掌握数学美的规律39页PPT
合集下载
优质课找规律完整版课件PPT
做一做
尽情发挥你们的 创造力吧！
按自己喜欢的规律涂色。
我用的是今天学习的 重复排列规律，我涂 得漂亮吗？
谁真还漂愿亮意！展再示看一看下我 自创己造的的作规品律？吧，你 能看懂吗？Fra bibliotek 生活中的规律
知识运用
1. 猜一猜，后面是什么?
？
看到你们越来越
会思考，真替你 该们怎高样兴想！呢？
再也先观可观察以察颜先形色观状的察的规颜规律色律 是的是按规按红律、，黄再重、观复蓝察重形 复状排排的列列规。。律。
小结：物体按照一组 组重复出现多次，这 样的排列，就是有规 律的排列。
你有什么发现？
图中的人和物都是 按规律排列的。
再 是来 的看 ！看它美们丽都的是重 小 复花 排吧 列！的。
我像发彩现旗小、花小的 花排 、列 灯规 笼律 、是 小： 朋友 灯1这朵笼样和，、小几1朋个朵友为的一为排组一列重组复出现的 也重规有复律类排叫似列做的。重规复律排吗列？的规律。
知识运用
2.划去不符合规律的图形或文字，圈出 正确的。
（1）
（2）爱 科 学 爱 科 学 学 科 学 爱 科 学
知识运用
3.编一编
编一编有规律的动作、 声音或表情，表演给大 家看。
数学之美演讲ppt课件
数学之美演讲ppt课件
目录
• 引言 • 数学之基础美 • 数学之应用美 • 数学之精神美 • 数学之美的影响与启示 • 结语
01 引言
主题介绍
01
02
03
数学之美
探索数学中的美，包括对 称、比例、黄金分割等。
数学与生活
揭示数学在日常生活中的 应用，如建筑设计、音乐、 自然等。
数学的力量
阐述数学在科学、技术、 工程和金融等领域的重要 作用。
注重跨学科研究
随着科技的发展，各学科之间的交叉融合越来越 普遍，数学应与其他学科进行更深入的交叉融合， 推动跨学科研究的开展。
加强数学教育
提高全社会的数学素养，培养更多具备数学思维 和创新能力的人才，为未来科技发展提供智力支 持。
06 结语
总结演讲内容
数学之美的定义
数学的探索与发现
通过举例和案例，阐述了数学之美的 定义和表现形式，包括对称美、逻辑 美、抽象美等。
演讲目的
提高观众对数学的认 识和兴趣。
强调数学在各个领域 中的实际应用价值。
展示数学的魅力和美 感。
02 数学之基础美
简洁美
总结词
简洁美是数学中最为显著的特点之一，它表现为数学概念、公式和定理的简洁明了，以及数学证明的精炼和准确。
详细描述
在数学中，许多概念、公式和定理都以简洁的形式表达了复杂的规律和关系。例如，勾股定理、圆的周长公式等， 都是以简洁的公式表达了看似复杂的几何问题。这种简洁美不仅使数学易于理解和记忆，也使得数学成为解决实 际问题的重要工具。
对称美
总结词
对称美是数学中常见的特征之一，它表现为数学对象的对称性以及对称性在数学中的应用。
详细描述
在数学中，对称性是一种普遍存在的现象，如几何图形中的对称、代数方程中的对称等。这种对称美 不仅使得数学对象更加美观，也使得数学在解决实际问题中更加高效。例如，对称性在物理学、工程 学等领域的应用，使得许多复杂的问题得以简化。
目录
• 引言 • 数学之基础美 • 数学之应用美 • 数学之精神美 • 数学之美的影响与启示 • 结语
01 引言
主题介绍
01
02
03
数学之美
探索数学中的美，包括对 称、比例、黄金分割等。
数学与生活
揭示数学在日常生活中的 应用，如建筑设计、音乐、 自然等。
数学的力量
阐述数学在科学、技术、 工程和金融等领域的重要 作用。
注重跨学科研究
随着科技的发展，各学科之间的交叉融合越来越 普遍，数学应与其他学科进行更深入的交叉融合， 推动跨学科研究的开展。
加强数学教育
提高全社会的数学素养，培养更多具备数学思维 和创新能力的人才，为未来科技发展提供智力支 持。
06 结语
总结演讲内容
数学之美的定义
数学的探索与发现
通过举例和案例，阐述了数学之美的 定义和表现形式，包括对称美、逻辑 美、抽象美等。
演讲目的
提高观众对数学的认 识和兴趣。
强调数学在各个领域 中的实际应用价值。
展示数学的魅力和美 感。
02 数学之基础美
简洁美
总结词
简洁美是数学中最为显著的特点之一，它表现为数学概念、公式和定理的简洁明了，以及数学证明的精炼和准确。
详细描述
在数学中，许多概念、公式和定理都以简洁的形式表达了复杂的规律和关系。例如，勾股定理、圆的周长公式等， 都是以简洁的公式表达了看似复杂的几何问题。这种简洁美不仅使数学易于理解和记忆，也使得数学成为解决实 际问题的重要工具。
对称美
总结词
对称美是数学中常见的特征之一，它表现为数学对象的对称性以及对称性在数学中的应用。
详细描述
在数学中，对称性是一种普遍存在的现象，如几何图形中的对称、代数方程中的对称等。这种对称美 不仅使得数学对象更加美观，也使得数学在解决实际问题中更加高效。例如，对称性在物理学、工程 学等领域的应用，使得许多复杂的问题得以简化。
数学的美-PPT课件
例1. “对顶角相等”的教学。欣赏点：这 样明显的命题为什么要证明？（提出问题）
几何原本。 命题15：对顶角相等。用公理3：等量减 等量， 其差相等。 定理本身非常直观， 无人质疑。如果就事论事地解说 一番， 或者时髦地让学生“量一量”、“拼一拼”那 样地活动一下， 都不能使学生获得数学之“真”的欣 赏。 数学与民主古希腊城邦实行奴隶主的民主政治。 民主 要求说服、说服需要证明、公理化方法得到应用。 中国古代数学是国家管理数学。
惠施（约前370—约前310）提出“飞鸟之景，
未尝动也”，
把直觉的瞬时速度， 化为可以言传的瞬 时速度， 需要克服 “飞矢不动“的芝诺 悖论。 考察函数不能孤立地一点一点考察， 而 要联系其周围环境。 这是微积分的核心 思想之一： 考察“局部”。 微积分的 “真”， 通过局部的精密分析 显示出来，使人觉得“妙不可言”。
微积分阐述的“局部”思维，是精密的思维 过程， 体现了数学的“真”。
二、欣赏数学的 “善”
震撼于数学模型之深刻
数学知识推动社会科技与文 明的发展，以其独特的方式 为人类文明的发展服务，这 是 数学“善”的 表现。
例3 勾股定理的教学设计： 从数学文化的高度欣赏
当前时髦的勾股定理的教学设计： 发现， 探究， 摸索 1、探究、发现勾股定理，工作单有6 张之多。 2、各种各样的证明， 古希腊证明， 赵爽的证明……文教育重在欣赏， 比如语文课教学生 欣赏古文，欣赏唐诗，却基本上不会作 古诗，写古文。 但是，从小学到大学，数学教育的重点 是 “做题目”， 几乎不谈“欣赏”二字。
数学欣赏需要“教”吗？ 需要， 非常需要
数学学好了， 题目会做了， 思维自然就 严密了。 数学的“真”， 也就在其中了， 用不到什么特别的“数学欣赏”。 形式化表达的数学，犹如曲折表达的诗 词，其背后掩蔽着的思想方法和文化底 蕴，需要教师有意识地启发、点拨、解 释，才能使学生有所领悟。
数学学科讲座：走近数学之美(共72张PPT)
我眼中的数学
• 数学是工具——数学是研究自然的工具 • 数学是思维——数学是一种思维方式 • 数学是艺术——可看作人类一种思维的
自由创造，一种发明 • 数学是语言——数学是一种通用语言 • 数学是猜测——数学研究的方式 • 数学是文化——“每一种文化都有自己的
数学……”
我认为数学是什么？
如果：你想当经济学家，药学家，化学家， 数 学是统计分析工具 你想当物理学家，数学是微积分 你想当计算机专家，数学是算法语言 你想当建筑学家，数学是几何三视图 你想当数学家，数学就是你的世界 若果你不幸什么都当不了，小心数学就是你的 克星!
4．数学是一门艺术，一门创造 性艺术
• 著名数学家庞加莱曾说：“科学家研究自然是因为他爱自然， 他之所以爱自然，是因为自然是美好的。如果自然不美，就 不值得理解，如果自然不值得理解，生活就毫无意义。当然 这里所说的美，不是那种激发感官的美，也不是质地美和表 现美．．．．．．我说的是各部分之间有和谐秩序的深刻美， 是人的纯洁心智所能掌握的美。”
• 活动说：“数学是人类最重要的活动之一”。 • 精神说：“数学不仅是一种技巧，更是一种精神，
特别是理性的精神。”
• 审美说：“数学家无论是选择题材还是判断能否成 功的标准，主要是美学的原则。”
• 艺术说：“数学是一门艺术。” • 万物皆数说：数的规律是世界的根本规律，一切都
可以归结为整数与整数比。
• 1979年美国出版一本轰动世界获得普利策大奖的书《GEB--一条永恒的金带》(这本书指出有一条永恒的金带把数理逻辑、绘画、音乐
等不同领域间的共同规律连在一起, 构成了人工智能和生命遗传机制的基础 )。
• 数学家和文学家、艺术家在思维方法上是共同的，都需要 抽象，也都需要想象和幻想。“美”是艺术家所追求的一 种境界。其实，“美”也是数学中公认的一种评价标准。 当数学家创造了一种简化的证明，找到一种新的应用时， 就会在内心深处获得一种美的享受，数学中的“美”是体 现在简洁性、对称性、和谐性、奇异性上的。
讲座赏析数学中的美PPT(完整版)
一方面:全世界所有国家的中小学生都把数 学作为一门重要的基础课程学习着
另一方面:是大家对数学的望而却步。学生学习数 学是为了分数，没有乐趣，得不到享受，数学课没 有情感体验和审美愉悦，每次上课之前，大家都会 怀着一种期待得心情，期待着老师会带来一些新得、 有魅力得东西，学生期望数学课能注入一些活力， 能多听到一种声音，能了解一些定义以外的东西。 但往往期望越大失望也越大。
❖在自然界中，大凡美的东西都具 有对称性，
❖比如花卉、叶片、动物、艺术品、 建筑物等。
• 而在数学中，很多曲线和曲面，比如二 次曲线、双纽线、玫瑰线、雪花曲线……
等等，也具有对称性。
（4）传说薰衣草有四片叶子：第一片叶子是信仰，第二片叶子是希望，第三片叶子是爱情，第四片叶子是幸运。 111·111＝12321 一个专门的数学学科来研究像雪花这样的图形， “两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。 数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲 希伯索思根据勾股定理通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示，这个发现使古希腊 数学家们感到惊奇不安，这意味着边长为1的正方形的对线长度竟然不能用任何“数”表示出来 98·9＋6＝888 1966年，我国数学家陈景润证明了“每一个充分大的偶数都能表示为一个质数及一个不超过二个质数之乘积之和”，就是著名的 “1+2”，但离最后还有一步之遥。 987654·9＋2＝8888888 如果一棵树代表一份思念，我送你一片森林。 没有一门学科象数学那样，在大家的心目中 (2) 学数学意味着在题海中沉浮。 孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪” 送你一棵薰衣草，愿你猴年快乐！ 孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪” 出的那道爱情公式，我看还要开平方！ 9999·9999＝99980001 没有一门学科象数学那样，在大家的心目中
另一方面:是大家对数学的望而却步。学生学习数 学是为了分数，没有乐趣，得不到享受，数学课没 有情感体验和审美愉悦，每次上课之前，大家都会 怀着一种期待得心情，期待着老师会带来一些新得、 有魅力得东西，学生期望数学课能注入一些活力， 能多听到一种声音，能了解一些定义以外的东西。 但往往期望越大失望也越大。
❖在自然界中，大凡美的东西都具 有对称性，
❖比如花卉、叶片、动物、艺术品、 建筑物等。
• 而在数学中，很多曲线和曲面，比如二 次曲线、双纽线、玫瑰线、雪花曲线……
等等，也具有对称性。
（4）传说薰衣草有四片叶子：第一片叶子是信仰，第二片叶子是希望，第三片叶子是爱情，第四片叶子是幸运。 111·111＝12321 一个专门的数学学科来研究像雪花这样的图形， “两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。 数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲 希伯索思根据勾股定理通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示，这个发现使古希腊 数学家们感到惊奇不安，这意味着边长为1的正方形的对线长度竟然不能用任何“数”表示出来 98·9＋6＝888 1966年，我国数学家陈景润证明了“每一个充分大的偶数都能表示为一个质数及一个不超过二个质数之乘积之和”，就是著名的 “1+2”，但离最后还有一步之遥。 987654·9＋2＝8888888 如果一棵树代表一份思念，我送你一片森林。 没有一门学科象数学那样，在大家的心目中 (2) 学数学意味着在题海中沉浮。 孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪” 送你一棵薰衣草，愿你猴年快乐！ 孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪” 出的那道爱情公式，我看还要开平方！ 9999·9999＝99980001 没有一门学科象数学那样，在大家的心目中
数学之美PPT课件
第41页/共70页
文学中的数学之美
数
学
《蒙学诗》
入 诗
一去二三里，烟村四五家， 亭台六七座，八九十枝花。
这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把 10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村 落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。
第42页/共70页
《雪梅诗》
一片二片三四片，五片六片七八片。 九片十片无数片，飞入梅中都不见。
第38页/共70页
生活中的数字美
•日常生活中，人们说话喜欢讨口彩， 也代表着美好祝愿，比如，一家子 一帆风顺，夫妻俩双喜临门，三口 子三星高照、四季平安、五官端正、 六六大顺，女儿长的像“七仙女”， 儿子八面威风，九九重阳敬老节， 一家人十全十美。
第39页/共70页
对联中的数字美
• 毛泽东在湖南一师读书时曾写联自勉， “苟有恒，何必三更眠五更起；最无益， 只怕一日曝十日寒”；清两江总督陶澍的 “要半文，不值半文，莫道无人知道；办 一事，须了一事，如此心乃安然”，教人 勤政廉洁；辛亥革命后南京临时国民政府 第一个春节贴的春联是“化六大洲为一国， 并十八省为一家，共和升平，亿姓合群沾
陈省身大师在给本科生讲课
毕达哥拉斯将自然界和谐统一于数。他 认为，数本身就是世界的秩序。他的名言是： 凡物皆数。亲密无间的亲和数,联谊数,勾股 数、质数……所具有的美妙性质，也引无数 英雄竞折腰。这只是普通的自然数所玩弄的 无穷花样中的一部分。而无穷尽的数正像辽 阔的海洋蕴含着一个五彩缤纷的世界。
第40页/共70页
音画中的数字美
• 任何一首歌曲，不论高亢激越还是婉转低回，都由1、2、3、4、5、6、7（哆唻咪法嗦啦 西）谱写而成，数字的变化组合，可以谱出无数优美的旋律。在绘画中也有数字美，如明 朝伦文叙题苏东坡《百鸟归巢图》：“天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何 多？啄尽人间千万石”。此诗看似平淡，实则饶有风趣。第二句若采用先乘后加法共98只， 再加首句2只，正好100只。
文学中的数学之美
数
学
《蒙学诗》
入 诗
一去二三里，烟村四五家， 亭台六七座，八九十枝花。
这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把 10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村 落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。
第42页/共70页
《雪梅诗》
一片二片三四片，五片六片七八片。 九片十片无数片，飞入梅中都不见。
第38页/共70页
生活中的数字美
•日常生活中，人们说话喜欢讨口彩， 也代表着美好祝愿，比如，一家子 一帆风顺，夫妻俩双喜临门，三口 子三星高照、四季平安、五官端正、 六六大顺，女儿长的像“七仙女”， 儿子八面威风，九九重阳敬老节， 一家人十全十美。
第39页/共70页
对联中的数字美
• 毛泽东在湖南一师读书时曾写联自勉， “苟有恒，何必三更眠五更起；最无益， 只怕一日曝十日寒”；清两江总督陶澍的 “要半文，不值半文，莫道无人知道；办 一事，须了一事，如此心乃安然”，教人 勤政廉洁；辛亥革命后南京临时国民政府 第一个春节贴的春联是“化六大洲为一国， 并十八省为一家，共和升平，亿姓合群沾
陈省身大师在给本科生讲课
毕达哥拉斯将自然界和谐统一于数。他 认为，数本身就是世界的秩序。他的名言是： 凡物皆数。亲密无间的亲和数,联谊数,勾股 数、质数……所具有的美妙性质，也引无数 英雄竞折腰。这只是普通的自然数所玩弄的 无穷花样中的一部分。而无穷尽的数正像辽 阔的海洋蕴含着一个五彩缤纷的世界。
第40页/共70页
音画中的数字美
• 任何一首歌曲，不论高亢激越还是婉转低回，都由1、2、3、4、5、6、7（哆唻咪法嗦啦 西）谱写而成，数字的变化组合，可以谱出无数优美的旋律。在绘画中也有数字美，如明 朝伦文叙题苏东坡《百鸟归巢图》：“天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何 多？啄尽人间千万石”。此诗看似平淡，实则饶有风趣。第二句若采用先乘后加法共98只， 再加首句2只，正好100只。
数学中的美课件
C4 7
D1 3 5
D2
E
例4：行列式符号
行列式的概念要追溯到G.Leibniz(1678)。 H.Cramer 是 第 一 个 发 表 有 关 这 个 主 题 的 人 (1750) 。 “ 行 列 式 ” 这 一 名 词 首 先 是 由 C.F.Gauss（1801）创立的。
行列式理论是与解线性方程组
所谓符号其实就是一种用来传达信息的 标记或记号。它既可以是文字、图形，也 可以是别的东西（如：“结绳记事”中的 结；联络用的暗号）。
人们总是探索用简单的记号去表现复杂 的事物，符号正是这样产生的。
文字是用声音和形象表达事物的符号， 一个语种就是一个“符号系统”。这些符 号的组合便是语言。
符号对于数学的发展来讲是极为重要 的。它可使人们摆脱数学自身的抽象与 约束，集中精力于主要环节，这在事实 上增加了人们的思维能力。如果没有符 号去表示数、形及其运算，数学的发展 是不可想象的。
x2 y2 x y 1
x12 y12
x1
y1
1 0
x22 y22 x2 y2 1
x32 y32 x3 y3 1
表示；等等。
例5: (黎曼)积分符号
被誉为“人类精神最高胜利”的微积分，其 符号是由它的理论创立者牛顿、莱布尼兹各自 独立创造的。牛顿把变量叫作流，变量的变化
率叫作流数,对于流 x,的y流数记作 x, y
x a、x轴 b所、包x 围图形的面积。求面积的主
要步骤是：分割、求和、取极限。
y
y f (x)
O a x1 x2
xn1b xn x
b
n
a
f (x)dx Leabharlann limT 0 i1
f (i ) xi
D1 3 5
D2
E
例4：行列式符号
行列式的概念要追溯到G.Leibniz(1678)。 H.Cramer 是 第 一 个 发 表 有 关 这 个 主 题 的 人 (1750) 。 “ 行 列 式 ” 这 一 名 词 首 先 是 由 C.F.Gauss（1801）创立的。
行列式理论是与解线性方程组
所谓符号其实就是一种用来传达信息的 标记或记号。它既可以是文字、图形，也 可以是别的东西（如：“结绳记事”中的 结；联络用的暗号）。
人们总是探索用简单的记号去表现复杂 的事物，符号正是这样产生的。
文字是用声音和形象表达事物的符号， 一个语种就是一个“符号系统”。这些符 号的组合便是语言。
符号对于数学的发展来讲是极为重要 的。它可使人们摆脱数学自身的抽象与 约束，集中精力于主要环节，这在事实 上增加了人们的思维能力。如果没有符 号去表示数、形及其运算，数学的发展 是不可想象的。
x2 y2 x y 1
x12 y12
x1
y1
1 0
x22 y22 x2 y2 1
x32 y32 x3 y3 1
表示；等等。
例5: (黎曼)积分符号
被誉为“人类精神最高胜利”的微积分，其 符号是由它的理论创立者牛顿、莱布尼兹各自 独立创造的。牛顿把变量叫作流，变量的变化
率叫作流数,对于流 x,的y流数记作 x, y
x a、x轴 b所、包x 围图形的面积。求面积的主
要步骤是：分割、求和、取极限。
y
y f (x)
O a x1 x2
xn1b xn x
b
n
a
f (x)dx Leabharlann limT 0 i1
f (i ) xi
数学之美. ppt 课件
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 2021/7/252021/7/252021/7/257/25/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/7/252021/7/25Jul y 25, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/7/252021/7/252021/7/252021/7/25
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/7/252021/7/252021/7/252021/7/25
谢谢大家
2021/4/17
13
• 在正五边形中，边长与对角线的长的比例为黄金分割。在自然界中黄金分割 也广泛的存在，比如说向光的相邻两片叶子的也柄的的角度大部分是成137 度28分的，而这个角度恰好是把一个圆分成为1：0.618，又是一个完美的黄 金分割。伟大的金字塔，巴黎圣母院都存在着大量的关于黄金分割的比例。
• 关于数学的和谐美有好多的例子，比如说幂级数的展开式：
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月25日 星期日 2021/7/252021/7/252021/7/25
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 2021/7/252021/7/252021/7/257/25/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/7/252021/7/25Jul y 25, 2021
• 数学理论的统一性主要表现在它的整体性趋势。欧几里德的《几何原本》,把 一些空间性质简化为点、线、面、体几个抽象概念和五条公设及五条公理,并 由此导致出一套雅致的演绎理论体系,显示出高度的统一性。布尔基学派的《 数学原本》, 在本质上揭示数学的内在联系,使之成为一个有机整体,在数学的 高度统一性上给人以美的启迪。
序言课《数学是美的》.ppt
2014学年度第二学期四年级 序言课
—— 陈省身
数学是人类智慧的结晶，数千 年来，数学就一直用它的简结的 运算符号，神奇的数学公式，严 谨的数学证明，精确的数学运算， 构筑自身的壮观和美丽。
数学美在规律
已知○＋○＋□=38 ○＋□=28
那么 ○=（ ） □=（ ）
数学美在推理
你知道吗?
中国数学之最
提出问题比解决问题更重要。 （问题是问题： 1、今天学习了什么？ 2、已经学会了什么？ 3、还有什么问题？
学习中的四境界
飞翔者 奔跑者 跟随者 追赶者
二期课改教材
整数的运算性质 小数的认识与加减法 统计(折线统计图) 几何小实践(垂直与平行) 整理与提高
二、分数的最早使用
西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦 代以来的数学知识，编成了《九章算术》。在这本数 学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则。
分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人 普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在七 世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这 些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。而刘徽 的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所 以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400 年左右。
需补充的内容: 五舍六入/计算比赛场次/位置的表示方法
实验教材
小数与小数的乘除法
图形面积
(平行四边形/三角形/梯形)
应用题 (整理与提高)
奔跑吧，孩子们！
让我们一起飞翔！
四、负数的最早使用
在《九章算术》中，已经引入了负数的概念和 正负数加减法则。刘徽说：“两算得失相反，要令 正负以名之”，这是关于正负数的明确定义，书中 给出的正负数加减法则，和现在教科书中介绍的法 则完全一样。
—— 陈省身
数学是人类智慧的结晶，数千 年来，数学就一直用它的简结的 运算符号，神奇的数学公式，严 谨的数学证明，精确的数学运算， 构筑自身的壮观和美丽。
数学美在规律
已知○＋○＋□=38 ○＋□=28
那么 ○=（ ） □=（ ）
数学美在推理
你知道吗?
中国数学之最
提出问题比解决问题更重要。 （问题是问题： 1、今天学习了什么？ 2、已经学会了什么？ 3、还有什么问题？
学习中的四境界
飞翔者 奔跑者 跟随者 追赶者
二期课改教材
整数的运算性质 小数的认识与加减法 统计(折线统计图) 几何小实践(垂直与平行) 整理与提高
二、分数的最早使用
西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦 代以来的数学知识，编成了《九章算术》。在这本数 学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则。
分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人 普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在七 世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这 些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。而刘徽 的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所 以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400 年左右。
需补充的内容: 五舍六入/计算比赛场次/位置的表示方法
实验教材
小数与小数的乘除法
图形面积
(平行四边形/三角形/梯形)
应用题 (整理与提高)
奔跑吧，孩子们！
让我们一起飞翔！
四、负数的最早使用
在《九章算术》中，已经引入了负数的概念和 正负数加减法则。刘徽说：“两算得失相反，要令 正负以名之”，这是关于正负数的明确定义，书中 给出的正负数加减法则，和现在教科书中介绍的法 则完全一样。
鉴赏数学中的美PPT
04
数学中的简洁美
简洁性的定义
简洁性是指数学表达式的简练、明了和精炼，避免冗余和 繁琐。
简洁的数学公式或定理能够用最少的语言和符号表达最深 刻和普遍的数学规律。
数学公式的简洁美
数学公式中的简洁美体现在将复杂问 题用简单的方式表达出来，如勾股定 理、欧拉公式等。
这些公式用简练的符号和表达式概括 了大量的数学信息和规律，展示了数 学的深刻内涵。
数学证明的简洁美
数学证明中的简洁美体现在逻辑推理的严密性和简洁性，通过简洁的证明过程展现数学的严谨和精确 。
优秀的数学证明往往能够用简洁明了的逻辑推理，将复杂的问题逐步简化并得出结论，体现了数学的 智慧和美感。
05
数学中的和谐美
和谐性的定义
和谐性是指数学中各部分之间的协调 与一致，使整体呈现出平衡、有序和 完美的状态。
数学学习应该注重与其他学科的交叉 融合，以拓展知识面和应用领域，更 好地发挥数学在各个领域中的作用。
数学学习应该注重培养抽象思维和逻辑 推理能力，以便更好地理解和应用数学 知识，发现新的数学规律和现象。
THANK YOU
感谢聆听
对称性的定义
对称性是指一个物体或图形在某种变换下保持不变的性质。在数学中，对称性通 常是指一个图形或对象相对于某一点、直线或平面具有的对称性质。
对称性可以分为不同的类型，如中心对称、轴对称、镜面对称等，这些类型都是 根据具体的变换条件来定义的。
对称在几何图形中的应用
中心对称
中心对称是指一个图形关于某一点旋转180度后与原 图形重合。例如，圆就是一个中心对称图形，其对 称中心是圆心。
轴对称
轴对称是指一个图形关于某一直线旋转180度后与原 图形重合。例如，矩形就是一个轴对称图形，直线作左右反射后 与原图形重合。例如，正方形就是一个镜面对称图 形，其对称轴是两条对边中点连线。