观法C.最大收益法D.等可能性法正确答案:C8.离散型动态规划常用求解方法是（）A.表格方式B.公式递推C.决策树D.多阶段决策正确答案:A9.ABC分类法是对库存的物品采用按（）分类的A.物品质量B.物品价格C.物品数量D.物品产地正确答案:B10.设置了安全库存量后，（）将会增加。

A.经济订货量B.年订货次数C.销售量D.库存保管费用正确答案:D11.在求极小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为A.0B.极大的正数C.绝对值极大的负数D.极大的负数12.（）表示各个阶段开始时所处的自然状况或客观条件。

A.状态B.决策C.状态转移D.指标函数正确答案:A13.可行流应满足的条件是（）A.容量条件B.平衡条件C.容量条件和平衡条件D.容量条件或平衡条件正确答案:C14.从起点到终点的任一线路上的流量能力取决于（）A.其中具有最大流量的支线B.其中具有最小流量的支线C.其中各支线流量能力之和D.其中各支线的数目正确答案:B15.从起点到终点的最短路线，以下叙述（）正确A.从起点出发的最短连线必包含在最短路线中B.整个图中的最短连线必包含在最短路线中C.整个图中的最长连线可能包含在最短路线中D.从起点到终点的最短路线和最短距离都是唯一的正确答案:C16.从带连数长度的连通图中生成的最小支撑树，叙述不正确的是（）A.任一连通图生成的各个最小支撑树总长度必相等B.任一连通图生成的各个最小支撑树连线数必相等C.任一连通图中具有最短长度的连线必包含在生成的最小支撑树中D.最小支撑树中可能包括连通图中的最长连线正确答案:C17.下列假设不是经济批量库存模型的是（）B.提前量为零C.允许缺货D.瞬时补充正确答案:C18.设某企业年需1800吨钢材，分三次订货，则平均库存量为（）A.1800吨B.900吨C.600吨D.300吨正确答案:D19.（）是用来衡量所实现过程优劣的一种数量指标。

运筹学离线作业

1．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。

问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）解：设生产产品1为x 件，生产产品2为y 件时，可使工厂获利最多产品利润为P 万元，则P=40x+50y约束条件上述不等式组表示的平面区域（阴影部分），即可行域：由约束条件可知0ABCD 所在的阴影部分，即为可行域目标函数P=40x+50y 是以P 为参数，以54为斜率的一族平行线 y=54x+50P （图中红色虚线）由上图可知，目标函数在经过C 点的时候总利润P 最大，即当目标函数与可行域交于C 点时，函数值最大解二元方程组x+2y=30，3x+2y=60得x=15，y=7.5，即最优解C=（15，7.5），最优值P=40*15+50*7.5=975（万元）即当公司安排生产产品1为15件，产品2为7.5件时可使工厂获利最多。

2．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润，如下表所示。

问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）解：设生产产品1为x 件，生产产品2为y 件时，可使工厂获利最多产品利润为P 万元，则P=300x+500y约束条件上述不等式组表示的平面区域，即可行域：由约束条件可知0ABC 所在的阴影部分，即为可行域目标函数P=300x+500y 是以P 为参数，以53为斜率的一族平行线 y=53x+500P （图中红色虚线）由上图可知，目标函数在经过B 点的时候总利润P 最大，即当目标函数与可行域交于B 点时，函数值最大由图可知B=（4，6），最优值P=300*4+500*6=4200（万元），即当公司安排生产产品1为4件，产品2为6件时可使工厂获利最多。

x ≥0，y ≥0 生产的产品不能为负 x+2y ≤30 原材料A 的约束 3x+2y ≤60 原材料B 的约束 2y ≤24 原材料C 的约束x ≥0，y ≥0 生产的产品不能为负 x ≤4 原材料A 的约束 2y ≤12 原材料B 的约束 3x+2y ≤24 人时的约束3. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题：1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班；2）如果工人的劳动时间变为402小时，日利润怎样变化？3）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？解：1）、由敏感性报告可知，劳动时间的影子价格为8元，即在劳动时间的增量不超过25小时的条件下，每增加1小时劳动时间，该厂的利润（目标值）将增加8元，因此，付出11元以增加1小时劳动时间是不值得的，8-11=-3元。

浙江大学远程运筹学作业

《运筹学》作业第2章1．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。

问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）解：①决策变量：本问题的决策变量是第一种产品1和第二种产品2的产量。

可设：x为产品1的产量；y为产品2的产量。

②目标函数：本问题的目标函数是获利最多，则，总利润=40x+50y;③约束条件：本问题有四个约束条件:第一个原材料A的约束，x+2y≦30;第二个是原材料B的约束，3x+2y≦60;第三个是原材料C的约束，2y≦24;第四个是非负约束，由于产量不可能为负值，所以有，x≧0, y≧0.由上述分析可建立本问题的线性规划模型如下：o.b. max 40x+50ys.t. x+2y≦30（原材料A的约束）3x+2y≦60（原材料B的约束）2y≦24（原材料C的约束）x≧0, y≧0(非负约束)x如图C点是本题的最优解。

而C点是约束条件原材料B的约束和原材料A的约束的交点，即同时满足下述方程的点：x+2y=303x+2y=60.则x=15.y=7.5最大利润为40*15+50*7.5=975（万元）答：当工厂生产产品1为15件，产品2为7.5件时，工厂获利最多。

2．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润，如下表所示。

问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解解:决策变量产品1为x ，产品2为y ；最大获利为300x+500y; o.b. max 300x+500ys.t. x ≦4（原材料A 的约束） 2y ≦12（原材料B 的约束） 3x+2y ≦24（人时的约束) x ≧0, y ≧0(非负约束有约束条件可知，阴影部分为可行区域。

当A 目标函数与可行区域交与A 点时，利益最大即A(4,6),最大利润为300*4+500*6=4200(万元)当工厂生产产品1为4件，产品2为6件时，是工厂获利最大。

运筹学课程作业答案

线性规划 Linear Programming（LP）
背景资料: 长江流域某区域内有9个化工厂，各厂每月产生的工业污水量如
表-1，流经各化工厂的河流流量如表-2，各化工厂治理工业污水的成本如表-3。上游厂排放的污水流到相邻下游厂以前，有 20%可自然净化。根据环保标准河流中此种工业污水的含量不应超过0.2%。从该区域整体考虑，各化工厂应该分别处理多少工业污水才能既满足环保要求，又使9个化工厂治理工业污水的总费用最少。
运筹学 Operations research
作业答案
1
第一章
线性规划
Linear Programming
2
第一章作业(第一次)
1.用长8m的角钢切割钢窗,每付钢窗含长 1.5m的料2根,1.45m的料2根,1.3 m的料6 根,1.35m的料12根,若需要100付这样的钢窗,问最少切割8m长的角钢多少根?(余料 ≥0.8m长的角钢去掉）试建立该问题的数学模型。
C６
b`
X６
C3 X 3 ０ α1+12/ α３
１０ α2+16/ α３
－ 4/ α３ e－１２/ α３
C４ X ４０－５－３/ α３０１－１－４/ α３１/ α３２＋３/ α３
C1 X １１－３/ α３
００－４/ α３
１/ α３３/ α３
δj
０
００
29
Z = C3 ×e + C４×２+ C６ ×３ = e C3 + ２C４+ ３C６
X2 X1 +0.8X2
2 8
X8 +0.8X8
9 ≥ 0.4
≥ 0.4 ≥ 1.64

天大12月考试《运筹学》离线作业考核试题【标准答案】

要求：一、独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定的做题组数作答，每人只答一组题目,多答无效，满分100分；平台查看做题组数操作：学生登录学院平台一系统登录T学生登录一课程考试T离线考核一离线考核课程查看一做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识；例如：“做题组数”标为1,代表学生应作答“第一组”试题；二、答题步骤：1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；2.在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word• ・・・・・・・・・・文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc ”2.文件容量大小：不得超过20MB提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！题目如下：第一组：计算题（每小题25分，共100分）1、某企业生产三种产品A、A、A。

每种产品在销售时可能出现销路好（SJ，销路一般（SR 和销路差（S3）三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况（效益值）如表1所示，请按乐观法则进行决策，选取生产哪种产品最为合适。

2、已知运输问题的运价表和发量和收量如表2所示，请用最小元素法求出运输问题的一组解。

B R B3B4A i291279A213524A1042653546表23、下列表3是一个指派问题的效率表(工作时间表)，其中A i为工作人员(i=1,2, 3, 4) B j为工作项目(j=1,2, 3, 4) ，请作工作安排，使总的工作时间最小。

表34、有一化肥厂用两种原料A,B生产C,D,E三种化肥，根据市场调查某地区各种化肥每天最少需求分别为100吨，60吨，130吨。

该厂每天可供的原料分别为200吨和240吨。

单位成品化肥所耗费的原料及销售利润如下表。

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