数学美在数学教学中的作用探究
谈谈数学美在数学教学中的作用
谈谈数学美在数学教学中的作用第一篇:谈谈数学美在数学教学中的作用“爱美之心,人皆有之”,数学之中无处不存在着数学美:对称美、和谐美、简洁美、奇异美、对立与统一美等等,在数学教学过程中展现数学美,使学生能够感受和欣赏到数学美,把数学的美育功能真正落实在中小学的数学课堂上。
同时,发挥它在数学教学中的功能作用。
一、数学美是激发学习兴趣的源泉作为一名数学老师,对数学蕴涵的美应有着深刻的感受,让同学们欣赏着由几何变换构筑的绝妙天地,领略由同解变形展示的绮丽风光,到处感受到数学中调谐和比例,整齐和匀称,形象与抽象,秩序和逻辑精确和简洁的美丽。
为什么许多人对数学的研究孜孜以求?那是数学的美丽使无数的数学爱好者在数学王国里流连忘返。
在教学中多给学生一些创新、探究、以至发现的机会,使学生体验发现真理的快乐,例如,三角形的3条中线,3条内角平分线,3条高都交于一点,在教学中我先不告诉学生结果,让学生自已亲手作图,让学生发现这“真理”,使学生发现一个“真理”的惊喜。
这是令人惊奇的结论,让学生感受到数学的统一美,数学是这么的美妙。
在解题训练中,老师精心设计教学情境,设计不同层次问题的场境,让学生在练习中完成一道道数学难题,智力被一步步推向无极的境界,沐浴着智慧的阳光,给人以证服自然的美感体验,如高斯小时做过的练习:求1+2+3+…+100的和,高斯巧妙地首尾相加算出和,这是对称的美,同学们不感觉到解法的奇异、独特而华丽吗?二、数学美是教学运用的好帮手数学中无处不存在数学美,只要我们处处留心,就会处处有美、利用美。
如数学远用于导学中,在“利用对数计算”的教学中,我拿一张白纸说:若将这张白纸对折50次后,它的高度是多高呢?同学猜想,最后老师给答案:它高度比地球到月亮的距离还长,学生惊讶中产生了浓厚兴趣,这是数学的奇异美,真是不算不知道,算了吓一跳。
可远用于知识的理解、讲解中,如在“数学归纳法”的教学中,数学归纳的原理是难以理解的,我设置了一个游戏,把一块块长方形的木块坚立在地上,当把第一块推倒时,其它的一个接一个依次倒下,让学生寻找倒下的条件,问第一块不倒后面的会倒吗?若抽掉第四块,第三块倒后,则第五块及后面的会倒吗?让学生感受到数学美来源于生活。
数学美在数学教学中的作用
数学美在数学教学中的作用第一篇:数学美在数学教学中的作用美在数学教学中的作用数学美源于人们的生产与生活中,是自然美的客观反应。
《数学课程标准》指出课程目标之一是“开阔数学视野,认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,体会数学的美学意义”。
数学是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所备必的一种基本素质,对数学的进一步认识和了解,可以使人获得美的感受,数学的美不仅有生活中的美,更有思维领域的美,它体现在数学的简洁性、和谐性、称性性、奇异性等方面。
一、新教材中的美学因素新教材中有丰富多彩的数学美学因素,下面主要从四个方面来挖掘教材中的美学内容。
1、简洁性数学知识的简练美是数学的主要艺术特色,简洁性是数学美的一个基本特征。
它反映出自然的简单性,是自然内在的属性,而不是人为的简单规定。
数学的简洁性并不是指数学内容本身简单,而主要表现在数学的逻辑结构、方法和表达式的简单性。
如:5个2相加,可以写为2+2+2+2+2+2但是2×5的表示方法却要简单得多了,并以简洁表示了更复杂内容;勾股定理,正弦正理,余弦定理等这些定理形式简洁、内容深刻、作用很大;在证明与自然数有关的问题时,数学归纳法不失为一种简洁的方法。
2、对称性对称性是数学美的主要表现形式之一。
数学中的中心对称、轴对称和镜面对称,都给人以美感,这就是数学中的对称美,方程中的等号左右两边相;几何中的圆、球、圆柱、圆锥、长方体、圆锥曲线等都体现了对称美。
3、和谐性数学知识的和谐美是数学的普遍形式。
数学的和谐性是指数学中部分与部分,部分与整体之间的和谐平衡与一致。
通常表现为数学概念、规律、方法的统一,数学与其它学科的统一。
例如:平面几何中梯形、三角形、平行四边、长方形、正方形形的面积公式,可以统一为。
S =a.b4、奇异性数学的奇异性是指数学结论或解决问题方法的新颖、奇巧、出乎意料,往往勾起思想上的震动,引起人们的赞赏与叹服。
如数学教学中的“鸡兔同笼”问3、两重性。
数学美在初中数学中的应用与探究
数学美在初中数学中的应用与探究数学是一门美妙的学科,它的美不仅体现在抽象的理论和严密的推理中,更体现在它在现实生活中的应用与探究中。
初中数学作为学生学习数学的重要阶段,也是数学美的重要体现之一。
在初中数学中,数学美不仅体现在数学的应用,还体现在数学的探究中。
本文将从初中数学中的应用与探究两个方面来谈论数学的美。
一、数学在现实生活中的应用1. 数学在日常生活中的计算数学在日常生活中有着广泛的应用,无论是购物、理财还是出行,都离不开数学的计算。
购物时计算商品价格、找零;理财时计算收入、支出、存款利息等;出行时计算时间、距离、速度等。
这些都需要我们掌握一定的数学知识和技能。
2. 数学在科学研究中的应用科学研究离不开数学的支持,数学在物理、化学、生物等领域都有着广泛的应用。
物理学中的运动规律、化学反应速率、生物学中的统计分析等都需要数学来支持。
数学为科学研究提供了严密的逻辑推理和精确的计算方法。
3. 数学在工程技术中的应用工程技术是数学在实践中的重要应用领域,无论是建筑、交通、通信还是电子、机械等工程领域都需要数学的支持。
建筑设计中的结构力学、交通规划中的路网设计、通信技术中的信号处理、电子设备中的电路设计等都离不开数学的支持。
以上这些都是数学在现实生活中的应用,数学美在其中得以体现。
通过数学的应用,我们能够更好地理解数学知识的重要性和实用性,也能够更好地感受数学在实践中的美丽和价值。
二、数学中的探究与求解2. 数学中的方法探索数学在不断地发展和进步,我们常常需要通过探索和实验来发现新的方法和技巧。
初中数学中的解方程、求导数、证明定理等都需要我们通过不断地探索和尝试来找到最优的方法和步骤。
3. 数学中的定理证明数学中的定理是经过严格推导和证明得出的重要结论,而证明定理是数学中的重要探究活动。
通过证明定理,我们能够更深入地理解数学的本质和内涵,也能够更好地锻炼自己的逻辑思维和数学推理能力。
通过数学中的探究与求解,我们能够更深入地理解数学知识的内涵和意义,也能够更好地提高自己的数学思维和解决问题的能力。
美在数学教学中美在数学教学中的作用
《美在数学教学中:美在数学教学中的作用》摘要:数学教学中蕴含着丰富的美的内容,主要体现在以下三个方面:语言美、教风美、板书美,教学中教师的语言要做到,(1)注意语言的准确性,教学中能够欣赏学生,能够适时地鼓励学生课堂教学不应是死板的知识传授,不应是令人生厌的说教和灌输,而应是一种艺术,一种渗透了感情的创造,一种交织着知、意、情的美的探索莉享受。
可以想象当枯燥的知识一旦获得了审美形式,当课堂教学有了节奏私生气,当教和学都成了生命的快乐和热情的追求时,一种特殊的美课堂教学的美就出现了。
在诸多学科的教学中,人们常认为数学教学是最枯燥乏味的,其实不然。
数学教学中蕴含着丰富的美的内容,主要体现在以下三个方面:语言美、教风美、板书美。
一、语言美语言是人们交流思想感情的工具,在课堂教学中,教师的语言就不只是为了交流思想,更重要的作用是为了传授系统的科学知识。
苏霍姆林斯基曾经说过,“教师高度的语言修养,在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。
”因此,教师良好的语言表达能力,有时甚至比专业知识还重要。
教学中教师的语言要做到,(1)注意语言的准确性。
(2)注意语言的逻辑性和系统性。
(3)注意语言的启发性私教育性。
(4)注意语言的艺术性和示范性。
优秀的教师应具有较高的驾驭语言的技巧,而高品位的数学语言应具备“意美、形美、音美、情美”四大特征。
1、意美。
指语言能精确地表达教学内容,传授知识必须准确无误,这里,用语的准确是关键。
2、形美。
即语言要富有形象性,使人听后有一种身临其境的感觉。
3、音美。
要求教师做到吐字清晰、声音宏亮,巧妙运用语调的升降,语速的快慢以及长短句的搭配,形成抑扬顿挫的音响效果。
4、情美。
即指教师必须通过语言用自己的情感激发学生热爱数学的情感。
对优生要激起他们的成就感和进取心;对于差生要激起他们的自尊和自信;对有自卑情绪的,要亮化其闪光点;对骄傲浮躁的,则应褒中略带抑,增中有所损,即课堂上,教师的语言要讲究、热情、真诚,恰到好处。
数学美在数学教学中的作用
数学美在数学教学中的作用数学美对于数学教学的作用是非常重要的。
数学美可以在学生的思维发展、创造性和问题解决能力等方面起到积极的促进和影响。
下面我将从几个方面来分析数学美在数学教学中的作用。
首先,数学美可以培养学生的数学思维能力。
数学思维是指学生通过数学的学习和实践中,形成的特定思维方式和习惯。
它包括抽象思维、逻辑思维、形象思维等。
数学美可以通过美的表达方式来激发学生的思维,使他们能够感受到数学的思维乐趣,并且培养他们的数学思维能力。
比如,学生可以通过欣赏数学美的作品,如形状优美的几何图形、动人的数学公式等,来激发他们的数学兴趣和好奇心,进而开展深入思考和探索。
其次,数学美可以培养学生的创造性。
数学美的表现形式多种多样,而且常常伴随着一定的规则和限制条件。
学生在欣赏数学美的过程中,不仅可以感受到美的意蕴,还可以在这些规则和限制条件下,展开自己的创造。
比如,学生可以根据一些规则和限制条件,进行图形拼接、几何变形等创作活动,通过自己的努力和思考,创造出自己独特的数学作品。
再次,数学美可以提高学生的问题解决能力。
数学美常常是由一系列有趣的问题和挑战组成,这些问题既可以是传统的数学难题,也可以是新颖独特的问题。
学生在解决这些问题的过程中,需要动用他们的数学知识和技能,进行推理和思考。
通过解决这些问题,学生可以提高他们的问题解决能力,培养他们的逻辑思维和批判性思维。
最后,数学美还可以培养学生的审美情操和价值观。
数学是一门富有美感和创造力的学科,它教会人们欣赏和追求真理和美。
通过数学美的培养,学生可以培养自己的审美情操和价值观,提高他们的人文素养和社会责任感。
同时,数学美还可以引导学生去理解和欣赏不同的数学文化和价值观,培养他们的国际视野和跨文化交流能力。
综上所述,数学美对数学教学起到了积极的促进和影响。
通过数学美的培养,学生可以提高他们的数学思维能力、创造性、问题解决能力,促进跨学科的学习,培养学生的审美情操和价值观。
数学美在教学中的作用和几点尝试
数学美在教学中的作用和几点尝试我们知道,数学具有简单美、和谐美、奇异美等特征。
但数学美却蕴藏于它所特有的抽象符号、严格语言,演译体系中。
没有音乐中的抒情旋律、没有美术中鲜艳的画面、没有文学中动人的诗歌。
因而缺乏数学素养的人往往感到它枯燥单调,神秘莫测,难以唤起审美情趣。
著名的哲学家沙利文却这样说过:“优美的公式就如但丁神曲中的诗句,黎曼的几何与钢琴合奏曲一样优美。
”而作为当今时代中的一名数学教师更应该清楚并运用数学中的数学美,把它渗透在日常的教学过程之中,让学生置身于数学教学情境之中,发展思维,提高能力。
一、数学美在教学中的作用(一)揭示数学美,提高学生钻研数学的主动性数学学习虽然在创造性欲望的满足上无法与数学发现相比,但同样可以享受到“再发现”和“再创造”的喜悦。
一个概念的透彻理解,一个定理的巧妙证明,一个公式的正确使用,一个方法的恰到好处的运用,特别是一道难题经过冥思苦想后的突然悟出,真似“蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”。
在圆的计算的教学中,为了加强学生对圆面积推导过程的理解和应用,我应用了数学中的简单美特征,发给学生材料,先由学生按照印好的线剪拼,推导计算公式,然后小组讨论能否拼成其他图形。
学生在相互讨论中剪拼成了三角形、梯形,在我的指导下也推导出了圆的面积计算公式。
在这过程中,他们兴趣盎然,眼中闪耀着成功的喜悦。
(二)启迪思维活动开发智力,提高能力的核心是发展思维。
在数学学习中,一个数学题的解法是否合理,除了有实践标准和逻辑标准之外,还有美学标准。
例如应用题的解法常有多种,我们也提倡解决问题的方法多样化,那么在这多种解法中如何判断其优劣呢?其最主要也是最基本的标准——是否简捷。
如:“一条路长1200米,某工程队前3天修了全长的1/5,照这样计算,修完这条路还需几天?”解法一:(1200-1200x1/5)÷(1200x1/5+3)=12(天)解法二:1200+(1200x1/5+3)一3=12(天)解法三:[(1-1/5)÷1/5]x3=12(天)解法四:3÷1/5—3=12(天)后两种解法运算量小,道理也很清楚,特别是第四种解法.利用天数与与工作量的关系,一下子算出总天数,再减去已用的3天,马上得解,因而也是最清楚、最美的解法。
数学美在教学中的作用和尝试
数学美在教学中的作用和尝试在数学学习过程中,每当提起计算,总让人联想到枯燥无味。
这样,在素质教育思想指导下的小学数学美的教学,就变得尤为重要。
数学美不仅应让学生掌握一定量的知识,而且更重要是要教会学生学习,培养学生对学习的强烈需求,想方设法地使求知成为学生自觉的追求,充分发挥学生的主体性。
作为一名数学教师,更应该清楚并运用数学中的数学美,把它渗透在日常的教学过程之中,让学生置身于数学教学情境之中,发展思维,提高能力。
一、实施美育的尝试1、培养学生的审美意识美育教育是整个教育的重要组成部分。
要加强对学生美育教育的管理,使学生的美育教育在内容、范围、途径等方面更加规范化;采取更多得力的举措,使学生的美育教育得以强化,取得更好的教育效果。
因此,教师在教学中应有意识地培养学生的数学美感直觉,引导他们去发现美、鉴赏美,从而提高审美能力。
在教学中,我做了如下尝试:在数学的各种面积公式里,长方形面积公式是最基本的,其他图形的面积公式都可以从长方形的面积公式中推导出来。
学生理解了推导的过程和关系,就容易记住各种图形的面积公式了。
要带领学生观察生活,到生活中去寻找数学,变抽象的说教为形象的演示,利用多媒体手段,打破时空局限,激活创造思维。
2、创造数学优美环境运用美育原则,通过教师的精心设计,把数学材料的静态集合转化成切合学生心理水平的教学的动态过程,形成一种知识与能力结合、数学与艺术交融、教师与学生共鸣的优美环境。
数学是一门科学,也是一门艺术。
数学教学的实质是思维过程的教学,教师必须对课堂教学的全过程从宏观结构到微观环节都作精心布局,使教学动态系统可控和谐,使教学过程层次分明、起伏跌宕、环环紧扣,使师生情感得到充分交流,让学生在优美的教学环境中受到教育。
二、数学美在教学中的作用1、揭示数学美,提高学生钻研数学的主动性数学具有简单美、和谐美、奇异美等特征。
但数学美蕴藏于它所特有的抽象符号、严格语言、演绎体系中,缺乏数学素养的人往往感到它枯燥单调、神秘莫测,难以唤起审美情趣。
探讨如何在数学教学中渗透数学美
探讨如何在数学教学中渗透数学美一、学校数学教学中渗透数学美的意义爱美之心人皆有之。
心理学讨论说明,只有人们擅长捕获美感,才有可能有爱好投入其中,爱其所好,爱其所美,因美而爱,因美而执着。
学校数学中,每个公式,每个图形,甚至每个字母和符号也都将美隐蔽其中。
只要擅长引导同学观看、感悟,所蕴含的美都会折射出熠熠光荣,使数学深深吸引同学,同学爱上数学,让同学感悟到数学的美,从而形成数学价值观。
二、学校数学教学中融入数学美的策略1.渗透数学图形美学校数学中图形美随处可见,关键在于去观赏、去感悟。
景再美再好,假如人没有审美力量,美景也黯然失色,意义不复存在。
因此,在学校数学教学中,要通过图形与现实生活美景的结合点,让同学感受数学美。
例如,学习抛物线时,借助于高台跳水,运动员的跳水动作和跳水的'美姿,感受抛物线之美;借助于喷泉之美,感受抛物线之美;()借助于运动员实心球的投掷和运动行程等感受数学美处处可见。
2.挖掘数学的抽象美数学的抽象美是指数学的概念、公式等所反映的自然现象、自然规律的实质。
因此,渗透数学的抽象美可以从日常生活着手。
如,学习有理数的运算中的分数运算,由于倒数,使乘法和除法互相转化,而乘和除是冲突的整合体,形成既对立又辩证统一,数学所表现出的是人类的无穷才智。
3.突出数学的对称美数学的对称美更是普遍存在。
如中心对称、轴对称;在平面几何中,结合黄金分割这一对称美在生活中的运用:建筑设计、艺术绘画等;学习函数的图象时,对称美更给人美的感受;数学运算也可以见其对称美.教学时,利用这些对称美,可以加深和记忆、理解这些学问点。
在数学教学中,将数学美融于教学中,在教学中渗透数学美,抓住数学美和数学学问、学习数学爱好的切入点,将数学和美联系起来,将学问和文化结合起来,这样使同学既能把握数学学问也能提高观赏美的力量,更能增添同学学习数学的爱好。
总之,在数学教学中,渗透数学美意义非凡。
数学美在初中数学中的应用与探究
数学美在初中数学中的应用与探究数学一直以来被视为一门严肃的学科,它的应用和探究往往被认为是枯燥和无聊的。
数学的美感在初中数学中也有着丰富的体现。
在初中数学教学中,数学美的应用和探究不仅可以增强学生的学习兴趣,还可以帮助他们更好地理解数学知识和提高数学素养。
本文将探讨数学美在初中数学中的应用与探究,以期激发学生对数学学习的兴趣和热情。
一、数学美的应用数学美的应用是指在数学教学中,通过发现、欣赏和运用数学中的美感,激发学生对数学的兴趣,增强他们的学习动力。
在初中数学中,有许多与数学美相关的知识和技巧,如数字艺术、几何图形、数学模型等。
数字艺术是指利用数字和运算符号进行艺术创作的一种形式。
在初中数学教学中,教师可以借助数字艺术来展示数学的美感,比如用数字组成各种图案和图形,或者通过运算符号的组合来呈现出有趣的数学图案。
通过这种方式,学生可以感受到数学的美丽,激发对数学的兴趣和热情。
几何图形是数学中最具有美感的知识之一。
在初中数学中,学生学习了各种各样的几何图形,如直线、射线、线段、角度、三角形、四边形等。
这些几何图形的美感在于它们的形状、结构和性质,通过绘图和构造,可以展现出它们的美丽和吸引力。
教师可以通过实例讲解和图形展示的方式,向学生展示几何图形的美感,让他们感受到数学的美丽和魅力。
数学模型是数学中的另一种美感体现。
数学模型是指用数学方法和技巧来描述和解决实际问题的一种数学手段。
在初中数学中,学生学习了各种数学模型,如线性模型、指数模型、对数模型等。
这些数学模型的美感在于它们的简洁和优美,通过数学方法和技巧,可以描述和解决各种实际问题,体现出数学的实用性和美感。
教师可以通过实例讲解和问题求解的方式,向学生展示数学模型的美感,让他们感受到数学的魅力和魅力。
数字排列是数学美的一个重要方面。
在初中数学中,学生学习了各种数字排列的方法和技巧,如排列组合、全排列、重复排列等。
这些数字排列的美感在于它们的规律和性质,通过排列和组合,可以产生各种各样的数字序列和图案,展现出数字的美丽和魅力。
试论数学美在小学数学教学中的作用论文
试论数学美在小学数学教学中的作用论文试论数学美在小学数学教学中的作用单位:郑州市管城回族区二里岗小学姓名:赵君妹目录摘要 (2)一对学生的作用 (3)1. 有利于激发学生的学习兴趣 (3)2. 有利于提高学生的思维水平 (3)3. 有助于培养元认知能力 (4)4.促进学生的全面发展 (5)二数学美在教学中的应用 (5)1.启迪思维活动 (5)2.深化理解知识 (5)3.熏陶思想情操 (6)三实施美育的尝试 (7)1.培养学生的审美意识 (7)2.创造数学优美环境 (7)参考文献 (8)摘要数学美的研究是一个时时探索又是有新意的课题,对数学美的深入和全面的认识,无论是改善数学教学,还是促进数学的创造、发明都有重要的意义。
研究数学美,旨在比较、借鉴前人的研究成果的基础上,提出数学审美教学的策略并结合教学实际进行实践探索,从而激发学生学习数学的兴趣,启迪学生的思维活动,并帮助学生深化理解数学知识,陶冶思想情操。
关键词:数学美小学数学应用论数学美在小学数学教学中的作用在数学教学中进行数学美学教学具有审美、育德、提高学习兴趣、启迪思维、培养元认知能力、促进学生全面发展的作用。
一、对学生的作用1.有利于激发学生的学习兴趣爱美是人的天性,美的事物能唤起人的精神愉悦。
在数学审美教学中,教师利用生动的教材,以数学美的魅力拨动学生爱美的心弦,使他们在享受教学美的同时,坚定他们学好数学的信心和决心,并产生发现和识别数学真理的灵感,从而进一步激发他们学习数学的兴趣。
2.有助于提高学生的思维水平数学美与数学思维有着密切的联系。
正如著名科学家钱学森教授所说:“美是主管实践与客观实际交互作用以后的主观、客观的统一。
假如做到了这一点,那么人就感到是美的。
而这种相互作用是通过思维来实践的,所以,研究美学当然对思维科学是有启发的,而思维科学的成就也会有助于美学的研究。
”数学美对数学家的数学表现在内动力、方法、思维诸方面都有巨大的作用,所以研究数学美是非常有必要的。
数学美在初中数学中的应用与探究
数学美在初中数学中的应用与探究首先,在初中数学中应用数学美的一个较为显著的特点是数列的研究。
数列是指按照一定规律排列成一个无穷序列的数的集合。
在初中数学的学习中,数列是重要的一部分。
一些有趣的数列计算,如斐波那契数列、等差数列、等比数列等,可以让同学们感受到数学的美妙。
比如等比数列 $a_1, a_2, a_3, \cdots, a_n$,其中 $a_1$ 称为首项,公比为 $q$,通项公式为 $a_n=a_1q^{n-1}$。
从通项公式中可以看出,$a_n$ 随着 $n$ 的增加而指数递增,形成了一种美妙的规律。
其次,在初中数学中应用数学美的另一个特点是图形的研究。
几何学作为数学的一个分支,图形是其研究的重要对象之一。
同学们熟悉的基本图形如三角形、四边形、圆等,其美学价值在于其简约、对称、规整等特点。
同时,如何求解图形的面积、周长等也需要数学的知识与技巧。
通过对图形的研究,同学们不仅能够掌握数学的基本技能,也能够深刻理解数学之美。
另外,在初中数学中探究数学美的一个方向是数学模型的构建。
数学模型是指用数学的语言和符号来描述现实生活中的问题和现象的方法。
模型的构建需要深入掌握相关数学知识,同时需要考虑实际遇到的问题,进行分析和抽象。
数学模型的构建需要具备逻辑思维和创造性思维,因此它体现了数学的创造性和美学价值。
综合而言,初中数学中数学美的应用与探究是数学学习中不可或缺的一部分。
数学的美妙不仅仅在于它本身的逻辑性、规律性等特点,更在于它对现实生活中问题的解决与应用。
通过在初中数学中的应用和探究,同学们不仅能够掌握数学的基本知识和技能,更能够在深化数学理解和思维能力的同时,感受数学的美妙。
数学美在中学数学教育中的作用2600字
数学美在中学数学教育中的作用2600字本篇论文目录导航:中学数学教育中数学美的价值探究我国中学数学教育美学问题研究绪论美学与数学美数学美在中学数学教育中的作用数学美对学生素质的影响深化数学美的探究,全面推进素质教育中学数学教育中的审美教育审美教育的意义数学美在中学数学教学中的渗透数学美融入中学数学教学中教师是影响学生对中学数学美感受的关键因素感受美,欣赏美的渠道数学美与中学数学教育的结合研究参考文献2.2数学美在中学数学教育中的作用。
数学课程改革特别强调要改变传统的中学数学观和中学数学教育观,要用新的数学观来认识数学和用新的数学教育观来指导中学数学教学,从而提高学生的数学素养和促进数学素质教育的开展。
数学观的一个重要方面就是数学是一种文化,它有丰富的人文价值和美学价值。
数学教育观的要求之一是中学数学教学要和数学的审美结合起来,使数学教学过程既是学生学习数学知识的过程,又是对数学美的鉴赏过程。
在社会生活中,人们通过自然美、社会美、科学美的途径可以美化精神。
美育对使学生树立正确的审美观,提高学生的审美能力,塑造学生完善的人格,促进学生的全面发展,都起着非常重要和积极的作用。
数学美的功能,主要体现在下面几个方面:1.数学美是激发学习兴趣的源泉,激发学生学习数学、研究数学的积极性。
兴趣是思维的动因,是强烈而又持久的学习动机没有丝毫兴趣的强制性学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。
只有学生热爱数学,才能产生积极持久的学习动力。
因此,教师应当充分挖掘中学数学教材的美学因素,运把数学教学组织成发现数学美,鉴赏数学美,创造数学美的过程,运用数学美引起学生深厚的学习兴趣。
学生只有在数学美学方法中,才能体会到数学的魅力不仅在于形式的简洁,和谐与优美,更在于严密的结构和逻辑推理。
数学美的这种强烈感染力,能激发学生主动学习数学的动力。
2.数学美能培养学生的创新能力和独创精神。
正如着名科学家钱学森教授所说"美是主观实践与客观实际交互作用以后的主观和客观的统一。
谈谈数学美在数学教学中的作用
谈谈数学美在数学教学中的作用数学作为一门科学,其美在于其深邃的逻辑性和抽象性。
在数学教学中,数学的美对学生的发展起着重要的作用。
本文将讨论数学美在数学教学中的作用。
首先,数学美可以培养学生的逻辑思维能力。
数学是一种逻辑严密的学科,它要求学生运用严密的逻辑推理进行证明和解答问题。
通过学习数学,学生不仅需要分析问题的各个方面,还需要运用逻辑推理的方法来解决问题。
这样的训练有助于学生培养逻辑思维能力,使他们能更好地理解和解决实际问题。
其次,数学美可以提高学生的抽象思维能力。
数学对于抽象概念的运用非常广泛,这要求学生具备一定的抽象思维能力。
通过学习数学,学生需要将具体的问题抽象化,然后运用数学工具和方法来解决。
这样的训练有助于学生培养抽象思维能力,使他们能够更好地理解和应用抽象概念。
此外,数学美可以培养学生的问题解决能力。
数学教学中的问题往往需要学生进行推理和分析,通过思考问题的本质和特殊的解题方法,学生可以培养出独立解决问题的能力。
这样的训练有助于学生培养问题解决的能力,并培养学生的创新思维。
另外,数学美可以提高学生的数学思维能力。
数学思维是一种思维方式,通过学习数学可以培养出这种思维方式。
数学思维强调的是抽象、归纳、推理和问题解决能力。
这样的思维方式不仅在数学领域有用,还可以运用在其他科学领域和日常生活中。
因此,通过数学教学的训练,可以培养学生的数学思维能力,提高他们解决问题的能力。
此外,数学美可以为学生带来学科内在的乐趣。
数学的美在于其独特的结构和规律,学生通过解决数学问题可以体验到这种美。
而且,数学的美也体现在其应用问题中。
通过解决实际问题,学生可以发现数学与生活密切相关,这也增加了学生对数学的兴趣和热情。
综上所述,数学美在数学教学中起着重要的作用。
数学美可以培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、问题解决能力和数学思维能力。
同时,数学美也可以为学生带来学科内在的乐趣,增加学生对数学的兴趣和热情。
数学之美在五年级苏教版数学教学中的应用
数学之美在五年级苏教版数学教学中的应用数学作为一门科学,无论在哪个年级的教学中都起着重要的作用。
在五年级的数学教学中,数学之美展现的更加淋漓尽致。
本文将从数学之美在五年级苏教版数学教学中的应用角度进行探讨。
一、数学之美在数学概念学习中的应用1.1 数学之美在数学概念理解中的应用数学概念是数学学习的基础,理解数学概念对于学生的学习至关重要。
数学之美可以通过生动形象的例子和实际应用来帮助学生理解数学概念。
比如,在教学中引入数学之美的思想,可以通过比丰富的图表和实例来帮助学生理解抽象的概念,如分数的概念,可以通过将一个饼状图分成若干份来帮助学生理解分数的含义。
1.2 数学之美在数学概念拓展中的应用数学之美不仅帮助学生理解数学概念,还可以帮助学生拓展数学思维。
通过引入数学之美的应用实例,可以激发学生的兴趣,培养学生的创造力和思维能力。
比如,在教学中引入数学之美,可以通过数学难题和游戏来培养学生的逻辑思维和解决问题的能力,激发他们对数学的兴趣。
二、数学之美在数学方法应用中的重要性2.1 数学之美在计算方法中的应用数学计算是数学学习的基础,而数学之美可以在计算方法中发挥重要的作用。
通过引入数学之美的计算方法,可以提高学生的计算效率和准确性。
比如,在教学中引入数学之美的计算方法,可以通过图形和图表帮助学生理解和记忆乘法表,提高学生的计算速度。
2.2 数学之美在问题解决方法中的应用数学问题解决是数学学习的核心能力,而数学之美可以帮助学生培养问题解决的能力。
通过引入数学之美的问题解决方法,可以帮助学生理解问题,分析问题,寻找解决问题的方法。
比如,在教学中引入数学之美的问题解决方法,可以通过数学游戏和趣味题目来培养学生的问题解决能力,激发他们解决问题的兴趣。
三、数学之美在数学应用实践中的价值3.1 数学之美在实际应用中的应用数学学习的最终目的是为了应用于实际生活中。
数学之美可以通过实际应用来加深学生对数学的理解和认识。
数学美在数学教学中的应用
数学美在数学教学中的应用[摘要]数学美客观存在于数学的整个知识体系以及其思想方法之中,是人的本质力量通过人的数学思维结构呈现的。
数学教学应该是体现培养学生对数学美的鉴赏和追求、体现科学和艺术的教学。
在教学中利用数学美可以培养学生的学习兴趣,创设课堂教学情境,帮助学生掌握知识,培养学生的创新能力,陶冶学生的道德情操。
[关键词]数学美;数学教学;应用一位数学家曾说过:“哪里有数,哪里就有美。
”的确,数学美是客观存在的,数学中蕴含着丰富的美。
简洁、和谐、统一、对称、相似、奇异都是数学美的主要内容。
它们贯穿整个数学知识体系和数学方法之中。
那么,数学美对数学教学本身又有何作用?笔者结合自己的教学实践,就数学美在数学教学中的应用谈几点粗浅的体会。
一、利用数学美培养学生的学习兴趣据有关调查分析,许多数学成绩优秀的学生,之所以能刻苦钻研数学,对数学产生浓厚的兴趣,往往是受“数学中的美”所感染、激励。
他们感到“学数学有意思”。
相反,一些数学成绩差的学生,由于没有感受到数学中的美,则觉得数学枯燥无味,视数学学习为一种负担,对数学毫无兴趣,发生厌恶情绪,甚至产生“恐数症”。
兴趣是最好的老师。
学习的最好动机,乃是对所学材料本身感兴趣。
实践表明,运用美的感染力能有效地激发学生兴趣,较好地让学生全身心地投入到学习过程之中。
美国杰出数学家波利亚指出:“教师作为一个知识的推销员,他的责任就是使学生相信数学是有趣的,使他们感到讨论的题目是有趣的,值得努力去做。
”数学美在这方面有着不可低估的作用。
在数学中,一个对称的式子,一个优美的图形,一种简洁的解法,都能激起学生的美感。
在教学中,笔者充分揭示、提炼数学美,向学生适时展现数学美,让学生感受、领悟数学美,极大地提高了学生学习数学的积极性,提高学生的教学参与度,使课堂教学过程得到优化,教学效果得到提高二、利用数学美创设课堂教学情境德国教育家第斯多惠说:“教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。
数学美在数学教学中的运用
数学美在数学教学中的运用数学美在数学教学中扮演着重要的角色。
它不仅仅是为了美化课堂环境,更是为了培养学生对数学的兴趣和热爱。
数学美可以通过各种方式在教学中展现出来,包括数学表达的美、问题解决的美和数学知识的美。
本文将深入探讨数学美在数学教学中的运用,以及它对学生发展的积极影响。
第一部分:数学表达的美数学表达的美在数学教学中起到了承上启下的作用。
良好的数学表达能力不仅使学生更好地理解数学概念和解题思路,还能提高他们的逻辑思维和问题解决能力。
教师在教学中可以通过以下几点来培养学生的数学表达的美:首先,教师应该注重培养学生的数学术语和符号的正确应用。
数学术语和符号是数学表达的重要组成部分,准确的使用可以使数学问题的描述更加明确和简洁。
例如,在解决代数方程时,正确地使用x、y 等符号能够有效地表达方程的关系。
其次,教师可以鼓励学生采用图形来辅助数学表达。
图形可以直观地展示数学问题的特征和关系,使学生更加深入地理解问题的本质。
例如,在几何学中,通过画图可以帮助学生更好地理解平行线、垂直线等概念。
最后,教师应该鼓励学生进行数学推理和证明。
数学推理和证明是数学表达的高级形式,能够培养学生的逻辑思维和推理能力。
通过引导学生进行证明题的解答,教师能够提高学生的数学表达能力,并让他们感受到数学推理的美妙之处。
第二部分:问题解决的美问题解决的美是数学的核心所在。
数学教学中的问题解决过程中可以展现出一种独特的美感,这种美感体现在思维的跳跃、解题方法的巧妙和结果的美妙等方面。
教师在教学中可以通过以下几点来培养学生的问题解决的美:首先,教师应该鼓励学生采用不同的解题方法。
问题解决的美在于多样性,不同的解题方法可以从不同的角度出发,拓宽学生的思维空间。
通过引导学生尝试不同的解题方法,教师能够培养学生的灵活性和创造力。
其次,教师可以引导学生进行数学探究和实践。
数学探究是培养学生问题解决能力的重要方法,通过自主发现和探索,学生能够更深入地理解数学的本质。
数学美在初中数学中的应用与探究
数学美在初中数学中的应用与探究数学美是指在数学中发现的美感和美学价值,这种美学价值并非单纯的抽象,而是包括了严谨的建构和虔诚的探索。
初中数学教学是数学美发掘的重要阶段,学生通过初中数学教学可以深入了解数学的特性和美。
一、数学公式的美感数学公式是数学表达的精华,也是数学美的表现形式之一。
数学公式的美在于其简洁明了、结构严谨、可读性强,在几个基本符号的组合中,蕴含了数学的基本思想和庞大体系。
初中数学教学中,学生可以通过数学公式概念和公式推导,学习数学的基础知识,体验数学的美妙。
数学中的问题可以是实际生活中的问题,也可以是抽象的问题,它们的美在于它们不仅仅是计算,更是思考和推理的过程。
在初中数学教学中,老师可以通过选用一些趣味性高、渗透性强、引导学生探究和发现的问题,来激发学生学习数学的兴趣,增强学习效果。
三、数学的思维美初中数学教学中,学生不仅仅是学习一些具体的知识和技能,更重要的是通过学习,培养出一种问题解决的大局观和思辨能力,这种思考的过程与宇宙的创造过程有相似之处,具有一种美学的价值。
通过数学思维,学生可以发现数学中的美丽乐趣,同时也可以锻炼逻辑推理、创新思维和实际问题解决能力。
四、数学的实用价值数学美不仅仅是一种陈述的方式和思考模式,而是寓意深远,具有实际的应用价值。
初中数学教学中,学生可以通过数学教学的方法,获得一定的实用性技能和方法,如计算技能、逻辑思维、工程设计、经济学、金融等等。
这些技能和方法将对学生的未来发展有着重要的作用。
总之,初中数学教学中的数学美,是对学生教育和思维发展的重要补充。
通过数学教学,学生可以体验到数学中的美丽和深刻,并将这种美学价值发扬光大。
同时,初中数学教学还可以让学生在实际生活中获得实用技能和应用能力,为学生的未来发展打下深厚的基础。
谈谈数学美在数学中的作用和意义
x
2u 1 u
2
S'S)
cos x 1-u 2 1 u 2
tgx 2u 1u2
(u=
tg x 2
),台劳公式
f (x)
f (x)
f ' (x)
f
'' ( x) 2!
(x
x0 )2
数学,其英文是mathematics,这是一个复数名词,“数学 曾经是四门学科:算术、几何、天文学和音乐,处于一种 比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”自古以 来,多数人把数学看成是一种知识体系,是经过严密的逻 辑推理而形成的系统化的理论知识总和,它既反映了人们 对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识,又反映了 人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来 自现实世界的直接抽象,也可以来自人类思维的能动创造。
其实我们还可以有进一步的结论: 上述(彼此都相识或都不相识的) “三人组”六个人中至少存在两组。
上面的事实,再次证明了数学符号 的威力,没有它至少问题的叙述会 变得复杂而困难。
A
B
D
C
A
B
D
C
又关于“∏” ,《九章算术》 如斯说:“割之弥细,所失弥小, 割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”;面对 “√2”这一差点被无理的行为淹没的无理数,我们一直难以忘 怀那位因发现“边长为1的正方形,其对角线长不能表示成整 数之比”这一“数学悖论”而被抛进大海的希帕索斯(公元前 五世纪毕达哥拉斯学派成员)。还有sin∂、∞ 等等,一个又一 个数的语言,无不将数的完美与精致表现得淋漓尽致 。
如此的问题很多,如多米诺骨牌问题,苍蝇的繁殖问题, 象棋棋盘摆麦子问题等等都反映了数学中的抽象美。
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数学美在数学教学中的作用探究
一、利用数学美,提高学生的学习兴趣,激发学习热情
数学的抽象与严谨常使学生有枯燥乏味之感,甚至敬而远之。
因此在数学教学中,教师要不断地激发学生的学习热情,坚定他们学好数学的信心。
应遵循的数学原则之一,就是美的体验原则,也就是进行数学美的教育,即寓教于美,在美的享受中使其心灵得到亲切感,产生求知热情,形成学习的自觉性。
二、利用数学美,培养学生严谨缜密的思维习惯
数学学科的严谨与缜密和数学的和谐统一之间存在着一定的联系。
在数学教学中,引导学生追求数学的和谐统一美,对培养学生严谨缜密的思维习惯、系统地掌握数学知识及正确地应用数学方法都有很大的帮助。
数学是从需要中产生的,是从现实中抽象出来的规律形成了数学概念、性质、定理、法则、公式等,尽管数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性,但其内容、空间形式及数量关系却总以一定的“形”存在着,有了这种“形”就可以感知它,就可以通过抽象思维认识它、理解它、应用它。
不仅如此,数学教学更重要的任务是获得这些数学知识的形成过程,这个过程的实质就是发现数学和运用数学,是比数学本身更为重要、宝贵的数学思想和数学方法,而从数学教学目的看,也是使学生掌握数学知识并培养能力,发展智力和陶冶个性品质的关键。
数学思维问题是数学教学核心问题,充分揭露了数学思维过程是数学教学的指导原则。
通过数学教育可以逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力,会用归纳、演绎和类比进行推理,会准确地阐述自己的思想和观点,形成良好的思维品质。
三、利用数学美,培养学生的發散思维
大量事实证明,追求数学美,能推动数学的发展,要培养优秀的数学人才,就必须充分发掘数学中美的因素,使学生通过追求数学美,发挥想象能力,增强创新能力。
一个人要想进行开创性的工作,就必须破除原有的、不合理的定势思维,增强发散思维,数学中的类比、猜想都是一种发散思维。
比如,在最初的很长时间内,人们也一直以为牛顿—莱布尼茨公式是畅通无限的,然而后来发现这种似乎万能的积分对狄里克雷函数却失灵了,这种特殊的现象给积分带来了新的生机,它促使人们开始创立新的积分,以便能解决更广一类函数的积分问题,这也说明了数学的奇异美包含了人们所意想不到的科学事实。
四、利用数学美,激励学生进行创造性学习
数学家、物理学家魏尔曾说过:“我的工作总是努力把美和真联系起来,而当我必须做出选择时,我则通常选择美。
”魏尔的话表明了数学活动中应以美的
感受去激励人们产生创造灵感。
因此,在数学教学中,引导学生在发现中体验美的感觉,可以激发学生去作进一步地发现,从而自然延伸了教学内容,增强了学生的创造欲望与灵感。
五、利用数学美,培养学生探求真理的能力
通过数学教学,可以培养人对真理的尊重、信仰乃至追求。
这是由于数学真理性的无可争议,数学真理简洁有力,一个人无论他在其他任何方面如何虚伪,但在数学上,他得远离不正确命题和不正确的论证,数学真理的特性会长时间地感染人们,因为一个人学习数学的时间较长,这种感染和熏陶的有效时间也就比较长。
真理至上,在这种观念的形成中,数学的作用可能是最突出的,这不只是一种观念,还融入了自己的情感,这就是数学素质了。
事实上,探求数学知识的形成过程就是探求数学真理的过程,甚至寻求正确解题方法的过程也是探求真理的过程。
也就是说,在数学学习的各个方面都包含着探求数学真理的过程。
因此,加强数学教育可以有效地增强学生探求真理的能力。
上面我们谈了数学美在数学教学中的一些主要作用。
作为数学教师,要将数学美融入课堂教学中,引导学生去体验、去感受、去创造,使数学美育在学生全面发展中起到重要作用。
参考文献:
[1]许自强.美学基础[M].北京:首都经济贸易出版社,2003.
[2]熊惠民.数学思想方法通论[M].北京:科学出版社,2010.。