高中古典概率中等题目精选(附答案)说课材料

高中古典概率中等题目精选(附答案)

第4n+1次家教材料，编辑了我觉得很好的又很基本的题目. 一、选择题（11分，每题一分）

1、从长度为1，3，5，7，9五条线段中任取三条能构成三角形的概率是( ) A 、

2

1 B 、

10

3 C 、

5

1 D 、

5

2 2、将8个参赛队伍通过抽签分成A 、B 两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为( )

A 、

74 B 、

21 C 、

72 D 、

53 3、袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为( ) A 、

11

1

B 、

33

2

C 、

33

4

D 、

33

5 4、将4名队员随机分入3个队中，对于每个队来说，所分进的队员数k 满足0≤k≤4，假设各种方法是等可能的，则第一个队恰有3个队员分入的概率是( )

A 、

8116 B 、

8121 C 、

818 D 、

81

24 5、将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是( ) A 、

9

1

B 、

4

1

C 、

36

1 D 、9

6、下列事件中，随机事件的个数为( )

(1)物体在重力作用下会自由下落、

(2)方程x2+2x+3＝0有两个不相等的实根、

(3)某传呼台 每天的某一时段内收到的传呼要求次数不超过10次、 (4)下周日会下雨、

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

7、下列试验能构成事件的是( )

A 、掷一次硬币

B 、射击一次

C 、标准大气压下，水烧至100℃

D 、摸彩票中头奖

8、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的各个面分别是标有点数1，

2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为,x y ，则2log 1x y 的概率为（ ）

Ａ．16 Ｂ． 5

36

Ｃ．112 Ｄ．12

9、4、从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）

A. A 与C 互斥

B. B 与C 互斥

C. 任何两个均互斥

D. 任何两个

均不互斥

10、在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形，则这个正方形的面积介于236cm 与281cm 之间的概率为（ ）

Ａ．

14 Ｂ． 13 Ｃ．5/16 Ｄ．16

11．设,A B 为两个事件，且()3.0=A P ，则当（ ）时一定有()7.0=B P A ．A 与B 互斥 B ．A 与B 对立 Ｃ．B A ⊆ Ｄ． A 不包含B

二、填空题（6分，每空1分）

1、接连三次掷一硬币，正反面轮流出现的概率等于_______

2、在100个产品中，有10个是次品，若从这100个产品中任取5个，其中恰有2个次品的概率等于

(列出式子即可)

3、4位男运动员和3位女运动员排成一列入场；女运动员排在一起的概率是 ；男、女各排在一起的概率是 ；男女间隔排列的概率是________。

4、甲队a 1,a 2,a 3,a 4四人与乙队b 1,b 2,b 3,b 4抽签进行4场乒乓球单打对抗赛，抽到a i 对b i (i ＝1,2,3,,4)对打的概率为______.

三、解答题（13分，每题三分，第四题四分）

1、如图，在边长为25cm 的正方形中挖去边长为23cm 的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

2、在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市一个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问：

（1）3个投保人都能活到75岁的概率； （2）3个投保人中只有1人能活到75岁的概率；

（3）3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率．（结果精确到0.01） 3. 在某次考试中, 甲,乙,丙三人合格(互不影响)的概率分别是52,43,3

1

.考试结束后,最容易出现几人合格的情况?

4、有A 、B 两个袋子，A 袋中装有4个白球、2个黑球，B 袋中装有3个白球、4个黑球，从A 、B 两个袋子中各取2个球交换之后，求A 袋中有4个白球的概率。

一、选择题 1-5、 BA DCA 6-11、AD CCA B 二、填空题

1、1/4.

2、190121335

3、71，352，35

1

4、241 三、解答题

1、解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的 所以符合几何概型的条件。

设A ＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得 正方形面积为：25×25＝625

两个等腰直角三角形的面积为：2×21

×23×23＝529

带形区域的面积为：625－529＝96 ∴

P （A ）＝

625

96 2、解：（1）33(3)(0.6)0.22P =≈

（2）3(1)30.60.160.29P =⨯⨯≈

（3）31(10.6)10.0640.94P =--=-≈

3. 解、三人都合格的概率为P1=10

1 三人都不合格的概率为P2=

10

1 恰有两人合格的概率为P3=

60

23 恰有一人合格的概率为P4=1-

101-101-6023=60

25 由于P4>P3>P1=P2 所以最容易出现1人合格的情况。

4、解：设A={A 袋中有4个白球}，由于A 袋中原来装有4个白球，白球数量未发生变化，故事

件A 由以下三个事件A 1，A 2，A 3中至少有一个发生而发生. A 1={A 袋中2个白球交换B 袋中2个白球}；

A 2={A 袋中1个白球1个黑球交换

B 袋中1个白球1个黑球}； A 3={A 3袋中2个黑球交换B 袋中2个黑球}； A=A 1+A 2+A 3