钢管支撑强度及稳定性验算
钢管支撑刚度及稳定性计算
件段范围的最大弯矩M x 的计算 备注
考虑5kN施工荷载
M1
1.35*
gAl 2 8
1 4
*5l
取 1 偏心弯矩与0.02m的较大值
1000
M 2 Ne0 M x M1 M2
备注
Wx
2I D
N Ex
2 EA 1 .1 x 2
式中 An A, Wnx Wn
N Mx f
A 4
I ix A
x
l ix
n
x
fy E
Hale Waihona Puke 按b类截面计算：当λn ≤0.215时：
x 1 0.65n 2
当λn ＞0.215时：
x
1 2n 2
(0.965
0.3n
n 2
)
(0.965 0.3n n2 )2
4n 2
0.810
计算参数
所计算构件段范围的最大弯矩M x 的计算 计算数值
自重及施工荷载产生的最大弯
176.31
矩M 1（kN.m）
附加偏心距e 0（m）
附加弯矩M 2（kN.m） 所计算构件段范围的最大弯矩 M x （kN.m） 等效弯矩系数βmx
0.0200
119.44 295.75
1.00
M 2 Ne0 M x M1 M2
)
205
稳定性验算
通过
钢管计算长度 l （m） 16.47
钢管密度 ρ（kg/m3）
7850
钢管弹性模量 钢管抗拉强度设计值
E（N/mm2）
f （N/mm2）
钢支撑(钢管)强度及稳定性验算
b类 0.965 6.1E+04 0.936 1.0000 176.46 满足
+α3λy'+λy'2)2-4λy'2]1/2}/2λy'2 α1λy'2 N/ψyA+0.7Mx/W (N/mm2) f
4601.00 53.61 6300 6300 1.0 4 29807.43 4305986.88 30.0 30.0 30.0
验算 d/t ≤ 100*(235/fy) 刚度验算 Max[λx,λy]<[λ] 验算 N/A+M/γW ≤ f
满足 满足 满足
构件所属的截面类型 系数α2 欧拉临界力NEx=π2EA/(1.1*λx2 )(KN) +α3λx'+λx'2)2-4λx'2]1/2}/2λx'2 α1λx'2 =1.64-0.23*(d/t)1/4 （d/t>60时） ) (N/mm2) Ex) ≤ φf
基本参数 钢管外径d (mm) 管壁厚度t (mm) 2 钢材抗压强度设计值f (N/mm ) 钢材屈服强度值fy (N/mm2) 2 钢材弹性模量E (N/mm ) 自重w（kN/m） 609 16.0 215 235 206000.00 2.34
钢管内径d1=d-2t (mm) 577 4 4 4 1311173005.04 截面惯性矩I=π*(d -d1 )/64 (mm ) 1/2 209.73 截面回转半径i=(I/A) (mm) 塑性发展系数γ 1.15 Me（偏心矩） 28.9863 M（计入偏心矩） 53.61162188 M0（未计入偏心矩）(=1/8 x w l2)（kNm） 24.62532188 局部稳定性验算 径厚比 刚度验算 构件容许长细比[λ] 150 强度验算 165.18 N/A+M/γW (N/mm2) 稳定性验算 ⒈弯矩平面内 0.323 λx'=(fy/E)1/2*λx/π 系数α1 0.650 系数α3 0.300 当λx'＞0.215时，稳定系数ψx={(α2+α3λx'+λx'2)-[(α2+ 当λx'≤0.215时，稳定系数ψx=1-α 局部稳定系数φ=1 （d/t≤60时）；φ=1.64-0.23*(d/t) N/ψxA+βmMx/γW(1-0.8N/NEx) (N/mm 验算 N/ψxA+βmMx/γW(1-0.8N/NEx ⒉弯矩平面外 不需验算 λy'=(fy/E)1/2*λy/π 当λy'〉0.215时，稳定系数ψy={(α2+α3λy'+λy'2)-[(α2+ 当λy'≤0.215时，稳定系数ψy=1-α ψy 1.15 验算 N/ψyA+0.7Mx/W ≤ φf
立杆稳定验算
立杆的稳定性计算公式σ = N/(φA)≤[f]1.梁两侧立杆稳定性验其中N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：横向支撑钢管的最大支座反力：N1 =3.586kN ；脚手架钢管的自重：N2 = 1.2×0.125×2.8=0.419kN；楼板混凝土、模板及钢筋的自重：N3=1.2×[(0.95/2+(0.65-0.25)/4)×0.75×0.30+(0.95/2+(0.65-0.25)/4)×0.75×0.12 0×(1.50+24.00)]=1.739kN；施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值：N4=1.4×(3.000+2.000)×[0.950/2+(0.650-0.250)/4]×0.750=3.019kN；N =N1+N2+N3+N4=3.586+0.419+1.739+3.019=8.763kN；φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比l o/i 查表得到；i -- 计算立杆的截面回转半径(cm)：i = 1.58；A -- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4.89；W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08；σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2)；[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205N/mm2；l o -- 计算长度(m)；根据《扣件式规范》，立杆计算长度l o有两个计算公式l o=kμh和l o=h+2a，为安全计，取二者间的大值，即:l o = Max[1.155×1.7×1.6,1.6+2×0.1]= 3.142m；k -- 计算长度附加系数，取值为：1.155；μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7；a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m；得到计算结果: 立杆的计算长度l o/i = 3141.6 / 15.8 = 199；由长细比lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.182；钢管立杆受压应力计算值；σ=8762.878/(0.182×489) = 98.5N/mm2；钢管立杆稳定性计算σ = 98.5N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f] =205N/mm2，满足要求！青深秋水，黛遠春山，顧曲至今，綠綺紅蘭。
钢支撑结构计算
钢支撑结构计算钢支撑结构是钢结构的重要组成部分，用于提供支撑和稳定的作用。
它通常由钢管和连接件构成，具有高强度、轻质、抗震、耐久等特点。
钢支撑结构的计算是钢结构设计的重要工作之一，下面将介绍钢管支撑结构的计算方法。
首先，计算钢管支撑的杆件尺寸。
根据设计要求和实际情况，确定支撑结构的高度、间距、材料等参数。
然后，根据结构的受力状态，选择适当的钢管尺寸。
常用的钢管规格有圆形、方形和矩形等，根据实际需要选择合适的钢管材料和尺寸。
其次，进行钢管支撑的刚度计算。
钢管支撑结构的刚度对于保证结构的稳定和承载能力非常重要。
根据设计要求，计算钢管支撑结构的刚度，包括刚度系数和弹性刚度矩阵等。
刚度系数可以根据杆件尺寸、截面形状和连接方式等进行计算，并考虑材料的弹性模量和截面惯性矩等因素。
然后，确定钢管支撑的受力状态。
根据钢管的位置和连接方式，确定钢管在不同荷载作用下的受力状态。
常见的受力状态有压力、拉力和弯曲等。
在计算中，需要考虑荷载的大小、作用方向和分布情况等因素，以确定钢管的受力和应力情况。
接下来，进行钢管支撑的计算分析。
根据受力状态和已知参数，计算钢管支撑结构的受力和位移等。
常用的计算方法包括弹性分析和弹塑性分析等。
在计算分析中，需要进行荷载分析、结构稳定性分析和位移控制等。
最后，进行钢管支撑的验算和设计。
根据计算结果，对钢管支撑结构进行验算和设计，确保结构的安全可靠。
验算包括强度验算和稳定性验算等，需要根据国家标准和规范进行。
设计包括选取合适的连接件和施工方法，确保结构的施工和使用性能。
综上所述，钢管支撑结构的计算是钢结构设计中的重要工作之一，需要考虑杆件尺寸、刚度、受力状态、计算分析和验算设计等因素。
通过科学的计算方法和合理的设计，可以确保钢管支撑结构的安全可靠。
钢管支撑强度及稳定性验算
钢支撑N=2750KN，L水平向=L竖向＝20.9m钢支撑强度及整体稳定性验算（钢结构设计规范GB50017-2003 5.2）：一、计算参数分项系数γs＝ 1.375初始偏心距e0=0.001*L=0.04m 支撑面均布荷载q0=0.7Kpa 支撑最大轴力标准值Nk=2692KN初始弯矩M0k＝75.7381KN-m 由自重及支撑面均布荷载引起的弯矩，按简支计；最大弯矩Mk=M0k＋Nk*e0=183.4181KN-m稳定系数φ=0.851弯矩作用平面内的轴压构件稳定系数,a类构件截面塑性发展系数γ= 1.15钢管截面钢管外径D=0.609m钢管内径d=0.577m支撑实际长度L=14.8m截面模量W=0.0982*(D4-d4)/D0.004307m3弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量截面惯性矩I=π(D4-d4)/64=0.001311m4截面回转半径i=√(D2+d2)/4=0.209733m 截面积A=π*(D2-d2)/4=0.029807m2参数Nex=π2*EA/(1.1λ2)=11063.97KN OR Nex=π2*EI/[1. 1*(μ*L)2]=弹性模量E= 2.06E+08Kpa Q235钢杆件计算长度修正系数μ=1构件长细比λ=L/i=70.56575等效弯矩系数βmx=1无端弯矩但有横向荷载作用二、钢支撑强度验算f=N/A+M/(γ*W)=175.0974Mpa <[f]=215 Mpa，满足要求其中M=γs*Mk三、钢支撑整体稳定验算1、钢支撑竖向平面内的稳定性验算f1=N/(φ*A)=145.8569Mpa f2=βmx*M/[γ*W*(1-0.8*N/Nex)]=69.52489Mpaf=f1+f2=215.3818Mpa <[f]=215 Mpa，满足要求2、钢支撑竖向平面外的稳定性验算f1=N/(φy*A)=145.8569其中弯矩作用平面外的轴心受压稳定系数φy＝0.851根据L=11m计算。
Q235钢管支撑强度及稳定性计算
λ (fy/235)1/2= 40.25848
21424.01
′
x
表1 64.00 1319.47 8.14E+05 2.14E+04 1.31 24.84 40.26 295.83 kN mm mm 2 mm 4 mm 3 kN· m mm
========== 中间过程 ==========
= =
Байду номын сангаасEX
==================== 最终结果及结论 ====================
满足强度要求 满足稳定性要求
根据计算出的长细比λ x，查稳定性系数ψ x（《钢规范》129页）
= 钢支撑挠度验算 =
圆周率л = 3.141593 密度 ρ =（kN/m3) 每延米自重 q=(kN) y0=5ql /384EI Ymax=y0/［1-(N/NEX)］ 挠度容许值=L/400
4
78.5 0.10357831 7.88867E-06 9.49315E-06 0.0025
钢管撑的强度及稳定性计算表
========== 输入数据 ==========
外径 D = 壁厚 t = 轴心压力 N = 施工荷载 P = 弹性模量 E = 抗压强度 f = 计算跨度 L = 稳定性系数ψ x = 恒载分项系数γ G= 活载分项系数γ Q= 式5.2.1的压应力σ 1= 式5.2.2的压应力σ 2= 76 6 50 5 210000 235 1.0 0.956 1 1 91.18 101.26 MPa MPa mm mm kN kN Mpa MPa m 内径 d (dd) = 截面面积 A = 惯性距I x = 毛截面抵抗距W nx = 最大弯距M x = 回转半径i x = 长细比λ 欧拉临界力N
钢支撑(钢管)强度及稳定性验算
验算 d/t ≤ 100*(235/fy) 刚度验算 Max[λ x,λ y]<[λ ] 验算 N/A+M/γ W ≤ f
满足 满足 满足
构件所属的截面类型 系数α 2 欧拉临界力NEx=π 2EA/(1.1*λ 2 2 2 2 1/2 2 x' )-[(α 2+α 3λ x'+λ x' ) -4λ x' ] }/2λ x' 系数ψ x=1-α 1λ x'2 =1.64-0.23*(d/t)1/4 （d/t>60时） .8N/NEx) (N/mm2) (1-0.8N/NEx) ≤ φ f
向钢斜撑计算
支撑轴心压力N (KN) 最大弯矩Mx (KN· m) 计算长度l0x (mm) 计算长度l0y (mm) 等效弯矩系数β m 支撑面集中荷载p（kN） 截面面积A=π *(d2-d12)/4 (mm2) 截面抵抗矩W=2I/d (mm3) 构件长细比λ x=l0x/i 构件长细比λ y=l0y/i l x sqrt(fy/235) 2034.93 41.78 6800 6800 1.0 4 24328.49 2852661.83 39.7 39.7 58.3
2 x
)(KN)
b类 0.965 2.9E+04 0.865 1.0000 1/2 2 y' )-[(α 2+α 3λ y'+λ y' ) -4λ y' ] }/2λ y' 系数ψ y=1-α 1λ y'2 N/ψ yA+0.7Mx/W (N/mm2) Mx/W ≤ φ f
竖向钢斜撑计算
基本参数 钢管外径d (mm) 管壁厚度t (mm) 钢材抗压强度设计值f (N/mm2) 钢材屈服强度值fy (N/mm2) 钢材弹性模量E (N/mm2) 自重w（kN/m） 500 16.0 300 345 206000.00 2.34
钢支撑稳定实例
3、换乘段800钢支撑验算取标准段4-4验算,取钻孔MBZ3-09-14,最大轴力标准值4233kN执行规范:《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》 《钢结构设计规范》(GB 50017-2003), 本文简称《钢结构规范》一、钢管支撑材料参数Φ＝800mm ，t=16，钢管支撑参数如下：钢管管径：Φ＝800mm ；壁厚为t=16mm ；回转半径r=27.72cm ；横截面积:A=39408mm 2；截面惯性矩I ：302906cm 4；每延米自重:310.4kg ； 抗弯截面模量:W=7572.7cm 3二、支撑计算长度取设立柱部位最长的钢支撑长度8.3m 。
三、钢管支撑设计承载力本次计算中，标准段轴力标准值为4233 kN 。
支撑轴力设计值应为1.1⨯1.25⨯4233=5820.4kN四、钢管施工荷载钢管支撑工作时考虑不确定情况下，外加1施工集中荷载3 kN ，考虑分项系数1.4，按最不利情况下作用在支撑中心部位考虑，施工荷载产生的弯矩为1.4⨯3⨯11.5/4=12.1 kN.m 。
（设计图纸已要求不允许在钢支撑上外加任何附加荷载） 五、钢管支撑支反力偏心矩根据规范，钢管支撑构件初始偏心矩取4cm 。
支反力产生的偏心矩为5820.4⨯0.04=232.85kN.m六、钢管支撑轴力和弯矩计算值钢管支撑每米自重310.4kg ，考虑安全系数1.25，即3.88kN/m ；自重弯矩G M ＝1.1⨯3.88⨯8.32 /8=36.8N.m; 弯距计算值：12.1+232.85+36.8=281.75kN.m轴力计算值：5820.4N七、钢管支撑强度、刚度和稳定性验算(1)强度验算：xx x W M A N γ+==175.06MPa<215MPa ， 故强度满足要求。
(2)刚度验算λ=L /r=8.3/0.272=29.94<[λ]=150(根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)长细比(刚度)满足规范要求。
脚手架受力计算及稳定性验算
脚手架受力计算及稳定性验算一、荷载计算可调立杆承受荷载分为恒载和活载，活载主要为风载及施工中产生的动载，由于风载和施工动载影响很小，计算中不予考虑。
恒载：Gk=Gk1+Gk2Gk1─混凝土自重，混凝土比重ρ=3000Kg/m3，考虑最不利情况下混凝土自重主要有框架梁、框架柱及钢筋重量，其中钢筋考虑2400kg。
Gk2─脚手架自重，可调支撑钢管Φ48×3.5，自重3.84kg/m，扣件取1.32kg/个。
Gk1=（0.5×1.0×6.6+0.5×1.0×7）×3000+2400=22800kgGk2=（2.5×6+3.5×6）×3.84+18×1.32=162kg则Gk=Gk1+Gk2=22800+162=22962kg单根立杆承受荷载Gk=22962÷6=3827kg（38.27kN）二、可调支撑杆支座承载力及地基承载力验算1、可调支撑杆底座验算N≤Rb，其中Rb取40 kN。
N=38.27 kN<Rb=40 kN，满足要求。
2、可调支撑杆的地基承载力验算N/Ad≤K*f kAd—可调支撑底面积，取0.01m2。
k—混凝土面，取1.0。
f k—地基承载力标准值。
根据试验取40Mpa。
N/Ad=38.27/0.01=3.83×103kN/m2<40Mpa三、可调支撑杆稳定性验算N/ψA≤fψ—轴心受压构件稳定系数。
λ—长细比，λ=L0/ⅰ。
f—钢材抗压强度设计值，取205N/mm2。
L0=kμh，其中k取1.155，μ取1.05，h取0.35。
则L0=1.155×1.05×0.35=0.42。
经查表得ⅰ=1.58cm，ψ=0.97。
截面面积A=4.89cm2。
N/ψA=38.27/（0.927×4.89×10-4）=84×103kN<205×103kN，满足要求。
钢管架承重支撑荷载计算
钢管架承重支撑荷载计算采用Φ48×3.5mm钢管，用扣件连接。
1.荷值计算：钢管架体上铺脚手板等自重荷载值0.4KN/㎡钢管架上部承重取值 2.0 KN/㎡合计： 2.4 KN/㎡2. 钢管架立杆轴心受力、稳定性计算根据钢管架设计，钢管每区分格为1.5×1=1.5㎡，立杆间距取值1.5米，验算最不利情况下钢管架受力情况。
则每根立杆竖向受力值为： 1.5×2.4=3.6 KN现场钢管架搭设采用Φ48钢管，A=424㎜2钢管回转半径：I =[(d2+d12)/4]1/2 =15.9㎜钢管架立杆受压应力为：δ=N/A=4.25/424=10.02N/ ㎜2安钢管架立杆稳定性计算受压应力：长细比：λ=l/I =1500/I=94.3;查表得：ø=0.594δ=N/ø A=4.25/424*0.594=16.87N/ ㎜2< f = 205N/ ㎜2钢管架立杆稳定性满足要求。
3.横杆的强度和刚度验算其抗弯强度和挠度计算如下：δ=Mmax/w=(2400*1500)/(10*5000)=132/ ㎜2< f = 205N/ ㎜2其中δ----横杆最大应力Mmax-------横杆最大弯矩W-------横杆的截面抵抗距，取5000㎜3根据上述计算钢管架横杆抗弯强度满足要求。
Wmax=ql4/150EI=(2200*15004 /1000)/(150*2060*100*12.19*1000)= 2.99㎜< 3㎜其中Wmax-----挠度最大值q---------均布荷载l----------立杆最大间距E---------钢管的弹性模量，2.06×100 KN/ ㎜2I---------截面惯性距，12.19×100㎜4根据上述计算钢管架横杆刚度满足要求.4.扣件容许荷载值验算。
本钢管架立杆未采用对接扣件连接，只对直角、回转扣件进行演算，计算时取较大值（1.5×1=1.5㎡），立杆间距取值1.5米，验算最不利情况下钢管架扣件受力情况。
钢管支撑强度及稳定性验算
注意《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012（《全国规程》）与地方规程输入区别输入围护结构计算软件单根支撑计算轴力标准值《全国规程》4.9.8 L：支撑构件的受压计算长度《全国规程》第3.1.6 作用基本组合的综合分项系数不应小于1.25；对安全等级为一级、二级、三级的支护结构γ0分别不应小于1.1、《全国规程》第4.9.7取（1/1000）L与40mm的较大值，《上海规范》10.2.9.3取（2/1000~3/1000）L与40mm的较大值等于均布面荷载乘以钢管外径，钢支撑施工荷载取值不超过1KN/m《钢结构》4.4.8跨中弯矩：M自重=1/8(g钢*A*L*L）*γ0*γf；M施=1/8*(q0*L*L)*γ0*γf《钢结构》8.2.4-2 跨中最大弯矩M=Me+M0《钢结构》表8.1.1 表3.5.1 当截面板件宽厚比等级满足S3级要求时，按表8.1.1采用根据钢支撑型号填写壁厚16填0.577、壁厚14填0.581、壁厚12填0.585《钢结构》13.1.2 圆管截面的受压构件，其外径与壁厚之比不应超过100（εк）^2《钢结构》8.2.4《钢结构》4.4.8《钢结构》4.4.8《全国规程》4.9.8《全国规程》4.9.14《钢结构》8.2.4-3《钢结构》8.2.1-2《钢结构》3.5.1 其值为235与钢材牌号中屈服点数值的比值的平方根《钢结构》附录D D.0.5-2《钢结构》附录D D.0.5《钢结构》附录D 表D.0.5《钢结构》8.1.1-2 f≤[f]=215MPa，满足要求《钢结构》8.2.4-1 f/[f]≤1.0，满足要求支撑轴力标准值：1，如果是理正计算，则直接输入计算轴力即可，因为理正计算的轴力是支撑间距跨度上的总轴力。
2，如果是启明星计算，则支撑轴力为计算结果乘以支撑间距。
因为启明星计算的轴力是每延米上的轴力。
注：1、蓝色部分-填入2、粉色部分-需与规范确认3、红色部分-计算结果γ0分别不应小于1.1、1.0、0.9：。
钢管桩支架稳定性计算
钢管桩支架的稳定性计算占小刚1（1．中国水电建设集团十五工程局有限公司陕西西安714000，）摘要：在简支梁整体现浇施工中，支架的安全稳定对桥梁施工安全稳定起到重要的作用。
尤其是跨越能力大、高度较高的支架为了满足施工要求，钢管桩支撑结构要求更高。
本文结合宁西二线尤河大桥施工项目，通过数据分析和详细的演算分析钢管桩支架的稳定性，同时也为类型工程施工控制提供有效的借鉴经验。
关键词：钢管桩；支架；稳定性。
1.工程概况本箱梁结构为24.6m预应力混凝土简支箱梁，标准箱梁总长24.6m，箱梁采用单箱单室截面。
梁高2.85m，箱梁顶宽12.2m，底宽5.74m，两侧悬臂长2.9m。
箱梁顶板厚0.3～0.6m，悬臂根部厚度为0.65m，底板厚0.30～0.7m，腹板厚0.48～1.08m。
2.支架方案本简支梁是边跨、中跨均采用钢管桩贝雷架的施工方法。
横向工字钢上顺桥桥设置贝雷梁，纵向贝雷梁间通过连接杆件进行横向连接1，贝雷梁与螺旋焊管上30工字钢支架之间采图2 支架架设断图3.计算荷载3.1 分项荷载根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》相关规定取值3。
3.11 混凝土自重取26.5kN/m3。
3.12支架及附属设备等自重模板及支架自重标准值统一按0.5kN/m2取值；3.13 施工活荷载（1）施工人员机具荷载，按2.0kN/m2计；（2）砼振捣荷载，按2.0kN/m2计；（3）倾倒混凝土荷载，按2.0k N/m2计。
3.2 荷载组合永久荷载的分项系数按照1.2，可变荷载的分项系数按照1.4，验算取跨中截面。
4.钢管立柱及基础检算4.1钢管立柱检算立柱用直径为φ530mm，厚度为10mm钢管桩，根据下横梁计算可知，钢管承受轴力最大值为R=1465KN,立柱的最大高度取12m，两端铰接约束条件进行计算。
4.11强度验算单根钢管支墩Φ530mm×10mm，其能够承受的允许压力[N]=πDδ[σ]=3.14×0.53×0.01×140000=2343KN>R=1465KN，故满足强度要求。
钢支撑验算
钢支撑计算：800轴力N5091.1688250.7071启明星计算轴力1200支撑间距3计算长度9分项系数γs 1.25初始偏心距e00.04支撑自重及施工荷载q0 3.03167 3.03167kn/m施工荷载取初始弯矩M030.69565875最大弯矩M=M0＋N*e0285.2541稳定系数φ0.932798652 3.03167截面塑性发展系数γ 1.15钢管外径D0.8384.719钢管内径d0.768支撑实际长度L9截面模量W=0.0982*(D4-d4)/D0.007574614截面惯性矩I=π(D4-d4)/640.003029067截面回转半径i=√(D2+d2)/40.277243575截面积A=π*(D2-d2)/40.039408138参数Nex=π2*EA/(1.1λ2)69119.11378弹性模量E 2.06E+08杆件计算长度修正系数μ1构件长细比λ=L/i32.46242945等效弯矩系数βmx1钢支撑强度验算f=N/A+M/(γ*W)=194.2356507Mpa< [f]=215 Mpa，满足要求满足要求钢支撑整体稳定验算1、钢支撑竖向平面内的稳定性验算f1=N/(φ*A)=173.1225673f2=βmx*M/[γ*W*(1-0.8*N/Nex)]=35.35103648f=f1+f2=208.4736037< [f]=215 Mpa，满足要求满足要求2、钢支撑竖向平面外的稳定性验算f1=N/(φy*A)=173.1225673其中弯矩作用平面外的轴心受压稳定系数φy0.932798652f2=η*βtx*Mx/(φb*W1x)=26.36145844其中截面影响系数η0.7等效弯矩系数βtx1均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数φb1f=f1+f2=199.4840257满足要求< [f]=215 Mpa，满足要求0kn/m0.956501320.9290.797 215 Mpa，满足要求215 Mpa，满足要求215 Mpa，满足要求3331.05034 0.9250.932799 1156.4。
Q235钢管支撑强度及稳定性计算
根据计算出的长细比λ x，查稳定性系数ψ x（《钢规范》129页）
= 钢支撑挠度验算 =
圆周率л = 3.141593 密度 ρ =（kN/m3) 每延米自重 q=(kN) y0=5ql /384EI Ymax=y0/［1-(N/NEX)］ 挠度容许值=L/400
4
78.5 0.10357831 7.88867E-06 9.49315E-06 0.0025
钢管撑的强度及稳定性计算表
========== 输入数据 ==========
外径 D = 壁厚 t = 轴心压力 N = 施工荷载 P = 弹性模量 E = 抗压强度 f = 计算跨度 L = 稳定性系数ψ x = 恒载分项系数γ G= 活载分项系数γ Q= 式5.2.1的压应力σ 1= 式5.2.2的压应力σ 2= 76 6 50 5 210000 235 1.0 0.956 1 1 91.18 101.26 MPa MPa mm mm kN kN Mpa MPa m 内径 d (dd) = 截面面积 A = 惯性距I x = 毛截面抵抗距W nx = 最大弯距M x = 回转半径i x = 长细比λ 欧拉临界力N
λ (fy/235)1/2= 40.25848
21424.01
′
x
表1 64.00 1319.47 8.14E+05 2.14E+04 1.31 24.84 40.26 295.83 kN mm mm 2 mm 4 m==== 中间过程 ==========
= =
EX
==================== 最终结果及结论 ====================
顶板浇注支撑钢管搭设方案
顶板浇注支撑钢管搭设方案本工程模板支架采用扣件式钢管脚手架，立杆支撑在地下室底板地面上。
材料采用φ48×3.5钢管、可锻铸铁扣件、九合板模板、木枋斜楞，主要用于结构支撑。
现现取定立杆纵横间距均为800mm，水平杆纵横向间距为800mm，立杆步距取1500mm。
在支撑体系四边与中间每隔4排立杆从底到顶搭设竖向剪刀撑，纵向3道，横向7道。
立杆顶部与砼面接触处用木方顶紧，底部与砼楼地面间设50×300mm的垫木。
一、支撑稳定验算：梁、板下支撑立杆纵横间距为0.8m，立杆步距为1500mm。
φ48×3.5钢管截面积A=489mm2，抗压强度设计值为：f＝205N/mm2，回转半径i＝15.8mm。
立杆长细比λ＝L0/I ＝1500/15.8＝94.9。
立杆轴心受压时，据立杆长细比λ查《钢结构设计规范》得Ψ＝0.63。
故立杆轴心受压时的稳定承载力设计值为：F=ΨfA=0.63×205×489=6.32 t。
（一）、板下支撑稳定验算：1．设计荷载：恒载模板以及钢管支撑自重： 0.55 t/㎡新浇砼重量：0.2×2.400=0.48t/㎡钢筋重量： 0.2×0.250=0.05 t/㎡∑=1.08t/㎡活载施工人员及设备重量： 0.10 t/㎡泵送砼倾倒产生荷载： 0.40 t/㎡振捣产生的荷载： 0.20 t/㎡（现场施工情况复杂，为安全见，取三荷载之和）∑=0.70 t/㎡设计荷载q=1.2×1.08+1.4×0.70=2.276t/㎡2．支撑验算：①钢管支撑的稳定性计算：作用在立杆上荷载为N＝2.276×0.82 =1.457t < F= 6.32 t。
稳定性满足要求。
②钢管扣件抗滑验算：当立杆长度与支模长度相差较小时，可在立杆顶加可调支托进行调高。
否则可用两只旋转扣件作钢管接长。
作用在立杆扣件上的荷载为N＝0.98t<1.2t，故应用两只旋转扣件作钢管接长。
钢支撑(钢管)强度及稳定性验算
基本参数
钢管外径d (mm) 管壁厚度t (mm) 钢材抗压强度设计值f (N/mm2) 钢材屈服强度值fy (N/mm2) 钢材弹性模量E (N/mm2) 自重w（kN/m）
500 16.0 300 345 206000.00 2.34
钢管内径d1=d-2t (mm)
截面惯性矩I=π *(d4-d14)/64 (mm4) 截面回转半径i=(I/A)1/2 (mm)
当λ y'〉0.215时，稳定系数ψ y={(α 2+α 3λ y'+λ y'2)-[(α 2+α 3λ y'+λ y'2)2-4λ y'2]1
当λ y'≤0.215时，稳定系数ψ y=1-α 1λ y'2
ψy
1.15
验算 N/ψ yA+0.7Mx/W ≤ φ f
向钢斜撑计算
支撑轴心压力N (KN) 最大弯矩Mx (KN·m)
N/A+M/γ W (N/mm2)
96.38
稳定性验算
⒈弯矩平面内
λ x'=(fy/E)1/2*λ x/π 系数α 1
0.517 0.650
系数α 3
0.300
当λ x'＞0.215时，稳定系数ψ x={(α 2+α 3λ x'+λ x'2)-[(α 2+α 3λ x'+λ x'2)2-4λ x'2]1 当λ x'≤0.215时，稳定系数ψ x=1-α 1λ x'2
局部稳定系数φ =1 （d/t≤60时）；φ =1.64-0.23*(d/t)1/4 （d/t>60时）
品茗钢管支撑架验算方法
品茗钢管支撑架验算方法说实话品茗钢管支撑架验算这事，我一开始也是瞎摸索。
我一开始就知道得考虑钢管的承载能力。
我试过按照书上的理论公式去计算，那公式里各种参数，就像一堆乱麻似的。
什么钢材的抗压强度啊，这就像一个人的最大力气似的，是个关键数。
可是我就光看着这些参数，计算的时候总是出错。
比如说那截面的面积计算，我老是忽略掉管壁的厚度，这就像做蛋糕忘了放面粉一样，最后计算出来的结果肯定不对。
后来我就想，得从实际工程中找例子，就找了之前做过的一个小项目的钢管支撑架。
我发现要是把支撑架想象成一个桌子，钢管就是桌子腿，那这个桌子能承受多重的东西就取决于腿有多粗多重、多结实。
我开始仔细量钢管的尺寸，这个环节可不能马虎，之前就因为这个马大哈过。
有次算一个数据，就尺子量钢管外径的时候多读了一毫米，这一毫米在最后结果里误差可大了去了，就像你本来要修一座小桥，少了一毫米可能整座桥就不稳当了。
对于那个节点的计算也是让人头疼的事儿。
我感觉这就像是衣服上的纽扣，虽然小但是非常关键。
有些连接方式不同就会有不同的受力情况。
我开始不确定到底该怎么算了就问些有经验的老师傅，他们就告诉我可以把它简化成一种典型的受力模型，这种方法虽然不是完全精确但是在工程上是可以接受的。
还有个荷载计算的部分。
我最初都不知道该怎么把那些混凝土重量啊、施工人员走动和工具摆放的重量加起来合理计算。
后来我明白了这得像买菜算账一样，一项一项加起来仔细核对。
活荷载、恒荷载都得分清楚，不能糊里糊涂一锅烩。
在验算稳定性的时候，这就像检查一个站立的人会不会摔倒一样。
我会去计算长细比这个参数，这个东西挺复杂的，我有时候拿不准就多算几次，多换几种方法核对。
比如说用不同的计算公式去互相验证。
有时候一个复杂的支撑架就像一个积木搭起来的高塔，每一个部分都要稳稳当当才能整体不出问题。
所以看到一个支撑架要先从宏观上去分析它受到哪些力，然后再从微观去看每一根钢管的受力情况，这就和大处着眼小处着手是一样的。
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钢支撑N=2750KN，L水平向=L竖向＝20.9m
钢支撑强度及整体稳定性验算（钢结构设计规范GB50017-2003 5.2）：
一、计算参数
分项系数γs＝ 1.375
初始偏心距e0=0.001*L=0.04m
支撑面均布荷载q0=0.7Kpa
支撑最大轴力标准值Nk=2692KN
初始弯矩M0k＝75.7381KN-m由自重及支撑面均布荷载引起的弯最大弯矩Mk=M0k＋Nk*e0=183.4181KN-m
稳定系数φ=0.851弯矩作用平面内的轴压构件稳定系截面塑性发展系数γ= 1.15钢管截面
钢管外径D=0.609m
钢管内径d=0.577m
支撑实际长度L=14.8m
截面模量W=0.0982*(D4-d4)/D0.004307m3弯矩作用平面内对较大受压纤维的截面惯性矩I=π(D4-d4)/64=0.001311m4
截面回转半径i=√(D2+d2)/4=0.209733m
截面积A=π*(D2-d2)/4=0.029807m2
参数Nex=π2*EA/(1.1λ2)=11063.97KN OR Nex=π2*EI/[1.1*(μ*L)2]=
弹性模量E= 2.06E+08Kpa Q235钢
杆件计算长度修正系数μ=1
构件长细比λ=L/i=70.56575
等效弯矩系数βmx=1无端弯矩但有横向荷载作用
二、钢支撑强度验算
f=N/A+M/(γ*W)=175.0974Mpa< [f]=215 Mpa，满足要求
其中M=γs*Mk
三、钢支撑整体稳定验算
1、钢支撑竖向平面内的稳定性验算
f1=N/(φ*A)=145.8569Mpa
f2=βmx*M/[γ*W*(1-0.8*N/Nex)]=69.52489Mpa
f=f1+f2=215.3818Mpa< [f]=215 Mpa，满足要求
2、钢支撑竖向平面外的稳定性验算
f1=N/(φy*A)=145.8569
其中弯矩作用平面外的轴心受压稳定系数φy＝0.851根据L=11m计算。
f2=η*βtx*Mx/(φb*W1x)=24.0631其中Mx＝γs*Nk*e0
其中截面影响系数η＝0.7闭口截面取0.7
等效弯矩系数βtx＝1等效弯矩系数，考虑无端弯矩但有均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数φb＝1闭口截面取1.0
f=f1+f2=169.92< [f]=215 Mpa，满足要求
说明：1、M=Mk×γs，N=Nk×γs，Mx＝γs×Nk×e0
其它：
钢支撑截面分类a
系数α10.41系数α20.986系数α30.152λn=λ/π*√fy/E=7.26E-01λ√fy/235=67.49619
均布荷载引起的弯矩，按简支计；平面内的轴压构件稳定系数,a类构件
平面内对较大受压纤维的毛截面模量
2*EI/[1.1*(μ*L)2]=11063.97
向荷载作用
5 Mpa，满足要求
5 Mpa，满足要求
系数，考虑无端弯矩但有横向荷载作用。
5 Mpa，满足要求。